สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ม.3 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | พี่ปั้น SmartMathPro

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 4 พ.ย. 2024

ความคิดเห็น • 101

  • @SmartMathPro
    @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +82

    ขอให้น้องๆทุกคนทำข้อสอบมิดเทอมได้น้าาา >

    • @kdntrader6188
      @kdntrader6188 11 หลายเดือนก่อน +2

      ขอสอบถามครับ -x^6+7x^3+1 ช่วยแยก2วงเล็บ ให้ด้วยครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +2

      @@kdntrader6188 สวัสดีค่า พี่ทีมงานน้า ลองมองให้ A=x^3 ดูน้า แล้วเราก็แยกสองวงเล็บแบบพหุนามดีกรีสอง จะจัดกำลังสองสมบูรณ์ หรือจะใช้สูตรคำตอบของสมการกำลังสองก็ได้ คำตอบติดรูทน้า

  • @som936
    @som936 ปีที่แล้ว +2

    ขอบคุณมากค่ะ อาจารย์สอนดีมาก เข้าใจง่าย ถ้าไม่เป็นการรบกวนเกินไปนัก อยากให้อาจารย์ช่วยสอนสรุปเรื่องการแปรผันตรง-การแปรผกผัน และเรื่องสถิติ-ความน่าจะเป็นหน่อยค่ะ ขอบพระคุณมากค่ะ

  • @lk-yg2en
    @lk-yg2en 7 หลายเดือนก่อน +2

    สอนเข้าใจมากกก สนุกมากกไม่น่าเบื่อ ติวก่อนขึ้นม.3 ยาวววปายยยยยเลยยยยยย 😾😾

  • @ญาดารถยาวรนาถ
    @ญาดารถยาวรนาถ ปีที่แล้ว +3

    ขอบคุณที่ทำคลิปติวนะคะ หนูรอดจากการสอบเพราะคลิปนี้เลย สอนเข้าจัยมาก สอนสานุกด้วยยยยย❤

  • @Baiyok_77
    @Baiyok_77 7 หลายเดือนก่อน +1

    สอนเข้าใจและสอนสนุกมากค่ะ พอดีจะติวแล้วไปสอบเข้า ม.4 ตอนแรกจะขิต 😢😢

  • @Kanchira
    @Kanchira ปีที่แล้ว +2

    ขอขอบคุณความรู้ดีๆนะคะ เข้าใจขึ้นเยอะมากเลยค่ะ ขอให้ทุกๆคนสอบผ่านนะคะ❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สู้ๆน้าา เปงกำลังใจให้^^

  • @Moei-ht6ov
    @Moei-ht6ov 8 วันที่ผ่านมา +1

    เข้าใจขึ้นมากๆเลยค่ะขอบคุณค่ะ😭🙏💞

  • @PhonePhone-oz8hq
    @PhonePhone-oz8hq 3 หลายเดือนก่อน +6

    วันจันทร์สอบเเล้ว ดูแป๊ปเดียวเข้าใจมากกว่าที่เรียนมามาก ขอบคุณนะคะ😭🙏🏻💓💓💓

    • @stuffyframe6113
      @stuffyframe6113 3 หลายเดือนก่อน +1

      เหมือนกันเลยขอให้ได้เต็มนะ🫡🎉🎉

    • @PhonePhone-oz8hq
      @PhonePhone-oz8hq 3 หลายเดือนก่อน

      @@stuffyframe6113 สาธุค่ะตอนนี้เอาแค่ให้ผ่านพอ5555 ขอให้คุณได้เต็มนะคะ💕💕

  • @ณัฐมน-ร8ษ
    @ณัฐมน-ร8ษ หลายเดือนก่อน +1

    เรียนในห้องไม่เคยเข้าใจเลยเลิกเรียนมาฟังพี่ปั้นทุกเรื่องที่เรียนอยู่ที่รร เข้าใจง่ายมาก❤

  • @PEERACHANNEL-e7h
    @PEERACHANNEL-e7h ปีที่แล้ว +7

    พี่สอนแล้วผมเข้าใจเนื้อหามากขึ้น อาจารย์สอนแล้วผมไม่ได้ไป รร. มาดูคลิปพี่แล้วเข้าใจเนื้อหานี้เลย ใกล้จะสอบกลางภาคแล้ว มาทบทวนเนื้อหาครับ❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ขอให้สอบผ่านคะแนนปังๆๆน้าา

  • @rachayach5437
    @rachayach5437 3 หลายเดือนก่อน +6

    เรียนในห้องไม่รู้เรื่อง พี่ปั้นช่วยชีวิตมาก TT

  • @Wannideekub20
    @Wannideekub20 7 หลายเดือนก่อน +1

    ชอบมาก ค่ะะไว้จะมาเรียนซัมเมอร์ด้วยนะคะ😘😘

  • @Ilivebymylaw
    @Ilivebymylaw ปีที่แล้ว +2

    พรุ่งนี้สอบคราฟฟฟฟ เข้าใจมากๆเลยครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณครับ ขอให้สอบผ่านฉลุยเลยน้า เป็นกำลังใจให้น้าา สู้ๆๆ

  • @ThitikornChaemchoi
    @ThitikornChaemchoi ปีที่แล้ว +2

    ปวดหัวครับไม่รู้เรื่องอะไรเลย แต่ก็กำลังศึกษาอย่างหนักยุครับ มีวิธีไหนทำให้เข้าใจง่ายไหมครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้าา บทนี้เป็นการนำพหุนามดีกรีสองมาใช้ต่อยอดค่า พี่ขอแปะลิงค์นี้เผื่อน้องจะได้อ่านทำความเข้าใจ และเห็นภาพมากขึ้นน้าา www.smartmathpro.com/article/quadratic-equations/

  • @UuBa-j7j
    @UuBa-j7j ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณพี่ปั้นมากนะคะTT เเทบกราบเลยค่ะ

  • @Dont_know2008
    @Dont_know2008 8 หลายเดือนก่อน +1

    ผมกลับมาดูเพราะว่าลืมสูตรคณิตบทต่างๆครับ555จะต้องใช้สอบในม.4ครับ

  • @พีรภัทรวัฒนพานิช
    @พีรภัทรวัฒนพานิช 8 หลายเดือนก่อน +3

    สอนเข้าใจง่ายมากครับ

  • @sheviewwiw9531
    @sheviewwiw9531 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณที่ทำคริปนะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ พี่คือคนที่ทำให้หนูไม่ขิตกับกลางภาค😭😭😭

  • @Basic_Minecraft.M
    @Basic_Minecraft.M ปีที่แล้ว +1

    สอนแบบปรู๊ดปร๊าดมากกก เข้าใจมากขึ้น😊

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เย่ สรุปอย่างว่องไวว

  • @cxokiee
    @cxokiee ปีที่แล้ว +1

    สอนดีมากๆเลยค่า ขอบคุณนะคะ🥺💗

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ขอบคุณน้องเช่นกันน้า ที่ชื่นชอบ ^_^

  • @นภัสสรแสงจันทร์วรโชติ-ฤ1ฬ

    พี่สอนดีมากๆ แต่หนูรู้สึกว่าหนูเองฟังไม่รู้เรื่องเลย หนูกลัวสอบไม่ผ่าน༎ຶ⁠‿⁠༎ຶ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ไม่เปนไร ฟังอีกรอบ + เก็บเท่าที่หนูไหวลูก ฮึบบ

  • @gustchan105
    @gustchan105 3 หลายเดือนก่อน +2

    ขณะนี้เวลา00:06 09:30 จะสอบ😂 พอได้อยู่หรอก จำสูตรได้หมด แต่ชอบทำไม่หมด ไม่รอบคอบมาดูสักหน่อยดีกว่า

  • @suttinankharnikool5915
    @suttinankharnikool5915 3 หลายเดือนก่อน +5

    15.46 พี่ลืมใส่เครื่องหมายลบหน้า7ปล่าวคะ?

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  3 หลายเดือนก่อน +10

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองลูก ไม่ลืมน้าา คือว่าค่า b ของเราคือเลขหน้า x ก็คือ -7 และพอไปแทนสูตรตรงตำแหน่งนั้นเป็น -b ซึ่งก็คือ -(-7) ได้ 7 นั่นเอง

  • @ธนภัทรสีสุข-ว9ภ
    @ธนภัทรสีสุข-ว9ภ 25 วันที่ผ่านมา +1

    ขอบคุณมากครับ

  • @rochanapc6486
    @rochanapc6486 25 วันที่ผ่านมา +1

    สอบพรุ่งนี้เเล้วครับมาทบทวนซั้าเข้าใจขึ้นเยอะมากเลยครับ😍🥰

  • @จีรศักดิ์หมู่ไพบูลย์

    สู้ครับสอบอีก2อาทิตย์❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      จู้วววว

    • @LVU-ky5bc
      @LVU-ky5bc ปีที่แล้ว

      สอบพนแล้วว ขอบคุณพี่ปั้นมากๆค่าา

  • @SkyTaen
    @SkyTaen หลายเดือนก่อน +1

    ขอบคุณคราบบ

  • @จุฑารัตน์แสงลี-ฒ2ฏ

    สอบพรุ่งนี้ค่าาาา ขอบคุณสำหรับคริปติวดีๆนะคะมีประโยชน์มาก

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอให้คะแนนปังๆน้า

  • @tanatorn
    @tanatorn ปีที่แล้ว +1

    สุดยอดมากครับ❤❤❤

  • @mmu5268
    @mmu5268 ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณมากๆเลยนะคะ

  • @taqwaubaidilaziz9319
    @taqwaubaidilaziz9319 3 หลายเดือนก่อน +1

    ฮะ ห้องchange กำลังสอนเรื่องนี้พอดี คือหนูเรียนของม.3หรอเนี่ย😢 (ปล.หนูอยู่ม.1)

  • @Sam-op3yf
    @Sam-op3yf ปีที่แล้ว +1

    ขอบคุณครับ

  • @sevenpm.5681
    @sevenpm.5681 8 หลายเดือนก่อน +1

    มีประโยชน์มากๆเลยครับจะสอบปลายแล้ว❤

  • @Basic_Minecraft.M
    @Basic_Minecraft.M ปีที่แล้ว +1

    สอบ9-10❤❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      เป็นกำลังใจให้น้า

  • @Sompong23010
    @Sompong23010 4 หลายเดือนก่อน +1

    ผมติดข้อสมการกําลังสองตัวแปรเดียว 7x² +25x - 12 = 0 ข้อนี้นานมากครับทำไม่ได้เลย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  4 หลายเดือนก่อน +3

      น้องสามารถหาคำตอบได้2วิธีน้า ระหว่างแยกสองวงเล็บหรือใช้สูตรเลยก็ได้น้า แต่เนื่องด้วยการแยกวงเล็บอาจจะต้องมีพื้นฐานในการแยกตัวประกอบมาพอสมควร พี่แนะนำเป็นวิธีของการใช้สูตรน้า
      เริ่มจากเราจะมองรูปพหุนาม 7x^2 +25x -12 เป็น ax^2 + bx + c ทีนี้เราก็เทียบสัมประสิทธิ์พจน์ต่อพจน์เลย จะได้เป็น a=7 b=25 และ c=-12 ต่อมาเราก็ใช้สูตรในคลิปนาทีที่ 12:07 ได้เลยน้า ถ้าเราคำนวณไม่ผิดก็จะได้คำตอบออกมาเป็น -4 กับ 3/7 แล้วน้า

  • @jakawanchuchun8234
    @jakawanchuchun8234 หลายเดือนก่อน

    พอดีเลยครับสอบพรุ่งนี้คาบแรก😂

  • @kiattisakboonprasert8164
    @kiattisakboonprasert8164 3 หลายเดือนก่อน +1

    ติดตามครับ

  • @beekykongjam2826
    @beekykongjam2826 ปีที่แล้ว +1

    เข้าใจขึ้นเลยค่ะ ครูที่รร.สอนไม่เข้าใจเลย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      แงงง ขอบคุณค้าบ

  • @intelonsleya
    @intelonsleya ปีที่แล้ว +1

    นาที ที่ 11:00 อยากดูวิธีคิดเเบบนี้ จนเสร็จ หาดูได้ที่ไหนคับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สวัสดีค่าพี่ทีมงานน้า
      จาก (x+5)^2 - 3^2 = 0
      [(x+5) + 3][(x+5) - 3] = 0 (แยกตัวประกอบผลต่างกำลังสอง)
      (x+8)(x+2) = 0
      x = -8, -2
      ตามนี้เลยยยย

    • @intelonsleya
      @intelonsleya ปีที่แล้ว

      @@SmartMathPro ดูๆไปเริ่ม งง มีคลิปเต็มๆ สอนเเบบละเอียดไหม

    • @intelonsleya
      @intelonsleya ปีที่แล้ว

      @@SmartMathPro แล้ว (x^2 + 10x) หายไปไหน

  • @hawa873
    @hawa873 หลายเดือนก่อน

    คาบแรกเลยครับพรุ่งนี้ กลัวจำไม่ได้

  • @ye_.llUUllSJ
    @ye_.llUUllSJ 27 วันที่ผ่านมา +1

    เรียนกับครูแทบไม่เข้าใจเลยค่ะ พรุ่งนี้ก็จะสอบปลายภาคแล้วก็เลยหาคลิปที่สอนเกี่ยวกับเรื่องนี้ พอมาเจอคลิปพี่รู้สึกว่าพี่สอนง่ายมากพี่สอนแป๊ปนึงหนูก็เข้าใจแล้ว❤

  • @pukbunt8359
    @pukbunt8359 หลายเดือนก่อน +1

    พี่ทำให้หนูบรรลุุ🎉

  • @danudech1281
    @danudech1281 ปีที่แล้ว +1

    พี่สอนผมเข้าใจง่ายกว่าครูที่โรงเรียนผมอีก หรือผมไม่ตั้งใจเรียนก็ไม่รู้

  • @ศุภกรศรีละเริญ
    @ศุภกรศรีละเริญ 3 หลายเดือนก่อน

    ผมงงอะ​โจทย์​ของผมมันเป็น​ 1.4z²+1.3z²=1
    จะแก้ยังไงครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  3 หลายเดือนก่อน

      1.4z^2 + 1.3z^2 รวมเป็น 2.7z^2 ได้เลยน้า
      จะได้ว่า 2.7z^2 = 1
      z^2 = 1/2.7
      z = รูท(1/2.7) และ - รูท(1/2.7) น้า

  • @Pppppppio
    @Pppppppio หลายเดือนก่อน +1

    9:09 ทำไมต้อง -5ง่า

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน

      นาที่ที่เท่าไหร่น้าลูก // พี่แอดมิน

  • @zhenjennisa1433
    @zhenjennisa1433 ปีที่แล้ว +2

    ไอ้เราก็ดันจดตามเก่งซะด้วยสิ พอครูบอกอย่าพึ่งจดทีนี้ก็ว้าวุ่นเลย จดไปแล้ว😂

  • @RiTraJan-hj2nb
    @RiTraJan-hj2nb ปีที่แล้ว +1

    ทำไมเราต้องเรียนหรอคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      ปกติสมการกำลังสอง มักจะใช้ในการแก้โจทย์ที่เป็นตัวเลขที่เราไม่ทราบค่าคูณกันครับผม เช่น การหาความยาวด้านจากพื้นที่หรือปริมาตร เป็นต้น
      แต่ถ้าในระดับที่สูงขึ้น สมการกำลังสองจะนำมาประยุกต์ใช้หาผลลัพธ์ที่ดีที่สุด เช่น ต้นทุนต่ำสุด กำไรสูงสุด ระยะทางที่สั้นที่สุด จุดที่รับแรงกระแทกดีที่สุด ฯลฯ ซึ่งเรื่องเหล่านี้มักจะมีสูตรที่เป็นสมการในรูปกำลังสองครับผม ^__^

  • @nattawichburapuang1934
    @nattawichburapuang1934 ปีที่แล้ว +1

    ถ้าติดรูทละครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      อันนี้หมายถึงยังไหนน้า น้องสงสัยตรงจุดไหนเอ่ย

  • @SisiWnwisr
    @SisiWnwisr ปีที่แล้ว +1

    สอนเนนเนข้ามาคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สู้ๆน้าาา >

  • @thanakrit3465
    @thanakrit3465 3 หลายเดือนก่อน +1

    14:30

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  3 หลายเดือนก่อน

      น้องไม่เข้าใจตรงไหนน้า สอบถามได้เลยน้า

  • @jackarpong_karbinsing
    @jackarpong_karbinsing ปีที่แล้ว +1

    อีวงเล็บบ้านี่ 55+

  • @MathuradaMathurada
    @MathuradaMathurada 3 หลายเดือนก่อน

    ทำไมหนูยิ่งดูยิ่งงง😢

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  3 หลายเดือนก่อน

      งงตรงนาทีที่เท่าไหร่น้า สอบถามได้น้า // พี่ทีมงาน

  • @ALenyeger-l8x
    @ALenyeger-l8x 2 หลายเดือนก่อน

    🤓

  • @Pppppppio
    @Pppppppio หลายเดือนก่อน +2

    ิยากให้สอนถ้าแทนเศษส่วนอ่ะค่ะงงมาก

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน

      น้องหมายถึงช่วงนาทีไหนนะลูก //พี่แอดมิน

  • @Dumipo
    @Dumipo ปีที่แล้ว +1

    อาทิตย์หน้าสอบปลายภาคแล้วมาดูพี่ปั้นแล้วเข้าใจเลยหวังว่าจะทำข้อสอบได้เย้อๆนะ74644663635

  • @rtnatierwvx.
    @rtnatierwvx. ปีที่แล้ว +2

    ขอบคุณมากๆครับดูคลิปติวเตรียมสอบปลายภาคครับ❤❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอให้ทำได้ๆๆๆ

  • @user-qd4vf2vm2z
    @user-qd4vf2vm2z ปีที่แล้ว +1

    อยากให้สอนการแยกตัวประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสามคะ🥹🙏🏻

  • @Jamz741
    @Jamz741 ปีที่แล้ว +1

    การเรียนสมการสามารถเอาไปใช้จริงได้อย่างไรครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้า // การที่เราเจอสถานการณ์ประจำวันเกี่ยวกับตัวเลข เช่น เรามีเงินพอจะจ่ายค่าของที่อยากได้ไหมนะ เราต้องเก็บเงินวันละกี่บาท เราเหลือเวลาอีกกี่นาที เราควรอ่านหนังสือวันละกี่หน้าถึงจะทันสอบ ฯลฯ
      การที่เราตอบคำถามพวกนี้ได้มันเกิดจากการแก้สมการทั้งนั้นเลยน้า
      เพียงแต่เราไม่ได้เขียนมันเป็นตัวเลขตัวอักษรออกมาตรงๆเท่านั้นเอง
      สมการวุ่นวายกับชีวิตเล็กๆน้อยๆของเราตลอดเลย แล้วเราก็แก้สมการแบบไม่รู้ตัวอยู่เรื่อยๆ ด้วยเลยน้า ^^

    • @Jamz741
      @Jamz741 ปีที่แล้ว +1

      @@SmartMathPro ออรู้แล้วครับ

  • @kiritokungpureekorn458
    @kiritokungpureekorn458 ปีที่แล้ว

    ขอบคุณมากครับพอดีเรียนเรื่องนี้เเล้วไม่เข้าใจ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว

      ขอบคุณคร้าบบ