Excellent contents and extremely well presented!! You really get the talent! Thank you! The Chinese subtitle is very important to me. One suggestion for similar presentations, for example in the series on quantum physics: if you can also show the names of the scientists in English (or their original languages) rather than their translated Chinese names, that'll be perfect! It is rather difficult for some of us to relate them in their translated name. Many thanks......
我估计找费马原因还在于费马是律师
笑死，不排除提告
費馬是法官
@@jiayuyang2838 wiki上看都做过。
“这张纸太小，诉讼书写不完，简述：被告有罪”
也当过法官
我如果有無限的錢，就穩賺，但我沒有，有的話也不用玩了。
所以這個問題卡了一個隱形的上限。
太陽的能量是不是無限的？
是：就人類有限的生命來看是。
不是：就宇宙來看，太陽也是會消亡的。
能夠有無限賭注的人不存在，我們只好找世界最有錢的人有多少錢來當成上限。
或是找「所有可能會玩遊戲的人中，最有錢的人」
算出他投到傾家盪產的情況下，他平均能贏多少錢。來當成這遊戲的「現實期望值」。
你說的對呀~這個描述本身就是悖論。如果你有無限的錢，你根本就不會考慮賺不賺。你玩這玩意，只會考慮好不好玩
妈咪叔 你好。我上个月无意中跳入你在TH-cam上的视频，瞬间就被你的科普视频所吸引了。特别是因为我是一个2016年UCLA毕业的数学系学渣，在看了你的很多有趣的数学视频后，居然重新燃起了对数学的热情。最近我一直在研究“最大似然估计”在订货，采购中应用。（我在一家电商公司主要负责采购和生产的planning）
希望你能推出一期关于“最大似然估计”的视频，也多多介绍写概率统计方面的内容，在这里谢谢你和你的视频。
投資，哈，期待今天的節目
内容太好了！
活这么大基本一直都按期望原理做决策，看完这集才发现原来我是1730年代的水平。。
先讚再看~
费马这个写不下的梗真是过不去了哈哈哈哈哈哈
笑出声 😂😂
投资除了期望收益还有风险大小。同样的期望收益，自然是选风险小的。同理，风险大的必须用更高的期望收益才能吸引投资。
如果我是庄家，會認為假設每賭一盤是一元的話，但就算過關了，玩家每擲一次也要再給一元，只是隨著連勝而賠率增倍。當然正常來說做庄的提供了這個賭局，應該有一點優勢或服務費，還要平衡有超級幸運兒連中多把的風險附加費，所以每擲一次的賭金我會定1.25元。我認為這是庄閒兩邊也能接受的賭法。
會發生這種情況是因為次數設成無上限，就跟你說骰一個無限面的骰子，問你期望一樣，因為是無限，所以不管機率多麼低，期望都還是趨近無限大，除非我們把點數或獲益弄成收縮，才會趨近一個數值
想半天想不出到底应该怎么定价 随便猜个可能的 遇事不决2.7
寫了一個程式模擬這個狀況
跑10萬局看他的結果
平均收益大概是20～60
也就是每次可下注的金額
你要是无限次数的跑下去收益就越来越高了，归根结底是抛硬币不够快，如果一秒钟可以玩一亿局那肯定很多人玩了
並不會
隨著局數越來越多
平均收益就越不會上升
實際情況下
沒辦法出現
單局收益無限大的狀況
@@frankliao059 平均收益肯定上升，不信你拿你那个程序跑一百万次就知道了
@@UCaT9527
累積收益會變高
平均收益不會升高的
如果玩100億局
就算你後面忽然多個1場賺100億的
對於整體的平均收益也只上升1元
聖彼得堡悖論
說的是這個遊戲收益是無限大
所以你每一局都可以投入無限大的本金
但是不管你再怎麼玩
也不可能把無限次的無限大
給回收回來
期望值為正的彩券也是有的，2019.04.27 那一期大福彩的期望值就是正數
只是因為彩卷公司把頭獎當作固定支出
並且具有累積機制
所以不看單期的情況下
這個制度的期望值還是負的
而且你還沒考慮到多人中獎評分頭獎的狀況
所以我只說這一期，另外有人中頭彩這期獎金期望值還是正的，只是分配到少數人身上而已
有無限多的錢但我沒有無限多的時間阿
把時間成本考量進去計算即可
请问通电直导线对外部静电荷是否存在作用力，根据 f=qvb,应该是没有力，但在相对论效应下又看起来应该是有力的，我不知道哪个对了
再有假如导线电子速度是 v,外部电子如果以1/2电子速度平行运动，这个电荷是否受力，我根据qvb得出有力，但我根据相对论效应又得出不受力的矛盾，最近特别迷惑这个，
我大约想明白了，f,=qbv+qe,导线对静电荷确实没有磁场力但有电场力
可以科普介绍下边缘计算和云计算吗
好帥>D
请介绍期权交易中的数学知识，谢谢
买标普五百 删号 过个几年回来看就是稳赚不赔了.
哈哈哈，这个确实有道理
别说标普500了，沪深300都行
我觉得应该设置为一块钱准许抛一次，因为没人有时间把赌局玩成一个所谓大数，所以不能用总体期望值(每局期望求和的方式)来衡量这个问题。我们只能尽力保证每一局的单次门票都大于期望。所以最好是每交一块钱允许抛一次。而且很多参与的人会认为奖金最小值都是一块，这是个"稳赚不赔"的生意
这样就真的是稳赚不赔了，每次获得2^N块钱的奖金只需要付N+1块的成本
@@UCaT9527 每次获得2^（n-1） 的奖励，但是概率是2^n. 乘起来还是1/2吧
@@henryzhai1828 不是，你这个我没看懂，直接代入数字就是假设你抛三次，付三块钱，前两次是有效的所以你拿了四块，净赚一块，那你不是稳赚不赔么。你这种啥情况会赔钱你说说
@@UCaT9527 你这个我也没看懂，不过我还有两个半小时期末考。。。回头交流👋
第二次付钱的时候期望已经不是1/2了，因为概率已经是1/2了，所以合理的是每次付奖池一半的钱
Excellent contents and extremely well presented!! You really get the talent! Thank you! The Chinese subtitle is very important to me. One suggestion for similar presentations, for example in the series on quantum physics: if you can also show the names of the scientists in English (or their original languages) rather than their translated Chinese names, that'll be perfect! It is rather difficult for some of us to relate them in their translated name. Many thanks......
希望可以讲一下贝叶斯算法，感觉挺神奇的，但是也不知道具体应该怎么去操作和理解。
可以看一下3B1B
学习了
如果我有無限多的錢，我蠢才去玩一個目的是賺錢的遊戲。。。。。
终于知道兄弟大名了，周老师好
梅累中断合同，玩了一半突然要走，按法律他应该一分钱也不拿，搞不好还得赔偿对方3个金币。哈哈
power ball和mega million，如果奖金累积到十几二十亿，看似这时的期望值大于0，其实不然。因为在这种情况下，大家都可以买“全餐”（所有数字组合都买一张），自己没钱就贷款买，这样就会有多个人中奖，平分奖池，所以最后到手还是亏。
期望值算的时候就错了，如果能平分，期望值不能那么简单的算。所有人的中奖几率都要计算在内。
应该搞一个黑板
穩賺不賠的公式：「在低點買進，在高點賣出。」
沒有把時間成本算進去，玩一場要花時間的
這種賭局 方差無限大 風險過高
基本等於允許賭注無上限
賭客用賭注加倍法套利
3D彩票，200元买一个号，一直买下去，不中就加注买，保证中了就赚钱。中了之后再从头开始。
概率论的渊源啊。
期望值最有名的例子應該是拉孔達明找伏爾泰集資買債券賺了750萬法郎的故事
字幕：直到1738年
语音：直到1783年
所以，到底哪个是对的？
投资自己投资健康
银行定期CD, 国债。基本上都是不赔钱的
規則不是先出現3次才獲勝嗎? 怎麼拋第一次就算贏了?
前面玩了一半了，已經2:1
期望值好算，如果你能準確地估計出勝負的概率。運用到投資上，有誰能夠準確地估計出漲跌幅度的概率？
#LSpiral #Dolby
再抛两次硬币要多少时间呐，商量还花的时间多
赌大小一直押大，输了就赌资翻倍继续押大...坚持下去就必胜
很好奇帕斯卡觉得应该得到的硬币数是＇每个情况的概率乘以其预期结果的求和＇的想法是怎样来的
费马算预期概率，怕死卡算预期收益。都不错！
两位都是大神，可是个人比较钦佩帕斯卡的想法
10個金幣如何分成三份才是問題吧
总共20枚硬币 每个人10枚
@@石大嘴-夻白咏技 这有区别嘛，20个怎么分成三份
@@UCaT9527 哈哈 是我SB了 我也不知道留言是当时想啥了
如果这个“玩到出现正”游戏的价格为 X，如果我来玩这个游戏，除非我有远大于 X 的基金（例如 大于4X^2 的基金），且这基金不是我最重要的生活费，否则我不敢玩。
原因是，只有大数定理能够保证我不亏钱。我的期望是正的，但如果这个游戏价格价格很高（X），那么我只有小于 1/4X 的概率（很小）是能赚钱的，其余都是亏钱。但一次的赚钱，就可以赚回我所有游戏（玩了4X次）所亏的钱。 因此我必须要玩超过 4X次，我“赚钱的概率”才会够大，才能保证大数定理必然成立，让我稳赚不赔。
例如如果这个游戏开价 1000 元， 那么除非我能玩 10000 次， 不然我不玩。 那么我就需要 10^7 元那么多的基金（除非我是马云儿子，不然看样子我玩不下）
。
这解法，如何？
听到关键，下次再见
期望值
如果设定一个参与赌局的总人数，那么就有答案了吧
头有点晕乎乎～～
赞👍
妈咪说讲的好！我也在努力学习做硬核视频，欢迎关注！
业余数学大师费马🤗
20枚金币怎么分出来的2/3？？？？
有沒有可能股市所有人都有贏錢 賭客跟賭場 所有人都賺
那我們就不用工作了 都躺著賺
我一直看你的话筒
台灣積體電路製造股份有限公司
妈咪叔，是shai(3)子，不是头子。不过还是很喜欢你的频道，近来更新有点慢
这个学名就叫骰子，和头同音。 北方人一般才叫色shai子
经常看到读成shai子被纠正的，第一次碰到读成Tou子被纠正的。
2块钱玩一场碰个运气，输了也不可惜。
最后一个问题没看懂。假如门票是一百万，结果投一次就正面，那不是亏惨了
他最後的意思是
理論上
你擁有無上限資金
你不斷的玩 就算是一次100萬
收益也是無上限
但現實不可能 所以沒人會玩
你是老闆就無法營業
等於沒意義
因為也有可能你投了一百次反面，獲得2^100元，雖然機率極小，但獲獎金額極大，整體期望值還是累加到無限大；悖論也就在於你說的情形，雖然期望值無窮大，但很有可能第一局就全部輸光，所以願意花多少金額玩這賭局? 通常不會太高
0.61元玩这个游戏，要让庄感觉有点甜头。
讲物理的开始讲理财了，我的天哪
这也不能叫悖论吧，因为理论上可以赢得的钱确实趋于无穷大，前提是一只抛反面，而且这个可能性从理论上讲并不是零。
理論上期望值是無窮大
但是事實上
只要你每次都下100萬就好
你願意嗎
所以才叫做悖論啊
@@frankliao059 如果有足够的钱确实愿意下那么多，一直尝试下去，直到赢得一笔足够大数目的钱为止
@@カクカク-y6e
如果每次都要下無窮大呢?
@@frankliao059 你还是回放一下视频看里面有没有说要每次下无穷大吧
@@カクカク-y6e
聖彼得堡悖論就是在說
這賭局的期望值獲利是無窮大啊
不管你每局下注多少都會贏
每局下注100億也會贏
每局下注100兆也會贏
有趣但又有點難懂，哈～～～
#越想越不對勁
你胖了 如果说话不吧嗒嘴就最好了 很喜欢你 已点赞
叔，你快回B站呀🤣
願意花一塊錢玩，因為不會輸
老板气哄哄的给你了一枚两面都是正的硬币
@@gggw6967 那就在嘴邊說著:沒事沒事，然後把那枚硬幣丟出去，再優雅地掏出一枚兩面都是反面的給他
赌场赌大小就是这样啊，大小随便选择持续投注，一开始投一个单位赌注，如果输了则下一次赌注翻倍，赢了拿回双倍赌注，下一次再从单位赌注开始。理论上讲，必赚。
我竟然 看到1分鐘前上片
评论区太小了，我就不继续写评论了。
还没看过瘾呢，这就没了
没有稳赚不赔的投资
没看前先给个结论：没有
存银行定期呢？
@@liuhongqian 存定期赶不上通胀吧？
@@Edward-You 你这就是抬杠了。什么叫赚?钱变多了就叫赚。你再加个条件赶上通胀，那要不要再赶上房价赶上股市赶上美元赶上黄金？
@@liuhongqian 负利率了解一下，银行定期也不一定永远会变多，特别是有的账户还有费用
那你赚了吗？😏
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