Volumen máximo de un paralelepípedo dentro de una Esfera

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  • เผยแพร่เมื่อ 24 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 27

  • @nancygissela7688
    @nancygissela7688 6 ปีที่แล้ว +3

    buenisimo ojala subas otro video quixazs de aca unos años mas adelante, feliciaciones y lastima que no a mucha gente le interese este tipo de videos

  • @monicaalejandrariveratoro9311
    @monicaalejandrariveratoro9311 3 ปีที่แล้ว +2

    Muchas gracias por el vídeo. Pero, hay manera de resolverlo sin Lagrange?.

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว

      Hola.
      Una forma podría ser deduciendo que el paralelepípedo sea un cubo. Como la esfera es simétrica y el paralelepípedo también tiene ciertas simetrías entonces los 6 casquetes esféricos cuya base incluye a cada cara del paralelepípedo deberían tener volúmenes iguales (con esto se deduciría que es un cubo). Y lo demás es más sencillo.

  • @Patricio.B
    @Patricio.B 3 ปีที่แล้ว +1

    hola buenas, una consulta, como seria si fuese un caja inscrito en la esfera?

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว +1

      Hola
      Llegarías al mismo resultado, ya que la caja también es un paralelepípedo.

    • @Patricio.B
      @Patricio.B 3 ปีที่แล้ว

      @@CarlosLQT gracias :3

  • @miguelangelrodriguezhuaman3269
    @miguelangelrodriguezhuaman3269 3 ปีที่แล้ว +1

    hola una pregunta, como se haría si el paralepipedo tiene base cuadrada?

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว

      Hola.
      En el vídeo se deduce que tal paralelepípedo es un cubo, en particular de base cuadrada.

  • @dilanalejandroantezanaserr6528
    @dilanalejandroantezanaserr6528 3 ปีที่แล้ว +1

    hola una pregunta si en vez de una esfera se tiene una semiesfera en que afecta a la restriccion

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว +1

      Hola.
      La configuración del paralelepípedo dentro de la semiesfera sería distinta, por eso se tendría otra restricción.

    • @dilanalejandroantezanaserr6528
      @dilanalejandroantezanaserr6528 3 ปีที่แล้ว

      Y en esta nueva reatriccion estaria bien si solo coloco x^2+y^2=4r^2 ???

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว

      @@dilanalejandroantezanaserr6528 Faltaría incluir a z

    • @dilanalejandroantezanaserr6528
      @dilanalejandroantezanaserr6528 3 ปีที่แล้ว

      Mmm entonces cono llegaria a ser la restriccion???

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว

      @@dilanalejandroantezanaserr6528 Una forma es cortar con un plano, paralelo a la base de la semiesfera, a la parte esférica de la superficie, con eso obtienes una circunferencia. En esta circunferencia se inscribe un rectángulo de lados X, Y. Este plano está a una altura Z, entonces se puede deducir la restricción:
      x²+y²+4z² = 4r²
      Donde r es el radio de la semiesfera.

  • @elisvivas4624
    @elisvivas4624 4 ปีที่แล้ว +1

    Esa esfera también puede ser llamada unitaria o sería otro tipo de problema?

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  4 ปีที่แล้ว

      Hola. Si r = 1, entonces puede llamarse así como lo mencionas.

  • @dubsz5280
    @dubsz5280 3 ปีที่แล้ว

    porque el balor de lambda es dfe solo r/Raiz(3) ????????????

  • @erwinrojasarabia
    @erwinrojasarabia 8 ปีที่แล้ว +4

    Hola, tus videos son buenísimos que programas usas bro?

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  8 ปีที่แล้ว +1

      Erwin Rules Rojas Hola. Maple 17 y geogebra en algunos casos

  • @camilasepulveda3131
    @camilasepulveda3131 3 ปีที่แล้ว +1

    Que pasaría si el radio en 1 (r=1), el ejercicio cambia o se mantiene, o que se tiene que hacer? AYUDAA

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  3 ปีที่แล้ว

      Hola.
      Se mantiene, solo que en lugar de r pondrías 1

    • @camilasepulveda3131
      @camilasepulveda3131 3 ปีที่แล้ว

      @@CarlosLQT Muchas Gracias☺️

  • @josephramos3257
    @josephramos3257 5 ปีที่แล้ว

    bro si fuera otra figura, igual seria un rectángulo verdad ? se aplica lo mismo ?

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  5 ปีที่แล้ว

      Hola. No necesariamente, dependería de sus propiedades, por ejemplo podría ser un prisma cuadrangular recto, donde las bases sean cuadriláteros cíclicos, en este caso los únicos rectángulos serían los laterales.

  • @nahueljesusmartinez8719
    @nahueljesusmartinez8719 4 ปีที่แล้ว +1

    Buenas, como seria si fuese un cubo inscrito en la esfera??

    • @CarlosLQT
      @CarlosLQT  4 ปีที่แล้ว

      Hola. El diámetro de tal esfera sería igual a lado del cubo.