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メートルって何の長さ?単位に隠された数学の歴史
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- เผยแพร่เมื่อ 10 มี.ค. 2022
- 東京タワーは333m、スカイツリーは634m、そして富士山は3776mですが、そもそもメートルという単位は何の長さを元に定められているのでしょうか？
世界には様々な長さの単位が存在します。
インチやフィート、日本や中国では尺や寸が今でも用いられていますが、これらの多くは体の一部の長さに由来します。なぜなら体は、長さを測るためのもっとも身近にある道具だからです。
しかしメートルはこれらの単位とは少々毛色が異なり、世界共通の単位として定められたという経緯があります。世界基準ということは、地球を代表する単位であり、宇宙人にもメートルの説明ができるような合理性が求められました。
今回はメートルが辿った歴史を見ていきましょう。
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noutore_123@yahoo.co.jp
#数学#メートル
最後に原器が残っていたキログラムも、最近になってようやく他の単位との関係式で再定義されるようになりましたね。
なるほど。プランク質量が２mg少々の規模だったのか！
1:48 「TH-cam Policy」に吹きました笑
何気なく使っている単位ですが、定めるまで科学者たちの大変な努力があったんですね😲
すごく面白かったです！
ワロタwww
TH-cam Policyって何だァ？
@@にんにく帝王 ggrks
@@mashie4649
おk
実際のよりも遥かに立派な形かも。
不変で不滅の物って言われて光を使う発想がすごい
不滅…悉ネギ…
光速度不変の原理を見つけ、人類の進化を導いたアインシュタインが凄すぎる！
そうか？すぐ思いつくけど
他に永続性のものがない
現代で物理やってたら真っ先に思いつくけど、すごいのも事実
誰かがパッと思いついたものじゃなくて科学や歴史の積み重ねの結果至った結論だからね
それでも頑なにメートル法を採用しないアメリカ
そのせいでＮＡＳＡのロケットが落ちた
悪名高いヤードポンド法
数々の航空機事故の原因にもなってるし、いい加減統一して欲しいですね。
日本の商用電源周波数がなかなか統一されないのと一緒かも。
電車のレール幅(軌間)も標準軌に揃えれば良いのに
ちなみに、
昔の日本の学校にあった「二宮金次郎像」は、法律で「高さを１メートルにする」と定められてるそうです。
当時、外国から入ってきたばかりの「メートル」の感覚をより馴染みやすくするためだとか。
1秒が元になって1mが定められ、1mが元になって1立法mが定められ、1立法mが元になって1kgが定められた。
不変のものを見つけ出し、このようにきちんと定義付けしたことは本当に尊敬してしまう。
ファーレンハイト「当たり前だよなぁ！？」
少2の甥っ子がいつも楽しそうに観ています!
甥っ子に平方根の意味を伝えることは難しいてすが、歴史という最高のストーリーを伝えることで、そこから科学に興味をもち初めてくれているのだなと感心しています。
動画制作は時間も苦労もあるでしょうが、次回も楽しみにしています。
小2で平方根が知れるなんて羨ましすぎる、、、
@@user-xg8pc8sk4v 私は小1です。このチャンネル結構見ています。
@@user-wf4ch1wf5i 小さなマウントの取り合い俺はきらいじゃないよｗｗ
いや｢少｣2とはw
@@user-wf4ch1wf5i
私はお母さんのお腹の中から見てます😊
中指から親指の長さの1倍が5寸それを倍にしたものが1尺ですね。間違ってますよ、それに指の幅3.03cmも。そうなると身長3m以上の日本人がいた事になってしまいますね笑
09:00
この迫力あるSEにしては絵面が落ち着きすぎてる
長さ一つ定義するのも、長い歴史と多くの人の努力があったんだなぁ。
1秒もね
@日本パチンコ部品 勤勉な人を蹴落として自分を慰める可哀想で痛い人だ笑笑
@日本パチンコ部品 パチンコおもんない。どうせ勝っても5マンやろ。夢ないわ
@日本パチンコ部品
パチンコを1回もやったことがない俺は既に大勝ですね
定義の歴史からわかりやすく解説してくれて勉強になりました！
ところでヤードポンド法は滅ぼさなければならない
何かを滅ぼさなくてはならない、って考え方嫌いだなー
共産主義的な思想の人間ってそういう考え方に陥りやすい
ヤードポンド法はウザイけど趣のようなものがある、アメリカだなー感がいい
ヤードポンド法がなくなるべき時は、使っている人達が自主的にメートル法のほうがいいからそうしようか
ってなった時でだれかが滅ぼすもんじゃあない
メートル原器は、完全なX型ではなくHとXを混ぜたような形ですね。
次は、水の沸点が100℃からおよそ100℃になった説明を是非。（今回の内容ともちょっと関係あるし）
まさか直進行軍を見るとは思わなんだ…
4:24とか7:26に定義上は地球全周の4万分の1とありますが、そうしたら原器は1000m(1km)もあったんでしょうか？
なので、4万分の1では無く、4千万分の1では？
4万分の1＝1kmです。4千万分の1＝1mです。
とても分かりやすく面白かったです。
ピラミッドの動画も興味深いのでこの後で見に行ってみます。
2:29 尺貫法もヤードポンド法も身体尺なので当時においても大きな混乱はありませんでした。
参考までに、1尺＝30.30cm、1フィート＝30.48cm、
1合は1回に食べる米の量（およそ150g）＝3合（およそ450g）で1日分、1ポンド（およそ453.6g）は1日に食べる小麦粉の量です。
基準になる単位とかっていろいろあるから面白いです！！
体の一部を使った尺とフィートが
近い数値なのも興味深いですよね。
細部まで分かりやすく説明してくださり、ありがとうございます😊覚えが悪いので、恥ずかしながらメモを取りながら動画を拝見しております。次の動画も楽しみに待ってます！
ヒヨコイの知ってそうで知らない答え方好きだよ
視聴者を意識してそう
9:13
時速216,000kmで走る車
40km/sだと秒速40㎞になってるぞ・・・
いつも楽しく拝見させて頂いています、可能であれば情報源のソースとか書籍とかを書いて頂くと嬉しいです！
情報源とソースって同じ意味じゃないんですか？
し
@@R4chi513 頭痛が痛くて間違えた恥ずかしい
@@R4chi513
情報の出所と言いたかったのかもしれない。
情報のソースとすれば間違ってはいない。
初見です…めちゃくちゃ勉強になりました。
魁男塾の直進行軍で電柱のシーンを思い出して吹いてしまった😂
面白かった！！
人の足を運び測定、それが相対論までつながり、人類共通の認識までたどり着く、壮大な物語。
アメリカイギリスカナダ「だが我々はマイルを使い続ける！」
そこに痺れる憧れるゥ！
1ヤードは0.9144mでしたっけ
「「「ヤーポンだ〜！！！！○せ！！！」」
そう、最初に長さを作って、それを必ず同じ基準で作れる方法が模索される流れですよね。
異世界もので、異世界にメートルがあるのは・・という議論から。そもそも古代風味の異世界に統一された単位があるのか？って考えたことはありますね
白金のように、国が基準となるものを用意して、それをコピーして地方の工業組合にばらまいてるとかが妥当かなという結論に至った
素晴らしく興味深い話でした。楽しかったです！
このいっつも不機嫌そうな人間たちが大好き
アメリカさんもそろそろメートル法で生活するようになるべきですねw
インチは服や靴のサイズで少しは馴染みがあるが、ポンドとかガロンは謎。
尺貫法に倣って再定義させしょう。とりあえず黒人とアジア系にねじ込み
@@ytanaka257
ボクシングの階級はいまだにポンドやね
日本語でもコールは「XXXパウンド XXジム所属」
kgで表すとすげー中途半端
アメリカはスポーツの世界でメートル法を使っているのが少ないね。MLBで球速はマイルだし、NBLで距離はヤードやフィート、インチだし、バスケットシューズもインチ、ゴルフもヤードを使っている。
@@ytanaka257
ポンドも大体450ｇと考えれば見当はつくが、ガロンは英米・液量・穀物で違ってたはず。
メートルの定義を改めるに当たって真空中の光速度の値がこれまでとは違って定義値になりましたが、近年改められたキログラム、モル、アンペアの定義に当たってもプランク定数、アボガドロ定数、電気素量の値がそれぞれ定義値に改められたそうです。
(プランク定数の値から1キログラムを、アボガドロ定数の値から1モルを、電気素量の値から1アンペアをそれぞれ決めるそうです)
1秒の定義も好き
0:25 不意打ちすぎてポカリ吹いた
質量（重さ）の定義も、ごく近年に変更されたことは記憶に新しい。ですね。
今でこそ物理屋なら常識ではあるけど、この世で唯一普遍な存在である光の速度を長さの単位の指標に用いるって発想には痺れるわ。てかそれしか普遍でない、中学生くらいまで絶対的だと思ってた時間でさえ変化するってマジ物理おもろすぎだよな。
この人の数学の動画大好き
4:24
4万分の1だと1kmになってしまいますね
そうそう🎵
メートルだったら4千万分の1だよね😁
大変勉強になりました。長さの基準にクリプトンやセシウムが関係していたなんて考えたこともありませんでした。
オヤドリさんの解説で数学大好きになりました！ヒヨコイの気分になって毎度聴いています。ちなみに(2022年3月の段階)Newtonの特集は、虚数です。
「うわ今日寒いなあ、これ気温の基準にしたろ！」で決まったアメリカの華氏さん....
0:26の右の絵、人差し指が逆向きに曲がってんのかと思ってびっくりした
１ｍでの定義、起承転結での解説動画投稿
大変御疲れ様でした。
ヤード・ポンド法をメートル法を（基本的に）
基準化での規則
国際基準単位、スタンダード・インターナショナル
ＳＩでの７つの各単位の中で、最高精度なのが、
（小数点以下、約７～９桁数）時間での秒の定義
（周期の逆数）
私個人的には、３０年等での長年、度量衡関係の
各仕事をし続けているので。
数年以上も前には、職場には１秒ずれるのに
約１４０万年での原子秒の定義、セシウム基準器が
あったので、
でも、数年前からは国際的な流れ、動きでの
ＧＰＳ（ナブスター衛星）からの専用電磁波の
受信器で、なをかつ測定値の期間の長さを
平均化等の専用装置に変化となったので。
今後も頑張り続けて下さい。
ナスの使い方のうまい動画ですね♪
＿人人人人人人人人人人人人人＿
＞ ヤードポンド法を許すな ＜
￣Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y^Y￣
時間の定義の歴史についてもぜひ！
夏休みの数学レポートに活用させていただきます
身近な単位の基準は人のパーツを元に決めた方がキリの良い数字になりますよね。例えば畳一畳の大きさは青年男子が寝るスペースそのもの、起きて半畳寝て一畳…
〝乗り物関連〟ですが、
長い間〝メートル〟と〝グラム〟だった表示に馴染んで来ましたが、ちょっと前から〝トルク〟には〝ニュートン〟、〝馬力〟には〝ワット〟、〝空気圧〟には〝パスカル〟と国際的な表示が変わりましたね。私にはいまひとつ理解が遅くなってしまいました。こういうのって具体的な〝メリット〟は何なんですかね。
基本的な単位を組み合わせることで、定義する数値を増やさなくてすみます。
ニュートンならば1N=1kg·m·s⁻²、ワットならば1W=1kg⋅m²·s⁻³のように、キログラム、メートル、秒などの基本単位の定義がしっかりしてれば、後の単位は個別に定義値を決めなくても芋づる式に値が決まります。
8:57
すごいスピードのクルマ
導入のヒヨコイのボケ好き
ヤードポンド、フィート・インチをいまだに使っている国もありますけれど。ノーティカルマイル（海里）は度・分で表した1852mですね。
謎解きラボいつの間にか10万人こえてんのか。俺5000人くらいの時から登録してたから嬉しい！
ヤーポン法滅ぶべき!ってやつですね!
身体尺も調べると面白いんですけどね!
単位を定義するって大変なんだな。
なんか定義してやる！
これから光の性質がより解明されて光が可変であるってなったらまたメートルの定義を考えるんやろうか…？
重さの定義はすごく頑張った。
元々は1ℓの水の重さを1kgとしたけど、やっぱキログラム原基が不安定と言うことでややこしい定義に。
すばらしい。
単位に意識が行くと、世の中のいろんな物理法則が分かってくる。物理で習う単位解析は、先ず系に注目しなければならない。
振り子で1メートルを決める案は正確には「振り子が片方からもう片方へ振れる」ではなくて「振り子が一往復する」です。なお動画にもあったように重力は場所によって異なるので「北緯45°の地点で振り子の周期が1秒になる長さ」と言うのがより正確な案だったそうです。
ちなみに重力加速度を9.8m/s^2、円周率を3.14として周期が1秒になる振り子の長さを計算してみると、約0.248mとなりました。
振り子は両端で一瞬静止するのでスタートストップ地点を端にすると正確に計時できません。なので中央（一番低くなる場所）を通過した瞬間から次に同じ向きに中央を通過する瞬間までの時間を周期として採用していたはずです。
「振り子が一往復する」だと２秒になりますよね。
@@e39atmark その場合でも「振り子が一往復」と言う表現に変わりはないと思います。
@@NT-zf8dx 所蔵の『単位171の新知識』(講談社ブルーバックス)によれば1メートルの案の1つは前述のように「北緯45°の地点で周期が1秒になる振り子の長さ」でした。そして振り子の周期とは「振り子が一往復する時間」と言う意味なので、動画の表現では周期の半分の時間になってしまいます。
@@final-bento Wikipediaのメートル項の本文では「ウィルキンスは、クリストファー・レンが提案したクリスティアーン・ホイヘンスが観察した2秒の間隔を刻む時の振り子の長さを標準長とする案を受け入れた。」とあるのですが、その出典では「 that the space of every Vibration may be equal to a second Minute of time」とあり、この「every Vibration」がどこからどこまでなのか今一よく分からないですね。
ただサイクロイド振り子の式「T=2π√(l/g)」で考えると、
l=1、g=9.80665 では T=2.0064092925 なので周期は２秒の筈なのですが。
てことはパルサーを使った秒の定義に変わったら、長さの定義にも影響するのか…
1リットルの基準は温度や気圧も基準にはいっていたのでは？
それで、実際に水の沸点を計ってみたら100℃じゃなくて99.75℃に変わったと35年位前に聞いた記憶が・・・
かつての1リットルは3.98°C、1atm下で1kgの純水が占める体積と定義されてました。現在の1リットルは1立法デシメートルと正確に同じと定義されてます。L³次元の単位の定義にL以外の要素を持ち込んだのは失敗でしたね。
時間の単位は何を元に定められているのでしょうか？
なんか前にちこちゃんでやってたな
相変わらず面白い
大変わかりやすく、面白くすごいです。
03:40 空気抵抗や摩擦や重力異常以前に、振り子の等時性は振れ角がごく小さいときには sin θ ≒ θ がなりたつという近似式に基づいているので、正確な計測には使えません（θ=45°程度で 1/10 程度の誤差が出る）。
sinθを使ったままでも周期の厳密解は存在するので問題はないはず。振り子の初期角度を決める必要はあるが。
子午線の四千万分の一を１mってのは高専生時代だったかな授業でやりましたね。メートル原器も見た事があります。
9:17 秒速になっている…
重力の強弱はセシウムの共鳴周波数に影響を与えないのかな？
なんか気になる。
1メートル、メートル原器がフランスにある？インチ、フィート、ポンド、などと、センチメートルキロメートル、貫目、匁、など度量衡の換算に換算表がある！
キュビットは確かファラオの肘から指先までの長さでファラオの偉大さを表すためにやたら長かったって聞いた
いつも楽しく拝見させて頂いております。ご無理のない範囲での動画投稿して下さいね。
そしてこのチャンネルで男塾が出てくるとは。
主は同世代だな（笑）
こんなに頑張って国際機関で決めたのに、今まで使ってる基準と変えるの国民が面倒くさがって変えられない、でも変換する長さの基準はメートル法に準拠はしておく。とか言ってヤード・ポンド法を捨てる気がないアメリカさん…
1秒の定義の説明動画を概要欄に書いてもらえると、助かります。
重力加速度(g≒9.81m/s2)がほぼピッタリ10m/s2になるようにメートルの定義を微調整しなかった当時の関係者、マジでセンスないし説教したいって言ってた物理の先生のボヤキがなぜかすごく印象に残っているw
gは緯度によってちょっと違うからどうなんだろう？
TH-campolicyで吹いた
これいい雑学だなーー
小学校の頃の百科事典ではクリプトン86の波長を使った定義が説明されてました。その先があったんですね。
メートル原器はフランスのアルシーブに保管されてます。
1インチは25.4mm
12インチで1フィート
3フィートで1ヤード
ついでに
1マイルは1609.344m 約1.6km
1海里は1852m
1分(ふん）は3mm
1寸(すん）は3cm
1尺(しゃく）は30cm
1光年は約9460000000000km
これを見ると、ヤードや尺とかが何を元に決められたのか気になりますよね。
なるほどなぁー。
逆に1mがあやふやな数のせいで生じる誤差もありそうですね。うまくいえないのですが
次は光周波数コムまでの解説をお願いします。
小学生の頃に親父に出された問題の答えが今・・・ありがたや
このチャンネルめっちゃおもろい
昔、子午線の4千万分の１
１メートル。
って言うCMがありましたね！
0:26
人差し指の曲がり方がちょっと恐怖
ふぐまんで同じような話題ありましたね。
次は重さの定義もお願いします。
人類共通の単位としての「メートル法」ですが、英米は何で「インチ-ポンド法」捨てないんですかね？昔輸出関連で相手の要求規格の換算計算が面倒でたまりませんでした。
何故、いまだにスポーツの世界では、長さの単位にヤードや速さの単位に
マイルが使われているんでしょうか？
すべて統一して長さはメートル、速さはキロメートルとした方が分かりやすいと思うんですが？！
誰も考えないようなことを解説してくれるの好き
普通に考えるよ
フィートと尺は殆ど同じだし別に変換しなくても良かったんだよな
30.4cmと30.3cmですね。正式書類では使えない(使ってはいけない)尺ですが、メートルに合わせて定義(固定)されたんですよね。正確には寸の定義かな。
長さ、時間、重さは元々地球を基準に作られたけどこれだけ解明してきたから本来何を基準にしたら端数のないしっくりした値になったのだろうか。光の速度は299792458mの小数点以下測って0だったのかなと思ってます
人間の「計測」は技術の進歩でどんどん誤差を小さく測れるようになってきてますが、原理的に誤差なしでぴったりを測ることができません。なので、その時代の技術でもっとも誤差が小さいものを定義値としてしまうしかありません。
光速は理論的に不変とされてますので相対論が正しければ、長さの定義はこれ以上正確な表現方法はなく、あとは時間の定義の精度がどこまで上がるかで長さの精度は決まります。
原子時計による定義よりも高精度で長さを再現測定できる技術が開発されれば、逆に、長さが定義値になり、秒は長さと光速から定義されるようになるかもしれません。
合理的な国と思われているアメリカが未だヤードポンド法をメインに使っているのが
すごく不思議なんだが
謎解き動画が見たいです
ふと気付いたんなら、メートル原器はサラッと断面をx型にしたといってるが、どうやって作ったんだ？
精錬が終わった時は直方体とか円柱だろう。加工が滅茶苦茶難しいぞ。
鋳造は精度がガバガバ、鍛造は内部応力が残るので論外、切削と研磨は溝の底部の加工がネック。
あと原器自体はどうやって測定して精度を保証いたんだろう。私、気になります！
まじか！めっちゃ面白い
男塾のひよこいのツッコミ、好きや。
なかなか面白い!そんな大変だったとは知らんかった!あと重さでも基準がバラバラで悲惨な事故も起こったのを思い出したわ!それは飛行機事故？だったかなぁ〜!飛行場で燃料を入れるのにかたやガロン単位！一方はリットル単位で飛びったってしまった為に墜落事故になったのだとか！怖い😢
重さではなく数量でした!
時間は連続した物ではなく断続的で最低単位があるって説があるけど、そっちが証明されればもっと確実な感じがする
kgの定義もも少し前までキログラム原器を使っていたのが、
厳密に定められたとニュースになっていましたね。
1kgが4℃の純水1リットルの重さから、キログラム原器に変わり、プランク定数に基づく表記へ
近代産業が必要としている精度の移り変わりが感じれますね
8:57 秒速40kmの超高速で走る車
秒の定義が原子時計に再定義したのは2019年ころ(だったかな？)
また、実は精度を高めるために定義はまだまだ変わる予定らしいっす。
秒の定義自体は動画にあったセシウム原子関連から変わっていないはずです。なので恐らくは「それをどうやって計るか」と言う問題だと思います。
@@final-bento さん
うる覚えですが、原子の振動が若干のずれが生じるようなので、イギリスのグリニッジ天文台時間で1月1日午前零時
と7月1日午前零時の前にうるう秒として1秒、挿入されることがありますね。
（日本時間で言えば同日午前8時59分60秒があり、そして午前9時00分0秒となる。）
確か、うるう秒については、事前に告知がありますね。
電波時計の動きがどうなるのかは見たことがありませんが・・・。
@@tsuka5116 うるう秒はあくまでも「地球の運動から決めた1年と秒の定義から計算した1年が等しくない」と言う所からのものだったはずかと。
「多分」「確か」で申し訳ないのですが、
Wikipedia上では2026年目途でセシウム原子時計から光格子時計に再定義をするかも？らしいっす。
原子時計であることには変わりはないとは思いますが、光格子時計とはおそらく「ストロンチウム光格子時計」なのかなーと。
※精度が共に「10^-18の不確かさ」で一致してたんで推測です。
ちなみにうるう秒は確か・・・昔の計測で既にズレてたんで、ちょっとずつ合わせているかららしいっすよ？
@@user-kankara_oV3yQ CsからSrにかぁ。所々脳内変換されて聞こえる(カタカナで浮かばないだけ)。専門的な仕事をしているわけでもないが。
すごくよくわかりました
でもそんなに頑張って測定したのだったらちゃんと全国で統一してもいいのに・・・
ってやっぱり思ってしまいます
th-cam.com/video/RTTSBXPIETM/w-d-xo.html
ヤーポン法が未だに存在する理由みたいなことを解説してくれてる動画です。良ければどうぞ。