📚 Concavidade e Inflexão - Cálculo 1 (#38) Aplicação da Derivada Segunda
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- เผยแพร่เมื่อ 20 ก.ย. 2024
- Veja nesta aula como determinar os pontos de inflexão de uma função contínua e os intervalos onde o gráfico da função tem concavidade para cima ou para baixo.
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Tmj!
Passei em Cálculo 1! Que venha o 2! Obrigado professor!
Parabéns 🎉🎉🎉 cálculo nao é pra qualquer um 😅
na espera da playlist de cálc 3, sempre mandando demais professor!
Grande, Pedro. Tmj! Obrigado Pelo apoio de sempre!@
Ensina fácil!!!! Melhor professor do TH-cam!!!
Valeu, André! Tmj!
Eu Quero ensinar assim no futuro tbm ._.
Me espelho nele TBM
Eu também!
você sem dúvidas é um dos professores mais completos que tem
PARABÉNS VC É MUITO BOM GOSTARIA DE TER PROFESSORES ASSIM NA MINHA GRADUAÇÃO AQUI NA UNICAMP .#PORMAISPROFESSORESASSIM!
Obrigado pelas aulas prof. o senhor me deu esperanças de entender essa matéria e não apenas passar, visto que estudar em casa na pandemia tem sido bem difícil pra mim.
Eu pego o tema na aula de cálculo e deixo a aula do professor rolando e venho assistir seus vídeos ⚡👊 obrigadasso professor
Começo a aula e já curto o vídeo. Nem preciso esperar o final porque sei que não vai decepcionar. O cara é bom haha
muito bom, capricho, objetividade, esclarecimento... parabéns professor!!!
Parabéns pelo seu curso de cálculo 1, tirei integral em uma prova da faculdade de cálculo 1, seus vídeos foram de enorme ajuda, estou ansioso pelo curso de cálculo 2!
Trabalho incrível professor Paulo, a didática do senhor é muito topp, suavemente direto ao ponto, só o Senhor Jesus pra retribuir a ti esse serviço. 🙌🏼😁
Amo os seus vídeos
Obrigado pela compreensão senhor professor
Aqui estamos 2023, em busca do DEZ.......... Muito obrigado professor.
MInha prova é amanhã, fé que o 10 sai!!
Muito bom relembrar este estudo Deus te abençoe
Estou estudando para ingressar no mestrado em Economia. Se o ensino de cálculo durante a minha graduação tivesse sido dessa forma, certamente teria muito mais base para a revisão de hoje, tendo aproveitado melhor meu tempo naquela época. Parabéns pelo trabalho!
Eu to fazendo economia tmb. Eu tenho q assistir aulas aqui no youtube pq não consigo entender nada do que a professora fala em aula. Ela só pega um livro teórico e mete bala no conteúdo como se todo mundo já soubesse sobre o assunto e o pior é que a cada aula é um assunto novo, ou seja, tem que aprender tudo em 2 dias
Parabéns! Explica com muita clareza.
Tudo organizado. é arte e gosto.
Grande Paulo!!! Obrigado !
Estou gostando, vc é ótimo professor, as aulas são leves da pra aprender
estava na época do vestibular, e aqui estou durante a faculdade... o melhor de todos!!!
Obrigado mago
Melhor canal de matematica ever
tem me ajudado dms professor seu trabalho e admirável !
Tá salvando o meu curso
Obrigada
Professor, a playlist irá continuar até calculo II (Integral)?
Irá ter integral, sim.
Salvou a minha prova, mt obrigado professor
muito bom video, volto sempre pra revisar
obrigado pela aula
Maravilha!!!
Deixando o meu like Professor Paulo! Desculpa o vácuo amigo, correria braba! Abraço do amigo Nelson de Teresina.
Valeu, Nelson. Tmj!!
Professor, muito obrigada!!
Tá salvando meu semestre!
Eu vi esse video... Dai eu esqueci q ele existia...
Dai eu precisava saber onde a concavidade de uma certa função era pra cima e onde era pra baixo
Dai eu pesquisei sem qualquer esperança de encontra algo sobre (pq o meu problema é bem especifico) e achei esse video denovo ^ω^
Valeu denovo, mestre!
Qual é o côncavo e convexo?
muito obrigado, o material da faculdade me deixou foi mais confuso, agora enfim consegui entender!
otima aula, otima professor.
salvou minha vida!!!
Muito BOM!!!
Obg
no último exercício, não entendi o pq da concavidade ser pra baixo em -raiz de 3 sobre 3 até +raiz de 3 sobre 3. Não seria tudo concavidade pra cima?
Opa, acontece que a análise é feita através da derivada de segunda ordem para determinar esses parâmetros para a função principal. Todavia, é uma aproximação, pois se veres num site como o GeoGrebra, montando a função, observará que ela não engloba o intervalo completo, ou seja, do ponto exato de cada inflexão, mas os valores das raízes da derivada primeira entregam os pontos de inflexão. Ainda não compreendi totalmente o uso da derivada segunda e como essa distorção é corrigida, acredito eu que devam haver outros modelos para trazer essa informação de forma precisas e que talvez não caibam à graduação.
Não é nada misterioso. Essa parte como o professor alerta é o Gráfico da SEGUNDA derivada, você pode enxergar como a imagem da função, onde fica positiva e onde fica negativa (abaixo ou acima do eixo x). Você plotando todas as funções envolvidas conseguirá visualizar melhor.
8:53
Excelente aula!
ajudou demais
muito bom
Muito bom!
Professor, e quando eu tenho funções trigonométricas e logarítmicas? Como eu vou encontrar os pontos maiores ou menos do que 0 numa função que seja por exemplo: X.Ln(X)
Top!!!
Sempre me socorre 😅
6:38 nao era pra ser o ao contrario o que disse ai ou não?
👏🏿💯💯💯
Professor, eu coloquei a última função do exemplo no Geogebra (x^4 - 2x ^ 2) e o ponto de inflexão aparece em um local diferente de 1 / sqrt(3). Lá, os pontos de inflexão ficam em {-1, 0, 1}.
Olá Jean, veja que você encontrou 3 raízes no Geogebra: (-1; 0; 1), que são justamente as raízes da 1º derivada que o professor fez, a F'(x). No caso com essas raízes você encontrou os 3 pontos críticos da função original(máximos e mínimos locais), que é a informação que a 1º derivada pode te dar. Já o professor Paulo usou a 2º derivada, a F''(x), que só pode ter duas raízes, porque é uma função de segundo grau, e a 2º derivada dá informações sobre as concavidades e pontos de inflexão da função F(x) original, que era o que ele queria encontrar independente dos máximos e mínimos da função original.
brabo
Voadora no like
nesse último caso -raiz de 3/3 seria o ponto de inflexão??
Sim
Porque em uma ele dividiu entre maior e menor que zero e na outra ele igualou a 0?
Não tenho a mínima noção de gráficos, alguma dica de onde posso começar?
Funções.
Não vou comprar as aulas, mas a musica do videozinho é espetacular...
Professor, no 1° exemplo, por que que você não utilizou a regra da cadeia para calcular a derivada da função (x - 1)^3?
Ele utilizou, porém como dava 1 e não colocou o 1 multiplicando
o fael ja viu esse video
Eu já vi vários vídeos e nenhum fala a respeito de função convexa... Que raiva!