Eu consegui resolver os tais "problemas impossíveis" usando apenas um compasso e uma régua Felipe! Mas vou manter segredo... esse conhecimento é precioso demais...
Rapaz, as vezes um vídeo desses faz falta, eu que quero passar no vestibular fico tão focado em teorias e questões que as vezes faz falta um vídeo exclusivamente sobre curiosidades, como esse.
A matemática é a arte que mais me encanta, suas sutilezas, suas razões, sua linguagem poética e numérica, são encantadoras. Pena que eu sou tão ruim nisso kkkkkkkkkk a vida não é justa
ruim, mas por enquanto meu bom! assim como tu comentou ela é uma linguagem e, como o colega ali também pontuou, nada que o exercício dela não mude essa impressão. afinal, toda linguagem só é bem consolidada quando em exercício né?
Isso também nos ajuda a perceber a importância da interdependência das disciplinas para a iluminação de um saber particular. É uma teoria que nos ajuda epistemologicamente de uma maneira extraordinária. Por exemplo, sem analogia não é possível o conhecimento. Sem comparações, nosso saber significa nada. A própria linguagem é uma cadeia de palavras e significados que, etimologicamente falando, se fosse pra gente rastrear cada palavra e significado (atual e antigo) dos termos que utilizamos, veríamos que eles, simplesmente, não fariam sentido, se presos ao seu sentido original, mas, agora, o fazem, pelo fato de nós os estarmos utilizando de uma maneira diferente e compreensível. Um exemplo disso na linguagem: se eu quisesse falar português e dar provas da utilização de uma expressão (textual) puramente portuguesa, teria que começar com uma palavra que, talvez, tenha surgido em nossa terra, mas a segunda talvez viria do latim, alemão, árabe, etc. Nada se sustenta sozinho.
Fico impressionada como consigo me prender nos seus vídeos e desenvolver um rumo de teorias. Obrigada por me ajudar até em redação com a matemática, você é top demais, continue com seu incrível trabalho!!!
Seus vídeos são motivadores para a aprendizagem matemática e, também, para nos revelar essa maravilhosa criação humana feita, de raciocínio elegante, lógica insinuante e exatidão provocante.
Vc deveria fazer outro vídeo demonstrando porque os 3 problemas são impossíveis, porque com equações e tudo mais eu realmente nem imagino como fazer, mas manualmente na prática parece ser fácil.
Talvez vc esteja pensando q é facil por algo q não ficou bem explicado no video: qdo se diz "apenas com régua e compasso" a regua não possui as marcações de centimetro, é apenas para auxiliar na reta, o compasso também não possui marcação do ângulo
Tem um vídeo do canal "Tem Ciência" onde ele explica de uma maneira simples e completa o problema da quadratura do círculo, é só procurar pelo nome do canal e quadratura do círculo
Se você dividir um triângulo ao meio, é depois dividir ele novamente, vai obter 4 ângulos, dado ser impossível matematicamente desenhar os 3 ângulos sem imaginar ja no terceiro sendo posicionado em conjunto. Dividir um triângulo por 3 é um pouco engraçado.
Eu resolvo com módulo algoritmo infinito que descobri e ainda provo que a matemática é inconsistente e completa. E usando um simples cálculo da aritmética clássica transferindo um resultado parcial no módulo finito para um módulo infinito. David Hilbert tinha razão!
Sim, é possível partir um ângulo em três pedaços iguais utilizando uma régua e um compasso. O procedimento para dividir um ângulo em três partes iguais é o seguinte: 1. Com o compasso, trace um arco que cruze os dois lados do ângulo, formando um ponto no interior do ângulo. 2. Com o mesmo compasso, trace um arco menor, com o mesmo raio, a partir do ponto encontrado no passo anterior, cortando o primeiro arco. 3. Repita o passo 2, traçando outro arco menor com o mesmo raio, a partir do ponto em que o segundo arco corta o primeiro. 4. A interseção do segundo e terceiro arcos com o lado do ângulo oposto ao ponto de partida dividirá o ângulo em três partes iguais. É importante lembrar que esse processo só é possível com um compasso preciso e uma régua reta para garantir que as três partes do ângulo sejam realmente iguais.
A divisão dos ângulos em três partes iguais é "possível" se você conceber etapas infinitas: Passo 1: Divida o ângulo ao meio (exemplo, se o ângulo tiver 60º, encontre o ângulo de 30º). Passo 2: Defina qual terço do ângulo vc quer encontrar (exemplo, se o ângulo tiver 60º, vc quer a terça parte mais próxima do "lado direito" ou do "lado esquerdo" e faça a bissetriz do ângulo formado entra o "lado" escolhido e a bissetriz inicial do ângulo (exemplo, no ângulo de 60º, faça a bissetriz formada entre os ângulos de 30 e 60º, chegando assim aos 45º). Passo 3: Faça a bissetriz entre os ângulos de 30 e 45º, chegando assim ao ângulo de 37,5º. Passo 4: Faça a bissetriz entre o ângulo de 45º e 37,5º, chegando assim ao ângulo de 41,25º Passo 5: Faça a bissetriz entre os ângulos de 37,5 e 41,25º, chegando assim ao ângulo de 39,375º. E assimm sucessivamente, sempre fazendo a bissetriz entre os dois últimos ângulos calculados. O novo valor encontrado irá sempre oscilar para um valor menor que 40º e, depois, para um valor maior que 40º, porém com as variações tornando-se cada vez menores, de modo que, após infinitas etapas, o valor encontrado será exatamente 40º. Se começasse fazendo pelo outro "lado", o valor encontrado seria de 20º, ao invés de 40.
Esses três problemas da matemática, vi no livro "a rainha das ciências" de Gilberto G. Garbi. Esse da "quadratura do círculo" ele é tão intuitivo, que quando li, fiquei besta! Porque eu já me questionava se isso era possível, quando eu era criança! E depois, foi uma grande redescoberta
Rapaaaaiz!!! O que eu conhecia da Matemática era apenas um pálido ponto azul, agora, depois desse vídeo, o conhecimento se expandiu em um Universo, narrado não somente pela própria Matemática, mas também pela sua incompletude. (Impossível não se arrepiar) "A Matemática, de fato, é uma Arte, e o resto, meus amigos, é simplesmente um bocado de contas"
Ja ocorreu comigo em uma questão logaritmica. Eu fiz a questão mas não cheguei a lugar nenhum. Quando perguntei ao professor, ele disse "está tudo correto, você não cometeu nenhum erro, mas a resposta está errada. Esse calculo aqui esta mais correto".
Trisecção do Ângulo: 1) Compasso com ponta seca no vértice e qualquer abertura, marca-se o ponto A e B um em cada lado, equidistantes do vértice. 2) Com a régua, marca-se o segmento AB. 3) Com a régua, traça-se uma reta r concorrente a AB por A, em qualquer ângulo menor que 90º. 4) Com compasso com qualquer abertura e ponta seca em A, marca-se em r consecutivamente 3 vezes, formando 3 segmentos equivalentes e consecutivos em r, AC, CD e DF. 5) Com a régua une-se o segmento FB. 6) Traça-se paralelas a FB, de modo a cruzar o ponto C e D ao segmento AB, dividindo o segmento AB em 3 partes. (É possível através do método de retas paralelas por um ponto externo com régua e compasso) 7) Cada parte do segmento AB, deve dividir o ângulo em 3 partes. É isso?
Oi, legal você seguiu todas as regras, mas não trisseca o ângulo, eu fiz uns cálculos com um ângulo inicial de 60 graus e esse método divide os 60 graus em ângulos de 19,1 21,8 e 19,1. Uma vez me deram um problema de régua e compasso e depois de 4 anos descobri que se eu resolvesse esse problema eu teria descoberto um método de trissecar um ângulo, então ficou claro que esse problema era insolúvel com régua e compasso. Abraço.
@@fucandonamatematica6207 Boa!!! Sabia que não poderia ser tão óbvio.. Algumas dessas técnicas foram ensinadas em Desenho Geométrico no colégio, podem ser boas aproximações para o Desenho. Mas pra matemática não, tu conseguiu identificar onde está o problema dos métodos práticos que eu utilizei?
@@rzbonilla Cara, dei uma resposta longa e sumiu. Acho que o problema é que o ângulo é medido numa circunferência e você mediu numa reta, é como se projetasse uma imagem plana numa curva, não guarda as proporções. até...
faz um vídeo falando sobre a importância das olimpíadas cientificas na educção, como elas servem como um estimulo para se aprofundar e buscar adquirir mais conhecimento
Sem dúvidas o melhor canal de exatas do TH-cam, sempre supera as expectativas. Não é igual outros professores que montam canais para fazer contas de crianças.
Estique o triângulo numa linha reta e divide a linha reta por três partes iguais, no caso de desenhar um quadratura do círculo, mede a circunferência do círculo com uma corda e divide a corda em quatro partes iguais e terá um quadrado com a mesma medida do circulo
Só régua (sem as marcações) e compasso são permitidos. Cordas não valem. Talvez a sua sua solução funcione, mas de qualquer forma confirmaria o teorema de Godel, no qual algumas soluções só são elaboradas com base em ferramentas que estão fora do sistema em que o problema foi estabelecido.
E incapaz de provarmos a matemática com matemática e isso é lindo A matemática se prova uma prática inacansável ao pensamento humano A matemática e maior q a própria matemática
Esse manolo deveria ganhar o prêmio Nobel da divulgação de conteúdos matemáticos. Hã, não existe esse prêmio? Criem um para ele então! Hahaha, melhor canal!
Fiz aqui o desenho de um ângulo, e seperei o desenho das retas obtendo a figura de um cone que eu tridimensionais e relacionei ao segundo problema da quadratura do círculo. Eu percebi que a forma triangular já é em si mesma trisseccionada. Fim do primeiro problema. Relacionando o segundo ao terceiro problema temos a relação entre o eixo da circunferência ao cubo em uma mesma circunferência, pode-se notas duas equações diferentes, uma que procura medir a área do cubo e outra que procura medir a área do círculo. Pode talvez soar equidistante mas a regra de ouro da geometria já nos mostrou que está relação existe em harmonia de proporção em toda natureza do macro ao micro, tanto no espaço quanto no tempo(cronologico), que por sua vez só é mensurável graças a percepção do movimento das massas e suas transformações...basta considerar que o triângulo busca representar a luz, o círculo ao tempo, e o cubo ao espaço, e pronto! Aqui temos uma verdade que ofusca e revela...😊😊😊
Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, né, Sr. Guisoli? Li por indicação sua e é realmente fenomenal! O livro aborda esse tema e é verdadeiramente sublime!
Eu tenho mestrado em Matemática. Quem são vocês para falar que ela é ciência? Thomas Kuhn ou Karl Popper falam que Matemática é ciências? Eu acho que vocês não sabem o que é ciências. Se vocês soubessem não falariam isso.
Eu consegui resolver o 1° problema (provavelmente esta errado por isso vou colocar minha resposta para vcs falarem onde errei) 1° passo: pegue o ponto onde nasce as semi retas que formam o angulo e faça um circulo de raio qualquer. 2° passo: trace um segmento de reta entre os pontos onde o circulo passa pelas semi retas do angulo e pegue o comprimento dassa reta. 3° :pegue os pontos que dividem esse comprimento em 3 e trace dois segmento de reta ate o ponto que origina as semi retas que formam o angulo.
"Eu serei queimado na fogueira da mentira!". Se essa minha afirmação for verdadeira, então serei conduzido à fogueira da verdade. Mas... aí estarei mentindo! Então, serei direcionado à fogueira da mentira, o que, consequentemente, tornará verdade minha afirmação! Sem saber em qual fogueira me executar, meus algozes me libertarão! Um sensacional professor de matemática meu me falou sobre isso, na minha sexta série! Marcou! Muito bom o vídeo! Parabéns!
1º)se vc tiver um ângule divisivel por 3,é só calcular e ceiar as linhas,caso contrário,terá uma fração infinita, então,terá que olhar até os milímetros,ou até nanômetros para dividilo. EX:l_=ângulo de 90⁰,90÷3=30⁰ três ângulos de 30⁰ nota:eu tenho 10 anos
Não sei se o vídeo ficou claro, mas a ideia é que para demonstrar alguns problemas propostos em um conjunto de ferramentas, sempre existe algum problema que necessitará de novas ferramentas. Por ferramentas, formalmente vc quer dizer "propriedades". Posso estar enganado, mas este não é exatamente o problema proposto por Hilbert chamado "P=NP".?
Jamais sugestionaria que eu, simples mortal, viesse a resolver um paradoxo proposto por um gênio da matemática, e que com certeza foi analisado por outros que concordaram! Mas humildemente CHEGUEI A ALGUMAS CONCLUSÕES simples sobre o paradoxo do barbeiro as quais não consigo ver porque não seriam levadas em consideração. Por tanto ficarei agradecido se alguém com maior entendimento pudesse apontar ONDE ESTÃO OS ERROS DESTAS CONCLUSÕES! Partindo do pressuposto que o paradoxo do barbeiro foi idealizado com a finalidade de demostrar que uma teoria aritmética básica, apesar de verdadeira, pode não só apresentar contradição em suas premissas, como necessariamente uma destas, será a prova de sua consistência. A) No universo "Cidade" o Barbeiro é o único elemento que pode barbear outro elemento. B) No universo "Cidade" existem dois conjuntos aqueles que fazem a própria barba, e os que não fazem. C) O elemento Barbeiro, faz a barba de todos os elementos que não barbeiam a si mesmos. obs: não ter a barba feita não é uma opção (inclusive para o barbeiro) pois, se não fizer, o barbeiro vai fazer (já que ele faz de todos os que não fazem). O problema se concentra em questionar em qual conjunto o barbeiro se encaixaria, "já que para fazer parte de um, necessariamente não pode fazer parte do outro" (nestes conjuntos não EXISTIRIA uma intersecção). UMA SIMPLES CORREÇÃO A máxima do paradoxo é que " O BARBEIRO FAZ A BARBA DE TODOS OS QUE NÃO BARBEIAM A SI MESMOS " notem que não existe uma palavra como "SÓ", "SOMENTE" ou "APENAS" (não existe um termo exclusivo). O que significa que nada impediria ele de fazer a barba de alguém que barbeia a si mesmo, e isso é logicamente possível: "Faz a barba dos que não fazem" e "Faz a barba de alguém que faz". A solução lógica para união dessas duas afirmações é a própria existência desse barbeiro. Ele seria a intersecção que o criador do paradoxo não queria que existisse, mas que se torna verdade quando ele deixa de excluir a possibilidade: "fazer a barba de alguém que faz de si mesmo" MAS NÃO QUERO SER TENDÊNCIOSO! É notável que essa é uma simples falha de expressão, sabemos que o autor quis dizer que o Barbeiro não pode fazer a de alguém que faz de si mesmo. O que valida a contradição do paradoxo. Então adicionando a premissa: d) O Barbeiro não pode fazer a barba de alguém que faz de si mesmo. (agora temos de fato uma contradição na teoria) A CERCA DA CONTRADIÇÃO PODERIAMOS AFIRMAR QUE: - Certamente o Barbeiro não faz parte de nenhum conjunto, por que isso seria uma impossibilidade. - O barbeiro não pode deixar de ter a barba feita por consequência da afirmação c) - Ser uma interseção entre os conjuntos também foi descartado, pela afirmação d) - O Barbeiro não pode estar a parte das leis que governam o universo cidade, porque é um elemento inserido nele. CONCLUSÃO: Considerando que todas as premissas são verdadeiras o barbeiro não poderia existir como elemento deste universo. o problema é que isso não pode ocorrer preservando a integridade da teoria, já que ela é toda fundamentada no barbeiro (ele tem que existir! mas não pode existir) essa contradição no alicerce da teoria leva a um resultado: ou alguma das premissas teria que ser FALSA, ou a teoria COMO UM TODO é incoerente ( note que não disse que possui uma incoerência como no vídeo ). Ou: É simplesmente um sistema logicamente impossível de existir, E NÂO um paradoxo. Ou: Umas das premissas é de fato totalmente FALSA ( e não uma simples contradição que torna a teoria consistente). obs: o simples fato de haver uma premissa falsa, torna a teoria como um todo inconsistente, já que nesse caso a consistência deriva de coerência em todos os eventos. logo: INCOERÊNCIA NÃO PODE GERAR CONSISTÊNCIA. e a teoria é invalida como um todo (ela não simplesmente possui um problema). É EXATAMENTE IGUAL O PARADOXO DO AVÔ: Não seria possível acontecer, se uma novo caminho totalmente fora das condições iniciais fossem criadas. como um UM UNIVERSO INTEIRO se reorganizando para chegar a um resultado inevitável, ou UM UNIVERSO INTEIRO sendo criado para que agora cada resultado possa existir separadamente. (o que parece um absurdo, e seria, se não fosse real!). Mas no caso do barbeiro, fazer algo dessa natureza para resolver, seria afirmar que nas condições iniciais a teoria é impossível. Que nem viajar pro passado antes de inventarem a máquina do tempo! Se eu não estiver errado Srs. , Temos um BARBEIRO QUÂNTICO, EM SUPERPOSIÇÃO!!!! (rs).
Excelente vídeo e explicação sobre o tema, será que foi usado lógica clássica nesses contextos ?, sei que existem outras lógicas matemáticas que podem ser aplicadas, será que elas podem ajudar a resolver essas pontuações de paradoxos evidenciadas no vídeo ? parabéns pelo vídeo
Oi, no livro "Introdução aos Fundamentos da Matemática" de Newton da Costa está escrito que esses teoremas valem independentemente do princípio lógico do "terceiro excluído" e da axiomática da Aritmética. Realmente são teoremas muito gerais. Quanto a outras lógicas não sei dizer.
Área do Círculo = Pi x 5 x 5 = 78,54 unidades quadradas (aproximadamente) Em seguida, podemos calcular o lado do quadrado usando a fórmula acima: Lado = Raiz Quadrada ( Pi x Raio x Raio ) = Raiz Quadrada ( Pi x 5 x 5 ) = 7,07 unidades (aproximadamente) Finalmente, podemos desenhar um círculo com raio 5 e um quadrado com lado 7,07 unidades, e essas duas formas terão a mesma área de 78,54 unidades quadradas (aproximadamente). Note que a precisão dessas medidas dependerá da unidade de medida utilizada e da aproximação do valor de Pi utilizado.
Oi, seu raciocínio está correto, porém, os gregos tinham adoração por régua e compasso e a régua não tinha medida. Então o problema era assim: Eu te dou um papel com um círculo, uma régua sem números, um compasso e um lápis e você tem que desenhar um quadrado com a mesma área do círculo. O que provaram foi resumidamente o seguinte: Por mais círculos e retas que você desenhe você sempre vai achar um comprimento que é raiz de uma equação do tipo ax^8+bx^7...cx + d=0 os expoentes podem ser outros mas o a, b, c, d são inteiros No seu caso você precisa achar o comprimento Raiz(pix5x5). O que foi provado é que nem o pi e nem raiz de pi podem ser raiz desse tipo de equação, então você nunca achará o lado do quadrado. Abraço.
É impossível fazer isto porque através das medidas de referência dos quadrados temos como referência a diagonal e o lado....Se o lado for um número inteiro, a diagonal é um número irracional algébrico (raiz de equações polinomiais de coeficiente inteiro)... É impossível usando um compasso a partir destas medidas, traçar um número irracional como pi ou e ( números irracionais transcendentes que não são algébricos) Mais um problema de teoria dos Grupos...
O primeiro problema que consiste em dividir um ângulo qualquer em três partes iguais com régua e compasso, é sim possível! Trace a bissetriz desse ângulo que chamaremos de ângulo “X” Trace uma perpendicular a essa bissetriz dentro do ângulo criando um ângulo de 90º que chamaremos de ângulo “A” Trace uma bissetriz nesse ângulo “A” de 90º criando um ângulo de 45º que chamaremos de ângulo “B” Trace uma circunferência com centro desses ângulos “A” e “B” de 90º e 45º e raio no ponto em que a aresta do angulo e “B” 45º cruza com a aresta do ângulo X, chamaremos essa circunferência de “Z" Tendo como centro o ponto em que a circunferência “Z" cruza com a perpendicular formada pelo ângulo “A”, trace nova circunferência com mesmo raio afim de encontrar os ângulo de 60º e 30º que dividem o ângulo “A” de 90º Dividindo esse ângulo de 30º, teremos no ponto em que a aresta desse ângulo cruza com a circunferência “Z” uma das divisões do ângulo “X” que chamaremos de “z” Basta traçar uma linha entre o centro do ângulo X e esse ponto “z” e teremos 1/3 do ângulo “X” Dessa forma um ângulo qualquer pode ser dividido em três partes usando-se apenas régua e compasso E essa não é a única forma de fazer essa divisão usando-se apenas régua e compasso
A duplicação do cubo é que tem uma quadrado perfeito nele então se você aumentar dobrado ou e ímpar ou par ele vai acabar usando a lei do inversor do quadrado vida distância
Não sei se está certo... Eu desenhei um ângulo de 60° e tracei uma reta para medir o tamanho, depois eu dividi esse número por 3 e tracei as 2 retas que dividiram o ângulo em 3, depois eu peguei um transferidor para medir e cada reta marcou 20°, 40° e 60°. Está correto?
Isso quando se separa a matemática em diferentes áreas. Mas ela é um universo muito vasto e suas diversas partes se entrelaçam. Não vejo como dividí-las. Ou o que seria, por exemplo, da geometria sem a aritmética?
O problema está nas ferramentas e não na solução. Arquimedes disse a seguinte frase: “Dê-me um ponto de apoio e uma alavanca que moverei o mundo”. O homem criou a chave de fenda pra solucionar como apertar e afrouxar o parafuso que antes era de solução impossível! Na matemática é da mesma maneira: se reduzirem os ingredientes aquém do limite, não se faz bolo. Hoje com um sistema simples de computação (até com um transferidor), seria possível resolver alguns desses insolúveis problemas. Precisamos entender que a matemática também é um instrumento e, como tal, precisa ser constantemente modernizada e incrementada: uma ciência dinâmica e em expansão!
Cara, você poderia comentar acerca de uma questão que divide um monte de gente. Na sua visão, a estatística faz parte da matemática ou ela é algo a parte?
Um exemplo de cálculo impossível usando ferramentas próprias é dividir 1 por 3 iguais, o resultado é 0,33333.... más se dividimos uma pizza para 3 pessoas teremos 3 pedaços de 120 graus cada.
Só consigo imaginar o primeiro problema resolvido com um círculo cujo centro está no ponto de encontro das retas do ângulo, mas para resolver esse problema precisaria saber a totalidade do "pi" e não apenas uma régua e compasso
a divisão de um ângulo em três partes baseia-se em duas retas saindo de um mesmo ponto se pegarmos a um nível sub atômico onde um ponto não pode ser nomeado e tais retas teriam a inclinação equivalente a terça parte do ângulo . essa seria a teoria mais provável
você explicou a lógica fuzzy, colocou exemplo orgânico, foi isso queo cara quiz dizer, matemática uma coisa, fator orgânico é outra coisa, misturou os dois nasceu uma entaupia.
Eu ja prifiru a lingüa portugesa 😅 (kkkk Soeira! So bon em matematica tamem) Certoooo miseraviiii (brincadeiras à parte, matemática é a língua universal - o Lego de Deus!) - gostei demais do lance da matemática ser arte! Show!
1:29 Na verdade acho que cheguei perto de resolver fiz um triângulo com hipotenusa que é 10 e dividi pelo cateto oposto para achar o ângulo que é 0,034 depois eu peguei o resultado do ângulo e dividi por 3 que deu 0,011 espero que tenha compreendido meu raciocínio para esse desafio imensurável pois sou um adolescente e gosto dessas coisas Agradecimento érick
Em diversos blogs encontrei que no "Homem Vitruviano" a área do círculo é igual à do quadrado mas visivelmente a área do círculo é maior que a do quadrado. No site da BBC News Brasil, num desenho aparentemente com escala a área do círculo deu 141,03 unidades de área e a do quadrado 123,21. Sei lá por quê?
2:42 não poderiamos dizer que não existem quadrados com arestas 100% retas? Sempre havendo um grau de suavidade nas bordas...? Ou melhor, que não existe nenhuma borda 100% reta...?
a solução para o problema da quadratura do círculo é que ele não pode ser resolvido usando apenas as construções geométricas clássicas da régua e compasso. No entanto, é possível aproximar a área do círculo usando métodos numéricos, como a integração numérica ou a série de Taylor, por exemplo.
Se pegar o perímetro da área do círculo e aplicar no quadrado não daria a mesma área? Ou vice versa? ...e se não então quer dizer q é o raio ou melhor , diâmetro q determina a expansão da área ? ...a figura é valida somente se tiver o mesmo diâmetro e o mesmo perímetro para terem a mesma área ..., mas aí podemos definir tbm q a área determina é quem determina o diâmetro e perímetro? ....ttlvz sejam os ângulos..
Pelo menos se tratando da distorção que se tornou a matemática hoje concordo mesmo. MATEMÁTICA originalmente significava "AQUILO QUE É ENSINADO", ISTO É, aquilo que era ensinado nas Escolas Pitagóricas que eram: ARITMÉTICA, GEOMETRIA **E TAMBÉM**, ASTRONOMIA e MÚSICA. E levanto em consideração que naquele tempo Astronomia e Astrologia eram uma coisa só, principalmente se tratando de Pitagorismo que era uma Escola místico filosófica/científica, há um Universo AINDA MAIOR que a Matemática ORIGINAL alcançava. Não essa coisa que temos hoje que se tornou tremendamente limitada. Já teve um colega, um cara que é matemático dum canal chamado É Lógico Pô!" algo assim, que estava tentando provar que Deus existe através de um cálculo matemático. Não sei que fórmula ele fez mas tinha um 1 (um) que represava Deus, e no final deu um resultado favorável. Mas tanto eu quanto outros colegas estavam nos comentários do vídeo dele falando que aquele "1" não provava a existência de Deus mas apenas que o CONCEITO ou a IDEIA de Deus, essa sim existe, mas não provava a existência em si duma Divindade.
Devo ter errado(nas primeiras) , mas pensei em prolongar uma metade de um ângulo juntando ao mesmo, então eu teria a terceira parte do ângulo formando outro ângulo maior que estaria dividido em 3
Um dos problemas de Hilbert, Einsgestumproblem, deu origem a area da Teoria da Computacao com ajuda do prof do Turing, Alonzo Church e o próprio Turing. O problema da recursão enumerativa ocorre na própria computação. Um programa pode ser decomposto por funções parciais recursivas (Kleene) de forma equivalente a Maquina de Turing. Mas de vc pegar a função que não pode ser mais decomposta, ela é feita de coisas verdadeiras mas impossíveis de demonstrar. Isso na vida real: um programa escrito em linguagem de máquina pode ser reduzido pra instruções de máquina compatíveis com CPU específica. A operação de add artimetica não pode ser reduzida no âmbito matemático. Ele vai pra mudanças de estado elétrico dos circuitos lógicos digitais. A gente coloca a operação de add como verdade de q sempre vai funcionar. As operações de circuitos só tem significado pra gente e foge do âmbito formal de demonstração e cai para experimentação subjetiva. Depois falam que a matemática é feira de objetividade (isto é, ser "Exatas"). Maior absurdo que pode ser dito. Na computação é frequente termos q navegar por áreas diferentes para provar algo.
O que estou preso, dos fáceis de entender, é o da lógica dos números primos. Esse eu criei até um código em c++ pra distribuir os números pra eu observar e tentar achar uma lógica . E até hoje não consegui. Venho desde os 22 anos nessa procura, não o tempo todo, e nada de achar. Hoje tenho 38 anos. 😅
@@TEF84 descobrimento de números primos é basicamente um processo com memória, a lógica já existe, existem Algoritmos para um enésimo número primo (Uma sequência), mas um número n depende de n-1 e a complexidade para o descobrimento de n+1 a partir de n é gigantesca. Não falando que não existe solução, mas até o momento parece que não.
Se tu fixar um ângulo na periferia de uma circunferência ''olhando'' pro diâmetro e dividir ele em 3 partes iguais e dali traçar 2 retas, tu estaria achando 1/3 do angulo. Isso pra um angulo de 90graus, generalizando não tenho nem ideia..
Adorei o vídeo, meus parabéns! :D Cara, consegui fazer esses desafios literalmente só com régua e compasso, ou seja, tive que usa o grafite do compasso para desenha (detalhe que nem precisei das medidas da régua no primeiro desafio). :V Mas como a ideia é comprova matematicamente que essas afirmações são verídicas mesmo que elas se provem por se mesmas, eu paro por aqui. :)
Outra pessoa que necessariamente não é barbeira faz a barba do barbeiro. O que me leva a pensar se dentro de uma análise combinatória cuja problemática não seja demonstrável pela própria análise combinatória, então este problema possa ser além de resolvido mas também demonstrável por outra base matemática. Ou resolvido pela própria mas demonstrável por outra.
Eu consegui resolver os tais "problemas impossíveis" usando apenas um compasso e uma régua Felipe! Mas vou manter segredo... esse conhecimento é precioso demais...
compartilhe o pão 🗿
@@juniores_567 de forma alguma meu companheiro, esse conhecimento é poderoso demais 👹
tem que ser movido por forças alienígenas para resolver um problema desses. o resto, hipótesis. apenas!
😂😂😂😂😂
Escreve um artigo
Rapaz, as vezes um vídeo desses faz falta, eu que quero passar no vestibular fico tão focado em teorias e questões que as vezes faz falta um vídeo exclusivamente sobre curiosidades, como esse.
👍
Não perde teu tempo aqui. Fica no material do teu cursinho.
@@dnte69Nem sempre o material ajuda
Eu era faxineiro numa escola e sempre resolvia o problemas matemáticos deixados no quadro pelos professores.
Sua história daria um bom filme 😅😅
Ainda mais com o Matt Damon como ator
"O homem que copiava"
@@vitorsousa2401 Se trabalhasse em Harvard seria melhor ainda kk
Que gênio indomável você é né ❤😂
A matemática é a arte que mais me encanta, suas sutilezas, suas razões, sua linguagem poética e numérica, são encantadoras. Pena que eu sou tão ruim nisso kkkkkkkkkk a vida não é justa
Nada q alguns exercícios não resolva..
kkkkkkkkkk, compartilho da mesma opinião meu brother kkkkk
Mas matemática não é arte.
É nois! 😂😅
ruim, mas por enquanto meu bom! assim como tu comentou ela é uma linguagem e, como o colega ali também pontuou, nada que o exercício dela não mude essa impressão. afinal, toda linguagem só é bem consolidada quando em exercício né?
Isso também nos ajuda a perceber a importância da interdependência das disciplinas para a iluminação de um saber particular. É uma teoria que nos ajuda epistemologicamente de uma maneira extraordinária. Por exemplo, sem analogia não é possível o conhecimento. Sem comparações, nosso saber significa nada. A própria linguagem é uma cadeia de palavras e significados que, etimologicamente falando, se fosse pra gente rastrear cada palavra e significado (atual e antigo) dos termos que utilizamos, veríamos que eles, simplesmente, não fariam sentido, se presos ao seu sentido original, mas, agora, o fazem, pelo fato de nós os estarmos utilizando de uma maneira diferente e compreensível. Um exemplo disso na linguagem: se eu quisesse falar português e dar provas da utilização de uma expressão (textual) puramente portuguesa, teria que começar com uma palavra que, talvez, tenha surgido em nossa terra, mas a segunda talvez viria do latim, alemão, árabe, etc. Nada se sustenta sozinho.
O VERBO
Que didática Esse nasceu para ser professor.
Fico impressionada como consigo me prender nos seus vídeos e desenvolver um rumo de teorias. Obrigada por me ajudar até em redação com a matemática, você é top demais, continue com seu incrível trabalho!!!
um amigo meu faz doutorado em lógica na filosofia e estuda esse problema, muito bom.
O paradoxo do mentiroso. Esse é conhecido
Seus vídeos são motivadores para a aprendizagem matemática e, também, para nos revelar essa maravilhosa criação humana feita, de raciocínio elegante, lógica insinuante e exatidão provocante.
Vc deveria fazer outro vídeo demonstrando porque os 3 problemas são impossíveis, porque com equações e tudo mais eu realmente nem imagino como fazer, mas manualmente na prática parece ser fácil.
Talvez vc esteja pensando q é facil por algo q não ficou bem explicado no video: qdo se diz "apenas com régua e compasso" a regua não possui as marcações de centimetro, é apenas para auxiliar na reta, o compasso também não possui marcação do ângulo
@@marlonmatheus6469 pois é, devia mostrar a tentativa de resolução dos problemas, para poder entender a dificuldade
Pois é, faltou isso no vídeo... Seria interessante.
Tem um vídeo do canal "Tem Ciência" onde ele explica de uma maneira simples e completa o problema da quadratura do círculo, é só procurar pelo nome do canal e quadratura do círculo
Se você dividir um triângulo ao meio, é depois dividir ele novamente, vai obter 4 ângulos, dado ser impossível matematicamente desenhar os 3 ângulos sem imaginar ja no terceiro sendo posicionado em conjunto.
Dividir um triângulo por 3 é um pouco engraçado.
Eu resolvo com módulo algoritmo infinito que descobri e ainda provo que a matemática é inconsistente e completa. E usando um simples cálculo da aritmética clássica transferindo um resultado parcial no módulo finito para um módulo infinito. David Hilbert tinha razão!
Trace uma linha entre A e B
"E se tiver um buraco?"
*Revolução matemática*
Sim, é possível partir um ângulo em três pedaços iguais utilizando uma régua e um compasso. O procedimento para dividir um ângulo em três partes iguais é o seguinte:
1. Com o compasso, trace um arco que cruze os dois lados do ângulo, formando um ponto no interior do ângulo.
2. Com o mesmo compasso, trace um arco menor, com o mesmo raio, a partir do ponto encontrado no passo anterior, cortando o primeiro arco.
3. Repita o passo 2, traçando outro arco menor com o mesmo raio, a partir do ponto em que o segundo arco corta o primeiro.
4. A interseção do segundo e terceiro arcos com o lado do ângulo oposto ao ponto de partida dividirá o ângulo em três partes iguais.
É importante lembrar que esse processo só é possível com um compasso preciso e uma régua reta para garantir que as três partes do ângulo sejam realmente iguais.
A divisão dos ângulos em três partes iguais é "possível" se você conceber etapas infinitas:
Passo 1: Divida o ângulo ao meio (exemplo, se o ângulo tiver 60º, encontre o ângulo de 30º).
Passo 2: Defina qual terço do ângulo vc quer encontrar (exemplo, se o ângulo tiver 60º, vc quer a terça parte mais próxima do "lado direito" ou do "lado esquerdo" e faça a bissetriz do ângulo formado entra o "lado" escolhido e a bissetriz inicial do ângulo (exemplo, no ângulo de 60º, faça a bissetriz formada entre os ângulos de 30 e 60º, chegando assim aos 45º).
Passo 3: Faça a bissetriz entre os ângulos de 30 e 45º, chegando assim ao ângulo de 37,5º.
Passo 4: Faça a bissetriz entre o ângulo de 45º e 37,5º, chegando assim ao ângulo de 41,25º
Passo 5: Faça a bissetriz entre os ângulos de 37,5 e 41,25º, chegando assim ao ângulo de 39,375º.
E assimm sucessivamente, sempre fazendo a bissetriz entre os dois últimos ângulos calculados.
O novo valor encontrado irá sempre oscilar para um valor menor que 40º e, depois, para um valor maior que 40º, porém com as variações tornando-se cada vez menores, de modo que, após infinitas etapas, o valor encontrado será exatamente 40º.
Se começasse fazendo pelo outro "lado", o valor encontrado seria de 20º, ao invés de 40.
Oi, bem lembrado. Isso equivale a escrever 1/3 na base dois. Vai dar uma "dízima" infinita mas equivale a 1/3. Abraço.
Mas na definição de algoritmo é requerido que o número de passos seja finito.
Esses três problemas da matemática, vi no livro "a rainha das ciências" de Gilberto G. Garbi. Esse da "quadratura do círculo" ele é tão intuitivo, que quando li, fiquei besta! Porque eu já me questionava se isso era possível, quando eu era criança! E depois, foi uma grande redescoberta
Rapaaaaiz!!!
O que eu conhecia da Matemática era apenas um pálido ponto azul, agora, depois desse vídeo, o conhecimento se expandiu em um Universo, narrado não somente pela própria Matemática, mas também pela sua incompletude.
(Impossível não se arrepiar)
"A Matemática, de fato, é uma Arte, e o resto, meus amigos, é simplesmente um bocado de contas"
Ja ocorreu comigo em uma questão logaritmica. Eu fiz a questão mas não cheguei a lugar nenhum. Quando perguntei ao professor, ele disse "está tudo correto, você não cometeu nenhum erro, mas a resposta está errada. Esse calculo aqui esta mais correto".
Trisecção do Ângulo:
1) Compasso com ponta seca no vértice e qualquer abertura, marca-se o ponto A e B um em cada lado, equidistantes do vértice.
2) Com a régua, marca-se o segmento AB.
3) Com a régua, traça-se uma reta r concorrente a AB por A, em qualquer ângulo menor que 90º.
4) Com compasso com qualquer abertura e ponta seca em A, marca-se em r consecutivamente 3 vezes, formando 3 segmentos equivalentes e consecutivos em r, AC, CD e DF.
5) Com a régua une-se o segmento FB.
6) Traça-se paralelas a FB, de modo a cruzar o ponto C e D ao segmento AB, dividindo o segmento AB em 3 partes. (É possível através do método de retas paralelas por um ponto externo com régua e compasso)
7) Cada parte do segmento AB, deve dividir o ângulo em 3 partes.
É isso?
Oi, legal você seguiu todas as regras, mas não trisseca o ângulo, eu fiz uns cálculos com um ângulo inicial de 60 graus e esse método divide os 60 graus em ângulos de 19,1 21,8 e 19,1. Uma vez me deram um problema de régua e compasso e depois de 4 anos descobri que se eu resolvesse esse problema eu teria descoberto um método de trissecar um ângulo, então ficou claro que esse problema era insolúvel com régua e compasso. Abraço.
@@fucandonamatematica6207 Boa!!! Sabia que não poderia ser tão óbvio.. Algumas dessas técnicas foram ensinadas em Desenho Geométrico no colégio, podem ser boas aproximações para o Desenho. Mas pra matemática não, tu conseguiu identificar onde está o problema dos métodos práticos que eu utilizei?
@@rzbonilla Cara, dei uma resposta longa e sumiu. Acho que o problema é que o ângulo é medido numa circunferência e você mediu numa reta, é como se projetasse uma imagem plana numa curva, não guarda as proporções. até...
Esse senhor é brabo. Ele refutou a matemática.
Sensacional! Queria ver nos próximos vídeos as demonstrações das impossibilidades de resolução desses problemas
faz um vídeo falando sobre a importância das olimpíadas cientificas na educção, como elas servem como um estimulo para se aprofundar e buscar adquirir mais conhecimento
Os pensadores não querem que saibamos disso e nos tornemos pessoas importantes.
Para 1% dos alunos é importante. Os outros 99% só gostam por não ter que assistir uma aula normal.
Sem dúvidas o melhor canal de exatas do TH-cam, sempre supera as expectativas. Não é igual outros professores que montam canais para fazer contas de crianças.
Estique o triângulo numa linha reta e divide a linha reta por três partes iguais, no caso de desenhar um quadratura do círculo, mede a circunferência do círculo com uma corda e divide a corda em quatro partes iguais e terá um quadrado com a mesma medida do circulo
Só régua (sem as marcações) e compasso são permitidos. Cordas não valem. Talvez a sua sua solução funcione, mas de qualquer forma confirmaria o teorema de Godel, no qual algumas soluções só são elaboradas com base em ferramentas que estão fora do sistema em que o problema foi estabelecido.
E incapaz de provarmos a matemática com matemática e isso é lindo
A matemática se prova uma prática inacansável ao pensamento humano
A matemática e maior q a própria matemática
Esse manolo deveria ganhar o prêmio Nobel da divulgação de conteúdos matemáticos. Hã, não existe esse prêmio? Criem um para ele então! Hahaha, melhor canal!
Quando fala que "existem verdades que não podem ser provadas" o Vitinho chega se arrepia de prazer😂
Fiz aqui o desenho de um ângulo, e seperei o desenho das retas obtendo a figura de um cone que eu tridimensionais e relacionei ao segundo problema da quadratura do círculo. Eu percebi que a forma triangular já é em si mesma trisseccionada. Fim do primeiro problema. Relacionando o segundo ao terceiro problema temos a relação entre o eixo da circunferência ao cubo em uma mesma circunferência, pode-se notas duas equações diferentes, uma que procura medir a área do cubo e outra que procura medir a área do círculo. Pode talvez soar equidistante mas a regra de ouro da geometria já nos mostrou que está relação existe em harmonia de proporção em toda natureza do macro ao micro, tanto no espaço quanto no tempo(cronologico), que por sua vez só é mensurável graças a percepção do movimento das massas e suas transformações...basta considerar que o triângulo busca representar a luz, o círculo ao tempo, e o cubo ao espaço, e pronto! Aqui temos uma verdade que ofusca e revela...😊😊😊
Tio Petros e a Conjectura de Goldbach, né, Sr. Guisoli? Li por indicação sua e é realmente fenomenal! O livro aborda esse tema e é verdadeiramente sublime!
C podia fazer um video resolvendo tds esses problemas
Legal 🆒 hein!! Vou pensar mais sobre tudo o que você falou.
Thomas Kuhn e Karl Popper fazem uma abordagem interessante sobre a filosofia da ciência que você pode ligar ao tema do video Sr.Narrado ❤
A Matemática não é ciência.
@@dhanielams É mesmo? Nós até chamamos ela de Ciência Exata
@@dhanielams muitos matematicos concordam que ela é a ciencia da estrutura.
@@dhanielams, não fale besteira!
Eu tenho mestrado em Matemática. Quem são vocês para falar que ela é ciência? Thomas Kuhn ou Karl Popper falam que Matemática é ciências? Eu acho que vocês não sabem o que é ciências. Se vocês soubessem não falariam isso.
Essas histórias e suas explicações são muito boas
Eu consegui resolver o 1° problema (provavelmente esta errado por isso vou colocar minha resposta para vcs falarem onde errei)
1° passo: pegue o ponto onde nasce as semi retas que formam o angulo e faça um circulo de raio qualquer.
2° passo: trace um segmento de reta entre os pontos onde o circulo passa pelas semi retas do angulo e pegue o comprimento dassa reta.
3° :pegue os pontos que dividem esse comprimento em 3 e trace dois segmento de reta ate o ponto que origina as semi retas que formam o angulo.
Voce poderia trazer um video com recomendações de livros de leitura que aborde temas de matemática e física
He did it
"Eu serei queimado na fogueira da mentira!". Se essa minha afirmação for verdadeira, então serei conduzido à fogueira da verdade. Mas... aí estarei mentindo! Então, serei direcionado à fogueira da mentira, o que, consequentemente, tornará verdade minha afirmação! Sem saber em qual fogueira me executar, meus algozes me libertarão! Um sensacional professor de matemática meu me falou sobre isso, na minha sexta série! Marcou! Muito bom o vídeo! Parabéns!
É só dividor no meio e você terá duas partes, e divida no meio estas duas parte e apagua a primeira linha.
Assisto todo bobo, sou muito apaixonado!
Excelente e interessante apresentação!
1º)se vc tiver um ângule divisivel por 3,é só calcular e ceiar as linhas,caso contrário,terá uma fração infinita, então,terá que olhar até os milímetros,ou até nanômetros para dividilo.
EX:l_=ângulo de 90⁰,90÷3=30⁰
três ângulos de 30⁰
nota:eu tenho 10 anos
Tá errado.
@@Besourosuco567 ok,qual a resposta certa então?
Tem um canal aqui no yt muito bom sobre matemática também, com videos parecidos com esse. O nome do canal é Tem ciência
E foi por isso que criaram os axiomas. Partiram de postulados pra poderem provar as teorias posteriores
Não sei se o vídeo ficou claro, mas a ideia é que para demonstrar alguns problemas propostos em um conjunto de ferramentas, sempre existe algum problema que necessitará de novas ferramentas. Por ferramentas, formalmente vc quer dizer "propriedades". Posso estar enganado, mas este não é exatamente o problema proposto por Hilbert chamado "P=NP".?
Matei minha saudade das historias do Mago Guisoli.
Excelente 👍
Interessantíssimo!!
Ele não provou que tem falhas, provou que não dá para axiomatizar a matemática
Excelente! 😮👏
Co
Compartilhando! 📨🏃
Jamais sugestionaria que eu, simples mortal, viesse a resolver um paradoxo proposto por um gênio da matemática, e que com certeza foi analisado por outros que concordaram!
Mas humildemente CHEGUEI A ALGUMAS CONCLUSÕES simples sobre o paradoxo do barbeiro as quais não consigo ver porque não seriam levadas em consideração. Por tanto ficarei agradecido se alguém com maior entendimento pudesse apontar ONDE ESTÃO OS ERROS DESTAS CONCLUSÕES!
Partindo do pressuposto que o paradoxo do barbeiro foi idealizado com a finalidade de demostrar que uma teoria aritmética básica, apesar de verdadeira, pode não só apresentar contradição em suas premissas, como necessariamente uma destas, será a prova de sua consistência.
A) No universo "Cidade" o Barbeiro é o único elemento que pode barbear outro elemento.
B) No universo "Cidade" existem dois conjuntos aqueles que fazem a própria barba, e os que não fazem.
C) O elemento Barbeiro, faz a barba de todos os elementos que não barbeiam a si mesmos.
obs: não ter a barba feita não é uma opção (inclusive para o barbeiro) pois, se não fizer, o barbeiro vai fazer (já que ele faz de todos os que não fazem).
O problema se concentra em questionar em qual conjunto o barbeiro se encaixaria, "já que para fazer parte de um, necessariamente não pode fazer parte do outro" (nestes conjuntos não EXISTIRIA uma intersecção).
UMA SIMPLES CORREÇÃO
A máxima do paradoxo é que " O BARBEIRO FAZ A BARBA DE TODOS OS QUE NÃO BARBEIAM A SI MESMOS " notem que não existe uma palavra como "SÓ", "SOMENTE" ou "APENAS" (não existe um termo exclusivo). O que significa que nada impediria ele de fazer a barba de alguém que barbeia a si mesmo, e isso é logicamente possível:
"Faz a barba dos que não fazem" e "Faz a barba de alguém que faz".
A solução lógica para união dessas duas afirmações é a própria existência desse barbeiro. Ele seria a intersecção que o criador do paradoxo não queria que existisse, mas que se torna verdade quando ele deixa de excluir a possibilidade: "fazer a barba de alguém que faz de si mesmo"
MAS NÃO QUERO SER TENDÊNCIOSO!
É notável que essa é uma simples falha de expressão, sabemos que o autor quis dizer que o Barbeiro não pode fazer a de alguém que faz de si mesmo. O que valida a contradição do paradoxo.
Então adicionando a premissa: d) O Barbeiro não pode fazer a barba de alguém que faz de si mesmo. (agora temos de fato uma contradição na teoria)
A CERCA DA CONTRADIÇÃO PODERIAMOS AFIRMAR QUE:
- Certamente o Barbeiro não faz parte de nenhum conjunto, por que isso seria uma impossibilidade.
- O barbeiro não pode deixar de ter a barba feita por consequência da afirmação c)
- Ser uma interseção entre os conjuntos também foi descartado, pela afirmação d)
- O Barbeiro não pode estar a parte das leis que governam o universo cidade, porque é um elemento inserido nele.
CONCLUSÃO: Considerando que todas as premissas são verdadeiras o barbeiro não poderia existir como elemento deste universo. o problema é que isso não pode ocorrer preservando a integridade da teoria, já que ela é toda fundamentada no barbeiro (ele tem que existir! mas não pode existir) essa contradição no alicerce da teoria leva a um resultado: ou alguma das premissas teria que ser FALSA, ou a teoria COMO UM TODO é incoerente ( note que não disse que possui uma incoerência como no vídeo ).
Ou: É simplesmente um sistema logicamente impossível de existir, E NÂO um paradoxo.
Ou: Umas das premissas é de fato totalmente FALSA ( e não uma simples contradição que torna a teoria consistente).
obs: o simples fato de haver uma premissa falsa, torna a teoria como um todo inconsistente, já que nesse caso a consistência deriva de coerência em todos os eventos.
logo: INCOERÊNCIA NÃO PODE GERAR CONSISTÊNCIA. e a teoria é invalida como um todo (ela não simplesmente possui um problema).
É EXATAMENTE IGUAL O PARADOXO DO AVÔ: Não seria possível acontecer, se uma novo caminho totalmente fora das condições iniciais fossem criadas. como um UM UNIVERSO INTEIRO se reorganizando para chegar a um resultado inevitável, ou UM UNIVERSO INTEIRO sendo criado para que agora cada resultado possa existir separadamente. (o que parece um absurdo, e seria, se não fosse real!). Mas no caso do barbeiro, fazer algo dessa natureza para resolver, seria afirmar que nas condições iniciais a teoria é impossível. Que nem viajar pro passado antes de inventarem a máquina do tempo!
Se eu não estiver errado Srs. , Temos um BARBEIRO QUÂNTICO, EM SUPERPOSIÇÃO!!!! (rs).
Excelente vídeo e explicação sobre o tema, será que foi usado lógica clássica nesses contextos ?, sei que existem outras lógicas matemáticas que podem ser aplicadas, será que elas podem ajudar a resolver essas pontuações de paradoxos evidenciadas no vídeo ? parabéns pelo vídeo
Oi, no livro "Introdução aos Fundamentos da Matemática" de Newton da Costa está escrito que esses teoremas valem independentemente do princípio lógico do "terceiro excluído" e da axiomática da Aritmética. Realmente são teoremas muito gerais. Quanto a outras lógicas não sei dizer.
Mas e se eu escolher o lado do meu quadrado sendo raiz quadrada de pi? Ele não forma a mesma área do círculo?
sobre o angulo a formula fica, A/4=b
e com o compasso e so dividir o angulo por 2 angulos iguais, A/2=a+a
e divide a/2=b+b e a/2=b+b
b.4=A
Área do Círculo = Pi x 5 x 5 = 78,54 unidades quadradas (aproximadamente)
Em seguida, podemos calcular o lado do quadrado usando a fórmula acima:
Lado = Raiz Quadrada ( Pi x Raio x Raio ) = Raiz Quadrada ( Pi x 5 x 5 ) = 7,07 unidades (aproximadamente)
Finalmente, podemos desenhar um círculo com raio 5 e um quadrado com lado 7,07 unidades, e essas duas formas terão a mesma área de 78,54 unidades quadradas (aproximadamente). Note que a precisão dessas medidas dependerá da unidade de medida utilizada e da aproximação do valor de Pi utilizado.
Oi, seu raciocínio está correto, porém, os gregos tinham adoração por régua e compasso e a régua não tinha medida. Então o problema era assim: Eu te dou um papel com um círculo, uma régua sem números, um compasso e um lápis e você tem que desenhar um quadrado com a mesma área do círculo. O que provaram foi resumidamente o seguinte: Por mais círculos e retas que você desenhe você sempre vai achar um comprimento que é raiz de uma equação do tipo ax^8+bx^7...cx + d=0 os expoentes podem ser outros mas o a, b, c, d são inteiros No seu caso você precisa achar o comprimento Raiz(pix5x5). O que foi provado é que nem o pi e nem raiz de pi podem ser raiz desse tipo de equação, então você nunca achará o lado do quadrado. Abraço.
É impossível fazer isto porque através das medidas de referência dos quadrados temos como referência a diagonal e o lado....Se o lado for um número inteiro, a diagonal é um número irracional algébrico (raiz de equações polinomiais de coeficiente inteiro)... É impossível usando um compasso a partir destas medidas, traçar um número irracional como pi ou e ( números irracionais transcendentes que não são algébricos) Mais um problema de teoria dos Grupos...
Pô, vc acha que caras geniais que fariam a maioria dos meros mortais parecem macacos não pensaram nesse truquizinho básico?
O primeiro problema que consiste em dividir um ângulo qualquer em três partes iguais com régua e compasso, é sim possível!
Trace a bissetriz desse ângulo que chamaremos de ângulo “X”
Trace uma perpendicular a essa bissetriz dentro do ângulo criando um ângulo de 90º que chamaremos de ângulo “A”
Trace uma bissetriz nesse ângulo “A” de 90º criando um ângulo de 45º que chamaremos de ângulo “B”
Trace uma circunferência com centro desses ângulos “A” e “B” de 90º e 45º e raio no ponto em que a aresta do angulo e “B” 45º cruza com a aresta do ângulo X, chamaremos essa circunferência de “Z"
Tendo como centro o ponto em que a circunferência “Z" cruza com a perpendicular formada pelo ângulo “A”, trace nova circunferência com mesmo raio afim de encontrar os ângulo de 60º e 30º que dividem o ângulo “A” de 90º
Dividindo esse ângulo de 30º, teremos no ponto em que a aresta desse ângulo cruza com a circunferência “Z” uma das divisões do ângulo “X” que chamaremos de “z”
Basta traçar uma linha entre o centro do ângulo X e esse ponto “z” e teremos 1/3 do ângulo “X”
Dessa forma um ângulo qualquer pode ser dividido em três partes usando-se apenas régua e compasso
E essa não é a única forma de fazer essa divisão usando-se apenas régua e compasso
A duplicação do cubo é que tem uma quadrado perfeito nele então se você aumentar dobrado ou e ímpar ou par ele vai acabar usando a lei do inversor do quadrado vida distância
Excelente
Não sei se está certo... Eu desenhei um ângulo de 60° e tracei uma reta para medir o tamanho, depois eu dividi esse número por 3 e tracei as 2 retas que dividiram o ângulo em 3, depois eu peguei um transferidor para medir e cada reta marcou 20°, 40° e 60°. Está correto?
Isso quando se separa a matemática em diferentes áreas. Mas ela é um universo muito vasto e suas diversas partes se entrelaçam. Não vejo como dividí-las. Ou o que seria, por exemplo, da geometria sem a aritmética?
O problema está nas ferramentas e não na solução. Arquimedes disse a seguinte frase: “Dê-me um ponto de apoio e uma alavanca que moverei o mundo”. O homem criou a chave de fenda pra solucionar como apertar e afrouxar o parafuso que antes era de solução impossível! Na matemática é da mesma maneira: se reduzirem os ingredientes aquém do limite, não se faz bolo. Hoje com um sistema simples de computação (até com um transferidor), seria possível resolver alguns desses insolúveis problemas. Precisamos entender que a matemática também é um instrumento e, como tal, precisa ser constantemente modernizada e incrementada: uma ciência dinâmica e em expansão!
Cara, você poderia comentar acerca de uma questão que divide um monte de gente. Na sua visão, a estatística faz parte da matemática ou ela é algo a parte?
É a natureza de uma parte.
Um exemplo de cálculo impossível usando ferramentas próprias é dividir 1 por 3 iguais, o resultado é 0,33333.... más se dividimos uma pizza para 3 pessoas teremos 3 pedaços de 120 graus cada.
Só consigo imaginar o primeiro problema resolvido com um círculo cujo centro está no ponto de encontro das retas do ângulo, mas para resolver esse problema precisaria saber a totalidade do "pi" e não apenas uma régua e compasso
Um tem ângulo o outro não têm.
a divisão de um ângulo em três partes baseia-se em duas retas saindo de um mesmo ponto se pegarmos a um nível sub atômico onde um ponto não pode ser nomeado e tais retas teriam a inclinação equivalente a terça parte do ângulo . essa seria a teoria mais provável
você explicou a lógica fuzzy, colocou exemplo orgânico, foi isso queo cara quiz dizer, matemática uma coisa, fator orgânico é outra coisa, misturou os dois nasceu uma entaupia.
Um matemático indiano Ramanujan em 1913 provou a Quadratura do Círculo com 6 casas decimais de aproximação!?❤
Muitíssimo interessante.
Problema matemático milenar não resolvido até hoje: a
Pessoa qualquer: "Perae, eu resolvo isso"
pega o valor do angulo divide por três e a cada vez q o angulo completar esse valor vc traça uma reta
A matemática deixa de ser bonita e passa a ser linda quando saímos da coisa convencional e partimos pra rumos distantes como, por exemplo, ZFC.
A matemática não tem falhas. A falha está em quem a opera.
Eu estou a 1 ano com o vídeo pausado, por favor, não contem a resolução do problema das trisecção
É por isso q a Matematica me fascina.
Eu ja prifiru a lingüa portugesa 😅 (kkkk Soeira! So bon em matematica tamem) Certoooo miseraviiii (brincadeiras à parte, matemática é a língua universal - o Lego de Deus!) - gostei demais do lance da matemática ser arte! Show!
1:29
Na verdade acho que cheguei perto de resolver fiz um triângulo com hipotenusa que é 10 e dividi pelo cateto oposto para achar o ângulo que é 0,034 depois eu peguei o resultado do ângulo e dividi por 3 que deu 0,011 espero que tenha compreendido meu raciocínio para esse desafio imensurável pois sou um adolescente e gosto dessas coisas
Agradecimento érick
Não daria para resolver o primeiro apenas usando um ângulo de valor impar, como o 9? Pois aí é só dividir em três ângulos com o valor 3
Em diversos blogs encontrei que no "Homem Vitruviano" a área do círculo é igual à do quadrado mas visivelmente a área do círculo é maior que a do quadrado. No site da BBC News Brasil, num desenho aparentemente com escala a área do círculo deu 141,03 unidades de área e a do quadrado 123,21. Sei lá por quê?
A matemática também é um baita de um problema filosófico.
Hey! Lembra que nós nos falamos pela plataforma do Lições de Física?
2:42 não poderiamos dizer que não existem quadrados com arestas 100% retas? Sempre havendo um grau de suavidade nas bordas...?
Ou melhor, que não existe nenhuma borda 100% reta...?
aí fez a boa do cafézin da tarde
demais
aí sim
8:12 Da próxima vez que meu professor de matemática me der nota baixa, vou utilizar esse argumento kkk
a solução para o problema da quadratura do círculo é que ele não pode ser resolvido usando apenas as construções geométricas clássicas da régua e compasso. No entanto, é possível aproximar a área do círculo usando métodos numéricos, como a integração numérica ou a série de Taylor, por exemplo.
Se pegar o perímetro da área do círculo e aplicar no quadrado não daria a mesma área? Ou vice versa? ...e se não então quer dizer q é o raio ou melhor , diâmetro q determina a expansão da área ? ...a figura é valida somente se tiver o mesmo diâmetro e o mesmo perímetro para terem a mesma área ..., mas aí podemos definir tbm q a área determina é quem determina o diâmetro e perímetro? ....ttlvz sejam os ângulos..
Resumindo: Ele usou da ferramenta pra provar que essa ferramenta não pode ser usada para provar tudo.
Faz sentido
Pelo menos se tratando da distorção que se tornou a matemática hoje concordo mesmo. MATEMÁTICA originalmente significava "AQUILO QUE É ENSINADO", ISTO É, aquilo que era ensinado nas Escolas Pitagóricas que eram: ARITMÉTICA, GEOMETRIA **E TAMBÉM**, ASTRONOMIA e MÚSICA. E levanto em consideração que naquele tempo Astronomia e Astrologia eram uma coisa só, principalmente se tratando de Pitagorismo que era uma Escola místico filosófica/científica, há um Universo AINDA MAIOR que a Matemática ORIGINAL alcançava. Não essa coisa que temos hoje que se tornou tremendamente limitada. Já teve um colega, um cara que é matemático dum canal chamado É Lógico Pô!" algo assim, que estava tentando provar que Deus existe através de um cálculo matemático. Não sei que fórmula ele fez mas tinha um 1 (um) que represava Deus, e no final deu um resultado favorável. Mas tanto eu quanto outros colegas estavam nos comentários do vídeo dele falando que aquele "1" não provava a existência de Deus mas apenas que o CONCEITO ou a IDEIA de Deus, essa sim existe, mas não provava a existência em si duma Divindade.
Devo ter errado(nas primeiras) , mas pensei em prolongar uma metade de um ângulo juntando ao mesmo, então eu teria a terceira parte do ângulo formando outro ângulo maior que estaria dividido em 3
Errei eu acho
Isso me faz lembrar no maluco que dizia:"Curtes o delírio baybe."
Um dos problemas de Hilbert, Einsgestumproblem, deu origem a area da Teoria da Computacao com ajuda do prof do Turing, Alonzo Church e o próprio Turing. O problema da recursão enumerativa ocorre na própria computação. Um programa pode ser decomposto por funções parciais recursivas (Kleene) de forma equivalente a Maquina de Turing. Mas de vc pegar a função que não pode ser mais decomposta, ela é feita de coisas verdadeiras mas impossíveis de demonstrar. Isso na vida real: um programa escrito em linguagem de máquina pode ser reduzido pra instruções de máquina compatíveis com CPU específica. A operação de add artimetica não pode ser reduzida no âmbito matemático. Ele vai pra mudanças de estado elétrico dos circuitos lógicos digitais. A gente coloca a operação de add como verdade de q sempre vai funcionar. As operações de circuitos só tem significado pra gente e foge do âmbito formal de demonstração e cai para experimentação subjetiva. Depois falam que a matemática é feira de objetividade (isto é, ser "Exatas"). Maior absurdo que pode ser dito. Na computação é frequente termos q navegar por áreas diferentes para provar algo.
Excelente vídeo!
Intendi nada ,mas tou firme no Chanel.
Esse de partir em três pedaços eu consegui. Usando a mesma ideia de partir uma reta em três pedaços iguais. Deu certinho.
O que estou preso, dos fáceis de entender, é o da lógica dos números primos. Esse eu criei até um código em c++ pra distribuir os números pra eu observar e tentar achar uma lógica . E até hoje não consegui. Venho desde os 22 anos nessa procura, não o tempo todo, e nada de achar. Hoje tenho 38 anos. 😅
é impossível dividir em 3 partes iguais . Você demonstrou isso apenas com régua ( sem métrica) e compasso? Como?
@@Nicolas-mc8zz ei. Desconsidera. Eu preciso do compasso, régua e esquadro. Kkkikk.
@@TEF84 Entendi kkkk
@@TEF84 descobrimento de números primos é basicamente um processo com memória, a lógica já existe, existem Algoritmos para um enésimo número primo (Uma sequência), mas um número n depende de n-1 e a complexidade para o descobrimento de n+1 a partir de n é gigantesca.
Não falando que não existe solução, mas até o momento parece que não.
ja sei qual resposta eu vou colocar em todas as questoes de calculo 1 do meu curso
Por favor😢 !Guizoli me permita aprender contigo matemática.Por favor! Sou de Angola.
eu não posso apenas medir o ângulo, e dividir em 3? ou a regra proibi isso?
Se tu fixar um ângulo na periferia de uma circunferência ''olhando'' pro diâmetro e dividir ele em 3 partes iguais e dali traçar 2 retas, tu estaria achando 1/3 do angulo. Isso pra um angulo de 90graus, generalizando não tenho nem ideia..
Adorei o vídeo, meus parabéns! :D
Cara, consegui fazer esses desafios literalmente só com régua e compasso, ou seja, tive que usa o grafite do compasso para desenha (detalhe que nem precisei das medidas da régua no primeiro desafio). :V
Mas como a ideia é comprova matematicamente que essas afirmações são verídicas mesmo que elas se provem por se mesmas, eu paro por aqui. :)
Onde posso publicar a solução? N foi difícil a do primeiro
Outra pessoa que necessariamente não é barbeira faz a barba do barbeiro. O que me leva a pensar se dentro de uma análise combinatória cuja problemática não seja demonstrável pela própria análise combinatória, então este problema possa ser além de resolvido mas também demonstrável por outra base matemática. Ou resolvido pela própria mas demonstrável por outra.
Que video lindo
que aula senhores
Felipe, então qualquer dia desses coloca o problema aí no quadro, e vamos resolver mano!!
Então tá explicado o motivo pelo qual eu nunca consigo resolver nenhum problema matemático