素養教育│數學不好的真正原因？被認為沒天分的數學弱勢｜數學之前人人平等｜說書｜【數感沙龍】
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- เผยแพร่เมื่อ 25 มิ.ย. 2020
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「沒關係，或許你的強項是文科不是數理呀！」當你數學考不好時，曾經收到這樣的安慰嗎？
這群被貼上「沒有數學天分」標籤的人，竟成為弱勢族群？！究竟他們弱勢的地方在哪？
很多時候，認定「數學天賦論」的人，在學數學的路上開始遇到挫折時，他只會想數學好是天生而不是努力來的，因為抱持著「努力也沒用」這樣的負面想法，讓許多人不由自主陷入挫折與錯失機會的循環之中，這個態度小則反應在學業成績，大則影響整個人生！
現在，和我們一起透過《數學之前 人人平等》這本書，找回被低估的數學潛力吧！其實人人都有數學天分！
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#數學弱勢 #數學之前人人平等 #約翰麥登 #JUMP #天分 #數學教育
天賦論真的很容易讓一開始遇到學科挫折的人喪志耶
討厭數學的原因：
一、被強迫反覆練習
二、考試
三、家長或老師根據考試分數實行賞罰
四、因為「不喜歡數學」而被鄙視或討厭或被批評
是一個需要被打破的惡性循環哪>
其實，還有一種可能性：應該要去找好的老師。還有一種情況，不需要急著升學。多少人因為急著升學，造成誤認自己是笨蛋？其實人也可能要等待智慧開發完成，也就是準備完成，再回到學校。學習是現實的，實際的，但是不能被節省，被扭取。
認同上述，“智慧開發”的成熟度，影響了對於學習的理解，每個人的方式都不同，有時候生活中也會帶來很好的啟發，自然會想要回到學習上面找答案。
@@XinchuanLai人的認知發展時間各不相同，但隨著時間過去，只要不是特殊遲緩發展，人人都能智慧開發到那個地步。就好比身高，人有高矮胖瘦。但是矮子最後比比他高的人高的案例太多了！
也許功課好的人大多腦力發展較快，但是到最後其實大多數人都能到那地步。就像小學生注音錯的一蹋糊塗，但是到最後人人都通，所以似乎沒什麼天賦不天賦的情形。
您這段話我太認同了！
正確，有同感
好感動啊😭說得很好😭
我認為另一個「數學之前人人平等」的解釋，是作數學不需要很貴的儀器和材料，所以人人都有平等的機會去作
還有一個「人人平等」現象是，業餘數學家也能作出超棒的成果
zh.m.wikipedia.org/wiki/%E7%91%AA%E5%96%AC%E9%87%8C%C2%B7%E8%B3%B4%E6%96%AF
謝謝老師這次的分享！
讀了數學系之後 你就知道微積分在高中跟大學到底差別在哪裡？
算術 vs δ ϵ & 推理 演繹 證明
讀物理系之後 你就知道微分方程式在數學系跟物理系差在哪裡？
theory vs applied
數理讀不好 跟"天賦"無關，主要是 遇到難題不肯"思考"跟努力，缺乏耐心(阿豆仔認為中文很難，你會認為中文很難嗎？想想看你怎麼經歷：ㄅㄆㄇ 生字 國語,國文的過程)，懶得複習學過的內容以至於無法融會貫通 以簡馭繁。
遇到難題要先自己思考找答案，或者老師給予"適當的提示"；而不是"直接看解答"( 直接教你怎麼解題。這太偷吃步，學校教育的一大錯誤 但是卻幾乎無法改正 因為教學時數不夠的關係，除非是1對1專人指導，或自己能先閱讀 textbook)
我記得有人這麼寫的：Feynaman 怎麼學量子力學？因為他看不懂別人寫的那一套 Schrodinger, Heisenberg，所以他努力思考發明了第3套 formalism: path integral。(這有點過分誇大，因為最早連 Feynman 自己怎麼用路徑積分解氫原子能譜都不會，但 Schrodinger 的微分方程卻"很容易"解出來。)
現實層面來看，教材上每個單元的圖形，公式，邏輯及數字，需要先好好的理解反覆思考著其中所想表達的結構意義，明白了才能夠朝下一步練型題目走下去
但求學階段的老師總是潦草的帶過最重要的部分，這樣的教學有辦法培養數學興趣軌才有可能
我本人數學也算不錯，上課是不聽老師說話的也沒有上補習班，課堂期間全部就是看著課本自己研究，不懂的地方在課餘時間問老師，基本就沒什麼問題了
我認為高中103的課綱數學課本龍騰是蠻不錯的了，我自己東摸西摸還是可以敲出原理的
畢業後到書局翻過古老的課綱，發現許多我當初無法理解的東西轉半天的答案既然在裡面
只能說書越改越簡單，看似減輕了學生的負擔，實則讓和我類似沒有任何資源的孩子更加遠離了數學八
係有用心，因數學人會特別意會到，學者都係值得尊重杜Sir唔少得啦，👍😜
好棒喔！謝謝你的努力💪加油啊！
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感謝這部影片，收益良多！
謝謝您！歡迎分享影片給更多為學數學、教數學所苦的朋友們！
台灣教材是給top 30%的學生. 難度太高了. 對後面50%-100%的學生學起來太痛苦. 應嘎早已點放他們自由去學別的專業
這邊有沒有可以拯救我數學的老師😭😭😭😭，數學的週考已經好幾次都在30、40分起伏了，前幾天竟然還考了18分，我真的快不行了…
我每天花了將近4、5小時認真專注的寫數學講義，但就在我想不出這題的解法時，就會慢慢進入夢鄉，醒來總是有非常強大的罪惡感，重點是，這樣連其他科都沒有預習跟複習，這樣只會變成惡性循環，有人可以充當我數學的解惑者嗎？🥺
我真的很希望學好數學，而且也很努力做好觀念釐清這一部分，但寫題目就是無法跟觀念有所連結，有誰可以救救我嗎？拜託了！
同學您好～～很謝謝您願意跟我們分享您的煩惱喔！小編詢問團隊老師後整理一些學數學的小技巧提供您參考喔！
1） 上課的時候盡可能保持專心，可以的話試著抄寫老師的計算過程，如果發現有哪裡不懂，就把卡住的步驟做記號，利用下課時間問老師或同學，並清楚地說出不懂的步驟在哪裡。
2）解題目時，可以練習圈出題目的關鍵字或是應該注意的條件，透過這個步驟可以強化觀念跟題目的連結，例如距離（大減小）、絕對值等等，同時跟學校老師討論自己根據題目線索找到的連結是不是正確的方向，或是有沒有缺漏。
3）解題卡關時，可以試著把課本闔起來口述一次，過程中可能會發現自己沒弄懂題目的內容。
可以完整敘述題意時，接著說說題目的內容對應的數學內容有哪些。
如果還是沒解出來，隔天去找老師覆述一次（此時不可看紙本），老師如果可以解答，就代表自己的理解方式是正確的。反之，老師聽完若不能解，就可以拿出題目紙本，請老師能針對自己錯過的線索引導解題。
4）建議多以討論的方式改進解題過程所面臨的問題，對象可以是班上的同學、讀書會、Fb的課業討論社團，或是自學群組裡也有許多願意協助解題的人。
5）因為每個學科的學習方式都不一樣，可以建立各學科的念書時間表並確實執行，比如數學固定每天30分鐘，時間到了就是去複習其他課業，一方面整體學習較有效率，專注力較能維持，也避免持續加深焦慮情緒。
以上～希望有幫助到您喔！
覺得想睡覺時，不妨先寫別科作業，寫完回來搞不好就懂了
1:33 正是我的想法
現在是 以前也是 真的很痛苦阿
每次都是先很有起勁想解題目
但是每次都寫不出來 就越來越挫折 很痛苦 然後就逃避了
很多人或許也是這樣放棄數學的...
@@NumeracyLab 但我現在還在掙扎 因為考試需要
可是分數起不來ㄚ還是好難懂
我數學真的真的已經寫很多題目了，除了寫學校的寫補習班的寫自己的，已經寫了這麼多，上課也不會有聽不懂的狀況，考卷題本錯題都有好好訂正，雖然討厭數學，但還是有在堅持，但我真的不想努力了，明明已經很努力了，成績還是每況愈下，真的不知道要怎麼讀了，有人跟我遇到一樣的問題嗎🥲
今天很幸運的看到這個影片，從小對於數學如果我學不會便很容易的放棄，結果就惡性循環的越來越差，老師都會說我應該是文科比較好，所以這讓我在文科上也比較願意努力
不過因為現在作為3年沒讀書的重考生所以還是需要重新面對數學，一開始很迷惘，有幾次懷疑自己到底能不能學會，但是當我真的很努力解開一個題目時那種快樂真的非常大！
現在看了這個影片後我想我會繼續努力，畢竟我以前都以為自己是笨蛋（老師、家人也說過）現在像是給自己一個機會重新開始吧～
謝謝你的介紹！真的很棒！
小編以前數學也常常考不好，也被家人念過
但長大之後遇到好老師找到學數學的方法，整個豁然開朗！
有時候數學學習成果不理想並非都是自己的問題，每個人適合的方法都不同，祝福你！
謝謝你
我的數學也是從小爛到大的，可是我又很喜歡汽車，但是我爸爸又說數學是一連貫的學習，只要中途中斷或是沒學好，數學程度就會開始走下坡，事到如今我也要升大學了，數學只有加減乘除的程度，難道數學不好只能被學校和社會淘汰嗎？
我從國小數學不及格到高中 因為我根本就不知道數學在生活中有什麼用 頂多買東西會算價錢就好 後來我對經濟和投資有興趣 才發現裡頭需要用到大量的數學 不過並不會像以前一樣那麼害怕數學 反而會想去弄懂數學
我父母包括我姐不止是理科，是連文科都是頂尖，幾乎滿分，拿獎拿到手軟的那種，結果我從小到大數學都是合格邊緣，文科倒是很挺好🤣到大學還是因為擔心微積分會不合格，不能畢業。讓我不得不相信天賦論，不然同一個爸媽生，一樣的教育（甚至可以說爸媽花在我身上的心血更加多），資源更是可以說是非常好，就一直怎麼會差那麼遠，這個煩惱已經困擾了我20年😂😂本來理科就不好，爸媽又很愛比較，結果我數學就愈來愈差越來越自卑
数学不好可以怪基因，你尝试说给你父母看看
寫數學不會就很容易感到焦慮，而且數學永遠都考不及格。以至於最討厭這科了🔪
高中數學真的很爛。爛到父母請家教、去名補習班老師上課，可是我一直覺得自己被放逐，完全被隔離是兩個世界。甚至難過到，課堂中間逃課。一個人在外面像遊魂般閒晃，不知道要去哪裡，回家又要面對父母，於是跑去頂樓看風景，看心情會不會好一點。結果越來越難過，沒有一個地方能去…當時好想從上面跳下去，死掉算了。你們永遠不懂，從國中數學就不及格，一路爛到高中。你們不知道，每天要面對的數學課有多恐怖，每次看到考卷都難過的想哭。
最後，想奉勸所有的國中生，如果你三主科有一科不行，就千萬別讀高中，就算你數學超屌、英文很破也是一樣。因為英文不好，沒辦法成為高階工程師，也一樣當苦勞。不要想說，我數學很爛，安慰自己高中可以選文組。英數有一科爛的，不如去唸技職體系，人生會有完全不同的風景。
謝謝你的分享，每個人的人生風景都應該獨一無二，這樣才會有許多有趣的故事🥰
我到大學考完之後，才知道數學是邏輯的學科😂😂😂
是的～數學不只是計算而已
八二法則啦 腦子只有八的人再怎麼努力也頂多是八的頂標 但永遠夠不著那個前面的二的底標 就像一般人躺著念都比學障、智障還有質量 那種人努力的十分的成果 你只要努力一分就有了 努力是廢話 天下沒有白吃的午餐 但就是硬體不同怎能比
我每次做數學都覺得很困難和困擾, 一想不通就會傷心、難過😢
如果想很久還是不知道怎麼解～也可以問問身邊同學或老師喔！
🙏
從小就比較木訥，從來沒有機會解釋或理解為什麼不會，但已經先入為主的認定自己就是數學先天不好了，數學做不好還會被打，補習只是讓父母心安
買了那本書後，才特別來看這個影片
謝謝您～ 如果有希望我們介紹哪本書再推薦我們唷～
老師你好👋有個露營的數學問題，要搭帳篷，撐桿離地高度是210公分，直角90度，底邊90公分的地方要紮一根營釘，距離撐桿高點跟營釘的需要多少長度繩索（斜邊），昨天用COS跟同事解釋，但我卻不會算了，同事也不懂。另外打開excel想用COS函數，但不會用。希望能夠用簡單的方式解答，以及excel的COS函數如何使用
就是因為沒有辦法從畢氏定理連結到Cosine的來源，才會只記得有個公式可以算呀。
問題最主要就是考試
高中會把效率門檻提升，更容易讓學生有放棄感
再來就是，學習思考的方式應該更多元
不是學校不懂，就是補習
也應該有多元尋找適合自己學通的方法
反正大環境問題環環相扣，
大家只會怪制度
個人認為能懂得尋找資源自救這過程最可貴
真心覺得數理不是天賦，我小學數學爛到爆，但是國高中遇到好老師，數理變很好，覺得老師有差啊！
請問你平常怎麼練習的呢？
已经有科学研究证明有数学基因了好吗，你说没天赋就没天赋啊？
更多是很多書很多廢話，但核心知識部份鋪陳馬虎，造成不必要的困難
言簡意賅是一門學問啊～
是嗎，用數學煮鴨蛋挺好吃的，特別是用考的方式
雖然可以訓練，但我還是認為學科還是吃重天賦，一路上念國立學校，看過太多天才等級的人。或者跟其他考不上國立學校的人，對於他們我也是某種具有一點天賦的人，例如英文，根本沒補習也沒特地去讀，也沒有特別愛英文，但學測一考就是15級，商用英文裸考也八百多分，但數學無論怎麼讀就是大概均標，沒讀就是底標....。
我自己閒暇的時候也買過幾本數學的專書來讀過，例如模糊數學、統計學原理等，在大概念上能理解，但到了具體的推算和證明，我的大腦已經失去理解的可能，每每談到這件事情我都覺得自己很可惜，有興趣卻沒天賦。
謝謝您的分享！
小編覺得不論哪個學科，也要找到適合自己的學習方式😊
現在的數學 是最夯的 去了解AI 神經網路~~
裡面用的正是 y = wx+b 並且作偏微分... 使用 (T - Predict)^2 作誤差平方
數學 and 機率 不學好 AI 學不了
最簡單的方式就是放棄，幹嘛逼死自己找罪受，還會快樂一點
我對資料整理還蠻有自信的.但商業的折扣，毛利等我真的無法.真不知該怎麼辦⋯⋯
或許可以尋找相關書籍、影片或加入理財、金融學習的社團了解看看喔！
請問您如何看待 數學教學與考試的差異呢 謝謝！
你好，一點淺見請參考：我認為兩者目前有些差異，但是往好的方面在縮小差距。以現實（升學）面來說，數學教學很大程度是為了處理考試，而考試是一個在單位時間內比賽誰能答對更多題目，不免得強調速度。有時候速度可以反映在更靈活的思考，但更多時候是建立再熟悉題型上。導致一些同學認為數學學好就是要靠算很多題目，背熟題型等，我覺得這有點可惜。不過新課綱強調生活數學，也相對減少一些技巧型的難題，或許可以讓練大量題目、難題變少。這是我的看法～謝謝
我記得很清楚 在國小三年級前 數學一直是我的興趣和強項 我老師要我去報名參加數奧 結果我爸不讓我去因為我太皮 我一直求他幫我簽名也沒辦法 從那之後我數學突然就卡在那邊了==
依照我的觀點難度 物理>化學>數學
還好我在國中就找到數學的美妙，成績再差也不會影響我對數學的熱情
恭喜你 ✨♥
High IQ is important in maths
我需要一些數學，數學給了我快樂跟亢奮的心，還有一個很高的心率
但數學很貴，我買不起，所以我不曾擁有過，也因此我現在沒用數學打出了用數學才能打出的字，並把字打在這部有關數學的影片下面
看看我們的影片，擁有不一樣的數學喔
有成年人的教學課程嗎？
您好～目前還沒有，不過我們可以來努力，請問您想的成人數感課程是怎樣的內容呢？
數學好不會理解數學差的人，我活了40年的體驗是。。。數學是有天賦論，理由是我跟我10歲孩子相比，她的數學以及邏輯思維都比我好。最近孩子有些數學題不懂，我們請教了讀engineering的外甥，我先生跟孩子都聽得明白那些解釋。。。而我還不懂要先生再詳細解讀一次！當時感慨『還好孩子不像我這個數學白痴』～哈
那怎樣學習面對焦慮呢？ 甚至要能夠利用壓力推進。
人要有個性 我不學就是不學
其實很多人也會對數學感興趣，只不過兒時基礎沒學好又或者數學老師教得不好，所以才越來越不喜歡數學。
我也想去参加！
😍😍😍
數學跟智商有絕對關聯。
但後天因素也是很重要的~
現在還會背九九乘法阿
數學爆爛
一切原因的根本，教育部
我的數學卻是很爛，我五年級還要用手算，我一看到題目我要崩潰了，不會考出來的成績很爛！
每個人的學習步調跟方法不同～跟老師討論看看有沒有哪裡可以調整的呢~
@@NumeracyLab 好的！
我討厭數學因為老師會一直讓我寫考卷，
寫考卷是測驗的一種方式~ 但不要討厭數學啦~
我也非常讨厌数学因为我完全看不懂题目尤其是分数和假分数
？？
數學很無聊是學校老師教很爛吧😂😂
我很好奇，那種小朋友不需要反覆練習籃球就會打得好？又有哪種小朋友不需要反覆練習數學就會好？其實就是那些有數感、數學天份高的人。真正適合反覆練習的題目和教材，反而可以讓沒有天份的孩子容易獲得成功的經驗，從而克服對數學的恐懼。我不像您一樣從小到大都是學霸，之後推廣數感活動參與的人多少也經過篩選；但是我在偏鄉教了十幾年的數學，自己到了現在這個年紀也持續在研究數學，恕我直言，現在學生練習量已經低落到可以接受的程度，而您的這種觀念還在持續拉大數學學習中不公平的差距。
老師好！請先讓我致敬，我沒有偏鄉教學的經驗，深深敬佩能在偏鄉教書，為孩子付出的師長。關於老師提到的部分，我們的本意並非「不該練習」，我絕對同意練習的價值，任何一項技能也唯有透過長期的練習，才能成為自己的能力。我們想強調的是反覆練習時較少人注意到的負面影響，也就是會容易感到無聊。老師一定也同意，學習不僅僅是認知面，態度也非常重要。如果今天這個孩子對數學是不排斥的，當然我們可以直接進入反覆練習這個階段。但如果孩子已經不喜歡數學，我們或許更該先讓他喜歡數學，讓他知道其實數學很有趣，那為了學會這麼有趣的知識，因此需要練習。因為數學真的是一門有趣的知識，值得我們花時間學習。這本書與成長型數學思維、大腦解鎖幾本書中都有介紹一些其它練習的方法，可能我影片中沒說得很清楚，讓老師有些誤會。希望這次的留言能有更進一步釐清～
不走理工、建築相關工作的話，數學出社會後根本沒什麼用
反過來說，不學數學，就無法從事理工、建築相關工作了呢!
數學是邏輯的訓練，思路的開拓，學了一輩子都有用。
還是有啦，現金交易時要會。
@@joshjosh924 老師講，跟看解題時原來是這樣。自己寫題目就像天書啊！