Caju, tenho feito as provas do ENEM durante a pandemia (tanto a PPL quanto o Normal) e sempre após as 45 de matemática, venho diretamente ao seu canal pra corrigir as questões, mesmo aquelas que acertei, justamente porque você revisa e me mostra a resolução mais simples da questão. Sou um grande admirador do seu trabalho e de tudo o que você tem feito no canal e na sua plataforma. Muitíssimo obrigado pro disponibilizar um conteúdo tão bom de graça!! Te desejo todo o sucesso!!
Estou tão orgulhoso em saber que meu raciocínio para acertar a questão foi esse. Vir de escola pública e durante meu ensino médio teve muitas greves, dado que no meu terceiro ano tive aula de matemática e Física somente em Setembro. Isso significa que tive uma gigantesta lacuna nessas matérias, seguida de muitas dificuldades para compreender os assuntos. É uma vitória poder compreender e acertar questões desse nível. Agraço de coração mesmo pelo seu trabalho pois também é mérito seu Professor, sua didática é fantástica e tudo que sempre procurei foi resolução que explique o que de fato a questão deseja. Você deixa tudo mastigado sobre o que a questão deseja e isso contribui muito para a nossa evolução. Muito obg de coração mesmo!!!
Olá Samuel. Veja na minha apostila: ttb.me/SuperApostila Lá tem o link pra todas as resoluções que tem aqui no canal, e estão organizadas por provas... tudo desde 2009. A 166 você encontra lá 🥰 Tmj. Grande abraço
Nem acredito que errei uma questão dessas, só precisei assistir vc lendo o enunciado q eu já entendi o que eu errei kkkkkk meudeus a tri me lascaria tanto
Olá Siang. Dê uma olhada na minha apostila para ver a resolução dessa questão: ttb.me/SuperApostila Essa questão que você citou foi repetida de 2018! Por isso não regravei.Mas tem a resolução de 2018 que tá igualzinha: ttb.me/ENEM2019PPL166 🤗 Tmj. Grande abraço
PROFESSOR, minha resolução está correta? 1h - 3N 2h - 9N 3h - 27N 4h - 81 N 5h - 243 N eu fiz assim porque não pensei do jeito que você fez, como estava falando que era uma função exponencial, pensei dessa forma mais fácil. Porem não sei se está correta
Olá, Thais. Pra essa resolução estar correta, você deve explicar como chegou ao raciocínio de que a qtd de bactérias triplica A CADA HORA. O enunciado só nos falou que essa qtd iria triplicar após 1 hora de observação, e não falou que a cada hora de observação seria triplicado. Se você consegue concluir, com os dados do enunciado, que ela irá triplicar A CADA hora (que é a conclusão correta), então sua resolução está correta. 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá, Jennifer. Eu expliquei isso em 03:00. O valor N₀·eᴷ representa o "número de bactérias após 1 hora", pois substituímos o valor de "t" por 1 na fórmula do enunciado. Mas, o enunciado fala que a quantidade de bactérias TRIPLICOU depois de 1 hora. Portanto, esse valor N₀·eᴷ, que encontramos substituindo t=1, tem que valer o TRIPLO do valor inicial. Sendo o valor inicial igual a N₀, então o "triplo do valor inicial" é 3N₀... então igualamos os dois valores que representam a mesma coisa 🥰 Tmj. Grande abraço
Oi Beatriz! A questão 166 foi repetida de uma questão do ano passado!!! Igualzinha!!! Olha a minha apostila, lá tem todas questões de 2019 PPL com o link para o vídeo da resolução: ttb.me/SuperApostila A questão 166 é essa aqui: ttb.me/enem2019ppl166 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, está errado se eu adoto na primeira hora o valor 100 e vou triplicando até chegar ao quinto mês? Pq fiz assim e depois só dividi o quinto pelo primeiro. O resultado deu o mesmo... To perguntando pq pode ser q isso n seja indicado, vai q tem algum erro nessa forma de fazer
Olá Tesla. Veja na minha apostila, lá você encontra o link para todas questões que já corrigi aqui no canal ttb.me/SuperApostila A questão 166 foi repetida de 2018. Como eu já havia gravado a resolução de 2018, acabei não regravando, pois a questão é idêntica, e coloquei o mesmo link na prova da apostila 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, na questão, quando é falado que após 1h a quantidade de bactérias triplicou, porque você colocou como 3e^k = 3N0? Não poderia ser: 3N(1) = N0 (e^k) ?
Olá Leonardo. Quando você escreve 3N(1), está calculando o triplo da qtd de bactérias na hora 1. E não é isso que queremos. Queremos o triplo da qtd de bactérias na hora 0, quando t=0. Ou seja, queremos 3N(0). E esse valor é igual à quantidade de bactérias na hora 1, ou seja, é igual a N(1). Então, temos que N(1)=3N(0) 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju eu também entendi da mesma forma que ele e mesmo após sua explicação ainda estou confusa Prof. No enunciado fala: ''sabe-se que após 1 hora de observação, o nºde bactérias foi triplicado", ele fala após 1 hora, não fez muito sentido pra mim multiplicar o N0 por 3 e não o N(1)..me ajuda prof kkk
Olá Isabela. Você precisa saber o significa de N(1). Vou tentar dar um exemplo bem maluco pra tentar mostrar o raciocínio. Vamos dizer que a quantidade de bactérias na hora 1 tenha um valor igual a ABACAXI. A quantidade de bactérias na hora 1 nada mais é do que N(1). Portanto, estamos falando que N(1) = ABACAXI Esse ponto deve estar bem entendido para entender o resto. Releia o parágrafo acima se ainda não conseguiu absorver. A questão não fala que a quantidade de bactérias na hora 1 vale ABACAXI. A questão fala que a quantidade de bactérias na hora 1 foi triplicada em relação ao valor inicial. Ou seja: N(1) = valor triplicado em relação ao inicial Agora a parte direita da equação deve ser convertida em Matemática. Sabemos que o valor inicial é N₀. E o "triplo do valor inicial" nada mais é do que 3N₀. Assim, podemos rescrever a equação acima como: N(1) = 3N₀ Essa equação representa "a quantidade de bactérias na hora 1 vale o triplo de bactérias que tinha no início da experiência (hora 0)". 🤗 Tmj. Grande abraço
Como se trata de uma questão exponencial, ou seja, potência, sabemos que o número de bactérias que ele quer vai ser potencializado jkkk.Portanto, na frase "Sabe-se que, após uma hora o número de bactérias foi triplicado, quando ele pede no enunciado da questão que quer o número após cinco horas, você só precisa montar uma equação com potência. Assim : 1H = 3. No( primeira hora), 3.3.No ( segunda hora) ... 3.3.3.3.3.No( quinta hora) que da 243, justamente oque ele quer :))
Show, Guilherme! É uma resolução muito parecida com a que eu apresentei, mas você fez o raciocínio sem algebrismo. Não foi uma resolução de tentativa e erro. Parabéns pelo feeling Matemático 🤗 Tmj. Grande abraço
![[ENEM 2019 PPL] 168 📘 GEOMETRIA ESPACIAL No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a](http://i.ytimg.com/vi/pou-E42h1ko/mqdefault.jpg)
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Sempre apresenta a maneira mais simples de resolver a questão, sinceramente não sei como seu canal não tem 1 milhão de inscritos
Brigadão pela força, João!!! Batemos 20k agora pouco! Estamos chegando lá 🤗 Tmj. Grande abraço
Caju, tenho feito as provas do ENEM durante a pandemia (tanto a PPL quanto o Normal) e sempre após as 45 de matemática, venho diretamente ao seu canal pra corrigir as questões, mesmo aquelas que acertei, justamente porque você revisa e me mostra a resolução mais simples da questão. Sou um grande admirador do seu trabalho e de tudo o que você tem feito no canal e na sua plataforma. Muitíssimo obrigado pro disponibilizar um conteúdo tão bom de graça!! Te desejo todo o sucesso!!
Nessa questão eu pensei, se na primeira hora ele triplica o valor de N0, então na 5º ele irá triplicar 5 vezes ou seja 3^5 = 243 do N0...
tbm pensei assim
Tbm fiz assim😬
Também pensei assim, mas por conta da minha insegurança fiquei com medo de ser errada. Mesmo assim marquei essa alternativa hahaha
bem mais fácil assim
Toda questão do enem que eu faço, eu sempre procuro seu canal pra ver a sua ótima explicação!!! Muito obrigada!!
Show, show, show!!! Brigadão pela super força e pela confiança, Min Min 🤗 Tmj. Grande abraço
Estou tão orgulhoso em saber que meu raciocínio para acertar a questão foi esse. Vir de escola pública e durante meu ensino médio teve muitas greves, dado que no meu terceiro ano tive aula de matemática e Física somente em Setembro. Isso significa que tive uma gigantesta lacuna nessas matérias, seguida de muitas dificuldades para compreender os assuntos. É uma vitória poder compreender e acertar questões desse nível. Agraço de coração mesmo pelo seu trabalho pois também é mérito seu Professor, sua didática é fantástica e tudo que sempre procurei foi resolução que explique o que de fato a questão deseja. Você deixa tudo mastigado sobre o que a questão deseja e isso contribui muito para a nossa evolução. Muito obg de coração mesmo!!!
Fala, Caju!!! Como sempre as melhores resoluções da internet. Grande abraço!
Show, Sávio!! Brigadão pela super força 🤗 Tmj. Grande abraço
atribuir valores sempre salva nesse tipo de questão
Professor, eu considerei simplesmente 3^5 e cheguei ao resultado, já que em uma hora triplicou, em 5 horas "triplicaria cinco vezes". Está certo? kkkk
Muuito boa resolução. Bem completa e organizada, isso faz a diferença!! Deus abençoe o seu trabalho
QUESTÃO TOP.!!! RESOLUÇÃO SHOW!!!
Excelente resolução! Muito obrigado. Abç.
Explicações excelentes ! 👏🏼👏🏼👏🏼 todo sucesso do mundo
Obrigado pelas resoluções mestre
Amigo, você sabe se o Enem PPL é mais fácil? Tive essa sensação.
Sensacional como sempre, prof! Valeu!
Professor já foi militar ? usava Charlie e bravo no exercito
a parte complicada seria encontrar o e^k=3.
Obg mais uma vez prof
mt bom🎉
Eu tripliquei o 3 cinco vezes direto mas achei que tinha alguma pegadinha por trás
Top demais
Ótima resolução!!! Obrigada professor :)
Profº Caju, cadê a questão 166??
Olá Samuel. Veja na minha apostila: ttb.me/SuperApostila
Lá tem o link pra todas as resoluções que tem aqui no canal, e estão organizadas por provas... tudo desde 2009. A 166 você encontra lá 🥰 Tmj. Grande abraço
Nem acredito que errei uma questão dessas, só precisei assistir vc lendo o enunciado q eu já entendi o que eu errei kkkkkk meudeus a tri me lascaria tanto
Aff, fiz a questão certinho e na hr da potencialização eu calculei errado :/ ( perdi umas 4 questões por falta de atenção :/ )
Valeu professor, muito bom !
MELHORES RESOLUÇÕES
Olá professor! Excelente didática e explicação! Queria levantar uma observação: está faltando a correção da questão 166 :(
Olá Siang. Dê uma olhada na minha apostila para ver a resolução dessa questão: ttb.me/SuperApostila
Essa questão que você citou foi repetida de 2018! Por isso não regravei.Mas tem a resolução de 2018 que tá igualzinha: ttb.me/ENEM2019PPL166
🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Obrigada professor!
Thanks
Sempre que acho uma questão fico inseguro e refaço varias vezes com medo de ter esquecido algo ou meu cálculo não está certo aí aí... KKKK
Oque que o “e” significa?!?!??!?
Parabéns.
Seu canal é o melhor!
Brigadão pela força, Elenilson 🤗 Tmj. Grande abraço
PROFESSOR, minha resolução está correta?
1h - 3N
2h - 9N
3h - 27N
4h - 81 N
5h - 243 N
eu fiz assim porque não pensei do jeito que você fez, como estava falando que era uma função exponencial, pensei dessa forma mais fácil. Porem não sei se está correta
Olá, Thais. Pra essa resolução estar correta, você deve explicar como chegou ao raciocínio de que a qtd de bactérias triplica A CADA HORA.
O enunciado só nos falou que essa qtd iria triplicar após 1 hora de observação, e não falou que a cada hora de observação seria triplicado.
Se você consegue concluir, com os dados do enunciado, que ela irá triplicar A CADA hora (que é a conclusão correta), então sua resolução está correta.
🥰 Tmj. Grande abraço
@@profcaju É porque falaram na questão é exponencial, por isso segui esse raciocínio
@@thaisstefane8784caraaa, genial não pensei assim
Prof. O senhor pulou a 166
Eita professor você pulou a questão 166(foi por ela ser repetida?)
Explicação perfeita
Boaaa ! sempre salvando
Não tem a questão 166?
Obrigadaaaaaaaaaaaaaa
Fiz assim:
N(0)= 2x3^0=2
N(1)=2c3^1=6
N(5)=2x3^5=486
243No=
243x2=486
Tá certo o raciocínio?
Como k é constante eu já tirei.
por que na parte No . E elevado a k : 3 No , o No apreceu duas vezes nessa parte não entendi
Olá, Jennifer. Eu expliquei isso em 03:00.
O valor N₀·eᴷ representa o "número de bactérias após 1 hora", pois substituímos o valor de "t" por 1 na fórmula do enunciado.
Mas, o enunciado fala que a quantidade de bactérias TRIPLICOU depois de 1 hora. Portanto, esse valor N₀·eᴷ, que encontramos substituindo t=1, tem que valer o TRIPLO do valor inicial. Sendo o valor inicial igual a N₀, então o "triplo do valor inicial" é 3N₀... então igualamos os dois valores que representam a mesma coisa 🥰 Tmj. Grande abraço
Olá, sabem se tem a resolução da 166? Não achei!
Oi Beatriz! A questão 166 foi repetida de uma questão do ano passado!!! Igualzinha!!!
Olha a minha apostila, lá tem todas questões de 2019 PPL com o link para o vídeo da resolução: ttb.me/SuperApostila
A questão 166 é essa aqui: ttb.me/enem2019ppl166
🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, está errado se eu adoto na primeira hora o valor 100 e vou triplicando até chegar ao quinto mês? Pq fiz assim e depois só dividi o quinto pelo primeiro. O resultado deu o mesmo... To perguntando pq pode ser q isso n seja indicado, vai q tem algum erro nessa forma de fazer
Olá, professor. Está faltando a questão 166
Olá Tesla. Veja na minha apostila, lá você encontra o link para todas questões que já corrigi aqui no canal ttb.me/SuperApostila
A questão 166 foi repetida de 2018. Como eu já havia gravado a resolução de 2018, acabei não regravando, pois a questão é idêntica, e coloquei o mesmo link na prova da apostila 🤗 Tmj. Grande abraço
Professor, na questão, quando é falado que após 1h a quantidade de bactérias triplicou, porque você colocou como 3e^k = 3N0?
Não poderia ser:
3N(1) = N0 (e^k) ?
Olá Leonardo. Quando você escreve 3N(1), está calculando o triplo da qtd de bactérias na hora 1. E não é isso que queremos.
Queremos o triplo da qtd de bactérias na hora 0, quando t=0. Ou seja, queremos 3N(0). E esse valor é igual à quantidade de bactérias na hora 1, ou seja, é igual a N(1).
Então, temos que N(1)=3N(0) 🤗 Tmj. Grande abraço
@@profcaju Hmm sim, te entendi! Obrigado! Abraço!
🤗
@@profcaju eu também entendi da mesma forma que ele e mesmo após sua explicação ainda estou confusa Prof. No enunciado fala: ''sabe-se que após 1 hora de observação, o nºde bactérias foi triplicado", ele fala após 1 hora, não fez muito sentido pra mim multiplicar o N0 por 3 e não o N(1)..me ajuda prof kkk
Olá Isabela.
Você precisa saber o significa de N(1).
Vou tentar dar um exemplo bem maluco pra tentar mostrar o raciocínio.
Vamos dizer que a quantidade de bactérias na hora 1 tenha um valor igual a ABACAXI. A quantidade de bactérias na hora 1 nada mais é do que N(1). Portanto, estamos falando que
N(1) = ABACAXI
Esse ponto deve estar bem entendido para entender o resto. Releia o parágrafo acima se ainda não conseguiu absorver.
A questão não fala que a quantidade de bactérias na hora 1 vale ABACAXI. A questão fala que a quantidade de bactérias na hora 1 foi triplicada em relação ao valor inicial. Ou seja:
N(1) = valor triplicado em relação ao inicial
Agora a parte direita da equação deve ser convertida em Matemática.
Sabemos que o valor inicial é N₀. E o "triplo do valor inicial" nada mais é do que 3N₀. Assim, podemos rescrever a equação acima como:
N(1) = 3N₀
Essa equação representa "a quantidade de bactérias na hora 1 vale o triplo de bactérias que tinha no início da experiência (hora 0)". 🤗 Tmj. Grande abraço
errei feiamente eu fiz com 9 segundso e deu 15n na minha
Prof Cajuu, tem como fazer essa por tentativa e erro, e é bem mais rápido!
Olá Guilherme. Consegue colocar aí como você fez rapidamente a tentativa? 🤔
🤗 Tmj. Grande abraço
Como se trata de uma questão exponencial, ou seja, potência, sabemos que o número de bactérias que ele quer vai ser potencializado jkkk.Portanto, na frase "Sabe-se que, após uma hora o número de bactérias foi triplicado, quando ele pede no enunciado da questão que quer o número após cinco horas, você só precisa montar uma equação com potência. Assim : 1H = 3. No( primeira hora), 3.3.No ( segunda hora) ... 3.3.3.3.3.No( quinta hora) que da 243, justamente oque ele quer :))
Show, Guilherme! É uma resolução muito parecida com a que eu apresentei, mas você fez o raciocínio sem algebrismo. Não foi uma resolução de tentativa e erro. Parabéns pelo feeling Matemático 🤗 Tmj. Grande abraço
@@GuilhermeAlves-un5uq fiz assim tbm
@@GuilhermeAlves-un5uq showwwww, valeu