Bonjour 01tjess , bien entendu, l'application associée à l'extraction est toujours croissante (et vérifie même le lemme: Phi(n)≥n wandida.com/fr/archives/551 )
dans votre raisonnement , vous avez dit que si elle croissante alors elle vérifie ce lemme or elle ne le vérifie que si elle est STRICTEMENT croissante . juste une autre question svp . Pourquoi est ce qu'il faut que l'application de l'extraction soit croissante ? je sais que c'est la définition même de suite extraite qui impose ceci mais c quoi le problème si l'application avait un sens de variation quelconque ?
01tjess strictement pardon, cela va de soit. Pour la raison je pense qu'elle réside dans la possibilité de dire que ce qui marche pour la suite "à partir d'un certain rang" marchera pour la suite extraite à partir du même rang, ce qui n'est pas garanti si l'application a un sens de variation quelconque renvoyant par exemple un terme très avancé vers disons, x_0
![[EM#5] Unicité de la limite & Caractère borné des suites convergentes (Démonstration)](http://i.ytimg.com/vi/33CreRZlkkQ/mqdefault.jpg)
pourquoi a t'on besoin de la complétude?
Très clair, merci beaucoup
@ 1: 50 il faut que l'application de N dans N soit strictement croissante non ?
Bonjour 01tjess , bien entendu, l'application associée à l'extraction est toujours croissante (et vérifie même le lemme: Phi(n)≥n wandida.com/fr/archives/551 )
dans votre raisonnement , vous avez dit que si elle croissante alors elle vérifie ce lemme or elle ne le vérifie que si elle est STRICTEMENT croissante .
juste une autre question svp . Pourquoi est ce qu'il faut que l'application de l'extraction soit croissante ? je sais que c'est la définition même de suite extraite qui impose ceci mais c quoi le problème si l'application avait un sens de variation quelconque ?
01tjess strictement pardon, cela va de soit. Pour la raison je pense qu'elle réside dans la possibilité de dire que ce qui marche pour la suite "à partir d'un certain rang" marchera pour la suite extraite à partir du même rang, ce qui n'est pas garanti si l'application a un sens de variation quelconque renvoyant par exemple un terme très avancé vers disons, x_0