Nierówności wielomianowe - kurs rozszerzony

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 14 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 115

  • @maciejkaminski8535
    @maciejkaminski8535 3 ปีที่แล้ว +381

    Ten sposób rysownania jest dobry ale istnieje, prostszy do zapamiętania. Rysujemy od prawej strony. Jeżeli współczynnik przy najwyższej potędze jest bez minusa zaczynamy od góry w dół, jeśli jest z minusem od dołu w górę. A potem w zależności od tego czy wartość zaznaczona na osi była w potędze nieparzystej lub parzystej, przecinamy lub nie. Tak mnie uczyli na lekcji. Ale jak kto woli ✌

    • @MrNoooobler
      @MrNoooobler 2 ปีที่แล้ว +14

      mnie tak samo

    • @DivineHealer2007
      @DivineHealer2007 2 ปีที่แล้ว +4

      @@MrNoooobler No to jest nas trzech

    • @187Ehrenmann
      @187Ehrenmann 2 ปีที่แล้ว +4

      @@DivineHealer2007 💪🏻

    • @DivineHealer2007
      @DivineHealer2007 2 ปีที่แล้ว +2

      @@mikoajandrzejczak6950 Że linia funkcji przechodzi przez oś x albo nie

    • @ksiadzrobak11
      @ksiadzrobak11 ปีที่แล้ว +3

      @@DivineHealer2007 nie linia funkcji tylko wykres funkcji

  • @do_odciny
    @do_odciny 3 ปีที่แล้ว +364

    Uczył zdalnie zanim to było modne

    • @cutebatrX
      @cutebatrX 29 วันที่ผ่านมา

      rel

  • @monikamonika7953
    @monikamonika7953 5 ปีที่แล้ว +64

    Nie zdałabym z matmy gdyby nie ten kanał. Bardzo dziękuję :)

  • @nikolacat2148
    @nikolacat2148 3 ปีที่แล้ว +12

    Świetny kanał. Super pan tłumaczy!!!

  • @longingheart77
    @longingheart77 5 ปีที่แล้ว +197

    Sympatyczne zagadnienie xD

  • @MDY_00
    @MDY_00 7 ปีที่แล้ว +120

    Szkoda ze nie ma takich kanalow jak pana tylko ,że z chemi :(

    • @metinczyk271
      @metinczyk271 6 ปีที่แล้ว +43

      z chemi moze nie ma, ale jest szansa, ze jest z chemii

    • @pawewhite5517
      @pawewhite5517 6 ปีที่แล้ว +9

      @@metinczyk271 czop

    • @hobysta123
      @hobysta123 5 ปีที่แล้ว +3

      Albo z Fizyki

    • @mrocznymrowkojad4245
      @mrocznymrowkojad4245 5 ปีที่แล้ว +4

      @@hobysta123 z fizyki masz kenis.pl na yt

    • @oliwiaswica8770
      @oliwiaswica8770 5 ปีที่แล้ว +4

      Jeśli dobrze kojarzę to chemią zajmuje się Pan Belfer

  • @wolnyczowiek8705
    @wolnyczowiek8705 3 ปีที่แล้ว +6

    Lepiej rysować wykres od prawej. Jeśli współczynnik jest dodatni to rysujemy od góry jak ujemny to od dołu. Tak jest łatwiej nie trzeba nic rozpatrywać

    • @rudystefan1714
      @rudystefan1714 3 ปีที่แล้ว +2

      Ale wtedy po jakimś czasie nie kumasz dlaczego tak jest, a wiec pewnie to zapomnisz. Jak robisz sposobem Matemaksa to przynajmniej rozumiesz skąd się to bierze.

    • @wolnyczowiek8705
      @wolnyczowiek8705 3 ปีที่แล้ว +3

      @@rudystefan1714 Myśle że to dość naturalne pamietać że dodatni jest powyżej osi x a ujemny poniżej

    • @rudystefan1714
      @rudystefan1714 3 ปีที่แล้ว +2

      @@wolnyczowiek8705 ale dalej to nie wyjaśnia dlaczego tak jest. To jest tylko skojarzenie + z góra i - z dołem. Musisz pamiętać - rysuję od prawej, + od góry, - od dołu. A sposobem Matemaksa po prostu rozumiesz przebieg wykresu funkcji i nie musisz nic pamiętać.

  • @damianek093
    @damianek093 3 ปีที่แล้ว +32

    nikt nie prosił, matfiz potrzebował

  • @WybuchowyJakZawsze
    @WybuchowyJakZawsze 4 ปีที่แล้ว +80

    kto matura 2020? D:

    • @FilipCherkowski
      @FilipCherkowski 3 ปีที่แล้ว +1

      Patryk i jak poszła ?

    • @rizy2399
      @rizy2399 3 ปีที่แล้ว +5

      @@FilipCherkowski oni nigdy nie odpisują XD

    • @FilipCherkowski
      @FilipCherkowski 3 ปีที่แล้ว +1

      @@rizy2399 xd

  • @vinboh15
    @vinboh15 7 ปีที่แล้ว +92

    czy jest przewidziany kurs z wielomianami tylko że dodatkowo z wartością bezwzględną?

  • @aleksandradurska6248
    @aleksandradurska6248 2 ปีที่แล้ว +9

    skąd w 2 przykładzie wzięło się 8x

  • @rollingstone6696
    @rollingstone6696 5 ปีที่แล้ว +106

    łatwiej rysować wykres od prawej strony

    • @znamir1493
      @znamir1493 4 ปีที่แล้ว +3

      Oj tak +1

    • @chukshock570
      @chukshock570 4 ปีที่แล้ว +1

      zgadzam sie

    • @michahauszczak5019
      @michahauszczak5019 3 ปีที่แล้ว +2

      oj tak byczq +1

    • @nawi.sf2
      @nawi.sf2 3 ปีที่แล้ว +2

      Mi tam łatwiej się rysuje od lewej strony.

    • @janurbas8048
      @janurbas8048 3 ปีที่แล้ว +3

      Łatwiej sie rysuej tak, jak się rysowało do tej pory. :) Z przyzwyczajenia.

  • @communistpropaganda8841
    @communistpropaganda8841 3 ปีที่แล้ว +4

    wpisałem tę funkcję którą wizualizowałeś do narzedzia i o dziwo wygląda identycznie. co za mózg

  • @raker5478
    @raker5478 3 ปีที่แล้ว +3

    6:20 11:56 14:10 20:51

  • @lajcik5627
    @lajcik5627 4 ปีที่แล้ว +2

    13:19 Jeśli Wzór by wyglądał tak: (5x^2 + 1) (x-2) (x-2) to miejsce zerowe x=2 byłoby stopnia 2 więc wykres w dwójce by musiał odbić w dół a przecież ma się kończyć nad osią x więc co wtedy ? przecież nie mógłby wrócić znowu do góry przebijając OX.

    • @karolaytkowska870
      @karolaytkowska870 4 ปีที่แล้ว +1

      Jak jest taka sytuacja to rysujesz parabolę

    • @muha460
      @muha460 2 ปีที่แล้ว +1

      Cały wielomian jest parzystego stopnia, więc wykres po lewej (ujemna podstawa potęgi z parzystym wykładnikiem również daje nam wynik dodatni) jak i prawej stronie jest skierowany ku górze, zatem od razu możesz zaznaczyć nad osią X lewą i prawą stronę. Wykres kierujesz do miejsca zerowego i kiedy do niego dociera, odbija się, ponieważ pierwiastkiem tego wielomianu jest dwójka z parzystą krotnością. Finalnie wychodzi przedział x∈ (-∞, 2> ∪

  • @MGGamingPL
    @MGGamingPL 3 ปีที่แล้ว +1

    dziękuję za pomoc akurat sprawdzan mam jutro :))

  • @aur.sanne77
    @aur.sanne77 2 ปีที่แล้ว +1

    12:22 dlaczego nie ma żadnych miejsc zerowych?

  • @pawel4099
    @pawel4099 6 ปีที่แล้ว +4

    dzięki! pozdrawiam z farmacji :D

  • @WiteXRan
    @WiteXRan 5 ปีที่แล้ว +3

    22:28 lekki błąd bo wykres będzie po drugiej stronie osi ox. Nawias jest do potęgi parzystej, więc i liczby będą coraz większe, a nie coraz mniejsze

    • @Minexorek
      @Minexorek 4 ปีที่แล้ว +1

      Patrzymy na cały wzór wielomianu, nie tylko na ten 1 nawias, kiedy postawisz sobie -19 to widać, że -18 da wynik dużo mniejszy, ponieważ drugi nawias wielomianu będzie ujemny, a więc cały wynik będzie ujemny.

    • @stachuxd1361
      @stachuxd1361 4 ปีที่แล้ว

      @@Minexorek To się sprzecza z zasadą ze rysując od prawej strony zaczynamy od góry gdy współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej jest dodatni

  • @stachuxd1361
    @stachuxd1361 4 ปีที่แล้ว +3

    21:02 nie rozumiem budowy tego "dokładniejszego" wykresu, te ramiona nie powinny być skierowane w górę? Zgodnie z zasadą rysowania wykresów funkcji wielomianowych taki wykres powinniśmy zacząć rysować "od góry" w przypadku gdy zaczynamy rysowanie od prawej do lewej. Gdy an>0 od góry, gdy an

    • @se7endoorsopen
      @se7endoorsopen 3 ปีที่แล้ว +2

      To jest tylko fragment wykresu funkcji, matemaks chciał tylko pokazać jak wygląda ten fragment wykresu w przybliżeniu, nie jest to wykres całej funkcji

  • @martynamaachowska6264
    @martynamaachowska6264 4 ปีที่แล้ว +2

    kocham cię

  • @kasia2610
    @kasia2610 5 ปีที่แล้ว +3

    Czy jest możliwe, żeby a do n-tej potęgi było 0?

  • @KamilZwoinski
    @KamilZwoinski 19 วันที่ผ่านมา

    On powiedział 2 + 100 + 1 i wtedy napisał 103? 18:40 to jest. Nikt tego nie zauważył? Czy to błąd w zadaniu, czy to co miał on na myśli? Nie powinien być wtedy 104 parzysty?

  • @pietrzakadrian
    @pietrzakadrian 7 ปีที่แล้ว +4

    W przykładzie czwartym, można zapisać x > skrt*2 jako xe(skrt*2, +nieskończ.) czy xe

    • @erykjaowiec4679
      @erykjaowiec4679 7 ปีที่แล้ว +1

      Pewnie, że można jako *x€(sqrt*2; +nieskończoność)* (w przykładzie nie ma większe, bądź równe od 0, tylko większe od 0).

    • @pietrzakadrian
      @pietrzakadrian 7 ปีที่แล้ว +1

      dziękuję! : )

    • @magdaandrearczyk3671
      @magdaandrearczyk3671 7 ปีที่แล้ว +1

      Odpowiadam z opóźnieniem, ale może komuś innemu się przyda. Zapisujemy (skrt*2 ; +nieskończoność), gdyby w przykładzie było >=0 zapisalibyśmy

  • @konrad129
    @konrad129 7 ปีที่แล้ว +21

    8:44 skąd się wzięło 8x?

    • @b4arte53
      @b4arte53 7 ปีที่แล้ว +16

      (2x)^3 = 8x^3

    • @konrad129
      @konrad129 7 ปีที่แล้ว +2

      a dlaczego dodaje wszystkie potęgi a nie dodaje x-ów? 8:52

    • @b4arte53
      @b4arte53 7 ปีที่แล้ว +15

      Sprawdza jaka będzie najwyższa potęga, jak byś wymnożył wszystkie nawiasy przez siebie to na początku będzie stało to co własnie policzył, jest to najwyższa potęga a więc potrzebujemy tego do narysowania wykresu. Skoro potrzebujemy tylko jednej rzeczy to nie ma seansu tracić czasu na mnożenie tych nawiasów

    • @bigtest_original
      @bigtest_original 4 ปีที่แล้ว +1

      @@konrad129 I jak zdałeś tą mature?

    • @konrad129
      @konrad129 4 ปีที่แล้ว +3

      @@bigtest_original a zdana :D już jestem na studiach

  • @Anna-wl5dp
    @Anna-wl5dp 6 ปีที่แล้ว +12

    Dlaczego w przykładzie 3) z (5x^2+1) nie da się wyliczyć miejsca zerowego ?

    • @jawjak123456789
      @jawjak123456789 6 ปีที่แล้ว +9

      ponieważ liczba podniesiona do kwadratu zawsze daje liczbę nieujemną przez co nie ma liczby która mogła by wyzerować ten przykład

    • @bartek12177
      @bartek12177 6 ปีที่แล้ว +3

      ​@@jawjak123456789 oraz delta jest mniejsza od zera

    • @Amatterassu
      @Amatterassu 6 ปีที่แล้ว +1

      ja to zawsze tłumacze ze można szukac miejsc zerowych tylko gdy jest minus w nawiasie.

    • @archisam9404
      @archisam9404 5 ปีที่แล้ว +8

      @@Amatterassu (x+20) jak w przykładzie 4 nie ma minusa w nawiasie a miejsce zerowe to -20

  • @Myncel
    @Myncel 7 ปีที่แล้ว +1

    Dziękuje

  • @alvn2203
    @alvn2203 3 ปีที่แล้ว +1

    12:20 a czemu nie ma?

    • @Dawis2233
      @Dawis2233 3 ปีที่แล้ว

      Bo sprzeczność

    • @alvn2203
      @alvn2203 3 ปีที่แล้ว

      XDDD to ma sens

  • @lukasheron7051
    @lukasheron7051 3 ปีที่แล้ว +2

    Zawalista robota

  • @kingaharemza5700
    @kingaharemza5700 6 ปีที่แล้ว +1

    ❤️❤️❤️❤️

  • @MrAlAhad
    @MrAlAhad 7 ปีที่แล้ว +6

    A w jaki sposób rozwiązać taką nierówność?
    x^3 - 4x^2 - 17x + 60 > 0

    • @ukasz5342
      @ukasz5342 7 ปีที่แล้ว +49

      Lewa strona to wielomian. Schematem Hornera liczymy. W(3)=0, więc rozpisujemy (x-3)(x^2-x-20)>0, teraz liczymy z delty drugi nawias i otrzymujemy (x-3)(x-5)(x+4)>0. Z tego otrzymujemy, że x należy (-4,3) suma (5,+niesk)

  • @kfcbiceps5933
    @kfcbiceps5933 2 ปีที่แล้ว +1

    nie kumam

  • @martynamaachowska6264
    @martynamaachowska6264 4 ปีที่แล้ว +2

    dzięki mordo

  • @martynawojciechowska527
    @martynawojciechowska527 8 หลายเดือนก่อน

    czemu 8x przy 2 przykladzie? bo to ze do potegi 10 to rozumiem ale czemu 8?

    • @ThePVDN2pvdn
      @ThePVDN2pvdn 6 หลายเดือนก่อน

      też sie zastanawiam dlaczego

  • @sandrafelisiak6335
    @sandrafelisiak6335 4 ปีที่แล้ว +1

    13:27 a co z 1?

    • @awanturnik978
      @awanturnik978 4 ปีที่แล้ว +1

      Z tego nawiasu, po przekształceniu wyjdzie, że x kwadrat jest rowne liczbie ujemnej co z definicji jest nieprawdą.
      Można również wytlumaczyc to tak, że delta wyjdzie ujemna (mniejsza od zera). X z takiej delty nie należy do zbioru liczb rzeczywistych.
      Ostatecznie: x € ∅

  • @znamir1493
    @znamir1493 4 ปีที่แล้ว +1

    Łatwe

  • @bartoszpreneta5677
    @bartoszpreneta5677 3 ปีที่แล้ว +4

    Matura 2021, zdążymy?

  • @ciastekd9319
    @ciastekd9319 ปีที่แล้ว +1

    Do końca życia ten filmik kogoś nauczy

  • @michalzajac8543
    @michalzajac8543 5 ปีที่แล้ว +1

    w 1 zad jest blad -1 to pierwiastek 2krotny

  • @szymonswiatek
    @szymonswiatek 4 ปีที่แล้ว +1

  • @jagoda9931
    @jagoda9931 3 ปีที่แล้ว +2

    Nawet na studiach ratuje pan dupe

  • @michawu4401
    @michawu4401 3 ปีที่แล้ว

    Kto matura 2027?

  • @zaliwekx1648
    @zaliwekx1648 3 ปีที่แล้ว +1

    Nie zdam i chuj

  • @victoriahodor
    @victoriahodor 4 ปีที่แล้ว +1

    Ja nie rozumiem jednego. Jak wyznaczyć gdzie zacząć rysować wykres, bo mi się to bardzo myli, a cała reszta jest łatwa.

    • @FizykaFilozofiaFuturystyka
      @FizykaFilozofiaFuturystyka 4 ปีที่แล้ว +3

      Wyjebane, skądkolwiek zaczniesz wyjdzie tak samo :D

    • @zaye93
      @zaye93 4 ปีที่แล้ว +2

      Od prawej - jak a>0 to od góry

    • @majster2973
      @majster2973 4 ปีที่แล้ว +1

      Wykres zaczynasz rysować z prawej strony - następnie patrzysz jaki jest znak przy x z największą potęgą. Jeśli np. -x^8 to zaczynasz wykres od dołu, jeśli x^8 to zaczynasz od góry. Tak samo jak się rysuje wykresy z kwadratowej (delty), wykres jest odpowiednio w kształcie "U" lub odwrócone "U". Potem tak jak na filmie, patrzysz na potęgi pierwiastków czy się odbiją czy przejdą.

  • @poteznybeben4532
    @poteznybeben4532 5 ปีที่แล้ว +4

    Nic nie zrozumiałem

  • @zaliwekx1648
    @zaliwekx1648 3 ปีที่แล้ว +2

    Po co to komu

  • @gufek6669
    @gufek6669 3 ปีที่แล้ว +1