Jeg henviser til forhåndssensuren på UDIR: «Kandidater som viser kompetanse i uendelige geometriske rekker, kan få 1 poeng. Oppgaven skal ikke tillegges avgjørende betydning i helhetsvurderingen.»
I mean I was looking back and couldn't you just do the sum of infinite geometric series and minimise hence finding the largest possible value for e^-x which is 1 as x cannot be less than 0 and since its been minimised we can conclude a1 = 1
The crux of the problem here, as I see it, is that the problem asks for a1 such that the smallest possible finite sum is 1. If a1 = 1, then the range of the sum is (1/2, infinity). In that, we COULD argue that the smallest sum would be 1/2, and therefore not correct. But another problem is shown, which is that the range of the sum is an OPEN interval, meaning it never even has a smallest value. It has an infimum, which would make the problem solvable. But even if we adjust the problem as such, a1 = 1 yields 1/2 as the infimum. a1 = 2 would give an infimum of 1, though, so that might be the intent of the problem. But I haven't heard anything from the author(s) of this exam.
Fikk samme på CAS. Integrerte e^-t og fikk -e^-t + c. Definerte int^x_1(e^-t) dt som a:=-e^-x-(-e^0) som blir -e^-x+1. Definerte S, og sa S(x)=1 og løste for a_1 og fikk 1/e^x, og den er jo positiv i alle verdier.
@@olavreiersdal tipper de var ute etter a1=2 men da synes jeg de burde annulere oppgaven, siden vi har aldri lært at man kan integrere med øvre grense mindre enn nedre grense
Ja skjønner hva du mener, men de pleier jo alltid å ha en oppgave på slutten med noe som ikke er i pensum for å se hvordan vi klarer å løse nye problemstillinger. Men hvis denne oppgaven er "uløselig" er jeg 100% enig.
Takk for fin video om interessant oppgave! Hvilket program bruker du for å skrive/tegne utregningene i videoen? Ser bra ut!
Jeg henviser til forhåndssensuren på UDIR: «Kandidater som viser kompetanse i uendelige geometriske rekker, kan få 1 poeng.
Oppgaven skal ikke tillegges avgjørende betydning i helhetsvurderingen.»
jeg kom fram til at a_1 må være 2 eller evig, og ble veldig forvirret så satt ikke akkuratt to streker uten svaret
I mean I was looking back and couldn't you just do the sum of infinite geometric series and minimise hence finding the largest possible value for e^-x which is 1 as x cannot be less than 0 and since its been minimised we can conclude a1 = 1
The crux of the problem here, as I see it, is that the problem asks for a1 such that the smallest possible finite sum is 1.
If a1 = 1, then the range of the sum is (1/2, infinity). In that, we COULD argue that the smallest sum would be 1/2, and therefore not correct. But another problem is shown, which is that the range of the sum is an OPEN interval, meaning it never even has a smallest value. It has an infimum, which would make the problem solvable. But even if we adjust the problem as such, a1 = 1 yields 1/2 as the infimum.
a1 = 2 would give an infimum of 1, though, so that might be the intent of the problem. But I haven't heard anything from the author(s) of this exam.
jeg kom frem til at a_1 var e^(-x), for da ble s(x)=e^(-x)*e^x = e^(x-x)=e^0=1 for alle x. håper på at det ble riktig, men var en rar oppgave.
Fikk samme på CAS. Integrerte e^-t og fikk -e^-t + c. Definerte int^x_1(e^-t) dt som a:=-e^-x-(-e^0) som blir -e^-x+1. Definerte S, og sa S(x)=1 og løste for a_1 og fikk 1/e^x, og den er jo positiv i alle verdier.
Jeg fikk a1 = 1 😪, visste ikke at man kunne integrere med motsatte grenser
tror løsningsforslaget som ligger ute sa at a1 = 1. Men vet ikke om det er riktig.
@@olavreiersdal tipper de var ute etter a1=2 men da synes jeg de burde annulere oppgaven, siden vi har aldri lært at man kan integrere med øvre grense mindre enn nedre grense
Ja skjønner hva du mener, men de pleier jo alltid å ha en oppgave på slutten med noe som ikke er i pensum for å se hvordan vi klarer å løse nye problemstillinger.
Men hvis denne oppgaven er "uløselig" er jeg 100% enig.