Salut, merci pour la vidéo, superbes explications Je comprends juste pas pourquoi l'intersection dénombrable de ces ouverts denses et encore un ouvert parce que : Si on énumère {x1, x2, ...} les éléments de Q alors R\{xi} est ouvert et dense dans R donc par théorème de Baire, l'intersection des R\{xi} est bien dense dans R mais n'est pas ouverte car elle donne R\Q.
c'est intéressant, merci
Incroyable que ce théorème soit hp…
Salut, merci pour la vidéo, superbes explications
Je comprends juste pas pourquoi l'intersection dénombrable de ces ouverts denses et encore un ouvert parce que :
Si on énumère {x1, x2, ...} les éléments de Q alors R\{xi} est ouvert et dense dans R donc par théorème de Baire, l'intersection des R\{xi} est bien dense dans R mais n'est pas ouverte car elle donne R\Q.
Merci pour ton soutien !! Tu oublies l’hypothèse complet dans ton contre exemple, le théorème est en générale faux si E n’est pas complet