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這類講講故事的影片很好看！又能學習
用物理原理来证明几何原理！真是让人佩服的五体投地！
不得不感叹，有时候人与人之间的差距比人和狗的还大
同是单身狗，相煎何太急
奥沙利文 I
我读数学博士的朋友就是这么感叹的。哈哈。 说没读之前觉得差不多， 读了之后觉得人和人的差距比人和狗的差距还大。
1.7和1.8米，明显差距大了，也没法改变。身高的差距，每个人都承认，但其它看不到的差距，不承认的话，就是唯心了。
鲁迅说过：人和人之间的差别，有时候比原人和类人猿之间的差别还要大。当然鲁迅当年是个愤青，说这话是吵架用的。
哥本哈根大學有好幾位權威博士都在鑽研古文物以及其歷史背景。今天片頭看到李老師講述了一些歷史有別於以往視頻，真是有不同的感受🙏
你有没有跟他们讲何新的关于欧洲文明造假，就是假古希腊，古埃及，古印度？
我就是那个小朋友，顶我上去。
wenyu q 小朋友之一😬
要在哪裡問，老師才會看到並回覆呢？
FightKing 4K Gaming 我觉得他应该是他的学生吧
@@lopnor8728 哈哈，这么说其实我们都是李老师的学生啊
@@ciri4kgaming7 这评论就被老师点赞了，说明老师会看TH-cam评论
太厉害了，用了杠杆原理、微积分、柱体、椎体体积、最主要的部分要学过微积分才能看得懂。
李老师！古希腊的科学发达程度令人震惊，还有一样Antikythera mechanism，希望你有时间也普及一下。
右边的圆柱应该放在杠杆上，压着杠杆，而不是吊着，这样更能说明右边薄片的力臂是x。否则，吊着时，会增加一个问题：为什么右边薄片的力臂是x而不是R？明明作用于杠杆的力的作用点是吊绳所在的点。为了解释这个疑问徒增麻烦。
球表面积是4πr^2，球壳体积是4πr^2dr，然后球体体积就是把球体切成无穷多共圆心的球壳然后叠加起来，也就是∫4πr^2dr在[0,R]区间内的值，由牛顿-莱布尼茨公式得到这个值是(4/3)πr^3
那时候没有微积分
這個算法實在太美了...！
看得好过瘾啊！谢谢永乐
好久没看，李老师发福了不少了。你能计算你瘦下来的概率吗
老师没打算为科学献身
你可以在杠杆的右边挂一个圆柱，同时把李永乐老师挂在左边
很好的科普頻道，為什麼會有人不喜歡呢？
李老师，我一直很喜欢您的视频，很良心很专业真的很棒，看得很过瘾，我最近晒太阳时发现一个问题它一直困扰我，为什么两个影子会发生吸引的现象，简单说就是在平行光下，两个物体距成影平面高度不同时，则较高物体的影子靠近较低的物体影子边缘时，后者影子会形变（很有趣啊），影子模糊不清的部分宽度跟物体本身和光源距离有关吗？为什么一朵很大的云飘过的时候，我没有觉得自己的影子被拉长形变呢？这是什么光学原理？好想知道是为什么啊，老师有空的时候，能不能解答一下，，，谢谢您。
为古代杰出的科学家感到由衷的敬佩，也为他们的手作不能全部保留至今感到痛心。其实中国历史上也发生过很多次战乱以及焚书坑儒的活动，在朝廷和全社会的排挤下，科学研究变得不切实际。科学的敌人是什么？不是愚昧，而是这些不仅愚昧，还要蒙住所有人双眼、堵住他们嘴的人。
对数学家佩服的五体投地
视频禁止字幕 有搬运😄
李老师也是个天才！
对，希望他能讲讲1969年阿波罗11号登月的真假，因为他是个物理博士，那时的模拟信号是如何实现电视直播的，就这一点不容易理解。
老师略显憔悴啊，发型都乱了
胖了一點，帥氣依舊
老师的帅是由内而外发出的
这么说老师，老师没有给你点赞
有一種帥 , 叫憔悴帥
是风，是风凌乱了他的秀发
阿基米德真他大爷的是个天才，佩服！
李老师的视频先点赞再看
先点赞 在观看。
祝所有小朋友长命百岁
万万没想到不用微积分公式就能求出球的体积，古人真的厉害，我一直以为用的是对这个函数旋转一圈求积分得出来的y=(r²-x²)½。
實力可怕的阿基米德，要是有時光機，真想帶考古學家回到過去看看阿基米德到底還有哪些著作
the record of Akashi
有些复杂数学计算可以利用物理守恒定律来简单得出结论。1990年代有一年全国统一高考物理题最后一道题就是利用能量守恒定律来计算摆子来回的总距离的。但是有些学生是利用数学极限方法一步一步叠加得到答案的，如果利用能量守恒定理一步得出答案。简单得很！！！
怎么说？
这tm是物理考试，当然得用物理方法啊，你以为就你想得到么......
@dom matin 哪来的智障？
@dom matin 第一，古埃及不算西方。第二，如果你想质疑你所说的文明的真实性，请拿出干货。至少是文献，最好是实物证据。因为古今中外的文明都认为，没有论据支撑的观点都是在放屁。
敬佩这些延续人类文明的人
謝謝老師！
老师能讲一下为什么惯性和速度没有关系吗?
謝謝老師 聽懂了
哇，迟到了，李老师不要罚我抄书阿owo
能请李老师给科普一下关于我今天在网上看到的一篇文章吗？文章说的是有关最近国内很火的量子计算机的事。说的是量子计算机在理论上其实是不可能的，现在量子计算机的理论基础实际上是来自哥本哈根学派对量子物理理论的单方面解读，量子的叠加态其实并不存在，因为其根本是个概率问题，每一次的观测结果都是唯一确定的，也就是说如果用量子来计算的话每一次的存储结果也是唯一确定的，所以量子计算机的理论基础并不存在。而现在所谓的量子计算机，无论是国内还是谷歌的，都不是真正的量子计算机，而是用现在的计算机技术去模拟量子的某些表现而已。不知这种说法有没有道理，至少对我个人来说要比量子叠加态那种近似玄学的逻辑更加容易理解与接受。不知能否请李老师帮忙解惑。
在法国，看李永乐老师的视频过圣诞节
点赞了😊
我對阿基用什麼數字系統很有興趣，老師可以介紹一下嗎？
永乐老师的发型很销魂
很棒！
B先生不会是比尔盖茨吧
您好李老师，有小朋友想了解一下各种电动机的原理和驱动方式，可否抽时间讲一下
阿基米德是如何想到用力臂比是2:1的杠杆的呢
实验，估计自己做模型试过
至今，我们的中小学还在学古希腊人发明的数学、几何学
我能感觉到当阿基米德推倒V球体积到倒数第二步的时候的兴奋
李老师！能不能讲一下孪生素数猜想呀！！！
老师好，最近发现朋友圈的美牙仪，老师能否讲解一下该东西的原理？
可见李老师对欧拉爱得有多深。
那时候有勾股定理吗
這個頻道太ㄐㄅ屌了，狂推！！！
我真佩服我自己的胆量。。。居然点开看完
之前有个视频是介绍数学家的，从雅力士多德还是柏拉图开始的？找不到了，李老师
原来这么复杂的啊，中学的时候问了数学老师那个方程式是怎么获得的都选择不回答
阿基米德的方法里面圆锥体的体积公式又是如何先于球体积计算出来的呢？
通过柱体和椎体推到的，圆柱和圆锥的体积 类比于 棱柱和棱锥，棱柱比棱锥是3:1，自然想到圆柱比圆锥3:1，然后再证明就好。
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 古人的 锥体体积证明
我想知道圆锥的体积他是怎么知道的
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 锥体体积证明
学术的发展仿佛永远都摆脱不了两个梦魇，一个叫宗教，一个叫政治。
好強聽好清楚
老師好 請講解3D印表機的工作原理好嗎。感恩^^
手抄本是不是指黄色小说？
李老师，你是如何记下那么多知识的？
备课
李老师，我能否把你的视频搬运到Blibli？
所以真是知識份子真的好重要的 書都能救回來
我觉得有点问题。右边的柱体应该是绑到杆上的，一头对齐支点，左边的球和锥，应该是吊起来的。没人跟我有一样的疑问？还是公式推导根本没人看？
你的表達是什麼？是表示你很會綁東西嗎？還是說物理推理設定，連綁的花樣都要考慮呢？
我相信阿基米德當初一定試過很多模型，然後通過很多實驗修正偏差值才得到的結論，！而你只是針對老師說話的字眼在吹毛求疵
Alex Huang Alex Huang 绑起来的话，棍子每一个切片的力臂不同，力矩向右逐步增大。跟吊起来的物理意义是不一样的。李老师是我的男神。对一个老师最大的尊重是上课认真听讲。您认真看公式推导了吗？还是只看个热闹？
希望把中国近代史写进羊皮书里。给后人学习
你不懂我知道 编一套评书吧，让艺人口口相传。
肯定会流传的，不想资治通鉴怎么会有，后人会不断还原当下政权不愿面对的事情的。
编了也不会有人去看（除了对此兴趣的人还有学生）
你說文革？！
谢谢老师 讲的太好了！🤗
李老师，能给我们讲解“复利思维”吗
老师，冷水和热水哪个先结冰？什么原理。
老师可否聊聊癌症， 生酮饮食，维生素C, 维生素B17，断食？
李老湿,你咋知道得这么细呢？
赞👍
老师不知道您能不能看到我的留言。想请教个数学问题。我们班61个学生考试，30%能拿A，40%能拿B，按照人数分开算，分别为18和24.4，四舍五入后得24人，共计42。但如果直接61*0.7，得到42.7，四舍五入得43人。因为差一人，所以想问我的计算是否得当，分开算，一起算，哪个合理，抑或都可以？请指教！
话说 算人数，不能用四舍五入法吧，有小数点就算1个人。 61人，百分之30是 18.3人， 百分之40 是 24.4, 一共42.7人，也就是43人。 因为算A和B一共是多少人，所以要在A和B加起来的结果，然后才让多出的小数点变换， 算多加一人。 这不难，是小学的问题呀。
李永乐老师能不能说一下国家是怎么印钞
一看到阿基米德，我就想起了我一直以来的疑问：热水和冷水哪个浮力更大？
杨斌 冷的，密度不同
冷水,因为冰的浮力最大 lol
冷水，热胀冷缩，冷的密度大
不需要疑问，一个标准大气压下，4度的水密度最大。也就是水浮力最大的时候。
@@shinmealo9775 是因为热水里的成分减少所以密度比较小咯？
李永乐老师到底是教什么学科的啊？感觉他数学物理化学生物天文都懂啊
物理。数学物理是上游学科，一通百通。唉，刚看完老饭骨过来的，带着油烟味
老师能不能讲讲为什么热水比常温水先结冰
為什麼我總是記不住阿基米德這個名字?當我合上書本後，就想到底是阿基米德?還是阿米基德?還是阿德基米？還是阿基德米?很糾結。
或者把球放入装水的量桶，水位上涨的体积就是球的体积。然后改变球的大小来计算规律。更简单
那...球浮在水面上呢？
仿星器是什么原理 有小朋友解答一下吗
如果真按某些反宗教人士的思路，实际上既不会有这部著作的流传也不会产生出解读这部著作的科学方法，甚至也不会有现代社会。基督教不但是现代科学的助产士，也是现代政治文明的源头活水。对于某些没有高级宗教的族群而言，
老师好，有微信或QQ交流群可以讨论知识的吗？
看李老师讲有点上隐，但看时总是但心粉笔又要断了！再提一个建议，能不能再提外国名字时将英文加上，这样好有对照。谢谢！
我想知道那个无线充电是怎么回事，老师解释一下吧
视频禁止搬运有字幕
Alex Tse 什么意思嘛，哪有字幕
@@yongzhu3899 右下角不是可以開字幕嗎?
plokm098 I'm 明白了，谢谢
Alex Tse 也姓谢，哈哈
视频不让搬运吗？
那么问题来了，圆锥体积公式如何得知的
我感觉欧拉很厉害啊，为什么要排高斯后面呢
高斯很猛的。他的遗产，数学家们一直吃到现在还没吃完。
知识就是力量
前半部分挺有意思，一开始画图了我的脑子就逐渐放空
烧杯有刻度，测量水的体积。把球放进烧杯，加水蓋过球。再拿出球，水位下降，就算出球的体积了。又知道球的直径。有了直径和体积，就有了球体积公式。
葉家合 暴力解法，用公式推導比較強
没毛病，当年我就是用这种方法测出地球体积的。
这个应该阿基米德最早用的方法。之后得到了这个公式 就设想了实验去数学验证。个人感觉那个实验太绕了 有点像先知道结果再去拼凑的。
个人感觉球体体积公式这个直觉应该是阿基米德先用浮力的办法测量得到的 之后的实验只是验证而已
求法:算積分從-π/2到π/2的積分π*r 的三次方*COS theta的三次方d x
为什么老师的视频广告怎么多？
祝李永樂老師和各位大朋友小朋友聖誕快樂
阿基米德（或当时人们）是如何得到锥体、圆柱体体积公式的呢
到底是谁退订了李永乐老师？
如果那个B先生是中国人的话阿基米德的羊皮书还能得到还原吗？
這集讓我感受到阿基米德的強大！
有点不明白，三个为物体的计算，为什么都用x定义变量，为什么假设切片到球体顶端的距离为x，为什么不假设球体切片的半径为x
請問圓錐體積是如何得知的？有典故嗎？謝謝。
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 古人的锥体体积证明
我们的智力与4000年前的人相差得太大了！！
还记得托福听力考到过这段历史！
杠杆右侧应该是圆柱体本身，其质心的到支点的长度为R。依视频中所讲，右侧每一个小片的到支点的距离应该为R而不是x。
我也觉得有问题，右边的柱体应该是整个绑在杆上的。
一开始的大前提：为什么把那三个物体那样挂，就是平衡的？到底是先有鸡还是先有蛋？
一开始没说平衡，是算完力矩后推出平衡，然后再用平衡这一条件。
@@omegakuo284 不是啊，就是先说那种状态是平衡的，使等式成立，再在等式成立的前提下，通过已知的圆柱体积公式和锥形体积公式，求出唯一未知的球体的
wolf mac 对啊，我也觉得奇怪，根据公示来说，最后力臂应该都是R啊，原条件就不平衡了，原条件推出来圆柱体积刚好等于圆锥体积+圆体积才对啊
太棒了！很感動有這樣的知識介紹與講解，讓我長了知識，也認知到過去歐洲黑愛時代，因為狂信而損失了多少的無形財寶。
這類講講故事的影片很好看！又能學習
用物理原理来证明几何原理！真是让人佩服的五体投地！
不得不感叹，有时候人与人之间的差距比人和狗的还大
同是单身狗，相煎何太急
奥沙利文 I
我读数学博士的朋友就是这么感叹的。哈哈。 说没读之前觉得差不多， 读了之后觉得人和人的差距比人和狗的差距还大。
1.7和1.8米，明显差距大了，也没法改变。身高的差距，每个人都承认，但其它看不到的差距，不承认的话，就是唯心了。
鲁迅说过：人和人之间的差别，有时候比原人和类人猿之间的差别还要大。当然鲁迅当年是个愤青，说这话是吵架用的。
哥本哈根大學有好幾位權威博士都在鑽研古文物以及其歷史背景。今天片頭看到李老師講述了一些歷史有別於以往視頻，真是有不同的感受🙏
你有没有跟他们讲何新的关于欧洲文明造假，就是假古希腊，古埃及，古印度？
我就是那个小朋友，顶我上去。
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要在哪裡問，老師才會看到並回覆呢？
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@@lopnor8728 哈哈，这么说其实我们都是李老师的学生啊
@@ciri4kgaming7 这评论就被老师点赞了，说明老师会看TH-cam评论
太厉害了，用了杠杆原理、微积分、柱体、椎体体积、最主要的部分要学过微积分才能看得懂。
李老师！古希腊的科学发达程度令人震惊，还有一样Antikythera mechanism，希望你有时间也普及一下。
右边的圆柱应该放在杠杆上，压着杠杆，而不是吊着，这样更能说明右边薄片的力臂是x。否则，吊着时，会增加一个问题：为什么右边薄片的力臂是x而不是R？明明作用于杠杆的力的作用点是吊绳所在的点。为了解释这个疑问徒增麻烦。
球表面积是4πr^2，球壳体积是4πr^2dr，然后球体体积就是把球体切成无穷多共圆心的球壳然后叠加起来，也就是∫4πr^2dr在[0,R]区间内的值，由牛顿-莱布尼茨公式得到这个值是(4/3)πr^3
那时候没有微积分
這個算法實在太美了...！
看得好过瘾啊！谢谢永乐
好久没看，李老师发福了不少了。你能计算你瘦下来的概率吗
老师没打算为科学献身
你可以在杠杆的右边挂一个圆柱，同时把李永乐老师挂在左边
很好的科普頻道，為什麼會有人不喜歡呢？
李老师，我一直很喜欢您的视频，很良心很专业真的很棒，看得很过瘾，我最近晒太阳时发现一个问题它一直困扰我，为什么两个影子会发生吸引的现象，简单说就是在平行光下，两个物体距成影平面高度不同时，则较高物体的影子靠近较低的物体影子边缘时，后者影子会形变（很有趣啊），影子模糊不清的部分宽度跟物体本身和光源距离有关吗？为什么一朵很大的云飘过的时候，我没有觉得自己的影子被拉长形变呢？这是什么光学原理？好想知道是为什么啊，老师有空的时候，能不能解答一下，，，谢谢您。
为古代杰出的科学家感到由衷的敬佩，也为他们的手作不能全部保留至今感到痛心。其实中国历史上也发生过很多次战乱以及焚书坑儒的活动，在朝廷和全社会的排挤下，科学研究变得不切实际。科学的敌人是什么？不是愚昧，而是这些不仅愚昧，还要蒙住所有人双眼、堵住他们嘴的人。
对数学家佩服的五体投地
视频禁止字幕 有搬运😄
李老师也是个天才！
对，希望他能讲讲1969年阿波罗11号登月的真假，因为他是个物理博士，那时的模拟信号是如何实现电视直播的，就这一点不容易理解。
老师略显憔悴啊，发型都乱了
胖了一點，帥氣依舊
老师的帅是由内而外发出的
这么说老师，老师没有给你点赞
有一種帥 , 叫憔悴帥
是风，是风凌乱了他的秀发
阿基米德真他大爷的是个天才，佩服！
李老师的视频先点赞再看
先点赞 在观看。
祝所有小朋友长命百岁
万万没想到不用微积分公式就能求出球的体积，古人真的厉害，我一直以为用的是对这个函数旋转一圈求积分得出来的y=(r²-x²)½。
實力可怕的阿基米德，要是有時光機，真想帶考古學家回到過去看看阿基米德到底還有哪些著作
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有些复杂数学计算可以利用物理守恒定律来简单得出结论。1990年代有一年全国统一高考物理题最后一道题就是利用能量守恒定律来计算摆子来回的总距离的。
但是有些学生是利用数学极限方法一步一步叠加得到答案的，如果利用能量守恒定理一步得出答案。简单得很！！！
怎么说？
这tm是物理考试，当然得用物理方法啊，你以为就你想得到么......
@dom matin 哪来的智障？
@dom matin 第一，古埃及不算西方。第二，如果你想质疑你所说的文明的真实性，请拿出干货。至少是文献，最好是实物证据。因为古今中外的文明都认为，没有论据支撑的观点都是在放屁。
敬佩这些延续人类文明的人
謝謝老師！
老师能讲一下为什么惯性和速度没有关系吗?
謝謝老師 聽懂了
哇，迟到了，李老师不要罚我抄书阿owo
能请李老师给科普一下关于我今天在网上看到的一篇文章吗？文章说的是有关最近国内很火的量子计算机的事。说的是量子计算机在理论上其实是不可能的，现在量子计算机的理论基础实际上是来自哥本哈根学派对量子物理理论的单方面解读，量子的叠加态其实并不存在，因为其根本是个概率问题，每一次的观测结果都是唯一确定的，也就是说如果用量子来计算的话每一次的存储结果也是唯一确定的，所以量子计算机的理论基础并不存在。而现在所谓的量子计算机，无论是国内还是谷歌的，都不是真正的量子计算机，而是用现在的计算机技术去模拟量子的某些表现而已。不知这种说法有没有道理，至少对我个人来说要比量子叠加态那种近似玄学的逻辑更加容易理解与接受。不知能否请李老师帮忙解惑。
在法国，看李永乐老师的视频过圣诞节
点赞了😊
我對阿基用什麼數字系統很有興趣，老師可以介紹一下嗎？
永乐老师的发型很销魂
很棒！
B先生不会是比尔盖茨吧
您好李老师，有小朋友想了解一下各种电动机的原理和驱动方式，可否抽时间讲一下
阿基米德是如何想到用力臂比是2:1的杠杆的呢
实验，估计自己做模型试过
至今，我们的中小学还在学古希腊人发明的数学、几何学
我能感觉到当阿基米德推倒V球体积到倒数第二步的时候的兴奋
李老师！能不能讲一下孪生素数猜想呀！！！
老师好，最近发现朋友圈的美牙仪，老师能否讲解一下该东西的原理？
可见李老师对欧拉爱得有多深。
那时候有勾股定理吗
這個頻道太ㄐㄅ屌了，狂推！！！
我真佩服我自己的胆量。。。居然点开看完
之前有个视频是介绍数学家的，从雅力士多德还是柏拉图开始的？找不到了，李老师
原来这么复杂的啊，中学的时候问了数学老师那个方程式是怎么获得的都选择不回答
阿基米德的方法里面圆锥体的体积公式又是如何先于球体积计算出来的呢？
通过柱体和椎体推到的，圆柱和圆锥的体积 类比于 棱柱和棱锥，棱柱比棱锥是3:1，自然想到圆柱比圆锥3:1，然后再证明就好。
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 古人的 锥体体积证明
我想知道圆锥的体积他是怎么知道的
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 锥体体积证明
学术的发展仿佛永远都摆脱不了两个梦魇，一个叫宗教，一个叫政治。
好強聽好清楚
老師好 請講解3D印表機的工作原理好嗎。感恩^^
手抄本是不是指黄色小说？
李老师，你是如何记下那么多知识的？
备课
李老师，我能否把你的视频搬运到Blibli？
所以真是知識份子真的好重要的 書都能救回來
我觉得有点问题。
右边的柱体应该是绑到杆上的，一头对齐支点，左边的球和锥，应该是吊起来的。
没人跟我有一样的疑问？还是公式推导根本没人看？
你的表達是什麼？是表示你很會綁東西嗎？還是說物理推理設定，連綁的花樣都要考慮呢？
我相信阿基米德當初一定試過很多模型，然後通過很多實驗修正偏差值才得到的結論，！而你只是針對老師說話的字眼在吹毛求疵
Alex Huang
Alex Huang 绑起来的话，棍子每一个切片的力臂不同，力矩向右逐步增大。跟吊起来的物理意义是不一样的。
李老师是我的男神。对一个老师最大的尊重是上课认真听讲。您认真看公式推导了吗？还是只看个热闹？
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肯定会流传的，不想资治通鉴怎么会有，后人会不断还原当下政权不愿面对的事情的。
编了也不会有人去看（除了对此兴趣的人还有学生）
你說文革？！
谢谢老师 讲的太好了！🤗
李老师，能给我们讲解“复利思维”吗
老师，冷水和热水哪个先结冰？什么原理。
老师可否聊聊癌症， 生酮饮食，维生素C, 维生素B17，断食？
李老湿,你咋知道得这么细呢？
赞👍
老师不知道您能不能看到我的留言。想请教个数学问题。我们班61个学生考试，30%能拿A，40%能拿B，按照人数分开算，分别为18和24.4，四舍五入后得24人，共计42。但如果直接61*0.7，得到42.7，四舍五入得43人。因为差一人，所以想问我的计算是否得当，分开算，一起算，哪个合理，抑或都可以？请指教！
话说 算人数，不能用四舍五入法吧，有小数点就算1个人。 61人，百分之30是 18.3人， 百分之40 是 24.4, 一共42.7人，也就是43人。 因为算A和B一共是多少人，所以要在A和B加起来的结果，然后才让多出的小数点变换， 算多加一人。 这不难，是小学的问题呀。
李永乐老师能不能说一下国家是怎么印钞
一看到阿基米德，我就想起了我一直以来的疑问：热水和冷水哪个浮力更大？
杨斌 冷的，密度不同
冷水,因为冰的浮力最大 lol
冷水，热胀冷缩，冷的密度大
不需要疑问，一个标准大气压下，4度的水密度最大。也就是水浮力最大的时候。
@@shinmealo9775 是因为热水里的成分减少所以密度比较小咯？
李永乐老师到底是教什么学科的啊？感觉他数学物理化学生物天文都懂啊
物理。数学物理是上游学科，一通百通。唉，刚看完老饭骨过来的，带着油烟味
老师能不能讲讲为什么热水比常温水先结冰
為什麼我總是記不住阿基米德這個名字?當我合上書本後，就想到底是阿基米德?還是阿米基德?還是阿德基米？還是阿基德米?很糾結。
或者把球放入装水的量桶，水位上涨的体积就是球的体积。然后改变球的大小来计算规律。更简单
那...球浮在水面上呢？
仿星器是什么原理 有小朋友解答一下吗
如果真按某些反宗教人士的思路，实际上既不会有这部著作的流传也不会产生出解读这部著作的科学方法，甚至也不会有现代社会。基督教不但是现代科学的助产士，也是现代政治文明的源头活水。对于某些没有高级宗教的族群而言，
老师好，有微信或QQ交流群可以讨论知识的吗？
看李老师讲有点上隐，但看时总是但心粉笔又要断了！再提一个建议，能不能再提外国名字时将英文加上，这样好有对照。谢谢！
我想知道那个无线充电是怎么回事，老师解释一下吧
视频禁止搬运
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@@yongzhu3899 右下角不是可以開字幕嗎?
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Alex Tse 也姓谢，哈哈
视频不让搬运吗？
那么问题来了，圆锥体积公式如何得知的
我感觉欧拉很厉害啊，为什么要排高斯后面呢
高斯很猛的。
他的遗产，数学家们一直吃到现在还没吃完。
知识就是力量
前半部分挺有意思，一开始画图了我的脑子就逐渐放空
烧杯有刻度，测量水的体积。把球放进烧杯，加水蓋过球。再拿出球，水位下降，就算出球的体积了。又知道球的直径。有了直径和体积，就有了球体积公式。
葉家合 暴力解法，用公式推導比較強
没毛病，当年我就是用这种方法测出地球体积的。
这个应该阿基米德最早用的方法。之后得到了这个公式 就设想了实验去数学验证。个人感觉那个实验太绕了 有点像先知道结果再去拼凑的。
个人感觉球体体积公式这个直觉应该是阿基米德先用浮力的办法测量得到的 之后的实验只是验证而已
求法:算積分
從-π/2到π/2的積分π*r 的三次方*COS theta的三次方d x
为什么老师的视频广告怎么多？
祝李永樂老師和各位大朋友小朋友聖誕快樂
阿基米德（或当时人们）是如何得到锥体、圆柱体体积公式的呢
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 锥体体积证明
到底是谁
退订了李永乐老师？
如果那个B先生是中国人的话阿基米德的羊皮书还能得到还原吗？
這集讓我感受到阿基米德的強大！
有点不明白，三个为物体的计算，为什么都用x定义变量，为什么假设切片到球体顶端的距离为x，为什么不假设球体切片的半径为x
請問圓錐體積是如何得知的？有典故嗎？謝謝。
2019Jan07“古代数学家刘徽和祖冲之是如何算球的体积的？李永乐老师讲祖暅原理” 里面有 古人的锥体体积证明
我们的智力与4000年前的人相差得太大了！！
还记得托福听力考到过这段历史！
杠杆右侧应该是圆柱体本身，其质心的到支点的长度为R。依视频中所讲，右侧每一个小片的到支点的距离应该为R而不是x。
我也觉得有问题，右边的柱体应该是整个绑在杆上的。
一开始的大前提：为什么把那三个物体那样挂，就是平衡的？到底是先有鸡还是先有蛋？
一开始没说平衡，是算完力矩后推出平衡，然后再用平衡这一条件。
@@omegakuo284 不是啊，就是先说那种状态是平衡的，使等式成立，再在等式成立的前提下，通过已知的圆柱体积公式和锥形体积公式，求出唯一未知的球体的
wolf mac 对啊，我也觉得奇怪，根据公示来说，最后力臂应该都是R啊，原条件就不平衡了，原条件推出来圆柱体积刚好等于圆锥体积+圆体积才对啊
太棒了！很感動有這樣的知識介紹與講解，讓我長了知識，也認知到過去歐洲黑愛時代，因為狂信而損失了多少的無形財寶。