Er dette en type 1, 2 eller 3 separabel differantielligning? Mht. y´i din formel, indikerer det type 1 eller 1 orden? Har brug for klarhed omkring det.
Hej Michael, Mange tak for denne video, som er den bedste, du har lavet! Må jge foreslå en enkelt ændring? Hvis man skriver dy/dx i stedet for y' bliver omrokeringen tydeligere: dy/dx = g(y)·h(x) Man husker forbehold: g(y) ≠ 0 og så dividerer man med g(y) og multiplicerer med dx sådan: 1/g(y) · dy = h(x) · dx Man fjerner de to gange-tegn og sætter to integral-tegn: ∫1/g(y) dy = ∫h(x)dx Tilbage er der "kun" at skrive to stamfunktioner, så har man en almindelig ligning. Så skal man blot isolere y og så har man beregnet den fuldstændige løsning. Endnu en gang tak for denne video!
Jeg er helt enig i, at det du skriver er mere overskueligt. Grunden til, at jeg ikke gør det er, at det ikke er et fuldstændigt bevis. Vi definerer jo dy/dx som en differentialkvotient og ikke som en brøk (selvom jeg godt kender sammenhængen), derfor kan vi ikke bare splitte symbolet ad.
Her kan man læse mere om partiel integration: th-cam.com/video/9rL-HlsDrm8/w-d-xo.html da.wikipedia.org/wiki/Delvis_integration Der er også links til, hvornår man bør vælge partiel integration og i hvilke andre tilfælde, man bør anvende integration ved substitution. Vil Michael venligst lave en video, som fortæller om de forskellige tilfælde, så det bliver tydeligt, hvornår man bør vælge den ene metode og hvornår man bør vælge den anden metode?
Tak jeg ved ikke hvad jeg ville gøre uden dine videoer :)
Er dette en type 1, 2 eller 3 separabel differantielligning? Mht. y´i din formel, indikerer det type 1 eller 1 orden? Har brug for klarhed omkring det.
Det er ganske rigtigt en differentialligning af 1. orden:-)
Hej Michael,
Mange tak for denne video, som er den bedste, du har lavet!
Må jge foreslå en enkelt ændring?
Hvis man skriver dy/dx i stedet for y' bliver omrokeringen tydeligere:
dy/dx = g(y)·h(x)
Man husker forbehold: g(y) ≠ 0 og så dividerer man med g(y) og multiplicerer med dx sådan:
1/g(y) · dy = h(x) · dx
Man fjerner de to gange-tegn og sætter to integral-tegn:
∫1/g(y) dy = ∫h(x)dx
Tilbage er der "kun" at skrive to stamfunktioner, så har man en almindelig ligning.
Så skal man blot isolere y og så har man beregnet den fuldstændige løsning.
Endnu en gang tak for denne video!
Jeg er helt enig i, at det du skriver er mere overskueligt. Grunden til, at jeg ikke gør det er, at det ikke er et fuldstændigt bevis. Vi definerer jo dy/dx som en differentialkvotient og ikke som en brøk (selvom jeg godt kender sammenhængen), derfor kan vi ikke bare splitte symbolet ad.
Her kan man læse mere om partiel integration:
th-cam.com/video/9rL-HlsDrm8/w-d-xo.html
da.wikipedia.org/wiki/Delvis_integration
Der er også links til, hvornår man bør vælge partiel integration og i hvilke andre tilfælde, man bør anvende integration ved substitution.
Vil Michael venligst lave en video, som fortæller om de forskellige tilfælde, så det bliver tydeligt, hvornår man bør vælge den ene metode og hvornår man bør vælge den anden metode?