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なるほど、置き方はクソ&選び方はベストな時の最小値か。
2:53豚ペストじゃねーぞ！ブダペスト(Budapest)だぞ！
コンピューターで計算して20角形ぐらいまでエルデシュ・セーケレス予想の式に一致する事を確認できたとしても1000兆角形ぐらいまで進んだ時に一致しなくなる…みたいな事が起きるのが数学の世界なのでコレで大丈夫という為には、やっぱり論理的な証明が必要になってくる
伝記『放浪の数学者エルデシュ』（ポール・ホフマン）によると、1932年頃、ハンガリーのアノニムス像のそばのベンチにエルデシュの仲間の大学生たちが集まって数学の議論をするグループを形成してて、その会合でエシュテル・クラインがこの動画の問題の四角形版を出題し、ポール・エルデシュとジョルジー・セーケレスがすぐ解いて、n角形への一般化を考えた。同グループのアンドレ・マカイがn=5を解いたが、一般の証明は誰もできず。数週間後に十分条件を示したセーケレスに最初の出題者クラインが感激。4年後にこの2人（ファーストネームだとジョルジーとエシュテル）が結婚。……という経緯らしいです。エルデシュは後にラムゼー理論の開拓にも貢献したから、こういう問題は特に好きだったんでしょう。
とりあえずスパコン駆使して1０角形くらいまで力技で答え出してエルデシュの一般式が成立するか見てみたいです。
1+2^(n-2)を七角形で証明するには、① 32個の点で凸七角形にならない例を見つける。② 33個の点で、どのような配置でも凸七角形になることを見つける。③ 34個以上の点で、凸七角形にならない配置がないことを見つける。…時間かかりそう
③は省けます。②が正しければ、34個以上の点のうちの33個に注目すると、その33個のうちによい7点が必ずあります。
空間バージョンもありそう
哲学者「結婚はハッピーエンドなのか」
こっから先はパソコンに任せた方が良さそうだな
熟練度、じゅくれんど、ジュクレンド、ギュクエンド……ハッピーエンドにはまだまだ遠そうだな
なんというか3, 5, 9, 17を見てすぐに思いつく式に名前付けてもらえる昔の人はちょっとずるい
式を出した時、せいぜい四角形のときくらいしかまだ分かってなかったんじゃない？
ずるいって何が？
わかる、てこの原理とかちゃんと実験すればうちらでも見つけれてそうなもんなのにね
@@user-sunag1mo3dg3w ええ……本気でそんな事言ってるなら滑稽を通り越して居た堪れない
@@D.hamiltonie あ、てこの原理じゃなくてフックの法則だった！笑
6:36 ここ間違ってますね。三角形の外に点があっても凸四角形になるとは限らないです。例えば、正三角形を△の形に置いて、1番上の頂点の真上に1点を置いても凸四角形は作れないです。(というか任意の4点では凸四角形が作れないんだから当然)
いや、三角形の頂点の真上にあるんだったら、別の頂点との角度はずれるので作れるでしょたぶん言いたいのは、パターンの三角形の直線のどこかに点がある場合だけど、直線上に並ばないルールに反してしまう。
この場合は「正三角形の底辺の2点と真上に置いた点」でできる三角形の内側に点を置いたパターン(元々置いた正三角形の1点)と結果的には同じになりますね。三角形の外に点を新たに置くにしても、置く位置に注意しなければこうなって凸四角形ができないケースもあるのですね。
@@hukuuchi"凸"四角形にならないと思います
三角形の頂点を結ぶ3つの直線を引いた時にできる閉じてないV字っぽい領域の中に4つめの頂点を置いた時ってことね
七角形で32点取ってできないことを証明しなきゃいけないんだな()
12:27 は7角形じゃなくて8角形
結婚は2人でしかしないから、必ず割れてしまう…数学的に不吉ですね
逆では？結婚は2人でするからこそ、ぴったり2つに分けられる偶数が離婚を想起させて不吉になるのであって、最初から割れることが不吉だというのなら、（2が不吉扱いな時点で素数を除くわけでもないようだし）ほとんど全ての自然数が不吉になってしまうのでは？
問題結婚に必要な人数をKとする。K＝2以外の値を取る場合、それはどんな結婚か。場合分けして考えよ。
@@キノコ舞茸初音ミクと結婚すればK=1になる
セフルマリッジ：自分自身と結婚する
7角形の予想の最低点33
証明ってどうやって発表(書き方？)してるんだろう？そこから無知
14:57 ごめん本当に何がかかっているのかわからない
じゅく「れんど」とはっぴー「えんど」で韻を踏んでると言うことでしょうか
洒落た銘々理由だなあ数学界のくせに！マジョリーライスの五角形敷き詰め問題の新回答に対する全米数学協会の対応とかも良かったけど、たまに洒落たことするよね、数学界は。❤❤
エシュテルさんは女性なのね。英語だとエスターさんか。
ハッピーエンド と言えば 春よ来い だな。
一方、バッドエンドとも言うべき、谷山・志村予想……。
これさ、四角形と五角形の差が4なんだよ。んで五角形と六角形の差が8なんだよ。つまり五角形＝四角形✖︎4 六角形＝五角形✖︎8で、六角形は六角形＝五角形✖︎4✖︎2と言うこととなると七角形＝六角形✖︎4✖︎2✖︎2じゃないかな？すると17✖︎16272こちゃう？
感覚的に凸七角形を作るのに点が200個以上も必要ないことはわかる
霊夢ちゃんの数学レベルが上がることは、ハッピーエンドなの？？😒☔ 実は割りかし理系だったゲロエンドのほうがハッピーエンドなのでは？とかボクは思った。🥺🎉🎊
14:59 wwwwwwww
三角錐を作るのに必要な点の数は？
多分最小値の点はすべて奇数なのかな？(予想)三角形:3四角形:5五角形:9六角形:17少なくとも素数ではなさそう
素数ではなさそうというか、五角形:9の時点で反例が成立してますが……
今のところは、動画の通り1+2^(n-2)かまあ正直合ってる気はする。
7角形って12この点でできるんじゃないの？
六角形の時より少ないのは草
正直なんの役に立つのかワカラン研究だが人類の数学レベル全体を上げるのには必要なのかな( ﾟдﾟ)
いつ役に立つかわからんから研究するんやで
役に立つとか考えてる訳ないじゃん。ほぼ絶対役には立たないやろな
９個でいい
ド文系の霊夢ちゃんは、結構理系だからな。😒☔(と、ド文系のボクは思うのだった。🥺🧟)
こんな問題、意味あるの？ 暇人だな・・・😒☔と思ったけど、登場人物が300人以上出る三国志みたいな作品は、ハッピーエンドは不可能なんだな😢🌀と思ったら、途端に興味出た！😘♥️ 登場人物は増えはするけど、不可能では無さそうだな。😗✨と思ったけど、指数倍じゃねーか！やっぱり無理なんや！😱🧟(絶望) おもろ😂❤←おまw😅💦
胃もたれするレベルのおじさん構文でワロタ
これは芸術的ですね…
なるほど、置き方はクソ&選び方はベストな時の最小値か。
2:53
豚ペストじゃねーぞ！
ブダペスト(Budapest)だぞ！
コンピューターで計算して20角形ぐらいまでエルデシュ・セーケレス予想の式に一致する事を確認できたとしても
1000兆角形ぐらいまで進んだ時に一致しなくなる…みたいな事が起きるのが数学の世界なので
コレで大丈夫という為には、やっぱり論理的な証明が必要になってくる
伝記『放浪の数学者エルデシュ』（ポール・ホフマン）によると、1932年頃、ハンガリーのアノニムス像のそばのベンチにエルデシュの仲間の大学生たちが集まって数学の議論をするグループを形成してて、その会合でエシュテル・クラインがこの動画の問題の四角形版を出題し、ポール・エルデシュとジョルジー・セーケレスがすぐ解いて、n角形への一般化を考えた。同グループのアンドレ・マカイがn=5を解いたが、一般の証明は誰もできず。数週間後に十分条件を示したセーケレスに最初の出題者クラインが感激。4年後にこの2人（ファーストネームだとジョルジーとエシュテル）が結婚。……という経緯らしいです。エルデシュは後にラムゼー理論の開拓にも貢献したから、こういう問題は特に好きだったんでしょう。
とりあえずスパコン駆使して1０角形くらいまで力技で答え出してエルデシュの一般式が成立するか見てみたいです。
1+2^(n-2)を七角形で証明するには、
① 32個の点で凸七角形にならない例を見つける。
② 33個の点で、どのような配置でも凸七角形になることを見つける。
③ 34個以上の点で、凸七角形にならない配置がないことを見つける。
…時間かかりそう
③は省けます。
②が正しければ、34個以上の点のうちの33個に注目すると、その33個のうちによい7点が必ずあります。
空間バージョンもありそう
哲学者「結婚はハッピーエンドなのか」
こっから先はパソコンに任せた方が良さそうだな
熟練度、じゅくれんど、ジュクレンド、ギュクエンド……
ハッピーエンドにはまだまだ遠そうだな
なんというか3, 5, 9, 17を見てすぐに思いつく式に名前付けてもらえる昔の人はちょっとずるい
式を出した時、せいぜい四角形のときくらいしかまだ分かってなかったんじゃない？
ずるいって何が？
わかる、てこの原理とかちゃんと実験すればうちらでも見つけれてそうなもんなのにね
@@user-sunag1mo3dg3w
ええ……本気でそんな事言ってるなら滑稽を通り越して居た堪れない
@@D.hamiltonie あ、てこの原理じゃなくてフックの法則だった！笑
6:36
ここ間違ってますね。三角形の外に点があっても凸四角形になるとは限らないです。例えば、正三角形を△の形に置いて、1番上の頂点の真上に1点を置いても凸四角形は作れないです。
(というか任意の4点では凸四角形が作れないんだから当然)
いや、三角形の頂点の真上にあるんだったら、別の頂点との角度はずれるので作れるでしょ
たぶん言いたいのは、パターンの三角形の直線のどこかに点がある場合だけど、直線上に並ばないルールに反してしまう。
この場合は「正三角形の底辺の2点と真上に置いた点」でできる三角形の内側に点を置いたパターン(元々置いた正三角形の1点)と結果的には同じになりますね。三角形の外に点を新たに置くにしても、置く位置に注意しなければこうなって凸四角形ができないケースもあるのですね。
@@hukuuchi"凸"四角形にならないと思います
三角形の頂点を結ぶ3つの直線を引いた時にできる閉じてないV字っぽい領域の中に4つめの頂点を置いた時ってことね
七角形で32点取ってできないことを証明しなきゃいけないんだな()
12:27 は7角形じゃなくて8角形
結婚は2人でしかしないから、必ず割れてしまう…
数学的に不吉ですね
逆では？結婚は2人でするからこそ、ぴったり2つに分けられる偶数が離婚を想起させて不吉になるのであって、最初から割れることが不吉だというのなら、（2が不吉扱いな時点で素数を除くわけでもないようだし）ほとんど全ての自然数が不吉になってしまうのでは？
問題
結婚に必要な人数をKとする。K＝2以外の値を取る場合、それはどんな結婚か。場合分けして考えよ。
@@キノコ舞茸初音ミクと結婚すればK=1になる
セフルマリッジ：自分自身と結婚する
7角形の予想の最低点
33
証明ってどうやって発表(書き方？)してるんだろう？そこから無知
14:57 ごめん本当に何がかかっているのかわからない
じゅく「れんど」とはっぴー「えんど」で韻を踏んでると言うことでしょうか
洒落た銘々理由だなあ数学界のくせに！マジョリーライスの五角形敷き詰め問題の新回答に対する全米数学協会の対応とかも良かったけど、たまに洒落たことするよね、数学界は。❤❤
エシュテルさんは女性なのね。
英語だとエスターさんか。
ハッピーエンド と言えば 春よ来い だな。
一方、バッドエンドとも言うべき、谷山・志村予想……。
これさ、四角形と五角形の差が4なんだよ。
んで五角形と六角形の差が8なんだよ。
つまり
五角形＝四角形✖︎4
六角形＝五角形✖︎8
で、六角形は
六角形＝五角形✖︎4✖︎2
と言うこととなると
七角形＝六角形✖︎4✖︎2✖︎2じゃないかな？
すると17✖︎16
272こちゃう？
感覚的に凸七角形を作るのに点が200個以上も必要ないことはわかる
霊夢ちゃんの数学レベルが上がることは、ハッピーエンドなの？？😒☔ 実は割りかし理系だったゲロエンドのほうがハッピーエンドなのでは？とかボクは思った。🥺🎉🎊
14:59 wwwwwwww
三角錐を作るのに必要な点の数は？
多分最小値の点はすべて奇数なのかな？(予想)
三角形:3
四角形:5
五角形:9
六角形:17
少なくとも素数ではなさそう
素数ではなさそうというか、五角形:9の時点で反例が成立してますが……
今のところは、動画の通り1+2^(n-2)か
まあ正直合ってる気はする。
7角形って12この点でできるんじゃないの？
六角形の時より少ないのは草
正直なんの役に立つのかワカラン研究だが人類の数学レベル全体を上げるのには必要なのかな( ﾟдﾟ)
いつ役に立つかわからんから研究するんやで
役に立つとか考えてる訳ないじゃん。ほぼ絶対役には立たないやろな
９個でいい
ド文系の霊夢ちゃんは、結構理系だからな。😒☔(と、ド文系のボクは思うのだった。🥺🧟)
こんな問題、意味あるの？ 暇人だな・・・😒☔と思ったけど、登場人物が300人以上出る三国志みたいな作品は、ハッピーエンドは不可能なんだな😢🌀と思ったら、途端に興味出た！😘♥️ 登場人物は増えはするけど、不可能では無さそうだな。😗✨と思ったけど、指数倍じゃねーか！やっぱり無理なんや！😱🧟(絶望) おもろ😂❤←おまw😅💦
胃もたれするレベルのおじさん構文でワロタ
これは芸術的ですね…