Оптимизация и математические методы принятия решений. Лекция 3. Симплекс метод.

Курс лекций по предмету "Оптимизация и математические методы принятия решений" читает Бояршинов Борис Сергеевич.
ПЛАН ЛЕКЦИИ:
- Специальные виды задач линейного программирования. Стандартная и каноническая задачи. Матричная форма записи.
- Эквивалентные формулировки. Эквивалентные преобразования
- Базисное решение системы линейных уравнений.
- Алгоритм симплекс-метода решения задачи ЛП. Геометрическая
интерпретация.
- Прямая и двойственная задача линейного программирования.
Свойства.
- Теоремы двойственности и равновесия в линейном программировании.
НЕ ЗАБЫВАЙТЕ СТАВИТЬ ЛАЙКИ, ПОДПИСЫВАТЬСЯ НА КАНАЛ И ОСТАВЛЯТЬ КОММЕНТАРИИ.
По всем вопросам обращайтесь: [e-mail]
Мы можем разместить на канале Вашу рекламу или Ваши лекции, приглашаем к взаимовыгодному сотрудничеству преподавателей.
РЕКОМЕНДОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО КУРСУ
1. Гюнтер, Н. М. Курс вариационного исчисления [Электронный
ресурс] : учебник / Н. М. Гюнтер. - 2-е изд., стер.- СПб. : Изд-во «Лань»,
2009.
2. Есипов, Б. А. Методы исследования операций [Электронный ресурс] : учебное пособие / Б. А. Есипов. - СПб. : Изд-во «Лань», 2010. -
3. Кузнецов, А. В. Высшая математика. Математическое программирование : учебник / А. В. Кузнецов, В. А. Сакович, Н. И. Холод ; под
общ. ред. А. В. Кузнецова. - 3-е изд., стер. - Изд-во «Лань», 2010.
4. Лесин, В. В. Основы методов оптимизации [Электронный
ресурс] : учебное пособие / В. В. Лесин, Ю. П. Лисовец. - 3-е изд., испр. -
СПб. : Изд-во «Лань», 2011.
5. Микони, С. В. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив [Электронный ресурс] : учебное пособие / С. В. Микони. -
СПб. : Изд-во «Лань», 2009.
Дополнительная литература
6. Акулич, И. Л. Математическое программирование в примерах и
задачах [Электронный ресурс] : учебное пособие / И. Л. Акулич. -
3-е изд., стер. - СПб. : Изд-во «Лань», 2011.
7. Аоки, М. Введение в методы оптимизации. Основы и приложения нелинейного программирования / М. Аоки ; пер. с англ. ; под ред.
Б. Т. Поляка. - М. : Наука, 1977. - 343 с.
8. Банди, В. Методы оптимизации. Вводный курс / В. Банди ; пер. с
англ. - М. : Радио и связь, 1988. - 128 с.
9. Беллман, Р. Динамическое программирование и современная
теория управления : пер. с англ. Е. Я. Ройгенберга / Р. Беллман, Р. Калаба ;
под ред. Б. С. Разумихина. - М. : Наука, 1969. - 118 с.
75
10. Беллман, Р. Прикладные задачи динамического программирования / Р. Беллман, С. Дрейфус ; пер. с англ. ; под. ред. А. А. Первозванского. - М. : Наука, 1965. - 458 с.
11. Бояринов, А. И. Методы оптимизации в химической промышленности : учебное пособие для хим.-технол. специальностей вузов /
А. И. Бояринов, В. В. Кафаров ; под ред. В. В. Кафарова. - М. : Химия,
1969. - 564 с.
12. Воронов, Е. М. Методы оптимизации управления многообъектными многокритериальными системами на основе стабильноэффективных игровых решений : учебник для вузов / Е. М. Воронов ; под
ред. Н. Д. Егупова. - М. : МГТУ, 2001. - 576 с.
13. Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное
пособие для вузов / В. Г. Карманов. - 2-е и 3-е изд., перераб. и доп. - М. :
Наука, 1980 и 1986. - 256 с. и 286 с.
14. Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное
пособие / В. Г. Карманов. - 5-е изд. - М. : Физматлит, 2000. - 264 с.
15. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. - 2-е изд. - М. : Физматгиз, 1969. - 384 с.
16. Математическая теория оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин и др. - 4-е изд., стер. - М. : Наука, 1983. - 392 с.
17. Островский, Г. М. Методы оптимизации химических реакторов /
Г. М. Островский, Ю. М. Волин. - М. : Химия, 1967. - 248 с.
18. Пантелеев, А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах :
учебное пособие для вузов / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова. - М. : Высш.
школа, 2002. - 544 с.
19. Петухов, В. И. Методы оптимизации измерительной информации : учебное пособие по курсу «Информ.-измерит. техника» / В. И. Петухов. - Рязань : Рязанский радиотехн. ин-т, 1972.
20. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию / Б. Т. Поляк. - М. : Наука, 1983. - 384 с.
21. Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование [Электронный ресурс] : учебное пособие / под
общ. ред. А. В. Кузнецова. - 3-е изд., стер. - СПб. : Изд-во «Лань», 2010.
22. Черноруцкий, И. Г. Методы оптимизации в теории управления :
учебное пособие для вузов / И. Г. Черноруцкий. - СПБ. : Питер, 2004. -
256 с.
23. Эльсгольц, Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное
исчисление : учебник / Л. Э. Эльсгольц ; под ред. А. Н. Тихонова и др. -
2-е изд., стер. - М. : Наука, 1969. - 424 с.

[@ivan_inanych]

Очень талантливо подан материал, спасибо!

[@user-oc7ic1sn5v]

Отличная лекция!
Только есть ошибка на 40:50
Получается не 5/4, а 4/3. Немного перепутали при сложении

[@bubble459]

это ты перепутал. у него все правильно.
3/2+1/2(-1/2)=5/4.