Codziennie robię sobie jedną lekcję i super wchodzi. W związku z tym, że z matematyką był u mnie nieco większy problem związany z nie znajomością podstaw w 100%. Zaczynając od pierwszej części kursu wszystko się łata i mogę rozwiązywać zadania a to już 9 część z 62 a do matury jeszcze tyle czasu :D Dzięki!
Ja znam łatwiejszy sposób na punkt nr 4 a oto on: 100+20%=120%=1,2 to jest nasza cena po podwyżce 100%-40%=60=0,6 i teraz to mnożymy 1,2*0,6=0,72 czyli 0,72 to nasze 72% tak jak w zadaniu pana matemaksa
W przykładzie 3. naszą cenę netto przyjmujemy jako 100% i robimy proporcję: 100% - x 118% - 2000 zł (brutto, bo to netto+podatek) Z tego wychodzi nam 1694.92 (cena netto) w zaokrągleniu.
No chyba nie bo 2000zl to jest właśnie 100%, a te 18% powinniśmy odjąć od 100% i wtedy wychodzi takie działanie że 82*2000:100 i wychodzi 1640 jako 82%
@@konradkonrad930 źle piszesz podatek liczony jest od kwoty netto. także w sklepie telewizor za 2000zł(123%) to nie cena telewizora a cena telewizora (100%) plus podatku vat (23%)
@@Misiomim Ale o co Tobie aktualnie chodzi? Skoro cena brutto była podana i wynosiła ona 2 tysiące zł to była ona uznana jako 100%, netto to jest na czysto bez podatku. Wykonaliśmy równanie i wszystko wyszło jak należy.
A czy przypadkiem w trzecim przykładzie nie ma błędu ? Myślałem że netto zawsze stanowi z założenia 100%, podatek 18%( akurat w tym przypadku), a brutto( czyli netto z podatkiem) będzie wynosiło 118%. Pan zakłada że brutto jest 100% i od tego odejmuje 18%, czyli netto wynosi 86%. Moim zdaniem jest tam błąd w założeniu. Proszę o sprostowanie jeżeli mój tok rozumowania jest niepoprawny. PS. Bardzo dziękuje za nagrywanie materiałów z których młodzież jak ja może się uczyć.
W przykładzie 3 nie ma przypadkiem błędu? Na egzamin zawodowy, gdzie musiałam liczyć faktury i podatki były takie zadania. Uczono mnie, że chcąc obliczyć cenę netto z brutto musimy daną kwotę podzielić przez 1,18 ( 18 to liczba podatku, który może być inny, zależy od zadania) co daje nam 1694,92 i wtedy możemy wyliczyć ile równy jest podatek vat poprzez pomnożenie tej kwoty co nam wyszła razy 0,18 i wychodzi podatek 305,08 i wtedy wszystko daje nam ładnie 2000. Ogólnie na początku też kłóciłam się z Panią, że przecież wyliczę to np z proporcji ale jak się okazało wynik nie będzie się zgadzał z tym w kluczu także myślę, że liczenie podatków z propocji może być błędne. Ale mogę się mylić. :)
W czwartym przykładzie nawet nie ma się co babrać tym pierwszym sposobem. I 100%x+20%=120% II 120-40%= 120 •40 ÷100= 48 III 120-48= 72 Twój drugi wygodniejszy "pomysl" na rozwiązanie jest o niebo lepszy. Sama się przerazilam o co chodzi, że nie mogę tego rozwiązać.
Najprościej jest zrobić to na proporcje: 1) Cena początkowa tj. x Cena po podwyżce 20% tj. 120%x 2) Cena początkowa 120%x 120%x - 100% x% - 60% 120%*60% X=-------------------- = 72% 100%
Witam serdecznie. A co jeśli (czysto teoretycznie) mam co miesiąc kapitalizacje na poziomie 10%, czyli w rok robię 120%. Gdy to obliczam z tego wzoru, wychodzi mi kosmiczny wynik. Chciałem sprawdzić ile się uzbiera po 2 latach więc moje K=1000, p=120, n=24. Wszystkie obliczania jakie znajduje są dobre dla złodziejskich lokat, a ja chcę policzyć biznesowe pomnażanie. Proszę źle mnie nie zrozumieć, chodzi mi o skalę. Przyznaje, że dopiero dzięki Panu nauczyłem się liczyć procent składany na lokaty. Dobrze Pan wyjaśnia. Pozdrawiam.
Właśnie myślałam, że jest aż tak ułomna i nie umiem nawet ułamków dzielić, bo w żaden sposób mi nie wychodziło 1/600. Musiałam przekopać komentarze, aby sprawdzić czy Matemaks się pomylił czy to ja mam problem.
2gie zadanie na początku czemu tak w ogóle podzieliłeś przez 5 85 i 100 skąd wgl to dzielenie a później co to ma znaczyć że dzielimy przez 17 20stych "mówiąc inaczej" mnożymy przez odwrotność przecież jak pomnożysz 17 20stych przez 20 17stych to się liczniki mnoży lub dodaje o co tam kuźwa chodzi wytłumaczcie pls
@@myamlak3007 niezupełnie. 4 przykład to z kosmosu wytłumaczył (120%x)-40%-(120%x)= sześćdziesiąt.... Dla mnie też jest to zagadka. Kminie sama i muszę szukać odpowiedzi w komentarzach, bo jest duzo niedopowiedzianego.
@@napyrko6803 Wasze mozgi sa plytkie jak brodzik dla niemowlat oraz zamkniete jak poczta wieczorowa pora. 120% to 100% liczby od ktorej odejmujemy 40%... czyli 100%-40% = 60% Prosze posluchac zdania 10:07 - wszystko powiedzial, nie sluchacie ze zrozumieniem.
@@MrMShady ZA TO TWOJ MOZG MUSI BYĆ SUPER GŁĘBOKI. 🤦♀️🤦♀️🤦♀️ ja też na początku nie zrozumiałam, dopiero odpowiedź w komentarz rozjaśniła mi o co chodzi. Może masz to szczęście, że twój nauczyciel od matmy potrafii przekazać wiedzę i chociaż ciut do twych głębin dotarło. Obyś zdał za pierwszym razem Człowieku. ✌
matemaksie kiedy mówiłeś jak obliczyć ułamek w potędze na kalkulatorze próbowałem też tak obliczyć i mi nie wyszło tam było na koniec 601/6*6* i wcisnąć i zaokrąglić natomiast wynik był zupełnie inny możesz to sprostować? Czy da się w ogóle obliczyć potęgę na zwykłym kalkulatorze?
Rowniez sie mylisz - dzielisz ulamek, czego tlumaczyc nie musze, a nastepnei zauwaz ze liczba w nawiasie jest do potegi 6, wiec (x^6=x*x*x*x*x*x=), nastepnie wynik zostaje pomnozony przez 1000.
Wszystko supcio, ale ten podatek da się obliczyć dużo prościej i wychodzi mi to samo. No i strasznie przeszkadza i odrzuca mnie to przełykanie śliny co chwile...ale i tak jest pan mistrzem
@@szymus541 No właśnie to skoro 17/20 (dzielimy) przez 17/20 to znaczy że mnożymy czyli jest 17/20 razy 20/17 i przecież z takiego przykładu wszystko się skraca, to jak to nadal wychodzi 20/17? Też tego nie czaje....
Dooobra już czaje... Skoro dzieli obustronnie działanie x = 17/20y przez 17/20 to to oznacza że samo (x) też dzielimy czyli wychodzi x/17/20 = y, a x/17/20 to to samo co x*20/17 ( bo odwracamy żeby mieć mnożenie, a nie dzielenie). Czyli ostatecznie wychodzi x = 20/17 liczby y. Mam nadzieję, że koleżanka wyżej co zadała pytanie rozumie już :)
A gdyby w zadaniu z lokatą użyć wzoru: Kn = K*(1+p/m)^m*n , gdzie m to liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku? Jak dokładnie to wtedy podstawić? Z góry dziękuję za odpowiedź ;)
Postawimy Ci pomnik niedługo :) Nie żartuję.
aha
pomnik za życia i nie byłby głupi pomysł :P albo jakaś nagroda wyróżnienie dana przez prezydenta :) :P
I gdzie on jest?
Gdzie ten pomnik?
Gdzie pomnik
Matura 2021 ktoś coś? 😅
Tia :P
Codziennie robię sobie jedną lekcję i super wchodzi. W związku z tym, że z matematyką był u mnie nieco większy problem związany z nie znajomością podstaw w 100%. Zaczynając od pierwszej części kursu wszystko się łata i mogę rozwiązywać zadania a to już 9 część z 62 a do matury jeszcze tyle czasu :D Dzięki!
Nie bądź taki pewny siebie, bo różnie to może być.
ja też jestem na 9 części. do matury 14 dni ;)
hAHHA NIE JESTEM SAM WIDZĘ ;]
Obleciałem całość kilka tygodni temu, i 50% nie pamiętam.
9 czesc a do maatury 7 dni :[
Dzięki Tobie zdałam maturę. Bardzo Ci dziękuję! Jesteś mistrzem.
Kochani, przyklad 4 najlatwiej zrobic tak: 120%-40% * 120%=120%-(40/100)*120%=120%-0,4*120%=120%-48%=72%
Ciekawe skąd te 48
@@Chipsowy 0,4*120=48
Czemu * 120?
@@reallyitwasntme920 ponieważ musimy odjąć 40% od 120%,
Dziękuję baardzo
Ni chuja nie rozumiem punktu 4
Jedyny nauczyciel który zasłużył na podwyżkę
oj nie jedyny, ale zasłużył napewno
Godzina 20:56. Jutro matura. Ja na 9 temacie.
Michu Michu witam w klubie 😂
i jak poszło? xDD
@@magdalenakontek6217 ujowo
@@Selexelen rok sie odpisac wstydzil 🤣😂
@@albis3166 36%
Sezon nauki na maturę 2022 uważam za otwarty.
No cóż, każdy ma swój krzyż 😅
Kiedyś trzeba
@@themanhimself164 został miesiąc więc najwyższa pora
powodzenia wszystkim
Ja zaczynam dzisiaj 😅
34 minuty po północy, matura za niecałe 9 godzin, jesteś niezastąpiony!
Ja znam łatwiejszy sposób na punkt nr 4 a oto on: 100+20%=120%=1,2 to jest nasza cena po podwyżce 100%-40%=60=0,6 i teraz to mnożymy 1,2*0,6=0,72 czyli 0,72 to nasze 72% tak jak w zadaniu pana matemaksa
Z 1.5 miesiąca matura a ja jestem czub z matematyki. Mam nadzieję, że dzięki matemaksowi zdam na te 30%🙏
To ja mam chyba jakiś kalkulator z drewna XD Bo ni jak mi nie wychodzi
Dziękuje bardzo za film, nie wiem co bym bez ciebie zrobiła
pierwszy dział z któego chuja rozumiem, a wydawało się że procenty są banalne xdd edit: po zadaniach ze zbiorku ogarniam xD
Ja żeby obliczyć 1000(601/600)^6 zrobiłem tak:
1) 601/600
2) *
3) =
4) =
5) =
6) =
7) =
8) * 1000
9) =
a nie powinno się wcisnąć 6 razy znak równania? :)
Ja wcisnąłem 6x znak równania i wynik wyszedł mi 1011,72 zł. Nie wiem kto w końcu ma źle.
Dokładnie tak samo mi wyszło. Wynik jaki Matemaks Podaje wychodzi po kliknieciu znaku "=" pięć razy
Co ma sens ponieważ powinnismy klikac pieć razy gdyż zaczynamy potęgować od 2 a nie od 1
Czyli ogólnie rzecz biorąc wynik Matemaksa jest prawidłowy, tylko źle sformułował jak doszło do tego wyniku ;p
Pozdrawiam dzień przed maturą z matematyki :D
Jak tam?
Omg dla mnie to hardcore tak robić 1 dzień przed maturką xd
Można to zrobić tak ? 100% + 20% = 120%... -40% ze 120% to 48%... 120% - 48% = 72%
podatek liczy sie od kwoty netto a nie brutto. O takim liczeniu jak w 3 zadaniu obecny rząd napewno marzy.
W przykładzie 3. naszą cenę netto przyjmujemy jako 100% i robimy proporcję:
100% - x
118% - 2000 zł (brutto, bo to netto+podatek)
Z tego wychodzi nam 1694.92 (cena netto) w zaokrągleniu.
No chyba nie bo 2000zl to jest właśnie 100%, a te 18% powinniśmy odjąć od 100% i wtedy wychodzi takie działanie że 82*2000:100 i wychodzi 1640 jako 82%
@@konradkonrad930 maturę już zdałam, więc już mi to jedno😛
@@konradkonrad930 źle piszesz podatek liczony jest od kwoty netto. także w sklepie telewizor za 2000zł(123%) to nie cena telewizora a cena telewizora (100%) plus podatku vat (23%)
@@Misiomim
Ale o co Tobie aktualnie chodzi? Skoro cena brutto była podana i wynosiła ona 2 tysiące zł to była ona uznana jako 100%, netto to jest na czysto bez podatku. Wykonaliśmy równanie i wszystko wyszło jak należy.
No właśnie tak oglądam co ten matemaks robi.. Netto to ZAWSZE 100%.
3 dni do matury a ja ledwo co zaczynam 👁💧👄💧👁
08:00 nie czuje jak rymuje
A czy przypadkiem w trzecim przykładzie nie ma błędu ? Myślałem że netto zawsze stanowi z założenia 100%, podatek 18%( akurat w tym przypadku), a brutto( czyli netto z podatkiem) będzie wynosiło 118%. Pan zakłada że brutto jest 100% i od tego odejmuje 18%, czyli netto wynosi 86%. Moim zdaniem jest tam błąd w założeniu. Proszę o sprostowanie jeżeli mój tok rozumowania jest niepoprawny. PS. Bardzo dziękuje za nagrywanie materiałów z których młodzież jak ja może się uczyć.
Masz racje
Dobrze jest
@@Selexelen Matemaks zrobił źle, ziomek wyżej ma racje
W przykładzie 3 nie ma przypadkiem błędu? Na egzamin zawodowy, gdzie musiałam liczyć faktury i podatki były takie zadania. Uczono mnie, że chcąc obliczyć cenę netto z brutto musimy daną kwotę podzielić przez 1,18 ( 18 to liczba podatku, który może być inny, zależy od zadania) co daje nam 1694,92 i wtedy możemy wyliczyć ile równy jest podatek vat poprzez pomnożenie tej kwoty co nam wyszła razy 0,18 i wychodzi podatek 305,08 i wtedy wszystko daje nam ładnie 2000. Ogólnie na początku też kłóciłam się z Panią, że przecież wyliczę to np z proporcji ale jak się okazało wynik nie będzie się zgadzał z tym w kluczu także myślę, że liczenie podatków z propocji może być błędne. Ale mogę się mylić. :)
Uczę się do egzaminów i masz racje ! Matemaks źle obliczył . Tobie dobrze wyszło
Kluczowe jest to, aby ZAWSZE cenę netto uznać za 100%, licząc zadania z podatków proporcją
118% - 2000zł
100% - x
x = 100*2000/118 = 1694,92
Można liczyć na proporcjach? Czy zadanie wtedy będzie tak samo punktowane, czy obliczenia nie będą zaliczone?
W czwartym przykładzie nawet nie ma się co babrać tym pierwszym sposobem.
I 100%x+20%=120%
II 120-40%= 120 •40 ÷100= 48
III 120-48= 72
Twój drugi wygodniejszy "pomysl" na rozwiązanie jest o niebo lepszy.
Sama się przerazilam o co chodzi, że nie mogę tego rozwiązać.
nie rozumiem, 4 razy przewijałam
i nadal nic, dlaczego jak jest 120%x - 40% razy 120%x= 60% (?) razy 120%x (przecież 120 - 40 to 80 )
W trzecim można na kalkulatorze od 2000 zł - 18% to od razu wyjdzie wynik :p
Najprościej jest zrobić to na proporcje:
1) Cena początkowa tj. x
Cena po podwyżce 20% tj. 120%x
2) Cena początkowa 120%x
120%x - 100%
x% - 60%
120%*60%
X=-------------------- = 72%
100%
@@jakubbuss chodzi o to że towar po podwyżce ma 100% a nie 120%
Dlaczego w 5 nie przepisuje się, że Kn= 1000 i mała 6, a samo 1000?
Witam serdecznie.
A co jeśli (czysto teoretycznie) mam co miesiąc kapitalizacje na poziomie 10%, czyli w rok robię 120%. Gdy to obliczam z tego wzoru, wychodzi mi kosmiczny wynik. Chciałem sprawdzić ile się uzbiera po 2 latach więc moje K=1000, p=120, n=24. Wszystkie obliczania jakie znajduje są dobre dla złodziejskich lokat, a ja chcę policzyć biznesowe pomnażanie. Proszę źle mnie nie zrozumieć, chodzi mi o skalę. Przyznaje, że dopiero dzięki Panu nauczyłem się liczyć procent składany na lokaty. Dobrze Pan wyjaśnia. Pozdrawiam.
leżeli we wzorze "n" oznacza liczbę lat, to czemu za n podstawiamy 6 skoro to jest ilość miesięcy, a nie lat? W latach 6 miesięcy to 1/2.
-13:05 nie kłóci się to z kolejnością wykonywania działań?
Kocham pana
Jest błąd w miejscu gdzie dzielisz 1/6 przez 1/100, bo powinno wyjść 100/6.
Właśnie myślałam, że jest aż tak ułomna i nie umiem nawet ułamków dzielić, bo w żaden sposób mi nie wychodziło 1/600. Musiałam przekopać komentarze, aby sprawdzić czy Matemaks się pomylił czy to ja mam problem.
kocham cie
2gie zadanie na początku czemu tak w ogóle podzieliłeś przez 5 85 i 100 skąd wgl to dzielenie a później co to ma znaczyć że dzielimy przez 17 20stych "mówiąc inaczej" mnożymy przez odwrotność przecież jak pomnożysz 17 20stych przez 20 17stych to się liczniki mnoży lub dodaje o co tam kuźwa chodzi wytłumaczcie pls
2 tygodnie do maturki czas się zacząć uczyć
A gdybym założył, że 100% z nieznanej liczby to zawsze 1000 to nie wyszło by?
super daje okejke :D
Jutro matura a ja dopiero 9 część xDDDDD
Hahaha ja tak samo xdddd
Idiota
@@justynzetti7989 i napisał mu to ktoś z Pikachu na avku xD
me tooooooo 😢😨
Jak poszło xDDDDD
słabo tłumaczysz niektóre rzeczy, zbyt na skróty idziesz i nic nie rozumiem ;-;
jeśli to dla ciebie było niezrozumiałe to radzę wziąć sobie prywatne korepetycje, bo inaczej skończy się bardzo kiepsko xD
@@myamlak3007 niezupełnie. 4 przykład to z kosmosu wytłumaczył (120%x)-40%-(120%x)= sześćdziesiąt.... Dla mnie też jest to zagadka. Kminie sama i muszę szukać odpowiedzi w komentarzach, bo jest duzo niedopowiedzianego.
@@napyrko6803 Wasze mozgi sa plytkie jak brodzik dla niemowlat oraz zamkniete jak poczta wieczorowa pora. 120% to 100% liczby od ktorej odejmujemy 40%... czyli 100%-40% = 60%
Prosze posluchac zdania 10:07 - wszystko powiedzial, nie sluchacie ze zrozumieniem.
@@MrMShady ZA TO TWOJ MOZG MUSI BYĆ SUPER GŁĘBOKI. 🤦♀️🤦♀️🤦♀️ ja też na początku nie zrozumiałam, dopiero odpowiedź w komentarz rozjaśniła mi o co chodzi. Może masz to szczęście, że twój nauczyciel od matmy potrafii przekazać wiedzę i chociaż ciut do twych głębin dotarło. Obyś zdał za pierwszym razem Człowieku. ✌
@@MrMShady zastanawiam się co robisz cieciu pod zadaniami matemaksa jak wszystkie rozumy pozjadales i taki mądry przecież jestes. Żałosny typie :)
18 dni do matury a ja na 9-tej lekcji
3 miesiące do matury :D Pozdrawiam
I jak udało się zdać?? Ja w tym roku pisze i też mi zostały 3 miesiące aaa
matemaksie kiedy mówiłeś jak obliczyć ułamek w potędze na kalkulatorze próbowałem też tak obliczyć i mi nie wyszło tam było na koniec 601/6*6* i wcisnąć i zaokrąglić natomiast wynik był zupełnie inny możesz to sprostować? Czy da się w ogóle obliczyć potęgę na zwykłym kalkulatorze?
bo on się przejęzyczył, chodzi o 601/600, potem wciskasz mnożenie i równa się 6 razy
Rowniez sie mylisz - dzielisz ulamek, czego tlumaczyc nie musze, a nastepnei zauwaz ze liczba w nawiasie jest do potegi 6, wiec (x^6=x*x*x*x*x*x=), nastepnie wynik zostaje pomnozony przez 1000.
w ostatnim przykładzie wychodzi mi inna liczba... czy 1/6/100, to nie jest 1/6x100/1?
1/6 / 100 zamiast dzielenia dajesz znak mnożenia i odwracasz 100 to będzie 1/6 * 1/100
@@meguminpantsu524 dziękuję 😊
@@wiktoriabyczkowska997 Przepraszam, że odpowiedź po 3 tygodniach ale dopiero zacząłem maraton nauki do matury xD
czy ktoś mógł by mi wytłumaczyć z kąd się wzięło w 4 przykładzie ...60% *120.. ?
skąd*
dzięcioł z chęcią pień cią
1÷6÷100=1/600. Jak?
(1/6)÷100 to jakbys pomnozyl 1/6 przez 1/100 dlatego 1/600
Dzięki!
49 osób źle policzyło zyski z lokat
Dziękuję
2023,19kwietnia a ja jestem na 9 czesci,lets go
Spoko, ja teraz dopiero jestem xD
ale ma pan ladne pismo
W 5 przykładzie wychodzi mi w ogóle inny wynik na końcu, czy ktoś miał taki problem?
Sprawdź komentarz wyżej od AVR
Polska Chiny 5 lat w 4 godziny
Wszystko supcio, ale ten podatek da się obliczyć dużo prościej i wychodzi mi to samo. No i strasznie przeszkadza i odrzuca mnie to przełykanie śliny co chwile...ale i tak jest pan mistrzem
dziękuję! ;)
A czy można za n wstawić 1/2 a za p po prostu 2 jeśli oszczędzamy przez 1/2 roku ?
też tak mi się wydaję, jednak wychodzi wynik 1009,950493836208, a nie 1010,4... Może przez przybliżenie po prostu, nwm
A podatek Belki?
Zeżre kolejne x%
Nie rozumiem podpunktu 2, dlaczego razy 20/17 liczbę 17/20 i wchodzi 20/17?🤣🤣😅
bo jak dzielisz ułamki to mnożysz je przez odwrotność
@@szymus541 No właśnie to skoro 17/20 (dzielimy) przez 17/20 to znaczy że mnożymy czyli jest 17/20 razy 20/17 i przecież z takiego przykładu wszystko się skraca, to jak to nadal wychodzi 20/17? Też tego nie czaje....
Dooobra już czaje... Skoro dzieli obustronnie działanie x = 17/20y przez 17/20 to to oznacza że samo (x) też dzielimy czyli wychodzi x/17/20 = y, a x/17/20 to to samo co x*20/17 ( bo odwracamy żeby mieć mnożenie, a nie dzielenie). Czyli ostatecznie wychodzi x = 20/17 liczby y. Mam nadzieję, że koleżanka wyżej co zadała pytanie rozumie już :)
❤
thx
Dziemkuje
Raport: nie mam czasu opisywać Wam wszytskieho
A gdyby w zadaniu z lokatą użyć wzoru: Kn = K*(1+p/m)^m*n , gdzie m to liczba okresów kapitalizacji w ciągu roku? Jak dokładnie to wtedy podstawić?
Z góry dziękuję za odpowiedź ;)
❤️👌👍
4:40 dlaczego odworotność ? nie rozumiem...
x = 17/20y |:17/20 to x:17/20 = y a to jest x/17/20 = y z czego przy dzieleniu x na 17/20 następuje mnożenie x * 20/17 = 20/17x
zdalne 2021 xd
Wszystko rozumiem, ale te procenty jezuu
*to nieźle*
Matura 2021 uciekajcie daleko w 3 błedy
🙂
matura 2022
Dalej chuja wiem z tej majzy xD
Zdasz bez problemu
ja tez-masakra
6:30 Matemaks, netto to ZAWSZE 100%
a ja sie pochowale 3 przykład zrobilem inaczej! 18÷100×2000 = 360. 360-2000= 1640! BUM!
Matura 2023
dobra co jak co ale w tym momencie z procentami tam 120 i 40 itd. to jest w cholere masło maślane XD
Matura 2022 robimy hałas:v
jakoś słabo to tłumaczysz
ach starczy tej ligusi, czas na mature
masno nir
lapczan