Bonjour, D'abord merci pour vos vidéos ! Je trouve remarquable votre ténacité pour les trinômes de la forme ax2+bx+c mais il existe une méthode de factorisation plus aisée : - On cherche 2 nombres m et n tels que m.n = ac et m+n = b - on réécrit bx de la forme mx + bx dans l'équation - on factorise. Ex : 6x²-x-15 ac=-90=-1x2x3x3x5 b=-1=(3x3)+(-1x2x5)= 9-10 cela donne :6x²-x-15= 6x²-10x+9x-15 ou 6x²+9x-10x-15 = 3x(2x+3)-5(2x+5)=(2x+3)(3x-5) 18x²+19x+5 ac=18x5=90 = 2x3x3x5=10x9 ; b=19= (2x5)+(3x3)=10+9 18x²+19x+5 se réécrit : 18x²+9x+10x+5 = 9x(2x+1)+5(2x+1) = (2x+1)(9x+5) C'est une méthode que j'ai découverte sur des pages youtube anglophones. Cdt,
Bonjour, merci pour votre commentaire pertinent. Cette méthode est appelée la mise en évidence double et peut être utilisée effectivement pour factoriser un trinôme non unitaire.
@@mathematips3555 les 2 racines sont -m/a et -n/a. C'est vraiment pertinent et utilisable comme méthode, notamment par rapport à rechercher 2 nombres dont la le produit vaut c/a et la somme -b/a car là on a des fractions alors que qu'avec cette méthode ac alors on évite les fractions.
Merci aussi (vous expliquez mieux que ma prof de maths...) !
Merci j'ai l'avait jamais vu cette formule
Merci
Merci!
6x²_x_15=6x²_10x+9x_15=(6x²+9x)-(10x+15)=3x(2x+3)-5(2x+3)=(2x+3)(3x_5)
Bonjour,
D'abord merci pour vos vidéos !
Je trouve remarquable votre ténacité pour les trinômes de la forme ax2+bx+c mais il existe une méthode de factorisation plus aisée :
- On cherche 2 nombres m et n tels que m.n = ac et m+n = b
- on réécrit bx de la forme mx + bx dans l'équation
- on factorise.
Ex :
6x²-x-15
ac=-90=-1x2x3x3x5
b=-1=(3x3)+(-1x2x5)= 9-10
cela donne :6x²-x-15= 6x²-10x+9x-15 ou 6x²+9x-10x-15 = 3x(2x+3)-5(2x+5)=(2x+3)(3x-5)
18x²+19x+5
ac=18x5=90 = 2x3x3x5=10x9 ;
b=19= (2x5)+(3x3)=10+9
18x²+19x+5 se réécrit : 18x²+9x+10x+5 = 9x(2x+1)+5(2x+1) = (2x+1)(9x+5)
C'est une méthode que j'ai découverte sur des pages youtube anglophones.
Cdt,
Bonjour, merci pour votre commentaire pertinent. Cette méthode est appelée la mise en évidence double et peut être utilisée effectivement pour factoriser un trinôme non unitaire.
@@mathematips3555
les 2 racines sont -m/a et -n/a.
C'est vraiment pertinent et utilisable comme méthode, notamment par rapport à rechercher 2 nombres dont la le produit vaut c/a et la somme -b/a car là on a des fractions alors que qu'avec cette méthode ac alors on évite les fractions.