pero si esta es la demostracion clasica, no confunde mas de lo que aclara, simplemente esta procediendo con la demostracion que ya todo el mundo conoce...
@@angeljesuslopez9898 se complicó cuando hizo un cambio de variable (sumado a que cometió error que en posterior reedición subsanó con sobreimpresión) pudiendo demostrarlo "sin cambio de variable" siguiendo su propio camino elegido desde el principio (la clásica definición de derivada: con lo que acuerdo)
No es una demostración. Era mucho mejor hacer uso de la expansión en series de Taylor de ln (1+h/x) , haciendo cambio de variable a u=h/x,quedando en ln(1+u). Expandiendo esto en serie de Taylor se ve esto tiende a u cuando h - >0. El resto es sencillo, el límite será lim((h/x) /h) h->0 =lim (1/x) cuando h->0 = 1/x
Claro, puede ser otra manera de hacerlo y te agradezco por tu aportación pero la demostración es válida porque de otro modo no habríamos llegado al resultado final (1/x). Tal vez lo que me faltó fue analizar el límite para calcular e, ya que utilicé una tabla de valores. Saludos.
@@benjaminojeda8094 ¡Vaya, vaya! Y has tenido que ser tu quién ha debido venir a poner orden poniendome en evidencia "no saber nada" ... Listo, ya estoy en evidencia. 🤣🤣🤣
@@romymathfx Correcto. Utilizar una tabla de valores no se considera una prueba formal porque no se puede generalizar, tendrías que probar todos los valores posibles, aunque la intuición diga otra cosa. El problema es que la convergencia podría ser tan lenta que realmente no converja a un valor finito. Ejemplos de esto hay demasiados, como sin duda ya lo sabes. Un abrazo.
La demostración no está mal hecha, pero si querés una demostración más rigurosa habría que aplicar en todo caso la definición de límite porque a fin de cuentas, la derivada es un límite
Muy bueno!!!
Muchas gracias😃. Saludos
Fino, siempre tuve duda de donde salía
Excelente.
8:56 para meter al límite dentro, primero hay que demostrar que el logaritmo es continuo
Ahora con TH-cam puedes llevar cursos de más calidad que los tradicionales
Muchas gracias es un placer poder ayudar🙂. Saludos
vine a aclararme, no a confundirme más 😢
Hice esa demostración sin tantos cambios de variable. Esta demostración está muy confusa...
Conociendo previamente la demostración de la derivada del ln x, tu demostración confunde mas de lo que desea aclarar. Tienes oportunidad de mejorar.
pero si esta es la demostracion clasica, no confunde mas de lo que aclara, simplemente esta procediendo con la demostracion que ya todo el mundo conoce...
Pero si la explicación es sencilla xd
@@angeljesuslopez9898 se complicó cuando hizo un cambio de variable (sumado a que cometió error que en posterior reedición subsanó con sobreimpresión) pudiendo demostrarlo "sin cambio de variable" siguiendo su propio camino elegido desde el principio (la clásica definición de derivada: con lo que acuerdo)
x--->0. ln(1+x)/x=1--->1
La derivada de ln no se necesita demostrar, ya que formalmente ln se define como la integral de 1/x
No es una demostración.
Era mucho mejor hacer uso de la expansión en series de Taylor de ln (1+h/x) , haciendo cambio de variable a u=h/x,quedando en ln(1+u).
Expandiendo esto en serie de Taylor se ve esto tiende a u cuando h - >0. El resto es sencillo, el límite será lim((h/x) /h) h->0 =lim (1/x) cuando h->0 = 1/x
Claro, puede ser otra manera de hacerlo y te agradezco por tu aportación pero la demostración es válida porque de otro modo no habríamos llegado al resultado final (1/x). Tal vez lo que me faltó fue analizar el límite para calcular e, ya que utilicé una tabla de valores. Saludos.
Para hacer expansión en serie de Taylor primero necesitas conocer la derivada 😂 no hables si no sabes
@@benjaminojeda8094
¡Vaya, vaya!
Y has tenido que ser tu quién ha debido venir a poner orden poniendome en evidencia "no saber nada" ...
Listo, ya estoy en evidencia. 🤣🤣🤣
@@romymathfx
Correcto. Utilizar una tabla de valores no se considera una prueba formal porque no se puede generalizar, tendrías que probar todos los valores posibles, aunque la intuición diga otra cosa.
El problema es que la convergencia podría ser tan lenta que realmente no converja a un valor finito. Ejemplos de esto hay demasiados, como sin duda ya lo sabes.
Un abrazo.
La demostración no está mal hecha, pero si querés una demostración más rigurosa habría que aplicar en todo caso la definición de límite porque a fin de cuentas, la derivada es un límite