profe (porque ya lo considero asi) la verdad que me asombra lo facil que lo hace, tengo 31 años y volvi a la facultad porque quiero recibirme de programador en sistemas, he pasado todo el cuatrimestre viendo sus videos, la verdad que no solo han sido de ayuda, realmente me han enseñado y bastante!!!! asi que gracias profe y nodeje de explicar nunca. slds desde argentina
Yo estudio ingeniería electrónica. Pero miro tus vídeos porque explicas super bien y para que no se me olviden esos principios matemáticos fundamentales.
Estuve a punto de comentar que te habias comido el 2 jajaja...justo lo corregiste :) Muy buen video, y muy bien explicado. Estudio 2º de Físicas y aún se ven estas cosas, yo me habia olvidado de la indeterminación 0 elevado a 0. Está muy bien encontrar estos videos explicativos en internet que son y serán de gran utilidad para mucha gente.
nunca antes habia visto un enredo como este. Abosolutamente he entendido sus otros videos, pero este estuviste paseando por todo el tablero. (pizarra). lo que me hace enredemarme. gracias
Muchas gracias, tengo que recuperar un examen de analisis matematico y el video me ha sido me mucha importancia! Saludos y un gran abrazo desde Argentina!
gracias David, si es asi su nombre, porque en estos tiempos el conocer, ya cuesta no en esfuerzo si en capital monetario, y ver a alguien con esa intencion de ayudar a aquellos que quieren seguir sus pasos, es todo una hazaña y se merece un respeto propio, gracias por compartir , ayudar e ilusionar a un grupo que quiere seguramente hacer cosas para mejorar el mundo gracias Don David. Saludos
Loco sos un FENÓMENO!! gracias por todas las clases, llevo horas mirándote preparando exámenes y gracias a usted he aprobado, un abrazo grande desde Argentina.
Muchas gracias por hacer estos videos, dentro de poco tengo examen de mates y creo que voy un poco perdida... tus videos me estan sirviendo de mucho, y me gusta mucho la manera que tienes de explicar las cosas. De verdad, muchas gracias!! Voy a recomendar tu canal porque es perfecto, saludos!!
Es un limite del tipo "uno elevado a infinito". Busca en youtube "uno elevado a infinito unicoos". encontrarás dos videos que resolveran tus dudas. y si no es así, me cuentas ¿ok?
2 bach y en el 6:51 te recuerda como explicar multiplicar una fración ( 4 primaria?) yo a mi profesor, puedes recordar las funciones trigonometricas inversas dadas en el confinamiento de 1 de bach: NO, ESO ES DE 1 DE BACH. este hombre tiene todos mis respetos
en serio david (si ese es su nombre), muchísimas gracias por la ayuda, estoy en 1º de bachillerato y gracias a sus vídeos tengo las ideas de derivadas mucho mejor asentadas =D ya me suscribí a su canal, quiero estar pendiente de cuando suba un video nuevo, aunque sea incluso para otro nivel no importa, y si es de 2º de bachillerato mejor, con eso me sirve para el año que viene =D
Se hacen del mismo modo... Y cuando se compliquen un poco, puedes hacer "cambio de variable". Sustituye todas las x por (-x) y cambia la tendencia a infinito...
gracias,aprendí la regla de l'hopital aquí y la derivada de ln :) me sirven mucho tus vídeos,tengo que rendir un examen final de análisis matemático y estoy en la lucha,como dicen: la practica hace al maestros y con tus vídeos aprendo bien como hacerlo. gracias de parte de todos los q vemos tus videos
@andresbite Muy atento y muchas gracias!!! Ya me había dado cuenta y lo he puesto en las anotaciones, pero no sé por qué a veces no aparecen... Un saludo!!
Profe David muy buenas sus explicaciones mil y mil gracias, ojala tuviera el gusto de ser su alumno, pues bueno lo soy trabes de este medio, tienes todo muy bien organizado da gusto ver su web y sus vídeos te felicito por todo pues se que requiere de mucho esfuerzo, saludos desde Medellin Colombia..!
Como te queda ∞-∞, debemos hacer "algo" con esa expresion. ¿el que podemos hacer? Pasar a comun denominador y convertirlo en una division... [x-2-ln(x-1)] / [(x-2)ln(x-1)]. Al quedar 0/0 podemos aplicar LHOPITAL...
Al fina me hicistes el video de este ejercicio....muxisimas gracias...el ejercicio esta wapisimo.....mu completo...me tenia loko.. como se nota ke eres un crack!!!...weno seguire practicando y practicando pa aspirar a llegar a ser tu ayudante de unicoos..jejejejej gracias amigo...(profe)....
muchas gracias, eres de mucha ayuda, si me lo estudio bien, creo que me salvaras el pellejo para mi examen final de matematicas de segundo de bachiller mañana :) sigue así!
Es del tipo "uno elevado a infinito". Tienes dos videos dedicados a esa indeterminacion (dejé un enlace directo en la descripcion del video). Repasa los videos de limites y me cuentas despues ¿ok?..
Primero aplica logaritmos (LHOPITAL solo puede hacerse con limites del tipo 0/0 o ∞/∞). Te quedará e^ (limx-->0 x Lnsenx). Ese limite es del tipo 0*∞. Te sugiero el video "cero por infinito unicoos"... e^( limx-->0 Lnsenx / (1/x)) = e^(∞/∞) ...LHOPITAL e^( limx-->0 (cosx/senx) / (-1/x²))= e^(limx-->0 (-x²cosx)/senx). Como limx-->0 senx/x=1...Busca "limite trigonometrico unicoos" e^(limx-->0 (-xcosx)/(senx/x)= e^(limx-->0 (-xcosx)= e^0=1
Como te comenté queda e^(lim (x³-3)/lnx). Lo que no se es a que tiende x.... Si tiende a 0....te queda e^(-oo)=0 Si tende a oo, por LHOPITAL te quedará e^(lim (3x²)/(1/x)=e^(lim (3x³)=e^oo=oo
hola prof excelente que explica, un abrazo desde Venezuela! una cosa podria hacer límites que tienden a menos infinito, ya me he visto todos sus videos y no esta, un abrazo
Tengo una duda con el tipo de indeterminación (inf - inf) y que no encontré en los videos de unicoos, o no supe buscar u.u, bueno en algunos videos dices es inf o -inf dependiendo cual sea el mayor, pero en la universidad algunos profesores aconsejan llevarlos a la forma 0/0 ó inf/inf para aplicar L'Hopital, me gustaría entender ese tipo de indeterminación y poder resolver mis dudas. Saludos y muchas gracias por compartir tus conocimientos, eres el mejor (y)
BUENA ! profe he aprendido caleta con sus vídeos un verdadero aporte muchas gracias! quería preguntar si puede subir un vídeo con teoría y APLICACIÓN de congruencia de módulos por favor para resolver ejercicios tipo olimpiadas de mate u otro ámbito que se la teoría pero me cuesta la forma de aplicarlo en ejercicios! gracias saludos
Hola, una consulta...siempre que tengamos un límite de 0 elevado a 0 , infinito elevado a cero y 1 elevado a infinito, ¿hay que aplicar alguna fórmula? o se puede llevar al número e.
profe en el minuto 11:10 cuando deriva el cuuociente, en el numerador no deberia ser una suma entre productos en vez de una resta o me equivoco???? por lo demas excelentes videos... un saludo desde chile.
Tengo la misma duda que en los otros dos vídeos. En la explicación del minuto 3:20. Entiendo la fórmula recuadrada, pero se está trabajando con límites y al meter límites no veo clara esa igualdad. Yo veo que tendría que ser lim cuando x->∞ de e^ln (f) pero aquí "e" y "lim cuando x->∞" aparecen intercambiados. ¿Se puede hacer ese cambio sin problema? Saludos :)
En el minuto 4:41, ¿no tendrías que restarle uno a la función f(x) al haber bajado el exponente g(x) multiplicando? Lo que yo vi en otro vídeo fue que el lim f(x) elevado a g(x) = e elevado al lim g(x) · (f(x)-1)
Depende de lo que necesites sobre ello. De vectores, rectas y planos hay un monton de videos... En R², www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/4-eso/3/rectas-y-vectores/18/ En R³, www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/2-bachiller/5/rectas-y-planos/32/
Una pregunta... cuando dice que se le puede hacer de 2 formas.. con infinito sobre infinito o DERIVANDO . que es lo que dice.. MINUTO 13:40 .. "Se pude hacer por .....????? ? "
Gracial profeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eres el mejor!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Lo último si me queda en otro ejercicio parecido : e^(x³-3)^(1/ln(x)) yo automaticamente pudo pasar el segundo exponenete multiplicando el primero, PERO LE TENGO QUE AGREGAR LN? GRACIAS MASTE!!!!
Hola David, disculpa la pregunta ya que no tiene que ver mucho con el video; ¿que arista de las matemáticas comprende el estudio de Series y Sucesiones?. Mas precisamente sería: ¿debería comprarme un libro de (por ejemplo...y supongo) Análisis Matemático 1? Agradecería tu pronta respuesta, geniales tus videos.
+Emmanuel Zárate No sé bien que te piden en esa asignatura en concreto, que depende del curso, del pais y de la universidad.... En cuanto a series y sucesiones te recomiendo busques "limites" y/o "progresiones" en www.unicoos.com
profe (porque ya lo considero asi) la verdad que me asombra lo facil que lo hace, tengo 31 años y volvi a la facultad porque quiero recibirme de programador en sistemas, he pasado todo el cuatrimestre viendo sus videos, la verdad que no solo han sido de ayuda, realmente me han enseñado y bastante!!!! asi que gracias profe y nodeje de explicar nunca. slds desde argentina
Lograste terminar la carrera?
Siii q taal???
Yo estudio ingeniería electrónica. Pero miro tus vídeos porque explicas super bien y para que no se me olviden esos principios matemáticos fundamentales.
Estuve a punto de comentar que te habias comido el 2 jajaja...justo lo corregiste :)
Muy buen video, y muy bien explicado. Estudio 2º de Físicas y aún se ven estas cosas, yo me habia olvidado de la indeterminación 0 elevado a 0. Está muy bien encontrar estos videos explicativos en internet que son y serán de gran utilidad para mucha gente.
eres un jefe, deja esto y dedicate a enseñar a los profesores. GRACIAS x los tres años que me has acompañado
@jorgepastor12 El 2 que está antes del Ln es el que me comí....
Eres un verdadero maestro!!!! muchas gracias !!!!! =) desde Perú =), la explicación estuvo muy clara =) (y)
@rohmedal02 2º de BACHILLER es el curso anterior al ingreso en la universidad...
SOS UN GENIO! LA VERDAD ES QUE SOS UN MUY BUEN PROFESOR Y ME SALVAS DE MUCHISIMAS! GRACIAS GRACIAS GRACIAS!
MUY BUENA LA PAGINA!
nunca antes habia visto un enredo como este. Abosolutamente he entendido sus otros videos, pero este estuviste paseando por todo el tablero. (pizarra). lo que me hace enredemarme. gracias
Año tras año me han ido salvado tus vídeos, tanto en bachillerato como ahora en la universidad, ojalá todos los profesores como tú !
Muchas gracias, tengo que recuperar un examen de analisis matematico y el video me ha sido me mucha importancia! Saludos y un gran abrazo desde Argentina!
Dios te bendiga, te has vuelto mi profesor desde que entre a cursar mi carrera universitaria, saludos.
#Todosomosunicos
gracias David, si es asi su nombre, porque en estos tiempos el conocer, ya cuesta no en esfuerzo si en capital monetario, y ver a alguien con esa intencion de ayudar a aquellos que quieren seguir sus pasos, es todo una hazaña y se merece un respeto propio, gracias por compartir , ayudar e ilusionar a un grupo que quiere seguramente hacer cosas para mejorar el mundo gracias Don David. Saludos
Un abrazo hasta Argentina!!
Loco sos un FENÓMENO!! gracias por todas las clases, llevo horas mirándote preparando exámenes y gracias a usted he aprobado, un abrazo grande desde Argentina.
Muchas gracias por hacer estos videos, dentro de poco tengo examen de mates y creo que voy un poco perdida... tus videos me estan sirviendo de mucho, y me gusta mucho la manera que tienes de explicar las cosas. De verdad, muchas gracias!! Voy a recomendar tu canal porque es perfecto, saludos!!
Lo que hice en el video es correcto, repasalo otra vez. Ten en cuenta que es lo mismo (1/f)*f ' que f ' / f
Es un limite del tipo "uno elevado a infinito". Busca en youtube "uno elevado a infinito unicoos". encontrarás dos videos que resolveran tus dudas. y si no es así, me cuentas ¿ok?
2 bach y en el 6:51 te recuerda como explicar multiplicar una fración ( 4 primaria?) yo a mi profesor, puedes recordar las funciones trigonometricas inversas dadas en el confinamiento de 1 de bach: NO, ESO ES DE 1 DE BACH.
este hombre tiene todos mis respetos
@ricardovergar Sospecho que... !VAS A APROBAR!!!
en serio david (si ese es su nombre), muchísimas gracias por la ayuda, estoy en 1º de bachillerato y gracias a sus vídeos tengo las ideas de derivadas mucho mejor asentadas =D
ya me suscribí a su canal, quiero estar pendiente de cuando suba un video nuevo, aunque sea incluso para otro nivel no importa, y si es de 2º de bachillerato mejor, con eso me sirve para el año que viene =D
Se hacen del mismo modo...
Y cuando se compliquen un poco, puedes hacer "cambio de variable". Sustituye todas las x por (-x) y cambia la tendencia a infinito...
gracias,aprendí la regla de l'hopital aquí y la derivada de ln :) me sirven mucho tus vídeos,tengo que rendir un examen final de análisis matemático y estoy en la lucha,como dicen: la practica hace al maestros y con tus vídeos aprendo bien como hacerlo. gracias de parte de todos los q vemos tus videos
Muchas gracias por compartir tus conocimientos y ayudarnos tantos! Exelentes los videos! me han sido de mucha ayuda!
¿cuando?
@andresbite Muy atento y muchas gracias!!! Ya me había dado cuenta y lo he puesto en las anotaciones, pero no sé por qué a veces no aparecen... Un saludo!!
Gracias por tu trabajo, genio!
Cuando x tiende a inifnito tambien. Se puede aplicar LHOPITAL cuando te quede 0/0 o ∞/∞
Profe David muy buenas sus explicaciones mil y mil gracias, ojala tuviera el gusto de ser su alumno, pues bueno lo soy trabes de este medio, tienes todo muy bien organizado da gusto ver su web y sus vídeos te felicito por todo pues se que requiere de mucho esfuerzo, saludos desde Medellin Colombia..!
muy buenos sus videos....explican tan detalladamente...que seria imposible no entenderlo :D!! muy buen canal !!
Como te queda ∞-∞, debemos hacer "algo" con esa expresion. ¿el que podemos hacer? Pasar a comun denominador y convertirlo en una division...
[x-2-ln(x-1)] / [(x-2)ln(x-1)]. Al quedar 0/0 podemos aplicar LHOPITAL...
Al fina me hicistes el video de este ejercicio....muxisimas gracias...el ejercicio esta wapisimo.....mu completo...me tenia loko.. como se nota ke eres un crack!!!...weno seguire practicando y practicando pa aspirar a llegar a ser tu ayudante de unicoos..jejejejej gracias amigo...(profe)....
estoy en 2º d bto y me ha servio mucho! sigo muchos videos tuyos y hacen que me entere d muchisimas cosas! muchas gracias :)
Profe felicitaciones por el excelente canal,realmente todo me a ayudado un monton,saludos desde chile ,que este muy bien!
Se puede aplicar a cualquier indeterminacion exponencial...
muchas gracias, eres de mucha ayuda, si me lo estudio bien, creo que me salvaras el pellejo para mi examen final de matematicas de segundo de bachiller mañana :)
sigue así!
Echale un vistazo a la seccion de LIMITEs en MATEMATICAS, 1º BACHILLER de la web (unicoos.com). Encontrarás casos como el que comentas...
Un abrazo hasta Bolivia!
Echale un vistazo al video "representacion funcion exponencial unicoos". Creo que te ayudará mucho... Me cuentas ¿ok?
@micmamic Claro que aprobarás Mate. Un abrazo....
eres un maquina tio, contigo las clases serian la caña! saludos
Qué bueno eres. En todos los sentidos. Pero como profe eres mi referencia. Mi profundo agradecimiento.
@jorgepastor12 El resultado esta bien porque me di cuenta a tiempo (en el minuto 13:10) de recuperar el 2 que me habia comido....
Prof. muchas gracias por sus clases. Me han salvado la vida! jajaja Saludos desde Venezuela.
@alhatar ME LO APUNTO ENTRE MIS DEBERES...
Eres un crack, te animo a seguir ayudando a tantos jóvenes como estás haciendo :D
Mira los videos "desplazamiento unicoos" y "posicion a partir de la aceleracion unicoos". Espero te ayuden...
GRACIAS por los videos.........
saludos desde Bolivia.
Eres un excelente profesor!
gracias, excelente explicación, saludos desde Arg !
@jorgepastor12 SI
Busca la seccion LOGARITMOS en MATEMATICAS, 4º ESO. Mira el video "como funciona la web de unicoos"...
gracias lo hace bien en la manera que enseña n.n!
. te seguiré hasta que me gradué ja
Es del tipo "uno elevado a infinito". Tienes dos videos dedicados a esa indeterminacion (dejé un enlace directo en la descripcion del video). Repasa los videos de limites y me cuentas despues ¿ok?..
Me has salvado la vida con estos videos de los logaritmos
Muy buen vídeo, muy bien explicado. muchas gracias
Primero aplica logaritmos (LHOPITAL solo puede hacerse con limites del tipo 0/0 o ∞/∞). Te quedará e^ (limx-->0 x Lnsenx). Ese limite es del tipo 0*∞. Te sugiero el video "cero por infinito unicoos"...
e^( limx-->0 Lnsenx / (1/x)) = e^(∞/∞)
...LHOPITAL
e^( limx-->0 (cosx/senx) / (-1/x²))= e^(limx-->0 (-x²cosx)/senx).
Como limx-->0 senx/x=1...Busca "limite trigonometrico unicoos"
e^(limx-->0 (-xcosx)/(senx/x)= e^(limx-->0 (-xcosx)= e^0=1
Profesor, todos mis respetos, usted es Grande
@davidcpv entonces, ¿el limite queda igual?
Como te comenté queda e^(lim (x³-3)/lnx). Lo que no se es a que tiende x....
Si tiende a 0....te queda e^(-oo)=0
Si tende a oo, por LHOPITAL te quedará e^(lim (3x²)/(1/x)=e^(lim (3x³)=e^oo=oo
Al haber muchos parentesis no me deja escribirte aquí el desarrollo (te confirmo que da 1/2). Te envio la solucion en un mensaje...
"No es que sea la bomba..." Jajaja, qué grande, David!
:-))) GRACIAS!! Saludos hasta Colombia!
Cuando x tiende a 3/2, la parte entera es 2
Muchas gracias David!!
hola prof excelente que explica, un abrazo desde Venezuela! una cosa podria hacer límites que tienden a menos infinito, ya me he visto todos sus videos y no esta, un abrazo
Tengo una duda con el tipo de indeterminación (inf - inf) y que no encontré en los videos de unicoos, o no supe buscar u.u, bueno en algunos videos dices es inf o -inf dependiendo cual sea el mayor, pero en la universidad algunos profesores aconsejan llevarlos a la forma 0/0 ó inf/inf para aplicar L'Hopital, me gustaría entender ese tipo de indeterminación y poder resolver mis dudas.
Saludos y muchas gracias por compartir tus conocimientos, eres el mejor (y)
:-) ENHORABUENA!! Gracias por compartirlo conmigo!!
La derivada de una division u/v es (u'.v - u.v')/v²
BUENA !
profe he aprendido caleta con sus vídeos un verdadero aporte muchas gracias!
quería preguntar si puede subir un vídeo con teoría y APLICACIÓN de congruencia de módulos por favor para resolver ejercicios tipo olimpiadas de mate u otro ámbito que se la teoría pero me cuesta la forma de aplicarlo en ejercicios! gracias saludos
Un vídeo muy bueno, me ha resultado verdaderamente útil, sigue así profesor ^^
Hola, una consulta...siempre que tengamos un límite de 0 elevado a 0 , infinito elevado a cero y 1 elevado a infinito, ¿hay que aplicar alguna fórmula? o se puede llevar al número e.
profe en el minuto 11:10 cuando deriva el cuuociente, en el numerador no deberia ser una suma entre productos en vez de una resta o me equivoco????
por lo demas excelentes videos... un saludo desde chile.
Muchas gracias!!! Los veré y haré unos ejercicios...
Sí. Te quedará e elevado a (lim ((1/lnx) Lne^(x³-3))
Tengo la misma duda que en los otros dos vídeos. En la explicación del minuto 3:20. Entiendo la fórmula recuadrada, pero se está trabajando con límites y al meter límites no veo clara esa igualdad.
Yo veo que tendría que ser lim cuando x->∞ de e^ln (f) pero aquí "e" y "lim cuando x->∞" aparecen intercambiados. ¿Se puede hacer ese cambio sin problema? Saludos :)
Gracias a tí!!
GRACIAS!!
SIIIIIIIIIIIIIII I!!! !ENHORABUENA!!!
Oh, que profe :3 así si estudio
es lindu
En el minuto 4:41, ¿no tendrías que restarle uno a la función f(x) al haber bajado el exponente g(x) multiplicando? Lo que yo vi en otro vídeo fue que el lim f(x) elevado a g(x) = e elevado al lim g(x) · (f(x)-1)
Revisa despacio el video 🙏
= e^(lim ((1/lnx) (x³-3))= e^(lim (x³-3)/lnx)
Sí, los limites exponenciales se "llevan" al numero e... Te sugiero además los 2 videos "limite numero e unicoos"...
Me salvaste!! :D Gracias bien explicado como debe ser.
Este ejercicio es genial, gracias unicoos.
Profeee una pregunta esta formula solo se aplica cuando llegamos a la indeterminacion cero elevado a la cero ?
e^0=1. La derivada de 1 es 0...
En el minuto 15:20 cuando ya has resuelto la derivada en el Ln , no te faltaría multiplicar el 2? Y en vez de un -1 en el numerador te quede un -2
Revisalo despacio. Abrazos
unicoos sisi me di cuenta nada más preguntarte 😂 gracias
Grande profe! Saludos desde Chile
Muchas gracias. No he terminado de ver lo vídeos que son muchos pero poco a poco. Cálculo vectorial?
Depende de lo que necesites sobre ello. De vectores, rectas y planos hay un monton de videos... En R², www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/4-eso/3/rectas-y-vectores/18/ En R³, www.unicoos.com/asignaturas/matematicas/2-bachiller/5/rectas-y-planos/32/
Que pasó con el 2 que dejaste afuera como multiplo constante que estaba multplicando en la derivada??
una duda, porque dice que se ha comido un 2 (en 13:08) si ya lo había derivado con la función ¿no?, [N x f(x)]´ = N x f'´(x)
Muchas gracias x la pagina y todo el esfuerzo profe, la ame¡¡¡¡¡¡¡¡¡ >
Hola , he buscado ya en la web pero no me sale , tienes video de logarismos en general de 1º de bachiller ?? gracias !
Una pregunta... cuando dice que se le puede hacer de 2 formas.. con infinito sobre infinito o DERIVANDO . que es lo que dice.. MINUTO 13:40 .. "Se pude hacer por .....????? ? "
LHOPITAL... www.unicoos.com/buscador/LHOPITAL
En el último ejercicio usando el LHOPICAL, ¿no tendrías que aplicar la regla de división de las derivadas?
No, cuando se hace LHOPITAL se deriva a numerador y denominador por separado. Por separado
Gracias desde Chile!!
Gracial profeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee eres el mejor!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Lo último si me queda en otro ejercicio parecido : e^(x³-3)^(1/ln(x)) yo automaticamente pudo pasar el segundo exponenete multiplicando el primero, PERO LE TENGO QUE AGREGAR LN? GRACIAS MASTE!!!!
Se haría del mismo modo en el que resolví este ejercicio.
Hola David, disculpa la pregunta ya que no tiene que ver mucho con el video; ¿que arista de las matemáticas comprende el estudio de Series y Sucesiones?. Mas precisamente sería: ¿debería comprarme un libro de (por ejemplo...y supongo) Análisis Matemático 1?
Agradecería tu pronta respuesta, geniales tus videos.
+Emmanuel Zárate No sé bien que te piden en esa asignatura en concreto, que depende del curso, del pais y de la universidad.... En cuanto a series y sucesiones te recomiendo busques "limites" y/o "progresiones" en www.unicoos.com