Merci :) Je continue à faire des vidéos régulièrement. Ca dépend aussi de mon temps libre. En ce moment je suis sur une série de vidéos sur les structures algébriques.
Félicitations pour la vulgarisation d'un tel sujet, souvent épouvantail pour de trop nombreux élèves. Beaucoup trop font des blocages dont les causes sont multiples. La façon d'aborder le sujet, l'angle de vue également, la stratégie visuelle des objets utilisés, le choix des mots, l'explication même de chaque mot qui pourrait poser problème, la simplicité des phrases énoncées, le ton adopté, le rythme du discours, tout concoure favorablement à faire passer le message. Bien sincèrement, l'institution devrait se poser beaucoup plus de questions, non sur les connaissances à avoir, dans la formation de ses enseignants, mais sur le volet pédagogique qu'est l'art de faire passer le message. Vous avez cette justesse, ce positionnement, cette mise à la hauteur de, qui facilite grandement les choses. Sans aucun doute, à une période où il devenu très délicat (presque impossible ?) d'enseigner dans un minimum de conditions favorables, sur presque une vingtaine de % d'établissements scolaires du territoire métropolitain, votre façon de faire pourrait être une source d'inspiration positive, d'un certain nombre de rond de cuir, aux commandes, trop assoupis, dans l'alcôve de certains ministères.
Aujourd'hui mes petits frères découvrent leur nouveau TH-camur favori. Je plaisante mais vous me donnez aussi du courage pour reprendre l'apprentissage des bases. C'est très claire, bien structuré top MERCI
Je te remercie pour la clarté , j'aime tellement ta façon que je ne rate aucune de tes vidéos !!! un peu plus de découpage trigonométrique les deux petits carrés rentreront dans le grand carré .
Génialissime : je connaissais bien sûr l'intitulé du Théorème de Pythagore depuis la classe de 4⁰ et sais parfaitement comment l'utiliser. Cependant, je dois avouer que je n'avais jamais compris sa démonstration. Court, simple et efficace.
Très bonne vidéo, bravo ! Mais attention aux critiques faciles à l’encontre de profs soit disant nuls. N’oubliez pas que lorsque vous regardez une vidéo, vous êtes dans une démarche volontaire, attentifs, concentrés et souvent seuls face à l’écran, dans le calme. Situation bien différente de celle vécue en classe...
Ooouuuuaaah j'ai enfin compris ce théorème!! On vient de le finir en maths mais mon prof avait tout rushé, résultat 4,5/20 au contrôle! Jamais de ma vie je n'ai eu une note aussi basse... On devrait passer tes vidéos en cours, on comprendrait mieux! Merci pour tes explications, tout est plus clair à présent^^ maintenant, go le reste de la playlist! :3
En mathématiques simplement, prendre une longueur quelconque, la reproduire 3 fois, puis 4 fois, puis 5 fois, sur des planchettes de bois, et faire correspondre les sommets, 3, 4, 5, cela produit invariablement un triangle rectangle...
Excellente série de vidéos sur le théorème de Pythagore ! Je cherchais une démonstration, faite ici avec simplicité et pédagogie ne requérant pas de connaissance complexe. Et j'ai trouvé avec les autres vidéos des informations (applications, réciproque) d'autres angles d'approche très intéressants. Merci !
Je me souviens de la démonstration mathématique de 4h et d'autant de pages qu'on avait faite en 4ème. Un enfer. Cette méthode est vachement plus ludique à mon avis. Excellente vidéo !
bravo Prof, comme toujours! rimane da spiegare tuttavia la questione se la dimostrazione algebrica Rica precede o segue quella geometrica. Pitagora aveva certamente risolto la questione in via algebrica e solo dopo quella geometrica. Egli aveva osservato che nella serie dei numeri naturali ne esisteva una, in particolare, con delle proprietà che altre non hanno. Egli scrisse dunque che la somma degli estremi è uguale alla somma dei medi; dove (n=1) quindi data la ; 1+[(n+1)+(n+2)]+(n+3) si ha che >> (2n+3)=(1+1+3)>>{2n+3=5] ; si elevano al( ^2) ambo i membri e si ottiene (4n^2+12n)+9=25 >> ovvero ( 4n^2+12n)=25-9=16>> (5^2-3^2=4^2) e questa era certamente la prima stesura algebrica dell'identità di Pitagora che venne riscritta nella forma[c^2= a^2+b^2]. Ma ora ritorniamo alla parte algebrica del primo membro>> (4n^2+12n)=16 >> poi dividendo tutto per 4 e riordinando si ha: [n^2+3n-4=0] che è la formula della parabola completa le cui soluzioni sono ; x=(-4) et (x=+1) Rimane da spiegare dove si trovi il triangolo retto! disegnata la curva della parabola si vede che il cateto corto giace sull'asse Y fra lo zero e +3;mentre il cateto lungo giace sull'asse X fra la radice(-4 et lo 0) dunque l'ipotenusa interseca la radice (-4) e la Y=+3. Saluti joseph li 19/4/22
Je me souviens dans les années 60 on nous apprenait à démontrer ce théorème en projetant l'angle droit sur l’hypoténuse, on obtenait ainsi trois triangles semblables dont il suffisait de comparer les côtés homologues. Et vu que les côtés homologues des triangles semblables sont proportionnels, ça donnait ça: i48.servimg.com/u/f48/19/19/17/31/pythag11.jpg
Dommage, le lien ne fonctionne plus. Pourtant j'aurais aimé voir ce dont vous parlez! On ne sait jamais que vous repassiez par ici, peut-être que vous pourrez noter à nouveau l'adresse... Meric
Cette démonstration est plutôt élégante. Quand j'étais au collège on nous l'avait pas montré, je sais pas si dans certains ils le font mais c'est dommage. J'ai toujours trouvé qu'on balayait souvent un peu trop en surface dans les cours de mathématiques, alors que c'est tellement mieux d'expliquer le pourquoi de ce genre de théorème. L'important pour moi c'est de comprendre plus que de connaitre les théorèmes, et ça c'est une belle façon de démontrer simplement le fonctionnement du théorème de Pythagore.
2:55 " ..Le trou à la forme d'un carré..." ( ce n'est pas une preuve !!! ) Vous avez seulement prouvé que le trou est un losange dont la longueur est égale exactement à la longueur de l'hypoténuse de votre triangle rectangle. Il faut utiliser en plus, une propriété qui dit: " dans un triangle la somme des angles est égale à 180 degrés " afin de prouver que le losange en question possède également un angle droit. Ensuite, utiliser une autre propriété qui dit: " Si un losange posséde un angle droit alors c'est un carré. " Merci, pour la vidéo.Très bonne approche.
La somme des angles d'un triangle est 180°. Et chaque angle du "losange" étant composé de la somme des deux angles complémentaires à l'angle droit de chaque triangle rectangle, c'est donc un angle droit.
Bravo pour tes vidéos. Elles sont super. Au vu des commentaires, je pense que si tu avais complété par le calcul de l'aire du grand carré (A+B)² qui est égal à la somme de l'aire des 4 triangles 4xAB/2=2AB et de l'aire du 'petit' carré C², on simplifie le double produit il reste A²+B²=C², la démonstration aurait été plus accessible, non ?
@@Neitag62110 Non, il dit faux ne t'inquiètes pas. Pour répondre à ta question, il suffit de changer les longueurs du triangle et le carré s'adapte (même s'il est plus grand ou plus petit, cela prouve que la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypothénuse). Tu peux essayer si tu veux.
Sans paraître trop rigoureux, ne faut-il mieux pas parler d'aire au lieu de surface : la surface étant la figure géométrique et l'aire le nombre qui mesure l'étendue de cette surface. :)) Par contre, il faudrait expliquer pourquoi le "trou" du départ est un carré ( mes de l'angle plat - mesures des 2 autres angles qui sont complémentaires et dont la somme est égale à 90° =,mes d'un angle droit)
Quitte à jouer la rigueur, énoncez en premier lieu que le trou de départ est un losange, puis comme vous l'expliquez, ajoutez à cela qu'il possède un angle droit et le tour est joué.
Bonjour Monsieur. Si cette démonstration a fonctionné pour ce rectangle qu'est ce qui nous prouve qu'elle fonctionner pour tout les triangles rectangles? Merci.
En prenant 3,4,5 ou bien 6,8,10, cela ne verifie pas la logique des carrés. 3+4=7; 7x7=49 mais si (3×3)+(4×4)= 25 et 9+16+25=50. Même chose pour 6,8,10: on a 200 pour 196, le carré de (8+6). Pouvez vous me dire où je me trompe? Merci
super vidéo !! merciiii beaucoup ! ça m'est utile pour le brevet ! ( mais surtout pour mon exercice de maths ... haha ) je devais faire cet exercice et j'avais pas compris à quoi ça correspondait ! donc merci beaucoup !! + 1 like !
J'ai le meme problem qu'Alexandre ci-dessous: je n'arrive pas à comprendre pourquoi on part d'un carré don't la longueur est égale aux cotés de l'angle droit du triangle. Et j'ai aussi du mal avec le fait qu'on prenne 4 triangles. Pourquoi???
Pour construire la carré d'aire (a+b)². Un carré possède 4 angles droit d'où le recours à quatre triangle rectangle. Par construction on obtient un trou d'aire c². Ainsi, l'aire du grand carré est aussi égale à 4 fois l'aire des triangles rectangle, ab/2, soit 2ab, plus l'aire du trou. Finalement, (a+b)^2 = c² + 2ab a² + b² + 2ab = c² + 2ab a² + b² = c²
Bonjour. D'abord Bravo pour vos vidéos, elles sont vraiment très intéréssantes et c'est un plaisir de découvrir les mathématiques de cette manière. Il y a cependant une chose que je ne comprends pas: Pourquoi choisit-on de faire la preuve dans un carré dont le coté est égal à la somme des cotés de l'angle droit du triangle? Je veux dire, d'où ça vient? Je comprends bien toute la démonstration qui suit, mais comme je ne comprends pas l'origine de ce carré, j'ai l'impression qu'on a choisit un carré pour lequel on savait déjà que ça fonctionnerait. Je ne sais pas si je suis très clair.
Désolé, c'est une démonstration tirée par las cheveux à postériori, c'est à dire après connaissance du théorème et je ne pense pas que Pythagore soit arrivé à énoncer son théorème par ce subterfuge. Pourquoi n'utiliser vous pas la voie beaucoup plus logique en appliquant le théorème de Thales aux triangles semblables formés à l'intérieur d'un triangles rectangle en abaissant la hauteur depuis l'angle droit sur l'hypoténuse ?
Question aux professeurs : Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ? Oui si le chiffre est entier et impair ! Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21.... C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! ) La réponse pour les nombreux incrédules.... a = 11 cm b = 60 cm c = 61 cm ( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2 121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D. Même question pour a = 7 cm a = 15 cm b = ? b = ? c = ? c = ?
Cher Mikael je suis fan de vos vidéos , mais avec les maths pas de complaisance Une faille dans le raisonnement , il faut prouver que les angles du "trou" sont droits (sinon c'est un banal losange!) ce qui n'a pas été fait Désolé vous n'avez rien prouver (minute 3m16) La preuve demande une ligne de plus :les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires Prof de maths viré de son collège (Pythéas Marseille 13014) parce que le principal a jugé que je n'été pas bon ! Mais bravo quand même Cordialement
Un *théorème* correspond souvent à une propriété *remarquable* et surtout non évidente, par exemple la transitivité des diviseurs : *"a divise b" et "b divise c" alors "a divise c"* est une propriété naturelle (pour en être convaincu, je t'invite à regarder l'arithmétique de terminale S) là où le théorème de Pythagore reste surprenant aux premiers abords. Un axiome est une propriété considérée comme vraie, elle est admise. On construit les mathématiques à partir de ces dits axiomes Même si, en vérité, cela dépend du chercheur qui trouve la relation. Certains lemmes (propriétés anecdotiques, qui servent à en montrer une plus générale) sont plus importants que certains théorèmes.
Punaise je regarde la démonstration de Pythagore et là je me dis... Merde c'est les identités remarquables 🤣 Bon ça fait 2 rappels de maths en 1 vidéo 🥳
Excellente démonstration pour un élève de collège peut être mais quand on est quelqu'un qui aime les maths on cherche une réelle démonstration mathématique s'appuyant sur du de l'algèbre pas de la géométrie
Merci pour cette vidéo. Connais-tu le nom de cette démonstration ou son inventeur ? Je viens de publier une vidéo pour mes élèves, mais j'aimerais bien la sourcer. (Elle est ici : th-cam.com/video/cEc_j9_vN4U/w-d-xo.html) Au passage, merci aussi pour tout ton travail, que j'utilise régulièrement en classe, ou pour ma culture personnelle.
![[[OFFICIAL MV]] เอิ้นขวัญให้อ้าย- อ๊ะอาย สกุณาพร | ค่ายเพลงเป็นหนึ่ง](http://i.ytimg.com/vi/83x6L3X3qh0/mqdefault.jpg)
excellent, cinq minutes bien expliqué vaut mieux qu'une semaine ou plus de blabla. pour moi vous êtes le prof des profs.
C'est que vous n'avez pas compris votre prof; ils font tous la même démonstration; c'est la plus classique.
T’as quel âge mtn ?? On est en 2023
Merci :)
Je continue à faire des vidéos régulièrement. Ca dépend aussi de mon temps libre. En ce moment je suis sur une série de vidéos sur les structures algébriques.
A 70 ans, j'ai compris ! Mieux vaut tard que jamais. Tout est simple quand c'est bien expliqué. Merci
Félicitations pour la vulgarisation d'un tel sujet, souvent épouvantail pour de trop nombreux élèves. Beaucoup trop font des blocages dont les causes sont multiples.
La façon d'aborder le sujet, l'angle de vue également, la stratégie visuelle des objets utilisés, le choix des mots, l'explication même de chaque mot qui pourrait poser problème, la simplicité des phrases énoncées, le ton adopté, le rythme du discours, tout concoure favorablement à faire passer le message.
Bien sincèrement, l'institution devrait se poser beaucoup plus de questions, non sur les connaissances à avoir, dans la formation de ses enseignants, mais sur le volet pédagogique qu'est l'art de faire passer le message.
Vous avez cette justesse, ce positionnement, cette mise à la hauteur de, qui facilite grandement les choses.
Sans aucun doute, à une période où il devenu très délicat (presque impossible ?) d'enseigner dans un minimum de conditions favorables, sur presque une vingtaine de % d'établissements scolaires du territoire métropolitain, votre façon de faire pourrait être une source d'inspiration positive, d'un certain nombre de rond de cuir, aux commandes, trop assoupis, dans l'alcôve de certains ministères.
Aujourd'hui mes petits frères découvrent leur nouveau TH-camur favori. Je plaisante mais vous me donnez aussi du courage pour reprendre l'apprentissage des bases. C'est très claire, bien structuré top MERCI
La belle démonstration de l'identité remarquable (A+B)² = A² + B² + 2AB avec le déplacement des triangles !
En 2019 voila que je comprend a seulement 20 ans merci pour ses explications
yaura le covid
Je te remercie pour la clarté , j'aime tellement ta façon que je ne rate aucune de tes vidéos !!! un peu plus de découpage trigonométrique les deux petits carrés rentreront dans le grand carré .
Génialissime : je connaissais bien sûr l'intitulé du Théorème de Pythagore depuis la classe de 4⁰ et sais parfaitement comment l'utiliser. Cependant, je dois avouer que je n'avais jamais compris sa démonstration. Court, simple et efficace.
Merci. Et bonne chance pour ton interro ;)
merci grâce a toi j ai réussie mon interro j ai eu 20 alors continue tes vidéo
Très bonne vidéo, bravo ! Mais attention aux critiques faciles à l’encontre de profs soit disant nuls. N’oubliez pas que lorsque vous regardez une vidéo, vous êtes dans une démarche volontaire, attentifs, concentrés et souvent seuls face à l’écran, dans le calme. Situation bien différente de celle vécue en classe...
Le théorème est simple en lui même. Mais cette explication démontrer la règle de façon claire.
Ooouuuuaaah j'ai enfin compris ce théorème!! On vient de le finir en maths mais mon prof avait tout rushé, résultat 4,5/20 au contrôle! Jamais de ma vie je n'ai eu une note aussi basse... On devrait passer tes vidéos en cours, on comprendrait mieux! Merci pour tes explications, tout est plus clair à présent^^ maintenant, go le reste de la playlist! :3
De même MERCI :D
Une très bonne explication, encore une vidéo réussie à 100% . Voilà le talent que tu possèdes!
En mathématiques simplement, prendre une longueur quelconque, la reproduire 3 fois, puis 4 fois, puis 5 fois, sur des planchettes de bois, et faire correspondre les sommets, 3, 4, 5, cela produit invariablement un triangle rectangle...
Géniale, la démonstration....
:-)
J'ai enfin compris le Théorème de Pythagore...
Mille mercis
Slt tu as quel âge mtn ? 7 ans depuis ton commentaire …
J'ai enfin compris le theoreme de pythagore grace a toi
Excellent, vous expliquez très bien.
Merci !
Excellente série de vidéos sur le théorème de Pythagore ! Je cherchais une démonstration, faite ici avec simplicité et pédagogie ne requérant pas de connaissance complexe. Et j'ai trouvé avec les autres vidéos des informations (applications, réciproque) d'autres angles d'approche très intéressants. Merci !
Je me souviens de la démonstration mathématique de 4h et d'autant de pages qu'on avait faite en 4ème. Un enfer. Cette méthode est vachement plus ludique à mon avis.
Excellente vidéo !
Coucou ça fait 9 ans que tu as mis ce commentaire .
Comment te sent tu ?
Merci j'ai eu 18/20 au controle grace a toi
j ai pas trop compris comment vous avez fait pour en déduire qu il fallait prendre les 2 cotes du triangle pour pouvoir utiliser la démonstration
Merci pour la vidéo (et moi qui pensé connaitre le théorème). Toujours apprendre
Merci ;)
mr Durand le meilleur prof (et on souliqne parce qu'on est content)
bravo Prof, comme toujours!
rimane da spiegare tuttavia la questione se la dimostrazione algebrica Rica precede o segue quella geometrica.
Pitagora aveva certamente risolto la questione in via algebrica e solo dopo quella geometrica.
Egli aveva osservato che nella serie dei numeri naturali ne esisteva una, in particolare, con delle proprietà che altre non hanno. Egli scrisse dunque che la somma degli estremi è uguale alla somma dei medi; dove (n=1) quindi
data la ; 1+[(n+1)+(n+2)]+(n+3) si ha che >> (2n+3)=(1+1+3)>>{2n+3=5] ; si elevano al( ^2) ambo i membri e si ottiene
(4n^2+12n)+9=25 >> ovvero ( 4n^2+12n)=25-9=16>> (5^2-3^2=4^2) e questa era certamente la prima stesura algebrica
dell'identità di Pitagora che venne riscritta nella forma[c^2= a^2+b^2].
Ma ora ritorniamo alla parte algebrica del primo membro>> (4n^2+12n)=16 >> poi dividendo tutto per 4 e riordinando si ha:
[n^2+3n-4=0] che è la formula della parabola completa le cui soluzioni sono ; x=(-4) et (x=+1)
Rimane da spiegare dove si trovi il triangolo retto! disegnata la curva della parabola si vede che il cateto corto giace sull'asse Y fra lo zero e +3;mentre il cateto lungo giace sull'asse X fra la radice(-4 et lo 0) dunque l'ipotenusa interseca la radice (-4) e la Y=+3.
Saluti
joseph
li 19/4/22
Je me souviens dans les années 60 on nous apprenait à démontrer ce théorème en projetant l'angle droit sur l’hypoténuse, on obtenait ainsi trois triangles semblables dont il suffisait de comparer les côtés homologues.
Et vu que les côtés homologues des triangles semblables sont proportionnels, ça donnait ça:
i48.servimg.com/u/f48/19/19/17/31/pythag11.jpg
Dommage, le lien ne fonctionne plus. Pourtant j'aurais aimé voir ce dont vous parlez! On ne sait jamais que vous repassiez par ici, peut-être que vous pourrez noter à nouveau l'adresse... Meric
ca fonctionne chez moi
NUL A CHIER
NON JE RIGOLE MERCIE POURE CETTE PEPONCE ET AUX PROF
Cette démonstration est plutôt élégante. Quand j'étais au collège on nous l'avait pas montré, je sais pas si dans certains ils le font mais c'est dommage.
J'ai toujours trouvé qu'on balayait souvent un peu trop en surface dans les cours de mathématiques, alors que c'est tellement mieux d'expliquer le pourquoi de ce genre de théorème.
L'important pour moi c'est de comprendre plus que de connaitre les théorèmes, et ça c'est une belle façon de démontrer simplement le fonctionnement du théorème de Pythagore.
nico.og Je suis d'accord. Cette année en cours j'ai demandé "Pourquoi ça marche ?" La prof m'a répondu "Tu verras au lycée" Pff
Si seulement tu pouvais être mon prof de maths toi tu explique super bien !
2:55 " ..Le trou à la forme d'un carré..." ( ce n'est pas une preuve !!! )
Vous avez seulement prouvé que le trou est un losange dont la longueur est égale exactement à la longueur de l'hypoténuse de votre triangle rectangle.
Il faut utiliser en plus, une propriété qui dit: " dans un triangle la somme des angles est égale à 180 degrés " afin de prouver que le losange en question possède également un angle droit.
Ensuite, utiliser une autre propriété qui dit: " Si un losange posséde un angle droit alors c'est un carré. "
Merci, pour la vidéo.Très bonne approche.
La somme des angles d'un triangle est 180°.
Et chaque angle du "losange" étant composé de la somme des deux angles complémentaires à l'angle droit de chaque triangle rectangle, c'est donc un angle droit.
oufff, explication, enfin simple, merci! A reprendre pour les générations...
chapeau..........t'as l'art et la manière.....
Bravo pour tes vidéos. Elles sont super. Au vu des commentaires, je pense que si tu avais complété par le calcul de l'aire du grand carré (A+B)² qui est égal à la somme de l'aire des 4 triangles 4xAB/2=2AB et de l'aire du 'petit' carré C², on simplifie le double produit il reste A²+B²=C², la démonstration aurait été plus accessible, non ?
Mais la c'est valide uniquement pour cet exemple non ? Faudrait pas généraliser cette démonstration ?
Neitag62110 en fait, on peut pas généraliser puisque le théorème est faux.
@@arielorthmann4061 comment ça ?
@@Neitag62110 Non, il dit faux ne t'inquiètes pas. Pour répondre à ta question, il suffit de changer les longueurs du triangle et le carré s'adapte (même s'il est plus grand ou plus petit, cela prouve que la somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de l'hypothénuse). Tu peux essayer si tu veux.
si tous les profs de math étais comme toi plus de jeune serai appressier les math. jeregarde tes video avec plaisir, un pti rapel sa fait pas de mal
-maintenant la même chose en français tu en as bien besoin apparemment...
les comentaires le prouve... il faut avoir plus de vingt ans pour comprendre
Sans paraître trop rigoureux, ne faut-il mieux pas parler d'aire au lieu de surface : la surface étant la figure géométrique et l'aire le nombre qui mesure l'étendue de cette surface. :))
Par contre, il faudrait expliquer pourquoi le "trou" du départ est un carré ( mes de l'angle plat - mesures des 2 autres angles qui sont complémentaires et dont la somme est égale à 90° =,mes d'un angle droit)
Quitte à jouer la rigueur, énoncez en premier lieu que le trou de départ est un losange, puis comme vous l'expliquez, ajoutez à cela qu'il possède un angle droit et le tour est joué.
Bonjour Monsieur. Si cette démonstration a fonctionné pour ce rectangle qu'est ce qui nous prouve qu'elle fonctionner pour tout les triangles rectangles? Merci.
En prenant 3,4,5 ou bien 6,8,10, cela ne verifie pas la logique des carrés. 3+4=7; 7x7=49 mais si (3×3)+(4×4)= 25 et 9+16+25=50.
Même chose pour 6,8,10: on a 200 pour 196, le carré de (8+6).
Pouvez vous me dire où je me trompe? Merci
merci a toi pour cette video, très pratique quand on a des difficultés en maths comme moi
super vidéo !! merciiii beaucoup ! ça m'est utile pour le brevet ! ( mais surtout pour mon exercice de maths ... haha ) je devais faire cet exercice et j'avais pas compris à quoi ça correspondait ! donc merci beaucoup !! + 1 like !
J'ai le meme problem qu'Alexandre ci-dessous: je n'arrive pas à comprendre pourquoi on part d'un carré don't la longueur est égale aux cotés de l'angle droit du triangle. Et j'ai aussi du mal avec le fait qu'on prenne 4 triangles. Pourquoi???
Pour construire la carré d'aire (a+b)². Un carré possède 4 angles droit d'où le recours à quatre triangle rectangle. Par construction on obtient un trou d'aire c². Ainsi, l'aire du grand carré est aussi égale à 4 fois l'aire des triangles rectangle, ab/2, soit 2ab, plus l'aire du trou.
Finalement,
(a+b)^2 = c² + 2ab
a² + b² + 2ab = c² + 2ab
a² + b² = c²
Bonjour. D'abord Bravo pour vos vidéos, elles sont vraiment très intéréssantes et c'est un plaisir de découvrir les mathématiques de cette manière.
Il y a cependant une chose que je ne comprends pas: Pourquoi choisit-on de faire la preuve dans un carré dont le coté est égal à la somme des cotés de l'angle droit du triangle? Je veux dire, d'où ça vient? Je comprends bien toute la démonstration qui suit, mais comme je ne comprends pas l'origine de ce carré, j'ai l'impression qu'on a choisit un carré pour lequel on savait déjà que ça fonctionnerait. Je ne sais pas si je suis très clair.
Merci boucoup pro tu expliques bien
Merci vous m avais sauver, je suis en 4eme et je n'avais rien compris et mon prof explique pas bien...
grâce a ta vidéo j'ai eu 20
Désolé, c'est une démonstration tirée par las cheveux à postériori, c'est à dire après connaissance du théorème et je ne pense pas que Pythagore soit arrivé à énoncer son théorème par ce subterfuge.
Pourquoi n'utiliser vous pas la voie beaucoup plus logique en appliquant le théorème de Thales aux triangles semblables formés à l'intérieur d'un triangles rectangle en abaissant la hauteur depuis l'angle droit sur l'hypoténuse ?
Wwwwoooo bien rxpliqué . Je trouve que c la meilleure explication
Merci Mickaël tu est le meilleur
Merciful pour votre partage chose palpable.
Bravo ! :)
Saviez-vous que vous êtes très populaire chez les profs de maths ?
Ouaw merci pour nous avoir fais visionné cette vidéo monsieur Rodriguez Bisous
AH J'AI COMPRIS !!
merci beaucoup !
Excellente presentation. Dommage qu'il n'y ai pas le calcul de la démonstration visuelle.
Question aux professeurs :
Est-il possible de calculer tous les cotés d'un triangle rectangle en ne connaissant que la longueur du coté le plus petit ?
Oui si le chiffre est entier et impair !
Exemple : 3-5-7-9-11-13-15-17-19-21....
C'est quand même assez classe de pouvoir calculer tout d'un triangle rectangle en ne connaissant qu'une seule longueur ...( celle la plus petite ! )
La réponse pour les nombreux incrédules....
a = 11 cm
b = 60 cm
c = 61 cm
( 11 )2 + ( 60 )2 = ( 61 )2
121 + 3600 = 3721 C.Q.F.D.
Même question pour a = 7 cm a = 15 cm
b = ? b = ?
c = ? c = ?
Ah excellent j'me souvient pas si j’avais eu des problème comme ça à l'époque. sa emmène pleins d'autres possibilités
Merci infiniment
Cher Mikael je suis fan de vos vidéos , mais avec les maths pas de complaisance
Une faille dans le raisonnement , il faut prouver que les angles du "trou" sont droits (sinon c'est un banal losange!) ce qui n'a pas été fait
Désolé vous n'avez rien prouver (minute 3m16)
La preuve demande une ligne de plus :les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires
Prof de maths viré de son collège (Pythéas Marseille 13014) parce que le principal a jugé que je n'été pas bon !
Mais bravo quand même
Cordialement
Superbe démo👍👍👍
pourquoi, s'il est démontré pour tous triangles, continu-t'on de l'appeler théorème ? et non pas loi ou axium
Un *théorème* correspond souvent à une propriété *remarquable* et surtout non évidente, par exemple la transitivité des diviseurs : *"a divise b" et "b divise c" alors "a divise c"* est une propriété naturelle (pour en être convaincu, je t'invite à regarder l'arithmétique de terminale S) là où le théorème de Pythagore reste surprenant aux premiers abords.
Un axiome est une propriété considérée comme vraie, elle est admise. On construit les mathématiques à partir de ces dits axiomes
Même si, en vérité, cela dépend du chercheur qui trouve la relation. Certains lemmes (propriétés anecdotiques, qui servent à en montrer une plus générale) sont plus importants que certains théorèmes.
Très bonne vidéo de qualité ^^
0:00 = meilleur moment de la vidéo
ce qui est dommage sur ton dessin c'est que AB qui mesure 7 cm est plus long que AC qui mesure 8 cm !!!!!!! chercher l'erreur.
Connaissez-vous le cas : A^2 + B^2 = C^2 - B ? (ex : 20^2 + 27^2 = 34^2 - 27). Qu'en dire ?
tes con ou conne
Merci sa m'a bien aidé
Je me demande si ce théorème est également vrai en géométrie non euclidienne ? Je suppose que non...
Si, mais il faudra faire intervenir la modification de ton espace euclidien en celui qui t'intéresse
lumineux !
Punaise je regarde la démonstration de Pythagore et là je me dis... Merde c'est les identités remarquables 🤣
Bon ça fait 2 rappels de maths en 1 vidéo 🥳
Au compas aussi...3, 4, 5...
c super pour mon exam merci
Belle démonstration, merci!
MAGISTRAL !!!
Genial! Merciii
Excellente démonstration pour un élève de collège peut être mais quand on est quelqu'un qui aime les maths on cherche une réelle démonstration mathématique s'appuyant sur du de l'algèbre pas de la géométrie
Merci , continuez
Go avoir le brevet !
bravo tu a gagner un abonné + un pouce BLEU
Merci beaucoup !
C'est vraiment Super !!!
Merci🥰
Merci cher professeur
Mrc 👍😁 grâce à toi g eu 18,5
Merci
Merci
Super cours de math
👌🏻👌🏻👌🏻excellent
il sont ou ces livres originaux du Pythagore et les autres dans quelle musée.....tous ça c'est vrai ou inventé au 15 éme siècle a la renaissance...
Merci mr DURAND
Lucas Leveque xd
la rocale ?
Merci bcp !!
vous etes vachement mieux que mon prof de math
Merci pour cette vidéo. Connais-tu le nom de cette démonstration ou son inventeur ? Je viens de publier une vidéo pour mes élèves, mais j'aimerais bien la sourcer. (Elle est ici : th-cam.com/video/cEc_j9_vN4U/w-d-xo.html) Au passage, merci aussi pour tout ton travail, que j'utilise régulièrement en classe, ou pour ma culture personnelle.
Erreur sur le lien, désolé : c'est th-cam.com/video/cEc_j9_vN4U/w-d-xo.html
❤❤❤❤❤❤❤
bonjour a tousa
En vrai c'est grave simple quand j'etais petite je pensais c'etait grv compliqué
Super
cette video me rappelle mon cours de math le vendredi 15 septembre, ce jour ou j'ai perdu ma gomme T_T.
Noémie Laloue Triste vie xD
merci tu ma apprit des choses merci
4eme3 on n'est là
Bonne demonstration