วีดีโอ

De un número real puede no que haya 1,2 o ninguna solución, pero no más que eso.

¡Muchas gracias! Me alegro de que te haya gustado.😁😁

Como que x?

La √𝑥 es continua en todo su dominio, es polinómica, pero se suele decir que tiene una discontinuidad de segunda especie en 𝑥 = 0, pues para valores menores que este la función no está definida. Técnicamente no es discontinua, pues dichos valores no están definidos en el dominio, pero se la puede llamar llama así.

La función 1/x es continua en su dominio, pues es polinómica(esto lo menciono en mi vídeo). Y conozco que realmente el término más correcto no es "discontinuidad"(aunque también se puede usar) en x = 0, sino singularidad. Sin embargo, el vídeo era para un público más de bachillerato, haré uno más técnico en el futuro. De todos modos, gracias por aclararlo.

Tienes toda la razón, andresfei2805. Es más, la caracterización de la continuidad mediante límites exige una hipótesis que suele olvidarse en los libros de bachillerato: el punto del dominio donde se estudia la continuidad tiene que ser punto de acumulación del dominio. En los puntos del dominio que son aislados, la continuidad se tiene de manera automática. Por ejemplo, la función sqrt((x+1)^2*x) tiene como dominio [0,+inf)U{-1}. El -1 es un punto aislado del dominio y, por tanto, la función es continua en -1.

Gracias por tu comentario. No soy ningún matemático, pero tengo algunas dudas de lo que has comentado. Creo saber que delta debe ser finito y lo más pequeño posible para poder estudiar la continuidad lo más detalladamente posible. Además, no encuentro la relación entre que existan rectas tangentes en menos infinito y más infinito a la función, ¿tiene que ver con que existe la derivada de la función cuando la función se aproxima a infinito? De ser así, ¿qué influye eso en la continuidad de la función en 𝑥 = 0?

Entonces, ¿a qué es igual ∞/∞?

¡Gracias a ti por ver!😁