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有理係数の範囲で因数分解することと整数係数の範囲で因数分解することが同じであるのは、mod pで考えた場合も同様なのですか？例えば、1/2x^2+x+1/2=1/2(x^2+2x+1)=1/2(x+1)^2であるため、最高次の係数で式全体を割ることで同一とみなせるというのは納得できるのですが、mod pでは割るという操作が一般はにできないように思えます。
一意分解整域のおいしいところ（※ゴリゴリ手計算）を鑑賞できるの嬉しい・・・素直にUFDの話するとPIDとの同値性とかやることが多いので余白が少なすぎるがち
![[Full] 4 ต่อ 4 Celebrity EP.920 | 3 พ.ย. 67 | one31](http://i.ytimg.com/vi/KwiW2M_kAg4/mqdefault.jpg)
有理係数の範囲で因数分解することと整数係数の範囲で因数分解することが同じであるのは、mod pで考えた場合も同様なのですか？
例えば、1/2x^2+x+1/2=1/2(x^2+2x+1)=1/2(x+1)^2であるため、最高次の係数で式全体を割ることで同一とみなせるというのは納得できるのですが、mod pでは割るという操作が一般はにできないように思えます。
一意分解整域のおいしいところ（※ゴリゴリ手計算）を鑑賞できるの嬉しい・・・
素直にUFDの話するとPIDとの同値性とかやることが多いので余白が少なすぎるがち