Vyšetřování průběhu funkce

www.mathematica...
Odkaz na kurz Vyšetřování průběhu funkce: mathematicator....
V dnešním videu si ukážeme, jak se vyšetřuje průběh funkce.
1) Určíme definiční obor
2) Zjistíme zda je funkce sudá, lichá nebo periodická
3) Určíme limity v krajních bodech definičního oboru
4) Určíme průsečíky se souřadnými osami
5) Zjistíme, jestli má funkce asymptoty
6) Z první derivace určíme kde je funkce rostoucí a kde klesající, a kde má extrémy
7) Z druhé derivace určíme intervaly konvexnosti a konkávnosti a inflexní body
8) Nakreslíme graf

[@pepa3925]

Po shlédnutí tohoto videa, mám chuť spočítat nějaké příklady :-D. Nicméně chci tím říct, že je úžasné sledovat s jakou radostí a lehkostí Marek vysvětluje a počítá. Je to až "nakažlivé" a rozhodně je to chytlavější než od docentů/doktorů na VŠ kteří jedou jako stroj, aby prostě stihli co musí a když pak člověk nestíhá, tak smůla a prostě "douč se to doma". Díky za videa Marku!!

[@marekvalasek7251]

Rádo se stalo a díky za krásný komentář :-)

[@MrPoselsky]

My o vlku a on za dveřmi. Zítra z tohohle tématu píšeme test. Mockrát díky. :)

[@marekvalasek7251]

Držim palce.

[@jakubfrei3757]

Je hezký vidět, jak se u toho Marek baví :D

[@whoami1388]

Před zhlédnutím tohoto videa se mi chtělo brečet, teď se směju na celé kolo. Díky za skvělý přístup a vysvětlení, které dává smysl! :-)

[@marekvalasek7251]

Vlasto, to mam obrovskou radost a diky za krasny komentar.

[@petrazapletalova9426]

Mockrát děkuji, dotaz šel odemě a konečně to chápu :)

[@marekvalasek7251]

Super :-)

[@Jardling]

Mockrát děkuji, významnou měrou jste přispěl k mojí úspěšné maturitě z matematiky :)

[@zelenycaj8223]

Jste hrdina a zachránce! :)

[@sandrafaltysova]

Je škoda, že se to neprocvičuje tímhle způsobem dál - výuka v semestru je buch buch, nestíháme, kopa témat a kontext místy uniká. Jenže právě to pomůže člověku dát do "obrazu", proč se to vlastně počítá a z čeho se to počítá. Díky.

[@Or1m]

Zrovna nedávno sme dostali na písomku z aplikovanej matematiky takúto podobnú funkciu, čas celú hodinu a úlohu vyšetriť kompletný priebeh aj s nakreslením. Väčšina spolužiakov to nedala no ale bolo zaujímavé spraviť si takúto komplexnú úlohu. (4 ročník na odbornej strednej škole).

[@marekvalasek7251]

:-)

[@dlugi4198]

Kéž by na výšce. Tuhle věc studuji ještě na gymplu xd

[@marekvavra421]

My na střední (:

[@4mageo]

přesně..druhák obchodní akademie

[@tomascernak5820]

asi tazko😃😃😃

[@SimsHacks]

@@4mageo ve druháku asi těžko😆to si asi pleteš s kvadratickými funkcemi

[@Jadasic]

@@SimsHacks my to dělaly taky v druhaku na gymplu

[@gabrielfriedel4754]

Já toho člověka miluju

[@marekvalasek7251]

:-) Dík.

[@andymulle]

Super...nádhera a jdu z toho všeho do .... :-D :D, ale je to super krásný příkladek na kompletní vyšetření funkce :)))

[@majkx00]

Nechyba urcenie oboru hodnot (H) ?

[@user-if2kj9uy5h]

dekuyu ti!

[@doomslayer6918]

No dneska jsem měl zkoušku takže trošku pozdě, ale dal jsem to takže pohoda.

[@marekvalasek7251]

Gratulace :-)

[@doomslayer6918]

Děkuju :-) Pomohly hodně tvoje videa a i jsem se u nich nasmál (dokážeš z toho udělat srandu, seš fakt super ;-) ).

[@doomslayer6918]

A hlavně to dokážeš suprově vysvětlit fakt dík a jen tak dál :-)

[@marekvalasek7251]

Díky.

[@SimsHacks]

Krásná ukázka, jak nás ve škole blbnou. Všude chtějí, abychom usměrňovali, přičemž ale f(1/sqrt(3)) se počítá řádově jednodušeji, než f(sqrt(3)/3))😂

[@kristofbarat6723]

Super videjko

[@jakublas5621]

Dobrý den Marku, mám dotaz ohledně prvního příkladu.Při určování průsečíků s osou x jste na to šel rozložením, osobně jsem zkusil diskriminant, kde mi vyšlo 3 a -1. Když se dostanu do tohoto bodu, co s tím mám udělat? Protože když tato čísla dosadím do funkce, nesedí mi to. Kde je chyba? Předem děkuji za odpověď.

[@SimsHacks]

Na rovnici čtvrtého řádu nemůžeš použít diskriminant. To použiješ na to a^2-2a-3=0.
Ale pro získání x musíš vyřešit x^2=3 a x^2=-1

[@pitomec1000]

Ten pohled Marku v čase 7,47 je boží tady nemá být 6 ale 3 :D

[@marekvalasek7251]

:-)

[@lubomazan319]

Chybicka v 22. minute. Marek hovori: "Tam, kde je druha derivacia nulova, tam ta funkcia ma inflexne body." Ibaze toto vzdy neplati, napr. pre funkciu y=x^4

[@alexanderm8598]

7:29 nema to byt xna4-2xna2-3 ??

[@alexanderm8598]

Sry skorsie som pisal ako pozeral :D

[@marekvalasek7251]

A já při natáčení zase rychleji psal než přemýšlel :-)

[@ohorok2]

Ešte chýba obor hodnôt 😉

[@SmookieYT]

7:36 xDDDD