Dobrý den, opravdu skvělá výuková videa; měl bych doplnění ohledně řešení nerovnice (okolo 16:05), myslím, že by zde pro úplnost/správnost mělo být 0 < x < 10.
Máte pravdu, já už jsem bral existenci logaritmu zaručenou díky třetí podmínce, ale když si tu první+druhou řeším takto samostatně, měl bych to zopakovat. Děkuji za doplnění, pH.
Velmi solidní tutorial. Jenom bych se rád zeptal, jak funguje ta úprava na 8:05 , kde celý ten kvadratický polynom vynásobil -1, a na konci mu vyšly stejné kořeny, jako kdyby řešil normálně ten původní výraz. Proč tahle úprava funguje?
On řešil pouze průniky funkce s osou x a ty jsou pro funkce "x^2 - 2x - 3" a "-x^2 + 2x + 3" stejné. Viz goo.gl/5A15XG V náčrtku (kde zvýraznil výsledek) už ovšem musel mít funkci "otočenou" správně.
Dobrý den, dovolte mi dotaz - co kdyby byl čitatel a jmenovatel prohozen; dal by jste do podmínek u ln(x+1) (aktuálně tedy ve jmenovateli) kromě toho, že x > -1 - podmínka k logaritmu - také podmínku, že x nesmí být rovno nule, neboť ln (0 + 1) => ln(1) => 0 a nulou nelze dělit ... Díky za reakci.
Mení sa postup pri riešení Df, ak mám v predpise funkcie logaritmus s iným základom ako 10? napríklad ak mám predpis funkcie f:y = log0,2 (4x-1) ? kde 0,2 je základ logaritmu
Dobrá otázka. V prvním příkladě ne. Logaritmus o libovolném základě (kladném různém od jedné) akceptuje pouze kladná čísla, dá nulu po dosazení jedničky a jedničku po dosazení základu a. U vetšiny příkladů na definiční obor si s tímto vystačíme, takže základ nemusíme řešit. Pokud nás ale zajímají i hodnoty, tak už musíme zpozornět. Pro základ a>1 je logaritmus rostoucí, takže je například kladný na intervalu (1,nekonečno), zatímco pro 0
CVUTFEL ďakujem pekne za odpoveď a rovnako aj za videá. Myslím si, vysvetľujete všetko veľmi zrozumiteľne, čo je super, lebo potom rozumiem podstate a viem vypočítať aj náročnejšie príklady :)
![Definiční obor (příklad navíc) [Opakujeme matematiku na VŠ - 1a]](http://i.ytimg.com/vi/P-JHuC8YE0g/mqdefault.jpg)
![Definiční obor (příklad navíc) [Opakujeme matematiku na VŠ - 1a]](/img/tr.png)
![Rovnice a nerovnice [Opakujeme matematiku na VŠ - 2]](http://i.ytimg.com/vi/8bBynVnzOnE/mqdefault.jpg)
Dekuji! Je to proste nad zlato
velmi profesionální, děkuju :)
+Jakub Frei díky za uznání, trochu práce to dalo - předáme info doc. Habalovi
+Jakub Frei Díky za uznání, trochu práce to dalo. Předáme info doc. Habalovi.
10:36 nice cut G ;)
Habala je pán!
Habala nejlepsi!
Dobrý den, opravdu skvělá výuková videa; měl bych doplnění ohledně řešení nerovnice (okolo 16:05), myslím, že by zde pro úplnost/správnost mělo být 0 < x < 10.
Máte pravdu, já už jsem bral existenci logaritmu zaručenou díky třetí podmínce, ale když si tu první+druhou řeším takto samostatně, měl bych to zopakovat. Děkuji za doplnění, pH.
Velmi solidní tutorial.
Jenom bych se rád zeptal, jak funguje ta úprava na 8:05 , kde celý ten kvadratický polynom vynásobil -1, a na konci mu vyšly stejné kořeny, jako kdyby řešil normálně ten původní výraz. Proč tahle úprava funguje?
Kaitn13 protože v podstatě řeší kvadratickou rovnici, a obě strany vynásobil -1 a 0 krát -1 je pořád nula
On řešil pouze průniky funkce s osou x a ty jsou pro funkce "x^2 - 2x - 3" a "-x^2 + 2x + 3" stejné. Viz goo.gl/5A15XG
V náčrtku (kde zvýraznil výsledek) už ovšem musel mít funkci "otočenou" správně.
Dobrý den, na TH-cam nechodím, tak vám se zpožděním děkuji, že jste za mě odpověděli.
Dekuju, škoda že při hledání lektora na matiku nemam štěstí i na takoveto lektory. .díky. díky díky
Supr :] Diky
Dobrý den, dovolte mi dotaz - co kdyby byl čitatel a jmenovatel prohozen; dal by jste do podmínek u ln(x+1) (aktuálně tedy ve jmenovateli) kromě toho, že x > -1 - podmínka k logaritmu - také podmínku, že x nesmí být rovno nule, neboť ln (0 + 1) => ln(1) => 0 a nulou nelze dělit ... Díky za reakci.
Presne tak
Ano, a děkuji, že jste za mě mnohem dříve odpověděli.
Mení sa postup pri riešení Df, ak mám v predpise funkcie logaritmus s iným základom ako 10? napríklad ak mám predpis funkcie f:y = log0,2 (4x-1) ?
kde 0,2 je základ logaritmu
Dobrá otázka. V prvním příkladě ne. Logaritmus o libovolném základě (kladném různém od jedné) akceptuje pouze kladná čísla, dá nulu po dosazení jedničky a jedničku po dosazení základu a. U vetšiny příkladů na definiční obor si s tímto vystačíme, takže základ nemusíme řešit.
Pokud nás ale zajímají i hodnoty, tak už musíme zpozornět. Pro základ a>1 je logaritmus rostoucí, takže je například kladný na intervalu (1,nekonečno), zatímco pro 0
CVUTFEL ďakujem pekne za odpoveď a rovnako aj za videá. Myslím si, vysvetľujete všetko veľmi zrozumiteľne, čo je super, lebo potom rozumiem podstate a viem vypočítať aj náročnejšie príklady :)
Dobrý den, chci se zeptat, jestli se tyto příklady objeví i v přijímacích zkouškách na fakultu strojní? Nebo budou aspoň podobné? Děkuji.
Dobrý den, matematika je všude stejná. Přípravou podle tohoto tutoriálu nic nezkazíte!