วีดีโอ

Nein, also in dem Fall des negativen Schnittufer ist der Hebelarm L-X. X-L wäre ja immer eine negative größe, da x<L wenn die Länge des Balkens gerade L ist

Also dass die Kraft konstant ist, ist erstmal eine Annahme für die jeweilige äußere Kraft. Ungenau kann man jetzt sagen: Die Arbeit oder das Potenzial wird durch ein Integral W=Int[F(u) du] berechnet. Also wenn F konstant dann W=F*u Und wenn F zum Beispiel linear (wie bei Feder F=c*u) dann W=1/2c*u²

​@@powerpower4680 Danke für die Antwort. Grundsätzlich könnte ich zustimmen. Aber im Video ist die Definition des äußeren Potentials mit mehreren Formeln angegeben. Es ist zu sehen, dass immer der Faktor 1/2 fehlt. Insofern ist das nicht nur eine reine Annahme. Scheinbar steckt da noch mehr dahinter, weil ja nur auf diese Weise das richtige Ergebnis erzeugt wird...

Schau dir dazu gerne mal mein Video zur Formänderungsenergie an, die ist genau die Federenergie. In dem Video wird dann von 1/2 Sigma*Epsilon ausgegangen in Tensorform, was aus der Hyperelastizitätsannahme kommt. Also dass der Spannungstensor sich aus einer Energie ableiten lässt. Da das aber in Tensorform ist, sind alle Fälle (Zug Druck Biegung etc ) in der Energie drinne. Der Sonderfall für Zug Druck wird im Video berechnet. Wie oben schon gesagt haben die Potentiale der äußeren kräfte kein 1/2, da für die die Kraft als konstant bezüglich des Wegs angenommen wird.

@@dina4mechanik424 Danke für die Antwort. Das mit dem 1/2 für die Federenergie ist mir völlig klar. Dennoch verstehe ich weiterhin nicht, wieso man einfach annehmen kann, dass die Kraft konstant bleibt. Wenn ich die äußere Arbeit berechnen würde, wäre ja bei nem linear elastischen System der Faktor 1/2 dabei. Heißt das, dass das äußere Potential einer Kraft ungleich der äußeren Arbeit ist? Was soll denn dann anschaulich das Potential der Kraft überhaupt sein?

Also das ist vielleicht schlecht ausgedrückt gewesen: Man kann nicht annehmen dass die Kraft konstant ist. Die Formeln im Video bezüglich des Potentials der äußeren Kräfte gelten aber nur unter der Annahme konstanter äußerer Kräfte und wie du schon sagst angenommen du willst jetzt wirklich eine linear oder quadrstische (in u) äußere Kraft musst du erst das Potential via -Integral[F du] berechnen. Das ist übrigens das gleiche wie die negative Arbeit der äußeren Kräfte.

Vor 6h kommentiert... ich leide mit dir Bruder

Ja der Arcustanged führt nur zu werten zwischen -90 und 90 . Wenn der Winkel nicht spitz ist muss man nochmal überlegen, wie man das ergebnis interpretiert.

@@dina4mechanik424 okay aber woher weiß ich ob der Winkel nicht spitz ist, also mehr als 90 grad rotieren muss?

Kann ich dir pauschal so auch nicht sagen. Kommt sehr auf die Aufgabe an. War da zum Beispiel nach allen möglichen Winkel gefragt, oder war da schon ein Winkel eingezeichnet im Diagram?

@@dina4mechanik424 Nein es war gefragt nach dem Hauptachsenwinkel von Flächenträgheitsmomenten im Querschnitt eines Parallelograms. Es wurde dann auch erst der Winkel 13 grad berechnet, in der Lösung dann aber als 103Grad verschiebung angegeben. Ein Winkel war nicht eingezeichnet nur das KOS im FMP

Ok, und ich denke Iy und Iz und Iyz waren für das Parallelogram angegeben. Es könnte auch sein, dass ihr den Winkel zum Hauptachsensystem als den Winkel von der y-Achse zu der Hauptachse mit dem grössten Flächenträgheitsmoment definiert. Das kenne ich vorallem bei den Hauptachsen vom Spannungstensor. Falls das so wäre müsstest du noch schauen welches der beidesn Flächenträgheitsmomente im Hautpachsensystem größer ist und wenn gerade das um die neue z-Achse grösser ist, müsste man 90 Grad addieren.

Das liegt an der Biegewirkung der Kraft. Die Kraft verlängert Fasern in der oberen Balkenhälfte znd verkürzt sie in der unteren Balkenhälfte. Die Verlängerung führt zu Zugspannung und die Verkürzung zu Druckspannungen. Beides in xx Richtung.

Ja genau, das sollte funktionieren. Als Laufvariable solltest du dann nicht x nutzen sondern etwas anderes, also statt dx z.b dxi

Ja stimmt. Danke für die Antwort. Hast du eig am KIT studiert? @@dina4mechanik424

Ja, die Videos sind auch stark davon beeinflusst :)

Ja die Videos sind sehr gut. verstehe es sehr viel besser als beim Böhlke. Kannst gerne noch mehr in Richtung TM3 und 4 machen, des kommt dann bei mir 😂@@dina4mechanik424

Da wir ja nur die Komplementärenergie (also Energie in Abhängigkeit der Schnittgrößen) kennen und diese auch Bv enthält, macht es Sinn nach Bv abzuleiten. Die Ableitung ist dann gerade wB was wiederum 0 ist.

Genau das frage ich mich auch

Also die Energie ist immer M(x)^2. Wenn du das M(x)^2 nach M ableitest kommt 2M raus. Das ist wie x^2 nach x ableiten. Wie die Komplementärenergie generell aufgestellt wird, habe ich in einem anderen Video auch behandelt.

Also wenn du damit wirklich Iy und Iz also Flächenträgheitsmomente um die jeweiligen Achsen (bei Biegung) meinst könntest du das mit Satz von Steiner und etwas rechnen hinbekommen. Also es gilt ja für Iy für Kreisringe Iy=pi/4*((R+b)^4-R^4) . Wenn du also nur einen halbkreis hast würde dafür gelten Iy=pi/8*((R+b)^4-R^4). Dann fehlt noch das Rechteck in der Mitte. Wenn du da den Schnitt vernachlässigst und auch die Kreisringbreite wäre das ja genau Iy=R*b^3/12 bzw. Iz=R^3*b/12. Addiert hättest du also Iy=pi/8*((R+b)^4-R^4)+R*b^3/12 und Iz=pi/8*((R+b)^4-R^4) + R^3*b/12 (ABER bzgl. des Kreismittelpunktes). Wenn du die Flächenträgheitsmomente jetzt noch bzgl. des Flächenmittelpunktes bräuchtest müsstest du die noch mit Satz von Steiner in den Flächenmittelpunkt verschieben.

Hallo, dafür solltest du dir mal das Video zum PdvV der Elastostatik anschauen: th-cam.com/video/tRJwXXI-Y0A/w-d-xo.html

Ja, ich denke du meinst das richtige. Q(x) muss linear sein, dann ist aber die Steigung von Q(x) konstant.

Ja also es gibt da erstmal keine Einschränkungen, du musst aber sehr genau sein mit dem Aufstellen der Ortsvektoren (bezüglich einer Variablen wie phi) und der Kräfte. Im Video wurde rF zum Beispiel als [a,asin(phi)] aufgestellt, was eine Ungenauigkeit ist, die hier aber die Lösung nicht beeinflusst. Eigentlich müsst rF =[a*cos(phi) , a*sin(phi)] sein. Für rB gilt das gleiche. Du kannst ja mal prüfen ob der cosinus ein Unterschied macht.

@@dina4mechanik424 aber für Schnittmomente geht das nicjt mit dem Verfahren ?

@@Safouan-yr6ir Ich habe es selbst noch nicht für Schnittgrößen verwendet, aber das sollte auch funktionieren. Du könntest dir in dem Beispiel vorstellen, das Bv so ähnlich ist wie die Schnittkraft (Querkraft) im zweiten Abschnitt vom Balken und wenn du dann bei rB noch dein Schnittmoment antragen würdest ( und zusätzlich aus der Länge l z.B. die Variable x machst) dann könnte das funktionieren. rX also der Punkt an dem Geschnitten wurde, wäre dann eben [x*cos(phi), x*sin(phi)] und zusätzlich zu F*du kannst du für dein Moment direkt M*dphi verwenden, also da musst du nichts ableiten.

Ging mir ähnlich. Ich kann das Buch "Maschinenbau" von Werner Skolaut / Springer Verlag empfehelen, das ist sehr komplett.

@@ericvauwee4923 Vielen Dank. Werde es mir anschauen✌️

Angewandte Mechanik?

Also bei 7:15 wird ja die Formel für den Winkel zum Hauptachsensystem gezeigt. Dafür braucht man Iy,Iz und Iyz (je nach Koordinatenachsen auch Ix und Iy und Iyx, aber nur Ix und Iy sollte nicht genügen). Zum Beispiel habe ich für den L trager das gefunden : Moment of inertia about y-axis Iy 89.90 cm4 Moment of inertia about z-axis Iz 15.40 cm4 Product second moment of area about y,z-axes Iyz 20.96 cm4 Das kannst du dann einsetzen und nach phi0 auflösen. Das ist dann der Winkel von den Achsen in Richtung der L-Form ins Hauptachsensystem. Wenn du die Hauptachsen noch vektoriell brauchst kannst du die Einheitsvektoren ey und ez noch mit dem Winkel phi0 drehen.

@@dina4mechanik424 Habe es rausbekommen😅 nur in den meisten Tabellenbüchern steht das Deviationsmoment Ixy nicht drinnen! Habe auch dann Imax und Imin noch gerechnet. Hätte noch eine Frage zu den gleichschenkligen Winkelstahl: hier ist Ja Ix=Iy, damit wird in der Formel tan(2φ) der Nenner „Null“!? Ist dann φ=45°? BG

@@josefwirth9914 Perfekt, ja genau bei gleichschenkligen Winkelstahl ist Ix=Iy. Dann muss mann sozusagen tan(2*phi)=1/0=∞ lösen. Also arctan(∞)=2*phi. und arctan(∞)=90° und damit phi=45. Um sich zu merken dass der tan(90)=∞ kannst du mal "Tangens am Einheitskreis" googlen, da wird das sehr anschaulich. Bei gleischenkligem Winkelstahl kannst du auch immer mit Hauptachse=Symmetrieachse argumentieren und somit auf die 45° kommen.

Der Inhalt kommt aus Vorlesungen der technischen Mechanik 1 und 2

@@dina4mechanik424 Vielen Dank!

Sobald deine Pendelstütze nur die konstante Schnittkraft F hat und konstanten Querschnitt A und E-modul E über die gesamte Länge L hat schon.

@@dina4mechanik424 Vielen Dank!

Sei mal froh, dass du etwas beigebracht bekommst zu diesem doofen Thema

Digga wer hat dich verarscht sei froh das du das Video hast kekw

Da F1 eine Hilfskraft ist, die nur eingeführt wird um an der Stelle die Verschiebung zu erhalten, wird die Kraft dann zu Null gesetzt.

Jap. TM1 Böhlke regelt.

Nein, auch an der FAU aber dort erklären sie es scheinbar auch nicht besser, wenn wir beide hier gelandet sind.

Der Exmatrikulator Böhlke halt

Rwth ists auch Thema

Wahrhaftig ist er eine TM Gottheit