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問10の解答の4行目の式(和をとればの後)の右辺第2項(不定積分のところ)は、∮(A(x)-a_0)dxとならないのはなぜですか？n=1,2,3,…と代入した和をとっているのですから、a_0を引かなければならないように思えます。
ご指摘ありがとうございます。確かに間違ってますね。その次の微分した結果で、a0が消えますね。
@@nika0220 計算結果には影響はないようですね。結局x^nのn>=1での係数を求めればよいわけですから、定数項は意味を成しませんので。
本来消えるやつが、間違った計算で0になって消えた感じですね。なので結果的にその後の式は合ってました。
思考停止で問題が解けるマニュアルを用意することもまた立派な学問だと思う。工学におけるラプラス変換みたいに
素晴らしい考え👍いろんな分野で生産効率が上がって技術進歩とか経済効果ありそう
いろんな積分を思考停止で解いて下さい
差分方程式は微分方程式と同じ様に非線形になると解くのが難しくなるみたいですね。同じように偏差分方程式Partial Difference Equationsも存在している様です。（但し偏微分方程式Partial Differential Equationsと似ているので除外検索をしなければ出てこない)母関数は多項式列(直行多項式の様な)と関係があるみたいです母関数と多項式列は奥が深いのでもっと知りたい
うおーz変換だーー
sin ←やめてくれ\sin \leftarrow これだよこれ
limもだしdisplaystyleにしてクレメンス...
コメントありがとうございます。確かに！気をつけます！
基本的に斜体(イタリック体)は、積として認識されちゃいますもんね。s×i×nみたいに。
高校3年生です。色んな意味でゾクゾクします
思考停止でこんなの思いつかないわｗ
ほーん、母関数って試験勉強で少しやった記憶があるけど（もう忘れた）、これを見るとなんとなく良さがわかった気がします。統計関連だとキュムラントとかモーメントとかも結局よくわからんで終わっちゃったから、誰か教えてほしいなー
母関数の収束は気にしなくていい（形式冪級数で考えていい）
マクローリン展開の係数の一意性を使うので収束性の確認が必要かと思ったのですが、そうでもないんでしょうか？
@@nika0220数列そのものに和{a_n}+{b_n}={a_n+b_n}と積 4:32 と微分D{a_n}={(n+1)a_{n+1}}を定義すれば可換環な微分環になるので、それで大体上手くいく気がします。但しx=0以外の代入に関しては級数になるのでそこで収束性が必要かもしれませんが。なお逆数に関しては定数項が0でなければ存在することが示せます。でも、本来収束しない範囲だと公式がそもそもないのは痛手ですね。問8そのまま解けないか考えたけど天下り的にならざるを得ないなと思いました。あと問12,13をそのまま解こうとしたらe^{1/x}が出てきて撃沈しました(1/xは扱えないため)
素晴らしいですね！！！かなりの種類の漸化式を解けそうです。質問なのですが、(答えは簡単な形で表せるが)この手法では導けない漸化式などありますでしょうか。
コメントありがとうございます！そうですね、指数が出てくる？みたいなやつはそのままだと解けないと思います。例えば単純な例で{a_{n+1}}^2=2{a_{n}}^2みたいなのはb_n={a_n}^2のように置き直す工夫をしないと解けないと思います。
線形独立性と重ね合わせの原理を用いて隣接n項間漸化式解くやり方もありますか？
22:05 n=1のとき 合ってない
おもろ
本質的にはz変換と同じですかね？
そうですね！
th-cam.com/video/nVGDPudvsJc/w-d-xo.html この微分の方ってなぜ一項ずれた形をしているのですか？
微分の定義に従って計算したら確かめることができました！！！！めっちゃうれしいです！！！見た目がいつも見る微分の雰囲気と違っていたため気になってしまいました！！
![Which is Bigger: Fukasetsu Fukasetsuten or Graham's Number? [English Subtitles]](http://i.ytimg.com/vi/3wurgrmYGiw/mqdefault.jpg)
問10の解答の4行目の式(和をとればの後)の右辺第2項(不定積分のところ)は、∮(A(x)-a_0)dxとならないのはなぜですか？
n=1,2,3,…と代入した和をとっているのですから、a_0を引かなければならないように思えます。
ご指摘ありがとうございます。
確かに間違ってますね。
その次の微分した結果で、a0が消えますね。
@@nika0220
計算結果には影響はないようですね。
結局x^nのn>=1での係数を求めればよいわけですから、定数項は意味を成しませんので。
本来消えるやつが、間違った計算で0になって消えた感じですね。なので結果的にその後の式は合ってました。
思考停止で問題が解けるマニュアルを用意することもまた立派な学問だと思う。工学におけるラプラス変換みたいに
素晴らしい考え👍
いろんな分野で生産効率が上がって技術進歩とか経済効果ありそう
いろんな積分を思考停止で解いて下さい
差分方程式は微分方程式と同じ様に非線形になると解くのが難しくなるみたいですね。
同じように偏差分方程式Partial Difference Equationsも存在している様です。（但し偏微分方程式Partial Differential Equationsと似ているので除外検索をしなければ出てこない)
母関数は多項式列(直行多項式の様な)と関係があるみたいです
母関数と多項式列は奥が深いのでもっと知りたい
うおーz変換だーー
sin ←やめてくれ
\sin \leftarrow これだよこれ
limもだしdisplaystyleにしてクレメンス...
コメントありがとうございます。
確かに！気をつけます！
基本的に斜体(イタリック体)は、積として認識されちゃいますもんね。s×i×nみたいに。
高校3年生です。色んな意味でゾクゾクします
思考停止でこんなの思いつかないわｗ
ほーん、母関数って試験勉強で少しやった記憶があるけど（もう忘れた）、これを見るとなんとなく良さがわかった気がします。
統計関連だとキュムラントとかモーメントとかも結局よくわからんで終わっちゃったから、誰か教えてほしいなー
母関数の収束は気にしなくていい（形式冪級数で考えていい）
マクローリン展開の係数の一意性を使うので収束性の確認が必要かと思ったのですが、そうでもないんでしょうか？
@@nika0220数列そのものに和{a_n}+{b_n}={a_n+b_n}と積 4:32 と微分D{a_n}={(n+1)a_{n+1}}を定義すれば可換環な微分環になるので、それで大体上手くいく気がします。但しx=0以外の代入に関しては級数になるのでそこで収束性が必要かもしれませんが。
なお逆数に関しては定数項が0でなければ存在することが示せます。
でも、本来収束しない範囲だと公式がそもそもないのは痛手ですね。問8そのまま解けないか考えたけど天下り的にならざるを得ないなと思いました。あと問12,13をそのまま解こうとしたらe^{1/x}が出てきて撃沈しました(1/xは扱えないため)
素晴らしいですね！！！
かなりの種類の漸化式を解けそうです。
質問なのですが、(答えは簡単な形で表せるが)この手法では導けない漸化式などありますでしょうか。
コメントありがとうございます！
そうですね、指数が出てくる？みたいなやつはそのままだと解けないと思います。
例えば単純な例で
{a_{n+1}}^2=2{a_{n}}^2
みたいなのは
b_n={a_n}^2
のように置き直す工夫をしないと解けないと思います。
線形独立性と重ね合わせの原理を用いて隣接n項間漸化式解くやり方もありますか？
22:05 n=1のとき 合ってない
おもろ
本質的にはz変換と同じですかね？
そうですね！
th-cam.com/video/nVGDPudvsJc/w-d-xo.html
この微分の方って
なぜ一項ずれた形をしているのですか？
微分の定義に従って計算したら確かめることができました！！！！めっちゃうれしいです！！！見た目がいつも見る微分の雰囲気と違っていたため気になってしまいました！！