Pi -Star Maths HD
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[Centrale 2016] L'opérateur Delta
Dans cet épisode, nous étudierons l'opérateur delta, ainsi que ses itérations. Nous introduirons les suites des images et des noyaux itérés, et établirons diverses formules
00:00 : Introduction
0:08 : Opérateur Delta
5:22 : Itérations de Delta
Music by Vincent Rubinetti
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vincerubinetti.bandcamp.com/album/the-music-of-3blue1brown Stream the music on Spotify:
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#pistar_maths #Mathématiques #Opérateur_Delta
มุมมอง: 438

วีดีโอ

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ความคิดเห็น

  • @Arc-k8r
    @Arc-k8r 6 วันที่ผ่านมา

    😢ok bonne pédagogie

  • @Arc-k8r
    @Arc-k8r 6 วันที่ผ่านมา

    Merci tres bonne pédagogie

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 6 วันที่ผ่านมา

      Merci bcp pour ces 2 commentaires ;) !

  • @MoussaMaïga-u8m
    @MoussaMaïga-u8m 24 วันที่ผ่านมา

    Pour développer cos(x)élever à la puissance 2 on utilise l''identité remarquable a2 +2ab+b2 mais tu a sauter le"2×a×b"au lieu de ça tu as écris 2 tout simplement je sais pas quelle méthode tu as utiliser ici mais j'ai op compris

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 23 วันที่ผ่านมา

      parce que tu as le "2 * e(ix) * e(-ix)" qui vaut 2 ;)

  • @nearthhehe1293
    @nearthhehe1293 หลายเดือนก่อน

    Merci beaucoup t’es le boss tu me sauves avec mon prof super nul! ♥️♥️

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 หลายเดือนก่อน

      Ahah enorme ^^ merci ;) !

  • @Matmath03
    @Matmath03 หลายเดือนก่อน

    Magnifique vidéo ! Pour le sens indirect, dans le cas k premier, est-ce qu'on peut dire que (n-1)!= (k-1)!k...(n-1), appliquer le sens direct à k pour dire que (k-1)! = -1 mod k donc k! = -k mod (k^2=n). En notant x=(k+1)...(n-1), si l'on suppose par l'absurde que (n-1)!=-1 mod n on aurait -kx = -1 mod n donc k serait inversible dans Z/nZ. Or les inversibles de Z/nZ sont exactement les éléments premiers avec n donc k serait premier avec n ce qui est absurde car k divise n

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 หลายเดือนก่อน

      Bonjour, Merci beaucoup pour ce retour :) Je vais étudier ta réponse et reviendrai un peu plus tard vers toi (la vidéo commence à dater, il faut que je me replonge dedans :) )

  • @Mathioux
    @Mathioux หลายเดือนก่อน

    super !

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 หลายเดือนก่อน

      Merci @Mathioux :)

  • @louis8041
    @louis8041 2 หลายเดือนก่อน

    Salut, content de te revoir actif. À 09:46 je peux ajouter quelque chose en disant que le dessin n’est pas tout à fait juste puisqu’on peut montrer qu’en fait la suite des dimensions des noyaux itérés est concave

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Hello, Merci beaucoup pour ce retour. Je suis toujours actif sur la chaîne, c'est juste que j'alterne entre recherche et élaboration de sujets et création de la vidéo ^^ Effectivement, il y'a la notion de concavité que je n'ai pas abordé ici (et qui peut tomber d'ailleurs aux oraux des concours) Mais l'épisode consacré à ce sujet est dans les tuyaux ;) A la base, je voulais d'ailleurs faire en un seul épisode avec Delta + Hilbert + concavité, mais ça me semblait peut être un peu trop ambitieux et le découpage s'est imposé (surtout quand on voit au final qu'on a 1m45 de watchtime moyen ^^") A+ :)

  • @swannd.3108
    @swannd.3108 2 หลายเดือนก่อน

    Je reviens dans un an mais c'est trop mon petit niveau de début de sup lol

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Merci ;) Normalement il y a aussi des vidéos plus abordables en sup :)

  • @marsupilable
    @marsupilable 2 หลายเดือนก่อน

    Bonjour. Bonne vidéo mais je ne trouve pas très judicieux de faire une récurrence pour l'expression des itérées. L'opérateur Delta s'écrit simplement Delta = S - Id avec S l'opérateur de décalage ("shift") S(P(X)) = P(X+1). Ensuite c'est simplement la formule du binôme pour les endomorphismes qui commutent sur l'expression Delta = S - Id.

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Hello, Merci beaucoup pour ce commentaire. La récurrence est la méthode la plus répondue pour démontrer cette égalité, mais c'est vrai que la solution que tu proposes (et que je n'avais pas vu) est effectivement plus élégante ;)

  • @Mehd1cament
    @Mehd1cament 2 หลายเดือนก่อน

    je regardais la vidéo hier quand elle est passée en privée en plein milieu mdrr, je vais enfin pouvoir reprendre mon visionnage

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      @@Mehd1cament oui désolé, petit problème d’upload hier 😂

  • @Tlg-gq2uk
    @Tlg-gq2uk 2 หลายเดือนก่อน

    Merci pour le dimanche matin matheux ;)

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup à ma plus fervente (je l'espère) admiratrice !

  • @Mathioux
    @Mathioux 2 หลายเดือนก่อน

    vous êtes en master de maths :) ?

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Non, j’ai fini les études il y’a bien longtemps ^^ ! Pourquoi ? 😀

    • @Mathioux
      @Mathioux 2 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 Vous pouvez détailler un peu votre parcours postbac ? je suis toujours intéressé par le parcours de mes matheux préférés

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      @Mathioux j’ai fait les Arts et Métiers et un Ms en marketing à HEC, donc plus trop à voir avec les maths ^^ Mais bizarrement j’ai toujours continué à pratiquer cette matière et n’exclue pas un jour de m’inscrire dans des formations à distance 😀

  • @laurent-ym2jw
    @laurent-ym2jw 2 หลายเดือนก่อน

    p = 1 marche pas ;)

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Effectivement, j’aurais du préciser pour les entiers plus grands que 1 ;)

  • @AlexisDLCRD
    @AlexisDLCRD 2 หลายเดือนก่อน

    Wowww

  • @augustinjehl8137
    @augustinjehl8137 3 หลายเดือนก่อน

    Bonjour, où est donc la vidéo sur l'opérateur Delta ? Magnifique travail au passage 😊

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      Bonjour, En cours de prise de son, elle va bientôt arriver 😉

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 2 หลายเดือนก่อน

      Elle sort demain ;)

  • @Tlg-gq2uk
    @Tlg-gq2uk 3 หลายเดือนก่อน

    Toujours aussi exemplaire de clarté et beau travail formel !

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      🐸🐸🐸 Merci 🐸🐸🐸

  • @alephalif1677
    @alephalif1677 3 หลายเดือนก่อน

    Merci pour cette très bonne illustration du couplage de Cantor. Rappelons que cela fut une véritable révolution mathématiques. Surtout quand Cantor a abordé l'ensemble des nombres réelles avec la densité de celui-ci. Son fameux: "Je le vois, mais ne le crois pas !". Merci Pi-Star Maths, tu nous est essentiel. Continues l'exploration dans ce domaine.

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup de ce commentaire. Avec un tel éloge je ne peux que continuer 😛!

    • @alephalif1677
      @alephalif1677 3 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 C'est la moindre des choses. Un petit témoignage de soutien pour un grand travail de vulgarisation des mathématiques assez poussées et élégamment illustrées.

  • @michelbernard9092
    @michelbernard9092 3 หลายเดือนก่อน

    Merci pour la vidéo, mais je reste un peu bloqué sur la fin sur les fonctions de N^n-->N^(n-1).. je vais repasser la vidéo :)

  • @sbirakrouk7014
    @sbirakrouk7014 3 หลายเดือนก่อน

    Merci, svp la vidéo sur l'opérateur delta que tu as énoncé dans la vidéo sur les polynômes de Hilbert.

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      Ok pas de soucis 😉 Il faut que je prenne le son + montage mais le plus gros est fait 👍

  • @srinivasaramanujan7988
    @srinivasaramanujan7988 3 หลายเดือนก่อน

    Absolument épatant !!! Félicitations pour ce travail remarquable

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      Merci ☺️

  • @iharmo5451
    @iharmo5451 3 หลายเดือนก่อน

    Tu as un profil facebook?

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      Pas au nom de la page Mais si tu as des choses à me partager tu peux m’envoyer à l’adresse pistar74114@gmail.com :)

    • @iharmo5451
      @iharmo5451 3 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 est ce que le lien bien reçue?

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      @iharmo5451 oui merci ;) Je regarderai et reviendrai vers toi 👍

  • @camillereve1329
    @camillereve1329 4 หลายเดือนก่อน

    Belle vidéo!

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci ☺️

  • @AllemandInstable
    @AllemandInstable 4 หลายเดือนก่อน

    J'aime l'aspect pratique de cette chaîne, dommage que il n'y ait pas de vidéo plus souvent car elles sont très bien faites Super travail, merci bien

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup pour ce commentaire😀! Effectivement les vidéos sont malheureusement rares et je suis le premier à le deplorer. Mais le travail nécessaire à la réalisation d’un épisode est vraiment énorme, et je préfère privilégier la qualité à la quantité. En tout cas, normalement, d’autres vidéos devraient sortir cet été, et je suis toujours intéressé pour avoir du feed-back dessus 😀!

    • @AllemandInstable
      @AllemandInstable 4 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 pour moi la plus value de la chaîne comparé à d'autres comme Oljen, 3b1b, ... C'est l'aspect utilisation en pratique et comment incorporer dans notre arsenal d'outil pour la résolution de problème Je pense que tant que ça reste dans cette optique les vidéos ne peuvent être que enrichissantes ;)

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Encore merci ☺️ Après pour moi, 3b1b c’est le graal absolu (même si d’aucun intérêt pour se préparer aux concours/exams); j’ai même utilisé le même compositeur qu’eux pour les musiques en arrière fond ! ^^

    • @AllemandInstable
      @AllemandInstable 4 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 perso je ne suis plus étudiant donc je n'ai plus de concours ou exams à passer, je pense qu'il y a besoin de tout sur la plateforme. 3b1b, mathemaniacs, oljen, sont plutôt dans la compréhension de concepts mais comme tu le pointes ça ne sert pas à grand chose pour faire des maths si ce n'est que le pré requis avant de pouvoir résoudre des problèmes Je trouve que cette chaîne apporte un peu de vent frais et donc je pointe la plus value, ce qui est d'autant plus important pour se démarquer de la masse pour TH-cam j'imagine Mais évidemment le plus important avant est de faire les vidéos qui te plaisent et pas spécialement ce qui plait à un mec random dans la section commentaire comme moi

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Encore merci (3me fois 😂😅) pour ces éloges. C’est gratifiant si mon contenu peut aussi plaire à ceux qui ne sont pas/plus étudiants. J’avais eu l’idée de cette chaîne (bien que je ne sois absolument pas dans les maths ou dans l’enseignement) parce qu’il y’avait à mon sens ce traitement que ne font pas les autres , i.e. de présenter un objet mathématique ou un théorème de la façon la plus exhaustive qui soit. Tant mieux si c’est reçu ainsi ☺️

  • @franckmessasa9329
    @franckmessasa9329 4 หลายเดือนก่อน

    Merci pour la relation entre les integrales de Wallis et Futuna

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci du commentaire :)

  • @nemesis2022pf
    @nemesis2022pf 4 หลายเดือนก่อน

    David Hilbert était un mathématicien hors norme.

  • @burnfire4617
    @burnfire4617 4 หลายเดือนก่อน

    À 9:43, le degré de R n’est pas forcément égal à n, non ? Parce que sinon ça n’a pas beaucoup d’intérêt puisqu’il faut toujours évaluer une somme de n termes.

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Bonjour, effectivement, R est égal à une somme qui va de 0 à p (son degré, 8:53) et non de 0 à n. Merci d'avoir été vigilent la dessus, je le mettrai en description de l'épisode ;) !

  • @pascalmathieu2442
    @pascalmathieu2442 4 หลายเดือนก่อน

    C'est la grande forme! 3 vidéo en deux jours! Merci!

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci Par contre, pas de vidéo demain ^^'

  • @michelbernard9092
    @michelbernard9092 4 หลายเดือนก่อน

    Un peu dur le matin !

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      il n'y a pas d'heure pour faire des maths 😁

  • @michelbernard9092
    @michelbernard9092 4 หลายเดือนก่อน

    Merci ! Ce qui montre aussi que la Nature est feignante, elle utilise toujours la loi du moindre effort, cette loi qui d'ailleurs est un incontournable en physique !

  • @Retburstjk
    @Retburstjk 4 หลายเดือนก่อน

    Je suis en L3 mathématiques en Algérie et votre vidéo est claire comme l'eau de roche ! Merci pour l'intro !

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup ;) Ravi d’être suivi de l’autre côté de la Méditerranée ^^

  • @bilmag182
    @bilmag182 4 หลายเดือนก่อน

    Deux video en 48 h c'est masterclass

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci ^^ Mais jamais deux sans trois 😉

  • @sbirakrouk7014
    @sbirakrouk7014 4 หลายเดือนก่อน

    th de stolz est une généralisation du thoéreme de césaro

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Tout à fait, merci du complément 😉

  • @michelbernard9092
    @michelbernard9092 4 หลายเดือนก่อน

    Vos démos sont magnifiques de clarté, bravo et merci.

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup ☺️ C’est effectivement un de mes enjeux de rendre certaines démonstrations visuelles et parlantes.

  • @Tlg-gq2uk
    @Tlg-gq2uk 4 หลายเดือนก่อน

    Bravo pour la clarté explicative et la qualité graphique des visuels !

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup. Votre satisfaction est ma priorité quotidienne !

  • @pascalmathieu2442
    @pascalmathieu2442 4 หลายเดือนก่อน

    C'est toujours un plaisir de suivre vos vidéos.

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup ☺️

  • @jennifermalaval8696
    @jennifermalaval8696 4 หลายเดือนก่อน

    Bonjour où peut-on vous écrire? merci

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 4 หลายเดือนก่อน

      Bonjour, vous pouvez m'écrire à l'adresse suivante : pistar74114@gmail.com

  • @geraltofrivia9424
    @geraltofrivia9424 5 หลายเดือนก่อน

    J'adore! À quand la prochaine vidéo?

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 5 หลายเดือนก่อน

      Merci ☺️ Bientôt mais ça sera beaucoup plus orienté maths que « vulga » , un peu comme les autres vidéos de la chaîne 😀

    • @geraltofrivia9424
      @geraltofrivia9424 5 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 Encore mieux !

  • @filsdelama
    @filsdelama 5 หลายเดือนก่อน

    Petite erreur d'indexation à 9:43, c'est bien R_k-1 et pareil dans la suite !

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 5 หลายเดือนก่อน

      Bonjour, Effectivement, il s'agit bien de "k" à la place des "n" ;) Merci beaucoup du retour, j'éditerai la description en conséquence ;) !

  • @undecorateur
    @undecorateur 6 หลายเดือนก่อน

    Autres applications des intégrales de Walis : -> Produit de Walis -> Calcul de ζ(2)

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 6 หลายเดือนก่อน

      Super, merci beaucoup du complément 😃👍 ! Je le rajouterai dans la description ;)

  • @CassouMathPrepa
    @CassouMathPrepa 6 หลายเดือนก่อน

    Génial. Je connaissais pas du tout ces applications😃

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 6 หลายเดือนก่อน

      Content de savoir que ces épisodes peuvent aussi servir aux professeurs 😄

  • @shi_tunisia8845
    @shi_tunisia8845 7 หลายเดือนก่อน

    minute 1:39 on peut pas ecrire que une matrice est egale à un vecteur l'ecriture n'est pas vraiment acceptable il faut faire attention frere

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 7 หลายเดือนก่อน

      effectivement il manque les + dans la matrice AX, bien vu ;) j’espère que ça ne gêne pas la compréhension ^^’

  • @blastoncrush
    @blastoncrush 7 หลายเดือนก่อน

    Vidéo bien animée mais je trouve que la fraction est sortie du chapeau et l'intuition en prend un coup

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 7 หลายเดือนก่อน

      @blastoncrush, merci pour ce retour. Effectivement, penser à cette fraction n'est pas évident Très souvent, on la donne même dans l'énoncé. L'idée est surtout de trouver une combinaison linéaire permettant de passer du déterminant de rang n à celui de rang n-1, et je trouvais qu'utiliser cette fraction était une solution plus élégante que d'effectuer plein d'opérations sur les lignes et les colonnes :)

  • @CassouMathPrepa
    @CassouMathPrepa 7 หลายเดือนก่อน

    Franchement quel travail ces videos. Impressionnant. Bravo 👍👏😃

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 7 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup du commentaire. C'est marrant, l'algo m'avait recommandé votre chaîne il y a quelques jours ^^ Bonne chance pour votre aventure youtube ;) !

    • @CassouMathPrepa
      @CassouMathPrepa 7 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 Lol. Sacré algo ! Merci 🙏🙏 je débute à peine et je me contente de faire des exercices au tableau pour le moment. Quand je vois ce que vous produisez, ca m'invite à l'humilité 😅

  • @jeanlouis97240
    @jeanlouis97240 8 หลายเดือนก่อน

    toujours aussi génial ! J'ai deux questions : 1) A quoi sert le déterminant de Hilbert ? 2) Avez vous un livre dans lequel ce calcul est fait ?

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 8 หลายเดือนก่อน

      Bonjour et merci pour le commentaire ! 1) Pour le déterminant de Cauchy, je sais qu’il permet de calculer certains systèmes linéaires. Pour celui de Hilbert ,je n’ai pas cherché d’application pour le moment. Je compte consacrer « prochainement » ( mon backlog est full mais le sujet m’intéresse fortement ^^) une vidéo sur la matrice de Hilbert qui tombe régulièrement en concours, et je me pencherai davantage sur la question de l’utilité de ce déterminant à ce moment ^^ 2) Pas de livre mais je pense qu’on doit pouvoir le trouver facilement sur le net

    • @Fabriece
      @Fabriece 7 หลายเดือนก่อน

      @Pistar Pfiou ! Quel travail cette vidéo a dû demander ! Je suis admiratif ! @jeanlouis97240 La matrice de Hilbert est la matrice du produit scalaire : (P,Q) donne l'intégrale sur [0,1] du produit PQ, pour P et Q des polynômes de degré au plus n. Le déterminant des matrices de produit scalaire est intéressant, car il en est lien avec la distance de X^n à R_{n-1} [X] (le carré de cette distance est le quotient de deux déterminants de Hilbert consécutifs), ce qui revient à peu près au même que de parler de la norme au carré du n-ème polynôme de Legendre (l'une des familles classiques de polynômes orthogonaux).

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 7 หลายเดือนก่อน

      @@Fabriece merci beaucoup pour le commentaire , et surtout pour ce précieux complément 😃

  • @SoumailaBouare-qi8js
    @SoumailaBouare-qi8js 8 หลายเดือนก่อน

    Mais si par exemple a b et c ne verifie pas inegaliteé triangulaire

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 8 หลายเดือนก่อน

      si il n’est pas précisé que a,b et c sont longueurs d’un triangle, ça ne s’applique malheureusement pas et il faut trouver une autre astuce :)

    • @SoumailaBouare-qi8js
      @SoumailaBouare-qi8js 8 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 j'ai compris merci

    • @iharmo5451
      @iharmo5451 3 หลายเดือนก่อน

      ​@@Pistar74114je pense c'est pas forcément

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 3 หลายเดือนก่อน

      @iharmo5451 si tu as un exemple je suis très preneur 😊 !

    • @iharmo5451
      @iharmo5451 3 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 th-cam.com/video/Y2jZkrlLAO0/w-d-xo.htmlsi=z-4N4FIeXeGKAAYt

  • @SoumailaBouare-qi8js
    @SoumailaBouare-qi8js 8 หลายเดือนก่อน

    Merci

  • @maroua3388
    @maroua3388 8 หลายเดือนก่อน

    Je m'abonne toute de suite clarté + contenu que je cherche en tant que etudiante en prepa

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 8 หลายเดือนก่อน

      Merci beaucoup de l’abonnement et du commentaire ☺️

    • @maroua3388
      @maroua3388 8 หลายเดือนก่อน

      @@Pistar74114 avec plaisir un grand merci à vous il y a tant d'étudiants et de profs que vous avec aidez avec votre formulaire bien résume et détaillée

  • @yusefuarubushi
    @yusefuarubushi 8 หลายเดือนก่อน

    J'attends vos vidéos toujours merci pour vos efforts, je vous suggère de faire un vidéo sur le crochet de lie

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 8 หลายเดือนก่อน

      merci beaucoup Yusef. j’ai un petit stock de vidéos à ecouler mais je note pour le crochet de lie ;)

  • @saadbenalla3678
    @saadbenalla3678 8 หลายเดือนก่อน

    π*

  • @urluberlu2757
    @urluberlu2757 8 หลายเดือนก่อน

    First! Et abonné 😛👍

    • @Pistar74114
      @Pistar74114 8 หลายเดือนก่อน

      Double félicitation alors 😂