✓ (...)' = ln x. Как найти первообразную логарифма? | Осторожно, спойлер! | Борис Трушин

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 23 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 60

  • @sevabashirov
    @sevabashirov 2 ปีที่แล้ว +722

    Интонация в начале была такой, что ждал продолжения:
    - Ты хочешь, чтобы я тебе сказал, у какой функции производная равна логарифму, но ты делаешь это без уважения, ты даже не назвал меня Крестным отцом...

    • @alexandermorozov2248
      @alexandermorozov2248 ปีที่แล้ว +3

      - На колениу! Немедленно! 🤣

    • @mrasasin243
      @mrasasin243 ปีที่แล้ว

      Ты хочешь быть моим другом?

    • @_Yes_.
      @_Yes_. ปีที่แล้ว

      ​@@mrasasin243помечтай

  • @decoder.2q
    @decoder.2q 2 ปีที่แล้ว +173

    "но ты просишь это без уважения")

  • @kvach9403
    @kvach9403 2 ปีที่แล้ว +331

    Нет-нет, я просто спросил, выходите ли на следующей?

    • @_Yes_.
      @_Yes_. ปีที่แล้ว

      тупая шутка

    • @OlegLomakin756
      @OlegLomakin756 ปีที่แล้ว +15

      Гениальная шутка

    • @faust8th316
      @faust8th316 10 หลายเดือนก่อน +3

      АХАХАХАХАХА

  • @chesskot380
    @chesskot380 2 ปีที่แล้ว +75

    Лучше по честно по частям))Спасибо за видео

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 ปีที่แล้ว +17

      Это для школьников )

    • @gordongamer4263
      @gordongamer4263 2 ปีที่แล้ว

      @@trushinbv а как тогда по взрослому?

    • @АндрейПетрович228
      @АндрейПетрович228 2 ปีที่แล้ว

      @@gordongamer4263 хахахаах по взрослому ?
      Элементарная математика 1 курс в помощь

    • @trushinbv
      @trushinbv  2 ปีที่แล้ว +10

      @@gordongamer4263 это называется «интегрирование по частям»

    • @still_waiting_
      @still_waiting_ 2 ปีที่แล้ว

      @@АндрейПетрович228 тогда должна быть высшая математика первый курс

  • @gralkekd1574
    @gralkekd1574 ปีที่แล้ว +18

    2 курс вуза. На контрольной по неопределенным интегралам мой мозг мне сказал, что I(lnxdx) - табличный интеграл, равный 1/x + C. На проверке преподаватель мне сказал проинтегрировать по частям, и я получил как раз xlnx - x + C. Мораль: не торопитесь и не стесняйтесь брать производные для проверки).

    • @A_Ivler
      @A_Ivler 8 หลายเดือนก่อน

      И интегрировать по частям.

  • @АртёмЮгай-ц2п
    @АртёмЮгай-ц2п 5 หลายเดือนก่อน +1

    Спасибо 🙏

  • @ingridorozco891
    @ingridorozco891 2 ปีที่แล้ว +3

    Спасибо Борис

  • @Sergiusnick
    @Sergiusnick 2 ปีที่แล้ว +14

    Я в свое время посчитал этот интеграл с помощью интегрирования по частям

  • @МаксимЭлектрик-р3ы
    @МаксимЭлектрик-р3ы 2 ปีที่แล้ว +13

    Иногда проще угадать.
    И проверить обратным действием!

  • @MrMorbo83
    @MrMorbo83 2 ปีที่แล้ว +14

    Ключевое слово "придумывается"...

  • @СергейТк-у9в
    @СергейТк-у9в 2 ปีที่แล้ว +5

    это типичное предложение в учебнике физики "путем нИсложных вычислений получаем функцию" ... а когда начинаем сами вычислять там три листа мелким текстом выкладок - бессовестное жульство ))))

    • @MrGlobalMan
      @MrGlobalMan 2 หลายเดือนก่อน

      Или когда пишут: легко видеть, что ... 🤣

  • @aliherumurzakoff1193
    @aliherumurzakoff1193 2 ปีที่แล้ว +5

    Можете пожалуйста сказать у какой функции производная это arcsin(arccos(arctgx))

    • @fullfungo
      @fullfungo 2 ปีที่แล้ว +3

      Это неэлементарная функция.

    • @alexandermorozov2248
      @alexandermorozov2248 ปีที่แล้ว

      Попробуй найти в онлайн-калькуляторе или по таблицам неопределённых интегралов. Имея табличные данные, можно хотя бы прикинуть ответ, и далее соображать :)

    • @ЯрославБеляев-т5к
      @ЯрославБеляев-т5к ปีที่แล้ว +1

      Эта первообразная не выражается через элементарные функции

    • @faust8th316
      @faust8th316 10 หลายเดือนก่อน

      Для начала можешь упростить выражение в скобках арксинуса. Но хорошего в дальнейшем все равно не получится, так как первообразная будет неэлементарной функцией, как выше сказали

  • @СобитИброхимов
    @СобитИброхимов 2 ปีที่แล้ว +1

    Найс очень круто по сравнение с шортами)

  • @MrGlobalMan
    @MrGlobalMan 2 หลายเดือนก่อน

    Или, чуть покороче: xln(x/e) + C.

  • @АндрейП-з8ц
    @АндрейП-з8ц ปีที่แล้ว +3

    Супер! Как найти интеграл функции? Угадать!

    • @losi6609
      @losi6609 ปีที่แล้ว

      Он не угадал. Он, зная, что х' = 1, вычислил (хf(x))' = f(x) + f'(x) и исходил из этого

    • @mrasasin243
      @mrasasin243 ปีที่แล้ว +1

      Это называет анализ

    • @faust8th316
      @faust8th316 10 หลายเดือนก่อน +1

      Так многие задачи решаются, как вы выразились, "угадыванием", а потом как-то развивают это "угаданную" мысль или доказывают, что так оно и есть. Такую математическую интуицию не так уж и сложно развить, если решать много задач

    • @dvxv4016
      @dvxv4016 6 หลายเดือนก่อน

      интегралы пареньки такие, только угадывать и остается

  • @денисколдаев-с6й
    @денисколдаев-с6й 2 ปีที่แล้ว +1

    Подскажите кому не лень.
    4 плитки размером 120*60 см клеятся стоя на стены.левая-правая, верхняя левая-верхняя правая.у каждой плитки свой рисунок.верх и низ плитки можно менять,перевернув.
    Так сколько вариантов наклеивания в данном случае существует ? Нужно найти лучший.
    Кто разбирается в логарифмах,должен решить эту задачу играючи 🙂
    Спасибо

    • @alexandermorozov2248
      @alexandermorozov2248 ปีที่แล้ว +2

      У меня получается 24*16=384 варианта.
      Где 24 - варианты размещения плиток,
      16 - варианты, учитывающие расположение плиток верх или вниз ногами.

    • @денисколдаев-с6й
      @денисколдаев-с6й ปีที่แล้ว

      ​@@alexandermorozov2248 спасибо 🤝

  • @sonick_black6397
    @sonick_black6397 2 ปีที่แล้ว

    О помню. В курсе такое было)))

  • @mega_mango
    @mega_mango 2 ปีที่แล้ว +2

    Трушин, прошу, ответьте! Знаете ли вы первообразную от x^x?

  • @im0767
    @im0767 ปีที่แล้ว +1

    😊

  • @nataliar.2873
    @nataliar.2873 ปีที่แล้ว

    y=x(lnx-1)

  • @fsaed_lost_acc
    @fsaed_lost_acc 2 ปีที่แล้ว

    То есть, ты говоришь, что если я не тыкал на 8й ролик, то мне это смотреть рано, но если я прямо сейчас пойду и тыкну на 8й ролик, то всё норм, его можно?)

  • @ИванМозганов
    @ИванМозганов 2 ปีที่แล้ว

    Просто по частям интегрирование

  • @nonamezet-m3b
    @nonamezet-m3b ปีที่แล้ว

    Ахпххаа я ваще нихера не поняла (начало 10 класса)
    Он:- и как нам избавится от этой единички?
    Я:- отнять х?
    Он:*пишет -х*
    Я, что почувствовала себя достойной мгу: 😎

  • @Dmitrii-Zhinzhilov
    @Dmitrii-Zhinzhilov 2 ปีที่แล้ว +1

    :fire

  • @Rey-ei4to
    @Rey-ei4to 10 หลายเดือนก่อน

    Добавить константу с отрицательным знаком ?

  • @2563899
    @2563899 ปีที่แล้ว +1

    Хотел бы поправить, неопределенный интеграл есть первообразная, или даже все семейство первообразных. Тогда как неопределенный интеграл по определению другое, но на удивление, по теореме Ньютона-Лейбница равняется разнице первообразных

    • @dadoo6912
      @dadoo6912 ปีที่แล้ว +1

      неопределенный интеграл это множество всех первообразных подынтегральной функции, отличающихся на константу. а теорема ньютона-лейбница вообще-то о значении определенного интеграла, который уже определяется иначе, как предел интегральных сумм

    • @2563899
      @2563899 ปีที่แล้ว

      @@dadoo6912 , вроде так же и сказал, только без предела.

    • @dadoo6912
      @dadoo6912 ปีที่แล้ว +1

      @@2563899 так неопределенный интеграл никакого отношения к теореме ньютона-лейбница не имеет

  • @saidjonasrorov1721
    @saidjonasrorov1721 ปีที่แล้ว

    я думал 1/х, нет?

    • @МаксимГизбрехт-ы7е
      @МаксимГизбрехт-ы7е ปีที่แล้ว +2

      Производная от 1/х равна -1/х². Возможно, Вы немного спутали с тем, что производная от ln x равна 1/х. А вот интеграл от ln x (то, что по сути и ищется в видео) - это ln x - x.

  • @ussr8410
    @ussr8410 ปีที่แล้ว

    Забыли +С(я даже по фану проинтегрировал😂)

    • @trushinbv
      @trushinbv  ปีที่แล้ว

      Мы же искали некоторую первообразную. Зачем +С )

  • @СергейПастухов-э2м
    @СергейПастухов-э2м 8 หลายเดือนก่อน

    Велосипед!