ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ม.3 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | คณิตศาสตร์ By พี่ปั้น SmartMathPro

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 109

  • @sukanyadetudom7457
    @sukanyadetudom7457 11 หลายเดือนก่อน +26

    อายุ40ปีค่ะ
    ชอบคณิตศาสตร์มากตั้งแต่ สมัยเรียนม.ต้นและม.ปลาย
    กลับมาดูคลิปสอนเพื่อเป็นการผ่อนคลายจากการเรียนภาษาเยอรมันและเป็นการฝึกการคิดเลขให้สมองได้ใช้งานมากขึ้น😊

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +2

      ขอบคุณนะคร้าบบ >

  • @Pa_Kin_Pa_Tiew888
    @Pa_Kin_Pa_Tiew888 หลายเดือนก่อน +2

    ได้กลับมาทบทวนใหม่ น้องสอนแล้วเข้าใจจ้า

  • @Dreamingtoberichh
    @Dreamingtoberichh 2 หลายเดือนก่อน +4

    ที่รรสอนตั้งแต่ปอหกแล้วไม่เคยเข้าใจเลยยันปัจจุบันมอสองแล้วก็ยังไม่เข้าใจ พอเรียนกับพี่ปั้นแล้วเข้าใจเลยค่ะ ขอบคุณมากๆค่ะ จะทบทวนแน่นอนค่า🩷🩷

  • @OppoOppo-qb1qr
    @OppoOppo-qb1qr หลายเดือนก่อน +6

    ขอบคุณครับพี่เรียนรู้เรื่องมาก❤

  • @Greatthreera
    @Greatthreera 11 หลายเดือนก่อน +4

    ขอบคุณครับ เข้าใจง่ายมากครับ

  • @Theseanstarfish
    @Theseanstarfish 3 หลายเดือนก่อน +5

    ถูกใจสไตล์การสอนมากตรับ simpleดีครับ😆👍

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  3 หลายเดือนก่อน +1

      @@Theseanstarfish ขอบคุณนะคร้าบบ

  • @หลิงหยวน
    @หลิงหยวน 14 วันที่ผ่านมา +1

    คือเป็นคนที่เรียนวิทได้เกรดไม่ถึง2.5 ส่วนคณิต3.00 แต่คือพอแปปๆก๋ลืมเวลาในห้องสอบอ่านก้แล้วทบทวนสรุปก้แล้ว ก้ยังไม่รอดเวลาเห็นเลขแล้วสมองเบลอๆเลยค่ะ😢 แต่นี่สู้เพราะจะต่อสายพยาบาล❤❤👩🏼‍⚕️

  • @Moei-ht6ov
    @Moei-ht6ov หลายเดือนก่อน

    ขอบคุณค่ะ เข้าใจขึ้นมากเลยค่ะ❤

  • @BanlangKetsakul
    @BanlangKetsakul ปีที่แล้ว +4

    สอนเข้าใจมากครับผม

  • @n0rnewnoryy
    @n0rnewnoryy 11 หลายเดือนก่อน +4

    สัญญาว่าจะทบทวนค่ะะ💖💖

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +1

      สุดยอดด

  • @ประภาพรมะโนเปียง
    @ประภาพรมะโนเปียง 11 หลายเดือนก่อน +11

    พี่ปั้นคะ ตอนนี้หนูกำลังเตรียมตัวสอบเข้า ม.4 ควรเก็บเนื้อหาไหนที่สำคัญๆบ้างคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +2

      สวัสดีค้าพี่ทีมงานนะคะ สามารถทักมาปรึกษาพี่แอดมินในไลน์ @pan_smartmathpro ได้เลยน้า

  • @TlaZER_
    @TlaZER_ 10 หลายเดือนก่อน +1

    ขอบคุณมากๆค่ะ❤

  • @มุสลีฮะห์เจะและ-ณ6ศ
    @มุสลีฮะห์เจะและ-ณ6ศ 11 หลายเดือนก่อน +2

    ว่าวเข้าใจง่ายมาก❤

  • @phuri-studio
    @phuri-studio ปีที่แล้ว +4

    ขอบคุณครับ

  • @Parich-y4p
    @Parich-y4p 10 วันที่ผ่านมา +1

    สอบเก็บ20คะแนน ได้10คะแนน ข้อเขียนทำไม่ทันอ่ะ เหลือแค่ตรวจสอบคำตอบแล้ว โครตอ่อนเลย🥹

  • @หล่อ-ล7ย
    @หล่อ-ล7ย 8 หลายเดือนก่อน +1

    สัญญาจะทบทวนครับ

  • @yelostiedu
    @yelostiedu ปีที่แล้ว +3

    ขอบคุณค่า❤

  • @saturn2112
    @saturn2112 หลายเดือนก่อน

    29:11 แล้วถ้าอัตราส่วนเดียวกันหรือสัมประสิทธิ์เหมือนกันแต่เครื่องหมายต่างดันละคะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน +3

      ถ้าเครื่องหมายต่างกันทุกตัว เช่น
      x + y = 3 กับ -x -y = -3
      แบบนี้ก็คำตอบมากมายนับไม่ถ้วนคับ
      แต่ถ้า x เครื่องหมายเหมือน แต่ y เครื่องหมายต่าง
      หรือ x เครื่องหมายต่าง แต่ y เครื่องหมายเหมือน
      แบบนี้จะเป็นรูปแบบแรกที่มี 1 คำตอบค้าบบบ

  • @Woswke9
    @Woswke9 หลายเดือนก่อน +2

    13:45 แล้วจะรู้ได้ไงคับว่ามันถูกในเมื่อเราสุ่มเลขเอา ขอสาระนะไม่สาหร่าย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน

      ที่เราสุ่มเป็นการสุ่มเลขเพื่อใช้วาดกราฟครับ ไม่ได้เป็นการสุ่มหาคำตอบ การสุ่มในการวาดกราฟนั้นจะช่วยให้รู้ว่าเส้นตรงนั้นผ่านจุดใดบ้าง และเมื่อทั้งสองเส้นนั้นตัดกันเราจึงทราบว่าจุดนั้นเป็นจุดที่เส้นตรงทั้ง 2 เส้นนั้นผ่านครับ จึงบอกได้ว่าจุดนั้นเป็นคำตอบ
      ถ้าอยากเช็คว่าจุดที่เราได้เป็นคำตอบหรือไม่ ให้นำไปแทนค่าในสมการทั้ง 2 สมการครับว่าเป็นจริงรึเปล่า //พี่ทีมงาน

  • @yakpenmorrama
    @yakpenmorrama ปีที่แล้ว +3

    แง้ ขอบคุณนะคะ เข้าใจขึ้นเย้ออ

  • @saturn2112
    @saturn2112 หลายเดือนก่อน

    17:59 แล้วถ้าใช้วิธีกำจัดตัวแปรแล้วมันหายหมดเลยละคะ บวกกันแล้วไม่เหลืออะไรเลยอ่ะค่ะ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน +3

      @@saturn2112 ถ้ากำจัดแล้วหายหมด เป็นแบบได้เลขเท่ากัน เช่น 0 = 0 แปลว่าระบบสมการมีคำตอบมากมาย เป็นอนันต์เลย แต่ถ้าได้คนละเลข เช่น 3 = 0 แปลว่าระบบสมการนั้น ไม่มีคำตอบ

    • @saturn2112
      @saturn2112 หลายเดือนก่อน

      ​@@SmartMathProขอบคุณมากๆเลยค่ะ❤

  • @BRO_lina_NZ
    @BRO_lina_NZ 8 หลายเดือนก่อน +4

    อยากให้พี่ทำแนวข้อสอบเข้าม.4ค่ะ แงงง สำหรับคณิตอ่ะค่ะ 😢😢😢 สอบวันที่24 กลัวสอบไม่ติด กลัวมากค่ะ

    • @BRO_lina_NZ
      @BRO_lina_NZ 8 หลายเดือนก่อน

      เครียดมากค่ะ ไม่รู้ว่าเก็บส่วนไหนบ้าง🥲🥲🥲

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  8 หลายเดือนก่อน

      เราจะสอบเข้าที่ไหนค่า ลองหาข้อสอบของปีก่อนหน้าที่เค้าใช้สอบเข้าตามรร.ที่น้องจะเข้าดูน้า

    • @BRO_lina_NZ
      @BRO_lina_NZ 8 หลายเดือนก่อน

      @@SmartMathPro ไม่ทันแล้วค่ะ5555 หนูจะสอบเข้ากัลยา

    • @BRO_lina_NZ
      @BRO_lina_NZ 8 หลายเดือนก่อน

      กัลยาขอนแก่น

  • @icesiwat8977
    @icesiwat8977 หลายเดือนก่อน +1

    19:44 ผมงงว่าทำไมตินแรดมันคือ 2x-(-2) =8แล้วทำไมมันย้ายมาเป็น 2x+2=8

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน

      ตอบคำถามล่างครับ
      อันนี้ไม่ใช่การย้ายข้าง
      แต่มันคือ ลบเจอลบได้บวกคับ
      จาก 2x - (-2) = 8
      ลบ กับ ลบ ติดกัน จะเปลี่ยนเป็น +
      -(-2) เลยกลายเป็น + 2
      จากบรรทัดบน เลยเปลี่ยนเป็น
      2x + 2 = 8
      นั่นเองคร้าบ

  • @KindeeYoudeeNa
    @KindeeYoudeeNa 3 หลายเดือนก่อน

    วันนี้เจอสมการเชิงเส้น สามตัวแปร มึนมากค่ะ คุณปั้นมาลงเป็นวิทยาทานด้วยนะคะ😊

  • @bell6292
    @bell6292 ปีที่แล้ว +2

    ดูแล้วเข้าใจเลยค่ะได้คำตอบที่สงสัยตลอดอ๋อเลยขอบคุณมากค่ะ

  • @_.waranthorn._
    @_.waranthorn._ 9 หลายเดือนก่อน +5

    สัญญาว่าจะทบทวนค่ะ ปีนี้สอบเข้าม.4แลวววววว

  • @natthidachusth1493
    @natthidachusth1493 11 หลายเดือนก่อน +2

    วิธีวาดกราฟ เส้นสีแดงที่มาตัดกับคำตอบ เส้นสีแดงนั้นเกิดขึ้นมาจากอะไรคะ ใครทราบบอกได้ค่ะ❤

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน

      สวัสดีค้าพี่ทีมงานน้า นาทีที่เท่าไหร่น้า

    • @natthidachusth1493
      @natthidachusth1493 11 หลายเดือนก่อน

      @@SmartMathPro 13:23 ค่ะ

  • @notyet6790
    @notyet6790 15 วันที่ผ่านมา +1

    อยู่ป.ตรีค่ะ ที่ผ่านมาไม่เคยเข้าใจเลย พอมาเรียนนี่ละเข้าใจเฉย555555555

  • @PG-wc5bd
    @PG-wc5bd 10 หลายเดือนก่อน +2

    สัญญาว่าจะทบทวนครับผมมมมม🎉

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  10 หลายเดือนก่อน

      ลุยเลยยย

  • @28charter29
    @28charter29 ปีที่แล้ว +3

    สัญญาว่าจะทบทวนครับ🎉🎉🎉

  • @Trinnapopsaensongsiri
    @Trinnapopsaensongsiri 3 หลายเดือนก่อน

    จากวิธีที่ 2 จาก8มาเป็น6แล้วมาเป็น3คือยังๆไงหรือครับ😅

  • @Sinasane_9
    @Sinasane_9 หลายเดือนก่อน +3

    ถ้าในโจทย์yอยู่ก่อนxแก้ยังไงคะครูพี่ปั้น นุนั่งเครียดเลยT-T

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  หลายเดือนก่อน +1

      เราสามารถใช้การสลับที่ y กับ x ได้น้า
      อย่างเช่น
      y + 2x = 8 เราเขียนเป็น 2x + y = 8 ได้
      หรือ y - 2x = 8 เราเขียนใหม่เป็น
      -2x + y = 8 ได้คับ
      (สังเกตว่า เราต้องเอาเครื่องหมายหน้า x กับ y มาด้วย … ถ้าเดิมตัวไหนอยู่หน้าสุดโดยไม่มีเครื่องหมาย จริงๆ มันมีเครื่องหมาย + ซ่อนอยู่ฮะ)
      พอสลับที่ให้ x อยู่หน้า y อยู่หลังแบบที่เราคุ้นเคยแล้ว ก็แก้สมการต่อได้เลยครับลูก

    • @Sinasane_9
      @Sinasane_9 หลายเดือนก่อน

      ​@@SmartMathProขอบคุณมากนะคะ หนูเข้าใจแล้วว🤩

  • @user-xk4on9nx4m
    @user-xk4on9nx4m 10 หลายเดือนก่อน +1

    18:52 ถ้าเกิดผมเอา 3-1 แทนได้มั้ย หรือว่าต้อง 1-3 อย่างเดียวหรอครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  10 หลายเดือนก่อน

      ได้ครับ นำสมการที่ 1 ลบสมการที่ 3 หรือสมการที่ 3 ลบสมการที่ 1 ได้ทั้งคู่เลยนะครับ คำตอบที่ได้จะเหมือนกันครับ

  • @ThanetWave
    @ThanetWave 11 หลายเดือนก่อน +91

    ผมไม่เข้าใจเลยครับ เครียดมาก

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +19

      พี่ทีมงานน้า // ไม่เข้าใจตรงไหนถามได้เลยน้า

    • @zm2xcl564
      @zm2xcl564 11 หลายเดือนก่อน +21

      เหมือนกันเลย สอบวันนี้แล้ว ทำเป็นแค่กำจัดตัวแปรเอง🥲🥲😭😭

    • @bankgot8683
      @bankgot8683 11 หลายเดือนก่อน +2

      เหมือนกัน😢

    • @jidaporn
      @jidaporn 11 หลายเดือนก่อน +2

      จริง😢

    • @ดําแดง-อ3ษ
      @ดําแดง-อ3ษ 9 หลายเดือนก่อน +4

      ​@@SmartMathProทำไม8ถึงได้6แล้ว6ทำไถึงได้3คะ😭

  • @PatPKK555
    @PatPKK555 11 หลายเดือนก่อน +1

    18:58 ทำไมจาก +4y เป็น -4y ผมงงครับ😢😢😢

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +4

      เอาสมการที่ 1 กับ สมการที่ 3 มาลบกัน เอา 2x ลบกันมันจะหายไปเลย เหลือแต่ -y กับ -4y
      ถ้ายังลบไม่คล่องให้ลองเขียนละเอียดขึ้นแบบนี้ได้น้า
      (2x-y)-(2x+4y)=8-(-2)
      2x-y-2x-4y=8+2
      -y-4y=10
      -5y=10
      y=-2
      จะเห็นว่า -4y มันเกิดจากการคูณลบเข้าไปแบบนี้เลยครับ

  • @Teamgobolin
    @Teamgobolin ปีที่แล้ว

    ขอบคุณครับ

  • @user-qd4vf2vm2z
    @user-qd4vf2vm2z ปีที่แล้ว +1

    รอสอนเรื่องวงกลมนะคะ

  • @fellinlovewsomeone5
    @fellinlovewsomeone5 ปีที่แล้ว +2

    รอเรื่องวงกลมค่ะ

  • @queen4083
    @queen4083 ปีที่แล้ว +9

    สัญญาว่าจะทบทวนค่า

  • @primtt7125
    @primtt7125 ปีที่แล้ว +2

    สัญญาว่าจะทบทวนค่ะพี่ปั้น>

  • @annyeongintel
    @annyeongintel ปีที่แล้ว +2

    สัญญาว่าจะทบทวนค่ะ 🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

  • @AmbatukamSigma
    @AmbatukamSigma 9 หลายเดือนก่อน +1

    ผมก่อนดูคลิปพี่:💀💀💀
    ผมหลังดูคลิปพี่:🥴👍😊

    • @AmbatukamSigma
      @AmbatukamSigma 9 หลายเดือนก่อน

      ขอบคุณพี่มากในที่สุด ผมก็บรรลุซะที☺️

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  9 หลายเดือนก่อน +1

      เก่งมากกก

  • @GagagoGo-gq1bh
    @GagagoGo-gq1bh 6 หลายเดือนก่อน +1

    ไม่เข้าใจเลยพึ่ง ม.2 เอง เครียดมากๆยังไม่ได้เรียนเลย แม่บอกแต่ว่าต้องเรียน

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  6 หลายเดือนก่อน

      เปงกำลังใจให้น้า

  • @Axysubb
    @Axysubb ปีที่แล้ว +1

    19:47 ทำไม2x=6อ่ะคะะ งงนิดหน่อยค่ะ5555

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  ปีที่แล้ว +1

      สวัสดีค่าพี่ทีมงานน้า
      จาก
      2x - (-2) = 8
      2x + 2 = 8
      2x = 8 - 2
      2x = 6 น้าา

  • @adeenameengamno.3076
    @adeenameengamno.3076 ปีที่แล้ว +1

    สัญญาว่าจะทบทวนค่าาาาา

  • @bakbo999com
    @bakbo999com 11 หลายเดือนก่อน +2

    สปส.คืออะไรครับงงมาก55555

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +1

      สปส. คือ สัมประสิทธิ์ หรือตัวเลขที่คูณ(อยู่ติดกัน)กับตัวแปรนั่นเองครับ

  • @mytv3006
    @mytv3006 ปีที่แล้ว +1

  • @是的-l1q
    @是的-l1q 11 หลายเดือนก่อน

    งงเหมือนเดิมเครียดจะสอบพรุ่งนี้🙂

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน

      พี่ทีมงานน้า ติดตรงไหนสอบถามได้น้า

  • @ภูรินท์ศรีแก้ว
    @ภูรินท์ศรีแก้ว 8 หลายเดือนก่อน

    สัญญาครับ

  • @abbb5488
    @abbb5488 11 หลายเดือนก่อน

    .

  • @Gg-ep2hx
    @Gg-ep2hx 11 หลายเดือนก่อน +1

    ทำไม x=3 หรอคะฮือเรางงตรงนี้นิดหน่อยอาจจะคิดตามไม่ทันด้วยแหละ นาทีที่ 19:45

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +1

      น้องติดตั้งแต่บรรทัดไหนน้าาา //พี่ทีมงานเองง

    • @zm2xcl564
      @zm2xcl564 11 หลายเดือนก่อน +1

      2หาร6 คับเตง

    • @15des
      @15des 11 หลายเดือนก่อน

      ⁠@@zm2xcl5642หาร6 เลยได้3ค่ะ ย้ายสองลงมาหาร6

  • @eggkittipong4993
    @eggkittipong4993 ปีที่แล้ว +2

    ขอบคุณครับ

  • @AimInk-ml5nx
    @AimInk-ml5nx 11 หลายเดือนก่อน +1

    สอบกลางภาคเอาช้อยมาแทนค่าก็ได้ช่ไหมครับ

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +1

      แทนได้น้า ถ้าโจทย์เป็นแบบว่า ให้แก้ระบบสมการชุดนึง แล้วถามว่าช้อยส์ใดเป็นคำตอบ ก็นำช้อยส์ไปแทนได้ โดยช้อยส์ที่ถูกจะต้องเป็นค่าที่แทนแล้วทำให้สมการทั้ง 2 สมการเป็นจริง

  • @Chalalis
    @Chalalis 11 หลายเดือนก่อน +2

    คุณพี่สอนดีมากๆเลยครับพรุ่งนี้สอบพอดีถ้ามีโอกาสเดะผมจะเก็บเงินลงเรียนคอร์สนะครับบ🧡🧡

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน

      ขอบคุณคร้าบ

  • @JN.1810
    @JN.1810 11 หลายเดือนก่อน

    สอบวันนี้ดูสรุปวันนี้สู้ชีวิตมาก🥲

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  11 หลายเดือนก่อน +1

      จู้วว

  • @เทอดเวจห
    @เทอดเวจห 10 หลายเดือนก่อน +1

    ขอบคุณที่สอนมากครับบุญคุณจะจำจนวันตายเลย😍😍

  • @ntncny_bk
    @ntncny_bk 9 หลายเดือนก่อน +1

    บางทีคิดหรือสอนไวไปมากตามไม่ทันค่ะ😭

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  9 หลายเดือนก่อน

      ค่อยๆทวนน้า

  • @Sog90-u8o
    @Sog90-u8o 8 หลายเดือนก่อน +1

    เรียนคณิตไม่เข้าใจมาเข้ามาเพราะคริปนี้เลย🎉🎉🎉

  • @surasadasingha5580
    @surasadasingha5580 5 หลายเดือนก่อน +1

    เข้าใจง่ายมากเลยค่ะสัญญาว่าจะทบทวนค่ะ

  • @rov.no999
    @rov.no999 2 หลายเดือนก่อน +1

    มันยากมากครับครูสั่งงานด้วยคริปนี้ผมทำไม่ได้เลย

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  2 หลายเดือนก่อน

      ไม่เข้าใจจุดไหน คอมเม้นท์ถามได้เลยนะลูก //พี่ทีมงาน

  • @wapper_fo
    @wapper_fo 2 หลายเดือนก่อน

    ตอนตัวอย่างของโจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวเเปรรู้ได้ยังไงเหรอครับว่าจํานวนมากเเทนxจํานวนน้อยเเทนy

    • @SmartMathPro
      @SmartMathPro  2 หลายเดือนก่อน

      สวัสดีค่า นาที่ที่เท่าไหร่น้าลูก // พี่แอดมิน

    • @wapper_fo
      @wapper_fo 2 หลายเดือนก่อน

      ​@@SmartMathPro33:14นาทีครับ

  • @ปิยะยาวศิริ
    @ปิยะยาวศิริ หลายเดือนก่อน +2

    ในห้องไม่เข้าใจพอมาดูคริปี่ละเข้าใจขึ้นเยอะเลยครับ

  • @บุรัสกรศิริสุพรรณกุล
    @บุรัสกรศิริสุพรรณกุล 24 วันที่ผ่านมา +1

    วันนี้หนูสอบเก็บคะแนนขอให้สอบได้คะแนนเยอะสาธุ❤❤❤❤🎉🎉🎉