Bonjour. Merci pour cette vidéo. J'espère que vous verrez la question suivante. Comment intégrer votre explication dans l'équation de Newton afin de bien comprendre cette dernière ? Epsilon i F-->i = ma--> Je l'ai écrite comme je pouvais :) De cette équation je comprends : La somme des Forces exercées est égale à la masse multipliée par l'accélération. Mais dans cette compréhension, je ne fait pas intervenir le i . C'est donc que je ne le comprends toujours pas malgré votre superbe explication. Pouvez vous m'éclairer ? Merci d'avance :)
Le "i" dans la formule de la deuxième loi de Newton est un indice ^^. Il sert simplement à identifier les vecteurs force que l'on somme. Il n'a donc rien à voir avec le i représentant l'unité imaginaire et vérifiant i*i=-1. En mathématiques, on utilise la lettre i aussi bien pour représenter des indices que l'unité imaginaire, mais s'il y a un risque de confusion (si l'on somme des complexes par exemple), on préférera une autre lettre à i pour l'indice (par exemple k, car j aussi a un sens).
Bonjour, Merci pour cette vidéo très claire qui m'a permis de comprendre mieux les nombres complexes. En revanche il y a quelque chose que je n'arrive pas à comprendre, à 4m45 il est dit que "le carré d'un quart de tour, c'est un demi-tour". Je ne comprends pas pourquoi, est-ce que vous pouvez m'expliquer ? Je vous remercie.
Quand on élève un nombre complexe au carré, le module est mis au carré et l'argument (l'angle) est doublé. Ici l'angle c'est un quart de tour, donc doublé ça devient un demi-tour 😉
4:46 "le carré d'un quart de tour , c'est un demi tour !" je pense qu'il a voulu dire le carré d'un demi tour c'est un quart de tour car (1/2)² =1/4
11 ปีที่แล้ว +1
Non, car si multiplier par i c'est faire un quart de tour alors ixi = i² c'est faire deux fois de suite un quart de tour de tour, soit un demi de tour ! Pour mieux le comprendre, on peut utiliser la notation exponentielle : i = e^(i*pi/2) donc i² = exp(i*pi)
Stéphane Jaubert merci pour votre réponse , j'ai bien compris ce que vous avez dit mais ça reste paradoxale pour moi car (pi/2)² "un quart de tour au carré " est différent de pi (un demi tour ) saviez vous pourquoi ?
11 ปีที่แล้ว
on n'élève pas pi/2 au carré mais on le multiplie par 2... propriété classique des exposants (a^b)^c = a^(bc)
Non, le module représente la "longueur" de la droite tracée entre note point complexe et l'origine du repère. L'argument quand à lui représente "l'angle" mesuré entre l'axe positif des abscisses et la droite tracée entre note point complexe et l'origine du repère.
Mathieu Le Dimna Quand on se trompe, il faut avoir le courage de le reconnaître ! Il s'agit bien des coordonnées POLAIRES !...tu les a peut être confondu avec les coordonnées cartésiennes
C'est juste un repère complexe, seules certaines calculatrices peuvent tracer ce type de repère. Mais tu peux le tracer sur une feuille et faire les opérations complexes sur ta calculatrice (dans le menu maths) si tu veux visualiser la chose :)
Sans rigoler. Je pratique la MMA depuis maintenant 6 ans, de la boxe en parallèle depuis 7 ans, je pourrai. Ainsi que la musculation depuis 4 ans, 1m87 pour 86 kg J'ai une vitesse de fou, et des réflexes identiques à ma vitesse. J'ai juste à l'attendre qu'il me charge, l'esquiver et lui donner des bonnes patates dans la tête. Je le lâcherai pas à la moindre erreur, le gorille est fini. T'auras toujours des puceaux d'ici pour penser que c'est impossible. Rien n'est impossible avec de la volonté déjà les amis, et de 2) c'est pas avec votre corps de lâche que vous allez faire quoi que ce soit. N'importe quel homme un minimum entraîné peut vaincre un gorille avec un couteau déjà. À main nue c'est pas forcément plus compliqué ça demande juste de la technique.
Pourquoi ne pas dire qu'un nombre complexe est en fait un couple de nombres réels z = (x,y). Dire que l'on confond les couples (x 0) avec les réels et enfin que l'espace des nombres complexes est muni d'une multiplication definie ainsi : (a,b)×(c,d) = (a.c - b.d, a.d + b.c) On a donc (0,1)×(0,1) = (-1,0). Appelons i le couple (nombre complexe) (0,1). On voit que i × i = (-1,0). Donc i^^2 = (-1,0). En confondant le couple (x,0) avec x, on a (-1,0) = -1. Donc on obtient i^^2 = -1.
Un peu rapide oui. Par exemple pourquoi un complexe est un réel + imaginaire ? Pourquoi pas un produit ou alors un symbole dédié, on voit sortir ce signe + d'on sait pas où. Et puis à la fin on pense qu'on a compris et que ça a l'air simple et accessible puis sort cette sphère du tableau qui génère des courbes et là on se dit : "je comprendrai jamais, j'abandonne" alors que dommage c'était bien parti pourtant.
@@s.c.5327 Vous êtes-vous assurée que je comprenne le langage que vous employez avant de vous adresser à moi ? Bien sûr que non ! Alors pourquoi l'avoir fait ?
@@s.c.5327 Je ne parle pas l'arabe et n'en suis pas un non plus malgré mon prénom, je suis juste francophone comme vous. Quand je parle de langage, je parle du langage des mathématiques, ce que je voulais dire c'est à quoi bon employer des termes comme " origine " et " opposé ", sans les avoir préalablement définis, de telle sorte que je puisse les comprendre. Autrement ce n'est qu'ajouter de la complexité à la complexité, vous faire plaisir au passage, et ne rien changer à mon ignorance.
@@ba.s5271 pour répondre à votre question : une multiplication, c'est une addition : 3 X 2 = 2+2+2 4 X 2 = 4+4+4+4 ... 3 X (-2) = -2 -2 -2 = -6 -3 X (-2) = -3 X (-2-2-2) = - (3 X -6) = - (-18) = (inverse de l'inverse) =18 Faites le en supposant a x b avec a et b >0, ça marche... ;-)
Le problème c'est que le i n'existe pas, il n'a aucune valeur, il est irréel, à quoi bon faire comme si la racine paire d'un nombre négatif existe, ça n'existe pas
4 ปีที่แล้ว +1
Que veut dire exister ? Qu'est-ce qu'un nombre ? les applications des complexes dans notre monde "réel" sont pourtant nombreuses... notre esprit peut créer des objets abstraits c'est ce qui fait notre humanité discuter de leur "'existence" nous amènent à des divagations philosophiques inutiles
@ Alors avec ce genre de raisonnement, on peut très bien être arrive avant de partir et la terre est plate.
4 ปีที่แล้ว +1
@@patricedeporter523 l'existence des objets mathématiques est un sujet que je laisse aux philosophes (entre les platoniciens et les pythagoriciens). Il y a 2500 ans les grecs pensaient que racine de 2 "n'existait pas" car il n'était pas rationnel, on peut dire aussi que pi n'existe pas car il n'est pas constructible à la règle et au compas et pourtant... je vois que 2500 ans plus tard certains tombent dans les mêmes travers
@ Oui je constate ça, il n'y aura jamais de racine paire de nombre négatif, ni que 1+2+3+ ... = -1/12 mais comme je vois y'en a encore qui pense ça avec de fausses démonstrations ,mais ce n'est pas le cas de tout les matheux
Quand je pense comment j'ai appris les complexes en 1969 ! c'est excellent ! Merci
Ce Adrien Douady doit devenir mon prof
merci tres clair et bien expliquer :)
Il est mort :(
Les effets graphiques ont l'air tellement difficile à réaliser.
C'est vraiment bien fait.
Et les explications sont super.
Le tout est excellent.
Chouette outil pédagogique qui en vaut bien l'effort!
Mr vous avez fait fort ,chapeau bas, de la douence et du travail 👏 l'artiste .
génial , c'est beaucoup plus clair
merci :)
Ah je me rappelle avoir visionné cette vidéo il y a fort longtemps... Que de souvenirs...
Vraiment passionnant !
Très chouette video, merci !
Et voilà comment en 13 minutes en fout la honte à un programme scolaire officiel à la traîne. Bravo pour cette clareté !
Merveilleux commentaire !
passionant ,même dans mes eleucubrations mathematiques j'avais jamais capté que -1 a pas de racines carré
vraiment super video
digne d'un documentaire arte geniale
Super interessant!
On est là
Très belle vidéo !! La TMSB vous remercie
Époustouflant !!!
Magnifique !
Superbe travail
Merci
Et si on osait sortir du plan pour créer un nouveau type de nombre auquel le nombre de base (1, i,?) est 1/0?
On a osé depuis longtemps ça s'appelle les quaternions :-) mais c'est plutôt (1,i,j,k) en.wikipedia.org/wiki/Quaternion
merci bien pour les informations
Si toutes les maths étaient illustrés comme ça 🥹
Bonjour. Merci pour cette vidéo.
J'espère que vous verrez la question suivante.
Comment intégrer votre explication dans l'équation de Newton afin de bien comprendre cette dernière ?
Epsilon i F-->i = ma-->
Je l'ai écrite comme je pouvais :)
De cette équation je comprends : La somme des Forces exercées est égale à la masse multipliée par l'accélération.
Mais dans cette compréhension, je ne fait pas intervenir le i . C'est donc que je ne le comprends toujours pas malgré votre superbe explication.
Pouvez vous m'éclairer ?
Merci d'avance :)
Le "i" dans la formule de la deuxième loi de Newton est un indice ^^. Il sert simplement à identifier les vecteurs force que l'on somme. Il n'a donc rien à voir avec le i représentant l'unité imaginaire et vérifiant i*i=-1. En mathématiques, on utilise la lettre i aussi bien pour représenter des indices que l'unité imaginaire, mais s'il y a un risque de confusion (si l'on somme des complexes par exemple), on préférera une autre lettre à i pour l'indice (par exemple k, car j aussi a un sens).
force la TS5
Les mathématiciens puristes refusent racine de-1 égale à i ... juste -i^2=--1....
merci beaucoup pour ce video
Merci beaucoup
haha Zach ! un truc de fou quand tu regardes la 2e partie *_* et la suite
koukou ;) TS1 !!
Merci 😀
antoinesgs2 → tu as surement du te tromper, on ne mélange pas la culture intellectuelle et la télé réalité ;P
Cette vidéo est géniale *w*
Bonjour,
Merci pour cette vidéo très claire qui m'a permis de comprendre mieux les nombres complexes.
En revanche il y a quelque chose que je n'arrive pas à comprendre, à 4m45 il est dit que "le carré d'un quart de tour, c'est un demi-tour". Je ne comprends pas pourquoi, est-ce que vous pouvez m'expliquer ?
Je vous remercie.
Quand on élève un nombre complexe au carré, le module est mis au carré et l'argument (l'angle) est doublé. Ici l'angle c'est un quart de tour, donc doublé ça devient un demi-tour 😉
@@tourneriealexandre7669 OK merci.
Qu'est-ce que la projection stéréographique ?
5 ans après : OK GOOGLE et on prononce les mots magiques -> et on a la réponse !
aiblevadou a bien compris ! super grintro!
il se nomme comment le logiciel que vous utilisez?
STUPENDO...
4:46 "le carré d'un quart de tour , c'est un demi tour !" je pense qu'il a voulu dire le carré d'un demi tour c'est un quart de tour car (1/2)² =1/4
Non, car si multiplier par i c'est faire un quart de tour alors ixi = i² c'est faire deux fois de suite un quart de tour de tour, soit un demi de tour ! Pour mieux le comprendre, on peut utiliser la notation exponentielle : i = e^(i*pi/2) donc
i² = exp(i*pi)
Stéphane Jaubert merci pour votre réponse , j'ai bien compris ce que vous avez dit mais ça reste paradoxale pour moi car (pi/2)² "un quart de tour au carré " est différent de pi (un demi tour ) saviez vous pourquoi ?
on n'élève pas pi/2 au carré mais on le multiplie par 2... propriété classique des exposants (a^b)^c = a^(bc)
Stéphane Jaubert alors vous vouliez dire par (a^b)^c=a^(bc) =>
( e^(i*pi/2) )²= e^(i*pi)
Oui
merci pour cette vidéo je chiale devant ce poulet
Donc le module et l’argument d’un nombre complexe c’est juste ses coordonnées polaire !
Non, le module représente la "longueur" de la droite tracée entre note point complexe et l'origine du repère. L'argument quand à lui représente "l'angle" mesuré entre l'axe positif des abscisses et la droite tracée entre note point complexe et l'origine du repère.
En gros c'est ses coordonnées polaires quoi... non ?
Mathieu Le Dimna Quand on se trompe, il faut avoir le courage de le reconnaître ! Il s'agit bien des coordonnées POLAIRES !...tu les a peut être confondu avec les coordonnées cartésiennes
Comment s'appelle ce repère (O,1,i) ? J'aimerais faire des choses sur ma calculatrice.
C'est juste un repère complexe, seules certaines calculatrices peuvent tracer ce type de repère. Mais tu peux le tracer sur une feuille et faire les opérations complexes sur ta calculatrice (dans le menu maths) si tu veux visualiser la chose :)
Mathieu Le Dimna Merci bien ! :-)
Sans rigoler.
Je pratique la MMA depuis maintenant 6 ans, de la boxe en parallèle depuis 7 ans, je pourrai.
Ainsi que la musculation depuis 4 ans, 1m87 pour 86 kg
J'ai une vitesse de fou, et des réflexes identiques à ma vitesse. J'ai juste à l'attendre qu'il me charge, l'esquiver et lui donner des bonnes patates dans la tête. Je le lâcherai pas à la moindre erreur, le gorille est fini. T'auras toujours des puceaux d'ici pour penser que c'est impossible. Rien n'est impossible avec de la volonté déjà les amis, et de 2) c'est pas avec votre corps de lâche que vous allez faire quoi que ce soit.
N'importe quel homme un minimum entraîné peut vaincre un gorille avec un couteau déjà. À main nue c'est pas forcément plus compliqué ça demande juste de la technique.
Alors déjà ta beau faire du MMA le gorille il te grail et tu t'es trompé de vidéo aussi
9:18
gg
Pourquoi ne pas dire qu'un nombre complexe est en fait un couple de nombres réels
z = (x,y).
Dire que l'on confond les couples (x 0) avec les réels
et enfin que l'espace des nombres complexes est muni d'une multiplication definie ainsi :
(a,b)×(c,d) = (a.c - b.d, a.d + b.c)
On a donc (0,1)×(0,1) = (-1,0).
Appelons i le couple (nombre complexe) (0,1). On voit que
i × i = (-1,0). Donc i^^2 = (-1,0).
En confondant le couple (x,0) avec x, on a (-1,0) = -1.
Donc on obtient i^^2 = -1.
Syyyyyympaaaas
Vous dites le carré d un 1/4 cest un demi-tour???? .le carré d un 1/4 de tour eagle 1/16
super !!!!!
merci beaucoup pour votre explications
vous êtes un très bon prof (génie )merci une autre fois
pour quelqu'un qui n'a jamais fait de complexes. Je pense que ca part trop vite sinon c bien expliqué.
Un peu rapide oui.
Par exemple pourquoi un complexe est un réel + imaginaire ? Pourquoi pas un produit ou alors un symbole dédié, on voit sortir ce signe + d'on sait pas où.
Et puis à la fin on pense qu'on a compris et que ça a l'air simple et accessible puis sort cette sphère du tableau qui génère des courbes et là on se dit : "je comprendrai jamais, j'abandonne" alors que dommage c'était bien parti pourtant.
" Évident, n'est-ce pas !? "
Non, pas pour moi, je ne vois rien d'évident au fait que (-) x (-) = + !
@@s.c.5327 Vous êtes-vous assurée que je comprenne le langage que vous employez avant de vous adresser à moi ? Bien sûr que non ! Alors pourquoi l'avoir fait ?
@@s.c.5327 Je ne parle pas l'arabe et n'en suis pas un non plus malgré mon prénom, je suis juste francophone comme vous.
Quand je parle de langage, je parle du langage des mathématiques, ce que je voulais dire c'est à quoi bon employer des termes comme " origine " et " opposé ", sans les avoir préalablement définis, de telle sorte que je puisse les comprendre.
Autrement ce n'est qu'ajouter de la complexité à la complexité, vous faire plaisir au passage, et ne rien changer à mon ignorance.
@@ba.s5271 pour répondre à votre question :
une multiplication, c'est une addition :
3 X 2 = 2+2+2
4 X 2 = 4+4+4+4
...
3 X (-2) = -2 -2 -2 = -6
-3 X (-2) = -3 X (-2-2-2) = - (3 X -6) = - (-18) = (inverse de l'inverse) =18
Faites le en supposant a x b avec a et b >0, ça marche...
;-)
@@Bibu231060 Dans votre seconde multiplication il y a deux 4 en trop.
Et dans votre quatrième multiplication, le résultat de 18 est impossible.
@@ba.s5271 Hi oui ! Je suis allé trop vite !
le principal, ça reste le raisonnement pour les signes avec la multiplication, hein ? ;-) !
Le problème c'est que le i n'existe pas, il n'a aucune valeur, il est irréel, à quoi bon faire comme si la racine paire d'un nombre négatif existe, ça n'existe pas
Que veut dire exister ? Qu'est-ce qu'un nombre ? les applications des complexes dans notre monde "réel" sont pourtant nombreuses... notre esprit peut créer des objets abstraits c'est ce qui fait notre humanité discuter de leur "'existence" nous amènent à des divagations philosophiques inutiles
@ Alors avec ce genre de raisonnement, on peut très bien être arrive avant de partir et la terre est plate.
@@patricedeporter523 l'existence des objets mathématiques est un sujet que je laisse aux philosophes (entre les platoniciens et les pythagoriciens). Il y a 2500 ans les grecs pensaient que racine de 2 "n'existait pas" car il n'était pas rationnel, on peut dire aussi que pi n'existe pas car il n'est pas constructible à la règle et au compas et pourtant... je vois que 2500 ans plus tard certains tombent dans les mêmes travers
@ Oui je constate ça, il n'y aura jamais de racine paire de nombre négatif, ni que 1+2+3+ ... = -1/12 mais comme je vois y'en a encore qui pense ça avec de fausses démonstrations ,mais ce n'est pas le cas de tout les matheux
"La racine carrée des nombres négatifs expliquée" Un mathématicien n'écrirait jamais une connerie pareille.
Vraiment Chiant le piano
Mdr 14 minutes pour ça, c'est pour les 6èmes cette vidéo