Man kann sowohl die Stichprobenvarianz als auch die empirische Varianz als Schätzer für die Populationsvarianz verwenden, beides hat seine Vor- und Nachteile. S² angewendet auf eine Stichprobe ist zwar ein verzerrter Schätzer für σ², dennoch is der mittlere quadratische Fehler von S² für σ² geringer als der für die Stichprobenvarianz, und für große N ist S² asymptotisch unverzerrt. Man kann also sowohl Argumente für S² als auch für die Stichprobenvarianz als Schätzer für die Populationsvarianz finden.
Man kann beides verwenden, wenn man das denn möchte (solange einen niemand zwingt...), aber die Stichprobenvarianz ist erwartungstreu, die empirische Varianz nicht.
Deswegen meinte ich auch das die empirische Varianz zumindest asymptotisch unverzerrt, also asymptotisch erwartungstreu ist. Für große Stichproben kann der daher besser sein...trotzdem, die ganze Geschichte ist irgendwie subjektiv, es gibt schließlich nicht DEN besten Schätzer ^^ Danke für die schnelle Antwort!
Benutze ich jetzt bei der Berechnung der Regressionsgerade die empirische Varianz oder die Stichprobenvarianz? Ich bin ehrlich gesagt maximal verwirrt so kurz vor der Prüfung
Vielen lieben Dank! Super erklärt und meine Verwirrung ist behoben :)
Vielen lieben Dank!
Könnt ihr ggf. eure Viedeos zu Inferenzs. in ner Playlist zusammen fassen?
und by the way sau geiles Material
Eine Playlist findest du hier:
psycho-hagen.statstutor.de/
Man kann sowohl die Stichprobenvarianz als auch die empirische Varianz als Schätzer für die Populationsvarianz verwenden, beides hat seine Vor- und Nachteile. S² angewendet auf eine Stichprobe ist zwar ein verzerrter Schätzer für σ², dennoch is der mittlere quadratische Fehler von S² für σ² geringer als der für die Stichprobenvarianz, und für große N ist S² asymptotisch unverzerrt. Man kann also sowohl Argumente für S² als auch für die Stichprobenvarianz als Schätzer für die Populationsvarianz finden.
Man kann beides verwenden, wenn man das denn möchte (solange einen niemand zwingt...), aber die Stichprobenvarianz ist erwartungstreu, die empirische Varianz nicht.
Deswegen meinte ich auch das die empirische Varianz zumindest asymptotisch unverzerrt, also asymptotisch erwartungstreu ist. Für große Stichproben kann der daher besser sein...trotzdem, die ganze Geschichte ist irgendwie subjektiv, es gibt schließlich nicht DEN besten Schätzer ^^
Danke für die schnelle Antwort!
Benutze ich jetzt bei der Berechnung der Regressionsgerade die empirische Varianz oder die Stichprobenvarianz? Ich bin ehrlich gesagt maximal verwirrt so kurz vor der Prüfung