【大学物理】力学入門⑩(減衰振動)【力学】

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  • เผยแพร่เมื่อ 15 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 147

  • @karasunomiya
    @karasunomiya 5 ปีที่แล้ว +245

    冒頭ショートコントないと寂しいので変わりにボケます
    ショートコント『げんすいしんどう』
    え?減衰振動なんて簡単だよって?じゃあやってみ
    うん?なんで鉄棒につかまるのかな?
    はい イーチ〜 ニィ〜 サーーン〜
    シィーーーーーーーーーィ~って?
    いやファボ0のボケすんな!
    お前それあれだろ『けんすいしんどい』だろ ホントこういうつまらないボケする奴学生生活心配なんだよね 大丈夫?
    ちゃんと友達とラインとかしてる? 
    え?テスト期間の前だけ急にいろんな人からプリントの写真送ってくれってラインめちゃめちゃくる?
    じゃあ俺と一緒だね

  • @がんばる-g2r
    @がんばる-g2r 4 ปีที่แล้ว +46

    今大学の授業スライド見るだけやからまじで助かる!!!

    • @いつき-b1h
      @いつき-b1h 4 ปีที่แล้ว +3

      わかる!スライドだけだと式の変形とかかなり省略されてて分かりにくい

    • @user-azyj2pwgs4
      @user-azyj2pwgs4 3 ปีที่แล้ว +2

      @@いつき-b1h 教科書が不親切過ぎてスライドだけでもありがたいです

  • @しさ-c3z
    @しさ-c3z 2 ปีที่แล้ว +8

    「滑舌が減衰してる」って即座に言える笑いのセンスが素敵

  • @user-vv6fv1se9f
    @user-vv6fv1se9f 4 ปีที่แล้ว +25

    9:50ぐらいの「んすぅぅぅぅーー」がツボです笑笑

  • @だい-e3y7i
    @だい-e3y7i 5 ปีที่แล้ว +32

    微分方程式の連続講義もして欲しい

  • @roadevery9434
    @roadevery9434 4 ปีที่แล้ว +3

    身近な現象を説明するのにオイラーの公式が出てきて感動しました。

  • @kenichisugiyama-tj7yq
    @kenichisugiyama-tj7yq ปีที่แล้ว +3

    理解不足だった箇所もあり、大変勉強になりました。どうも有難うございます。

  • @norunumei
    @norunumei 5 ปีที่แล้ว +23

    わりと最近習ったばかりの内容でびっくりしました。
    機械工学科では機械力学という科目で扱う内容ですね。
    この動画の内容は機械力学ではいわゆる1自由度系の振動と呼ばれるもので、さらに多自由度系の振動になると行列が出てきて応用性が増し、より面白くなります。

  • @sinuture
    @sinuture 5 ปีที่แล้ว +10

    今日の本題 9:51 18:11 24:15

  • @RyoyaSato
    @RyoyaSato 4 ปีที่แล้ว +10

    めちゃくちゃ面白いですね!わかりやすい授業ありがとうございます!

  • @kure254
    @kure254 5 ปีที่แล้ว +6

    やすくん良い仕事してますね。

  • @よつば-i7g
    @よつば-i7g 4 ปีที่แล้ว +23

    大学でここまで深く説明されなかった、、、
    こんなに分かりやすく説明してくれるなんて、、、
    ありがてぇ!!

  • @aratasakakibara6942
    @aratasakakibara6942 4 ปีที่แล้ว +3

    これ今日の授業でやりました
    初めてやったので普通にむずかったです。いろんな動画見て咀嚼して理解しようとはおもいますが、、、
    でもやっぱり一年の時よりも詳しく勉強して考察できるのは面白いと思います!

  • @373よしじい
    @373よしじい 5 ปีที่แล้ว +5

    ヨビノリさんオススメの考える力学で自分なりにやってたのですが、たくみ先生のお話を聞いて改めてちゃんと理解できました。勉強のモチベ減衰しなそうです✌️

  • @AlTiMet_Sub
    @AlTiMet_Sub 5 ปีที่แล้ว +132

    俺の勉強意欲も減衰振動だな…

    • @yobinori
      @yobinori  5 ปีที่แล้ว +49

      がんばれ

  • @鼠白黒
    @鼠白黒 3 ปีที่แล้ว +2

    物理苦手だからこれを普通に解ける人間がいるのが信じらんない

  • @linerlife2424
    @linerlife2424 5 ปีที่แล้ว +11

    めっちゃ楽しみにしてました!
    速度に比例する抵抗力は
    みてて、心が落ち着きます()

  • @mofumofudoraemon
    @mofumofudoraemon 5 ปีที่แล้ว +2

    ここちょうど今やっえるので助かります

  • @fightersship
    @fightersship 5 ปีที่แล้ว +36

    電磁気のLRC回路でもこの考え方は使える。

    • @ゆかり-d7b
      @ゆかり-d7b 5 ปีที่แล้ว +49

      RLC派のおれと対立

  • @themrpsychodragon
    @themrpsychodragon 5 ปีที่แล้ว +5

    最後のエネルギー的考察初めて見ました!
    式変形で力学的エネルギーが出てくるところや
    エネルギーが保存されてないという理にかなった解釈、感動です

  • @平手-f6y
    @平手-f6y 5 ปีที่แล้ว +1

    早くこの辺まで理解できるようがんばる

  • @dtaka26
    @dtaka26 5 ปีที่แล้ว +5

    エネルギー的考察で締めるの良いですね!
    車やバイクのサスペンション設計でモロに使いますよね。ちなみに非保存力による仕事は熱エネルギーとなってダンパーオイルの温度を上げますが、サスペンションが大きく仕事するモトクロスなんかだとレース後のダンパーは触れないくらい熱いです。

    • @kamui7741
      @kamui7741 5 ปีที่แล้ว +4

      勉強の内容を実際に感じることが出来るのは感動的ですよね。

  • @isho_chan
    @isho_chan 6 หลายเดือนก่อน +1

    かなり具体的な場合だけど東大も減衰振動を考察する問題出してた

  • @usar-xx1uk4pp9h
    @usar-xx1uk4pp9h 5 ปีที่แล้ว +6

    最近のたくみさんのボケの量が
    過減衰してる気がするから
    もっと強制振動させてくださいw
    って思ったけど9:50の「プッスゥー」
    がすきなので個人的には満足しました

  • @toshimasaakiyama6495
    @toshimasaakiyama6495 5 หลายเดือนก่อน

    過減衰や臨界減衰の場合は、初期条件として dx(0)/dt=0 としてるので、それに合ったグラフを描いてくれるとイメージが湧きやすい気もする。

  • @コンコン木枯らし
    @コンコン木枯らし 3 ปีที่แล้ว +1

    本当に助かります!

  • @22sota45
    @22sota45 5 ปีที่แล้ว +8

    微分方程式もっとやって〜

  • @xy8066
    @xy8066 4 ปีที่แล้ว

    定数変化法のところで感動した。

  • @スージー-k6s
    @スージー-k6s 4 ปีที่แล้ว +1

    0:10 減衰振動
    24:35 エネルギー論的考察

  • @フジ子-k3i
    @フジ子-k3i 4 ปีที่แล้ว +1

    高校時代、単振動めちゃくちゃ得意だったのに、振り子でこれでてきて、めちゃくちゃつまづいたよぉ。

  • @実家のイヌ
    @実家のイヌ 5 ปีที่แล้ว +2

    なんか数時間前のコメント多いなと思ったらこれ今上がったんか!!、!
    今日授業でやったんやぞヨビノリさてはうちの大学のシラバス見てるやろ
    まじサンキューな

  • @ああ-m9z4l
    @ああ-m9z4l 4 ปีที่แล้ว +8

    9:17 23:25
    x(0)の微分が0なのにt=0の傾きが0ではない理由がわかりません。
    小球をt=0において静かに離したからからx(0)=0だと考えているのですが、またその点において微分不可能だから気にする必要はないということでしょうか。どなたか教えていただけないでしょうか。

    • @user-tz4hs7zs5m
      @user-tz4hs7zs5m 4 ปีที่แล้ว +1

      6ヶ月前なので見ていないと思いますが・・・
      t=0で微分が0になっていないのはミスですね。
      例えば9:17の方で初期条件入れてC1C2を求めると片方がマイナスになり、
      それぞれの動きを打ち消し合って速度0の解が出てきます。
      グラフ自体も指数関数の和なので指数関数とは少し異なる形となります。
      そのため、片方のときに比べて収束速度が落ちるという減少も発生します

  • @Azkqua
    @Azkqua 2 ปีที่แล้ว

    駿台の冬期講習の物理のテキストにこれあってスムーズに理解出来た

  • @楽しむ工学徒
    @楽しむ工学徒 ปีที่แล้ว

    2周目で全吸収するために一周さっさと頑張りやーす

  • @ももも-i4z
    @ももも-i4z 5 ปีที่แล้ว

    微分方程式たのしみ

  • @YuYuYu-Yu
    @YuYuYu-Yu 5 ปีที่แล้ว +10

    過減衰と臨界減衰のグラフ、x'(0) = 0 の形していないなりよ

  • @すすす-s5h
    @すすす-s5h 5 ปีที่แล้ว

    これマジで理解できなかったからありがてえええええええ

  • @saveyourself-jm2si
    @saveyourself-jm2si 2 ปีที่แล้ว +1

    考える力学×よびのり動画
    大学生「本を借りれるから)は全部無料とか.....。
    良い世の中や

  • @fightersship
    @fightersship 5 ปีที่แล้ว +6

    微分方程式の別解はラプラス変換

    • @disneylovely
      @disneylovely 5 ปีที่แล้ว

      薬物動態でもラプラス変換出るけどそこまで解けなくていいんだよなw

    • @fightersship
      @fightersship 5 ปีที่แล้ว

      @@さぬきのみやつこ-f9e 理学系で専攻は数学です。

    • @fightersship
      @fightersship 5 ปีที่แล้ว

      @@disneylovely 薬学系の方ですか?

    • @disneylovely
      @disneylovely 5 ปีที่แล้ว +1

      fightersship
      私立大学の薬学生です。

  • @kmd3134
    @kmd3134 5 ปีที่แล้ว +9

    やっぱり力学は運動方程式は欠かせないんだな

  • @machazard
    @machazard 5 ปีที่แล้ว +8

    最後のエネルギー論的考察のところはこの手の講義としては目新しいかもね。

  • @nobleitalian7294
    @nobleitalian7294 5 ปีที่แล้ว +5

    たくみさんこんにちは。今回の動画も勉強になりました。
    以前も書いたのですが解析力学の講義をある程度の回数をかけて講義してもらうことは
    できないでしょうか?物理の中でもこの分野がよくわからずたくみさんの動画で、この
    分野も勉強したいと思っています。

  • @jn7747
    @jn7747 5 ปีที่แล้ว +1

    光の回折についての講義お願いします!

  • @ちょーはん-t4b
    @ちょーはん-t4b ปีที่แล้ว +3

    意味がわからないところがありました!
    6:39のところでは、x=c1e^λ+t + c2e^λ-t
    とかかれており、eの累乗が足し算引き算になっているのですが、
    12:22のところでは、eの累乗がかけ算になっているではありませんか!
    どういうことか教えてください!!!
    いろいろなコメント見た感じ返信されてないので無理かもですね。

    • @赤松家
      @赤松家 4 หลายเดือนก่อน

      ここでλ+tとあるのはλ+(2つあるλのうち大きい方)とtの積です。

  • @large_y1438
    @large_y1438 5 ปีที่แล้ว +2

    たくみさん、大学の電磁気学の講義も見てみたいです!
    是非お願いします!

  • @YN-qi3ly
    @YN-qi3ly 4 ปีที่แล้ว +14

    ヨビノリ先生、6分40秒のところで、λ+tではなく、λtではありませんか?
    これだと減衰しない気がするんですが...

    • @yobinori
      @yobinori  4 ปีที่แล้ว +7

      これは"λ+t"ではなく、λの右下に添えられたプラスです

    • @YN-qi3ly
      @YN-qi3ly 4 ปีที่แล้ว +2

      予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 すみません注意不足でした。ありがとうございます

    • @zzen802
      @zzen802 4 ปีที่แล้ว +4

      @@yobinori ずっとモヤモヤしててやっとその応えにたどり着けた

    • @Tk-vp9ks
      @Tk-vp9ks 3 ปีที่แล้ว

      まぎらわしいです

    • @vegetaed3422
      @vegetaed3422 3 ปีที่แล้ว

      マジで焦った、解決できてよかった

  • @蜂谷海斗
    @蜂谷海斗 5 ปีที่แล้ว

    大学の授業でこの内容を発表しなくちゃいけなかったのですがこの動画のおかげで助かりました。
    そっくりそのまま発表しますw

  • @Sweet-PeachJelly
    @Sweet-PeachJelly 5 ปีที่แล้ว +3

    複素関数に拡張して一般解を求めるナントカカントカを授業でやったんですけど、よく分からなかったので解説して欲しいです。

  • @ラーメン好き-o3g
    @ラーメン好き-o3g 5 ปีที่แล้ว +2

    ちょうど春学期で終えてたので助かりませんでした(けど自力で優)

  • @50z25
    @50z25 5 ปีที่แล้ว +12

    21:00の式がどこから出てきたのか全然分からないので誰か賢い人教えて下さい🙇‍♂️

    • @ゆーと-k3b
      @ゆーと-k3b 4 ปีที่แล้ว +10

      50złマン 今更意味ないかもしれないけど2:30くらいの※の式に19:13くらいに書いた式を代入するとこれが出てきますよ!

    • @SOSHINA-KAMIATSU
      @SOSHINA-KAMIATSU 3 ปีที่แล้ว

      @@ゆーと-k3b 今更ですがさらに詳しく教えてください。代入するものはわかったのですが、計算方法がわかりません。。。

    • @ゆーと-k3b
      @ゆーと-k3b 3 ปีที่แล้ว +1

      @@SOSHINA-KAMIATSU 大丈夫ですよ~!コメントだと式見づらいので、ご自分で式を追ってノートとかに書いてみてくださいっ。
      (*)式にxの一回微分(x')と二回微分(x'')があるのでそれぞれ計算します。
      ここでeの累乗はexp(指数部分)のように書きます。たとえば、eのx乗はexp(x)と表します。
      x=C(t)exp(-γt)はC(t)とexp(-γt)の積になっているので積の微分公式を使うと、
      x'=C'(t)exp(-γt)-γC(t)exp(-γt)
      これをまた微分します。それぞれ積の微分公式を2回使うと、
      x''=C''(t)exp(-γt)-γC'(t)exp(-γt)-γC'(t)exp(-γt)+γ^2C(t)exp(-γt)
      =C''(t)exp(-γt)-2γC'(t)exp(-γt)+γ^2C(t)exp(-γt)
      あとはx,x',x''を代入して出来上がりっ!

    • @SOSHINA-KAMIATSU
      @SOSHINA-KAMIATSU 3 ปีที่แล้ว

      @@ゆーと-k3b ありがとうございます。おかげさまで完璧に理解することができました。

    • @ゆーと-k3b
      @ゆーと-k3b 3 ปีที่แล้ว +1

      @@SOSHINA-KAMIATSU よかったです☺︎

  • @arfken
    @arfken 5 ปีที่แล้ว

    お疲れ様です!

  • @くりーむぱん-n7p
    @くりーむぱん-n7p 5 ปีที่แล้ว +4

    ヨビノリの勢いは減衰知らず!

  • @しゅうまい-o5f
    @しゅうまい-o5f 2 ปีที่แล้ว

    もう無理しんど、、
    力学理解してもまた分からんの出る、、絶対落単で落胆
    あー無理無理の無理

  • @江戸川こなん-g2y
    @江戸川こなん-g2y 4 ปีที่แล้ว

    積分サークルって本当は積分・空気抵抗サークル
    なんだよね。彼らは大学入試問題をma=kxでは
    なく、ma=kx -bvの形で解いてるってことか。
    しかも、グラフにする問題とかだと抵抗力の強弱で
    場合分けしなきゃいけないのか。
    事案やな。

  • @KKk-m2l-t2t
    @KKk-m2l-t2t 3 ปีที่แล้ว +1

    大学の二回目の物理の授業これだったわ...

  • @Ke-pudding
    @Ke-pudding ปีที่แล้ว

    ヨビノリさん大好きです

  • @hototogisu503
    @hototogisu503 3 ปีที่แล้ว +4

    8:46の時に
    C1e^λ+tの所がなぜ指数関数的に減衰するのかがよくわかりません
    (すいません、大バカです)
    教えてくれると嬉しいです

    • @s.h.9814
      @s.h.9814 3 ปีที่แล้ว +1

      (ⅰ)でλは+-どちらの場合も負の実数となる事が示されています。
      質問者様のあげられた式の指数部分に注目すると負の実数と時刻tの積になっているため
      時間が経って時刻tが増えるほど指数が負の∞に発散するため、ce^λtは0に収束する、
      という事だと思います。

    • @hototogisu503
      @hototogisu503 3 ปีที่แล้ว +2

      なるほど!ありがとうございます!

  • @さまさかな
    @さまさかな 5 ปีที่แล้ว +1

    この話でモード解析について知りたいです

  • @ガワ氏
    @ガワ氏 6 หลายเดือนก่อน

    ド文系です。
    高校物理の動画は頑張ってついて行きましたが、大学物理の動画はチンプンカンプンです。
    代表的な疑問は、「なぜ指数関数が出てくるの?」「なぜeなの?」です。
    どこから勉強していけば良いのかさえ分からなくなりました。

    • @koki8545
      @koki8545 4 หลายเดือนก่อน

      それはねー数学IIIの微積を勉強すればわかるよ

  • @アスピ-b8j
    @アスピ-b8j 3 ปีที่แล้ว +1

    (ⅲ)の場合だけよく分かってなかったけど、定数変化法使えば分かりやいな。

  • @にゃんぱい-s3j
    @にゃんぱい-s3j 4 ปีที่แล้ว

    鉛直バネ振り子で重力も加わったときの解き方も知りたいです

  • @SOSHINA-KAMIATSU
    @SOSHINA-KAMIATSU ปีที่แล้ว

    21:17 の左辺のところ教えてください。
    C''e^(-γt) - 2γC'e^(-γt) + γ^2Ce^(-γt)ではないですか?
    一番右側のところ間違ってませんか?γ^2Ce^(-γt) ココ

  • @宮野阿蘭
    @宮野阿蘭 5 ปีที่แล้ว

    経済成長論(景気循環論)でこの考え方使った学者ならいた

  • @yusukenakagawa7866
    @yusukenakagawa7866 5 ปีที่แล้ว

    椅子のスプリングとかに応用されてそうですね

  • @absant2913
    @absant2913 5 ปีที่แล้ว

    この減衰振動が現実のバネなどで
    最終的に静止してくれる理由は、抵抗力の原因と振幅の大きさがどんどん近付いて最後は均された抵抗力としてより離散的な抗力として働くからと理解して良いでしょうか?

  • @にゃんぱい-s3j
    @にゃんぱい-s3j 4 ปีที่แล้ว

    鉛直バネ振り子でもしてほしいです

  • @oshirimaster
    @oshirimaster 5 ปีที่แล้ว

    予備校の時振幅が0に収束する減衰振動(?)をやった記憶があるんだけどあれとはまた別なのかな

  • @k-tzuyu1143
    @k-tzuyu1143 5 ปีที่แล้ว +3

    これが入試に出てくれれば点差つけやすいのに、出て欲しい…

  • @arjenrobben9090
    @arjenrobben9090 2 ปีที่แล้ว +1

    C1e^λ+tって減衰するんですか?

  • @M和也-b2p
    @M和也-b2p 3 ปีที่แล้ว +1

    ヨビノリ先生 ɤ

  • @user-nudodonsupu
    @user-nudodonsupu 5 ปีที่แล้ว

    やっと出たんだ感

  • @小澤春紀-w8v
    @小澤春紀-w8v 5 ปีที่แล้ว

    連成振動お願いします

  • @fukasshi
    @fukasshi 3 ปีที่แล้ว +1

    exp(λt)の次元ってなんなんでしょう?

  • @ももも-i4z
    @ももも-i4z 5 ปีที่แล้ว +3

    14:58 ドップラー
    この撮影場所めっちゃ救急車おるな…🚑

  • @N0214AND
    @N0214AND 4 ปีที่แล้ว

    内容をややハードにすることを見越して減衰振動を⑩に?力学入門⑨から⑩ではGoodが急減。減衰振動だけにGoodの減衰、しんど!とタイトル・ボケ疑惑。面白かったっす。

  • @waiwai._.26
    @waiwai._.26 ปีที่แล้ว

    1つ質問なんですが、臨界減衰の際にAt+Bがありますが、=0を解いた解であるt=-B/Aは通らなくて良いですか??

  • @suppaman9201
    @suppaman9201 4 ปีที่แล้ว

    6:36からの計算がよくわかりません 誰か教えてください

    • @M和也-b2p
      @M和也-b2p 3 ปีที่แล้ว +1

      ①2次方程式を解くと答えが2つ出ている(λプラスとλマイナスで)
      ②2つの解をX=eλtに代入して eλ+t(ラムダプラスという1つの記号) / eλ-(ラムダマイナスという1つの記号) tという2つの解を出している
      ③②で出した2つの解を線形結合している。(単振動の考え方sinωt、cosωtの答えの候補がC1sinωt+C2cosωtになったのと同じ考え方)

  • @usar-xx1uk4pp9h
    @usar-xx1uk4pp9h 5 ปีที่แล้ว +1

    14:30
    ωt=θだからセーフ()

  • @toy1240
    @toy1240 2 ปีที่แล้ว

    単振動の周期は一定と思っていたけど、減衰振動(Ⅱ)の周期は受ける抵抗力が速さに比例することから初めは長くてどんどん短くなって収束すると考えたのですがどうですか?

  • @しなもん-d8r8j
    @しなもん-d8r8j 4 ปีที่แล้ว

    ma=-2kx-γv という場合では、式を簡単にするために、γ=b/2mではなく、γ=b/m としてもよいのですか?

  • @池本裕太-k5g
    @池本裕太-k5g 5 ปีที่แล้ว +1

    ないすー!

  • @3ch323
    @3ch323 5 ปีที่แล้ว +1

    *俺のチャンネルでもこんなにスムーズに解説できるようになりたい、、*

  • @N0214AND
    @N0214AND 4 ปีที่แล้ว

    γ<ω0のケースで質問です。A = C1 + C2, B=i (C1ー C2) でtan φ =-B/Aとされていますがtanが虚数になる角度φは存在するのでしょうか?

  • @菩薩の申し子
    @菩薩の申し子 4 ปีที่แล้ว

    初期条件の速度0はあり得るのか?

  • @oy780
    @oy780 5 ปีที่แล้ว

    中間テスト前に減衰振動の動画上がっててほんまに助かりますm(__)m

  • @びびんばまぜる
    @びびんばまぜる 4 ปีที่แล้ว

    途中で救急車の音が入り込むのあるあるだよね

  • @user-Tauntown
    @user-Tauntown 5 ปีที่แล้ว

    単位円て覚えるべき?関係ないけど

  • @ゆかり-d7b
    @ゆかり-d7b 5 ปีที่แล้ว +6

    過減衰が2種類紹介されると聞いて来ました

    • @yobinori
      @yobinori  5 ปีที่แล้ว +1

      ミスだよ!

  • @小僧北風-p4v
    @小僧北風-p4v 5 ปีที่แล้ว

    回路でもこんなの出てきた気がする

  • @鶏地鶏野
    @鶏地鶏野 2 ปีที่แล้ว +1

    vの微分がvドットじゃなくてvとvドットな理由がわからん🤪
    v(t)の時間微分はvドットで加速度aじゃないのか ここで扱ってるvは速度じゃないのか???
    まあ見てないだろうが

    • @RYNOrcrfgh
      @RYNOrcrfgh ปีที่แล้ว

      25:05のところですか?
      dv/dt=aですが、そこならばv^2ですから2v dv/dt = 2vaですね

  • @trafalgar_rho
    @trafalgar_rho 5 ปีที่แล้ว

    二週間前くらいにプレミア公開してください

  • @unko_nagashitakunaine
    @unko_nagashitakunaine 4 ปีที่แล้ว

    3:00 ?? 自分用

  • @torimoti
    @torimoti 3 ปีที่แล้ว

    9:51 ちょっとウケる

  • @たいへんよくできました-u9z
    @たいへんよくできました-u9z 5 ปีที่แล้ว

    揺動散逸定理やってくらはい。

  • @Nakaso2002
    @Nakaso2002 3 ปีที่แล้ว

    ω=γの時、臨界減衰

  • @武田氏
    @武田氏 4 ปีที่แล้ว

    僕はアンパンマンよりドラえもんが好きです。あんぱーんち

  • @さあ-f3y
    @さあ-f3y 2 ปีที่แล้ว

    だめだこりゃ出直してくる

  • @松岡一希-v1e
    @松岡一希-v1e ปีที่แล้ว

    基本解を探す際に、なんで急にλが出てきたんですか?

  • @Nakaso2002
    @Nakaso2002 3 ปีที่แล้ว

    美しい

  • @t-tank6791
    @t-tank6791 5 ปีที่แล้ว +10

    もっと親の顔見て