Как решать уравнения и неравенства? | Ботай со мной
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 1 ต.ค. 2024
- #БотайСоМной #072. Как решать уравнения и неравенства?
Видео для тех, кто хочет решать уравнения и неравенства не руководствуясь шаблонами "перенесем слева направо, поменяв знак", "перемножим крест-накрест", "домножим на (-1) неравенство, поменяв его знак", а действительно понимать, почему можно делать эти действия.
Проголосовать за следующий ролик: www.donational...
Как поддержать канал: • Как помочь развитию ка...
Разовая помощь (Яндекс.Деньги): money.yandex.r...
Регулярная помощь (Patreon): / trushinbv
Онлайн-курсы по математике с Борисом Трушиным:
9 класс. Подготовка к ОГЭ: trushinbv.ru/oge9
10 класс. Подготовка к ЕГЭ: trushinbv.ru/ege10
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 1-12): trushinbv.ru/eg...
11 класс. Подготовка к ЕГЭ (задания 13-19): trushinbv.ru/eg...
11 класс. Подготовка к олимпиаде Физтех: trushinbv.ru/fi...
Другие курсы Фоксфорда: trushinbv.ru/co...
Репетиторы Фоксфорда: trushinbv.ru/coach
Личный сайт: TrushinBV.ru
ЕГЭ и ОГЭ по математике | Борис Трушин: ege_tru...
Группа сайта TrushinBV.ru: trushin...
Личная страница: trushinbv
Группа сайта: / trushinbv
Личная страница: / boris.trushin
Инстаграм: / trushinbv
TH-cam-канал: / trushinbv
Я настолько в своем подсознание математики преуспел , благодаря Борису Трушину, что у меня уже болит голова от переосмысления , казалось бы, простых вещей.
От математики голова не должна болеть. Если болит - значит не усваивает - значит не так объясняют. Это американский способ решения. Мне в советской школе объясняли так th-cam.com/video/AryJwrsq4p8/w-d-xo.html&feature=shares
@@aleksandrzhdanov5892 болит... Особенно сейчас, когда появился мат анализ....
@@aleksandrzhdanov5892 да иди ты нах со своей советской школой блин
Радует , когда люди делают такие видео . Школьники должны понимать , что они делают , откуда все Формулы , которые заставляют учить. Понимая откуда это, даже не придётся учить , и так запомнишь
Школьники. Единицы студентов понимают(:
Понимание - ключ к успеху
Жаль, что нам не объясняли, откуда взялась, например, формула корней и дискриминанта, ну хоть посмотрел видео у БВ про это)
По факту
В школе на математике учительница просто записывает на доске формулы из параграфа, решает пример, говорит вот такая формула подойдёт и решает, строго подставив в формулу числа. Но я так не могу, всегда задаюсь вопросом
Брат, послушай песню покойного Децла "Письмо". Поможет разобраться, в чём дело. Возможно всередине тебя живёт способный математик. Дай себе состояться
Сама нихуя не понимает.
Марс, мало кто из нормальных математиков пойдёт учить в школу на зарплату в 17 тысяч рублей в месяц. Некоторые берут ещё часы, ещё на одну, две ставки и получают уже около 25 тысяч. Учителям также тяжело быть, как и врачам.
Марс, мало кто из нормальных математиков пойдёт учить в школу на зарплату в 17 тысяч рублей в месяц. Некоторые берут ещё часы, ещё на одну, две ставки и получают уже около 25 тысяч. Учителям также тяжело быть, как и врачам.
Сам дошел до этого. К сожалению в школе этого не рассказывают. Одноклассники смотрели на меня как на нового Гаусса, будто я открыл им Америку заново))
у тебя есть одноклассники, которые способны видеть. Повезло...
У меня - только одноклассницы, причем по ходу слепые. Потому что не обращают на меня внимание
8 класс если что
@@waldemarmoskalecki7891 Они медленно эволюционируют. До сих пор большинство ищут себе примата или "плохо мальчика" с сижкой в зубах. Почему? Да потому что ищут копию отца. Так что забей, не зацикливайся только на своем классе и не бросай матан. Видимо выборка неудачная). А увидят тебя с кем-нибудь вне школы, дак сами лесть начнут. :D
В школе: квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого плюс удвоенное ...
В вузе: квадрат суммы равен сумме квадратов в поле характеристики 2.
Просто спасибо за такие видео! Все очень понятно.Я считаю что именно так(досконально и без заучивания )нужно изучать математику. А можно пожалуйста снять в подобном формате про графики функций? Буду очень рад и благодарен)))
У меня есть очень подробная серия про квадратный трёхчлен
Там и про построение параболы есть:
th-cam.com/play/PL3BJnp-dNqawS2Ips-7UUOq7jhdG6WUBw.html
@@trushinbv нам мало:)
Борис Викторович, сделайте ролик о парадоксе Монти Холла, пожалуйста.
Вероятность ≈34% красных на ≈66% синих.
Зачем? Там не о чем говорить
@@psychSage Я на курсе спросил на счет этой темы и БВ сказал, что там есть о чем поговорить :3
@@Michael-mb6ew даже незнаю
Он не знает что это
Здравствуйте, Борис. Спасибо, что делаете такие видео. Я молодой учитель математики и стараюсь учить именно так, как Вы показали в видео, ибо считаю это более понятным. Надеюсь рано или поздно всем будут преподавать основы математики именно так. И это даёт результат. У меня дети дерутся за право порешать у доски. Подходят с вопросами бесконечными, значит им интересно, значит они хотят это понять и у них получается. Продолжайте нести правильный подход в массы! Спасибо Вам)
А почему?
Если ответить по-честному, это идёт из аксиом упорядоченного поля, коим являются вещественные числа. Там набор утверждений типа "Существует элемент "0" в поле такой, что для любого х из поля х+0=х". Найти список всех таких утверждений можно в Википедии. И логическим следствием этих аксиом и является то, что мы делаем
Посмотрев ваших видео я реально понимаю математику все больше и больше. Вы становитесь моим кумиром.
Прочувствовал это еще 2 года назад, готовясь к огэ самостоятельно по ютубу. Имел большое преимущество перед одноклассниками))
Боже,как жизненно, только я сейчас так готовлюсь,одна,без репетиторов,и многие мне говорят,что сама с Ютубом я ничего не достигну
@@АльбінаБугай-ь4э я тоже по ютубу)
Присоединяюсь🤘я тож к огэ готовилась сама больше 1.5 года
Теперь к егэ проф.матан готовлюсь тож по ютубу
У нас есть инет и все ресурсы)
@@sakinasafarova9203 Я с вами
@@sakinasafarova9203 сколько балрв
На 6:50, если быть педантом, то в предпоследней строчке надо писать не |-1, а |•(-1), ибо получается, что у вас действия в предпоследней и предыдущей строках совпадают, но сначала вы вычитаете 4, а затем домножаете на (-1).
Да-да )
Закончил школу 3 года назад, в школе ненавидел математику потому что не понимал, что я делаю и для чего я это делаю, но наткнувшись на ваш канал я понял, что математика, мать его, очень интересная вещь. Как жаль, что школьные учителя совсем не утруждают себя пояснениями на разные вещи, которые сами же и дают, отчего математика не воспринимается как нечто интересное, а обучение ей выглядит как "ЗАУЧИ и делай как сказали или получай 2".
Я это понял благодаря советским учебникам арифметики.
Самое лучшее видео. На злобу дня(большинство школьников даже не понимают, что они делают). Без этих знаний решать сложные задания не реально.
Про понимание прям 100%
Вообще система заучивания на столько бестолковая, что это аукнется через десятки лет
Математику надо не учить, а ПРОЧУВСТВОВАТЬ 😌
Здравствуйте. Я хочу смотреть все ваши видео. С которого начать? А дальше что? Подскажете?
Начните с плейлиста «Ботай со мной»
Многим школьникам просто не нужно понимание. Когда рассказываешь откуда берётся тот или иной факт, можно встретить слова: "мне незачем это знать, я лучше правило заучу, так проще" (убедился в этом на практике репетиторства). Поэтому не нужно хейтить учителей в школе за то, что они дают факты как стихотворения для заучивания. Большому числу школьников именно это и надо, а не глубокое понимание.
Правила бабочки, крестика, переноса, дискриминант без объяснения придумываются для детей, которые чхать хотели на изучение математики. Заменяют магией реальный смысл ради ленивых детей, не желающих напрячь голову для того чтобы осмыслить простейшие вещи. Иначе по хорошему половине выпускников 9 класса нужно ставить прочерк в аттестате напротив алгебры и геометрии. ¯\_(ツ)_/¯
Мне кажется, что лучше научить меньшим вещам, но научить, чем так
@@trushinbv Так то да, Рособрнадзору бы это ещё объяснить. ВПР и ОГЭ не дадут работать в таком режиме.
Многое из того, что делал раньше на автомате не задумываясь (это я про арифметику) начал делать осознанно лишь после того, как уже будучи студентом открыл учебник арифметики, систематически её изучая (и это параллельно со всякими там матанами). После этого развеялся страх наткнуться на нетривиальный случай (иногда и в арифметике такое бывает), ибо знаю что всегда смогу что-либо вывести просто на основе аксиом, которые в основном даже интуитивно понятны, и получить правильный ответ.
Забавно, что кто-то считает нелепым, разбирать такие вещи. Наверное просто многие бояться показаться глупыми) Видел в жизни таких ребят, которые говорят что это всё очевидно, но когда их начинают спрашивать о таких фундаментальных вещах они почему-то не отвечают на вопросы)
С другой стороны, наверное неправильно что всё так сложилось. Но тут разные причины. Лично я по-честному не понимал многого в математике потому, что заинтересовался ей только где-то в 10 классе, а до этого полностью её игнорил. Ну и конечно потому, что в школе по сути особо ничего не объясняли. Что в средней школе, когда проходят такие вещи как в этом ролике, что в старшей, где тебя просто пытаются научить как обезьяну, что производная от x^2=2x не удосуживаясь при этом хотя бы объяснить а это вообще что
😮😮😮😮 аааааааа терь я понял, что такое бабочка на самом деле.
Настолько преуспел в математике то что даже учитель мне сказал "закрой рот,это вы будете в универе проходить"
Ну да, тоже самое происходит.
Ещё тупость одна про тригонометрию, говорят : УЧИТЬ ТАБЛИЦУ, чтоб знать значение каждого угла. 🤣🤣🤣. Но по моему и так все значения известны, если числовую окружность себе представлять. Интересно, а некоторые учителя реально этого не понимают или не хотят объяснять.
долго ты будешь всматриваться в воображении в эту таблицу. Нади ка мне sin 30. А sin 17? Чтоб с 4 знаками после запятой, как для относительно нормальных вычислениий
Когда появился сын, и я начал давать ему математику в младших классах - я начал сразу давать ему решение равенств через то правило, как вы и говорите. Нет никакого переноса со сменой знака туда-сюда, нет "бабочек", есть симметричные правила над обеими частями уравнений.
К этому я пришёл сам, но рад, что думал в верном направлении.
И огромное спасибо вам, ваши видео очень помогают родителям, которые ворошат свои знания математики для обучения своих детей.
Не так давно сиал заниматься репетиторством (почти год уже). И ещё до того, как я узнал о Вас и Вашем замечательном преподавании математики, я старался доносить то же: нужно понимать, а не заучивать. Маленько даже неожиданно, что хотя бы где-то я мыслил так же, как сам Борис Трушин☝️😊
Если бы математика была магией, то Борис Трушин был бы великим магом☝️
Вот так говорил мне мой учитель , потому что так надо ,правила такие .
Почему пи равен 3,14 ? Потому что ученные так решили .
Вот по этому я не понимал .........
Почему я закончил физтех, работаю в исследовательской группе, но продолжаю смотреть эти видео?))
чтобы писать тупые комментарии
@@whitepepper742ебазало захлопни))
У меня было 4 учительницы по математике в старшей школе, и не одна из них не давала просто формулы без их выведения и объяснения, они учили меня алгоритмам самостоятельного вывода формул при решение задач, ведь в этом и заключается красота математики - всё логично и последовательно. И я уверен, что очень мало таких учителей, которые дают просто формулы, но есть дети, которые не хотели понимать тот минимум, который нужен для любого человека, и потом что-то пи*дят на учителей, обвиняя их в том, что они не понятно объясняют и тп. Именно поэтому мечтал я вырасти и стать учителем,чтобы объяснять детям математику. Я сам лично убедился в том, что дети тупо не хотят учится, отсюда и все нытьё: учитель сказал Так, учитель сказал Сяк. Потому что элементарные вещи глупо объяснять здоровым лбам и поэтому все сводится к формулам и правилам. Но самое обидное то, что опытные и грамотные преподаватели(но которые имеют малый опыт реального общения с учениками) в своих роликах говорят, что "Учителя вам дают правила, законы и формулы, они не учат вас науке, а лишь структурированным алгоритмам", и те люди, которые пришли сюда из-за нехватки знаний в следствие того, что они просрали время, когда их реально учили и теперь им тяжело, верят всем этим словам и зачастую поливают грязью своих школьных учителей. Некрасиво, товарищи. Вы приходите сюда за знаниями, которые не смогли усвоить когда-то, в этом только ваша вина и вы не смеете так говорит о людях, которые чего-то добились в жизни и теперь учат уму-разуму других людей. P.s. а таких учителей, которые дают лишь формулы, поверьте, единицы на миллион...
Вам очень повезло с учителями )
Четыре из четырёх нормальные? Да это джек-пот!
@@andynaz7044 да нет, вряд ли это можно назвать джек-потом, самые обычные люди
У меня у самого пока я не перешел в физмат класс сменилось 3-4 учителя математики, потом, когда я уже работал в разных школах, когда вел курсы повышения квалификации учителей и т.п. тоже часто встречал учителей, которые считали, что их задача научить детей действовать по шаблону. А сейчас я постоянно сталкиваюсь с детьми, которые сами очень хотят учиться, а их школа этого не дает. Половина подписчиков этого канала -- это именно такие школьники.
Говоря по честному, вот совсем по честному, прочувствовал это ещё в 5 классе.
Круто )
@@trushinbv кстати Борис, что думаете о 19 задаче в ВПР 2020 по математике для 8 классов?
Ничего не думаю, я ее даже не видел ))
@@trushinbv если будет желание и время то посмотрите. Мне кажется что оно для 8 классников через чур сложное.
Даже не знал, что есть "Правило бабочки"
Я его тоже совсем недавно узнал ))
++
@@trushinbv я помню это как крест-накрест
Спасибо вам за то что заставляете именно понимать а не запоминать миллион правил бездумно.
It was extremely modern pattern of math, likewise he has explained clearly and informatively, thanks Boris!
За 13 минут поняла больше чем за 2 года математики в школе. Спасибо вам большое, Вы великолепны!
Чтобы не париться по жизни - нужно понимать как работает жизнь.
Просто лайк, чувак. Мне 20, но даже и не подозревал, что такие простые вещи прошли мимо
Вы ещё не знаете как дела обстоят с иностранными языками,там все куда хуже
для меня весь мир перевернулся после 5:00
Отец,нормально объясняешь!! почему у меня в детстве не было таких информационных источников?
Мне помогло понять, почему знак меняется то, что если домножить на отрицательное число, тогда числовая прямая переворачивается и то, что было слева, станет правее.
Спустя 30 лет понял почему нужно менять знак при переносе. В школе не учили просто сказали запомни правило. Все не много проще чем казалось если кто- то объяснит.
Ее, видео для таких, как я :')
Не правило бабочки, а произведение крайних членов равно произведению средних членов. Это основное свойство пропорции. Глупости не учите
Форточку откройте срочно
Борис Трушин самый лучший
Наконец-то я нашел того, кто смог мне объяснить, почему это так!
ПРОСТО КРАСАВЧИК, уважение!
Борис Викторович, снимите ролик про векторы, пожалуйста !
Начало огонь) Вы сами монтируете?
Да )
Хах, забавно, сам только недавно дошел до подобных истин и тут ролик от Бориса. Спасибо за ваш труд
Ожидал увидеть олимпиадные неравенства, откладывал видос, готовился, решал сам, а тут такое :) ну, спасибо БВ, в самом деле интересно и иногда надо самому это поделать 🙃
_Умножить крест-на-крест_ - это *мем;* _избавиться от знаменателей_ - это *цель.* Мемы нужны для бессознательной части нашего ума, цели - для сознательной. И то, и другое является инструментом для разных частей нашего ума. В зависимости от того, какой из этих частей мы даём задание, такой инструмент и применяем.
Другой вопрос, что в школе действительно делают упор на бессознательную часть (возможно, для скорости), оставляя сознательную ослабленной. Что делает Борис в данном видео? Возвращает баланс между двумя частями, делая упор на сознательной. БРАВО!! 😎
Ух голова начала болеть
Есть где нибудь также доходчиво про стереометрию, она кажется невозможной
Посмотрите мое видео "как решать стереометрию" )
Переехав в Германию, я сразу заметил, что на математике в немецких школах так и учат и так и записывают уравнения. Они НЕ ПЕРЕНОСЯТ с другим знаком. Они просто ВСЕГДА делают операции с обоими частями уравнения и всё
Знания нужны,чтобы использовать в практике.А ты просто так путословишь
Борис, Вам смешно? А нас так учили и спрашивали, и оценки ставили за эти правила! И честно говоря, мне проще перенести и поменять знаки. Проще и быстрее.
Кстати говоря, в Америке детей учат писать именно вычитание числа с двух сторон, и это круто: ведь даже если это и звучит как алгоритм, то он хотя бы понятный. Но вот насколько я помню, с пропорциями там инноваций нет: такое же заучивание
Борис, спасибо, за разъяснения! Если у Вас способы как быстро освоить таблицу умножения и быстро делить числа?
хахахах чел ваще лучший
Это не стрёмно, для этого и задумывалась алгебра, дать простым людям буквенные инструменты для решения сложных задач
По-моему этот канал рекордсмен по соотношению лайков/дизлайков. Нужно написать в книгу рекордов Гиннеса
Борис , спасибо вам огромное, учусь в гуманитарной Гимназии и благодаря вам и вашим курсам знаю про математику куда больше чем вся параллель, у нас так же учитель просит тупо заучивать , что очень печально.
Haha, classic
спасибо вам огромное! вы такой хороший и очень круто объясняете:)) прямо помогли!
вы открыли мне глаза на математику 0_0
Я не понимаю почему нам не объясняли это именно так, я понял это только в середине 10 класса...
Для школьников в самый раз, кто "дружит" со школьниками, поделитесь этим видео.
Больше таких видео, реально, в школе просто не объясняются многие факты, и при подготовке к егэ это часто всплывает, когда делал все не осознавая, а потом задумался и все.... Еще бы хотелось видос, про равносильные переходы при возведение в степени, очень полезно было бы, в школе не объясняется почти.
"Пачщиму" как отдельный вид искусства
Как решить задачу, имеем бак на 36 литров и АИ 76 и АИ 88 надо заправить так, чтобы в баке смесь бензина 76 и 88 был в итоге 80. Как найти пропорцию?
Видео для 5-классников?
У меня ОГЭ на носу ,но я ничего не понимала и наткнулась на ваш канал ,вы спасли мою математику
Борис Викторович,нужно ли прям как вы решать задачи или можно сокрашенно сделать задачу?
Всю свою жизнь делал не правильно, спасибо большое, спасибо
Магия бабочек от Бориса...
Это я узнала, когда историю возникновения слово "алгебра' изучала, Аль джебр с арабского переводится как восстановление, то есть то о чем здесь вы рассказываете
Вспоминаю свои школьноуниверские годы, и становится предельно ясно: без понимания темы никакие правила не помогут, а с понмианием какие-то правила а-ка схемки запоминаются сходу. Полностью согласен, что нужно изучать именно что откуда берётся, а не прыгать сразу в конец какого-то утверждения.
Да, да, именно так и объясняла своему брату. Спасибо большое, а то я начала сомневаться стоит ли так объяснять 5 класснику
Браво! Я учусь в Германии и поражаюсь как немцы решают. Вы зделали это очень просто и эфиктивно. Спасибо! Больше таких преподавателей.
Уважаемый педагог,Борис,
огромное спасибо вам.Наконец-то я нашла то,что
искала.Такое преподавание в
мои школьные годы...Мне уже
70 .Я теперь буду обьяснять
внукам по вашей методике.
Слава Богу за вас.💖💖💖💖💖💖💖
Есть такая категория учеников, которые не могут "прочувствовать" некоторые вещи. Поэтому им проще выучить некую "скороговорку", чтоб потом была возможность выполнять хоть какие задания. К примеру, не каждый способен вывести формулу корней квадратного трехчлена, и выход находится - просто выучить формулу корней и хотя бы решать квадратные уравнения ...
Согласен. Многие тупо не могут, и всё тут.
Эх....помню как в 4 классе,учитель ставил 2 за то,что пропускал одно слово в скороговорке: *от перестановки мест слагаемых,сумма не меняется*)))
А какое слово? )
@@trushinbv Сумма меняется,значение суммы не меняется!)
Это то понятно, а воть почему можно складывать, делить и тд линейные уравнения в системах ?
Если есть система из уравнений a=b; c=d, отсюда следует, что a-b=0; d-c=0. Так как 0=0, то и a-b=d-c. Отсюда a+c=b+d. Аналогично с вычитанием. Умножение похоже, только приводим к виду a/b=1 и приравниванием единички. Надеюсь, я это правильно себе представляю)
Борис Викторович, очень хорошо объяснили, я сам некоторые вещи недосмотрев пытался в своей голове реализовать, как бы вы это объяснили. Но не могли бы в каком-нибудь видео объяснить откуда берётся квадрат суммы, а желательно ещё куб разности и суммы, знаю, детский сад, просто может быть некоторые не понимают.
Квадрат суммы -- это просто скобки раскрыть, а про разности кубов и более высоких степеней я рассказывал в видео про прогрессии )
@@trushinbv так сумма или же разница в какой-либо степени - это бином Ньютона в чистом виде)
И пофиг, куб, четвёртая степень или 20-ая
Речь не про куб разности, а про разность кубов
Разберите пожалуйста метод Фурье.
м я до этого и сам дошел, вроде..
Проблема не в том, что дети не понимают, почему они это делают,
проблема в том, что они и не хотят этого понимать. Они хотят выучить правила. Им кажется, что им так проще. Ведь чтобы выучить правило - не надо напрягать мозг, нужно всего-навсего запомнить несколько слов. А чтобы понять первопричину чего-то - нужно отвлечься от всего вокруг, вдуматься в вопрос. А они не хотят думать, они хотят деградировать. Это я на примере своего ребенка и класса, в котором она учится. Да и судя по всему, таково абсолютное большинство школьников. Конечно, я не утверждаю, что все такие, но тенденция печальная.
Нам в школе подробно объясняли первопричины многих вещей в математике, в том числе и самых элементарных. А сейчас, во всяком случае в нашей школе, этого нет. Они тупо зубрят правила.
Мне кажется, что в большей степени это идет от школы, а не от детей.
Школе так проще.
Я сам учусь в школе и как по мне совсем наоборот-проще один раз понять как что то работает и в случае чего самому вывести правило, а не сидеть и долго его зубрить, ещё и с риском забыть.
Кстати да, это имеет место. Причем школа здесь побеждает родителей в том смысле, что несмотря на всё то, что современное общество говорит про современных учеников - учитель для них всё равно авторитет. Я в прошлом году испытал такой "мини-шок", ребенок попросил объяснить задачу (да да, по математике), я начал. Она говорит - ой, а почему здесь так; я объяснил - подробно, с пояснением что откуда берется. А она мне - а нам училка говорила вот так (в той ситуации это было аналогом зубрежки правила). В итоге она мне сказала - да, я вроде поняла, но училка сказала так, поэтому она права, а ты нет.
То есть если учитель что-то сказал - то всё! Можно рисовать мем "у тебя здесь нет власти" - по отношению к родителям... И не важно, прав учитель или нет... И вот эта самая суперспособность учителей в сочетании с тем, КАК они преподают предмет - иногда просто вводит в ступор.
Я вот свою никак не могу научить, что при раскрытии скобок, перед которыми стоит минус, надо менять знак. Причем когда внутри скобок плюс, то на минус она его меняет, а вот если внутри минус - то он минусом и остается. Чего только не пробовал - палочки, яблоки, рубли. Девятый класс уже...
Нифига нам не объясняли. Мы ж не в элитных столичных школах учились при СССР.
@@trushinbv Это спорное утверждение. Кратко приблизительно так. В школе учитель объясняет "природу закона" и потом некое упрощенное правило (лайфхак). Так построены большинство учебников и так работает большинство учителей. Только "природу закона" осмысливают не все. А вот дальше, если пытаться донести "природу" до всех, то более понятливым станет скучным предмет, а до менее понятливых дойдет все равно не до всех и часть эту природу все равно забудет используя легкие правила.
Здесь как раз нужно разделение занятий. Как раньше были математические кружки для более продвинутого изучения или дополнительные занятия для отстающих. Сейчас это переложено на репетиторов разного уровня.
И к стати про вашу статистику. Здесь как раз "ошибка выжившего". На доп. занятия идут в основном те кто имеет пробелы. Потому как способный сам понимать математику и разбираться в ней сможет подтянуться самообразованием (возможностей сейчас полно).
А уж тем у кого гуманитарный склад ума, порой эти объяснения вообще до лампочки. Они могут даже понять это объяснение и смотреть на него как на чудо. Но через 5 минут уже забыть его и не понимать как действовать в похожей ситуации.
На 6:31 написано действие "-1", а стоит написать "*(-1)"
Понимать то надо, но неужели у математиков сейчас требуют решать так задачи?
Хотя меня как то преподавательница заставила обосновывать доказательство теоремы до аксиом. Но то было с воспитательной целью, мы с другом часто прогуливали занятия, но приходили на все контрольные. Она ставила нам по пятерке, но автомат нам зажала и на экзамене вволю поиздевалась. Как она потом рассказывала - мы подавали плохой пример слабым студентам.
Я просто столкнулся с тем, что старшеклассники вообще не чувствуют этих преобразований. Мало кто понимает, почему меняется знак неравенства при умножении на отрицательное число, и большинство просто действует по шаблону. А потом впадают в ступор, когда нужно "перенести слева направо" или "умножить неравенство на" какую-нибудь функцию.
@@trushinbv Бывают такие. У нас в группе было несколько медалистов, в общем неглупые ребята. Но каков был мой ужас, когда я увидел как такой готовился к экзамену. Сидел в позе китайского болванчика, покачивался так же и заучивал наизусть доказательства теорем! Я и вправду пришел в ужас от такого. Это была первая сессия и я решил, что лучше вернусь в село с позором, но так мучиться не буду. В результате, я получил 5, а он 4. Потом почему то обижался на меня и говорил, что я получил 5 незаслуженно.
Почему в школе по математике у меня не было такого учителя.
-4>-7 я правильно понимаю
Конечно )
Огромное Вам спасибо!
Отличный выпуск.
Про знак неравенства я понимаю так: если мы, например, умножаем обе величины на -2, то, т.к. -2 = (-1)*2, мы сначала сдвигаем обе величины вправо на числовой прямой в два раза, а затем умножаем еще обе величины на -1, попадая в симметричные относительно нуля точки, ну и вроде очевидно, что тогда то, которое было больше, окажется левее, и поэтому оно стало меньше
А еще они могут быть разных знаков )
Если так рассуждать, придется как минимум три случая рассматривать (е считая тех, когда с какой-то стороны стоит нуль)
@@trushinbv Можно представлять умножение на -2 как растяжение в 2 раза (относительно 0) и переворот числовой оси. Тогда действительно очевидно.
@@trushinbv по крайней мере для себя я никогда не запутаюсь и не сделаю глупую ошибку, ведь по сути единственный случай в котором можно запутаться это если они оба положительные
Это что! Многие студенты технических вузов не могут объяснить, почему под интегралом можно делать замену переменной на функцию.
у тебя в техническом вузе доходят до интеграла? У меня в техническом вузе на выпускном курсе половина выпускников биквадратное уравнение решает минут пять, причем строго через дискриминант (потому что формулу зазубрили на всю жизнь еще до поступления в технический вуз) и двузначные числа считает через калькулятор на мобильном. Интеграл их точно сбил бы с ног.
Спасибо большое ! Очень познавательно и полезно
А я знал, что это не я тупой, потому что понять не могу почему все так, а просто учительница нормально объяснить не может!
Вот щас прозвучит, как бОян, но вот серьезно
То самое чувство, когда 13 минутное видео на Ютубе объяснило основы решения уравнений и неравенств лучше и быстрее, чем 8.5 лет в школе!
Просто, спасибо нафиг
Как раз у вас написано нормально. А вот когда люди пишут "понял за данное видео больше чем за всю школьную программу", тогда есть повод сказать что это БОЯН и туфта полная.
Вы одни правила заменили на другие
Оооо, да! Я из тех учеников, которые если не понимают откуда ЭТО, то их мозг отказывается понимать и запоминать формулу в целом и реально бесит, что учителя не могут это нормально объяснить...
И да, почему в объяснении уравнения первого вычитаем именно тройку?) (~3:10)
Какая разница как вычитать? Просто вычли 3х-4х=-х. Потом числа можно сразу числа. Если вычитать прибовлять делить или умножать на одно и тоже ничего не изменится. Приставь себе весы.
Было бы лучше объяснять школьникам, что решая уравнение, мы находим не циферку, которую если подставить, получится равенство, а находим нули функции. Попутно мы функцию преобразуем, применяя к ней другие функции и каждое такое применение должно быть корректным. Аналогично с неравенствами и особенно с неравенствами. Школьник запоминают кучу разрозненных правил, когда логарифмировать, когда потенцировать, брать арксинусы, и каждый раз вспоминают, надо ли менять знак или нет. У них нет простой цельной картины о применении монотонной функции к обеим частям неравенства
Во-первых Вы путаете причины со следствиями, так общая картина будет искожена, а Во-вторых, я бы посмотрел на человека, который пытается объяснить это пятикласснику.
Синяя или красная таблетка😂🤣