그려보는 수학 | 푸리에 변환 -- 1. 관점의 변환 : 시간 vs. 주파수
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- เผยแพร่เมื่อ 18 มิ.ย. 2020
- 안녕하세요 공브로 입니다!
푸리에 변환에 관해 자세히 알아보겠습니다!
Email: askgongbro@gmail.com
#그려보는수학 #푸리에변환
영상안 애니매이션 그래프들은 MATLAB을 사용해 만들었습니다.
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Music by Ikson - 'Present'
Music promoted by BreakingCopyright: bit.ly/2PoiIin
***** 정정합니다 *****
5:34에 오일러 공식 i*sin(wt) 부분 플러스 싸인표기가 잘못되었습니다. 다음과 같이 지수함수와 싸인함수의 싸인이 같아야 합니다.
e^( +iwt ) = cos(wt) + i*sin(wt) 또는 e^( - iwt ) = cos(wt) - i*sin(wt)
***** 보충설명 *****
푸리에 변환은 시간영역뿐만 아닌 다른 영역에도 적용될 수 있습니다. 예를 들면 공간영역에 푸리에 변환을 사용하여 이미지의 노이즈를 필터할 수 있습니다. 이 영상에서는 직관적 이해를 돕기위해 시간영역 중심으로 설명하였습니다.
***** 푸리에 변환 시리즈 **
**
1. 관점의 변환: 시간 vs. 주파수
(th-cam.com/video/60cgbKX0fmE/w-d-xo.html)
2. 푸리에 급수
(th-cam.com/video/0aSZM7Qj1HY/w-d-xo.html)
3. 오일러 공식
(th-cam.com/video/8BuK47tbUKg/w-d-xo.html&ab_channel=GongbroDesk)
4. 리만 적분
(th-cam.com/video/Tu_qJaoUGPs/w-d-xo.html)
5. 내적 & 직교성
(th-cam.com/video/wpHWGuof2nE/w-d-xo.html)
6. 원리 & 예시
(th-cam.com/video/3tgfIv9K-RY/w-d-xo.html)
소리 직접 틀어주시고 이해하기 쉽게 설명해주셔서 감사합니다ㅠㅠㅠㅠㅠ 문제만 풀줄 알았지 개념에 대해서는 몰랏는데 직접 소리 들으면서 하니 이해가 잘되요 진짜 감사합니다!!!!!!!
푸리에와 친해지셨군요!! 개념을 이해하면 정말 수학이 재미있죠!! 댓글 감사해요 :-)
좋은 컨텐츠 감사합니다. 정리와 설명 모두 훌륭합니다
감사합니다 😀
너무 좋은 설명 감사합니다!! 대박나세요
앗 제가 더 감사합니다! 😃
우왕. 내용과 전달 모두 훌륭하십니다. 좋은 강의 감사합니다. 구독+좋아요
(뿌듯) 감사합니다!!
좋은 영상 제작해주셔서 감사합니다.
피드백 감사합니다 😀
와!! 정리 정말 잘됐네영
:-)
정말 잘 설명 하셨네요 ㅎㅎ 직관적으로 이해하기 너무 좋아요
감사합니다!! (뿌듯)(뿌듯)
좋은 영상 감사합니다. 다른 연구논문을 쓰다가 갑자기 푸리에 변환을 해야해서 수학을 처음부터 해야하나 했는데 엄청난 도움이 되었어요
도움이 되었다니 기쁘네요. 연구&논문 홧팅하셔요!!
문과생 출신으로 60대 중반에 수학과 물리에 관심을 가지고 공부를 하는 중인데 정말 설명 잘 하시네요. 목소리가 차분하고 딕션이 좋아서 더욱 귀에 쏙쏙 들어옵니다. 마음 깊이 감사드립니다.
60대에 수학 물리를 공부하시다니 멋지십니다!! 영상 봐주셔서 감사해요 😃
이분 미쳤다.. 바로 구독 박았어요
오 저 수학에 미추ㅕ습니다!! 알아봐 주셔서 감사합니당 ㅎㅎ
푸리에 설명 최고입니다.
감사합니다! :)
선생님 감사합니다~ 복받으세요~~
감사합니다 :-)
좋은 영상 너무 감사합니다
댓글 감사합니다 :-)
푸리에 변환 가지고 세특 보고서 쓰려고 그랬는데 기본 개념 이해가 되었습니다! 감사합니다!
댓글 고맙습니다. 보고서 홧팅! 😃
와 쩐당... 감사합니다
: )
잘 공부하겠습니다 감사합니다
😊
지렸다........감사합니다
😊
유익한 영상 정말 잘봤습니다!
궁금한게 있는데요..
0:58 에서 변환 전 함수값과 변환 후 함수값의 단위는 동일하게 유지가될까요?
만약 원함수가 시간에따른 전압이면 변환후에는 주파수에 따른 전압으로 나타나게되나요..?
네 그럼요! 같은 데이터이기 때문에 시간영역이던 주파수영역이던 가지고 있는 단위도 동일하게 유지되요. 주파수 영역에서는 플러스와 마이너스 방향이 있기는 한데 이부분은 6번째 영상에서 다루었어요.
와 쩌는 설명 감사드랴요
영상 봐주셔서 감사합니다 : )
영상 감사합니다~
😊
고등학교 수학에서 이렇게만 설명해줘도 더 흥미를 가지고 공부할 아이들이 많을텐데....정말 재밌네요. 저는 물리학을 전공했어요. 수학에 의미를 담는게 물리라고 봤기 때문에.....
수학을 다 이해할 수는 없는거 같습니다. 그냥 감상만 하며 감탄할 뿐이지..... 그러니, 창조주가 있다고 믿을 수 밖에요.
재미있게 봐주셔서 감사합니다. 수학은 물리를 설명하는 언어같아요. 저도 새로운걸 깨달을때 마다 감탄할 뿐입니다.. 아마도 창조주가 있다면 우리가 대화하기 위해 수학을?
넘 재밌어요
재밌다니 최곱니다!!👍
감사합니다~
😊
아이구 감사합니다~~~^^
:-)
너무 설명 잘 되어 있네요. 감사합니다!!
피드백 고맙습니다! 😊
사랑해요 ㅠㅠㅠ
😍😆
이거 미적분 탐구 주제로 괜찮나요,,고삼 난이도 괜찮나요?
영상 잘 봤습니다! 39초끔에서 '주기성 데이터'라고 하셨는데 그것은 시간에 대해 주기성이 있다는 것인가요..?
네 맞아요 데이타를 시간에 따라 보았을때 반복하는 데이타인지 아닌지 예를 든거에요. 꼭 시간에만 해당되는건 아니지만 이 영상에서는 시간을 중심으로 설명했어요.
진동 시험과 분석에 20년... 푸리에 변환이 친숙하군요.
제 채널 방문해 주시고 영상 봐주셔서 감사합니다 선배님 (저는 진동 분석 7년차 아직 많이 배워야 하는 후배입니다)
아름답다
😊
저기 혹시 주기성 데이터를 찾는게 중요한 이유가 뭔지 알려주실 수 있으신가요…?
라플라스 변환, 푸리에 변환, 미분방정식 등 주제에 관심많은데요.
Kreszig 공업 수학 책 이외에 혹시 다른 서적도 좀 추천 부탁드려도 될까요?
공업 수학책은 Foundations of Applied Mathematics (by Greenberg, Michael D) 추천드리고. Gilbert Strang 교수님 Linear Algebra 와 Introduction to applied mathematics 강추 드립니다
@@GongbroDesk 추천 감사합니다.
학교 다닐때 Kreyszig 책만 봤었는데, 이책이 다른 책들에서 내용만 가져와서 짜집기한 책이라 깊이가 없다는 평이 많더라구요.
그래서 다른 책들을 찾고 있었습니다.
Gilbert Strang 의 Linear Algebra는 예전에 읽어봤었는데 좋더라구요.
공업수학책은 Gilbert Strang , Michael D. Greenberg 두분꺼 비교해보고 크게 차이 없으면 Gilbert Strang 교수 책으로 시작해볼려구요.
추천감사합니다!
@@vodavoda2120 Gilbert Strang 교수님님 쵝오입니다. Greenberg도 꼭 보셔요 접근 방식이나 설명 스타일이 달라서 둘다 보면 더 쵝오에요 😊
@@GongbroDesk 아.. 두가지 다 봐볼게요. 나중에 후기 남기겠습니다.
그리고 Matlab 프로그램도 공부해볼려구요.
기계(선박)공학 출신인데, Matlab이란 프로그램은 처음 들어봤어요.
재밌어 보이네요..
공브로님 강의 정주행 해보겠습니다.
감사합니다.
퓨리에 변환을 너무 쉽게 직관적으로 설명해 주셔서 저의 추석의 여가시간에 퓨리에 변환보고 있는데 덕분에 술술 풀리게 해주셔서 진심으로
감사드립니다. ^^ 22.09.10(토)
영상 열심히 만들었는데 잘 이해하신것 같아 뿌뜻합니다. 그리고 후원까지 ㅠ 감사합니다
고등학교 수행 때문에 그런데 푸리에 분석과 푸리에 변환은 같은 의미인가요??
보통 푸리에 분석이라고 하면 수학의 연구분야를 뜻해요 (한걸음 더 들어가서 설명하면 "복잡한" 일반함수를 "간단한" 삼각함수의 합으로 나타내는걸 연구하는 분야라고 얘기할수 있을것 같구요). 푸리에 변환은 푸리에 분석을 가능하게 하는 여러가지 "도구"들중 하나에요. 여러 도구가 있거든요 예를 들면 푸리에 급수, 푸리에 합성 (제 영상에서 합성에 대해서는 안다뤘어요), 푸리에 변환 등등이요.
1. 시간의 관점으로 볼건지 주파수의 관점으로 볼건지??? 0:35 중요한얘기네!
2. 주기성 데이타 2개가 노이즈에 섞여 있어서 시간의 관점으로 보면 보이지 않는데 주파수 관점으로 보면 바로 튀어나오는거구나!
재밌네! 0:43
3. 그래서 푸리에 변환이 주기성 데이타나 함수에 강력한 도구구나! 대신 비주기성 데이타에는 값이 제대로 안나오는구나! 1:13
4. 그러니까 쉽게 얘기해서 오실로스코프에 나오는 파형은 x축이 시간인 시간함수인데 이걸 주파수함수로 바꾸면 주파수값이 x축이 돼서 바로 주기성 있는 값이 주파수 값으로 튀어나로는구나! 1:20
5. 그리고 주파수함수를 시간함수로 바꾸는게 역푸리에 변환이구나
6. 이 영상은 나중에 꼭 다시보고 정리할 필요가 있다.
6. 푸리에 변환이 음향에서 어떻개 쓰이는지 설명한다. 3:23
7. 그래서 푸리에변환을 알기위해서 알아야 될 4가지 중요한 얘기가 오일러공식 적분 푸리에급수 직교성이구나. 5:09
22. 04. 24(일)
8. 그런데 왜 e^-iwt에서 왜 오일러 공식은 e^iㅠ인데 ㅠ가 wt로 바뀐건 알겠는데 i가 왜 (-1)*i가 됀거지?
결국 ㅠ가 wt로 바뀌면서 그렇게 됐다는 건가?
9. ㅠ가 wt로 바뀔수 있는 근거는 다음 영상 댓글에 써놓았다.
th-cam.com/video/Im6aLgWKyRk/w-d-xo.html
10. 퓨리에 급수 영상을 일단 들어보자. 22.09.10(토)
노트 정리 엄청 잘하실듯 합니다 :-)
fft notch filtering : th-cam.com/video/cYpSJWBF4RE/w-d-xo.html
혹시 6:07에서 cos(wt)-i×sin(wt) 아닌가요?
리만적분 배울 때는 어려웠는데 이렇게 보니까 반갑네요ㅋㅋ
아이고 중요한 부분인데 사인을 잘못썻네요. 감사해요 알려주셔서. 완벽하진 않지만 그부분 영상 블러처리 기능으로 수정했어요.
@@GongbroDesk 항상 많이 배워갑니다ㅠㅠ