不可能的積分題？

[@bprptw]

這是什麼等級呢? good, great, nice, excellent or awesome?
最後那題積分ln(x)/(1+ln(x))^2 👉 th-cam.com/video/bBYrTPnpibA/w-d-xo.html

[@petteripan2658]

Awesome question 🤣

[@yaleng4597]

+1-1啊

[@lol_James]

看到這種超奇怪的三角函數題，我一律嘗試半角代換法，但通常都算的很吃力😆

[@ychsieh6312]

看到分母長這樣真的一律想到半角代換

[@bobkao1924]

國中生表示：(What?????

[@Shiodomemiuna2]

+1

[@pneujai]

我的解法（可能有更簡單的）
let u=1+lnx
u-1=lnx
x=e^u/e
du=(1/x)dx
xdu=dx
(e^u/e)du=dx
∫ lnx/(1+lnx)² dx
=(1/e) ∫ [(u-1)/u²] e^u du
=(1/e) ∫ (1/u - 1/u²) e^u du
=(1/e) ∫ (e^u)/u du - (1/e) ∫ (e^u)/u² du
Remarks: ∫ (e^u)/u du=Ei(u)+C
=(1/e) Ei(u) - (1/e) ∫ (e^u)/u² du
===D=====I==
+ | e^u | u^-2
- | e^u | -u^-1
============
=(1/e) Ei(u) - (1/e) [-(e^u)/u+∫ (e^u)/u du]
=(1/e) Ei(u) - (1/e) [-(e^u)/u+Ei(u)]
=(1/e) Ei(u) + (e^u)/ue - (1/e) Ei(u)
=(e^u)/ue
=(e^(u-1))/u
=(e^(1+lnx-1))/(1+lnx)
=x/(1+lnx)+C

[@strikerleecy126]

看到这种把乘法拆成两部分的积分突然想到了我们考过无数次的题（基本上扯上信号的课时不时就要考一道）。
比如计算∫sin(πt/4)sin(πt/6)/(10(πt)^2)dt, t∈(-∞,+∞)的值, 或者把积分换成级数求和。这个我们都把乘法拆成两个sinc函数相乘，然后再用Parseval's Theorem求CTFT,DTFT之类的换成频域算，不知道老师这边有没有其它比如Integration by parts之类的方法硬解😂😂

[@曾毓立]

記住，題目越長越簡單😂

[@tobywang9679]

曹老师可不可以讲一下Wallis Integral, 就是sin^n(x)从0到2pi的积分.

[@bprptw]

我還沒做過 但是我推薦 Oon Han th-cam.com/video/tVz7rBYt4es/w-d-xo.html

[@aletheialiang4463]

瞬間移動耶

[@adiya921]

想買衣服 但不知道台灣要怎麼購買QQ

[@朱哲賢-e1r]

運費好貴~

[@roboman]

真正的問題是 他是怎麼在開場突然現形的

[@jaswang4201]

他剛剛從虛數域回到實數域，所以會有突然現形的錯覺

[@ならくのひがんばな]

想問一下，為什麼你都要拿一個寶可夢球

[@ap9940506]

球裡面應該是麥克風

[@kun-q6y]

老师的tshirt都有意思呀

[@saruarahemadrakib5187]

hello sir..

[@nofoundintaiwan9644]

貓咪總是忘了+C
x/(1+ln(x))+C

[@bprptw]

👍

[@chingchuanfan2590]

你拿著那個玩具幹嘛???好瞎的梗

[@bprptw]

你知道那個玩具叫什麼嗎？

[@古正玄]

我想知道連結的內容，我英文不太好 en.m.wikipedia.org/wiki/Weakly_compact_cardinal