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Taylor series around x = 1, logarithm, and its interval of convergence

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  • เผยแพร่เมื่อ 13 พ.ค. 2019
  • ▼ IMPORTANT ▼ In this video we will see how the Taylor series around 1 is calculated, for the natural logarithm function of x, ln (x), by differentiating several times and substituting in the expression of the series. We will see how we can express the series using sigma notation. In addition we will use the criterion of the ratio to calculate the interval of convergence of the series. Everything explained step by step.
    #Series #Calculation #Taylor #Trigonometry #Derivatives
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ความคิดเห็น • 62

  • @MateFacilYT
    @MateFacilYT  2 ปีที่แล้ว

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  • @paulacorredor7098
    @paulacorredor7098 4 ปีที่แล้ว +4

    Muchas gracias por los videos, son muy completos y claros siempre, felicitaciones.

  • @abelaquino6438
    @abelaquino6438 5 ปีที่แล้ว +10

    El mejor canal de calculo... Felicitaciones y gracias !

  • @jmg863
    @jmg863 4 ปีที่แล้ว +5

    Muchas gracias por la explicación; leí el ejercicio en un libro, pero lo resumía mucho y no lo había podido entender.

  • @perfectdream8920
    @perfectdream8920 3 ปีที่แล้ว +2

    Admiro su capacidad para hacerse entender! Saludos prof. Bendiciones.

  • @molina1862
    @molina1862 2 ปีที่แล้ว +1

    No sabes lo que me has ayudado, muy buena explicación

  • @ivancastillo1590
    @ivancastillo1590 5 ปีที่แล้ว +2

    Felicitaciones muy profesional.

  • @darkglaceon4
    @darkglaceon4 2 ปีที่แล้ว +2

    Gracias por refrescarme todo esto, buen vídeo

  • @marianamartins9068
    @marianamartins9068 4 ปีที่แล้ว +1

    Muchas gracias! Felicitaciones de Brasil

  • @alexdpinheiro
    @alexdpinheiro 3 ปีที่แล้ว +1

    Muy Bueno! Felicitaciones del Brasil!

  • @alejandromendozaperez4285
    @alejandromendozaperez4285 4 ปีที่แล้ว +1

    Muchas gracias brooo!!!! Me ayudaste con un parcial!!!!!

  • @EduardoHernandez-fe6hr
    @EduardoHernandez-fe6hr 3 ปีที่แล้ว +1

    Gracias, me ha servido mucho.

  • @franciscamunoz2329
    @franciscamunoz2329 4 ปีที่แล้ว +2

    MUCHAS GRACIAS, me salvasteeee

  • @fernandoangulo1960
    @fernandoangulo1960 3 ปีที่แล้ว +1

    Excelente explicacion,

  • @juanmuguiromartinez206
    @juanmuguiromartinez206 ปีที่แล้ว +1

    videazo, muchas gracias

  • @RufusFinnick
    @RufusFinnick 5 หลายเดือนก่อน +1

    Mil gracias, perfecto para cálculo 😅

  • @MrKarrantza
    @MrKarrantza 3 ปีที่แล้ว +1

    MUY AGRADECIDO....

  • @gonzalonaval1832
    @gonzalonaval1832 5 ปีที่แล้ว +1

    excelente

  • @TheLalocomotor
    @TheLalocomotor 4 ปีที่แล้ว +2

    a mi profe se le olvido explicar esto y ya nos dejo trabajos jajaja que buena onda el profe jaja gracias crack

  • @user-jv8jm2dx9e
    @user-jv8jm2dx9e 8 หลายเดือนก่อน +1

    Muchas graciassss

  • @roco247
    @roco247 4 ปีที่แล้ว +16

    Gracias máquina, me quedé dormido y no fui a la universidad ese día xD

    • @agustinfrias1526
      @agustinfrias1526 8 หลายเดือนก่อน +2

      Que sea la última vez xd

  • @vivianaangelicacosta3366
    @vivianaangelicacosta3366 3 ปีที่แล้ว +2

    Muy bien el video. pero faltaría justificar para que la serie tenga convergencia a la funcion probar que el residio que da taylor tienda a cero para n tendiendo a infinito.

  • @fernandolagunamena7353
    @fernandolagunamena7353 3 ปีที่แล้ว +1

    bien!!!!! muy bien :)

  • @kevingilces6677
    @kevingilces6677 ปีที่แล้ว

    ¿Cómo aplico el teorema de Taylor para esa serie? Es decir, ¿Podría hacerse una demostración de que el límite, cuando n tiende al infinito, del residuo, cuando se representa una función en su serie de Taylor, es igual a cero?

  • @penelopemora3329
    @penelopemora3329 3 ปีที่แล้ว +2

    D'alamber no es al revés...?? El siguiente dividido el anterior? 🤔

  • @ingridgerstner
    @ingridgerstner 3 ปีที่แล้ว +1

    Muy buenoo

    • @mariadelourdesmachin6991
      @mariadelourdesmachin6991 3 ปีที่แล้ว

      Hola y un saludo, pero se pudo determinar el error que se comete resolviendo la ecuación para el termino n+1 que es una cota para el error de una serie alternada. Por lo demás muy buena clase. Saludos

  • @Jupaez23
    @Jupaez23 3 ปีที่แล้ว

    Cómo determino cuántas veces tengo que derivar?

  • @gamalielperez2047
    @gamalielperez2047 3 ปีที่แล้ว +1

    Messirve. Vos sos una fiera, boludo xd

  • @gilbertomunoz30
    @gilbertomunoz30 4 ปีที่แล้ว

    GRACIAS......Pero y si quisiera hacer la gráfica como haría

  • @ozstardia5240
    @ozstardia5240 3 ปีที่แล้ว

    esto igual funciona cuando el problema solo es f(x)=1/x y x=1?

  • @abrahamjairhernandezbanchi1586
    @abrahamjairhernandezbanchi1586 4 ปีที่แล้ว

    excelente video pero tengo una duda
    cuando ya pasas tu serie como anotacion sigma la "n" que divide al (-1)^n+1, no quedaria igual n+1? lo mismo tambien seria para la potencia de (x-1)^n, no quedaria (x-1)^n+1 ?, saludos

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  4 ปีที่แล้ว +2

      No. De hecho te recomiendo desarrollar los primeros términos de la sumatoria y verás :)

    • @marcochas4914
      @marcochas4914 3 ปีที่แล้ว

      Profe yo tengo una duda, eh entonces no converge en (-infinito y + infinito)

  • @reivaz8048
    @reivaz8048 3 ปีที่แล้ว

    Que es Inciso?

  • @lilychen2623
    @lilychen2623 3 ปีที่แล้ว +1

    Hola! Verdad que en este caso no se podría usar x0=0 porque se indefine la expresión?

  • @martingonzalezasenjo1018
    @martingonzalezasenjo1018 8 หลายเดือนก่อน +2

    En el minuto 08:00 se está aplicando el criterio del cociente ? Según me lo enseñaron a mi es el valor absoluto del término siguiente dividido en el término 'normal' (|{cn+1}/cn|). En este caso el valor R me quedaba en -1. Entonces |x-1|

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  8 หลายเดือนก่อน +2

      Hola! El criterio del cociente sirve para determinar si una determinada serie es convergente o divergente.
      Pero para determinar el radio de convergencia, se usa ese criterio colocando la x, y despejando. Yo mostre directamente en mi video la fórmula que se obtiene al despejar, por ello se invierte el cociente, y el resultado directamente nos muestra el radio de convergencia.

    • @martingonzalezasenjo1018
      @martingonzalezasenjo1018 8 หลายเดือนก่อน +1

      @@MateFacilYT muchísimas gracias!!!

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  8 หลายเดือนก่อน +1

      Muchas gracias por apoyar mi canal!

  • @gimenabelenmaglione
    @gimenabelenmaglione 11 หลายเดือนก่อน +1

    El criterio de la razón no es alrevés? cn+1 arriba, y cn abajo? tengo esa duda.

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  11 หลายเดือนก่อน +1

      El criterio sí es al revés, pero lo que yo use en este video fue la fórmula directa para obtener el radio, esa formula se despeja a partir del criterio de la razon.

  • @fabianponce5807
    @fabianponce5807 3 ปีที่แล้ว

    Series de taylor es lo mismo que series de mclaurin?

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  3 ปีที่แล้ว +1

      La serie de Maclaurin es el caso especial de una serie de Taylor alrededor de a=0

  • @itzelmartinezpascual1214
    @itzelmartinezpascual1214 3 ปีที่แล้ว

    si tengo 2x en lugar de x, es el mismo procedimiento?

  • @sergiomateusguzmanzuniga3636
    @sergiomateusguzmanzuniga3636 3 ปีที่แล้ว

    No te equivocaste en sustituir X0=1 en vez de X0=0?

  • @sg0202
    @sg0202 4 ปีที่แล้ว +1

    Muy bueno, pero se en la convergencia se vuelve un quilombo

  • @ChristRs92
    @ChristRs92 4 ปีที่แล้ว

    Me perdí. Porqué en el minuto 4 el 1/2 el 2 no es factorial...

  • @juancarlosojeda813
    @juancarlosojeda813 ปีที่แล้ว +1

    Yo creo que está mal la fórmula que planteas para el limite... Si se usa el criterio de D'Alembert

    • @MateFacilYT
      @MateFacilYT  ปีที่แล้ว +1

      La fórmula que puse aquí es para calcular directamente el radio de convergencia. No la debes confundir con el criterio que ayuda a determinar si una serie converge o no.

  • @m.v.r1228
    @m.v.r1228 5 ปีที่แล้ว +1

    porque en un caso el 1/n converge y en el otro diverge?

    • @alanoropeza4761
      @alanoropeza4761 4 ปีที่แล้ว

      Misma pregunta.

    • @alanoropeza4761
      @alanoropeza4761 4 ปีที่แล้ว

      Misma pregunta.. ¿?

    • @josephramos3257
      @josephramos3257 4 ปีที่แล้ว +2

      PORQUE EN UNA ALTERNA Y EN OTRA NO

    • @m.v.r1228
      @m.v.r1228 4 ปีที่แล้ว +1

      Gracias, pero no me grite :c

    • @josephramos3257
      @josephramos3257 4 ปีที่แล้ว +1

      Mauricio Vicencio
      Sorry tenía activado el mayús

  • @martinbonfiglio8346
    @martinbonfiglio8346 3 ปีที่แล้ว

    Faltaria justificar que el residuo es 0 cuando n tiende a inf. Si no, no se puede asegurar que la serie que encontraste representa a tu funcion.