Franchement, des profs comme toi on aimerait qu'il en existe partout. Grand merci à toi !!! (je suis un vieux prof de maths à la retraite et tu me donnes l'envie d'enseigner à nouveau, tu es formidable !)
Encore une vidéo exceptionnelle, peut-être une des meilleures de la chaîne. C'est non seulement une belle initiation au langage mathématique mais c'est aussi une démonstration de pédagogie. C'est un exemple de connaissance universelle, où tout semble se confondre : la mathématique, la logique et la grammaire. La pédagogie, c'est le niveau supérieur, c'est le métalangage pour comprendre le langage. Tu le définis très bien, "quel que soit le niveau de difficulté, je peux t'amener à comprendre". Dans tes vidéos, on a l'impression de passer par tous les étages, de la connaissance à l'explication de la connaissance, jusqu'à la mécanique de l'explication : c'est comme naviguer entre des primitives et des dérivées successives. Si on donnait le défi à 100 professeurs de maths de faire comprendre à des élèves de lycée cette définition de la limite d'une suite, je me demande combien y parviendraient. Sûrement une minorité. Cette chaîne n'a pas un tel succès par hasard et je suis sûr que beaucoup de profs y prennent "des cours de cours de maths".
Cher ami, si tu avais eu un vrai professeur de mathématiques, il t'aurait appris qu'un grand mathématicien à déjà depuis belle lurette écrit tout un livre de mathématiques qu'avec des symboles et chiffres , sans aucune expression littéraire. Par conséquent, inutile de réinventer le fil à couper le beurre !😏
Bon, je suis en seconde, j'ai pris pas mal d'avance sur le programme et je connaissais déjà les notions de limites et de suites grâce à vos vidéos. J'ai tout compris même si j'ai dû regarder énormément de fois les mêmes passages pour bien piger. Je suis bien content d'avoir compris même si cela m'a demandé un effort cérébral important.
C'est que en galerant vraiment qu'on progresse, si tu galeres pas tu progresses pas reelement, crois moi faire ca au lycee te fera avoir des.bases beaucoup plus solide que les autres pour le post bac (et meme si d'autre ont les memes notes)
Bravo "jeune" de t'intéresser aux maths (certes avec un super prof en ligne), et surtout d'écrire un message YT sans aucune faute d'orthographe! C'est hélas loin d'être banal (sans parler du point en fin de phrase)...
@Postpuce Un commentaire un peu vieux jeu, et qui fait passer les jeunes pour des imbéciles dans l'ensemble. C'est ce que j'avais envie de faire remarquer, et râler que les jeunes aient toujours cette image. Sauf que je suis d'accord avec vous sur chaque phrase... L'orthographe et la ponctuation sont des bêtes rares sur Internet. -_-"
Merci beaucoup pour cette vidéo aussi utile qu'intéressante. Étant lycéen, il est de vrai que de nombreux symboles rigoureux me sont totalement étrangers, et que les definitions des livres de niveau supérieur comportent bon nombre de ces symboles, à l'allure intangible mais à la signification compréhensible. En espérant que cette vidéo soit la première d'une longue série pour aider les jeunes passionnés à "décrypter" les ouvrages dans lesquels ils vont fouiner.
Excellent Je me souviens que pour bien nous faire comprendre la non réversibilité de quelque soit et il existe, notre prof de math de l'époque avait pris une exemple très marrant : Quelque soit un homme, il existe une femme tel que ils vont coucher ensemble : on peut l'admettre Si on inverse, ça donne Il existe une femme, telle quelque soit l'homme, ils vont coucher ensemble : ça ne veut pas du tout dire la même chose !
Merci Hed car, vous nous donnez le goût des Maths et ce que j'aime avec vous Hed, ce que vous rendez les maths réelles en prenant toute sorte d'exemples capables d'être utilisées dans la vie commune.Waouh c'est oufffff
Ce travail que ne fait pas souvent l'élève, vous venez de le faire. Bravo à vous.. Ceux qui vous écoutent sauront en tirer profit Ceux qui ne l'ont pas encore fait, auraient grand intérêt à le faire. 👍
Ce mec, El Jj, Micmaths et Yvan Monka, Appelez-les les 4 mousquetaires, les 4 fantastiques, ce que vous voulez. Je me mets à re-aimer les maths grâce à eux. J'ai 41 ans
Je trouve que l'idée est très bonne, et que le défi est réussi. À mon sens, on n'enseigne pas assez la quantification et la logique formelle au lycée, et c'est dommage, parce que c'est une partie importante pour être plus à l'aise dans la structure d'un raisonnement. Évidemment, une démonstration ne se résume pas à une suite de symboles, mais des propriétés un peu ardues et des définitions comme celles de la limite (l'exemple était très bien choisi) sont souvent plus rigoureuses, propres et succinctes. Ça permettrait en plus de rappeler que les propriétés qu'on enseigne ne sont valables que dans certaines conditions, ce qu'on exprime assez peu dans l'enseignement mathématique en France. Chapeau pour cette vidéo, c'est vraiment bien fait.
Mon Dieu .... si j'avais eu des profs comme vous, je serais premier aujourd'hui et j'aurais entamé des études d"ingénieurs ... J'ai enfin compris votre démonstration. Imparable ! Indiscutablement, vous avez le don de la pédagogie mathématique. Merci infiniment. Vous me réconciliez avec cette matière dite ardue car considérée comme sèche et abstraite. 👌👌👌👌👌
Comprendre des concepts c'est leur donner un sens. La signification en psychologie cognitive est synonyme de représentation sémantique ( du sens). Sans cette signification, l'être humain ne peut rester que dans le niveau inférieur celui de la mémorisation à court terme mais sans comprendre. La signification des concepts donc leur compréhension nous aide à mieux appliquer les concepts et aussi analyser, appréhender et résoudre les problèmes. Belle démonstration pédagogique menée avec entrain et humour. C'est ce manque de pédagogie (analogies, exemples, contre-exemples pour donner du sens au sujet traité) chez nombre d'enseignants, qui fait que les éléves décrochent facilement. Bravo.
Merci j'avais jamais compris cette définition de la limite et je m'étais contentais de l'admettre mtn je comprend d'où elle vient tu me soulage d'un poids, d'un sentiment de culpabilité envers monsieur mathématique qui pesait lourd 😂 merci encore pour cette vidéo votre énergie et votre travail
j’ai toujours pensé que les maths c’était pas pour moi🥺🥺🥺mais quand je te suis j’ai vraiment des regrets car maintenant je suis trop vieux tu m’as réconcilié avec les maths 🤗🤗🤗
Idem, mais c’est normal aux vus des profs que j’ai eu et qui n’en avaient rien à battre du moment qu’ils avaient leurs salaires rien à voir avec tout ceux qui veulent transmettre LE savoir comme ce monsieur
Excellente initiative . Pour mon expérience, j'ai abordé les quantificateurs en classe de seconde, et ensuite, en première, la définition quantifiée de la continuité d'une fonction au point a : [qqs epsilon, il existe éta, qqs x |x-a| |f(x)-f(a)|
C'est très impressionnant que tu aies pu introduire cette notion dès le lycée, d'autant plus que la définition de la limite d'une suite et les quantificateurs ne sont réellement vus qu'en début de post-bac. Gros respect, j'ai beaucoup aimé cette vidéo, j'adorerais en voir d'autres encore ^^
Oui mais sans déf on introduit des concepts qu'on explique vaguement, c'est moche pour la formation de l'esprit; en plus, même si cela peut être délicat au début, il faudra bien apprendre à manipuler ces "qque soit", "il existe" après le bac, et comme je trouve le programme relativement trop chargé après le bac, il faut le faire AVANT!
@@cainabel2553 je trouve que ça donne une bonne idée des attendus des maths du supérieur, une capacité d'abstraction importante, même si à mon humble avis il aurait sans doute été plus parlant de miser davantage sur son interprétation graphique Les quantificateurs ne sont pas très exploités au lycée, les profs eux-mêmes les omettent souvent, ce que je trouve dommage, il serait bon de les utiliser très tôt pour que les élèves s'y habituent
J'ai eu mon bac il y a environ 8ans et en attaquant la fac j'avais déjà vu cette écriture et cette définition. Qu'est-ce qui a changé entre temps ? Les quantificateurs on me les a introduit en seconde... C'est pas ce qui est le plus terrible au programme.
@@louiseb3146 Tout dépend du prof lol. Un prof de math m'a dit : - Je fais ce que je veux. - Mais ce n'est pas le programme. - Si il y a une inspection pédagogique, on fait juste le programme. Mais sinon on peut aller plus loin.
Super vidéo, on en ressort avec vraiment l'impression d'avoir appris quelque chose qu'on ne comprenait pas 20 minutes plus tôt ! Un plaisir que j'avais oublié depuis ma scolarité ! Merci, c'est top !
Ça fait depuis le début de l'année de Terminale que je suis vos vidéos et que je les adore mais je me rends compte que je n'ai même pas pris la peine de vous remercier, donc je le fais maintenant : Merci !
Quel dommage que je ne vous ai pas eu comme prof de maths au temps ou c'est plutôt les études qui me couraient après que l'inverse 😅😅. Je comprends aussi pourquoi ma sœur et son mari (tout deux profs de maths) me traite d'escroc vis à vis des maths 😂🤣😂🤣. C'est un vrai plaisir que de vous suivre , merci beaucoup.
Effectivement, c'est une vidéo forte utile, cependant, ce qui serait bien, je pense, ça serait des exemples concrets d'utilisation de ces expressions mathématiques
ne pas oublier qu’un couple (a,b) appartient à R**2 et plus généralement un n-uplet (a1,…,aN) appartient à R**n ! sinon top la vidéo ça peut vraiment être cool de savoir ça au lycee !!
Merci beaucoup pour tes vidéos ! Je suis en terminale spé maths, option maths expertes et j'ai parfois l'impression de pas en apprendre assez en cours... Avec ce genre de vidéos je me sens soulagé et je suis heureux de pouvoir en apprendre encore plus sur les maths !
Toujours aussi top. Un grand merci. J'aimerais beaucoup avoir d'autre vidéo sur les notations mathématique, car ca nous permet de pouvoir suivre n'importe quel cours et tutoriel. Bonne continuation.
AH LA LA, je m'arrête un peu à 8:32, le temps de digérer tout ce début. Franchement t'es trop fort, c'est parfaitement clair alors qu'au début c'était un peu du chinois. Merci de tout cœur de nous rendre meilleurs
Bravo pour cette vidéo. Je vous encourage vivement à continuer - ne changez rien. Ce serait en effet très bien que les notions élementaires d'analyse soient expliquées de cette façon rigoureuse systématiquement au lycée (a minima pour Ts) et non de façon purement formelle comme on voit trop souvent lim un=0, ou (quel non sens et quelle horreur !) lim un= + infini. Cela pourrait contribuer à mieux se constituer un état d'esprit matheux et d'avoir moins de gap en entrant en 1er cycle (genre prépa). Pour pousser plus loin, je suis sur que vous seriez capable d'expliquer très simplement à nos enfants la construction de l'ensemble des reels à partir des limites des suites de Cauchy de Q. Mais si! Cordialement
Les élèves actuels ont beaucoup de chance d’avoir TH-cam : ils peuvent avoir accès à tous les cours de maths qu’ils n’ont pas compris , ils peuvent faire des arrêts sur images , en plus d’avoir un remarquable professeur qui peut reprendre une leçon inlassablement !
"j'ai pas l'cardio qu'il faut" sorti en plein milieu de la définition de la suite, j'espère que ça a plu à tout le monde, en tout cas, moi, ça m'a plu 😉
La logique prédicative comme un jeu de stratégie : Quel que soit, il existe = une partie de jeu du matheux contre un adversaire abstrait (ici M = "la mathématique") Il existe = le matheux a le trait, il décide Quel que soit = M a le trait, le matheux doit faire face à n'importe quelle décision de M Donc c'est interactif, mais il faut gagner TOUTES les parties possibles = il faut mettre M "échec et mat"! Autrement dit, on montre qu'on part qu'une "position gagnante". L'adversaire ne peut pas sortir une valeur d'un "quelque soit" qui nous mette en difficulté. Le "tq" après "quelque soit" défini les coups autorisés, comme dans n'importe quel jeu = l'adversaire ne peut pas jouer des "coups interdits"
Cependant, à partir de 21:00 j'ai décroché. 🙁 L'abstraction du raisonnement, malgré tes explications concrètes et détaillées, m'a submergé : trop de choses à assimiler en même temps 😭. Et vers 21:52, impossible de trouver seul la dernière syntaxe : l'écart entre Un et l < Epsilon.
Avant de regarder la vidéo, je sens que ça va être "Limite" mes conaissances sur cette vidéo 🤣🤣😂enfin tu fais des vidéos un peu plus poussé. Même si ça reste encore léger.
Attention tout de même, les quantificateurs et les opérations de logique propositionnelle NE DOIVENT JAMAIS être utilisés comme des abréviations pour raccourcir une rédaction. Il faut être très prudent quand on veut les utiliser et les cas se limitent souvent à des définitions ou des conclusions. En tout cas, tu risques de te faire dégommer au bac si tu t'en sers de cette manière.
Jéremie ving neuf verset onze dit que l"éternel connaît les projèts qu"ils ont former súr nous ,projets de paix et non de malheur afin de nous donner un avnir sur et de meilleur Amen a les mamans du monde ❤❤❤❤❤❤❤❤
Bonjour, depuis quelques jours, je regarde vos cours très animés, très intéressants, très clairs et vivants. Je comprends bien toutes vos explications, et merci. Mais j'ai une chose qui m'échappe dans les mathématiques je voudrais savoir comment est considéré le nombre zéro dans la " notion " temps. Puisque zéro représente rien alors que dans l'existence du temps il n'y a aucune rupture ! J'étudie le temps les dates... selon une écriture chiffrée croissante et logique depuis des années, que j'aimerais exprimer mathématiquement... Convertir mon raisonnement à la valeur "temps : heure minute..." Faire une vérification, réduire la quantité en intégrant une valeur à zéro selon un ordre défini. J'espère que ma demande est claire. En vous remerciant énormément.
Voyons si j'ai bien compris ! Pour tous youtubeur appartenant au youtube game dans l'intervalle 0 abonné à + l'infini, il existe une chaine youtube meilleur que toutes les autres, et c'est la votre Monsieur...
Ohé frère, t'es vraiment un très bon prof de maths. Mais je relève une légère faute de français pour ''quelque soit'' car il faut dire ''quel que soit'' au féminin ''quelle que soit'' et pluriel ''quelles que soient'' les difficultés rencontrées...
Je te fais une réponse, mais ce sera sûrement plus clair si c'est l'auteur des vidéos qui le fait :) Je vais partir des ensembles ici, puis généraliser, mais il y a d'autres manières de faire. - L'implication avec des ensembles: Soit l'ensemble P (Petit Ensemble) inclus dans G (Grand ensemble). Soit e un élément de l'un de ces ensembles. Si e appartient à P, alors e appartient à G. (Par contre, l'inverse n'est pas forcément vrai: si e appartient à G, e n'appartient pas forcément à P). Quand la proposition p1, "e appartient à P" est vraie, cela implique que la proposition p2 "e appartient à G" est vraie aussi. On notera cela: p1 => p2; ce que l'on lira: p1 implique p2. Note: si on sait juste que la proposition p2 "e appartient à G" est vraie, on ne peut pas savoir si la proposition p1 "e appartient à P" est vraie aussi. Exemple 1: Soient F l'ensemble des fruits, A l'ensemble des agrumes. Un citron est un agrume, donc c'est un fruit. Tenir un agrume implique de tenir un fruit. Mais si on tient un fruit, tient-on un agrume? Parfois oui, parfois non. Si on tient une banane, on tient bien un fruit mais pas un agrume. Le fait de tenir un fruit n'implique pas le fait de tenir un agrume. On a donc "Agrume implique Fruit", car un agrume est toujours un fruit. Mais pas "Fruit implique Agrume" car un fruit n'est pas forcément un agrume. On est ici dans l'implication stricte, et pas dans l'équivalence. Exemple 2: P = {1, 2}, ensemble constitué de deux éléments: 1 et 2. G = {1, 2, 3}, ensemble constitué de 3 éléments: 1, 2, et 3. On remarque que P est inclus dans G (G contient tous les éléments de P). Si on prend un des éléments de P, peu importe lequel, il sera toujours aussi dans G. 1 et 2 appartiennent à P, et appartiennent donc aussi à G. Par contre, si on prend tout élément de G, il ne sera pas forcément dans P: Le nombre 3 appartient à G, mais pas à P. Donc, si on sait juste qu'un élément e appartient à G, on ne peut rien dire de son appartenance à P. Alors que si on sait que e appartient à P, on sait qu'il appartient forcément aussi à G.. Si la proposition p1 "e appartient à P" est vraie, la proposition p2 "e appartient à G" est vraie aussi (p1 => p2), mais ici la réciproque (p2 => p1, si e appartient à G alors e appartient à P aussi) n'est pas forcément vraie. *Résumé implication:* Soient deux ensembles, P et G. Soit e un élément d'un des ensembles (P ou G). Soit p1 la proposition "e appartient à P", et p2 la proposition "e appartient à G". On dit que p1 => p2 car, quand p1 est vraie, alors p2 est vraie aussi. Note: . si on ne connait pas P et G, mais si on sait que quand p1 est vraie, p2 est vraie aussi ( p1 => p2), alors on peut en déduire que P est inclus dans G. . si on sait juste que p1 => p2, et que p2 est vraie, on ne peut rien dire de p1 (pas dire si p1 est vraie ou fausse).Implication stricte, et pas équivalence. (simple rappel de l'exemple des ensembles du début: si on sait qu'un élément appartient à G, on ne peut pas en déduire qu'il appartient forcément à P). D'une façon plus générale: Soient deux propositions p1 et p2. Si quand p1 est vraie, p2 l'est aussi, alors p1 => p2 - L'équivalence, c'est quand l'implication marche dans les deus sens: Prenons deux ensembles A et B. Et posons les constats suivants: Quand e appartient à A, alors il appartient aussi à B. Donc A est inclus dans B, comme dans les cas de l'implication stricte plus haut, Mais quand e appartient à B , cette fois on s'aperçoit qu'il appartient à A aussi. Donc B est inclus dans A. A inclus dans B et B inclus dans A en même temps, cela arrive si et seulement si A = B (donc si A et B sont les mêmes ensembles, contiennent exactement les mêmes éléments). Soit p1 la proposition "e appartient à A", et p2 la proposition "e appartient à B". Si quand p1 est vraie, p2 est vraie aussi, on a p1 => p2. Si quand p2 est vraie, p1 est vraie aussi, on a p2 => p1. Et si on a à la fois p1 => p2 et p2 => p1, on dira: p1 est équivalente à p2. Noté p1 p2. (C'est le condensé de p1 => p2 et de p1 k2). Si quand k2 est vraie, k1 est vraie aussi, on dit que k2 implique k1 (k2 => k1). Et si on a à la fois k1 => k2 et k2 => k1, alors k1 et k2 sont équivalentes (k1 k2). Exemple 3: A = {1, 2, 3}, et B = {1, 2, 3}. Si e appartient à A alors e appartient également à B, et si e appartient à B alors e appartient également à A. Si e = 1, par exemple, il appartient à A et à B. Mais si e = 4, il n'appartient pas à A, et il ne peut donc pas appartenir à B non plus. De même, si e n'appartient pas à B, il ne peut donc pas appartenir à A Dire que e appartient à A est donc ici équivalent à dire que e appartient à B (et réciproquement bien sûr). Exemple 4: Soit p1 la proposition "x² = 4", et p2 la proposition "x= 2 ou x = -2", et enfin p3 la proposition "x=2". Pour x appartenant à l'ensemble des entiers relatifs Z, on a: (X² = 4) (x = 2 ou x = -2) En effet: Si x² = 4, on a bien x = 2 ou x = -2 Si p1 est vraie, alors p2 est vraie. Donc p1 => p2, par définition. Et si x= 2 ou x = -2, on a bien x² = 4. Si p2 est vraie, alors p1 est vraie. Donc p2 => p1 Comme p1 => p2 et p2 => p1, p1 p2.. Equivalence. Voyons avec p1 et p3 (x = 2) maintenant: Si on a x = 2 , alors x² = 4. Si p3 est vraie, p1 est vraie. Donc p3 => p1. Mais si x² = 4, a-t-on forcément x = 2? Non, car x = -2 marche aussi. Si p1 est vraie, p3 n'est pas forcément vraie. Donc on ne peut pas dire que p1 => p3. On a donc p3 => p1, mais on n'a pas p1 => p3 Et donc, on ne peut pas dire que p1 p3. X² = 4 n'est pas équivalent à x = 2, sur Z. (sur l'ensemble des entiers naturels N par contre, ça marcherait, puisque -2 ne pourrait pas être solution). *Résumé global:* soient deux propositions p1 et p2. Si quand la proposition p1 est vraie, une proposition p2 est forcément vraie aussi, alors p1 => p2. Implication de p2 par p1. Si quand la proposition p2 est vraie, la proposition p1 est forcément vraie aussi, alors p2 => p1. Implication de p1 par p2. Et si on a )à la fois p1 => p2 et p2 => p1, alors p1 p2. Equivalence des deux propositions. Un peu long et pas super clair, mais si ça peut aider ... Allez, dernier exemple rapide pour la route: La fameuse phrase de Descartes "cogito ergo sum" ("je pense, donc je suis"). C'est une implication: elle signifie que pour pouvoir penser, il faut d'abord être, exister. Mais rien ne dit dans cette phrase qu'exister suffit pour dire qu'on pense).
@@Rom_2_RL Super alors :) Mais c'est juste une illustration de la différence implication/équivalence, , un vrai cours de logique sur ces notions procéderait autrement :) EDIT: Je vous conseille de jeter un oeil sur les tables de vérité de l''implication et de l'équivalence pour un aperçu plus complet de leurs différences.
@@Rom_2_RL Je reviens vers vous, car depuis votre réponse, un truc me tarabuste et me donne mauvaise conscience ... Ce que j'ai fait est une illustration de la différence implication-équivalence. Mais si vous voulez quelque chose de plus complet, je vous conseille de regarder les tables de vérité associées, notamment. Bon courage! :)
"quelque soit x" veut dire: un peu de ... "soit x" 😀. Personnellement, j'éviterais les 0^0 dans la propriété sur les puissances. Sinon, c'est vraiment une une agréable vidéo, instructive, et très pédagogique.
@@michelbernard9092 Alors non, 0^0 est bien défini et vaut 1. Cependant c'est la limite de f(x)^g(x) avec f et g tendant vers 0 quand x tends vers l'infini qui n'est pas défini
@@st_s3lios860 Vous affirmez des choses dont on peut, pour le moins, discuter : 0*0 =1 est une CONVENTION pratique (mais en fait indispensable par commodité) utilisée en algèbre, en théorie des ensembles et en combinatoire, de même que la convention 0!=1 ( le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication qui vaut 1, aussi par convention) . le fait qu'en analyse, comme vous le dites fort justement, ça ne marche pas prouve que ce n'est qu'une convention, et non la réalité ... l'analyse est donc un CONTRE-EXEMPLE au sens de la logique. En tout cas, je pense que dans les "petites classes" jusqu'en terminale on n'a pas intérêt à enseigner que 0*0=1 mais plutôt de dire que c'est une forme indéterminée. Bien à vous.
C'est un truc de vieux ça ! Quelque soit epsilon positif, il existe Un0 d'une suite appelée Un, sachant que n est entier. Un est décrite par Un > Un0 implique (Un - l) < epsilon (note 1 : j'ai fait prépa il y a 25 ans. note 2 : dans la formule l n'est pas précisée. note 3 : j'ai du corriger)
Oh la la, ces symboles me rappelle mon arrivée en seconde en 1970: très déstabilisant pendant qq jours. Par la suite, ça m'a bien servi pour la prise de notes 🤣😂🤣😂
Franchement, des profs comme toi on aimerait qu'il en existe partout. Grand merci à toi !!! (je suis un vieux prof de maths à la retraite et tu me donnes l'envie d'enseigner à nouveau, tu es formidable !)
Mais IL EST PARTOUT ❗
@@bertrand3055 Suis-je bête, tu as raison ! 🤣
Il reste à inventer un clonage efficace et à envoyer les clones d’Iman dans le 9-3, qui entrera alors dans le top 5 du classement PISA…
Encore une vidéo exceptionnelle, peut-être une des meilleures de la chaîne. C'est non seulement une belle initiation au langage mathématique mais c'est aussi une démonstration de pédagogie. C'est un exemple de connaissance universelle, où tout semble se confondre : la mathématique, la logique et la grammaire. La pédagogie, c'est le niveau supérieur, c'est le métalangage pour comprendre le langage. Tu le définis très bien, "quel que soit le niveau de difficulté, je peux t'amener à comprendre". Dans tes vidéos, on a l'impression de passer par tous les étages, de la connaissance à l'explication de la connaissance, jusqu'à la mécanique de l'explication : c'est comme naviguer entre des primitives et des dérivées successives. Si on donnait le défi à 100 professeurs de maths de faire comprendre à des élèves de lycée cette définition de la limite d'une suite, je me demande combien y parviendraient. Sûrement une minorité. Cette chaîne n'a pas un tel succès par hasard et je suis sûr que beaucoup de profs y prennent "des cours de cours de maths".
Yes
Cher ami, si tu avais eu un vrai professeur de mathématiques, il t'aurait appris qu'un grand mathématicien à déjà depuis belle lurette écrit tout un livre de mathématiques qu'avec des symboles et chiffres , sans aucune expression littéraire.
Par conséquent, inutile de réinventer le fil à couper le beurre !😏
Tellement vrai
Bon, je suis en seconde, j'ai pris pas mal d'avance sur le programme et je connaissais déjà les notions de limites et de suites grâce à vos vidéos. J'ai tout compris même si j'ai dû regarder énormément de fois les mêmes passages pour bien piger. Je suis bien content d'avoir compris même si cela m'a demandé un effort cérébral important.
C'est que en galerant vraiment qu'on progresse, si tu galeres pas tu progresses pas reelement, crois moi faire ca au lycee te fera avoir des.bases beaucoup plus solide que les autres pour le post bac (et meme si d'autre ont les memes notes)
Bravo "jeune" de t'intéresser aux maths (certes avec un super prof en ligne), et surtout d'écrire un message YT sans aucune faute d'orthographe! C'est hélas loin d'être banal (sans parler du point en fin de phrase)...
@@mattisborderies6132 Vous avez tout à fait raison.
@@belette1977 Merci du compliment ! Il est vrai que j'ai bien relu mon message avant de le poster afin d'éviter les fautes.
@Postpuce Un commentaire un peu vieux jeu, et qui fait passer les jeunes pour des imbéciles dans l'ensemble.
C'est ce que j'avais envie de faire remarquer, et râler que les jeunes aient toujours cette image.
Sauf que je suis d'accord avec vous sur chaque phrase...
L'orthographe et la ponctuation sont des bêtes rares sur Internet. -_-"
Merci beaucoup pour cette vidéo aussi utile qu'intéressante. Étant lycéen, il est de vrai que de nombreux symboles rigoureux me sont totalement étrangers, et que les definitions des livres de niveau supérieur comportent bon nombre de ces symboles, à l'allure intangible mais à la signification compréhensible. En espérant que cette vidéo soit la première d'une longue série pour aider les jeunes passionnés à "décrypter" les ouvrages dans lesquels ils vont fouiner.
Excellent
Je me souviens que pour bien nous faire comprendre la non réversibilité de quelque soit et il existe, notre prof de math de l'époque avait pris une exemple très marrant :
Quelque soit un homme, il existe une femme tel que ils vont coucher ensemble : on peut l'admettre
Si on inverse, ça donne Il existe une femme, telle quelque soit l'homme, ils vont coucher ensemble : ça ne veut pas du tout dire la même chose !
Merci Hed car, vous nous donnez le goût des Maths et ce que j'aime avec vous Hed, ce que vous rendez les maths réelles en prenant toute sorte d'exemples capables d'être utilisées dans la vie commune.Waouh c'est oufffff
Ce travail que ne fait pas souvent l'élève, vous venez de le faire. Bravo à vous.. Ceux qui vous écoutent sauront en tirer profit
Ceux qui ne l'ont pas encore fait, auraient grand intérêt à le faire. 👍
Ce mec, El Jj, Micmaths et Yvan Monka, Appelez-les les 4 mousquetaires, les 4 fantastiques, ce que vous voulez. Je me mets à re-aimer les maths grâce à eux. J'ai 41 ans
Côté physique, pareil pour ScienceEtonnante et ScienceClic !
Beaucoup moins sûr pour Yvan Monka...
@@kaiss5793mon dieu, le même goût !
Je trouve que l'idée est très bonne, et que le défi est réussi. À mon sens, on n'enseigne pas assez la quantification et la logique formelle au lycée, et c'est dommage, parce que c'est une partie importante pour être plus à l'aise dans la structure d'un raisonnement. Évidemment, une démonstration ne se résume pas à une suite de symboles, mais des propriétés un peu ardues et des définitions comme celles de la limite (l'exemple était très bien choisi) sont souvent plus rigoureuses, propres et succinctes. Ça permettrait en plus de rappeler que les propriétés qu'on enseigne ne sont valables que dans certaines conditions, ce qu'on exprime assez peu dans l'enseignement mathématique en France.
Chapeau pour cette vidéo, c'est vraiment bien fait.
Mon Dieu .... si j'avais eu des profs comme vous, je serais premier aujourd'hui et j'aurais entamé des études d"ingénieurs ...
J'ai enfin compris votre démonstration. Imparable ! Indiscutablement, vous avez le don de la pédagogie mathématique.
Merci infiniment. Vous me réconciliez avec cette matière dite ardue car considérée comme sèche et abstraite.
👌👌👌👌👌
Avec plaisir. Merci pour ce retour 😍
Comprendre des concepts c'est leur donner un sens. La signification en psychologie cognitive est synonyme de représentation sémantique ( du sens). Sans cette signification, l'être humain ne peut rester que dans le niveau inférieur celui de la mémorisation à court terme mais sans comprendre. La signification des concepts donc leur compréhension nous aide à mieux appliquer les concepts et aussi analyser, appréhender et résoudre les problèmes.
Belle démonstration pédagogique menée avec entrain et humour.
C'est ce manque de pédagogie (analogies, exemples, contre-exemples pour donner du sens au sujet traité) chez nombre d'enseignants, qui fait que les éléves décrochent facilement.
Bravo.
C'est super les vidéos post-bac continues à en faire !!
Merci j'avais jamais compris cette définition de la limite et je m'étais contentais de l'admettre mtn je comprend d'où elle vient tu me soulage d'un poids, d'un sentiment de culpabilité envers monsieur mathématique qui pesait lourd 😂 merci encore pour cette vidéo votre énergie et votre travail
Vraiment bravo pour cette vidéo. Le défi était extrêmement ambitieux et vous l'avez relevé haut la main!
j’ai toujours pensé que les maths c’était pas pour moi🥺🥺🥺mais quand je te suis j’ai vraiment des regrets car maintenant je suis trop vieux tu m’as réconcilié avec les maths 🤗🤗🤗
Idem, mais c’est normal aux vus des profs que j’ai eu et qui n’en avaient rien à battre du moment qu’ils avaient leurs salaires rien à voir avec tout ceux qui veulent transmettre LE savoir comme ce monsieur
Jamais trop vieux
Excellente initiative . Pour mon expérience, j'ai abordé les quantificateurs en classe de seconde, et ensuite, en première, la définition quantifiée de la continuité d'une fonction au point a : [qqs epsilon, il existe éta, qqs x |x-a| |f(x)-f(a)|
C'est très impressionnant que tu aies pu introduire cette notion dès le lycée, d'autant plus que la définition de la limite d'une suite et les quantificateurs ne sont réellement vus qu'en début de post-bac. Gros respect, j'ai beaucoup aimé cette vidéo, j'adorerais en voir d'autres encore ^^
Oui mais sans déf on introduit des concepts qu'on explique vaguement, c'est moche pour la formation de l'esprit; en plus, même si cela peut être délicat au début, il faudra bien apprendre à manipuler ces "qque soit", "il existe" après le bac, et comme je trouve le programme relativement trop chargé après le bac, il faut le faire AVANT!
@@cainabel2553 je trouve que ça donne une bonne idée des attendus des maths du supérieur, une capacité d'abstraction importante, même si à mon humble avis il aurait sans doute été plus parlant de miser davantage sur son interprétation graphique
Les quantificateurs ne sont pas très exploités au lycée, les profs eux-mêmes les omettent souvent, ce que je trouve dommage, il serait bon de les utiliser très tôt pour que les élèves s'y habituent
J'ai eu mon bac il y a environ 8ans et en attaquant la fac j'avais déjà vu cette écriture et cette définition.
Qu'est-ce qui a changé entre temps ? Les quantificateurs on me les a introduit en seconde... C'est pas ce qui est le plus terrible au programme.
@@louiseb3146 Tout dépend du prof lol.
Un prof de math m'a dit :
- Je fais ce que je veux.
- Mais ce n'est pas le programme.
- Si il y a une inspection pédagogique, on fait juste le programme. Mais sinon on peut aller plus loin.
Super vidéo, on en ressort avec vraiment l'impression d'avoir appris quelque chose qu'on ne comprenait pas 20 minutes plus tôt ! Un plaisir que j'avais oublié depuis ma scolarité !
Merci, c'est top !
Faites plus de videos comme celles là 👍👍 merci pour tout.
Ça fait depuis le début de l'année de Terminale que je suis vos vidéos et que je les adore mais je me rends compte que je n'ai même pas pris la peine de vous remercier, donc je le fais maintenant : Merci !
Quel dommage que je ne vous ai pas eu comme prof de maths au temps ou c'est plutôt les études qui me couraient après que l'inverse 😅😅.
Je comprends aussi pourquoi ma sœur et son mari (tout deux profs de maths) me traite d'escroc vis à vis des maths 😂🤣😂🤣.
C'est un vrai plaisir que de vous suivre , merci beaucoup.
Effectivement, c'est une vidéo forte utile, cependant, ce qui serait bien, je pense, ça serait des exemples concrets d'utilisation de ces expressions mathématiques
ne pas oublier qu’un couple (a,b) appartient à R**2 et plus généralement un n-uplet (a1,…,aN) appartient à R**n ! sinon top la vidéo ça peut vraiment être cool de savoir ça au lycee !!
Merci beaucoup pour tes vidéos ! Je suis en terminale spé maths, option maths expertes et j'ai parfois l'impression de pas en apprendre assez en cours... Avec ce genre de vidéos je me sens soulagé et je suis heureux de pouvoir en apprendre encore plus sur les maths !
Cette notion sur laquelle j'avais passé 3h tout seul à essayer de tout comprendre, ça m'rappelle des cauchemars 😂
Magnifique ! Comme toujours, vos vidéos sont un vrai régal !
Toujours aussi top. Un grand merci. J'aimerais beaucoup avoir d'autre vidéo sur les notations mathématique, car ca nous permet de pouvoir suivre n'importe quel cours et tutoriel. Bonne continuation.
13:49 votre "mais là tu peux pas..."😅😅 était magique 😁j'aurais dû regarder cette vidéo avant de faire la terminale cette année 😮
On en veut plus de comme ça pour savoir parler math couramment
Vous expliquez vraiment très bien. Si tous les profs étaient comme vous, personne ne m'aurait jamais dit "je déteste les maths".
Merci pour partager ta passion toujours de façon claire, maintenant je comprends pourquoi il y a de moins en moins de profs de maths.
AH LA LA, je m'arrête un peu à 8:32, le temps de digérer tout ce début. Franchement t'es trop fort, c'est parfaitement clair alors qu'au début c'était un peu du chinois. Merci de tout cœur de nous rendre meilleurs
Je fais des cours du soir en informatique et les maths c'est loin, merci du rappel pour ces notations c'était assez concis et limpide !
Bravo pour cette vidéo. Je vous encourage vivement à continuer - ne changez rien. Ce serait en effet très bien que les notions élementaires d'analyse soient expliquées de cette façon rigoureuse systématiquement au lycée (a minima pour Ts) et non de façon purement formelle comme on voit trop souvent lim un=0, ou (quel non sens et quelle horreur !) lim un= + infini. Cela pourrait contribuer à mieux se constituer un état d'esprit matheux et d'avoir moins de gap en entrant en 1er cycle (genre prépa). Pour pousser plus loin, je suis sur que vous seriez capable d'expliquer très simplement à nos enfants la construction de l'ensemble des reels à partir des limites des suites de Cauchy de Q. Mais si! Cordialement
1:49 ... comme tu as raison.
Super rappels tout ça 👍
Bravo pour ce cours magistral.
Les maths, on peut les comprendre. Pourvu qu'on ait des profs qui les matrisent. Merci.
Superbe.On y replonge avec plaisir grâce à vous.Bravo.
Les élèves actuels ont beaucoup de chance d’avoir TH-cam : ils peuvent avoir accès à tous les cours de maths qu’ils n’ont pas compris , ils peuvent faire des arrêts sur images , en plus d’avoir un remarquable professeur qui peut reprendre une leçon inlassablement !
Merci beaucoup. C'est tout simplement une vidéo d'utilité publique !
Top top top ! 🙂👍 petite coquille sur le "quel que soit ..." (et pas "quelque soit x") à 01:42 😉
"j'ai pas l'cardio qu'il faut" sorti en plein milieu de la définition de la suite, j'espère que ça a plu à tout le monde, en tout cas, moi, ça m'a plu 😉
Super video, vivement d'autres dans la même veine !!!
Super vidéo. Ca n'a pas du être la plus simple à tourner mais bravo de vulgariser du langage mathématique. Là, on fait des maths ;-)
Vraiment extraordinaire
C'est très bien expliqué merci
Trop belle cette initiative. Magnifique vous êtes génial.
Super vidéo.
Pensez-vous en faire une du même acabit sur le symbole ∑ ?
Merci.
La logique prédicative comme un jeu de stratégie :
Quel que soit, il existe = une partie de jeu du matheux contre un adversaire abstrait (ici M = "la mathématique")
Il existe = le matheux a le trait, il décide
Quel que soit = M a le trait, le matheux doit faire face à n'importe quelle décision de M
Donc c'est interactif, mais il faut gagner TOUTES les parties possibles = il faut mettre M "échec et mat"!
Autrement dit, on montre qu'on part qu'une "position gagnante". L'adversaire ne peut pas sortir une valeur d'un "quelque soit" qui nous mette en difficulté.
Le "tq" après "quelque soit" défini les coups autorisés, comme dans n'importe quel jeu = l'adversaire ne peut pas jouer des "coups interdits"
Grand merci à vous mon cher prof
géniale on en veut plus !
je savais le lire avant la vidéo, je suis content. Comme quoi même avec un niveau Tale si on essaye de comprendre cette écriture c'est pas super dur
Un grand merci à vous .
Cependant, à partir de 21:00 j'ai décroché. 🙁
L'abstraction du raisonnement, malgré tes explications concrètes et détaillées, m'a submergé : trop de choses à assimiler en même temps 😭.
Et vers 21:52, impossible de trouver seul la dernière syntaxe : l'écart entre Un et l < Epsilon.
Avec la définition de ma limite on est en post bac 👏👏👍
Au Maroc c'est vu en long et en large en Terminale sciences mathématiques ( Bac C)
Essaye de faire un exercice avec la negation des quantificateurs ça serait cool :)
Avant de regarder la vidéo, je sens que ça va être "Limite" mes conaissances sur cette vidéo 🤣🤣😂enfin tu fais des vidéos un peu plus poussé. Même si ça reste encore léger.
C'est super, les explications. Merci !
C'est très bien belle video que je peux montrer à mes enfants
Merciiiii, ça va m'aider à raccourcir ma rédaction au bac😭
Les 2005 bonne chance à tous👍
Attention tout de même, les quantificateurs et les opérations de logique propositionnelle NE DOIVENT JAMAIS être utilisés comme des abréviations pour raccourcir une rédaction. Il faut être très prudent quand on veut les utiliser et les cas se limitent souvent à des définitions ou des conclusions. En tout cas, tu risques de te faire dégommer au bac si tu t'en sers de cette manière.
Excellente explication
4:38 On aurait pu prendre tout simplement x=0...
Encore merci monsieur
C'est toujours rès intéressant, mais il faudrait éviter les petites accélérations dans le débit qui rendent des portions de phrases incompréhensibles
Jéremie ving neuf verset onze dit que l"éternel connaît les projèts qu"ils ont former súr nous ,projets de paix et non de malheur afin de nous donner un avnir sur et de meilleur Amen a les mamans du monde ❤❤❤❤❤❤❤❤
Bonjour, depuis quelques jours, je regarde vos cours très animés, très intéressants, très clairs et vivants.
Je comprends bien toutes vos explications, et merci.
Mais j'ai une chose qui m'échappe dans les mathématiques je voudrais savoir comment est considéré le nombre zéro dans la " notion " temps.
Puisque zéro représente rien alors que dans l'existence du temps il n'y a aucune rupture !
J'étudie le temps les dates... selon une écriture chiffrée croissante et logique depuis des années, que j'aimerais exprimer mathématiquement...
Convertir mon raisonnement à la valeur "temps : heure minute..."
Faire une vérification, réduire la quantité en intégrant une valeur à zéro selon un ordre défini.
J'espère que ma demande est claire.
En vous remerciant énormément.
Il faudrait toute une playlist sur tout le langage mathématique et la logique
C’est comme ça que j’ai appris les limites en terminale C, que je n’ai compris que des années plus tard.
C'est fabuleux ! Merci milles fois
Il m’a rappelé mon cours d’analyse avec les suites convergentes😭
Voyons si j'ai bien compris ! Pour tous youtubeur appartenant au youtube game dans l'intervalle 0 abonné à + l'infini, il existe une chaine youtube meilleur que toutes les autres, et c'est la votre Monsieur...
C'est génial ! Merci beaucoup
3:31, l'énoncé du a^n × a^p = a^(n+p) est faux dans plein de cas : a=0 et n ou p = 0, a=0 et n ou p = -1 etc... Il faut mettre R* pour être sûr
incroyable merci beaucoup
Oui j ai vu des cours de math de L INSA ....Et bien c était pire à décrypter....🤨
Merci pour cette performance 👍
Un prof m'a dis un jour: "les maths c'est juste une langue pour décrire le monde."
En voilà une preuve magnifique...
Merci chef!
Ouf! Il n'y a pas d'exercices à la fin!
Merci pour toute tes videos
Tes belle video j adore le nouveau concept continue stp merciiii
C dur les maths
Mais nan c'est que des connaissances, de la logique et de l'entraînement
@@louvedor9442 Si les maths, c'est "que" ça , j'aimerais bien savoir ce qui demande autre chose xD
@@voltirussk4608 C'est vrai que pour un "que" c'est quand même pas mal de choses 😂
Mais c'est surtout QUE du temps et de la motivation 😂
Ohé frère, t'es vraiment un très bon prof de maths. Mais je relève une légère faute de français pour ''quelque soit'' car il faut dire ''quel que soit'' au féminin ''quelle que soit'' et pluriel ''quelles que soient'' les difficultés rencontrées...
Sympa jsuis en term mais je savais pas la p'tite simplification du tel que avec la virgule ou le tel que
Tu pourrais faire une vidéo sur la différence entre implication et équivalence avec des exemples et tout ?
Je te fais une réponse, mais ce sera sûrement plus clair si c'est l'auteur des vidéos qui le fait :)
Je vais partir des ensembles ici, puis généraliser, mais il y a d'autres manières de faire.
- L'implication avec des ensembles:
Soit l'ensemble P (Petit Ensemble) inclus dans G (Grand ensemble).
Soit e un élément de l'un de ces ensembles.
Si e appartient à P, alors e appartient à G.
(Par contre, l'inverse n'est pas forcément vrai: si e appartient à G, e n'appartient pas forcément à P).
Quand la proposition p1, "e appartient à P" est vraie, cela implique que la proposition p2 "e appartient à G" est vraie aussi.
On notera cela: p1 => p2; ce que l'on lira: p1 implique p2.
Note: si on sait juste que la proposition p2 "e appartient à G" est vraie, on ne peut pas savoir si la proposition p1 "e appartient à P" est vraie aussi.
Exemple 1:
Soient F l'ensemble des fruits, A l'ensemble des agrumes.
Un citron est un agrume, donc c'est un fruit.
Tenir un agrume implique de tenir un fruit.
Mais si on tient un fruit, tient-on un agrume?
Parfois oui, parfois non.
Si on tient une banane, on tient bien un fruit mais pas un agrume.
Le fait de tenir un fruit n'implique pas le fait de tenir un agrume.
On a donc "Agrume implique Fruit", car un agrume est toujours un fruit.
Mais pas "Fruit implique Agrume" car un fruit n'est pas forcément un agrume.
On est ici dans l'implication stricte, et pas dans l'équivalence.
Exemple 2:
P = {1, 2}, ensemble constitué de deux éléments: 1 et 2.
G = {1, 2, 3}, ensemble constitué de 3 éléments: 1, 2, et 3.
On remarque que P est inclus dans G (G contient tous les éléments de P).
Si on prend un des éléments de P, peu importe lequel, il sera toujours aussi dans G.
1 et 2 appartiennent à P, et appartiennent donc aussi à G.
Par contre, si on prend tout élément de G, il ne sera pas forcément dans P:
Le nombre 3 appartient à G, mais pas à P.
Donc, si on sait juste qu'un élément e appartient à G, on ne peut rien dire de son appartenance à P.
Alors que si on sait que e appartient à P, on sait qu'il appartient forcément aussi à G..
Si la proposition p1 "e appartient à P" est vraie, la proposition p2 "e appartient à G" est vraie aussi (p1 => p2), mais ici la réciproque (p2 => p1, si e appartient à G alors e appartient à P aussi) n'est pas forcément vraie.
*Résumé implication:*
Soient deux ensembles, P et G.
Soit e un élément d'un des ensembles (P ou G).
Soit p1 la proposition "e appartient à P", et p2 la proposition "e appartient à G".
On dit que p1 => p2 car, quand p1 est vraie, alors p2 est vraie aussi.
Note:
. si on ne connait pas P et G, mais si on sait que quand p1 est vraie, p2 est vraie aussi ( p1 => p2), alors on peut en déduire que P est inclus dans G.
. si on sait juste que p1 => p2, et que p2 est vraie, on ne peut rien dire de p1 (pas dire si p1 est vraie ou fausse).Implication stricte, et pas équivalence.
(simple rappel de l'exemple des ensembles du début: si on sait qu'un élément appartient à G, on ne peut pas en déduire qu'il appartient forcément à P).
D'une façon plus générale:
Soient deux propositions p1 et p2.
Si quand p1 est vraie, p2 l'est aussi, alors p1 => p2
- L'équivalence, c'est quand l'implication marche dans les deus sens:
Prenons deux ensembles A et B.
Et posons les constats suivants:
Quand e appartient à A, alors il appartient aussi à B.
Donc A est inclus dans B, comme dans les cas de l'implication stricte plus haut,
Mais quand e appartient à B , cette fois on s'aperçoit qu'il appartient à A aussi.
Donc B est inclus dans A.
A inclus dans B et B inclus dans A en même temps, cela arrive si et seulement si A = B (donc si A et B sont les mêmes ensembles, contiennent exactement les mêmes éléments).
Soit p1 la proposition "e appartient à A", et p2 la proposition "e appartient à B".
Si quand p1 est vraie, p2 est vraie aussi, on a p1 => p2.
Si quand p2 est vraie, p1 est vraie aussi, on a p2 => p1.
Et si on a à la fois p1 => p2 et p2 => p1, on dira:
p1 est équivalente à p2.
Noté p1 p2.
(C'est le condensé de p1 => p2 et de p1 k2).
Si quand k2 est vraie, k1 est vraie aussi, on dit que k2 implique k1 (k2 => k1).
Et si on a à la fois k1 => k2 et k2 => k1, alors k1 et k2 sont équivalentes (k1 k2).
Exemple 3:
A = {1, 2, 3}, et B = {1, 2, 3}.
Si e appartient à A alors e appartient également à B, et si e appartient à B alors e appartient également à A.
Si e = 1, par exemple, il appartient à A et à B.
Mais si e = 4, il n'appartient pas à A, et il ne peut donc pas appartenir à B non plus. De même, si e n'appartient pas à B, il ne peut donc pas appartenir à A
Dire que e appartient à A est donc ici équivalent à dire que e appartient à B (et réciproquement bien sûr).
Exemple 4:
Soit p1 la proposition "x² = 4", et p2 la proposition "x= 2 ou x = -2", et enfin p3 la proposition "x=2".
Pour x appartenant à l'ensemble des entiers relatifs Z, on a:
(X² = 4) (x = 2 ou x = -2)
En effet:
Si x² = 4, on a bien x = 2 ou x = -2
Si p1 est vraie, alors p2 est vraie.
Donc p1 => p2, par définition.
Et si x= 2 ou x = -2, on a bien x² = 4.
Si p2 est vraie, alors p1 est vraie.
Donc p2 => p1
Comme p1 => p2 et p2 => p1, p1 p2.. Equivalence.
Voyons avec p1 et p3 (x = 2) maintenant:
Si on a x = 2 , alors x² = 4.
Si p3 est vraie, p1 est vraie.
Donc p3 => p1.
Mais si x² = 4, a-t-on forcément x = 2?
Non, car x = -2 marche aussi.
Si p1 est vraie, p3 n'est pas forcément vraie.
Donc on ne peut pas dire que p1 => p3.
On a donc p3 => p1, mais on n'a pas p1 => p3
Et donc, on ne peut pas dire que p1 p3.
X² = 4 n'est pas équivalent à x = 2, sur Z.
(sur l'ensemble des entiers naturels N par contre, ça marcherait, puisque -2 ne pourrait pas être solution).
*Résumé global:*
soient deux propositions p1 et p2.
Si quand la proposition p1 est vraie, une proposition p2 est forcément vraie aussi, alors p1 => p2. Implication de p2 par p1.
Si quand la proposition p2 est vraie, la proposition p1 est forcément vraie aussi, alors p2 => p1. Implication de p1 par p2.
Et si on a )à la fois p1 => p2 et p2 => p1, alors p1 p2. Equivalence des deux propositions.
Un peu long et pas super clair, mais si ça peut aider ...
Allez, dernier exemple rapide pour la route:
La fameuse phrase de Descartes "cogito ergo sum" ("je pense, donc je suis").
C'est une implication: elle signifie que pour pouvoir penser, il faut d'abord être, exister. Mais rien ne dit dans cette phrase qu'exister suffit pour dire qu'on pense).
@@BlackSun3Tube Wow merci beaucoup !! C'était complet ! J'ai bien compris
@@Rom_2_RL Super alors :)
Mais c'est juste une illustration de la différence implication/équivalence, , un vrai cours de logique sur ces notions procéderait autrement :)
EDIT:
Je vous conseille de jeter un oeil sur les tables de vérité de l''implication et de l'équivalence pour un aperçu plus complet de leurs différences.
@@Rom_2_RL Je reviens vers vous, car depuis votre réponse, un truc me tarabuste et me donne mauvaise conscience ...
Ce que j'ai fait est une illustration de la différence implication-équivalence.
Mais si vous voulez quelque chose de plus complet, je vous conseille de regarder les tables de vérité associées, notamment.
Bon courage! :)
@@BlackSun3Tube merciii !!
de bon vieux souvenirs oubliés malheureusement
Merci monsieur
Bonne initiative mais je pense que ça aurait pu être pédagogique de montrer ce que fait la négation sur une assertion mathématique
"quelque soit x" veut dire: un peu de ... "soit x" 😀. Personnellement, j'éviterais les 0^0 dans la propriété sur les puissances. Sinon, c'est vraiment une une agréable vidéo, instructive, et très pédagogique.
Très juste remarque, mais c'est pas la première fois qu'il nous fait le coup !! écrire 0^0 c'est exactement pareil que d'écrire 2+2=5
@@michelbernard9092 Alors non, 0^0 est bien défini et vaut 1.
Cependant c'est la limite de f(x)^g(x) avec f et g tendant vers 0 quand x tends vers l'infini qui n'est pas défini
@@st_s3lios860 Vous affirmez des choses dont on peut, pour le moins, discuter : 0*0 =1 est une CONVENTION pratique (mais en fait indispensable par commodité) utilisée en algèbre, en théorie des ensembles et en combinatoire, de même que la convention 0!=1 ( le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication qui vaut 1, aussi par convention) . le fait qu'en analyse, comme vous le dites fort justement, ça ne marche pas prouve que ce n'est qu'une convention, et non la réalité ... l'analyse est donc un CONTRE-EXEMPLE au sens de la logique. En tout cas, je pense que dans les "petites classes" jusqu'en terminale on n'a pas intérêt à enseigner que 0*0=1 mais plutôt de dire que c'est une forme indéterminée. Bien à vous.
A 9:04 j'ai explosé de rire psk sur le coup j'ai effectivement dû retourner en arrière pour bien comprendre 😂
Rectification je me suis emmêlé je dois tout recommencer, mais merci pour la vidéo qui reste géniale. 😅
Top! Que vous êtes sympa!n plus un est une incrémentation…
A 1'40" il faut écrire "quel que soit x" et non pas "quelque soit x" (qui ne veut rien dire)
Mais la vidéo reste super !
Un truc est toujours vrai en mathématiques mais pas toujours en pratique
Le principe des inégalités de Bell l’a prouvé
Tout est relatif
C'est un truc de vieux ça ! Quelque soit epsilon positif, il existe Un0 d'une suite appelée Un, sachant que n est entier. Un est décrite par Un > Un0 implique (Un - l) < epsilon
(note 1 : j'ai fait prépa il y a 25 ans. note 2 : dans la formule l n'est pas précisée. note 3 : j'ai du corriger)
4:37 Attention, il aurait fallu espacer le "(0,5)" car il peut être mal interprété (comme une multiplication)
Bon dès le début je savais bien lire ça mais j’ai quand même regardé
Merci beaucoup.
Une vidéo sur l'inversion en mathématique svp
Oh la la, ces symboles me rappelle mon arrivée en seconde en 1970: très déstabilisant pendant qq jours.
Par la suite, ça m'a bien servi pour la prise de notes 🤣😂🤣😂
super video
L'entrée en prepa, quel plaisir
Merci ❤
Merci beaucoup