Pouvons-nous écrire (1-x**2)/2 sous forme d’intrégale (t.dt) entre x et 1 puis regrouper les termes pour obtenir que f(t) >= t, en déduire que f(t)**2 >= t**2, intégrer entre 0 et 1 puis conclure ?
Non , si une fonction est positive son intégrale est positive si les bornes sont croissantes, Mais la réciproque est fausse. Si une intégrale est positive pas de raison que l'intégrante soit positive.
@@Theo-qf9nn Vous ne pouvez pas dériver chaque membre d'une inégalité. Pour tout x dans [0,1] on a 2x 1. Si une fonction est positive, sa dérivée n'est pas nécessairement de signe constant. Attention, lorsque l'on dérive int_x^1 (f(t) - t) dt, on obtient -f(x)+x puisque la borne qui dépend de x est en bas.
belle video , belle explication et surtout belle ecriture , merci , c'est tellement utile !!!
Parfait intégrer inégalité on a le droit cela fait partie des théorèmes de base de l’intégration très intéressant
Génial petite regle rouge
Magnifique
Pouvons-nous écrire (1-x**2)/2 sous forme d’intrégale (t.dt) entre x et 1 puis regrouper les termes pour obtenir que f(t) >= t, en déduire que f(t)**2 >= t**2, intégrer entre 0 et 1 puis conclure ?
Non , si une fonction est positive son intégrale est positive si les bornes sont croissantes, Mais la réciproque est fausse. Si une intégrale est positive pas de raison que l'intégrante soit positive.
@@emmanuelbougnol D'accord, n'est-il pas possible de dériver grâce au théorème fondamental de l'analyse pour établir le résultat ?
@@Theo-qf9nn Vous ne pouvez pas dériver chaque membre d'une inégalité. Pour tout x dans [0,1] on a 2x 1. Si une fonction est positive, sa dérivée n'est pas nécessairement de signe constant. Attention, lorsque l'on dérive int_x^1 (f(t) - t) dt, on obtient -f(x)+x puisque la borne qui dépend de x est en bas.
Si on considère intégral de 0 à 1 (f(t)-1/2)^2 et quand la majore grâce à cauchy swarch c’est possible d’en faire quelque chose
Je voulais dire minoret
merci monsieur pour la video . s'il vous plait monsieur où je peux trouver les exercices des oraux mines ponts 2021 MP ?
On en trouve ici
beos.prepas.org/
ou sur le tome 2 de la RMS. On trouve cette revue dans toute bonne Bibliothèque scientifique.