Eğitim setlerimize ve daha fazlasına bu linkten ulaşabilirsiniz. www.shopier.com/ShowProductNew/storefront.php?shop=matematikozel345&sid=ZnlDWGVZcE1pbDRzdnpYaDBfLTFfIF8g
Merhabalar, öncelikle çözümünüz biraz garibime gitti ve bunu bilgisayarda bir deneyeyim dedim. Kodlama dilleri büyük sayılarla işlem yapabiliyor biliyorsunuz. Bu işlemi bilgisayara yaptırttım ve kalan 352 olarak çıktı. Başka dillerde de ve internetteki hesap makinelerinde de denedim ve kalan hepsinde 352 çıkıyor. Acaba sayı çok büyük olduğu için hata mı veriyor anlayamadım?
harika anlattınız..ancak bu tarz soru daha gelmeyecektir..2024 ayt de soruldu...ösym nin üstün zekalı soru hazırlayan hocaları gene hiç olmadık bişe bulurlar..tşk
Ya ben bu tarz sorularda kafam çok karışıyor bunun gibi ayıya dayı deme çözümlü sorularda kafamda korkunç bi reddediş var zaten başlangıçta 49^2 +50=0 demek aklımın ucundan dahi geçmiyordu bu tarz sorular çarpanlara ayırmada da çok kez geliyor tamam hadi öyle yapalım diyorum ama hala içimde NE ALAKA diye bağıran bi ses oluyo
SIZIN COZUMU IZLEDIKTEN SONRA 2024 AYT FAKTORIYEL SORUSUNU COZMEYI DENEDIM 1,5-2 DAKIKAMI ALDI MANTIGINI HEMEN KAVRADIM SINAVDA HIC ANLAMAMISTIM COOOOOK TESEKKURLER ADAMSINIZZZ
Farklı bir yöntem olarak: 69=a verilen ifade: a^49-a+1 a^2+a+1 ile bölümünden kalan soruluyor bu durumda polinoma a^2+a = -1 ifadesini yazdığımızda kalanı vermeli. a^2= -1-a her iki tarafı a ile çarparsak a^3 = -a-a^2 (a^2+a = -1 olduğunu söylemiştik bu durumda) a^3 = 1 olur a^49-a+1 ifadesini düzenlersek: a^48.a-a+1 a^48=1 a^48.a-a+1 = a-a+1 =1
Sorunun mantığı gayet güzel çoğu kişi çıkmaz diyorda arkadaşlar bu bir küp açılımı sorusu her türlü gelir aytde evet bu tarzda gelmez ama zaten soru saçma görünüyor ise kesin küp açılımı vardır aksi takdirde sonuç 1241331313 gibi bir sayı çıkmayacak sonuçta test soruları olduğu için az buçuk anlaşılır yani velhasıl aytnin olmazsa olması küp açılımını bilmek gerekiyor.
Cevap 1. Bence Q(x)'i bilmiyoruz ya.Oraya x-1 denebilir. Bilmeyenler için özet: Olay sadece sayıları cebirsel ifadeli ikinci dereceli bir denkleme denk getirmek(benzeştirmek/benzetmek).
Hocam benim nacizane fikrim 69 yerine a demek böyle yapican a⁴⁹-a+1 in a²+a+1 ile bölümünden kalanı soruyor (a²+a+1).(a-1)=0 a³=1 yerine yazınca a-a+1 kalıyor bence bu şekilde polinomdan yapmak daha pratik
Polinom bölmesi kuralına göre böleni sıfıra eşitlersek, yani: 69²=-70 dersek sonucu bulmak çok zorlaşacağından, küp farkına benzetebiliriz: 69=X dersek ve böleni 69²+69+1=0 şeklinde açarsak, Denklemimiz X²+X+1=0 olur. Daha sonra her iki tarafı da (X-1) ile çarparak: X³-1=0 denklemine ulaşırız. Burada X'e 69 demiştik, yerine yazarsak da 69³-1=0 olur ve bunu da soruda verilen bölünen üzerinde kullanabilmek için "1" sayısını karşıya atarak, 69³=1 bağıntısı kullanabiliriz. Ve nihayetinde: (69³)¹⁶.(69)-68 = Kalan denklemine ulaşırız. Daha önceki denklemde 69³=1 değerine ulaştığımızdan dolayı artık burada yerine yazabiliriz. Ve sonuç, (kalan) (1)¹⁶.69-68 => 69-68 yani 1 olur.
49'2+50 sayısı 19 a tam bölündüğü icin cevabımız ; 49'37-47 nin 19 ile bölümünden kalan olucaktır. Bu tür soruları sadece bu formülü bilerek çözebiliriz: a'(p-1)=1(modp) bundan dolayı 49'18=1mod19 olur cevabımız 49'36.49-47 den 1.49-47=2 olur
aslında bü tür sorularda temel mantık şu şekilde oluyor verilen ilk ifadenin tabanlarının farkı kalandır. çünkü hem ilk soruda hem son soruda bunu görüyoruz. örneğin 49^37 - 47 ifadesinin 49^2 - 50 ifadesinin bölümünden kalan ilk ifadenin tabanlarının farkı yani 49-47=2 oluyor. ikinci soruda eğer aynı işlemleri yaparsak sonda yine 69-68=1 kalıcak. kısacası yks böyle soru sorarsa yüksek ihtimalle 3 saniyemizi bile alabilir
@@sunjaessolçünkü bölenin denklemini ilk sayıda yerine yazınca her zaman tabana eşit buluyoruz. Küp açılımını gördükten sonra x 1e ya da -1e eşitse sonuç tabanlar farkına eşit oluyor ama farklı bi denklem de verebilir yani x hep 1e eşit olmayabilir emin olamayız mantık yanlış bence
@@sunjaessolyorumlar kısmından en yeni yorumlara bakarak benim çözümümü görebilirsiniz. Mantığını daha iyi anlamanızı sağlayabilir. İyi çalışmalar dilerim.
Köprüyü geçene kadar ayıya dayı diyoruz 69² = -70 bu sebeple 69² +70 =0 geliyor. İşimizi kolaylaştırmak için küp açılımına benzetiyoruz 69³=1 sonucuna ulaşıyoruz. Verilen ifadeyi 69⁴⁸.69-68 şeklinde ele aldığımzda gerekli işlemler yapılıyor ve 69-68 işleminin sonucunun 1 olduğunu anlıyoruz
başta 69 üzeri 3'e 1 demiştik çünkü ayıya dayı demek zorundaydık. Son durumda parçalanmış ifadede yerine yazdığımızda 1 . 69 - 68 = k oluyor. Buradan da k=1 olmuş oluyor.
69⁴⁹-68=( 69² + 70). Q(x) + K Köprüden geçene kadar ayıya dayı diyerek 69² + 69 + 1 diye parcaladigimiz ifadeye 0 diyoruz. Bu x²+x+1 formatına benzemesi icindi. Ayrıca zaten 0 oldugu icin istedigimizle carpariz. X³ - Y³ formatına benzesin diye (x - 1) ile çarpiyoruz. Buradan x³-1=0 acarsak x³=1 deriz. X³ dedigimiz ifade 69³'ydü. Denkleme gecerek (69³)¹⁶.69 - 68 = K diyoruz. 69 - 68 = 1 = nur topu gibi k. Ayrica sayin hocamıza tesekkur edemeden geçemeyeceğim hos soruymus 👍🌟
Sorunun çözümü bölme bölünebilme konusunu iyi oturtan biri için aslında 15-20 saniyedir. Bölünen ifadeden 2 çıkartıp iki eklersek ve 49 parantezine alırsak 49. (49^36 - 1) + 2 olacaktır. Bölen ise yine 49 parantezinden 49. 50 +1 gelir. Bölünen ifademizi 49’a böldüğümüzde kalan 2. Bölen ifadeyi de 49’a böldüğümüzde kalan 1dir. Şimdi 49’a böldüğümüzde 1 ve 2 kalanı veren iki sayı düşünelim. 50 ve 51. 51i 50ye bölersek 1 kalanı verir. Yine 100ü 99a bölersek 1 kalanı verir. Yine 149u 148e bölersek bir kalanı verir. Böylece her durumda 1 kalanı verdiğini görmüş oluruz.
Hocam sizin işlemlerin aynısını bu soruda yaptım cevap 1 oldu 70 I 69 a 1 diye parçaladım sonra 69-1 ile çarptim oradan 69 üssü üç eşittir 1 oldu oradan aynı mantıktan soru çıktı hocam
Aynısı modüler aritmetik ilede bulamayız mı hocam 49^2 + 50 bize 2401+50'den 2451 sonucu verir ve 49^37 - 47'yi a - b türünden yazacak olursak a - b'nin c'ye bölümünden kalan a(modc) - b(modc) ye denktir buna göre 49^37'yi 2451 türünden yazmak için 49'un katlarının 2451' bölümünden kalanının 1'e eşit olduğu nokta (çünkü 1in her kuvettinin sonucu yine 1 verecektir yani 2451'e kalanı bire eşit olan her tam sayı kuvvetinin kalanıda 1'e eşit olacaktır) böylelikle ô noktayı bulmaya bulmaya çalışacak olursak 49^1(mod 2451) ≡ 49 49^2(mod 2451) ≡ 2401 49^3(mod 2451) ≡ 1 yani aradığımız nokta 49^3'ü noktaıymıs ve 49^37'yi bu türden yazarsak ((49^3)^12) * 49^1 eder yani kalan 49muş yazdığımız a(modc) - b (modc) denklemindeki a(modc) tam sayısını bulduk 49 byi bulucak olursak -47'nin 2451'e bölümünden kalanda -47dir böylelike b(modc) tam sayımızıda bulduk yerlerine yazarsak 49-47 = 2 sonucuna ulaşırız
69²+70=0 69²+69+1=0 x=69 olsun x²+x+1=0 her yeri x eksi bir ile carpinca x küp eksi bir eşittir sıfır gelir. x³=1 69³=1 (69³)¹⁶.69-68=k k=1 geldi hocam teşekkürler cok ogretici bir soruyudu umarım problem fasikülü bana da çıkar çünkü soruya bakış açılarınız çok geliştirici
Az once hesap makinesinden sonucuna bsktim yaklasik 1.4 diyordu yapay zekaya sordum oda yaklasik 1.4 buldu sen 2 buldun bu aslindan sorunu ne kadar sacma ve mantiksiz oldugunu gosteriyor soru bi kere matematige aykırı
69⁴⁹-68=69²+70.Q(x)+k 69²+70.Q(x)=0 diyelim ve k'yı bulalım Bu ifadenin 0 olması için üzerinde 69²+70=0 diyebiliriz bu ifadeyi düzenliyelim 69²+69+1 küp açılımına benzetebiliriz (69-1)(69²+69+1)=69³-1=0 buradan da 69³=1 gelir. Baştaki bölme işlemini buna göre düzenleyelim (69³)¹⁶.69-68=1¹⁶.69-68=69-68=1 k=1
69^2 + 70 sıfıra eşitmiş gibi çözüme ulaştık ama daha sonra sadece bölüneni kalana eşitledik. Aslında bölümle böleni çarpıp kalanla toplayıp bölünene eşitlemeyecek miydik ?
@@jhin6078 lütfen yanlış anladıysam söyle, bölüneni kalana eşitlemedim. Bölünenin içindeki bölen çarpanlarını sıfıra eşitledim. Hani bi P(x) polinomunu düşün ve bu polinomu x-3’e bölelim. P(x)’i x-3 çarpanları şeklinde yazarsak; P(x) = (x-3).B(x) + K(x) B(x) = bölüm K(x) = kalan Buradan x-3 çarpanlarını eliyoruz yani x yeribe 0 yapıyoruz ki sadece kalan polinomu kalsın. Burada da aynı mantığı kullandım bölüneni kalana eşitlemedim. bölünen içindeki bölen çarpanlarıno sınıfra eşitledim Ve bu yöntemle zaten bölümü de bulmaya gerek kalmıyor Direkt bölünenin içindeki bölenleri eliyoruz
@MuberraSar-iv2ce Polinomlarda bölmenin kuralı bu çünkü. x-1'e bölümünden kalanı sorsaydı x-1=0 deyip x gördüğümüz yere 1 yazacaktık bu da aynı mantık.
hocam geçenlerde tyt genel denemesi çözdüm, genel net 93,25 ama matematik 20 net. 4 geometri 16 matematik yapabildim. sorulara sonradan döndüğümde yapamadığım sadece 2-3 tane soru çıktı. Deneme anında düşünemiyorum veya vakit yetmiyor. Ne yapmam lazım ?
Aynı şeyi birkaç arkadaşım da söyledi, evet matematiği sona bırakıyorum ama çözme sırasını değiştirmem nasıl etkiler ki, yani sona bıraktığım için mental olarak yoruluyorum da o yüzden mi düşük geliyor
Son işlemi nasıl yaptık? 49 dediğimiz şeye x dönüşümü yaptıktan sonra bildiğimiz tek şey x^3=1 ve x^2+50=0, 49 sayısına x dönüşümü yaptıktan sonra ulaştığımız cebirde yani işleri kolaylaştırarak ulaştığımız cebirde 49=x dönüşümünü geri çekip o son işlemi nasıl yapabiliyoruz? x-47=k olarak kalır, x yerine tekrar reel anlamında 49 yazabileceğimiz kanısına nasıl ulaşıyoruz o kısmı anlamadım.
49kare+49+1 ifadesini 49küp-1 olarak yazabiliyoruz. nasıl yani iyi de orada x-1 çarpanı var diyorsan hoca anlatıyor. orada 49kare+50 yi 0 a eşitliyoruz, x-1 çarpanıyla çarpmamız bir şey değiştirmediği gibi 49-1 de bir şey değiştirmez. 49küp-1=0 olduğundan 49küp=1 olacak çünkü biz 49kare+50 ye 0 dedik, işimize geleni yaptık. dolayısıyla polinomun sağ tarafında istemediklerimiz gitti, bunun karşılığında polinomun sol tarafında 49üssü47 ifadesinin içine 49küp=1 i yerleştirdik. yani deal is deal. bize soruyu çözmek için gereken şartı soru değerle verdi, yerine yazınca cevaba gittik
Eğitim setlerimize ve daha fazlasına bu linkten ulaşabilirsiniz.
www.shopier.com/ShowProductNew/storefront.php?shop=matematikozel345&sid=ZnlDWGVZcE1pbDRzdnpYaDBfLTFfIF8g
Merhabalar, öncelikle çözümünüz biraz garibime gitti ve bunu bilgisayarda bir deneyeyim dedim. Kodlama dilleri büyük sayılarla işlem yapabiliyor biliyorsunuz. Bu işlemi bilgisayara yaptırttım ve kalan 352 olarak çıktı. Başka dillerde de ve internetteki hesap makinelerinde de denedim ve kalan hepsinde 352 çıkıyor. Acaba sayı çok büyük olduğu için hata mı veriyor anlayamadım?
05:24 Haftalarca mat calistiktan sonra denemede yaptigim mistik islemler
QWÇSÇWLDŞLSÖAÖDJSKFKKSLSJFLSKFKDÖKDKFLFLELFKÖRÖFD
hahahah
kurban olayım haftada bi hatırlatın
Gel
@ adamsınn
gel bidaha 🎀
@@semnia eywallah bacımm
harika anlattınız..ancak bu tarz soru daha gelmeyecektir..2024 ayt de soruldu...ösym nin üstün zekalı soru hazırlayan hocaları gene hiç olmadık bişe bulurlar..tşk
hiç bi şey anlamadım ama çok iyi vidoydu. tam tc simülasyon: ayı-dayı ilişkileri
Ya ben bu tarz sorularda kafam çok karışıyor bunun gibi ayıya dayı deme çözümlü sorularda kafamda korkunç bi reddediş var zaten başlangıçta 49^2 +50=0 demek aklımın ucundan dahi geçmiyordu bu tarz sorular çarpanlara ayırmada da çok kez geliyor tamam hadi öyle yapalım diyorum ama hala içimde NE ALAKA diye bağıran bi ses oluyo
cassie
ALLAHIM İÇİMDEKİ SES BU tamam evet anladım da benim aklımın ucundan bile geçmiyor ki bunları yapmak cook haklısın seni anlıyorum 😭
@@berrak8644 halledicez halletmek zorundayız…
anlayana..
Anlamıyorsan sayılara temsili harf verebilirsin
Örneğin sorudaki 69 sayısına X diyebilirsin 69^3=1 demek yerine x^3=1 dersin
69-68= 1 Hocam mantığı tak diye kavradik
PUSJLZQPKQLĞXĞŞQX0ŞQ
Matematik özel : ne demek kızın yaşı anneninkinden büyük olamaz bizim zamanımızda oluyodu
SIZIN COZUMU IZLEDIKTEN SONRA 2024 AYT FAKTORIYEL SORUSUNU COZMEYI DENEDIM 1,5-2 DAKIKAMI ALDI MANTIGINI HEMEN KAVRADIM SINAVDA HIC ANLAMAMISTIM COOOOOK TESEKKURLER ADAMSINIZZZ
Farklı bir yöntem olarak:
69=a
verilen ifade: a^49-a+1
a^2+a+1 ile bölümünden kalan soruluyor
bu durumda polinoma a^2+a = -1 ifadesini yazdığımızda kalanı vermeli.
a^2= -1-a
her iki tarafı a ile çarparsak
a^3 = -a-a^2
(a^2+a = -1 olduğunu söylemiştik bu durumda)
a^3 = 1 olur
a^49-a+1 ifadesini düzenlersek: a^48.a-a+1
a^48=1
a^48.a-a+1 = a-a+1
=1
hocam temeli olmayanlar ne saçma anlatıyosunuz demiş temeli olanlar videoyu çoktan beğenip kanala abone oldu çok iyi! teşekkürler
bu arada cevap 1:)
Hocada ayrı temeli olanlar için soru soruyo sonra videoda temeli olmayanlara anlatır gibi 49²=-50 olayını bastıra bastıra anlatmaya çalısıyo
temelı olmayan ayt mat mı baslar reıs onların sacmalıgı
Daha önce benzerini cozmeyen en az üç soru kaçırır zaman olarak.iyi ki varsınız
Q(x) bunu duyduğuna üzüldü 1:10
Polinom ifadesine çevirirsek daha net görülür. x^37-x+2... Şimdi x^37-x=x(x^3-1)(x^33+...+1) polinomu x^2+x+1 e bölunür, x^3-1 nedeniyle.
Sorunun mantığı gayet güzel çoğu kişi çıkmaz diyorda arkadaşlar bu bir küp açılımı sorusu her türlü gelir aytde evet bu tarzda gelmez ama zaten soru saçma görünüyor ise kesin küp açılımı vardır aksi takdirde sonuç 1241331313 gibi bir sayı çıkmayacak sonuçta test soruları olduğu için az buçuk anlaşılır yani velhasıl aytnin olmazsa olması küp açılımını bilmek gerekiyor.
o kadar iğrenç bir soru ki, zor değil mantıksız
@@dilay881hayır ya harbiden böyle değişik saçma sorular gelmez hiçbir zaman teog tarzında değilki artık (soru saçma demiyimde gereksiz zor diyim)
@@dilay881 bende girdim mezuna kaldım hatta bu sene, demek görmemişim (zaten çoğu soruyu göremedim fkrkddjdjdjddjjdjdd)
@@dilay881sence onla bu bir mi o yapılacak zorlukta bu işe gereksiz zor
@@ysfysf-q9xayt 2024 a kitapçığı 3.soru faktöriyelli kolaydı ama saçma bir soruydu buna benzer
@@PostulatTrigonometry eywallah kral
Cevap 1.
Bence Q(x)'i bilmiyoruz ya.Oraya x-1 denebilir.
Bilmeyenler için özet:
Olay sadece sayıları cebirsel ifadeli ikinci dereceli bir denkleme denk getirmek(benzeştirmek/benzetmek).
69 un küpü üzeri 16=1. 69 - 68=1 Bu anlatim icinde tesekkur ederiz farkli bir bakis acisi kazandim
hocam ayt ilk 10 sorularından daha fazla gelse çekebilirmisiniz
BOUN BOUN BOUN
Bu soru tarzları klasiktir ilk soruda 49üssü 37 eksi 47 dedik yani cevap farklarıdır 49 eksi 47 dir sizin sorduğunuzdada 69 eksi 68 cevap 1.
Çözüm harika hiç böyle gidilebileceğini düşünmemiştim çok sağ olun.
Hocam 1 ama o yorumu açıklayana kadar sizin bir videonuzu daha izlerim beğenirim size daha çok faydası olur ❤
hocam tamam ayıya dayı diyelim de ayıyı da sen uyduruyosun dayıyı da ne anladım ben bu sorudan. 49un küpü kendi kendine 1 oldu :D
KAHKAHA ATTİM
hocam rakam olunca bazılarının kafası karışabilir. 49=x deyin. tabanların hepsini x cinsinden yazın x küp =1 oradan hedefe yürüyün.
aynen oyle. degisken degistirince ayiyla dayiyla (en azindan baslangicta) ugrasmiyorsun
Hocam benim nacizane fikrim 69 yerine a demek böyle yapican a⁴⁹-a+1 in a²+a+1 ile bölümünden kalanı soruyor (a²+a+1).(a-1)=0
a³=1 yerine yazınca a-a+1 kalıyor bence bu şekilde polinomdan yapmak daha pratik
Bence de by şekilde çok daha kolay anlaşılır olmuş teşekkürler
e ayni seyi yapmissin zaten? sadece k sabitiyle ugrasmayip baslangicta degisken degistirmissin
Cevap 1. Yine küpeler farkı açılımını kullanıyoruz. Çekilişten çıkarsam fotoğrafını atabilirim çözümün 👍🏻
Cevap 1 çekiliş için teşekkürler.
Daha nice abonelere hocam ❤️
hocam siz çok güzel vaaz verirsiniz
Polinom bölmesi kuralına göre böleni sıfıra eşitlersek, yani: 69²=-70 dersek sonucu bulmak çok zorlaşacağından, küp farkına benzetebiliriz:
69=X dersek ve böleni 69²+69+1=0 şeklinde açarsak,
Denklemimiz X²+X+1=0 olur.
Daha sonra her iki tarafı da (X-1) ile çarparak: X³-1=0 denklemine ulaşırız. Burada X'e 69 demiştik, yerine yazarsak da 69³-1=0 olur ve bunu da soruda verilen bölünen üzerinde kullanabilmek için "1" sayısını karşıya atarak, 69³=1 bağıntısı kullanabiliriz.
Ve nihayetinde:
(69³)¹⁶.(69)-68 = Kalan denklemine ulaşırız.
Daha önceki denklemde 69³=1 değerine ulaştığımızdan dolayı artık burada yerine yazabiliriz.
Ve sonuç, (kalan) (1)¹⁶.69-68 => 69-68 yani 1 olur.
Süper çözüm emeğinize teşekkür ederim
69 - 68=1 mantığı anlayınca direk yapılıyor
Elinize sağlık.
Z kuşağı öğretmen demek böyle oluyor.49³=1 den sonrasını sorgulamadım.
Kuşakla ne alakası var bu tarz şeyler çoğu soruda ikinci dereceden denklem vs çıkartmak yapılıyor
Hocam cevabı 1 buldum lütfen bu tip sorular çözmeye devam edin
Çok sağlam soru elinize sağlık hocam
49'2+50 sayısı 19 a tam bölündüğü icin cevabımız ; 49'37-47 nin 19 ile bölümünden kalan olucaktır. Bu tür soruları sadece bu formülü bilerek çözebiliriz: a'(p-1)=1(modp) bundan dolayı 49'18=1mod19 olur cevabımız 49'36.49-47 den 1.49-47=2 olur
Modüler aritmetik kimsenin kolay kolay aklına gelmez.bravo
aslında bü tür sorularda temel mantık şu şekilde oluyor verilen ilk ifadenin tabanlarının farkı kalandır. çünkü hem ilk soruda hem son soruda bunu görüyoruz. örneğin 49^37 - 47 ifadesinin 49^2 - 50 ifadesinin bölümünden kalan ilk ifadenin tabanlarının farkı yani 49-47=2 oluyor. ikinci soruda eğer aynı işlemleri yaparsak sonda yine 69-68=1 kalıcak. kısacası yks böyle soru sorarsa yüksek ihtimalle 3 saniyemizi bile alabilir
Böyle olduğundan nasıl emin olucaz
@@sunjaessolçünkü bölenin denklemini ilk sayıda yerine yazınca her zaman tabana eşit buluyoruz. Küp açılımını gördükten sonra x 1e ya da -1e eşitse sonuç tabanlar farkına eşit oluyor ama farklı bi denklem de verebilir yani x hep 1e eşit olmayabilir emin olamayız mantık yanlış bence
@@minerva_777 bence de mantık yanlış anlamadım ben
@@sunjaessolyorumlar kısmından en yeni yorumlara bakarak benim çözümümü görebilirsiniz. Mantığını daha iyi anlamanızı sağlayabilir. İyi çalışmalar dilerim.
Köprüyü geçene kadar ayıya dayı diyoruz 69² = -70 bu sebeple 69² +70 =0 geliyor. İşimizi kolaylaştırmak için küp açılımına benzetiyoruz 69³=1 sonucuna ulaşıyoruz. Verilen ifadeyi 69⁴⁸.69-68 şeklinde ele aldığımzda gerekli işlemler yapılıyor ve 69-68 işleminin sonucunun 1 olduğunu anlıyoruz
başta 69 üzeri 3'e 1 demiştik çünkü ayıya dayı demek zorundaydık. Son durumda parçalanmış ifadede yerine yazdığımızda 1 . 69 - 68 = k oluyor. Buradan da k=1 olmuş oluyor.
hocam bu neee guzel guzel geliştirdi
t=69, 69^49-68=t^49-t+1 ve 69^2+70=t^2+t+1=0 =》t^3=1
t^49=[(t^3)^16]t=t =》t-t+1=1
dağam abee
sen misin abidee
69⁴⁹-68=( 69² + 70). Q(x) + K
Köprüden geçene kadar ayıya dayı diyerek 69² + 69 + 1 diye parcaladigimiz ifadeye 0 diyoruz. Bu x²+x+1 formatına benzemesi icindi. Ayrıca zaten 0 oldugu icin istedigimizle carpariz. X³ - Y³ formatına benzesin diye (x - 1) ile çarpiyoruz. Buradan x³-1=0 acarsak x³=1 deriz. X³ dedigimiz ifade 69³'ydü. Denkleme gecerek (69³)¹⁶.69 - 68 = K diyoruz. 69 - 68 = 1 = nur topu gibi k.
Ayrica sayin hocamıza tesekkur edemeden geçemeyeceğim hos soruymus 👍🌟
49'a x dediğimizde gayet basit bir polinom sorusuna dönüşüyor sadece onu görkem lazım
1 hocam yazmaya usendim çözümü ama vallaha çözdüm
Böyle soru çıksın gelin beni ...
tamam
Sorunun çözümü bölme bölünebilme konusunu iyi oturtan biri için aslında 15-20 saniyedir. Bölünen ifadeden 2 çıkartıp iki eklersek ve 49 parantezine alırsak 49. (49^36 - 1) + 2 olacaktır. Bölen ise yine 49 parantezinden 49. 50 +1 gelir. Bölünen ifademizi 49’a böldüğümüzde kalan 2. Bölen ifadeyi de 49’a böldüğümüzde kalan 1dir. Şimdi 49’a böldüğümüzde 1 ve 2 kalanı veren iki sayı düşünelim. 50 ve 51. 51i 50ye bölersek 1 kalanı verir. Yine 100ü 99a bölersek 1 kalanı verir. Yine 149u 148e bölersek bir kalanı verir. Böylece her durumda 1 kalanı verdiğini görmüş oluruz.
@ Evet ben bu bilgiyi kullanarak hemen buldum ama bilmeyen insanlar mantığını oturtabilsin diye uzunca örnekler vererek açıkladım.
69=x 0 => 69^2+70=x^2+x+1 olur ve denklemi 0'a eşitleyip x-1 ile çarparsak x^3=1 elde ederiz. x^3=1 => 69^49-68=69-68=1 kalan 1 olur.
69^3 =1 dersek 69-68 eşittir 1 oluyor. Çünkü küp açılışından 69-1. 69^3 +69+1 den 69^3 1
İki saattir 69+68 yazıyorum yorumlarda 1 görünce eksi olduğunu fark ettim gercekten güzel soruymus
Cevabı soruda yaptığımız yöntem ile 1 buldum küp farkı ve ayıya dayı deme yöntemi ile
Cevap 1 sizin sayenizde hocam 😊
Cevap 1 teşekkürler hocam bu sayı ekleyip çikarmalarda aklim çok karışıyordu düzeltmiş oldum
Teşekkürler
Çıkmaz abi çıkmaz her sene farklı biryerden vuruyorlar
Teşekkürler hocam
1dir hocam tesekurler taktik icin
69^49-68= 69^2-70.Q(x)+K 69^2+70= 0 69^2= -70 69^2+69+1= 0 (69-1).(69^2+69+1) = 69^3 - 1^3
69^3 = 1^3 simdi islemi yapıyoruz. (69^3)16.69-68= K
1^16.69= 69, 69-68=1 K=1 (video icin tesekkurler 💖)
Son soruda kalan 1 buldum sizin yaptiginiz gibi yaptımm
Hocam sizin işlemlerin aynısını bu soruda yaptım cevap 1 oldu 70 I 69 a 1 diye parçaladım sonra 69-1 ile çarptim oradan 69 üssü üç eşittir 1 oldu oradan aynı mantıktan soru çıktı hocam
49 un küpü nasıl 1 oluyor?
1, güzel videoydu teşekkürler
Cvp 1 küp açılımını benzet 69 küpü =1 oluyor yerine yaz geliyor 🎉🎉
Helal👍
Aynısı modüler aritmetik ilede bulamayız mı hocam
49^2 + 50 bize 2401+50'den 2451 sonucu verir
ve 49^37 - 47'yi a - b türünden yazacak olursak a - b'nin c'ye bölümünden kalan a(modc) - b(modc) ye denktir
buna göre 49^37'yi 2451 türünden yazmak için 49'un katlarının 2451' bölümünden kalanının 1'e eşit olduğu nokta (çünkü 1in her kuvettinin sonucu yine 1 verecektir yani 2451'e kalanı bire eşit olan
her tam sayı kuvvetinin kalanıda 1'e eşit olacaktır) böylelikle ô noktayı bulmaya bulmaya çalışacak olursak
49^1(mod 2451) ≡ 49
49^2(mod 2451) ≡ 2401
49^3(mod 2451) ≡ 1
yani aradığımız nokta 49^3'ü noktaıymıs ve 49^37'yi bu türden yazarsak ((49^3)^12) * 49^1 eder yani kalan 49muş yazdığımız a(modc) - b (modc) denklemindeki a(modc) tam sayısını bulduk 49
byi bulucak olursak -47'nin 2451'e bölümünden kalanda -47dir böylelike b(modc) tam sayımızıda bulduk yerlerine yazarsak
49-47 = 2 sonucuna ulaşırız
Bu ne amk
hocam cevabi bir buldum ama biraz ezberden oldu hala nasil 69'un kupu bire esit olabiliyor anlamadim
69²+70=0
69²+69+1=0
x=69 olsun x²+x+1=0 her yeri x eksi bir ile carpinca x küp eksi bir eşittir sıfır gelir.
x³=1
69³=1
(69³)¹⁶.69-68=k
k=1 geldi hocam teşekkürler cok ogretici bir soruyudu
umarım problem fasikülü bana da çıkar çünkü soruya bakış açılarınız çok geliştirici
Hocam cevabı bir buldum inşallah problem kitabınız bana çıkar
Az once hesap makinesinden sonucuna bsktim yaklasik 1.4 diyordu yapay zekaya sordum oda yaklasik 1.4 buldu sen 2 buldun bu aslindan sorunu ne kadar sacma ve mantiksiz oldugunu gosteriyor soru bi kere matematige aykırı
69⁴⁹-68=69²+70.Q(x)+k
69²+70.Q(x)=0 diyelim ve k'yı bulalım
Bu ifadenin 0 olması için üzerinde 69²+70=0 diyebiliriz bu ifadeyi düzenliyelim 69²+69+1 küp açılımına benzetebiliriz (69-1)(69²+69+1)=69³-1=0 buradan da 69³=1 gelir. Baştaki bölme işlemini buna göre düzenleyelim
(69³)¹⁶.69-68=1¹⁶.69-68=69-68=1
k=1
Hocanın yolu.birebir! Bravo
Çözümü buraya yazmam dogru olmaz diye yazmadim videodaki sistemin aynısını yaptım gerekirse Çözümü gönderirim cevabı 1 buldum
Q(x)’in gözleri yaşlı
Son sorunun cevabı 1 hocam kolay gelsin
Cevap 1,teşekkürler hocam
2:38 49²+50=0 🤡🗿
3:42 Öyle bir şey yok ki
5:29 49³=1🗿
soruyu hatırlatır mısınızz
69=x
69^2 + 70 = x^2 + (x + 1)
Aynı zamanda;
69^49 - 68 = x^49 - (x - 1)
x^2 + (x + 1) ifadesini 0’a eşitleyip bölünecek ifadede de x^2 + (x + 1) ifadedesi yerine 0 yerleştirirsek kalanı buluruz
x^2 + (x + 1) ifadesi küpün farkı açılımı çarpımıdır her tarafı x - 1 ile çarparak iki küp farkı elde edebiliriz
(x - 1)(x^2 + (x + 1))=0.(x - 1)
x^3 - 1 = 0
x^3 = 1
x^49 - (x - 1) ifadesini de x^3 şeklinde yazarsak;
(x^3)^16.x - (x - 1) buradan x üzdri 3 gördüğümüz yere 1 yerleştidiğimizde
(1)^16.x - (x - 1) = x - (x - 1) = x -x + 1 = 1
Kalan 1 olur
69^2 + 70 sıfıra eşitmiş gibi çözüme ulaştık ama daha sonra sadece bölüneni kalana eşitledik. Aslında bölümle böleni çarpıp kalanla toplayıp bölünene eşitlemeyecek miydik ?
@@jhin6078 lütfen yanlış anladıysam söyle,
bölüneni kalana eşitlemedim. Bölünenin içindeki bölen çarpanlarını sıfıra eşitledim. Hani bi P(x) polinomunu düşün ve bu polinomu x-3’e bölelim. P(x)’i x-3 çarpanları şeklinde yazarsak; P(x) = (x-3).B(x) + K(x)
B(x) = bölüm K(x) = kalan Buradan x-3 çarpanlarını eliyoruz yani x yeribe 0 yapıyoruz ki sadece kalan polinomu kalsın.
Burada da aynı mantığı kullandım bölüneni kalana eşitlemedim. bölünen içindeki bölen çarpanlarıno sınıfra eşitledim
Ve bu yöntemle zaten bölümü de bulmaya gerek kalmıyor
Direkt bölünenin içindeki bölenleri eliyoruz
@@fare-t4z eyvallah anldım sağolasın polinom kuralını unutmuşum biraz 0a eşitleyerek kalanı buluyoruz.
Olayı anladım ama x i 0 a bölüyo olmamız bi nevi yanlış gibi
Güzel soru.
mantığıma hiç oturmadı ama anladım 😅
Cevap 1 hocam kitap bana gelir umarım
69 - 68 = k
k = 1 geliyor
69^49-68=69^2+69+1.Q(x)+k
=(x-1)(x^2+x+1)
x^3-1=0
69^3=1
(69^3)^16.69-68
(1^16).69-68
69-68=1
69²+69+1=0
x=69
x²+x+1=0
x³-1³=(x+1)(x²+x+1)=0
x³=1
69³=1
(69³)¹⁶.69-68=1
Ufuk açıcı bir soruydu hocam teşekkürler.
Ben neden bastakini 0a esitledik Anlamadım
@MuberraSar-iv2ce Polinomlarda bölmenin kuralı bu çünkü.
x-1'e bölümünden kalanı sorsaydı x-1=0 deyip x gördüğümüz yere 1 yazacaktık bu da aynı mantık.
@S-hedefilk100 ama bu bir sayı olduğu için bana mantiksiz geldi
@@MuberraSar-iv2ce Sayıyı da x'e dönüştürüyoruz zaten. Bir soru tarzı sadece
Cevap 1 muazzam biriyim
çözümünü önüme koysan yine yapamam ben bunu
hocam geçenlerde tyt genel denemesi çözdüm, genel net 93,25 ama matematik 20 net. 4 geometri 16 matematik yapabildim. sorulara sonradan döndüğümde yapamadığım sadece 2-3 tane soru çıktı. Deneme anında düşünemiyorum veya vakit yetmiyor. Ne yapmam lazım ?
kanka çözme sıranı değiştir matematiği sona bırakma matematiğe geçtiğinde de ilk geoyu çöz
Aynı şeyi birkaç arkadaşım da söyledi, evet matematiği sona bırakıyorum ama çözme sırasını değiştirmem nasıl etkiler ki, yani sona bıraktığım için mental olarak yoruluyorum da o yüzden mi düşük geliyor
@@osmanaltintas7360 hem o yüzden hem de yetiştirmen için
Cevap 1 hocam umarım bana çıkar
Cevap 1 hocam çekiliş için teşekkürler
69-68 den cevap 1 hocam
Son işlemi nasıl yaptık? 49 dediğimiz şeye x dönüşümü yaptıktan sonra bildiğimiz tek şey x^3=1 ve x^2+50=0, 49 sayısına x dönüşümü yaptıktan sonra ulaştığımız cebirde yani işleri kolaylaştırarak ulaştığımız cebirde 49=x dönüşümünü geri çekip o son işlemi nasıl yapabiliyoruz? x-47=k olarak kalır, x yerine tekrar reel anlamında 49 yazabileceğimiz kanısına nasıl ulaşıyoruz o kısmı anlamadım.
49kare+49+1 ifadesini 49küp-1 olarak yazabiliyoruz. nasıl yani iyi de orada x-1 çarpanı var diyorsan hoca anlatıyor. orada 49kare+50 yi 0 a eşitliyoruz, x-1 çarpanıyla çarpmamız bir şey değiştirmediği gibi 49-1 de bir şey değiştirmez. 49küp-1=0 olduğundan 49küp=1 olacak çünkü biz 49kare+50 ye 0 dedik, işimize geleni yaptık.
dolayısıyla polinomun sağ tarafında istemediklerimiz gitti, bunun karşılığında polinomun sol tarafında 49üssü47 ifadesinin içine 49küp=1 i yerleştirdik. yani deal is deal. bize soruyu çözmek için gereken şartı soru değerle verdi, yerine yazınca cevaba gittik
hocam 1 buldum çözümünü de yazmalı mıyız
69 un kupu 1 gelıyo yerıne yazınca 69-68 den 1 gelıyo kolaydı hocam
(69³)¹⁶×69-68=kalan, 69³=1,
69-68=1
Abi bu nasıl sorular yaa off 49²+50=0 dediysek 49² gördüğümüz yere -50 yazalım o zaman bu niye olmuyo
49^2 = -50 49=x verirsek
x^2=-(x+1) xleri tek tarafta toplarsan yine aynı şey çıkar
hocam cevap bir çıkıyor en sonda 1 üzeri 48 çarpı 69 kalıyor bu sayısından da 68 i çıkarırsak 1 cevabını buluyoruz
seviliyorsunuz hocam
ayıya dayı demek çok mantıksız
49üssü 2yi nasıl -50ye eşitleyebiliriz ki?
-50 ye eşitlemiyosun polinomdaki kalanı bulmak için bölünen deki 49 üssü 2 olan kısımları -50 sayıyosun. Böyle yapıncada kalanı buluyosun.
@@Math.2357 49un karesini -50 saymak aynı şey oluyor zaten
hocam cevap 1 mi
soruyu hatırlatır mısınn teşekkürler :)
Hocammm cevap 1 😊
Cevap 1'dir efendim.