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Texto brilhante. Colocações precisas. Nenhuma ponta ficou solta. Mensagem enviada. Parabéns por dividir conosco essa visão simples da importância da matemática e da importância de querer sempre se colocar disponível para aprender. Sei, que quem está vindo aí, estará sendo encantado pelas suas colocações.
Tenho 76 anos. Não sou matemático, mas adoro aprender. Estes foram os melhores argumentos que já encontrei para aprendermos Matemática. Estou encantado. Parabéns Paulo.
Que vídeo incrível! A forma como você explicou as diversas aplicações da matemática foi muito clara e didática. É impressionante perceber como a matemática está presente em praticamente tudo. Parabéns pelo conteúdo, realmente faz a gente valorizar ainda mais essa ciência tão importante!"
Me dá agonia a quantidade de vezes que já ouvi gente xingando de inútil diversas áreas do conhecimento. Queria agradecer por esse vídeo, que me ajudou a entender melhor o que está por trás desse fenômeno.
Vídeo excelente, só faltou dizer de onde vc tirou os exemplos, literalmente todos os seus exemplos, são do livro : "o poder do pensamento matemático" de Jordan Ellenberg.
Independentemente do que você quiser fazer na vida, você fará melhor sabendo matemática. Parabéns por mais um ótimo vídeo. Pena que o sistema não incentive o aluno a pensar/questionar, apenas a decorar. No final, estamos formando profissionais que sabem apenas resolver problemas que já foram resolvidos. Problemas que ainda precisam de uma solução são deixados de lado. Brasil, há 80 anos o país do futuro....que nunca chega lá.
2 ปีที่แล้ว +9
De fato. O sistema é terrível. E à medida em que o ENEM vira cada vez mais um ENEF (Exame Nacional do Ensino Fundamental), os alunos chegam ao ensino superior com níveis cada vez menores em matemática. E aí, alunos e professores sofrem juntos.
Na faculdade de engenharia é observável o avanço do raciocínio depois das cadeiras de cálculo. Falo por mim e pelo colegas. Estou prestes a me formar em engenharia e continuo apaixonado pela matemática.
eu estudo a matemática porque quero entender o mundo que esta a minha volta , continue com esse conteúdo poucos canais do youtube abordam a parte legal da matemática
O Seu argumento é muito bom e é verdadeiro mesmo que você não use de forma concreta a matemática você se torna um pensador mais hábil. E foi muito engraçado quando eu percebi isso por contra própria eu parei para analisar o meu antes e depois de começar a estudar matemática, a matemática te da ferramentas poderosas de analise. (A Matemática me impactou até mesmo a minha filosofia de vida.)
2 ปีที่แล้ว +2
Isso é bem verdade sim. Posso até fazer um vídeo sobre matemáticos que foram trabalhar fora da área acadêmica e tiveram grande sucesso. O primeiro nome que vem à mente é o do mega investidor Jim Simons.
O Sr é maravilhoso professor. Quem dera eu tivesse tido professores assim. Obrigado por nos encantar com a rainha das disciplinas! Meus pais são professores de matemática e eu cresci amando a matéria! Me tornei Policial, mas posso garantir que a matemática ajudou, e muito, nesse processo todo! Um grande abraço!
Faço faculdade de filosofia, e sim, o pensamento matemático me ajuda muito em entender e correlacionar algumas definições filosóficas. É muito interessante esse final do vídeo, me faz pensar na quantidade imensa de pessoas q já conheci que simplesmente odeiam matemática, é triste, pra mim, problemas matemáticos são uma recreação de fato, algo que faço vez ou outra para distrair, mesmo cursando filosofia, que superficialmente, não tem nada haver com a matemática... embora tenha
12:15 falo com orgulho que adoro matérias de cálculos porque tive o excelente professor Sebastião. Ele entrava com um toco de giz e fazia demonstrações de forma fascinante. Ele me inspira!!
Seu canal está no maior gás. Aposto que voce leu o livro "O poder do pensamento" matemático do Jordan Ellenberg, ele relato o exemplo dos aviões. Comecei a ver o seu canal no sábado e voce tinha 28,5 mil inscritos e hoje já está com 31,3 mil. 2,8 mil inscritos em menos de dois dias. Tomara que che a 1 Mega logo! E como sugestão de vídeo discuta a integral de Riemann para os brasileiros, e de que forma ela tem sua importãncia na matemática e nas ciencias. Os canais estrangeiros são pouco elucidativos sobre esse tema. Abraços e Sucesso pra voce e o canal.
É exatamente isso que fez a matemática impregnar na minha mente. Basta forçar a mente a gostar da Matemática, consultar sobre grandes matemáricos, GAUSS, BOLTZMAN, CANTOR, E O INDIANO Srinivāsa Rāmānujan, Alan Turing. O encanto por essa ciencia se tornará quase que uma necessidade do cérebro em aprender, pois a humildade nos levará a ter certeza de que precisamos saber mais e mais, pois nada sabemos. Usando estes conhecimentos para aparatos cientificos, principalmente envolvendo a física, nos fará perceber que muitas coisas estão aí na vitrine da vida esperando para serem descobertas, por que elas existem.🙂
Sempre que eu perguntava para que servia algo na faculdade realmente era pra saber as aplicações e utilidades. Cursando engenharia sempre gostei de cálculo e de física, e me encantava com o que a matemática era capaz de prever e fazer. E um caso particular sobre o teorema de Pitágoras, sempre gostei de falar que as maiores belezas feitas com teorema de Pitágoras se quer tem alguma relação em descobrir o valor da hipotenusa de alguma forma geométrica de verdade
Sair sem comentar esse ótimo vídeo seria uma ingratidão pela sua contribuição com esse vídeo. Com esse vídeo ganhou um inscrito. Parabéns pelo conteúdo.
Caramba! Em pouco menos de 15 minutos eu já compreendi um pouco, pelo menos, do que serve a matemática. Em 10 anos meus professores não tiveram coragem de perder 15minutos pra eu aproveitar melhor esses anos. É muito triste saber que os professores não estão mais nem aí pra o que você pensa.
Você realmente perguntou, perguntou diretamente a eles para que serve a matemática? Eles se negaram a responder? Ou vc imaginava que eles deveriam dar uma explicação para isto, ainda que não lhes fosse perguntado diretamente? De minha parte, os professores que conheci, muitos deles perderiam (e perderam) seus 15 minutos com isso sim.
@@Spum9342 Existe um fator a mais, o senhor dono do canal em questão é praticamente um doutor em matemática, que claramente ama o que faz e produz cuidadosamente cada vídeo postado. Já lecionei matemática, embora seja formado em física, e diante da tal pergunta o argumento, tanto meu, quanto de meus colegas é exatamente o mesmo, a diferença reside na clareza que ele possui para exemplificá-lo e no provável tempo que ele teve pra pensar, estruturar e produzir o vídeo, o que normalmente professores não tem. Mas sim, esse canal é um absurdo quando o assunto é qualidade de conteúdo.
Brilhante! Sou professor de Matemática no IFPB e todo dia discuto essas questões com os discentes. Tento ser esse que inspira. Fiquei emocionado quando você falou dos professores de Cálculo. É exatamente o que eu ensino. E tento fazer diferente. Vou divulgar muito esse vídeo. Parabéns. O canal é muito bom!
Lembro da época que fazia graduação em Ciência da Computação. Um aluno perguntou ao professor de Cálculo qual o motivo de estudar Integral/Diferencial sendo que ele ia ser programador e provavelmente nunca usará nada disso. O professor então respondeu "se vc consegue pensar como resolver uma Integra/Diferencial, vc conseguirá resolver com mais facilidade seus problemas quando estiver programando para alguma empresa". É isso!!!
cara deve ser por isso q os jogos atuais estão cada vez piores! os devs n conseguem entregar nenhum projeto polido sem tantos bugs em qq plataforma! e eu nem estou falando em portabilidade!
Professor Daniel, parabéns pelos argumentos, pelo texto… Leciono física no EM a 26 anos e a 10 anos atrás resolvi fazer licenciatura de matemática, foi difícil, mas me encantei e hoje leciono matemática. Seus vídeos me inspiram, hoje já não sou mais jovem, mas percebo que meus alunos veem em mim uma vitalidade nas aulas decorrentes do prazer que tenho em ensinar matemática e compartilhar minha vivência com seres humanos despertando pra vida. Obrigado professor.
ปีที่แล้ว +1
Que depoimento bacana! Fico feliz que os vídeos tenham atendido ao seu principal propósito, que é justamente o de inspirar e resgatar um pouco da paixão que nos fez seguir esse caminho. Obrigado!
Videzao, grande mestre Daniel kkk acho que a melhor resposta pra pergunta: "pra quê vou isso?", ainda é: "vc? pra nada, mas talvez as crianças inteligentes usem" kkkkk ótimo vídeo!!!!!!
2 ปีที่แล้ว +2
É verdade que matemática não é a coisa mais simples desse mundo, mas existe tanto medo em volta dela que as pessoas acabam superestimando a sua dificuldade. Ainda mais na matemática básica. Estão “respeitando demais” o adversário. Rsrsrs
excelente, o conhecimento talvez seja uma das poucas coisas que quando dividida é automaticamente multiplicada, este vídeo certamente merece mais visualizações
Eu sou engenheiro de software em a alguns anos usei na prática Teorema de Pitágoras e naquele momento abri um sorriso pra essa pergunta, eu tinha apenas dados de posição no mapa e altitude de cada ponto e precisava saber o trecho percorrido, mas com precisão não podia apenas calcular a distância entre os pontos. Foi um dia feliz para alguém que ama matemática .
ปีที่แล้ว
Boa!!! É sempre muito bom quando um pouco de matemática ajuda a abrir o caminho! 👏👏👏👏
Eu precisava muito assistir esse vídeo, e assisti por acaso, apenas maratonando os vídeos desse canal incrível. Muitos títulos dos vídeos não são muito atraentes pois fazem chamadas de coisas triviais para quem já viu algo a respeito, mas o conteúdo dentro do vídeo vai muito além e surpreende sempre. Parabéns pelo trabalho incrível! Sugiro colocar os subtópicos na thumb dos vídeos, pode ser que atraia mais visualizações. Sei que é um grande desafio e é complicado crescer no TH-cam. Esse canal aponta uma grande injustiça do algoritmo, pois ele merecia ser muito maior.
Vídeo excelente! Poderia gravar um vídeo com as respostas para as questões realizadas nos processos seletivos do Google.
ปีที่แล้ว +2
Adivinhei seu pensamento: A QUESTÃO MAIS DIFÍCIL DA HISTÓRIA DO GOOGLE th-cam.com/video/icFL736tSF4/w-d-xo.html VOCÊ PASSARIA numa ENTREVISTA da AMAZON? E da MICROSOFT? th-cam.com/video/UrOfi6Aiaxc/w-d-xo.html
Muito bom vídeo, muito bem apresentado. A menção à questão dos buracos de bala nos aviões e aos exercícios passando a bola pelos cones nas escolinhas de futebol me lembrou um livro, "How not to be wrong : the power of mathematical thinking" do autor Jordan Ellenberg. Certamente a similaridade foi apenas uma coincidência matematicamente demonstrável. 😂
Quanto mais assisto os vídeos desse canal, mais eu gosto, mais eu curto matemática e mais eu vejo que ainda temos bons produtores de conteúdo. Parabéns e obrigado!
Cara, esse canal é maravilhoso!!! Amo matemática mais do que tudo. Parabéns pelo seu serviço. Dá pra enxergar o carinho que você faz o seu trabalho e isso é uma coisa rara e muito bela
Vou resumir esse seu vídeo com um adjetivo: Fantástico. Sou físico, a mais de 25 anos como professor, coordenador, entre outras atividades pedagógicas. Posso garantir que essa pergunta cada vez mais faz parte da.sala de aula, e até das reuniões pedagógicas pelos professores, e posso garantir também que depois de mais de 25 anos, você foi o primeiro que explicou em tão pouco tempo, de forma perfeita. Parabéns.
Eu acompanho os vídeos do seu canal há pouco tempo, porém quando descobri, comecei a assistir conteúdos em sequência, interagindo com alguns deles de vez em quando, sem ter exatamente um compromisso com um rigor e com uma simbologia matemática (já "coloquei lenha na fogueira" em algumas discussões aqui, incluindo aquela em que nós falávamos sobre simbologia de logaritmo decimal vs logaritmo natural). Por sinal, dou meus parabéns não só pelos conteúdos em si, mas também pela apresentação didática que você faz deles, aproximando o público leigo ao componente curricular. Eu compartilho de vários dos pensamentos que você expôs aqui. Penso que, quanto mais se avança nos conteúdos matemáticos, mais difícil fica para encontrar a aplicabilidade desses conteúdos, porém sempre há alguma aplicabilidade. Em último caso, gosto do pensamento de que, mesmo que aquilo não tenha uma aplicação, ainda é possível retirar proveito da parte de raciocínio lógico como sendo uma "ginástica mental". Eu busco sempre saber, ao menos, uma aplicação (prática) dos conteúdos matemáticos que trabalho nas aulas com meus alunos de ensino fundamental e médio (durante um bom tempo fiquei inquieto quanto aos números complexos, pois eu não fazia ideia de onde se usava aquilo, mas hoje tenho ao menos a cartada de dizer que a área da elétrica faz uso deles). Gosto quando algum dos meus pupilos me faz a fatídica pergunta sobre onde vai usar isso na vida. Eu acredito que quando o estudante faz esse tipo de questionamento, ele está considerando algumas hipóteses, a depender da minha reação: levar a sério a proposta, participando ativamente da aula ou fazer por fazer as atividades, copiando de colegas (ou simplesmente não fazer). Até elaborei um texto (deu para perceber que eu gosto de escrever, né?) falando sobre áreas de aplicação da matemática, de forma genérica, e costumo passar para meus alunos esse texto juntamente com algumas questões discursivas para complementar. Em alguns casos, quando o aluno já tem um grau de criticidade um pouco mais avançado, até me arrisco a iniciar uma discussão sobre parâmetros a se levar em conta no ensino básico (e essas discussões, geralmente, são bem produtivas). Por fim, não posso deixar de apontar que, por vezes, o próprio público alvo do ensino acaba sendo corresponsável pela situação degradante do ensino de matemática (lembrando que há sim professores que contribuem negativamente, além do sistema de ensino que não ajuda e de "irresponsáveis legais"). Acredito fielmente que isso seja consequência, principalmente, de mudanças profundas no âmbito sociocultural e dos valores sociais sofridas nos últimos anos/décadas, muito embora, sob a ótica legal da coisa, o estudante seja culpado por seu fracasso escolar somente em última instância (ao menos aquele menor de idade, junto ao ensino básico) e mesmo assim com algumas ressalvas, como, por exemplo, a progressão continuada e as "pressões informais" para que o índice de reprovação seja baixo. Dito isso, desejo sorte (parabenizo novamente) e espero que tenha vários outros temas, os quais possamos concordar, discordar (por que não?), mas, principalmente, trocar informações e reflexões. Até uma próxima!
O que garante que o desenvolvimento do pensamento lógico foi graças à matemática? As pessoas podem ir bem em matemática justamente porque têm um bom pensamento lógico... O quanto cada coisa influencia ou não no quão bom é o pensamento lógico de uma pessoa são outros 500.
Eu tô viciado nesse canal kkkk tô conseguindo entender conceitos que so ouvia falar. E realmente, professor é aquele que trás outras pessoas a querer pensar e discutir sobre o assunto. Colocar conteúdo em quadro qualquer um coloca mas trazer esse sentimento pro aluno de debate sobre a pauta só um profissional mesmo. Por isso eu defendo que matemática se ensina com história e não somente com números. Meus melhores professores da faculdade só contava lorota e eu amava aquilo kkkk
Tenho 62 anos. Faço cálculos usando a mente, coisa que meus filhos e outros jovens ou adultos, não conseguem. Sempre disse p/ meus filhos, aprendam na escola a arte da matemática e o Português. Conteúdos como: geografia, história, artes, ciências, químicas, e tantas outras matérias, tratem-nas como conhecimento e não como prioridade. A Matemática é o oxigênio, o alimento que mantém ativo meu cérebro, que impulsionam outros domínios que não vejo noutras pessoas. Meu cérebro respira, vive de números.
Suas observações iniciais do vídeo são muito semelhantes aos apresentados no livro O Poder do Pensamento Matemático, de J. Ellenberg. Muito bom, parabéns.
2 ปีที่แล้ว +1
Essa história veio de lá mesmo. Eu nem sabia que tinha uma tradução para português. Legal! Fica a dica de uma boa leitura!
Que vídeo lindo, para mim o melhor vídeo do canal até agora, comecei a companhar com outros canais relacionados e matemática me atraia e eu não sabia qual o motivo, e esse vídeo me mostrou o porquê, e realmente é uma pena sairmos da escola com uma mente que matemática são fórmulas que resolvem problemas que eu nunca vou ter, sai da escola com e entrei na faculdade com essa mente, mas com alguma pulga atrás da orelha, pois eu gostava por algum motivo, obrigado por fazer esse tipo de conteúdo que mostra a beleza na matemática
É muito interessante. Particularmente, gostava muito no cursinho, por exemplo, as deduções de fórmulas. Na universidade, em economia, as deduções das equações econômicas era quase natural, pois tive essa bagagem de observar e entender as deduções. Ainda que, o uso da álgebra fosse simples.
Excelente vídeo, sucinto e direto. Parabéns!! Não há como gostar da matemática da forma como ela é ensinada em nossas escolas. Um monte de processos mecânicos a serem decorados (fórmulas e macetes). Aliás, há vários vídeos aqui no TH-cam dedicados a ensinar os mais variados macetes, como se saber macetes fosse saber matemática, pior são os elogios, feitos nos comentários, aos autores desses vídeos. O Ensino da Matemática deveria servir para desenvolver a capacidade de raciocinar com lógica, de forma organizada e criativa. O meu canal está desativado, mas ainda há lá alguns vídeos que dão uma ideia do que eu quero dizer com o que escrevi acima.
O meu sentimento pela matematica é o mesmo que o seu. Queria ter o dom de me expressar igual a maneira que vc conduziu conquistando novos apreciadores. Assisti todos os episódios do "Isto é matemática" lamentava o fato de não existir um canal brasileiro tão bom. Parabéns vc é o Rogério Martins brasileiro . Tem um episódio la que ele fala dos aviões
Do mesmo modo que vamos a academia para desenvolver alguns músculos do corpo A matemática também ajuda a desenvolver o músculo da nossa cabeça, conhecido como cérebro
CARA, EU ENTENDI TUDO! MUITO OBRIGADO! EU SEMPRE MORRIA DE RAIVA QUANDO ALGUÉM DIZIA "PRA QUE APRENDO ISSO NA ESCOLA SE NUNCA VOU USAR?" ... MAS NÃO SABIA COMO RESPONDER... MAS AGORA EU SEI! TUDO GRAÇAS A VOCÊ! SEU CANAL DEVIA TER 1 MILHÃO DE INSCRITOS... MAS EU ENTENDO QUE COM A BURRICE DO MUNDO ATUAL, ISSO PODE SER MEIOI INALCANSÁVEL... DEIXA EU DEFENDER OS PROFESSORES AQUI, A MAIORIA DOS PROFESSORES ATUAIS NÃO TEM CULPA DE NÃO CONSEGUIR INSPIRAR SEUS ALUNOS, PORQUE ELES MESMOS FORAM ALUNOS MAL FORMADOS E NEM SABEM PORQUE ESTÃO ALI... A MAIORIA DOS PROFESSORES ACHA QUE ESTÁ ALÍ PARA FORMAR A MÃO DE OBRA DO FUTURO... CLARO QUE FORMAR MÃO DE OBRA É IMPORTANTE, MAS ISSO NÃO É A VERDADE, É SÓ PARTE DA VERDADE... SE AS PESSOAS NÃO APRENDEREM QUE EXISTEM VIRUS OU BACTÉRIAS, DAQUI A POUCO VÃO ESTAR SUSPEITANDO DOS MÉDICOS PORQUE NÃO ENTENDEM NADA DO QUE ELES FALAM O FAZEM.. PIOR, PODEMOS NEM TER GENTE MOTIVADA A SER MÉDICO.. SABER HISTÓRIA É IMPORTANTE PARA SABERMOS DE ONDE VIEMOS E PARA NÃO REPETÍ-LA... É COMO VC DISSE, O MÍNIMO QUE O CIDADÃO TEM QUE SABER PARA NÃO SER ENGANADO... PRINCIPALMENTE POR POLÍTICOS... EU TENHO UMA DICA PARA ENSINAR MATEMÁTICA DE FORMA MOTIVADORA: JOGOS MATEMÁTICOS! ABRAÇOS
Acho que o aluno deveria ter o direito de escolher a matéria que quer cursar, então para trabalhar em algo serão necessário a exigência de certas matérias, assim se ele quiser trabalhar com algo, ele poderá focar mais os estudos no que ele mais irá usar no emprego dele, para assim aperfeiçoar mais as habilidades dele e ter uma boa carreira de trabalho.
Muito bom trabalho. Torço para que o canal cresça e encante muito mais pessoas. Parabéns pela dedicação em montar os vídeos com perfeição, tanta na questão matemática, questão linguagem e por fim pela ótima edição. Faça um vídeo falando das loterias.
Pra mim a matemática em geral, melhora e constrói meu raciocínio. Então já se torna útil e vou estar utilizando os recursos matemáticos que aprendo no dia a dia. Esses dias fui fazer um simples furo em uma madeira, e já usei vários cálculos, de circunferência, diâmetro, fração.. O problema é que a maioria das pessoas usa a matemática "sem perceber". E chega na escola e pergunta pra que serve. Alguns amigos meu já falaram pra mim "eu reconheço que várias coisas no dia a dia acabo usando matemática, mas se estou fazendo sem pensar, então eu não preciso me preocupar com ela " Já eu, sou mais grato a matemática. Agradeço e convido ela pra vir sentar e tomar um café junto comigo.
Existe um desejo de compreensão, de captar o sentido daquilo que é ensinado, e para captar este sentido é preciso que se saiba qual a motivação que precedeu sua descoberta ou invenção. O que isto resolve que sem isto não se resolvia, o que isto passou a esclarecer que antes era obscuro, como isto tornou mais fácil a prática anterior? Como eu reconheço que determinado problema envolve tal conceito? Qual o significado? Muitas dessas questões legítimas podem estar pedindo algo que falta para completar o entendimento mas que pela insuficiência verbal será perguntada através da frase "Para quê isso serve?"
Pode montar um curso para quem gostou da ideia? Ou pode fazer videos curtos com algum teste para a gente responder com múltiplas escolhas e ganhar brindes?
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Texto brilhante. Colocações precisas. Nenhuma ponta ficou solta. Mensagem enviada. Parabéns por dividir conosco essa visão simples da importância da matemática e da importância de querer sempre se colocar disponível para aprender. Sei, que quem está vindo aí, estará sendo encantado pelas suas colocações.
Obrigado, Paulo!
Tenho 76 anos. Não sou matemático, mas adoro aprender. Estes foram os melhores argumentos que já encontrei para aprendermos Matemática. Estou encantado. Parabéns Paulo.
Que vídeo incrível! A forma como você explicou as diversas aplicações da matemática foi muito clara e didática. É impressionante perceber como a matemática está presente em praticamente tudo. Parabéns pelo conteúdo, realmente faz a gente valorizar ainda mais essa ciência tão importante!"
sim, realmente muitoooo bom
eu diria que a matemática é utilizada em tudo kkkkk
Ele realmente fala bem
A matemática, no mínimo, serve para nos direcionar a canais sensacionais como este!
Me dá agonia a quantidade de vezes que já ouvi gente xingando de inútil diversas áreas do conhecimento. Queria agradecer por esse vídeo, que me ajudou a entender melhor o que está por trás desse fenômeno.
Vídeo excelente, só faltou dizer de onde vc tirou os exemplos, literalmente todos os seus exemplos, são do livro : "o poder do pensamento matemático" de Jordan Ellenberg.
Independentemente do que você quiser fazer na vida, você fará melhor sabendo matemática.
Parabéns por mais um ótimo vídeo.
Pena que o sistema não incentive o aluno a pensar/questionar, apenas a decorar. No final, estamos formando profissionais que sabem apenas resolver problemas que já foram resolvidos. Problemas que ainda precisam de uma solução são deixados de lado. Brasil, há 80 anos o país do futuro....que nunca chega lá.
De fato. O sistema é terrível. E à medida em que o ENEM vira cada vez mais um ENEF (Exame Nacional do Ensino Fundamental), os alunos chegam ao ensino superior com níveis cada vez menores em matemática. E aí, alunos e professores sofrem juntos.
Mentira. Quase nenhuma profissão precisa de matemática. Até quem é formado em engenharia não trabalha com isso.
Na faculdade de engenharia é observável o avanço do raciocínio depois das cadeiras de cálculo. Falo por mim e pelo colegas. Estou prestes a me formar em engenharia e continuo apaixonado pela matemática.
Eu sou físico e cálculo mudou minha visão de mundo.
Difícil acreditar que um canal excelente como esse só tenha tão poucos inscritos.
A justificativa mais honesta que ouvi até hoje.
eu estudo a matemática porque quero entender o mundo que esta a minha volta , continue com esse conteúdo poucos canais do youtube abordam a parte legal da matemática
Valeu, Maurício!
Esse vídeo é de utilidade pública, se eu soubesse dessa importância da matemática não teria negligenciado tanto no ensino médio.
O Seu argumento é muito bom e é verdadeiro mesmo que você não use de forma concreta a matemática você se torna um pensador mais hábil. E foi muito engraçado quando eu percebi isso por contra própria eu parei para analisar o meu antes e depois de começar a estudar matemática, a matemática te da ferramentas poderosas de analise. (A Matemática me impactou até mesmo a minha filosofia de vida.)
Isso é bem verdade sim. Posso até fazer um vídeo sobre matemáticos que foram trabalhar fora da área acadêmica e tiveram grande sucesso. O primeiro nome que vem à mente é o do mega investidor Jim Simons.
O Sr é maravilhoso professor. Quem dera eu tivesse tido professores assim. Obrigado por nos encantar com a rainha das disciplinas! Meus pais são professores de matemática e eu cresci amando a matéria! Me tornei Policial, mas posso garantir que a matemática ajudou, e muito, nesse processo todo! Um grande abraço!
Sensacional a abordagem do vídeo..foge do previsível! Os professores precisam ver esse vídeo p inspirarem mais p onde passam!
Esse poderia ser o lema do canal, hein! Rsrsrs
Opa!
Faço faculdade de filosofia, e sim, o pensamento matemático me ajuda muito em entender e correlacionar algumas definições filosóficas.
É muito interessante esse final do vídeo, me faz pensar na quantidade imensa de pessoas q já conheci que simplesmente odeiam matemática, é triste, pra mim, problemas matemáticos são uma recreação de fato, algo que faço vez ou outra para distrair, mesmo cursando filosofia, que superficialmente, não tem nada haver com a matemática... embora tenha
12:15 falo com orgulho que adoro matérias de cálculos porque tive o excelente professor Sebastião. Ele entrava com um toco de giz e fazia demonstrações de forma fascinante. Ele me inspira!!
Entendi agora. Pra que estudar matemática. Também aprendi a gostar de matemática com você. Obrigado.
Seu canal está no maior gás. Aposto que voce leu o livro "O poder do pensamento" matemático do Jordan Ellenberg, ele relato o exemplo dos aviões. Comecei a ver o seu canal no sábado e voce tinha 28,5 mil inscritos e hoje já está com 31,3 mil. 2,8 mil inscritos em menos de dois dias. Tomara que che a 1 Mega logo! E como sugestão de vídeo discuta a integral de Riemann para os brasileiros, e de que forma ela tem sua importãncia na matemática e nas ciencias. Os canais estrangeiros são pouco elucidativos sobre esse tema. Abraços e Sucesso pra voce e o canal.
É exatamente isso que fez a matemática impregnar na minha mente. Basta forçar a mente a gostar da Matemática, consultar sobre grandes matemáricos, GAUSS, BOLTZMAN, CANTOR, E O INDIANO Srinivāsa Rāmānujan, Alan Turing. O encanto por essa ciencia se tornará quase que uma necessidade do cérebro em aprender, pois a humildade nos levará a ter certeza de que precisamos saber mais e mais, pois nada sabemos. Usando estes conhecimentos para aparatos cientificos, principalmente envolvendo a física, nos fará perceber que muitas coisas estão aí na vitrine da vida esperando para serem descobertas, por que elas existem.🙂
Excelente!!!
Sempre que eu perguntava para que servia algo na faculdade realmente era pra saber as aplicações e utilidades. Cursando engenharia sempre gostei de cálculo e de física, e me encantava com o que a matemática era capaz de prever e fazer. E um caso particular sobre o teorema de Pitágoras, sempre gostei de falar que as maiores belezas feitas com teorema de Pitágoras se quer tem alguma relação em descobrir o valor da hipotenusa de alguma forma geométrica de verdade
Daniel que video, que aula incrível... Inspirador... Parabéns pelo trabalho... Matemática tá além das contas, além dos números... 👏👏👏👏👏
Sair sem comentar esse ótimo vídeo seria uma ingratidão pela sua contribuição com esse vídeo. Com esse vídeo ganhou um inscrito. Parabéns pelo conteúdo.
Muito obrigado!
Esse vídeo foi um tapa na minha cara kkkkkkk
Muito obrigado mestre!!
Relativamente novo no canal, e ele é incrível!
Excelente vídeo! Bons professores aumentam a curiosidade das pessoas e formam pessoas melhores.
Que vídeo brilhante! Simples, preciso e bem didático... Parabéns 👏
Caramba! Em pouco menos de 15 minutos eu já compreendi um pouco, pelo menos, do que serve a matemática. Em 10 anos meus professores não tiveram coragem de perder 15minutos pra eu aproveitar melhor esses anos. É muito triste saber que os professores não estão mais nem aí pra o que você pensa.
Você realmente perguntou, perguntou diretamente a eles para que serve a matemática? Eles se negaram a responder? Ou vc imaginava que eles deveriam dar uma explicação para isto, ainda que não lhes fosse perguntado diretamente? De minha parte, os professores que conheci, muitos deles perderiam (e perderam) seus 15 minutos com isso sim.
@@Spum9342 Existe um fator a mais, o senhor dono do canal em questão é praticamente um doutor em matemática, que claramente ama o que faz e produz cuidadosamente cada vídeo postado.
Já lecionei matemática, embora seja formado em física, e diante da tal pergunta o argumento, tanto meu, quanto de meus colegas é exatamente o mesmo, a diferença reside na clareza que ele possui para exemplificá-lo e no provável tempo que ele teve pra pensar, estruturar e produzir o vídeo, o que normalmente professores não tem.
Mas sim, esse canal é um absurdo quando o assunto é qualidade de conteúdo.
Brilhante!
Sou professor de Matemática no IFPB e todo dia discuto essas questões com os discentes. Tento ser esse que inspira. Fiquei emocionado quando você falou dos professores de Cálculo. É exatamente o que eu ensino. E tento fazer diferente. Vou divulgar muito esse vídeo. Parabéns. O canal é muito bom!
Vídeo perfeito! Vou guardar para mostrar para quem me vir dizendo que a matemática não serve para nada.
Lembro da época que fazia graduação em Ciência da Computação. Um aluno perguntou ao professor de Cálculo qual o motivo de estudar Integral/Diferencial sendo que ele ia ser programador e provavelmente nunca usará nada disso. O professor então respondeu "se vc consegue pensar como resolver uma Integra/Diferencial, vc conseguirá resolver com mais facilidade seus problemas quando estiver programando para alguma empresa". É isso!!!
cara deve ser por isso q os jogos atuais estão cada vez piores! os devs n conseguem entregar nenhum projeto polido sem tantos bugs em qq plataforma! e eu nem estou falando em portabilidade!
Resumindo !!! Inspirador.
Professor Daniel, parabéns pelos argumentos, pelo texto… Leciono física no EM a 26 anos e a 10 anos atrás resolvi fazer licenciatura de matemática, foi difícil, mas me encantei e hoje leciono matemática. Seus vídeos me inspiram, hoje já não sou mais jovem, mas percebo que meus alunos veem em mim uma vitalidade nas aulas decorrentes do prazer que tenho em ensinar matemática e compartilhar minha vivência com seres humanos despertando pra vida. Obrigado professor.
Que depoimento bacana! Fico feliz que os vídeos tenham atendido ao seu principal propósito, que é justamente o de inspirar e resgatar um pouco da paixão que nos fez seguir esse caminho. Obrigado!
Videzao, grande mestre Daniel kkk acho que a melhor resposta pra pergunta: "pra quê vou isso?", ainda é: "vc? pra nada, mas talvez as crianças inteligentes usem" kkkkk ótimo vídeo!!!!!!
É verdade que matemática não é a coisa mais simples desse mundo, mas existe tanto medo em volta dela que as pessoas acabam superestimando a sua dificuldade. Ainda mais na matemática básica. Estão “respeitando demais” o adversário. Rsrsrs
Parabéns, cara!
Eu tô realmente muito feliz em ver alguém falando da matemática como o que ela realmente é!
Excelente e inspirador, como sempre.
Parabéns !!
O seu trabalho é maravilhoso.
Obrigado por existir e compartilhar.
excelente, o conhecimento talvez seja uma das poucas coisas que quando dividida é automaticamente multiplicada, este vídeo certamente merece mais visualizações
Esse vídeo foi simplesmente inspirador ❤
Eu sou engenheiro de software em a alguns anos usei na prática Teorema de Pitágoras e naquele momento abri um sorriso pra essa pergunta, eu tinha apenas dados de posição no mapa e altitude de cada ponto e precisava saber o trecho percorrido, mas com precisão não podia apenas calcular a distância entre os pontos. Foi um dia feliz para alguém que ama matemática .
Boa!!! É sempre muito bom quando um pouco de matemática ajuda a abrir o caminho! 👏👏👏👏
Eu precisava muito assistir esse vídeo, e assisti por acaso, apenas maratonando os vídeos desse canal incrível. Muitos títulos dos vídeos não são muito atraentes pois fazem chamadas de coisas triviais para quem já viu algo a respeito, mas o conteúdo dentro do vídeo vai muito além e surpreende sempre. Parabéns pelo trabalho incrível!
Sugiro colocar os subtópicos na thumb dos vídeos, pode ser que atraia mais visualizações. Sei que é um grande desafio e é complicado crescer no TH-cam. Esse canal aponta uma grande injustiça do algoritmo, pois ele merecia ser muito maior.
A ideia é tentar entregar “algo mais” sempre
Novamente límpida a apresentação. Me trouxe novas ideias que prendem minha atenção! Valeu bruxo bruxo 🧙♂️
Vídeo excelente! Poderia gravar um vídeo com as respostas para as questões realizadas nos processos seletivos do Google.
Adivinhei seu pensamento:
A QUESTÃO MAIS DIFÍCIL DA HISTÓRIA DO GOOGLE
th-cam.com/video/icFL736tSF4/w-d-xo.html
VOCÊ PASSARIA numa ENTREVISTA da AMAZON? E da MICROSOFT?
th-cam.com/video/UrOfi6Aiaxc/w-d-xo.html
Matemática pra mim é um hobby ! Ah e o seu canal é uma delícia ! Adoro !
Muito bom vídeo, muito bem apresentado. A menção à questão dos buracos de bala nos aviões e aos exercícios passando a bola pelos cones nas escolinhas de futebol me lembrou um livro, "How not to be wrong : the power of mathematical thinking" do autor Jordan Ellenberg. Certamente a similaridade foi apenas uma coincidência matematicamente demonstrável. 😂
Cara que canal fenomenal, cada vez mais empolgado com a Matemática!!
Quanto mais assisto os vídeos desse canal, mais eu gosto, mais eu curto matemática e mais eu vejo que ainda temos bons produtores de conteúdo. Parabéns e obrigado!
Rapaz vc é inteligente demais!!!!! Tudo de bom pra vc!
Parabéns pelo vídeo professor, resumiu bem o sentido da vida, aquilo que nos move para frente.
Cara, esse canal é maravilhoso!!! Amo matemática mais do que tudo. Parabéns pelo seu serviço. Dá pra enxergar o carinho que você faz o seu trabalho e isso é uma coisa rara e muito bela
Vou resumir esse seu vídeo com um adjetivo: Fantástico.
Sou físico, a mais de 25 anos como professor, coordenador, entre outras atividades pedagógicas. Posso garantir que essa pergunta cada vez mais faz parte da.sala de aula, e até das reuniões pedagógicas pelos professores, e posso garantir também que depois de mais de 25 anos, você foi o primeiro que explicou em tão pouco tempo, de forma perfeita.
Parabéns.
Vou usar seu vídeo no meu primeiro dia de aula 👏👏👏
Eu acompanho os vídeos do seu canal há pouco tempo, porém quando descobri, comecei a assistir conteúdos em sequência, interagindo com alguns deles de vez em quando, sem ter exatamente um compromisso com um rigor e com uma simbologia matemática (já "coloquei lenha na fogueira" em algumas discussões aqui, incluindo aquela em que nós falávamos sobre simbologia de logaritmo decimal vs logaritmo natural). Por sinal, dou meus parabéns não só pelos conteúdos em si, mas também pela apresentação didática que você faz deles, aproximando o público leigo ao componente curricular.
Eu compartilho de vários dos pensamentos que você expôs aqui. Penso que, quanto mais se avança nos conteúdos matemáticos, mais difícil fica para encontrar a aplicabilidade desses conteúdos, porém sempre há alguma aplicabilidade. Em último caso, gosto do pensamento de que, mesmo que aquilo não tenha uma aplicação, ainda é possível retirar proveito da parte de raciocínio lógico como sendo uma "ginástica mental".
Eu busco sempre saber, ao menos, uma aplicação (prática) dos conteúdos matemáticos que trabalho nas aulas com meus alunos de ensino fundamental e médio (durante um bom tempo fiquei inquieto quanto aos números complexos, pois eu não fazia ideia de onde se usava aquilo, mas hoje tenho ao menos a cartada de dizer que a área da elétrica faz uso deles). Gosto quando algum dos meus pupilos me faz a fatídica pergunta sobre onde vai usar isso na vida. Eu acredito que quando o estudante faz esse tipo de questionamento, ele está considerando algumas hipóteses, a depender da minha reação: levar a sério a proposta, participando ativamente da aula ou fazer por fazer as atividades, copiando de colegas (ou simplesmente não fazer). Até elaborei um texto (deu para perceber que eu gosto de escrever, né?) falando sobre áreas de aplicação da matemática, de forma genérica, e costumo passar para meus alunos esse texto juntamente com algumas questões discursivas para complementar. Em alguns casos, quando o aluno já tem um grau de criticidade um pouco mais avançado, até me arrisco a iniciar uma discussão sobre parâmetros a se levar em conta no ensino básico (e essas discussões, geralmente, são bem produtivas).
Por fim, não posso deixar de apontar que, por vezes, o próprio público alvo do ensino acaba sendo corresponsável pela situação degradante do ensino de matemática (lembrando que há sim professores que contribuem negativamente, além do sistema de ensino que não ajuda e de "irresponsáveis legais"). Acredito fielmente que isso seja consequência, principalmente, de mudanças profundas no âmbito sociocultural e dos valores sociais sofridas nos últimos anos/décadas, muito embora, sob a ótica legal da coisa, o estudante seja culpado por seu fracasso escolar somente em última instância (ao menos aquele menor de idade, junto ao ensino básico) e mesmo assim com algumas ressalvas, como, por exemplo, a progressão continuada e as "pressões informais" para que o índice de reprovação seja baixo.
Dito isso, desejo sorte (parabenizo novamente) e espero que tenha vários outros temas, os quais possamos concordar, discordar (por que não?), mas, principalmente, trocar informações e reflexões.
Até uma próxima!
Ótima Reflexão !!!
O que garante que o desenvolvimento do pensamento lógico foi graças à matemática? As pessoas podem ir bem em matemática justamente porque têm um bom pensamento lógico...
O quanto cada coisa influencia ou não no quão bom é o pensamento lógico de uma pessoa são outros 500.
Eu tô viciado nesse canal kkkk tô conseguindo entender conceitos que so ouvia falar. E realmente, professor é aquele que trás outras pessoas a querer pensar e discutir sobre o assunto. Colocar conteúdo em quadro qualquer um coloca mas trazer esse sentimento pro aluno de debate sobre a pauta só um profissional mesmo. Por isso eu defendo que matemática se ensina com história e não somente com números. Meus melhores professores da faculdade só contava lorota e eu amava aquilo kkkk
Assistindo de novo. Muito bom e inspirador o vídeo!
Valeu!
Tenho 62 anos. Faço cálculos usando a mente, coisa que meus filhos e outros jovens ou adultos, não conseguem. Sempre disse p/ meus filhos, aprendam na escola a arte da matemática e o Português.
Conteúdos como: geografia, história, artes, ciências, químicas, e tantas outras matérias, tratem-nas como conhecimento e não como prioridade.
A Matemática é o oxigênio, o alimento que mantém ativo meu cérebro, que impulsionam outros domínios que não vejo noutras pessoas.
Meu cérebro respira, vive de números.
Suas observações iniciais do vídeo são muito semelhantes aos apresentados no livro O Poder do Pensamento Matemático, de J. Ellenberg. Muito bom, parabéns.
Essa história veio de lá mesmo. Eu nem sabia que tinha uma tradução para português. Legal! Fica a dica de uma boa leitura!
Professor muito prático e eficiente.Encanta com sua paixão pelo que faz
Que vídeo lindo, para mim o melhor vídeo do canal até agora, comecei a companhar com outros canais relacionados e matemática me atraia e eu não sabia qual o motivo, e esse vídeo me mostrou o porquê, e realmente é uma pena sairmos da escola com uma mente que matemática são fórmulas que resolvem problemas que eu nunca vou ter, sai da escola com e entrei na faculdade com essa mente, mas com alguma pulga atrás da orelha, pois eu gostava por algum motivo, obrigado por fazer esse tipo de conteúdo que mostra a beleza na matemática
Bravo Daniel! Usarei esse vídeo pra todos aqueles que odeiam a Matemática! Explicou como Feyman explicaria! Precisamos mais disso!
Perfeito. Vou usar essa lógica com meus alunos. ❤
É muito interessante. Particularmente, gostava muito no cursinho, por exemplo, as deduções de fórmulas. Na universidade, em economia, as deduções das equações econômicas era quase natural, pois tive essa bagagem de observar e entender as deduções. Ainda que, o uso da álgebra fosse simples.
Faz um video sobre equações diferenciais
Excelente vídeo, sucinto e direto. Parabéns!! Não há como gostar da matemática da forma como ela é ensinada em nossas escolas. Um monte de processos mecânicos a serem decorados (fórmulas e macetes). Aliás, há vários vídeos aqui no TH-cam dedicados a ensinar os mais variados macetes, como se saber macetes fosse saber matemática, pior são os elogios, feitos nos comentários, aos autores desses vídeos. O Ensino da Matemática deveria servir para desenvolver a capacidade de raciocinar com lógica, de forma organizada e criativa. O meu canal está desativado, mas ainda há lá alguns vídeos que dão uma ideia do que eu quero dizer com o que escrevi acima.
Muito obg! Realmente vc é uma inspiração e mostra como a matemática também pode ser ;)
Você é genial😊.
Faz videos falando da lei dos grandes números ( Probabilidade, sabedoria das multidões ) e também do paradoxo de Monty Hall.
Que vídeo, que aula. Baita reflexão.
Q vídeo maravilhoso, merece infinitos likes
que vídeo incrível! sou professora, pretendo passar nas minhas salas 👏🏼👏🏼
O meu sentimento pela matematica é o mesmo que o seu. Queria ter o dom de me expressar igual a maneira que vc conduziu conquistando novos apreciadores. Assisti todos os episódios do "Isto é matemática" lamentava o fato de não existir um canal brasileiro tão bom. Parabéns vc é o Rogério Martins brasileiro .
Tem um episódio la que ele fala dos aviões
Muito bom! Parabéns! Vídeo incrível! E vc tem razão sobre a matemática!
Do mesmo modo que vamos a academia para desenvolver alguns músculos do corpo
A matemática também ajuda a desenvolver o músculo da nossa cabeça, conhecido como cérebro
CARA, EU ENTENDI TUDO! MUITO OBRIGADO! EU SEMPRE MORRIA DE RAIVA QUANDO ALGUÉM DIZIA "PRA QUE APRENDO ISSO NA ESCOLA SE NUNCA VOU USAR?" ... MAS NÃO SABIA COMO RESPONDER... MAS AGORA EU SEI!
TUDO GRAÇAS A VOCÊ! SEU CANAL DEVIA TER 1 MILHÃO DE INSCRITOS... MAS EU ENTENDO QUE COM A BURRICE DO MUNDO ATUAL, ISSO PODE SER MEIOI INALCANSÁVEL...
DEIXA EU DEFENDER OS PROFESSORES AQUI, A MAIORIA DOS PROFESSORES ATUAIS NÃO TEM CULPA DE NÃO CONSEGUIR INSPIRAR SEUS ALUNOS, PORQUE ELES MESMOS FORAM ALUNOS MAL FORMADOS E NEM SABEM PORQUE ESTÃO ALI... A MAIORIA DOS PROFESSORES ACHA QUE ESTÁ ALÍ PARA FORMAR A MÃO DE OBRA DO FUTURO... CLARO QUE FORMAR MÃO DE OBRA É IMPORTANTE, MAS ISSO NÃO É A VERDADE, É SÓ PARTE DA VERDADE...
SE AS PESSOAS NÃO APRENDEREM QUE EXISTEM VIRUS OU BACTÉRIAS, DAQUI A POUCO VÃO ESTAR SUSPEITANDO DOS MÉDICOS PORQUE NÃO ENTENDEM NADA DO QUE ELES FALAM O FAZEM.. PIOR, PODEMOS NEM TER GENTE MOTIVADA A SER MÉDICO..
SABER HISTÓRIA É IMPORTANTE PARA SABERMOS DE ONDE VIEMOS E PARA NÃO REPETÍ-LA...
É COMO VC DISSE, O MÍNIMO QUE O CIDADÃO TEM QUE SABER PARA NÃO SER ENGANADO... PRINCIPALMENTE POR POLÍTICOS...
EU TENHO UMA DICA PARA ENSINAR MATEMÁTICA DE FORMA MOTIVADORA: JOGOS MATEMÁTICOS!
ABRAÇOS
Perfeito,o raciocínio de Wald foi perfeito.
Passando pra prestigiar seu trabalho
Vídeo ótimo e inspirador parabéns.
Análise excepcional !
Obrigado, você. Parabéns!
Acho que o aluno deveria ter o direito de escolher a matéria que quer cursar, então para trabalhar em algo serão necessário a exigência de certas matérias, assim se ele quiser trabalhar com algo, ele poderá focar mais os estudos no que ele mais irá usar no emprego dele, para assim aperfeiçoar mais as habilidades dele e ter uma boa carreira de trabalho.
Vc não entendeu o vídeo
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Parabéns, Daniel! Seu trabalho está ótimo, virei seu fã 🙂
Muito obrigado 😊
Muito bom trabalho. Torço para que o canal cresça e encante muito mais pessoas. Parabéns pela dedicação em montar os vídeos com perfeição, tanta na questão matemática, questão linguagem e por fim pela ótima edição.
Faça um vídeo falando das loterias.
Seus vídeos são muito bons!❤
Bela explicação e inspiradora!!
Pra mim a matemática em geral, melhora e constrói meu raciocínio.
Então já se torna útil e vou estar utilizando os recursos matemáticos que aprendo no dia a dia.
Esses dias fui fazer um simples furo em uma madeira, e já usei vários cálculos, de circunferência, diâmetro, fração..
O problema é que a maioria das pessoas usa a matemática "sem perceber".
E chega na escola e pergunta pra que serve.
Alguns amigos meu já falaram pra mim "eu reconheço que várias coisas no dia a dia acabo usando matemática, mas se estou fazendo sem pensar, então eu não preciso me preocupar com ela "
Já eu, sou mais grato a matemática.
Agradeço e convido ela pra vir sentar e tomar um café junto comigo.
Certamente o melhor video de TODO O TH-cam
Que vídeo maravilhoso!
Existe um desejo de compreensão, de captar o sentido daquilo que é ensinado, e para captar este sentido é preciso que se saiba qual a motivação que precedeu sua descoberta ou invenção. O que isto resolve que sem isto não se resolvia, o que isto passou a esclarecer que antes era obscuro, como isto tornou mais fácil a prática anterior? Como eu reconheço que determinado problema envolve tal conceito? Qual o significado? Muitas dessas questões legítimas podem estar pedindo algo que falta para completar o entendimento mas que pela insuficiência verbal será perguntada através da frase "Para quê isso serve?"
Com certeza cara, estou curtindo muito a matemática e concordo com o Galilei. Realmente Deus fez o mundo com matemática.
Isso é espantoso! O mais incompreensível da natureza é ela ser compreensível.
Sensacional, parabéns pelo trabalho.
Muito bem explicado.
Eu realmente queria que esses vídeos viralizassem mais
Excelente!👏👏
Vídeo excelente, uma aula brilhante. Parabéns. Nota 10
Muito obrigado!
Pode montar um curso para quem gostou da ideia? Ou pode fazer videos curtos com algum teste para a gente responder com múltiplas escolhas e ganhar brindes?
Video excelente !
Muito obrigado pelo vídeo!
Esse canal merece uns 5 milhões de inscritos!
Eu sendo médico me encanto com a matemática cada dia mais. Uma pena não ter tido todo esse interesse ainda na escola...modelos de ensino muito falhos.