Do Zero aos Complexos, como enxergar?!
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- เผยแพร่เมื่อ 2 ต.ค. 2024
- Quando se trata de conjuntos numéricos, desde os naturais, muitas vezes tem-se dificuldade de enxergar como eles se encaixam e onde cada um situa-se com relação aos outros.
Isso acaba hoje!
Quer saber como eu faço as minhas animações?! Então não perde a chance de fazer parte de uma comunidade que está aprendendo a criar isso junto comigo:
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/ @professorjuliolombaldo
Código usado no Vídeo: ---------------
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
import numpy as np
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
A = np.arange(-1.5, 1.5, 0.01)
B = np.arange(-1.5, 1.5, 0.01)
A, B = np.meshgrid(A, B)
R = (A**2-B**2+1)**2 + (2*A*B)**2
Z = np.sqrt(R)
surf = ax.plot_surface(A, B, Z, cmap=cm.autumn,
linewidth=0, antialiased=False)
ax.set_zlim(-1.01, 1.01)
ax.zaxis.set_major_locator(LinearLocator(10))
ax.zaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%.02f'))
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)
plt.show()
------------------------------------------------------
![The most beautiful equation in math, explained visually [Euler’s Formula]](http://i.ytimg.com/vi/f8CXG7dS-D0/mqdefault.jpg)
Poderia falar sobre os hyperreal and surreal numbers. Não encontro nada a respeito em português.
te aconselho a ler os livros do asimov traduzidos, ele fala bastante sobre.
@@darkknight1354 hum... vou pesquisar, valeu pela recomendação
Up
Tome como um incentivo para aprender inglês
Excelente!!!! Imaginem a possibilidade de todos os prof. de Matemática com esta didática, recursos tecnológicos etc e tal nas escolas públicas, estaduais, municipais etc? Nosso país com certeza, já teria decolado a décadas atrás.. Parabéns e continue firme e forte, espelhando os nossos prêmios Nobel do futuro.
Muito obrigado 😊
Você consegue explicar conteúdos complicados para crianças de 10 anos. Parabéns :).
Muito obrigado 😊
Como que eu não conhecia esse canal? Sério, adorei a didática e essa tranquilidade de falar sobre complexos como se fosse um assunto de mesa de bar! :)
Muito Obrigado :)
muito boa MESMO a aula, parabéns de verdade
Muito obrigado 😊
Professor, cheguei aqui pelo vídeo referente às integrais e derivadas. Enfim... Só tenho a agradecer. Entendi de uma forma que há tempos venho tentando entender. Obrigado. Sua forma de conceituar conquistou um novo aluno.
Muito obrigado 😊 que bom que gostou
Quando estive visitando uma escola em Udaipur, na Índia, vi uma aula onde crianças mediam a resistência de uma bobina, ligada a uma fonte de corrente alternada, de ddp constante , mas com possibilidade de variação de frequência. Achei que era uma aula de física e fiquei impressionado, porque os alunos tinham 15 anos, mas o professor me explicou que era aula de matemática, que os alunos tinham estudado números complexos e estavam tabulando valores de resistência a diferentes frequências, pra ter contato com o conceito de impedância e , através dele, com um fenômeno concreto que é escrito com números complexos.
isso é muito legal kkk
Seus vídeos é uma mistura da boa tecnologia com uma pitada de uma excelente didática.
Me inscrevi e passei a ser assíduo neste canal.
Top.
Muito obrigado 😊
@@ProfessorJulioLombaldo na assinatura tem aprofundamentos em calculo tipo chegar em calculo II e III?
Cara..........Que aula excelente. Primeira vez que vi você ensinando e ja me inscrevi no canal. Muito legal teu jeito de explicar de uma forma tão simples que faz parecer que assuntos tão complexos (desculpe a redundância) nos pareçam ser banais até.
Muito obrigado 😊
vc é foda!!!! Nem sou do curso de matematica, na verdade curso fisica mas acho seu conteudo simplesmente incrivel, pois consegue ser lúdico e muito enriquecedor em termos de conhecimento.
Muito obrigado 😊
9:15 - Essa propriedade vale quando os radicandos forem números reais maiores ou iguais a zero.
Agora buguei; então quando a gente resolvia aquelas equações de segundo grau de S ( posicao) em função do tempo (t) e uma das soluções era uma raiz de número negativo, a gente descartava o resultado. Estou entendendo que por exemplo um objeto se movendo segundo essa equação passa pela origem duas vezes, sendo uma vez em "um outro lugar" ???
O vídeo é sensacional! Didática e construção do raciocínio perfeitos. Parabéns
4:30 - Dizer que não poder colocar todas as casas decimais de raiz (quadrada) de dois implica que ele não pode ser expresso por uma fração está errado, afinal tem números racionais que também são expressos com infinitas casas decimais em sua forma decimal, a diferença é que os irracionais não possuem padrão de repetição na sua forma decimal enquanto os racionais possuem. Mais um adendo, raiz de dois sobre um não seria fração, afinal raiz de dois nem inteiro é. Acredito que nesse ponto você com certeza sabia de tudo isso mas apenas se expressou mal.
4:50 - Afinal, de onde saiu esse "1,43526432..." ? Acredito que nesse ponto a intenção fosse colocar a aproximação da raiz de dois mas por uma falha na hora da edição do vídeo acabou surgindo esse número aleatório aí, mas enfim, é apenas suposição minha e uma mera curiosidade, não considero um erro de argumentação.
8:58 - Não foi Cardano quem criou a álgebra dos Números Complexos, muito menos quem estudou. Quem fez isso foi um de seus discípulos, Rafael Bombelli, na tentativa de solucionar o "casus irreducibilis" que surgia quando se tentava resolver uma equação cúbica que já sabia-se de antemão que possuía soluções reais, mas ao usar a Fórmula de Cardano (agora sim temos referência à ele, embora nem tenha sido ele quem deduziu tal fórmula mas sim Tartaglia e del Ferro) surgiam raízes quadradas de números negativos. Inclusive essa foi a verdadeira origem dos Números Complexos, uma tentativa de construção de uma extensão do conjunto dos Reais e de sua álgebra para tentar resolver uma equação de terceiro grau e não uma equação de segundo grau como muitos afirmam.
Fora isso, gostei da sua abordagem em mostrar graficamente as raízes imaginárias de uma equação de segundo grau via código. Espero que os pontos abordados acima sirvam como complemento ao seu vídeo e não como uma crítica.
Parabéns pelo ótimo trabalho.
Excelente aula! Parabéns. Acabou de ganhar mais uma inscrição.
Muito obrigado pela confiança 😊
Esses efeitos interativos estão MASSA! Espetacular, completas elegantemente e de forma lúdica, as explicações!
Obrigado 😊
A matematica do vídeo.
Parabéns pelo excelente, mas excelente trabalho mesmo. Este tipo de didática faz QQ um se interessar pela matemática. Muito feliz de ter encontrado seu canal no YT.
Muitíssimo obrigado
PELO AMOR DE DEUS, isso de usar Im como uma terceira dimensão foi demais!
Obrigado 😊
Por favor, faça uma vídeo sobre NÚMEROS TRANSCENDENTES
Olá Julio! acabei de conhecer o seu canal e estou apaixonada! Parabéns pelo trabalho e pela didática. a edição tbem está incrível!! eu me formei em engenharia há 15 anos e meu sonho era ter encontrado um professor como vc! atualmente eu trabalho com ciência de dados e estou sempre buscando conteúdos sobre cálculo, álgebra linear e estatística.
Obs.: vc conhece o livro 'A história bizarra da matemática' ? Recomendo pq é muito divertido! rsrs
tem versão digital desse livro?
@@alessandropereirasilva6930 oi Alessandro!☺ uai ... minha resposta sumiu. mas tem sim :) se vc tiver assinatura amazon prime o digital é gratuito.
Professor, parabéns pelas aulas. Usa qual software para a edição de vídeos?
Muito obrigado 😊 eu uso Powerpoint Python e editor de vídeo
Professor voce e incrivel nunca percebe isso bom trabalho obrigad continue estas forman cientistas assim beleza
Muito obrigado 😊
Melhor vizualização do imaginário que já vi, obrigado.
Ótima explicação... sugestão ter atenção com a dicção. Abração
legal...
❤❤❤
Quando eu achei que iria me livrar das integrais de linha, a cadeira de que trata de números complexos me trouxe uma surpresinha do passado novamente kkkkkkkkkkkkk
É raro, mas acontece com frequência 😊
A explicação feita no vídeo foi maravilhosa.
Lindo.
isso é arte, INCRÍVEL!!!
muito obrigado
video muito bom professor, o senhor que edita os seus videos? se sim qual editor usa??
Muito obrigado 😊 eu edito sim! Uso o Final Cut
Legal o vídeo, bastante didático. Minha pergunta: existem outros conjuntos além desses, ou acaba aqui? Muchas gracias!
7:31 - Ao tentar calcular a solução inteira para o sistema abaixo do triângulo apresentado, percebe-se facilmente que esse triângulo não existe porque a soma dos dois lados menores (catetos) é menor do que o lado maior (hipotenusa).
A solução inteira APENAS para o sistema em questão:
Como xy=14 ===> x=2 e y=7. Como z = 12-x-y ===> z = 12 - 7 - 3 ===> z = 3 ∴ S = {(2 ; 7; 3)}.
Poxa...gostei demais do seu canal
Muito obrigado e seja bem vinda 😊
De cierto también les digo que si dos de ustedes en la tierra se ponen de acuerdo en cualquier cosa que pidan, mi Padre que está en los cielos se las dará.
MATEO 18.19
Então poderia ser dito que os números imaginários estão contidos numa dimensão adicional?
Esse vídeo responde muito bem a pergunta: "A matemática foi inventada ou descoberta?"
Inventada, pois se fosse descoberta, a natureza não deixaria essas "lacunas" sem resposta ou que necessitam de imaginação.
Vc e 100comentários! Valeu!
cara seus videos são maravilhosos
Muito obrigado 😊
Otima didatica parabens...
O bonito da teoria dos tipos e se liberta da necessidade de subconjunto e dos problemas que essa ideia traz, por exemplo, a ideia de totalidade de funções (aspecto fundamental em computabilidade e lógica) nem tem sentido olhando do ponto de vista puramente de conjuntos.
Eu não sei porque não existem cursos bem feitos de teoria dos conjuntos, digo, fora do universo de cursos para concursos públicos. Um curso sério e detalhado de teoria de conjuntos, desde o básico até o avançado. Os cursos no ytub só falam de diagrama de Venn, operações entre conjuntos, conjuntos numéricos... Faz uma playlist pra nós interessados... axiomática detalhada, cardinalidade, axioma da escolha, Bernstein-Cantor, paradoxo de Tarski-Banach, ...
Eu tenho uma playlist com alguns desses assuntos já, mas não tão formal. Se quiser conferir fica aqui o link. De qualquer forma, obrigado pela sugestão :) ... th-cam.com/video/wl5P25O6SYY/w-d-xo.html
Mermão, que aula é essa?! Top
Muito obrigado 😊
...números naturais negativos...
esse números laterais são bem complicados de entender
Eu sou bom em matemática, mas agr estou pensando que serei o próximo Gödel. Rsrsrs
...reta dos números naturais...
genial seus videos, to viciado kkkk
Uma loucura legal
toda matemática é assim :)
...é assim que funciona...
Que maravilha de vídeo.
Ótimo trabalho, professor
Muito obrigado 😊
Olá! Sobre o código usado. Que linguagem é? Como eu posso usá-lo? Parabéns pelo vídeo
Eu fiz o código em Python 😊
:D
Congratulations!
Fascinante ...
Entendi foi nada
Perfeito
Muito bom!
...n + 1...
Uma curiosidade. Números Complexos, também são chamados de Números Anfíbios...
Excelente canal. Pelo sotaque deve ser gremista!
Com certeza 😊
💪💪
:)
Prof. Julio, parabéns! Sua didática é impecável !!! Pessoalmente eu só comencei a entender a matemática quando a enfrentei com este approach!!
Muito obrigado 😊
Excelente didática professor! Parabéns!
Muito obrigado 😊
Parabéns pelo ótimo vídeo professor, você é incrível!
Muito obrigado 😊
vídeo top, muito obrigado!!!
Muito obrigado 😊
Parabéns pela didática e pela produção dos vídeos. Desejo tudo de bom a vc e sua equipe. Vida longa ao canal! Parabéns mais uma vez!
Muito obrigado 😊
Um espetáculo de conteúdo! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Muito obrigado 😊
Que sensacional! Visualmente fica tão palpável! Sucesso professor!
Quando entrou nos imaginarios eu fui a nocaute. Vou ter que rever. Vídeos muito bons. Faz alguns com a parre conceitual sobre vetores.
Trabalho muito bom. Parabéns!
eu entendia números complexos até ver seu vídeo kkk
Uma boa introdução que tive aos números complexos (lembrando que eu efetivamente não aprendi nada sobre eles no ensino médio, mesmo tendo tido aulas a respeito) foi no contexto de estudo de desenvolvimento de jogos, usando multiplicação de complexos como meio de representar rotações de vetores em 2D ao redor de um eixo perpendicular ao plano. A explicação toda sobre complexos rotacionando vetores ao redor de um eixo em uma nova dimensão era pra ilustrar a noção de quaternions, que usam uma "hiperesfera" ou algo assim, projetada no espaço tridimensional, pra rotacionar vetores ao redor de eixos arbitrários em 3D. Tinha algo de os complexos precisarem ser unitários (isto é, distarem 1 da origem do plano complexo até o "ciclo trigonométrico" centrado na mesma origem) e, similarmente, dos quaternions usados pra rotações também serem unitários pra manter o vetor resultante dentro de uma mesma esfera unitária, pra não "deformar" o vetor original, por assim dizer.
Não é preciso entender isso pra aprender usar APIs de quatérnions, mas dá uma sensação de conhecimento incompleto se o cara não vai a fundo. Then again, eu entendi as intuições e um pouco da álgebra interna dos quatérnions, mas não entendi direito como usar as APIs deles em Unity ou mesmo glm, que é a biblioteca de "matemática 3D" pra OpenGL em C++. :P
Excelente didática. Já vi vários canais de matematica mas até agora o seu foi o melhor. Obrigado
Show de bola! fiz engenharia e tem materias que usam muito complexo conjugado e tinha muita gente que apanha para entender visualmente essa parte, muito obrigado pelo script do programa, não consegui rodar no visual studio porque não consegui instalar o mpl_toolkits, então rodei no jupyter notebook, não ficou tão legal, mas já ajuda. Ganhou mais um inscrito
Ba, maratona esse canal de conhecimento maravilhoso, números são irados
Obrigado 😊
Muito bom o vídeo. Uma dúvida: a área dos números irracionais em 5:33 não deveria ser maior do que dos racionais?
diofante poderia ter medido com a régua
Simplesmente, o cara é bom!
Incrível 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Muito obrigado 😊
Que coisa maravilhosa.
Muito obrigado 😊
Muito bom❤
Muito obrigado 😊
Sensacional.
Obrigado 😊
As raízes não conseguem expressar todos os números irracionais.