Mathrais
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Équations diophantiennes - Entraînement Olympiades Maths
!! Petite erreur dans la vidéo : à 2:22, j'oublie qu'il peut aussi y avoir x-y=1 et x+y=11 donc (10,1) est aussi solution !!
Je vous présente deux réflexes important à avoir pour aborder les équations diophantiennes.
Article écrit avec les solutions rédigées : mathrais.fr/equations-diophantiennes/
Ma vidéo expliquant la descente infinie : th-cam.com/video/M6RbIYfBZkQ/w-d-xo.htmlsi=6AEx5btSLXZYtyBH
📖 Sources des exercices :
• Ressources de la POFM : maths-olympiques.fr/wp-content/uploads/2017/09/arith_cours.pdf
• Livres "Solutions d'Expert" d'Arthur Engel
⏱️Time-Codes :
0:00 Intro
0:47 Factorisation
3:03 Exercices 1
3:14 Congruences
8:43 Exercices 2
9:14 Outro
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#maths #concoursgénéral #olympiades
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วีดีโอ

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ความคิดเห็น

  • @WahranRai
    @WahranRai 9 วันที่ผ่านมา

    Principe de tiroir ou Pigeonhole principle

  • @HoussamZeddou-i7g
    @HoussamZeddou-i7g 11 วันที่ผ่านมา

    Ok

  • @djemelmath
    @djemelmath 13 วันที่ผ่านมา

    Merci

  • @moctartv3669
    @moctartv3669 24 วันที่ผ่านมา

    On a rien compris 😂. Il y a une autre méthode plus facile sans calculatrice.

  • @13kV
    @13kV 25 วันที่ผ่านมา

    Salut, j'ai vu qu'après avoir décodé le signal binaire pour activer le bon chiffre, tu utilises ensuite le même mécanisme en Redstone que pour l'encodage pour qu'il active les bons segments pour afficher le chiffre. Du coup, je me disais : le résultat maximum que tu peux obtenir en additionnant 2 unités est 18, mais comment on gère cela avec des nombres beaucoup plus grands de l'ordre de la centaine par exemple ? Prévoir chaque combinaison me semble une solution peu efficace, est-ce réellement le seul moyen ?

  • @butterspread4104
    @butterspread4104 27 วันที่ผ่านมา

    pourquoi tu a arreter la serie ?

  • @zaraclem17
    @zaraclem17 หลายเดือนก่อน

    @Mathrais bravo pour cette superbe vidéos extrêmement bien explique j'ai tout bien compris le fonctionnement MERCI

  • @undyneytb
    @undyneytb หลายเดือนก่อน

    La porte Logique que tu cherches pour l'addition est Xor mais tu as ajouté une étape inutile au début. Tu n'aurais besoin que de 3 blocks, 3 torches, deux leviers et une quinzaine de poudre de Redstone. ( - = Redstone # = Block ? = Torche € = Levier ) € - - - - #? - - - - - #? - - - - lampe - - - € - - - - #? - - 0 et 0 donne 0 1 et 0 donne 1 0 et 1 donne 1 1 et 1 donne 0

    • @undyneytb
      @undyneytb หลายเดือนก่อน

      Att j'ai rien dit, l'étape inutile au début c'est pour générer la retenue a l'étape suivante

  • @antoinegrassi3796
    @antoinegrassi3796 หลายเดือนก่อน

    Pour ce qui est de la démonstration, on peut aussi utiliser un carré dont les côtés mesurent a + b et en rejoignant ces 4 points on obtient les segments dont la longueur sera appelée c. Etc.

  • @antoinegrassi3796
    @antoinegrassi3796 หลายเดือนก่อน

    Ce commentaire pour indiquer que le théorème de Pythagore est couramment utilisé sur les chantiers par les maçons pour que les murs soient positionnés à ANGLE DROIT , sans avoir à utiliser une équerre. Pour cela ils utilisent des longueurs qui reposent sur les trois nombres 6, 8, 10. Car 6² + 8² =36 + 64 =100= 10², exprimés en cm, dm, ou m. Ou encote 60,80 et 100. Dit autrement Pythagore remplace l'équerre.

  • @godfather9465
    @godfather9465 หลายเดือนก่อน

    Je trouve la méthode d'heron de loin plus pratique

  • @13armstorm53
    @13armstorm53 หลายเดือนก่อน

    Prochain sujet: Transformer les chiffres en binaire ou donner un lien car je me suis arrêté de comprendre à ce moment de la vidéo 😅

  • @mohamedboualam1313
    @mohamedboualam1313 หลายเดือนก่อน

    Rappel Pythagore n'a rien inventé. À l'origine il était intéressé par la géométrie. Ce sachant que faire un ami à lui a conseillé d'aller faire un tour en Égypte pour étudier la façon dont les pharaons avaient construit leurs pyramides. En faisant des relevés sur place il avait constaté que le périmètre d'un cercle divisé par son diamètre donne un valeur pratiquement constante. Il est donc tombé donc sur 3,14 qui est notre pi. Ensuite en mesurant les côtés d'un triangle rectangle il avait constaté une relation entre ses 3 côtés. En faisant des relevés et des calculs il est tombé sur la relation qu'on appelle par la suite théorème de Pythagore. Ce dernier a permis au monde scientifique de profiter d'une invention égyptienne et c'est une bonne chose. À bon entendeur MB

  • @gracezoe5731
    @gracezoe5731 2 หลายเดือนก่อน

    Ce n est un le théorème de Pythagore .il l a copié sur le papyrus en Égypte . Ce théorème existe des milliers d années avant Pythagore de même pour Thales tous sont allés en Égypte étudier

  • @moncpteyt
    @moncpteyt 2 หลายเดือนก่อน

    La vidéo est vraiment génial !!! Je suis fasciné par la redstone depuis des années, et je n'avais jamais aussi bien compris le principe des calculatrices . Merci a toi c'est top 👍😄

  • @qazar7906
    @qazar7906 2 หลายเดือนก่อน

    Tres intéressant, merci ! À propos de la descente infinie, en quoi une suite positive ne pourrait pas etre décroissante ? Par exemple la suite e^-n est décroissante et pourtant toujours positive ?

  • @melancholia9132
    @melancholia9132 2 หลายเดือนก่อน

    Coucou j'adore ta vulgarisation ^^ Je n'ai pas compris pourquoi aditionner 1+1+1 en binaire c'est comme aditioner 1+1 ?

  • @DianaDupont-xe5pf
    @DianaDupont-xe5pf 2 หลายเดือนก่อน

    Tu pourras me faire un tutos pour une calculatrices minecrafte pasque les chiffre binaire j’ai pas appris

  • @Gastolinium
    @Gastolinium 2 หลายเดือนก่อน

    J'ai eu cette vidéo dans mes recommandations dès sa sortie et je n'ai la pas regardée, et bien j'avais tort Bravo à pour ton travail :)

  • @levieux1137
    @levieux1137 3 หลายเดือนก่อน

    C'est en effet la méthode de Raphson-Newton qu'on utilise en informatique pour pas mal d'opérations de ce type. On calcule par exemple les racines cubiques de la même manière avec y(n+1)=(y+x/(y^2))/2. On peut normalement les accélérer encore un peu en pondérant les ratios (plutôt que de prendre pile la moitié), notamment quand on connait la dérivée de la fonction que l'on cherche, mais je ne sais plus le faire depuis le temps, j'ai vu ça il y a 35 ans...

  • @kevinthacr5566
    @kevinthacr5566 3 หลายเดือนก่อน

    J'ai tout regardé mais j'ai rien compris 😭😂

  • @NlxcolRuslan
    @NlxcolRuslan 3 หลายเดือนก่อน

    Bravo🎉🎉 grâce à cette vidéo j'ai compris le fonctionnement de la suite et j'ai plus crée la formule qui donne pour n'importe qu'elle racine n-ième d'un nombre réel..merci beaucoup..''' et je vais démontrer cela par récurrence pour être sûr que ça donne pour tous les cas possibles , j'ai testé la racine cubique, quatrième, cinquième etc.. et ça continue à marcher..'

  • @steevelapointe1152
    @steevelapointe1152 3 หลายเดือนก่อน

    ye 10 ans javais deja fait une calculatrice en suivant un tuto, semblable a ce que tu fait, mais javais pas tout capter, aujourdhui, jarrive a faire pas mal de gros projet en redstone et ta video , je peut enfin comprendre comme il faut ce que jai fait ya 10 ans haha

  • @sahtoutbahtout2994
    @sahtoutbahtout2994 3 หลายเดือนก่อน

    Par tâtonnement c'est plus pratique et plus rapide que la calculatrice.

  • @PDavid-gz8ww
    @PDavid-gz8ww 3 หลายเดือนก่อน

    Pour l'énigme n°1, est-ce possible en suspendant les câbles à des hauteurs différentes ?

  • @timotheemavungu6201
    @timotheemavungu6201 4 หลายเดือนก่อน

    Pour la base deux il y a une méthode pour la trouver facilement Tu divisés ton nombre par 2 et chaque quotient que tu trouves tu divisés par 2 jusqu'à à avoir comme quotient 1 ou 0 Tous les restes constituent la combinaison de la base à l'envers Le dernier quotient donne le 1er chiffre Ex: 13 en base 2 : 13 par 2 donne 6 comme quotient Le reste donne (13-12) 1 6 par 2 donne 3 Le reste donne (6-6) 0 3 par 2 donne 1 Le reste donne (3-2) 1 Dans l'exemple on 1 1 0 1 qui donne 13 (Dsl de ne pas être trop précis)

  • @Hakkou-r5y
    @Hakkou-r5y 4 หลายเดือนก่อน

    C'est un théorème d'abord arabe .

  • @Olivierandersonoff
    @Olivierandersonoff 4 หลายเดือนก่อน

    Le dernier m'a fait penser au AM-GM théorème

  • @ZD2_officiel
    @ZD2_officiel 5 หลายเดือนก่อน

    J'ai fais une calculatrice 8 bits (oui je sais c'est beaucoup)sans mode, sans tuto sur bedrock sa fais plus de 1 ans et j'ai pas finit....

  • @Shrodinguer4321
    @Shrodinguer4321 5 หลายเดือนก่อน

    J'aime trop tes videos . On veut plus❤

  • @yassinelaourine3138
    @yassinelaourine3138 5 หลายเดือนก่อน

    génial juste je n'ai pas compris d'ou est ce que deduit la majoration de la difference entre ln et racine de A

  • @Olivierandersonoff
    @Olivierandersonoff 5 หลายเดือนก่อน

    Excellente vidéo, très bonne explications. Cependant j'avais une question qui est la suivante : Comment démontrer que les résultats trouvés sont les seuls solutions de l'équation fonctionnel en question ?". Merci.

  •  5 หลายเดือนก่อน

    C'est très sympa ! Bravo !

  • @guydorian1828
    @guydorian1828 5 หลายเดือนก่อน

    Merci pour ces infos. Bravo !

  • @Ricardo_kimura25
    @Ricardo_kimura25 5 หลายเดือนก่อน

    3:11 x3-y3 = 12435 quelqu'un pourrait-il m'expliquer combien valent x et y ?

    • @hubertdemares7075
      @hubertdemares7075 หลายเดือนก่อน

      Tu factorises l’ID donc tu as (x-y)(x^2+xy+y^2)=12345 Ensuite tu remarques que 12345=1*12345=15*823=3*4115=5*2469 De plus x-y<x<x^2<x^2+xy+y^2 Donc on obtient 4 systèmes, je les marque pas tous mais l’un d’eux est x-y=1 et x^2+xy+y^2=12345

  • @nyuko0419
    @nyuko0419 5 หลายเดือนก่อน

    Bonjour, où pourrais-je trouver les corrections des trois premiers exercices ? Merci !

  • @Vincent1971Tlse
    @Vincent1971Tlse 6 หลายเดือนก่อน

    Je le demande en commentaire

  • @mizuro9497
    @mizuro9497 6 หลายเดือนก่อน

    excellente vidéo !

  • @ArthurMagnin-md3lq
    @ArthurMagnin-md3lq 6 หลายเดือนก่อน

    ta video est incroyable !!! tu m'as paris plain de chose merci!!!

  • @lilianos_3000
    @lilianos_3000 6 หลายเดือนก่อน

    Tu peut m'être la map en description.

  • @pascalburotic1887
    @pascalburotic1887 6 หลายเดือนก่อน

    Merci, cependant j'aime bien associer l'histoire aux sciences,

  • @EricFressange
    @EricFressange 6 หลายเดือนก่อน

    Question 20: Pour les triangles rectangles il faut utiliser les triplés de Pythagore pour aller plus vite un triangle de côté 3 4 5 est rectangle,

  • @EricFressange
    @EricFressange 6 หลายเดือนก่อน

    Question 7 : soient les sommets a,b, c et d. Vu que l'ordre des sommes n'a pas d'importance, (a+b)+(c+d) =(a+d)+(b+c) = 8+13=9+x donc x= 8+13-9=12

  • @ykourzi
    @ykourzi 6 หลายเดือนก่อน

    Ce théorème est l'abc de l'architecture chez les anciens Egyptiens, Pythagore l'a observé chez les constructeurs égyptiens et l'a vulgarisé. On l'appelait en Egypte ancienne la règle 3,4,5 car 3 carré+4 carré=5vzu carré C'est tt.

  • @Imagination-Begets-the-Event
    @Imagination-Begets-the-Event 6 หลายเดือนก่อน

    Il l'a appris en Egypte. C'est pas son théorème.

  • @lauwer_v6504
    @lauwer_v6504 6 หลายเดือนก่อน

    Hey, je comprend pas trop le passage de 5:18 à 5:24. Es ce que qqn pourrait m'expliquer svp

    • @Mathrais
      @Mathrais 6 หลายเดือนก่อน

      Salut, lorsque que tu travailles modulo 3, cela signifie que tu peux ajouter/enlever des multiples de 3 à ton équation en gardant l'égalité modulo 3. De -5q^4-4r^2=26 (modulo 3) je peux donc ajouter à gauche 6q^4+3r^2 (qui est bien un multiple de 3) et à droite je fais -27 (qui est bien un multiple de 3). Pour toute la partie congruences de la vidéo, je pars du principe que c'est un chapitre connu (même si en réalité ce n'est pas forcément le cas au lycée, c'est indispensable à connaître pour le concours général en terminale).

    • @lauwer_v6504
      @lauwer_v6504 6 หลายเดือนก่อน

      @@Mathrais J'ai trouver en faisant autrement au final. ça donne ça pour ma part : -5q^4 - 4r^2 ≡ 26[3] <=> -5q^4 - 4r^2 ≡ 10+16[3] on a donc : -5q^4 ≡ -2*-5 [3] et -4r^2 ≡ (-4)^2 [3] <=> q^4 ≡ -2 [3] et r^2 ≡ -4 [3] Ainsi q^4 - r^2 ≡ -2+4 [3] <=> q^4 - r^2 ≡ 2 [3] <=> q^4 - r^2 ≡ -1 [3] (J'avoue que c'est bcp plus calculatoire ^^')

    • @themieljadida4459
      @themieljadida4459 5 หลายเดือนก่อน

      ​@@lauwer_v6504il n'y a pas trop de calculs!!! -5 = 1, -4=-1 , 26=-1 [3] Donc l'équation équivaut à : q^4-r^2=-1[3].

    • @lauwer_v6504
      @lauwer_v6504 5 หลายเดือนก่อน

      @@themieljadida4459 Okk mrc !!

    • @Frank-kx4hc
      @Frank-kx4hc 5 หลายเดือนก่อน

      Quelles aneries ! Pire encore , quel ingratitude : mrc pour merci à 2centimme

  • @gilberttheisen9270
    @gilberttheisen9270 6 หลายเดือนก่อน

    15/3/2024. Et ça , tu connais ! ! Dans leur champ d'application respectif. Zpuissance(N) = X² + Y² Pythagore célèbre dans le monde entier pour Un exposant = ""2"". Mais pour tous les exposants de + 3 à + infini ,CELUI qui a trouvé est TOTALEMENT inconnu. Et Zpuissance(N) = X² - Y² et Z² = X² - Y² avec Z² > X² > Y² Amusez-vous bien ! Et Pythagore donnant la main à FERMAT: Equation retrouvée. Zpuissance(N+1)= Xpuissance(N) + Ypuissance(N) avec plusieurs solutions pour Z au cube !. Z au cube= X² + Y² en Pythagore = W² + T² en FERMAT. Ce qui montre que la conjecture célèbre : Zpuissance(N) = Xpuissance(N) + Ypuissance(N) est IMPOSSIBLE. Zpuissance(N+1) avec solutions > Zpuissance(N) sans solution. Résolution en 4 lignes faciles(niveau 4e) contre 129 pages compliquées de Andrew Wiles.

    • @erictrefeu5041
      @erictrefeu5041 5 หลายเดือนก่อน

      fais nous donc une vidéo pour nous expliquer tout ça clairement gilbert.....

  • @le_yuko2610
    @le_yuko2610 6 หลายเดือนก่อน

    La vidéo est super qualitative ça change du contenu maths olympiades d’autres chaînes

    • @Mathrais
      @Mathrais 6 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup, ça me fait très plaisir =)

  • @max-valentinrateau3138
    @max-valentinrateau3138 6 หลายเดือนก่อน

    Super vidéo très interessante !

  • @fabricel3314
    @fabricel3314 6 หลายเดือนก่อน

    Par la troncature et le plagiat du #zhou_bi_suan_jing (de Chine). Pythagore étant réformateur religieux, et la France LAÏC (depuis 1789, ratifiée en 1905), n'hésitez pas à l'apprivoiser par vous-même.......... car le système ne vous y aidera pas.