Las matemáticas del DOBBLE ¡Alucinante!
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- เผยแพร่เมื่อ 30 ม.ค. 2019
- Velocidad, observación y ¡reflejos! Dobble es un juego de cartas muy divertido que esconde unas matemáticas potentísimas. ¡Vamos a verlo! ¡Ah! Te propongo un reto al final del vídeo…
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DerivandoTH-cam
1. Son 55 cartas porque al quitar la de inicio quedan 54 a repartir, y teniendo tantos múltiplos, pueden jugar 2-3-6-9-18-27 jugadores.
2. Las cartas que faltan son:
- Cubito + Hoja + Margarita + Interrogación + Hombrecillo + Muñeco de nieve + Dinosaurio + Cactus
- Muñeco de nieve + Bombilla + Martillo + Mariquita + Perro + Ojo + Exclamación + Calavera
(Ahora quién me devuelve el tiempo que he perdido... TT)
Yo también las he buscado. Además, en mi caso, al hacerlo, he visto que mis hijos habían perdido otra (tengo 54 cartas y no 55).
Gracias a ti, ya sé cuál se ha perdido. Por lo tanto, tu tiempo ha servido para algo. 😄
Me alegra que haya servido para algo más que satisfacer mi curiosidad. Ahora puedes imprimir en cartulina una de las 3 opciones. O mejor aún, las tres cartas y guardas 2 de repuesto para cuando tus hijos pierdan más... xD
Son 55 porque el troquel para barajas es de 110 cartas, y eso da para dos barajas de 55. Es un tema de logística de juegos de mesa. Cada hoja troquelada se corta en dos, se destroquela y se empaqueta. Si se imprimen más otras dos cartas por separado se complica todo, y el juego ya no se vende por 15€, sino por mucho más. Y ya no se vende tanto.
Como te has planteado la búsqueda de las cartas faltantes?
He contado el número de veces que se repite cada símbolo en las cartas: todos se repiten 8 veces excepto los 16 símbolos que buscamos (15, pues uno se repite en las dos cartas buscadas).
Una vez tienes los 16 símbolos, eliges uno de ellos y coges las 7 cartas donde aparece. De la lista que tienes con todos los símbolos que existen, tachas todos los símbolos que aparecen en esas 7 cartas y sólo te quedan sin tachar los 7 símbolos que deben aparecer junto al que has elegido. Ya tienes la primera carta y los 8 símbolos que te sobran forman la segunda.
Nunca entiendo una pija pero me encantan tus videos
JAJAJAJAJA
X2
x3
X4 xD
X5
Eres el referente de muchos de nosotros. Excelente video :)
Comunidad Científica va!!! 😊
@@comunidadcientifica1741 Más spam...
Anumaaa, Grajeda en un video de Derivando
Haz un video sobre las construcciones imposibles con regla y compas, por favor.
¡Estaría genial! Precisamente, estoy interesado en la cuadratura del círculo.
Triseccion del angulo
Por si quieren leer un buen libro sobre imposibles matemáticos, les recomiendo "Lo imposible en matemáticas". Ahí se trata sobre todo lo que tiene que ver con los problemas imposibles de geometría euclidiana.
@@celedonioaldunatelazo6974 gracias por la recomendación!!!
Faltan las cartas 56 y 57 🤓
Estamos ante el genio del siglo 😂
Sos un genio
razonamiento indiscutible
'No puedo argumentar nada ante esa logica'
'vaya, no encuentro fallas en su logica'
Los que sepan de memes entenderán 😉
Gonzalo Carrasco Marqués Entendí esa referencia.jpg
Nunca antes había dejado de integrar tan rápido.
Ni yo de derivar.
X2
Es flipante que puedas explicar algo así en solo 7 minutos. Enhorabuena, me ha encantado.
Ser youtuber con más de 600.000 subs debe ser emocionante pero que además sea con un canal de matemáticas es algo super genial , gracias
Fantastico!! Excelente matemático que eres.
El mejor canal.🕵💻
Buenísimo! Precisamente en mis vacaciones de Navidad de hace unos años se me metió en la cabeza averiguar la lógica detrás de este juego, y llené papeles y papeles, sin acabar de llegar a una conclusión clara (no conocía nada de los planos proyectivos finitos). Pero recuerdo que una ecuación de segundo grado sí que me apareció... Gracias !
Qué geniales tus vídeos Eduardo!!!
4:12 Las reliquias de la muerte
Muchas ganas de probar tales conceptos, para aprendizaje y de forma productiva
A mi antes no me gustaban las matemáticas, pero fue ver tus videos y me empezo a gustar bastante las matemáticas, grácias
Creo que faltan:
-Cubito de hielo, Cactus, Canadá, Margarita, Interrogación, Muñeco de nieve, Persona y dinosaurio
-Mariquita, Martillo, Calavera, Ojo, Muñeco de nieve, Bombilla, exclamación y perro amarillo.
Siempre he estado fascinado por cómo se podrían lograr estas combinaciones y alguna vez había intentado sin éxito descubrir el patrón.
¡Muchas gracias por el vídeo!
Por años me pregunté cuál era la matemática detrás de este juego.
Gracias, Eduardo.
Tuve que reproducirlo de nuevo pues a la primera me quedé admirando tu camiseta 🙈 genial vídeo
Wow, ahora sé por qué estoy en este canal... ¡Para que me vuele la cabeza en el cielo de las matemáticas!
Qué video tan genial. Gracias Eduardo desde Colombia, con muchas ganas de conocerte.
Hola Juan! No quiero molestarte, pero veo que te gustan los vídeos de ciencia y que aprecias la divulgación. Puede que te interese mi canal. Estoy haciendo precisamente esto, divulgación científica con animaciones. La verdad es que si les echases un vistazo a mis vídeos y me dieses tu opinión, te lo agradecería mucho y te estaría muy agradecido. Mi intención es acercar la ciencia a todo el mundo. Creo que es muy importante hacerlo. ¿Qué te parece? Espero tu respuesta, un saludo! :D
llevo buscando años como entender este juego, pero por fin...
Gracias Eduardo, estudiare el tema a fondo.
Después de echar más de media hora con mi hija averiguando qué cartas faltan, he venido aquí y he comparado con los comentarios y ¡LO HEMOS HECHO BIEN!
Que bueno el video, yo sospechaba que había algunas matemáticas detrás de ese juego. Podrías animarte y explicarnos como funcionan los juegos cryptid e incómodos invitados. Tiene pinta que detrás hay una teoría matemática también. Muchas gracias
De los videos de Derivando que más me han gustado. Como fan de los juegos de mesa y fan de las matemáticas, sencillamente genial.
Hola Juan! Si te gustan este tipo de vídeos, así de ciencia y divulgación, entonces puede que te interese mi canal. He empezado a hacer vídeos del estilo con animaciones. Mi objetivo es acercar la ciencia a la gente y que todo el mundo, tengan una base o nos pueda disfrutar con ellos. La verdad es que si les echases un vistazo y me dieses tu opinión te estaría muy agradecido. creo que la divulgación es muy importante por que acercar la ciencia a mucha gente lo es aun más. ¿Qué me dices? Estoy seguro que te van a gustar, si me das una oportunidad. Espero tu respuesta, perdón por las molestias y gracias de antemano. Un saludo! :D
Muchas gracias. Le echaré un ojo. Adoro los videos de divulgación. Me paso por allí en breve. Gracias!
Espectacular video.
Hay 55 cartas por temas de producción. Las planchas de impresión de cartas se hacen en múltiplos de 55.
Por eso la mayoría de los juegos tienen esos números de cartas.
Y no tendrias algo de informacion en porque se hacen en multiplos de 55? Lo he visto varias veces en los comentarios pero me queda la duda de porque es asi
@@geli95us Normalmente es por la optimización de los procesos y por como están diseñadas las maquinas de imprenta. Trabajan con tamaños standard. Así que las cartas se ha de ajustar a esos tamaños.
En consecuencia en cada plancha de cartas suelen entrar unas 55 cartas. Por temas de empaquetado se intenta que cada juego tenga un número de planchas. Con ello se facilita el empacado del producto y se abaratan costes.
Saludos desde México, muy buenos videos.
Que genial tu manera de explicar. Un saludo desde Ecuador.
Cuando he escuchado la propuesta final he pensado algo que no puedo poner si lo ven menores... Muy grande como siempre... Si se aceptan peticiones un día me gustaría verte hablando sobre la delta de Dirac
Cómo echaba de menos estos vídeos!!!
Hola Carlos! Si te gusta la ciencia, entonces puede que te interese mi canal. He empezado a hacer vídeos científicos, con animaciones y todo. Mi objetivo es acercar la ciencia a la gente y que todo el mundo, tengan una base o nos pueda disfrutar con ellos. La verdad es que si les echases un vistazo y me dieses tu opinión te estaría muy agradecido. ¿Qué me dices? Estoy seguro que te van a gustar, si me das una oportunidad. Espero tu respuesta, perdón por las molestias y gracias de antemano. Un saludo! :D
Estaría genial un vídeo sobre el fractal de Mandelbrot!!!
Que vídeo tan interesante como todos los que haces... Alucinantes, gracias
Hola Gerson! Si te gustan este tipo de vídeos, así de ciencia y divulgación, entonces puede que te interese mi canal. He empezado a hacer vídeos del estilo con animaciones. Mi objetivo es acercar la ciencia a la gente y que todo el mundo, tengan una base o nos pueda disfrutar con ellos. La verdad es que si les echases un vistazo y me dieses tu opinión te estaría muy agradecido. creo que la divulgación es muy importante por que acercar la ciencia a mucha gente lo es aun más. ¿Qué me dices? Estoy seguro que te van a gustar, si me das una oportunidad. Espero tu respuesta, perdón por las molestias y gracias de antemano. Un saludo! :D
Enhorabuena por tu nuevo trabajo ^^
No conozco el juego, pero como siempre tu explicación es maravillosa....Muchas gracias!!!!....
¿Podrías hacer un video explicando en que consiste la carrera de matemáticas? Para alumnos que estemos pensando en estudiarla (en mi caso el año q viene ya)
estoy en segundo de matematicas, y la carrera se basa principalmente en demostraciones. Seria algo similar a esto th-cam.com/video/HmPpMreucyc/w-d-xo.html pero las demostraciones suelen ser algo mas sencillas (a excepciones de algunos teoremas dificiles), pero los profesores no suelen explicarlo tan bien como derivando
Tal cual te ha descrito Marc Julia. Yo también estoy en mi segundo año de carrera y es eso. Olvidate del "calculote", porque todo lo que hagas va a estar basado en teoremas y axiomas, y no en simples algoritmos. Pero no te asustes por ello, la carrera es algo que hay que probar, hubo gente en mi clase que entro porque no le dieron la nota de corte para la carrera que quería y al final le acabo gustando y otra gente super fanática con una cantidad considerable de libros de divulgación que se acabo quitando a los meses.
@@MarcJulia.14 muchas gracias por el video!
@@gamu gracias por la aclaración. Suena bien
Pues felicidades, amigo. Es una carrera que se escoge más bien por gusto que por cualquier otro interés. Es cierto que el pan de cada día en la carrera son las demostraciones, así que es bueno ir leyendo algunas cosas al respecto. No te preocupes, ya te acostumbrarás. ¡Saludos!
Excelente video. Me encanta lo claro que explicas estos temas 😄.
@@comunidadcientifica1741 oye meteme a tu grupo o lo hackeo
@@thedacer1288 dale click al enlace y estás dentro, sino puedes dímelo
Yo no entiendo un carajo
@@jhonvelez9598 x2
Por favor haz un vídeo de las ecuaciones diferenciales ordinarias y como se puede aplicar en la vida ,saludos desde Perú
Te sigo desde hace mucho y creo que Orbita Laika gana muchísimo con todos los que formáis el nuevo equipo. Ahora espero que se porten un poco con el horario y esas cosas, muchísimas ganas de que empiece ya!!!
Muy buen video, me encanta tu forma de explicar conceptos tan complejos.
Una apreciación sobre el vídeo ¿la comparativa entre las rectas y puntos del plano proyectivo y las cartas y símbolos del juego no sería Cartas = Rectas y Símbolos = Puntos?
Un saludo!
*¡Hola Eduardo! ,¿podrías hablar sobre el "análisis combinatorio" ?,seria un buen video*
Acabo de descubrir el canal y alucino pepinos. Me encanta.
Petición particular... ¿las matemáticas tras otro juego de mesa: Cryptid?
Saludos!
La definición que más me abrió la mente a lo abstracto de las matemáticas fue la de que "una recta es una circunferencia de radio infinito".
pregunto de las combinaciones posibles de las cartas serian una en las q esten todas coordinadas? y otra en la q ninguna se cruse con ninguna?
Hola Eduardo, excelente video como todos los que he visto. Me puedes indicar donde encontrar las ecuaciones matematicas para realizar la distribución de figuras/simbolos en las 55 cartas. Saludos
Me ha gustado el vídeo mucho
Pero...
ME HA ENCANTADO LA CAMISETA!!!
Excelente vídeo, como suele ser habitual en este canal.
Gracias.
Hola Lord! Si te gustan este tipo de vídeos, así de ciencia, entonces puede que te interese mi canal. He empezado a hacer vídeos de ciencia pero con animaciones. Mi objetivo es acercar la ciencia a la gente y que todo el mundo, tengan una base o nos pueda disfrutar con ellos. La verdad es que si les echases un vistazo y me dieses tu opinión te estaría muy agradecido. creo que la divulgación es muy importante por que acercar la ciencia a mucha gente lo es aun más. ¿Qué me dices? Estoy seguro que te van a gustar, si me das una oportunidad. Espero tu respuesta, perdón por las molestias y gracias de antemano. Un saludo! :D
@@LucaDiiorio Reportado
Espero no ser el único argentino que vio mates en la miniatura y entro aunque no tenga relación el mate con el canal jajaja
Excelente vídeo!
Mi matemático de la actualidad favorito.
Me encanta la remera, un saludo desde Argentina
Hubieras titulado el vídeo geometría de los planos proyectivos finitos que son y como los podemos usar ( luego hubieras mencionado el jueguito) y gracias por regalarnos conocimiento
Hola!, muy buen video!.
mientras lo miraba me surgio una duda. supongamos que es posible tener una recta con pendiente pi. Ahora, supongamos que tenemos esa recta y no conocemos su pendiente, como podriamos encontrar esa pendiente de valor pi si sabemos que pi no se puede escribir como una fraccion, por lo que m=(y2-y1)/(x2-x1) no seria posible usarla? Espero que mi pregunta no sea una mala.
Un saludo desde Chile.
¿Algún papers o libro de esta teoría? Me resultó muy interesante mezclar cuerpos finitos.y algunas estructuras de álgebra lineal y me gustaría saber más sobre el tema.
Qué interesantísimo conocer el principio por el que se rige Dobble. Yo creo que son 55 cartas porque en una plancha de cartas caben exactamente 55
ya cuando creí que ibas a explicar se acabo el video, nice
He esperado 84 años
Y la gente todavía tiene el descaro de decir irónicamente: "¿Y las mates para que se usan?"; jajajaj ilusos
¡Que grande Edu!
Hola! Hace mucho tiempo que estoy pensando la lógica del juego! Muy buen video! Pero concretamente como se haría usando números? Gracias!
Podrías hacer un vídeo sobre como haces tus vídeos. Gracias. Por lo menos que programa usas para poner los dibujos de una manera dinámica. Buen video
Me gustaría que hicieras un vídeo acerca de la matemática detrás del cubo de Rubik.
Puedo combinar 2 mazos para hacer una baraja de 110 cartas y que jueguen más personas o esto alteraría el orden de las figuras y se repetirían?
Pregunta, estudiaste en la UPV? O bien, donde estudiaste?
Hola me gustaria que hablars del tema de derivadas parciales o elementos finitos
Una duda: Ya que en el Plano Afín finito de orden 2 hemos dicho que 1+1=0, ¿la recta “x=y+1” no debería unir los puntos (0,1) y (1,0) cortando la recta “x=y”?
De acuerdo que no se cruzan en ningún punto existente en el plano afín finito, pero se cortan.
Derivando es el único que puede ver una similitud entre el dobble y un plano proyectivo finito XD
4:12 Las matemáticas de las reliquias de la muerte!!!! 5 puntos para Derivando!!!
Yo juego al Dobble Junior con mi hijo de dos años y tiene 6 símbolos por carta y 30 cartas.
Ya he descubierto la carta que faltaba hasta 31= (5^2) + 5+1.
Cosas de la cuarentena.
Gracias,buen video
*_Magistral!!!_*
Exelente video, sigue así
Buenas! Veo que te gustan este tipo de vídeo. Entonces es que debe gustarte la ciencia. SI es así, puede que te interese mi canal. Estoy haciendo vídeos de divulgación científica con animaciones. Mi objetivo es acercar la ciencia a todo el mundo, ya que creo que es muy importante hacerlo y muy necesario. La verdad es que si le echases un vistazo a mis vídeos y me dieses tu opinión me ayudarías mucho y te estaría muy agradecido. Espero tu respuesta, un saludo! :D
excelente te felicito
Amo ese juego !!!
Hemos sacado las cartas que faltan:
Carta 1: Muñeco de nieve, Calavera, Mariquita, Exclamación, Martillo, Perro, Ojo, Bombilla
Carta 2: Muñeco de nieve, Interrogación, Hoja árbol, Margarita,Hielo, Cactus, Muñeco de trapo, Dinosaurio
Lo hemos hecho viendo que dibujos se repetían solo 7 veces, y el que se repetía 6 veces era el común entre ambas cartas.
Un saludo!
El vídeo de hoy es realmente genial.
Hola buenas! No quiero molestarte, pero veo que te gustan este tipo de vídeos y que aprecias la divulgación. Puede que te interese mi canal. Estoy haciendo precisamente esto, divulgación científica con animaciones. La verdad es que si les echases un vistazo a mis vídeos y me dieses tu opinión, te lo agradecería mucho y te estaría muy agradecido. Mi intención es acercar la ciencia a todo el mundo. Creo que es muy importante hacerlo. ¿Qué te parece? Espero tu respuesta, un saludo! :D
¿Por qué tu camiseta dice le petit integral diferencial de alpha (inclinada) por i?
Nunca me he planteado está pregunta pero, lo paso en grande jugando con mis alumnos de matemáticas a este y otros juegos de naipes. Tanto cálculo les aburre y jugando aprenden sin darse cuenta. Es una estrategia que, además de divertida, es efectiva para mejorar el cálculo mental, sin deditos ni calculadora ;)
Hola! ¿Cómo trabajas las matemáticas con este juego? Soy profesora y me ha intrigado tu comentario. Gracias de antemano
@@eztitsugutierrez7346 es en clases particulares, solo me pongo a jugar con ellos a la escoba.
Eres un crack!
Me encanta tu camiseta
Lo estaba esperando
este video me a dejado emocionado :333
hay libros de muchos ejercicios con soluciones de todas las temas que se encuentran en al BATCHLLIRATO por favor contestame
Hola! Alguien sabría de algún libro o artículo dónde se hiciera una explicación detallada de los planos de proyección finita?
Soy al único que le dan ganas de meterse en matemáticas cada vez que le ve? Me alucina este canal :)
Hola Atanasiol! Veo que te gusta la ciencia y los vídeos científicos. Puede que te interese mi canal. Estoy haciendo vídeos de ciencia con animaciones. La verdad es que si les echases un vistazo y me dieses tu opinión me ayudarías muchísimo y te estaría muy agradecido. Mi objetivo es muy simple, pero también difícil de conseguir: acercar la ciencia a todo el mundo y que todos, tengan una base o no, puedan disfrutar de ella y aprender algo nuevo cada vez. Creo que es muy importante que todo el mundo sienta curiosidad por la ciencia; y me gustaría que algún día alguien me dijese que ha estudiado ciencias por mí. ¿Qué me dices? Creo que te van a gustar. Espero tu respuesta, un saludo!
Oye viejo tu playera esta genial
Excelente video y mas epico con las canciones de fondo
Hola Gabímedes! Si te gustan este tipo de vídeos, así de ciencia y divulgación, entonces puede que te interese mi canal. He empezado a hacer vídeos del estilo con animaciones. Mi objetivo es acercar la ciencia a la gente y que todo el mundo, tengan una base o nos pueda disfrutar con ellos. La verdad es que si les echases un vistazo y me dieses tu opinión te estaría muy agradecido. creo que la divulgación es muy importante por que acercar la ciencia a mucha gente lo es aun más. ¿Qué me dices? Estoy seguro que te van a gustar, si me das una oportunidad. Espero tu respuesta, perdón por las molestias y gracias de antemano. Un saludo! :D
tras ver el video 5 veces y hacer paso a paso las ecuaciones del grupo grado 2 (0, 1 ) por fin entendi como construir cartas de grados superiores xD cuando termine de estudiar algebra abstracta empiezo con aritmética modular !!
No hay carrera más fascinante, frustrante, hermosa, perfecta, arrogante! Que las MATES
excelente vídeo, saludos desde México..
Buenas Ian! Veo que te gustan este tipo de vídeo. Entonces es que debe gustarte la ciencia. SI es así, puede que te interese mi canal. Estoy haciendo vídeos de divulgación científica con animaciones. Mi objetivo es acercar la ciencia a todo el mundo, ya que creo que es muy importante hacerlo y muy necesario. La verdad es que si le echases un vistazo a mis vídeos y me dieses tu opinión me ayudarías mucho y te estaría muy agradecido. Espero tu respuesta, un saludo! :D
Luca Diiorio claro que sí, llevó dos años en tú canal, y me importa la ciencias y su divulgación, cuenta conmigo..
Bravooooo!
Este juego es una locura. Y no precisamente para niños.
Podrías hablar del ovum (estructura para vino) saludos :)
Tus vídeos han mejorado muchísimo con respecto al comienzo del canal y la edición y calidad es muy buena, pero por favor no pongas sonidos irritantes cada vez que introduces texto. Queda bien las primeras 2,3 o incluso 4 veces pero a partir de ahí es cuando se vuelven bastante molestos.
ES UNA GENIALIDAD
Cuantas combinaciones posibles tiene ese juego
¿He? ¿Que qué? Me encantan tus videos, aunque sea un poco soso de intelecto me impresiona el potencial de las matemáticas, saludos 👋🏼
Edu me acaban de regalar tu libro! 😁
Acabo de jugar hoy a este juego. Justo TH-cam me recomienda esto
Deberías hacer un vídeo sobre las matemáticas del mundialmente popular juego "escoba de 15"
Una pregunta que me ronda la cabeza:
¿Si la recta x=1 y x=0 se cortan en un punto del infinito por arriba (parte positiva del eje y), no se cortará también por abajo (parte negativa del eje y) creando un polígono de 2 lados?
si, pero como estas cogiendo puntos positivos nunca llegarias a esa parte infinita por que tu limite es 0 , 1 no -1 :) (no estoy 100% seguro pero es lo que mas logica veo :)
Si. Las rectas "x = 0" y "x = 1" se cortan en un mismo punto del infinito, y solo en uno.
De hecho, si tienes un plano de coordenadas cartesianas (no vale un plano afín abstracto), para cada dirección (hay tantas direcciones como números en el intervalo [0, 2π)), puedes construir el conjunto de todas las rectas que tienen esa dirección. A eso se le llama "punto del infinito en el sentido más usual". Si a una recta le añades el punto del infinito que se construye con su dirección, obtienes una recta ampliada. Dos rectas ampliadas con distintas direcciones se cortan en un punto afín (un punto normal y corriente). Dos rectas ampliadas con la misma dirección (dos rectas "paralelas") también se cortarán pues en un punto: en un punto del infinito.
Se puede demostrar que si al plano afín usual le añades los puntos del infinito antes mencionados, obtienes un plano proyectivo.
1:59
Porque 1+1=0?
Es para que alguien como yo te lo pregunte :v?
Supongo que es por que se sale del intervalo, ya que no tendría sentido sumar dos elementos que no pertenecen a un conjunto, es como sumar i + i en los reales eso no existe, es vacío, la nada un 0
Porque el 2 no esta en el conjunto,entonces volvemos a empezar
Me pregunte lo mismo
Como eligió solo dos números, el resultado posible de la suma de 1+1, era 0 ó 1
Como 0+1=1, entonces 1+1=0
Brandon Hinojosa creo que porque 1+1=10 en binario, y tomando el número cómo unidad tomamos el 0. La verdad no sé si sea eso así que 🤷
Las rectas del infinito ¡poesía pura!
El plano de fano tb conocido como las reliquias de la muerte 😍
Otro juego que esconde muchísimas matemáticas es Scottland Yard, un juego en el que un grupo de policías persiguen a un ladrón por un tablero que representa Londres. En 1983, el mismo año que salio este juego (¿coincidencia?) se publicó un artículo en el que se presenta un juego sobre un grafo llamado "Cops and Robbers", con una dinámica muy parecida y sobre el que todavía se realiza investigación (entre otras cosas tiene relaciones muy sorprendentes con la teoría de la complejidad algorítmica).