Парадокс дней рождения // Vital Math
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 27 พ.ค. 2024
- Один из самых известных парадоксов теории вероятностей. Какова вероятность, что в группе из 23 человек у каких-либо людей дни рождения совпадают? В чем же парадокс, чем он интересен и чем полезен в реальных приложениях? #vitalmath
Что внутри:
00:00 Интересное вступление
01:11 Парадокс дней рождения и как его разрешить
04:20 Интуитивное объяснение
06:00 Происхождение и обобщения
08:08 Приложения парадокса
10:10 Три полезных вывода
Видео из видео:
- Парадокс двух конвертов • Парадокс двух конверто...
- Парадокс Бертрана • Парадокс Бертрана - чт...
- Парадокс спящей красавицы • Парадокс спящей красав...
![CAMPปลิ้น | EP.75[2/2] คุยแบบนี้แล้วจะจบกี่โมงพ่ะย่ะค่ะ!!!](http://i.ytimg.com/vi/N6E8njWH7Zg/mqdefault.jpg)
Учёные выяснили, что те, у кого дней рождений больше - живет дольше 😅
Британские?
не это в теории)))@@destructiqn7810
У меня в отделе работает примерно 12 человек и у двух коллег день рождения (внимание) 29 февраля!!!) Спасибо за интересный видос!)
Вы тут всё с шуточками да с прикольчиками. А если серьёзно. Вот вы пишите, что вам понравился интересный видос. А вы вообще вдумывались в то, что говорит этот товарищ Виталий? На протяжении всего видео он говорит то "у любых двух людей", то "хотя бы у двух людей из группы" абсолютно в одинаковых ситуациях. То есть он не понимает разницы (или делает вид, что не понимает, сознательно вводя людей в заблуждение). И таким образом он ведёт себя во всех роликах. Всё перековеркивает с ног на голову. То скажет правильно, но написано будет неправильно. Потом, наоборот, скажет неправильно, но написано будет правильно. Для чего он это делает? Ну ладно, если такое было бы в одном ролики из 10. А то буквально в каждом видео и по несколько раз.
@@lerud1 А в чем разница между "у любых двух людей" (очевидно, что это про людей из группы) и "хотя бы у двух людей из группы"? Во втором случае не имеются ввиду какие-то конкретные люди, поэтому эти двое людей могут быть кем-угодно, то есть это любые люди
@@qculnap "У любых двух людей" означает, что я в такой группе случайным образом выбираю двух людей и мы смотрим их дни рождения. А если "найдется пара", то мы рассматриваем все пары в группе и ищем хотя бы одну из них
Ура завтра др
9:36 2 в степени 32 это ~4 млрд. а не 7 (это известное число - 4 ГиБ, предел памяти в 32-разрядных компьютеров).
Да и 2^64 это совсем не 10^9, а 10^18, то есть на девять порядков ошибка.
Зачем же он людей дурачит-то? Ну в каждом видео, в каждом видео что-нибудь перековеркивает обязательно. Вот, например, в этом видео то говорит "хотя бы у двух людей из группы", то "у любых людей из группы", совершенно не понимая разницы (или делает вид, что не понимает)
@@lerud1 Оговорки могут случаться, но в его вычислениях есть ошибка. Я не математик чтобы её найти, но никакие дни рождения ни в моих группах, ни в группах жены или детей никогда не совпадали.
Недавно читал что больше родов приходится на осень и затем в другие месяцы. Как ни странно люди делают людей в дни когда им скучно, а это новый год. Потому данная вероятность не учитывает этого обстоятельства. Люди не рождаются равномерно в течении 365 дней в году. Надо включить поправку по месяцам согласно статистике рождаемости. Хотя может это незначительно.
Откройте форточку)))
Полагаю, это соображение верное и такая поправка значительна.
Очень интересно слушать. Много лет схожу с ума от цифр, столько в жизни совпадений, в датах рождения, адресах, документов... Думаю пересмотрев ролики придет какое то понимание.....
Как всегда шикарно! Большое спасибо за ролик! Очень познавательно!
К презумпции равномерности распределения дней рождения. У двоих моих приятелей ДР припадал на Новый год; они это называли "первоапрельской шуткой родителей". Думаю, что если вести отсчёт от Нового года, то на диаграмме можно обнаружить небольшой пичок.
Вспомнил сюжет про спортсменов. Суть там в том, что у успешных спорсменов дни рождения ближе к началу, года просто потому, что спортсмены одного года рождения, но январские и декабрьские имеют разные физические данные (разница почти в год). Это я всё к тому, что от особенностей исследуемой группы тоже много зависит.
У меня на работе в моей бригаде из 16-ти человек у 3-х включая меня день рождения в один день, к тому же, у меня и ещё у 1-го совпадает не только месяц и число, но и год рождения.
Привет! Большое спасибо за ролик! Слушал о когнитивных искожений людей и стало интересно послушать о них с математической точки зрения и нашёл твой ролик)
Здрав буди, мил человек. Речения Ваши показуют- считать Вы можете. А вот бывать мне пришлось в сей жизни в разных людских группах во школах, в институтах, на стройках, фабриках и прочих. По рабоче с днями рождения людскими дело приходилось иметь. Не случалось мне встречать такого в о многолетней практике моей, чтоб подсчитанная тут вероятность сработала во группах даже их сотни человек. Равно не упомню такого, чтоб во многолюдных сих группах кто день рождения в одну со мной дату отмечал, и не 29 февраля рождение мое.
Ну тут два варианта. Первый - над вами с детства проводили социальный эксперимент и помещали в группы с несовпадающими днями рождения. На вас было потрачено много сил, времени и денег. Второй вариант - вы невнимательный и не замечали совпадающие дни рождения, но это маловероятно. Скорее первый вариант.
Тоже почему-то кажется, что первый вариант более вероятен.
в конторе, где я работаю, около 50 сотрудников. Ни у кого дни рождения не совпадают. Вероятность - это всего лишь предположение, что вероятно могут совпасть. Но реальность не всегда отражает вероятные события.
Редкий случай. 3 таких коллектива на 100.
спасибо за расширение темы!
Что такое хорошая суббота? Это суббота с роликом вашего канала!
Кстати, я думаю, что парадокс дня рождения близок к парадоксу инспекции, поэтому люди думают, что вероятность совпадения дней рождения - маленькой по сравнению с настоящей вероятностью.
Отличный ролик, спасибо.
Группа 25 человек. Совпадений нет...
Ну так вероятность чуть больше 50 процентов - это не 100-процентная вероятность.
Группа 10 человек - у нас двоих совпало🙂
Группа три человека. У двоих совпало 🙂
Группа полчеловека, у троих совпало
@@makskim9883 интересно конечно..
Как уже сказали в комментариях, громкость звука невысокая в этом видео. Зато графика хорошая, понравилось
На работе (примерно 23 человека как раз) есть как минимум две пары совпадающих дней рождения и одна с разницей в день.)
Кстати, недавно в нашей телеграм группе из 28 людей поздравляли сразу две человека с днём рождения. Тогда показалось что это очень удачное совпадение
Выпуск супер! На сотню тысяч просмотров как минимум
ура! новое видео 🙃) очень интересно) спасибо!
Про эту фишку я прочитал в 1978 году в популярной книжке и решил проверить и оказалось, что в нашей институтской группе из 25 человек трое родились 3 ноября, я был в шоке
Друг, у тебя что-то с громкостью голоса, сделай в след раз его погромче, в том же ауидишене есть такая возможность!
В школе 28 человек, совпадающих не было, в универе 24 человека, совпадающих не было, на работе чуть больше 30 человек, есть только 2 человека с ДР 2 дня подряд.
У брата в школе тоже совпадающих нет (в классе всего 26, хотя может он неточно посчитал)
Это очень маловероятно, но может быть
@@W18181 Если маловероятно, то может произойти совпадение, но автор ролика говорит о какой-то фантастически огромной вероятности. Где-то есть ошибка в его вычислениях
@@feliksplotnikov6408 "nj реально очень маловероятно, скорее всего человек не знает всех дат дней рождений. А в вычислениях ошибки нет.
Прям в моё день рождения видео о парадоксе дней рождений 😅
Парадокс дней рождения очень важен при разборе такой компьютерной структуры как хеш-таблица. Она дает потрясающую скорость поиска по хеш-сумме, но даже при небольшом её заполнении начинаются коллизии (совпадения хеш-сумм у разных помещаемых в таблицу данных). Приходится дополнять таблицу алгоритмом разрешения коллизий, а при высокой заполненности приходится делать полное перехеширование всех хранимых данных с увеличением размера таблицы в памяти компьютера. Иначе разрешение коллизий происходит существенно дольше самого поиска данных по хеш-сумме.
Вот Ван наглядный пример. Выберите число и киньте кубик. Вероятность совпадения 1/6. Вы загадали 1, а выпало 2. Кидайте кубик второй раз и теперь вероятность 1/3. Что выпадит 1 или 2. То есть за один ход вероятность выросла в два раза, хотя это также 1/6
и с чего бы она должна вырасти до 1/3?
Ну вы теперь кидаете кубик с 3 гранями =)
1/3 это пирамиду кидать: но для этого Тутанхамоном или Хеопсом надо стать
Есть такой математик российский, эпатажный. Приехал куда то на форум, и такой вероятностью хотел их удивить, даже поспорил, потому что их было 50 с небольшим человек. И ни одного совпадения не было. Сейчас рассказывает с юмором об этом случае. Вероятность она может как наступить, так и не наступить, и при смене условий вероятность меняется.
При 50 людях вероятность 97%. Если бы было 100 коробочек, в 97 лежит предмет, 3 пустых. Математик выбирает коробочку, и говорит, что там есть предмет. Открывает, а она пустая. Что это значит? Вероятность сломалась и не работает? Больше при таких условиях ничего утверждать нельзя? Конечно нет, 97% это не 100%. Не повезло (математически это вполне объяснимо). Дальше нужно утверждать это же. Такое скорее всего не повторится . Ваш математик наверняка делал такое сотни раз, ну один раз не повезло.
Если продолжать в таком же духе, то можно сравниться с топовыми научпоп каналами.
научпоп - оскорбление для того, что делает Виталий. Он гораздо эрудированнее
@@Faenos17 а что плохого в научпопе? По сути то, что делает Виталий - это и есть научпоп
@@Wave_ch они очень некачественно разбирают тему, зато везде вставляют рекламу)))
у меня в школе был такой проект. Интересная тема
Если не ошибаюсь, у Артура Кларка в "Лунной пыли" это довольно популярно на примере конкретной изолированной группы людей разобрано. Даже и вполне математически.
Очень интересные и информативные видео, но звук совсем тихий
Сегодня мой день рождения ))
С днём рождения!
Для математика тут нет парадокса.
Но и для обычного человека его нет, потому что он просто не забивает себе голову подобными вещами.
Парадокс возникает только тогда, когда обычный человек встречается с математиком.
Тоже ведь своего рода парадокс?
Как-то была в группе из 24 человек, и оказалось, что у троих из нас, включая меня, совпал др)
....и гений парадоксов друг....
Ура! Chat gpt не смог заменить Виталя с канала vital math
Ну да: 365! - это сразу интуитивно понятно :)
Инересно, а куда девались теорвер-чудаки с заявляниями, де "вероятность будет ровно 50% - либо совпадёт, либо нет".
Неужто, они таки встретились со своими динозаврами за углом ?
Надо лучше искать.
9:46 ну вообще-то справедливости ради 2**64 это примерно 18.4*10**18, а 2**32 = 4.3*10**9, тут различия на порядки, а видеоролике совершенно неверно
шикарно
Только прсмотрел QWERTY и тут Вы)
Знала про это, когда училась в 9 классе, если брать нас + классрук, то всего 30 человек и нашлось аж 4 пары с совпадающими днями рождениями
нет
ни в классе, ни в институте в группе, ни в отделе в НИИ не встречалось двух дней рождений одновременно
Очень редкое совпадение у вас
звук долейте
На 9:44 как-то степени двойки неправильно посчитаны. Притом неслабо так неправильно.
Да и на 5:51 ошибка
Нас в штате 44 сотрудника. И нас постоянные 4 пары 😂 были приходящие и уходящие "напарники" ))
Получается, что если в группе из 50 человек попросить загадать число от 1 до 365, то двое запишут одинаковую пару чисел?
Да, с вероятностью 97%
Ведущий впихивает нам в голову какой-то абсурд под видом математики. Никогда ничего не совпадало, а я был в десятках коллективов в течение жизни. И дети мои были во множестве коллективов.
Я этот эффект наблюдал еще 37 лет назад. У меня были два примера - в школе 42 человека и у 2-х дни рождения были в один день, я не заострял на этом внимание, но! и в технаре у 2-х совпали из 20 человек, а рядом или через день постоянно, в любом коллективе где я был! У тёщи и мамы 11 и 12 даты в декабре. У Путина и отца в один день!
Комментарии - жесть... Как вы это выдерживаете?)
Учился в 4х школах , где в классах было больше 23 человек. Плюс институт. Ни разу мой день рождения не совпал с кем то ещё. И у остальных тоже
Крайне редкий случай
И что это за расчёты на 5:40?
В данном примере вероятность должна считаться так: 1-(364/365)^23 = 6,1%
Искал соответствующий комментарий
На 5:53 тоже ошибка как и на 9:23 со степенями
В университете по разным факультетам набралась компания по интерсам. Заняли почти все 28-е числа в году)
Это десяточки на максималочках сбились в кучку))
У моего тестя родители до свадьбы имели одинаковые фамилии.
Документы менять не пришлось))
Им нужно было доказывать при одной фамилии, что они не родственники. Иначе их брак бы не зарегистрировали
За более ,чем 50 лет жизни встречала людей у которых совпадал со мной дент рождения 1 раз. Совпадений по моим друзьям и родственникам не было. Естественно, что таковых у меня человек 30. Просто шапочно знакомых не опрашивала. Но, даже у собиравшихся на ЛИТО 25-30 чел, не было совпадений на протяжении многих лет.
То же самое и со мной 👍
А при чем здесь вы? Парадокс про группу людей
Ваш случай про вкроятность 6.3%, а не про 50%
Учился в разных классах в школе, в университете в бакалавратуре и магистратуре. Ни разу не было групп, где были бы два человека с одним днём рождением.
Ну вероятность 50% это не 100%. Можно десять раз бросить монетку и выпадет каждый раз решка, а не орел))
@@alexanderkornev6754 вероятность 50% можно подвести ко всему, это либо да либо нет
Значит надо взять количество групп и посчитать. Школа вуз и т.д каждый раз делится на 2.
И шанс такого например школа вуз работа не совпало 12.5% то есть у каждого 8го так
А у меня другой прикол. Родились в семье мы все в разные дни. Но я заметил что если мы праздуем . То у всех в понедельник. На следующий год во в вторник и тд. Только в высокосный год нет.
среди братьев, сестер дядей и тетей : у брата с двоюродной тетей др в 1 день, и у родных брата с сестрой доже в 1 день.
У нас с женой день рождения в один и тот же день (годы разные). Когда я говорю, что это так примерно у каждой 365-ой пары, мне редко кто верит.
Потому что это не так 😅. Ваша вероятность 365^2 = 133225 (пар на один такой случай). Если не учитывать високосные года.
@@user-qq7to2gr6k странное заявление. Это, скорее, вероятность, что у мужа и жены день рожденья будет в конкретный день, например, 7 июля. А если в любой, но один, то да, 1/365
@@user-qq7to2gr6k Нет, вы посчитали вероятность, с котоой встречаются пары, в которых оба родились 4 декабря (или в дугую конкретную дату). А я говорю про любую дату, лишь бы она была одна на двоих.
Вот вы родились в какой-то день года, и у вас есть возможность найти "половинку" которая тоже родилась в один из 365 дней года, и с вероятностю 1/365 это будет ваш день рождения. И так с каждой парой.
Я же сразу написал - мне редко кто верит, когда я это утверждаю, и вы этому пример.
Ошибался я. Парадокс ибо 😄
Автор прав, здесь шанс именно 1/365 потому как одна дата известна, а вторая шанс именно такой.
Поэтому из 365 пар в среднем у одной так будет
"У любых двух" - тут неверная формулировка. Следует говорить: "Найдутся двое с совпадающими днями рождения".
В школе и институте я такого не наблюдал!
Я перебрал в уме несколько известных мне групп, численностью более 23 человек - ни одного подтверждения! Блестящее рассуждение. Впрочем, нет - одно есть: подтверждение тому, что математика это скорее искусство, чем наука)
Ну значит не те группы брали, все прекрасно подтверждается
У нас в группе 33 человека
Нет людей с др в один день🤷♂️
Ну, всё же не 100
Вероятность совпадения ~77%.
В вашем случае просто не повезло, ваша группа попала другие 23%
@@purity_one Ну, как не повезло, всё-таки 23 < 77
У меня в отделе было 22 человека и у четырех был день рождения в один день. Правда в разные годы естествено....
В классе я и два моих друга 10, 20 и30 ноября Моя жена, товарищ и сестра жены 04, 11 и 18 апреля( разница неделя) года разные
Группа из 36 человек. 2 пары с одинаковыми днями рождения
Так у любых двух из 23 один день рождения или найдутся хотя бы два из 23 с одинаковой по дате днюхой ??? Надо корректно формулировать задачу.
0:08 ежедневно и при каждом разговоре с друзьями.
У нас на улице среди группы детей 10 соседских домов 3е 2 июля и 2е 6 июля. А группа всего 15 человек.
Здравствуйте, работаю тех. инвентаризатором ИЖС уже более 5 лет, попадаются квартиры серийный и индивидуальные, ставим ставки чертил ли кто из отдела подобные
Был во многих коллективах около 30 человек, и не разу не встречал совпадений дней рождений 🤷♂️. А свой д.р. у другого человека встретил только один раз за все 48 лет своей жизни🎉🎉🎉
У Антона Петрова у Базилио это недавно услышал))) фрешлайф 28))))
Берёшь стартовые составы двух футбольных команд.22 человека.Проверял.РАБОТАЕТ.
не у любых двух людей а хотя бы у двух людей
8:03 это случайные флуктуации
взял мысленно группу из 100 бывших подруг..хм- ни один день рождения не повторился..такая математика.
Звук тихий
13 января, раз уж все в комментах дату пишут)
У меня в классе был человек который на один день родился позже меня.
Однако! Очень интересное произношение слова "лотерея" в конце прозвучала "лУтерея". Очень логичный образ организаторов вырисовывается: они лутают любителей халявы. 🤔👽
Здравствуйте! У вас ошибка на 5:51 для 23 людей и вправду 6.3%, а вот дальше вы ошиблись, там не 253, а 183
И вообще график странный проверьте сами.
В случае совпадения с указанной датой нам не нужно считать количество пар, а лишь умножать 1/365 на число
Что-то со звуком, очень тихо
В школе у нас был класс из 38 человек. Ни одного совпадения. В институте в группе то же ни одного совпадения.
Бывает, но очень редко
5:09 а если взять полчеловека то количество пар согласно формуле будет -0.125
Спасибо. Тема хоть и заезженная, но каждый раз интересная.
P.s. группа 24 человека - 1 совпадение
В школе у меня была одноклассница с которой у нас была др в один день
В моем классе из примерно 30 человек у 3 день рождения был одинаковым
Не у любых двух людей, а у хотя бы двух людей.
У любых двух людей в группе совпадёт др = у всех людей в группе др в один день
Да, хотя бы у одной пары.
А у любых двух - это вероятность того, что все 23 человека родились в один и тот же день, и вероятность этого не больше 1/365^22
@@illarionpak1607 спасибо за вероятность
Со сводным братом один ДР(6 лет разница)
3:37 логистический
Короче, количество вероятностей в мире растёт экспаненциально, а понимание их линейно
Не надо нам морочить голову сложными вычислениями. Я находился во множестве разных групп порядка 25-35 человек. Это как раз ваш пример. Группы эти были - детские садики, школы, множество работ которые я поменял, родственники, круг друзей и знакомых в течении жизни. Затем через то же самое прошли мои дети. Я оцениваю количество групп порядка 100. Никогда, ни у кого не совпадал день рождения. Ни разу! Я не математик чтобы искать у вас ошибку, но ваши вычисления не подтверждаются реальностью. Значит где-то у вас есть ошибка.
Вы говорите неправду
@@W18181 Вы можете не верить, но я говорю правду. Я не знаю ни одного человека, ни в одном из своих окружений прошлого и настоящего, у кого совпадал бы день рождения с кем-нибудь ещё. Я НЕ сравниваю своё окружение из 2014-2024 годов со своим окружением 1980-1990 годов. Я сравниваю знакомых мне людей из одного промежутка времени. И вот в таких группах совпадений дней рождения нет.
@@feliksplotnikov6408 То что вы говорите математически невероятно. Это равносильно тому, что вы сказали - я подбросил монету 100 раз и выпало 100 орлов. Теоретически это возможно, практически - нет. Вы просто не обращали внимания на совпадения.
@@W18181 Это как раз вы говорите, что подбросили монету 100 раз и выпало 100 Орлов. Я говорю что это невозможно на практике. Я говорю, что за свою жизнь не встретил ни разу совпадения дней рождения в десятках групп, в которых я состоял, начиная с детского садика и кончая сегодняшним днём. Вот это я говорю. В определённое время ни в одной из групп дни рождения у двух людей не совпадали. Мы отмечали дни рождения в разных коллективах, я не мог этого совпадения не заметить, если бы оно было
@@feliksplotnikov6408 А я утверждаю, что либо вы не знали всех дней рождений, либо специально обманываете. Я в этом убежден, вы меня не переубедите. Расчет верный, подтвержден практикой. Отвечать мне не стоит. Я не смогу вас переубедить, а вы меня.
хз, служил в армии рота 100 чел, у процентов 85 днюха летом осенью, призыв осенний, совпадений дн 0
Не верю. Вероятность 4 случая на 100 000.
Зачетная футболка
Я представляю условие задачи так, берут 23 шарика и подбрасывают над полем из 365 ячеек, шариков всего 23, а полей 365, конечно не веришь в то что два шара попадут в одну ячейку с вероятностью бельше 50%, это же не монету подбрасываешь, у неё такая вероятность. Выходит что вероятность в эксп. с монетой такая же, здравый смысл конечно говорит нет. очень хочется провести такой эксперимент в реальности. А вы обещали ответить на вопрос почему интуиция нас обманывает, но не ответили. Прицепились к слову любых(это работает только с точки зрения математики так ярко), а в моём эксперименте не помогает. Сразу представляешь яблоню и ты её трясёшь и вот какся вероятность того что яблоко упадёт на бругое яблоко? Больше 50 %? Конечно интуиция не верит, вообщем вы не объяснили почему интуиция нас обманывает. А вот когда прикинешь какой величины должно быть поле с ячейками, то веришь больше, оно не такое и большое, чуть больше чем 19×19(361) ячеек
Генератор случайных чисел в помощь
@@W18181 а можно ссылку?
@@timurkhabibullin7302 Ссылку не пропустит Ютуб. Пишите в поисковике рандомус. Он очень удобный ставите 23 числа из диапазона 1 - 365. Числа по порядку, с повторами.
А кто-нибудь пробовал это проверить?
К сожалению я не найду уже дни рождения всех своих одноклассников, но это ж подходит к любой группе.
Например я взял 23 (даже 40) первых фамилий из списка "100 лучших гитаристов" и ни у кого из них дни рожденья не совпали!
Так что в этой вашей математике одно, а в жизни совсем другое! :)
Так у 23 или 40 не совпали?
@@W18181 Логика совсем не работает? Если у 40 не совпали, то как у 23 может совпасть?
@@W18181 Я сначала проверил у 23, потом у 40. Дальше сам проверяй.
@@user-nn2ss9vm1s Где взять список?
У меня в группе 20 человек, у двоих день рождения 26 февраля. А у меня 27 😐
7.20 не понял, почему 2 вариант 43 мужчины и 6 женщин? 6 мужчин и 43 женщины не подойдёт?
помоему это уже было)
В группе 366 человек. У всех др в разные дни...
Это почти не возможно получить случайно
Даже в группе из 365 человек вероятность не равна 100%, так как может найтись тот, кто родился 29 февраля.
С этим кто-то спорит? Даже в группе 366 не 100%
Группа из 48 человек, ни одного нет в один день (а со мной нет ни у кого даже в "моем" месяце)
Очень редкий случай