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この問題、結構悩んだが合体することに気が付いてからは早かったです。念のために7が底辺の場合（7x4x1/2=14）と8が底辺の場合（8x3.5x1/2=14）の両方が一致することを確認しました。
面積に限らず「和を求めよ」はだいたい合体させればなんとかなりますね
SIN30° 使っちゃいました。
この問題は図形の移動で簡単に求まることはわかっています。ただこの図形の条件からすれば、高校数学を用いることで、原理的には正方形の一辺も〇も×も本当は一意的に定まるんです。にもかかわらず、8と7という設定が絶妙でまったく求まらないのがこの問題の最大に素晴らしいところです。（まぁ冷静に計算すれば何とかなりますが、おそらく30分はかかります。）高校数学はどんな場合でも理論上は解が求まるという点で汎用性がありますが、時に現実には役に立たないという素晴らしい実証のような問題でした。
同じ方法で解きました。やっぱり合体技で良かったんですね😃三角定規の1:2の比を知ってる中学受験の子であれば小学生でも解けますね！
川端高校に興味あるんだけどググってもヒットしないんだよ。
流石に～川端博士決め細かにテキパキ説明されます。全て理解出来ます。有り難うございます。
数式は和と差の積、面積の和は個々の面積を求めないが川端高校の対策ですかね
足した値は何になる？という問題は大体気持ちよい変形をしますよね
学生時代は図形問題大嫌いでした。変形とか思いつかず、いつも避けて他の問題で点数取ってました。こういう教え方してくれる先生がいたら、図形問題好きになってたのになあ。
悩んだ末に閃いたときの快感はたまらない！ドーパミンによる報酬効果でやる気が出るんです。すぐ解答見たがる方は是非悩み抜いて下さい！苦悩から解放された瞬間を味わって下さい。
この問題川端高校の問題だけど、中学受験の問題と言われても違和感無い
ツイッターでは川端先生の熱い語りが楽しめるヨ。
∠ADE=α ∠CDF=βとおくとα+β=30° AE=8sinα CF=7sinβ 正方形の辺L=8cosα=7cosβ∴△ADE+△CDF=L*AE/2+L*CF/2=(7cosβ･8sinα+8cosα･7sinβ)/2=28sin(α+β)=28sin30°=14
ちなみに、私の計算が正しければ、この問題で正方形の一辺は、約6.998872…、角ADEは、約28.97度です。角FDCは1度ちょっとしかないという、結構危うい状況です。
私も違和感を感じてGeoGebraで作図してみると、正方形の中で、このぐらいの位置に60度で交差する直線を引こうとすると2つの線分の長さ比が50：52になりました・・
見た瞬間、赤の三角形と青の三角形の直角部分をくっつけるのは、すぐ分かりました。正方形の一辺の長さが分からないけど、鋭角の角度の和が30度やから、たぶん「 ８」を使って、1:2:√3 なんやろうなぁ と思ったら、出来ました。 ✌️😎✨
極限的な考え方で解くならＦをＣに重ねてＦＣ＝０、ＤＣ＝７次にＥ’をＥＢ上につくると∠ＡＤＥ’＝30度の直角三角形ＡＥ’Ｄの面積を求める問題に置き換えられて底辺＝ＡＤ＝ＤＣ＝７、斜辺＝ＤＥ’＝８から高さ＝ＡＥ’＝８÷２＝４より面積＝７×４÷２＝１４
川端先生が川端高校の問題を解説で草。
三角定規を使った出題は美しい。
『青い三角形』と聞くと、何となく『青い三角定規』を想像してしまう
古すぎて草
高校の範囲使って良ければ三角形合体さえできれば瞬殺なんだけどねー
これまたサムネでぎょっとさせて、いざ解いてみたら瞬殺できるという良い問題ですねー。
三角形其々の面積じゃ無くて、和というのがミソだな。
わかってしまってからは簡単ですが、最初はちんぷんかんぷん。頭がさび付いているのを実感してしまいました。
質問させてください。E‘から直線DFに垂直に下した直線が4なのは理解できるのですが、そこからなぜ「△DFE‘ ＝ 7(DF) × 4 × 1/2 ＝ 14」となるのかが理解できませんでした。E‘からDFに垂直に下した点（Oとした場合）は、直線DFのどこか中間の位置ですよね…？「△DFE‘ ＝ 7(DF) × 4 × 1/2 ＝ 14」が成り立つとしたら、直線FE‘＝4がどこから求まるのかを教えてください。
هل استطيع حساب مساحة المربعوكيف الطريقة
サイン使いたい欲求が…
最後の垂線って、三角形の外に引けるんじゃない？
60度の使い方がわからなくて解けませんでした。合体させる発想はなかった。
正方形の一辺をa,AE=b,FC=cとおくと、求めたい面積は(ab+ac)/2。EからDFに下ろした垂線の足の長さは4√3で、さらにEF=√57も求まる。三角形の三平方の定理から、aa+bb=64,aa+cc=49,(a-b)^2+(a-c)^2=57が成り立って、式を展開し消去するとab+ac=28が求まる。よって求めたい面積は14。うーん、きれいなやり方じゃないですね。中学数学のかけらもない。ｗｗｗ
1/2×8×7×sin60度？
最後の線を引けなかった。なぁーんだ
数学の問題って作る人すげーやってなるけどこーゆー人が作っとんのかな
等積変形に走ってしまいました。。
一瞬…
2秒でした。いつも楽しい問題をありがとうございます。
45秒で数学1Aの大問1解いてみた待ってます
ほんとに2秒で解けたの？
@@隅田-f8o それくらいです
確かにこれは10秒あれば…正方形の一辺を求めようとすると三角関数のよい演習問題になります。二重根号になるはずです。
FCの左側にAEを移動させて、頂点をDに合わせたらもうちょっと楽にできた気がします
この問題、結構悩んだが合体することに気が付いてからは早かったです。念のために7が底辺の場合（7x4x1/2=14）と8が底辺の場合（8x3.5x1/2=14）の両方が一致することを確認しました。
面積に限らず「和を求めよ」はだいたい合体させればなんとかなりますね
SIN30° 使っちゃいました。
この問題は図形の移動で簡単に求まることはわかっています。
ただこの図形の条件からすれば、高校数学を用いることで、原理的には正方形の一辺も〇も×も本当は一意的に定まるんです。
にもかかわらず、8と7という設定が絶妙でまったく求まらないのがこの問題の最大に素晴らしいところです。
（まぁ冷静に計算すれば何とかなりますが、おそらく30分はかかります。）
高校数学はどんな場合でも理論上は解が求まるという点で汎用性がありますが、時に現実には役に立たないという素晴らしい実証のような問題でした。
同じ方法で解きました。
やっぱり合体技で良かったんですね😃
三角定規の1:2の比を知ってる中学受験の子であれば小学生でも解けますね！
川端高校に興味あるんだけどググってもヒットしないんだよ。
流石に～川端博士決め細かにテキパキ説明されます。全て理解出来ます。有り難うございます。
数式は和と差の積、面積の和は個々の面積を求めない
が川端高校の対策ですかね
足した値は何になる？
という問題は大体気持ちよい変形をしますよね
学生時代は図形問題大嫌いでした。
変形とか思いつかず、いつも避けて他の問題で点数取ってました。
こういう教え方してくれる先生がいたら、図形問題好きになってたのになあ。
悩んだ末に閃いたときの快感はたまらない！ドーパミンによる報酬効果でやる気が出るんです。
すぐ解答見たがる方は是非悩み抜いて下さい！苦悩から解放された瞬間を味わって下さい。
この問題川端高校の問題だけど、中学受験の問題と言われても違和感無い
ツイッターでは川端先生の熱い語りが楽しめるヨ。
∠ADE=α ∠CDF=βとおくとα+β=30° AE=8sinα CF=7sinβ 正方形の辺L=8cosα=7cosβ
∴△ADE+△CDF=L*AE/2+L*CF/2=(7cosβ･8sinα+8cosα･7sinβ)/2=28sin(α+β)=28sin30°=14
ちなみに、私の計算が正しければ、
この問題で正方形の一辺は、約6.998872…、角ADEは、約28.97度です。
角FDCは1度ちょっとしかないという、結構危うい状況です。
私も違和感を感じてGeoGebraで作図してみると、正方形の中で、このぐらいの位置に60度で交差する直線を引こうとすると2つの線分の長さ比が50：52になりました・・
見た瞬間、赤の三角形と青の三角形の直角部分をくっつけるのは、すぐ分かりました。
正方形の一辺の長さが分からないけど、鋭角の角度の和が30度やから、たぶん「 ８」を使って、1:2:√3 なんやろうなぁ と思ったら、出来ました。 ✌️😎✨
極限的な考え方で解くならＦをＣに重ねてＦＣ＝０、ＤＣ＝７
次にＥ’をＥＢ上につくると∠ＡＤＥ’＝30度の直角三角形ＡＥ’Ｄの面積
を求める問題に置き換えられて
底辺＝ＡＤ＝ＤＣ＝７、
斜辺＝ＤＥ’＝８から高さ＝ＡＥ’＝８÷２＝４より
面積＝７×４÷２＝１４
川端先生が川端高校の問題を解説で草。
三角定規を使った出題は美しい。
『青い三角形』と聞くと、何となく『青い三角定規』を想像してしまう
古すぎて草
高校の範囲使って良ければ三角形合体さえできれば瞬殺なんだけどねー
これまたサムネでぎょっとさせて、いざ解いてみたら瞬殺できるという良い問題ですねー。
三角形其々の面積じゃ無くて、和というのがミソだな。
わかってしまってからは簡単ですが、最初はちんぷんかんぷん。頭がさび付いているのを実感してしまいました。
質問させてください。
E‘から直線DFに垂直に下した直線が4なのは理解できるのですが、
そこからなぜ「△DFE‘ ＝ 7(DF) × 4 × 1/2 ＝ 14」となるのかが理解できませんでした。
E‘からDFに垂直に下した点（Oとした場合）は、直線DFのどこか中間の位置ですよね…？
「△DFE‘ ＝ 7(DF) × 4 × 1/2 ＝ 14」が成り立つとしたら、
直線FE‘＝4がどこから求まるのかを教えてください。
هل استطيع حساب مساحة المربع
وكيف الطريقة
サイン使いたい欲求が…
最後の垂線って、三角形の外に引けるんじゃない？
60度の使い方がわからなくて解けませんでした。合体させる発想はなかった。
正方形の一辺をa,AE=b,FC=cとおくと、求めたい面積は(ab+ac)/2。
EからDFに下ろした垂線の足の長さは4√3で、さらにEF=√57も求まる。
三角形の三平方の定理から、aa+bb=64,aa+cc=49,(a-b)^2+(a-c)^2=57が成り立って、
式を展開し消去するとab+ac=28が求まる。
よって求めたい面積は14。
うーん、きれいなやり方じゃないですね。中学数学のかけらもない。ｗｗｗ
1/2×8×7×sin60度？
最後の線を引けなかった。なぁーんだ
数学の問題って作る人すげーやってなるけどこーゆー人が作っとんのかな
等積変形に走ってしまいました。。
一瞬…
2秒でした。いつも楽しい問題をありがとうございます。
45秒で数学1Aの大問1解いてみた
待ってます
ほんとに2秒で解けたの？
@@隅田-f8o それくらいです
確かにこれは10秒あれば…
正方形の一辺を求めようとすると三角関数のよい演習問題になります。
二重根号になるはずです。
FCの左側にAEを移動させて、頂点をDに合わせたらもうちょっと楽にできた気がします