SO sieht Mathe auf Abi-, FH- und Uni-Niveau aus! (einfach erklärt)
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ก.ค. 2024
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Inhalt 📚
In diesem Video möchte ich dir anhand EINER Aufgabe zeigen, auf welchem Niveau sich die Mathematik vom Mathe Grundkurs, über den Mathe Leistungskurs und die Fachhochschule bis hin zur Uni bewegt. Im Grunde behandeln wir viermal das gleiche Problem, doch auf jeder Stufe ändert sich die Aufgabe, die zu diesem Problem gelöst werden soll. Auch wenn du mit dem Problem an sich nicht viel anfangen kannst, wirst du den Niveauunterschied durchaus erkennen können. Bleib also dran und stelle Fragen hier in den Kommentaren, wenn du etwas nicht verstehen solltest. Also, worauf warten wir noch? Starten wir direkt mit der Problemstellung.
00:00 | Einführung
00:31 | Das Problem
01:22 | Mathe-Grundkurs (Level 1)
04:39 | Mathe-Leistungskurs (Level 2)
07:08 | Fachhochschule (Level 3)
11:38 | Universität (Level 4)
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📼 Schulmathematik vs. Uni Mathematik | Informatikstudium • Schulmathematik vs. Un...
📼 Wie führt man einen BEWEIS durch VOLLSTÄNDIGE INDUKTION? | #Mathematik verstehen • Wie führt man einen BE...
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Ich (MSc. E-technik FH) arbeite mit vielen zusammen die auch den selben Master an einer Uni gemacht haben. Was ich of bemerkt habe ist, dass wir zwar ziemlich genau die selben Themen behandelt haben, nur an der FH es mehr Anwendungsorientiert, an der Uni Grundlagenorientiert ist. Keines von beiden ist jetzt besser oder schlechter. Es ist halt ... anders
Und jetzt sitzen wir alle zusammen in einer FIrma und haben seit Jahren keine einziges Integral mehr berechnet ...... also auf dem Papier zumindest .....
Bin seit sieben Jahren berufstätig (Elektrotechnik B-Eng und M-Eng) und kann den letzten Satz nur bestätigen :P
Und trotzdem ist ein FH Abschluss viel leichter zum erreichen
@@Oliver-wb6wb Das würde ich jetzt nicht so einfach behaupten ....
@@weasel4442 ist es nicht alleine schon aus folgenden Fakten ersichtlich: auf einer FH hat man eine kürzere Mindeststudienzeit, eine niedrigere Abbruchquote und bessere Noten. Das alles obwohl tendenziell die besseren Schüler auf eine Uni gehen.
@@Oliver-wb6wb Ja weil es kleinere "Gruppen" sind und die Studienzeit/Stundenplan vorgegeben.
Lass mich raten, du bist/warst auf einer Uni stimmts? Es kommt immer einer daher mit dem "AbEr MeInE aUsBiLdUnG iSt ViEl MeHr WeRt"
Ich denke es ist noch wichtig anzumerken, dass diese Uni Aufgabe Stoff des 1. Semester ist (vermutlich Analysis 1) und in den höheren Semestern weitaus komplexere Aufgaben zu lösen sind (im Fachstudium Mathematik). An der FH werden natürlich je nach Fachrichtung auch noch komplexere mathematische Themen behandelt, allerdings geht es selten über Fourieranalysis oder allgemeine Vektorräume hinaus.
@@Rnrnr12367 es gibt FHs die angewandte Mathematik anbieten
Kommt auf den Studiengang an. BWL wird wohl kaum Fourieranalysen behandeln. Elektrotechnikstudiengänge hingegen behandeln Fourieranalyse im 1. Semester, da es zu den absoluten Grundlagen gehört.
Ich möchte Lehramt studieren... da muss man auch das gleiche machen wie im Fachstudium Mathematik oder? ...
@@Rnrnr12367 Also bei uns damals zumindest in Ana I und II sowie LinAlg I und II saßen sogar die Sonderpädagogen, also um die Grundmodule kommt man glaub ich mit egal welchem Lehramt nicht dran vorbei.
Ich hab ein Ing. Studium an einer FH hinter mir und muss sagen das ich mit den Ing. Kollegen von der Uni auf einer Wellenlänge bin. Einen richtigen Unterschied gibt es nur zu denen die ein richtiges Mathestudium hinter sich haben.
Wer in Richtung E-Mobilität/Verfahrenstechnik geht wird sehr viel Fourier, Laplace, Z-Transformation, Vektoranalysis und etwas komplexe Analysis haben.
Ich bin mehr in den Embedded(integrieren von Computern in Maschinen) Bereich gegangen. Hier sind Gruppen Theory für Crypto, viel Statistik zum Nachweis der Produktsicherheit und ML und viel diskrete Mathe angesagt.
In den letzten Jahren sind viele Themen der Mathematik über Fachbereiche in Ingenieur Studiengänge geflossen und wenn entsprechend viele Fächer diese Mathe brauchen landet sie auch in der Mathevorlesung. Was teilweise ein echtes Problem geworden ist weil der zeitliche Umfang der Veranstaltungen und auch die Kapazität der Studierenden nicht gestiegen ist.
Sehr gutes Video, du hast das Thema verständlich und interessant rüber gebracht
Vielen Dank 😊
Mein Uniprof vor ein paar Semestern: “Natürlich beweisen wir unsere Aussagen, wir sind hier ja nicht in ‘ner Klatschbude oder an einer Fachhochschule”
Fängt der Professor dann auch in jedem seiner Paper mit dem Beweis für 1+1=2 an oder was? Hört sich ja nach 'nem sympathischen Typ an. Also bei dem will ich nicht lernen, wie eine Hauptachsentransformation oder sowas funktioniert, ist eh schon nervig genug.
dann war dieser klugscheisser noch nie an einer fh
Traurige Aussage
Habe vor über 40 (für die Unis, vierzig!) Jahren an einer FH Maschinenbau studiert. War unter anderem auch in StuPa, Fachbereichsrat und anderen Gremien engagiert. Die damals noch relativ neuen FHs wurden politisch von vielen Unis bekämpft, es wurde der Untergang des Abendlandes vorhergesagt! Bildungsabsenkung, Chaos, Deutschland kaputt…
Kam wohl anders…
Schlimm, wenn ein Uni-Prof. Immer noch, oder schon wieder, mit elitären Argumenten winkt…
Das Uni Level ist auf jeden Fall am interessantesten, da hier nicht nur reine mathematische Fähigkeiten geprüft werden, sondern auch das logische Denken und die Erkennung von Zusammenhängen.
Fande ich auch, da hat das ganze irgendwie angefangen für mich Sinn zu machen.
Davor wurde ja nie hinterfragt oder erklärt wo überhaupt diese algemeine Ableitungsformel her kommt.
Was sind mathematische Fähigkeiten anders als logisches Denken und das Erkennen von Zusammenhängen? Auswendig lernen von komischen Formeln ganz bestimmt nicht.
Naja, auswendiglernen musst du in der Mathematik schon. Die Begrifflichkeiten müssen sitzen, sonst kannst du keine Aufgabe lösen. Wenn du nicht weißt, was Induktion ist, dann könntest du hier nicht weiterrechnen Bei einem reinen Intelligenz- oder Logiktest, gibt es das nicht. Die werden so aufgebaut, dass du sie ohne jegliches Vorwissen lösen kannst.
@@polarstern8985 Ist Mathematik eher ein Fach für fleißige Auswendiglerner als für den logisch denkenden Praktiker?
Logisch denkende Praktiker!
Bist ein Super Typ, fange jetzt dann im Oktober an zu Studieren an einer Hochschule (Data Since). Die Videos bringen mich echt weiter freue mich auf noch mehr Videos. Danke
Viel Erfolg fürs Studium :)
Muss ja eine merkwürdige HS sein, wenn sie Science so schreiben. 😅
Die Mathe-Aufgabenblätter am besten sofort und nicht erst kurz vor knapp machen :,D
Zufällig in München?
Als Wirtschaftsingenieur musste ich wissen, wie man eine vollständige Induktion durchführt; auf das Problem zugeschnittene Formeln herausfinden gehörte nicht dazu. Für das Studienfach Mathematik müsste das hier eine Kindergarten-Aufgabe sein, wo man dir Punkte in der Klausur schenken will :D
Richtig. Wäre definitiv eine geschenkte Aufgabe im 1. Semester Mathe für Mathematiker an der Uni gewesen!
Naja - Man brauchts halt auch nicht. Als Ingenieur braucht man "praktische Mathematik". Also Diff. Gleichungen, Integralrechnung, numerische Methoden, Optimierungsprobleme usw. Beweisen ist dann unnötig und eher etwas für Theoretiker wie Mathematiker.
@@mrpeace3860 Ja und nein. Gerade wenn man eine Formel "errät", indem man Beispiele durchrechnet und anscheinend auf ein allgemeines Muster stößt, ist es sinnvoll, diese Formel anschließend auch zu beweisen, um deren Allgemeingültigkeit zu garantieren.
Denn jegliche Verallgemeinerung ohne fundierten Beweis kann bedeuten, dass man Grenzfälle nicht berücksichtigt, die die eigene Konstruktion versagen lassen.
Geschenkt ist das nicht ganz. An sich kommt man da ganz gut drauf, aber auch in 90min Klausur? Als Hausaufgabe hätte man da aber wirklich drüber geschmunzelt.
sowas ist auch eine einfache Aufgabe im Ingenieurstudium 1. Semester
So eine Erklärung habe ich noch nie gesehen und wollte es aber immer vermittelt bekommen. Vielen Dank!
Sehr gerne
Hab mich von dem Thumbnail überreden lassen, aber es hat komplett meine Erwartungen übertroffen. Sofort abonniert und weitere Videos durchgeschaut. Mach einfach weiter so❤️🔥
Vielen lieben Dank 😊
Ein Abo bei ihm ist nur zu empfehlen
Ich finde die Darstellung der verschiedenen Niveaus sehr gut dargestellt. Hatte schon im Mathe LK damals auch Beweise durch vollständige Induktion. Aber ich glaub meist waren es etwas einfachere Fragestellungen, da es mehr um das Erlernen der Methode an sich ging. Aber es ist lange genug her, dass ich es nicht mehr so genau weiß.
Der Uni Ansatz ist bestimmt aus akademischer Sicht der interessanteste, weil die Lösung allgemeingültig und die Leistung der Herleitung einer Funktion Teil der Aufgabe ist. Es wird also erwartet, dass der Diplom Mathematiker später solche Muster und Strukturen erkennen und dazu eine allgemeingültige Regel bzw. Formel entwickeln kann. Da ich wohl davon ausgehen darf, dass die allgemeine Form der n-ten Ableitung dieser Gleichung einem Universitätsstudenten bekannt sein müsste, schätze ich diese Aufgabe als eine wohl eher einfachere Aufgabe an der Uni ein - quasi zum warm werden. 😉
Beim FH, also etwas anwendungsorientierten akademischen Herangehensweise, wird die Kenntnis einer allgemeinen Regel als Wissen vorausgesetzt. Die Beweisführung durch vollständige Induktion zur Bestätigung der Regel ist natürlich Pflicht.
Heute würde ich ohne Nachschlagen der Ableitungsregeln wohl nicht mehr auf das Ergebnis kommen. Dazu ist es zu lange her, und ich habe diese seit Jahrzehnten nicht mehr gebraucht. Doch das Prinzip der Beweisführung kannte ich noch.
mag schon sein, dass mustererkennung an der Uni eher gefordert wird. man muss allerdings auch sagen, dass das hier für die uni angewendete beispiel nun wirklich nicht die distanz zwischen uni und fh verdeutlicht. das kann es auch nicht, weil ein vorzeichenwechsel im zähler zu finden, zu trivial ist, um einen unterschied zwischen fachhochschul- und uniniveau zeigen zu können. vielleicht ist das ja nur unser dozent aber die übungsblätter die ich im kurs analysis, im studiengang angewandte mathematik bekomme sind deutlich schwerer als das. meist tauchen solche aufgaben zwar zur übung in großen mengen auf aber halten sich auf den blättern auch sehr kompakt, so dass noch viel platz für herleitung, mustererkennung und angewandtem bleibt.
Cool zu wissen, dass ich bereits schon auf dem Gymnasium Probleme gelöst habe wie auf uni niveau, d.h. nicht nur konkrete aufgaben stumpf einsetzen, sondern eine allgemeine Lösung durch probieren entdecken und diese dann selber zu beweisen per vollständige Induktion. Sowas habe ich gelegentlich in meiner Freizeit gemacht und es hat echt spaß gemacht. Jetzt bin ich Physik Student im 5. Semester und habe zum glück bereits so harte Kurse wie Analysis I, II und Lineare Algebra bereits hinter mir.
👍
Danke für das Video so macht Mathe Spaß!
Gerne 🙂
Ich bin bei "Induktion" ausgestiegen, weil ich als B.Sc. Elektrotechnik nicht weiß, wie ich mit einer Spule eine Formel herleiten soll 😄
🤣🤝
😅 ich glaube 150 Henry können dir weiterhelfen
Habe an der Schule einen Transformator gebaut.
Spule mit 600 Windungen und an der anderen Stelle einmal das Kabel umwickelt.
Zack 900 Volt.
Das klingt aber nicht gut.
Ungelogen, dieses Video ist Gold. Habe schon öfters verzweifelt versucht, jemanden zu erklären, was bei uns an der Uni so abgeht :P
Zudem auch mal cool zu sehen, was die Uni von einer FH noch so unterscheidet. Well done!
Vielen Dank 😊
Nettes unterhaltsames Video für den frühen Montagabend!
:)
Das lobe ich mir. Das ist noch die Art von Videos wo es nicht einfach nur billig um Clicks geht, sondern es ist purer Idealismus und einfach nur der Spaß, Zuschauer zu quälen. Als Nicht Mathematik Student reichte es mir allerdings nach sehr kurzer Zeit.😱
:D
@@Florian.Dalwigk 😄
an der Uni könnte man vielleicht auch noch als Teilaufgabe nehmen:
Beweisen sie das f unendlich oft differenzierbar ist. Folgt natürlich eigentlich aus dem Beweis den man gemacht hat, plus der tatsache das e^x nie null ist, ist aber auch eine relevante Sache
Stimmt, die Aufgabe wäre noch gut gewesen.
ja oder Häufungspunkte zeigen könnte ich mir auch gut vorstellen.
Mir hat das C^n gefehlt, als Abkürzung für die unendliche diffbarkeit
@@obviouslytim Wäre dann aber C^\infty
@@AtzenGaffi ne hoch n passt schon, nur n halt element aller natürlichen Zahlen dahinter. C^3,5 macht ja keinen sinn
Eine konkrete Funktion die man nur ableiten soll und dann darf man auch noch Induktion verwenden? Da freut man sich in der Analysis-Vorlesung, wenn man mal sowas machen darf :p
Endlich etwas über Mathe :D
Zunächst sehr gutes Video mal wieder. Ich habe tatsächlich alle Schwierigkeitsgrade verstanden, aber das nur weil ich 1. dieses Jahr mein Abitur nachgeholt habe und 2. wir im LK die Vollständige Induktion behandeln mussten. Andernfalls wäre ich vermutlich schon beim FH Stoff ausgestiegen.
Das witzige is, in FH und uni wird einem nich erklärt was induktion ist. Es wird quasi nur erwähnt und dann muss man googlen können xD
Es ist sehr interessant zu sehen .was noch auf einen zu kommen kann. Ich bin Lk Mathe in der 13Klasse und möchte Mathe oder Physik studieren und es schön zu sehen, was man können muss (in diesen Fall), wenn man Mathe studieren möchte. Ich hoffe, dass ich sowas mal in meinen Kurs bekomme.
Studiere schon seit einigen Semestern Informatik an der Uni und kann dir sagen, dass das Video für das erste Semester Informatik-Mathe ziemlich akkurat ist, aber ich würde behaupten, dass die Mathematiker sehr viel verrückteres Zeug machen. Habe dieses Semester ein Modul "Klassische Methoden zum Lösen elementarer partieller Differentialgleichungen" belegt, das ich (und auch meine Kommilitonen) als sehr anspruchsvoll wahrgenommen haben. Für Mathematiker hingegen sind das wirklich die absoluten Basics. 😂😭
Will dich keineswegs entmutigen, aber wenn du Lust hast tief in die theoretische Mathe einzutauchen, dann kommst du an der Uni auf deine Kosten.
Ich würd mir zweimal überlegen ob ich Mathe studieren will. Ich war auch gut in Mathe am Gym. Aber an der Uni... ey du musst Dinge erkennen, Lösungsansätze wie du z.B. was umformen kannst, wenn du da nicht draufkommst (und zwar in Rekordzeit in Prüfungen) dann kommst du nie auf die geforderte Lösung. Und bei mir war nur Mathe für Ingenieure. Man kann durch viel, viel üben schneller werden in den Replikationsaufgaben. Aber Transfer und vor allem neue Aufgaben - da muss man schon eine gewisse Begabung haben, sag ich mal. Will sagen: Ein gutes Matheabi heißt nicht zwangsläufig das du gut im Mathestudium sein wirst oder das dir die Wissenschaft der Mathematik gefallen wird.
Meiner Erfahrung nach sind die Aufgaben an der Uni deutlich anspruchsvoller als in dem Beispiel
@@gereonlanzerath9286 Das war auch nur eins der wenigen Beispiele die es zuließen die Niveaus überhaupt zu vergleichen und betrifft im Studium auch nur die Grundlagen des ersten Semesters.
Also ich kann dir aus meiner eigenen Erfahrung sagen, dass so eine Aufgabe wie im Video wirklich zu dem aller Einfachsten gehört, was du so an der Uni kennen lernen wirst.
Super Zusammenfassung der Unterschiede, ich glaub damit kann ich ein paar Menschen mehr erklären, dass eine Uni Mathestudium nicht soooo einfach ist wie Mathe in der Schule.
(Ich weiß aber immer noch nicht ob ich dem Teil meines Gehirns, der für die Inskription im Mathe-Studium verantwortlich ist, danken soll oder ihn verfluchen soll, weil er mir das angetan hat.)
Mathe in der Schule ist einfach??????
@@ettoreatalan8303 Ich hab für Mathe in der Schule nie viel lernen müssen, weil das ziemlich einfach war und ich hab super Lehrerinnen gehabt.
@@ettoreatalan8303 kommt halt auf die Person an, für manche ist es einfach, für manche eben nicht, aber so ist es auch mit allem im Leben, auch mit Mathe an der Uni
Also die LK Aufgaben kenne ich auch aus dem GK noch vor dem 2. Abiturjahr. Ist sehr nützlich. Danke!
Wow 😅
Geil😍😍😍
Ich dachte ehrlich gesagt das man mehr mit einer Funktion machen kann. Und das ist ja auch der Fall. Hier geht es ja nur um verschiedene Probleme bzw. Überprüfungen der Ableitungen. Aber eine Funktion besteht ja aus mehr, als aus der Steigung😉
An der Hochschule (Elektrotechnik) mussten wir wir Aufgaben wie im letzten Beispiel rechnen.
Für alle die das Video schauen: Es wird keine Garantie geben, dass die FH leichter wird als die Uni. Durch Praxisanteile kann sogar mehr Arbeit entstehen. Immer dahin gehen, was euch am interessantesten erscheint.
Was für Mathematik Veranstaltungen musstet ihr denn Besuchen?
@@glennkrafczykAlle mussten Höhere Mathematik 1-3 besuchen und einzelne Höhere Mathematik 4 je nach Fachrichtung
@@-dre- ich habe gehört, dass der Schwerpunkt in der Informationstechnik die meiste Mathematik erfordert in der Elektrotechnik.
@@duellinksantimeta7636 Jaein, Signaltheorie ist recht komplex, das ist dort auf jedenfall mehr vertreten. In den meisten Fällen stimmt die Aussage, würde ich behaupten. Die elektr. Energietechnik z.B. hat dafür andere komplexe Rechnungen, insbesondere in den höheren Spannungsebenen. Immer das machen was einen am meisten interessiert, weil dann die Motivation höher ist, Dinge zu verstehen und zu lernen 👍🏻
@@-dre- an welcher FH hast du denn studiert?
Und ich dachte wenigstens in der vorlesungsfreien Zeit bleibe ich davon verschont. Jetzt gehen die Flashbacks wieder los 🤣
😬
Ich hatte immer Probleme in Mathe und habe unteranderem die 11 wiederholt um dem Matheleistungskurs zu entgehen. Durch dieses Video hast du mir bestätigt das das eine gute Idee war😂
Sehr gut!
Danke! Bei mir ist das jetzt über 40 Jahre her, dass ich das Lehramtsstudium M/Ph abschloss. Was war ich verblüfft als ich M 'bestanden' hatte: über 50% waren durchgefallen. Der Beruf allerdings war anstrengender, aber auch in vielerlei Hinsicht erfüllend.
Sehr gut erklärt. Das zeigt ziemlich gut die Unterschiede auf. In der Schule bekommt man eine Schema-F Aufgabe. An der FH führt man einen Beweis, bei dem aber schon die ganze Denkvorarbeit geleistet wurde. Und an der Uni muss man sich erstmal das Problem ansehen und das Muster finden, dann ne Formel aufstellen und zum Schluss noch zeigen, dass die Formel stimmt 😂
Ich würde übrigens sagen, dass Uni-Niveau vielleicht noch ein bisschen weiter gefasst ist, weil man dann mit Taylor-Reihen und Konvergenzradien hantiert, um zum Beispiel einen Approximationsalgorithmus am PC zu programmieren 👨🏻💻😉
Taylor-Reihen werden auch an HAW's unterrichtet. es kommt auf den Studiengang an
@@veganism_is_superior Ehrlicherweise hab ich Taylor-Reihen aber noch nie bei nem echten Beispiel angewandt 😂 Also ja, meinetwegen lernt man's auch an FHs, whatever. Schadet ja nie, mehr zu wissen 😂
Super Video, bin im Mathe Lk aber freu mich bei sowas schon auf's Studium. Im Mathe Lk machen wir aber viel mehr Praxisnahe Aufgaben aus dem Abitur des Vorjahres. Ableitungsregeln haben wir immer nur relativ kurz besprochen und uns stattdessen direkt auf die Aufgaben konzentriert. Kannst dir die ja mal auch angucken. Bei sowas haben viele in meiner Klasse Probleme, weil sie oft die Theorie nicht mit der Praxis kombiniert bekommen.
Und trotzdem lernt ihr dabei was?😳
Freu dich nicht zu sehr auf das Studium, Uni Mathe ist hart. Das war eher ein leichtes Beispiel 😅
Guck dir mal vorher das Niveau von Uni-Mathe an. Ich war drei Jahre Tutor für Anfängerveranstaltungen und viele Studenten unterschätzen es. Ich will dir keine Angst machen (das ist Job der Profs!), aber ich finde es immer schade, wenn junge Leute in einer Abbrecherstatistik verschwinden. Viel Erfolg!
Der Grund der mir die Freude an Mathe im Abi genommen hat, nur noch Buchstabensalat mit puren Auswendig lernen. Gerade beim FH angekommen aber ist nicht vollständige Induktion ein Teil vom Abi, hatten wir damals jedenfalls
Vielen dank dass ihr mein Realschülerhirn grade in den Exitus getrieben habt. Ich lass mich dann mal volllaugen! :D
"ihr"?
Ohje... Ich weiß noch nicht, ob mein denmächst beginnendes Informatik Studium wirklich die richtige Idee war... Allein wegen Mathe. Aber ich werde mich dem stellen. Vielen Dank für diese verständliche Erklärung!
Danke und viel Erfolg ;)
Hey, beginne auch demnächst Informatik Studium und habe viel Angst vor Mathe. Zusätzlich habe ich nicht so viel Ahnung von Computers
Informatik != Computers
@@alleswasebenspannendist7928 Bis zum Semesterstart ist es ja noch ein bisschen. Ich werde mir vorher schon Sachen angucken, damit der Einstieg vielleicht einfacher ist. Ich hab zwar selbst noch nicht reingeschaut, aber die Uni Hamburg hat Informatik Vorlesungen Online archiviert. Ansonsten Vorkurs und TH-cam hilft xD. Wir packen das schon! Darf ich fragen, wo du anfängst?
@@colorfulsomething5008 Danke für die motivierenden Wörtern. Ich werde mir auch auf jeden Fall die eine oder andere Sache anschauen. Vor allem die mathe Büchern von Daniel Jung, um Abi wissen aufzufrischen. Werde übrigens zu Uni Bonn studieren gehen. Wünsche dir eine erfolgreiches Studium
Dort hat man noch gegebene Funktionen . Später bekommt man dann auf extrem wilde Operatoren auf Tensoren mit was weiß ich wie viel Einträgen . Dann kommt die Physik, macht so viele Annahmen und Näherungen das man irgendwie das Problem mathematisch lösen kann .
Noch viel später überlegt man, wie man selbst schwere Probleme lösen kann und fragt seinen Professor. Und wenn der dann auch keine Ahnung mehr hat, dann bist du eigentlich am Ende deiner Reise aus Student angekommen .(Ich kann nur von der Uni sprechen. )
Interessante Sichtweise
.. und wenn es nicht schon eine Lösung in der Literatur gibt, ist das die Möglichkeit zur Promotion. 🙂
Das Induktionsverfahren ist übrigens auch nicht vollständige Induktion, sondern nur "normale" / natürliche Induktion. Vollständige Induktion erlaubt, die Induktionsannahme für alle m < n zu verwenden, um es für n zu zeigen.
Und bei der Induktionsvoraussetzung ist der Existenzquantor auch eher kurious. Nicht falsch, solange er nur bis vor dem großen Implikationspfeil klammert, aber dennoch didaktisch nicht wertvoll.
Ich bin froh, dass ich die beiden Höhere Mathematik Klausuren im Elektrotechnik Studium an der Uni hinter mir habe, aber das ist noch nicht das schwierigste im Studium gewesen.
Kleiner Tipp, Florian: nicht in jedem Bundesland sind Funktionen mit x im Nenner oder die Quotientenregel im Lehrplan des Grundkurses vorgesehen. Auch im LK kann man das nicht nicht immer als gegeben voraussetzen
Ah, OK, danke für den Hinweis!
@@Florian.Dalwigk Die Quotientenregel ist aber sowieso redundant, da man mit der Produktregel genau das gleiche erreichen kann.
Kann man, ja.
@@Spulg wenn du die Kehrwertregel hast. Für die gilt das selbe - nicht überall ist sie im Lehrplan...
im LK hätt ich das schon mindestens erwartet! Ist doch absolut Grundlage!
Wieso leitet man bei der Leistungskurs Aufgabe extra ab und setzt nicht direkt n + 1 für n ein? Da die Aufgabenstellung voraussetzt, dass die gegebene Formel für alle natürlichen Zahlen n allgemeingültig ist, ist diese doch auch für n + 1 gültig, sodass ich n + 1 für n einsetzen kann.
Kann man auch machen
@@Florian.Dalwigk Okay, schöne Aufgabe, übrigens.
Danke dir 😊
Das ist wohl ein Beispiel einer nicht exakten Aufgabenstellung: Der Aufgabensteller will vermutlich, dass Du explizit ableitest. Aber Du hast recht: Wenn die Formel für alle n vorausgesetzt wird, dann gilt sie natürlich auch für n+1, also braucht man nur einzusetzen. Dies hat der Aufgabensteller aber wohl nicht gewollt, vermute ich.
Danke fürs Video, jetzt kann ich das meinen Freunden zeigen, um zu erklären wie mein Studium aussieht.
Super :)
Gutes Video
Vielen Dank
Klingt jetzt vielleicht komisch, aber ich selbst war auf der FH und bin damals dort ausgestiegen. Bei der Variante der Uni bin ich überraschenderweise wieder eingestiegen :0
🤔
Das ist insofern merkwürdig, als dass bei der Uni-Variante im Nachgang dasselbe gefordert wird wie bei der FH-Variante, nur dass du dir zusätzlich vorher noch selber die Ableitungsformel herleiten musst. Also selbst wenn du die allgemeine Regel am Anfang gesehen hättest wärst du ja dann auf halber Strecke beim Beweis abgekackt 😅
Ich bin nach dem 2. Semester endlich durch die reinen Marthe module durch 😂
Also im Prinzip ist es gar nicht schlimm Mal etwas nicht zu verstehen. Man muss dann nur die anderen Sachen gut lernen und bisschen üben und dann kommt man mit ner durchschnittlichen Note durch 😂
@@programmieren3197 hast du jetzt gar kein mathe mehr?
@@Mozart523 naja im Informatikstudium ist überall bisschen Mathe aber halt nicht so gebündelt.
Herzlichen Glückwunsch 🥳
Same xD
Haha das kleine eastereg mit den drei ??? XD sehr gut, das bringt Kindheitserinnerungen auf :)
😊
Fange auch im Oktober an. Das Video hat mich eher weniger geschockt, weiß ja schon was kommt. Mache Mathematik hobbymäßig 🤣
Viel Erfolg
Sehr schöne Erklärung des unterschieds zwischen den verschiedenen mathes. das Fach das man in der schule als "Mathe" bezeichnet, nenne ich stattdessen nicht ohne grund meistens "Rechnen". mir als mathestudent hat selbstverständlich das uni niveau am besten gefallen, auch wenn ich als 4. semester statt ner induktion wahrscheinlich hingeschrieben hätte, dass man das induktiv direkt sieht und der beweis trivial ist. schule hat mich mit den ständigen repetitiven rechnereien genervt, und FH hätte mich wahrscheinlich gelangweilt.
Die mathe Leistungskurs Variante hätte mich wahrscheinlich verwirrt, weil ich mich gefragt hätte warum man nach ner Formel für n+1 fragen sollte, wenn doch schon ne Formel für alle ganzen Zahlen n, und damit auch für n+1 gegeben is. in Zusammenhang mit ner induktion machts ja sinn, da n+1 reinzumachen. aber wenn man die formel bereits als wahr annimmt, es also nix zu beweisen gibt, dann ist dass unfug. ich hätte die aufgabe daher wahrscheinlich irgendwie falsch gemacht, da ich gedacht hätte dass es doch unmöglich so trivial und sinnfrei sein kann. Ich hätte auf jeden fall einfach n+1 statt n in die formel eingesetzt statt die mühsam abzuleiten. da steht schließlich dass man mit der formel die Ableitung für n+1 berechnen soll, und nicht dass man die formel ableiten soll.
ich bin froh dass ich nich mehr in der verwirrenden schule bin.
Ok, für so etwas einfaches, wie in diesem Fall, stimmt das schon, aber im Allgemeinen war ich immer dankbar, wenn es in der Frage einen Hinweis gab. Am schlimmsten fand ich folgenden Satz: "Beweisen oder widerlegen Sie, ..." Stünde da nur: "Beweisen Sie" oder aber "Widerlegen Sie ", so wäre es um ein Vielfaches leichter.
@@fhcsghgggfghghhggg4566 Mathe Grundkurs fand ich viel verwirrender. Das empfand ich nur als dummes Auswendiglernen ohne Sinn und Verstand. Allerdings muss ich gestehen, dass fast alle meine Nachhilfeschüler Grundkurs hatten.
Lol ich weiß zwar nicht an welcher FH du warst aber die Aufgabe von der FH an der ich studiere macht genau so die Aufgaben wie du es in deinem UNI Beispiel gegeben hast...
FH München
Bei uns (Wirtschaftsinformatik, Uni) hat der Dozent noch dazu geschrieben, dass wir die Funktion 3 bzw. 4 mal ableiten sollen, bevor wir versuchen die Formel aufzustellen.
Also ich musste tatsächlich einige male das Video stoppen, paar Sekunden vorher wiederholen und kurz überlegen, aber ich bin durch alles durchgekommen mit meinem Wissen aus der Fachoberschule xD. Aufjedenfall machte das Spaß.
Ich mag deine videos im allgemeinen und das hier finde ich auch ganz gut, aber du solltest anmerken, dass die uni aufgabe dann schon eher für nicht reine Mathematik Studiengänge sind, ich studieren gerade mathe und meiner Erfahrung nach, war die letzte Aufgabe vom schwierigkeitsniveau etwas was wir in der ersten woche im 1. Semester machen mussten, also vollständige induktion und allgemeine Formeln, ableitung natürlich nicht, aber schon ab der 2. Woche waren die Aufgaben schwieriger und ab der 3. definitiv, deswegen ist es für mich wichtig, nicht dass jemand sich denkt boah uni mathe ist ja doch ganz leicht und dann deprimiert das mathestudium abbricht. Auch die Schreibweise vom f(x) um die Abbildungsvorschrift anzugeben ist mit seit der schule nicht mehr untergetaucht, wir haben das eher mit x |-> .... gemacht, aber das kann sich ja unterscheiden, die Erklärungen und Visualisierungen waren trotzdem sehr schön!!
Ja, das gute alte "x wird dies und das zugeordnet, warum ist die bijektive Eigenschaft dieser Abbildung entscheidend für Zusammenhang schlag mich tot" 😂
@@user-bs4qu7tb2g Zusammenhang zu beweisen ist nicht immer so leicht... ja deswegen müsst ihr jetzt auch noch Überprüfen ob es wegzusammenhängend oder nur zusammenhängend ist
Ich hab auch eher was erwartet wie: Zeigen Sie, dass f element C^(unendlich)(R)
Finden sie zudem die Reihendarstellung der Funktion und leiten sie über diese eine allgemeine Ableitungsregel her.
@@z3lop59 das würde sogar gut passen, wir haben eine andere Schreibweise, aber C^(unendlich) war der Raum der analytischen Funktionen oder? Bin mir unsicher, aber falls ja, wäre das sogar eine ganz angemessene frage. Ich hatte in meinem analysis kurs, analytische Funktionen erst am ende des ersten Semesters hatte, dann würde es sogar noch gut am anfang sein, verständlich. (falls ich das verwechsel, dann suri)
@@crashkepoint6971 So halb, analytisch ist, wenn die Funktion lokal durch eine Potenzreihe darstellbar ist (was sie hier ja sogar global ist), C^(unendlich) ist der Raum der Funktionen die unendlich oft ableitbar sind. C^(1) wäre dementsprechend der Raum der Funktionen die nur einmal ableitbar sind.
Kannst du das auch verständlich für einen Hauptschulabsolventen erklären? :D
Dafür müsste ich mehr Grundlagen erklären
Ich bin froh das es vorbei ist hatte in der Mathe Prüfung vom Fachabi It ne 6 und fachabi auch net geschaft.
Hab 30% der Mathe Prüfung nix getan haha
Aber zumindestens den it asisstenten glatte 4 in den it Fächern xD
Analysis ist wenigstens ein schönes Gebiete in Mathe...
Mir gefällt die Aufgabe sehr gut, weil von Allem ein bisschen dabei ist (Regeln anwenden, Beweis, Muster erkennen) ;)
Ich bin ein großer Fan von Algebra
Kann aus eigener Erfahrung berichten, dass FH-Mathe nicht pauschal trivialer als Uni-Mathe im gleichen Studiengang ist. Kommt immer auf die FH und die Uni an.
Stimmt
Tendenziell gibt es aber womöglich einen kleinen oder feinen unterschied. Solche Tendenzen könnte man aber bestimmt nur durch die "statistische" Brille detektieren. Wir hatten an einer "Provinz-FH" einen Matheprof welcher früher im (RWTH) Aachener Dunstrkreis "großgeworden" ist. Dementsprechend war auch die Vorlesung und Prüfung auch recht anspruchsvoll..
@@furstottovonbismarck8724 Die Erfahrung, dass der Dozent den Unterschied macht, hatte ich auch.Hatte an der FH einen Lineare Algebra Prof, der in Moskau promoviert hatte und entsprechend strikt und anspruchsvoll war. Hatte dann auch entsprechende Durchfallquoten.
Mein Kopf vor dem Video: Oh ich mag Mathe, ich kann Mathe, lass das mal sehen, sicher gut verständlich und das kann ich vlt sogar auch
Mein Kopf während des Videos: Ja, klingt logisch, verständlich, ja... kann ich nachvollziehen... äh was... ähh... was? ähh... ääähähhähähä...
Mein Kopf nach dem Video: Frust-Fressen? ... ... ... ... Frust-Fressen!
😂
Was meinst du ab Minute 5:53 mit dem hinteren Teil (-1)^n *n welcher wegfällt, womit dann nur noch (-1)^n übrig bleibt ?
Also wie hast du das abgeleitet beziehungsweise wie bist du auf die Konstante gekommen, die "wegfällt" ? 😅
Auf der Uni haben wir alles, was ich im Abi hatte, schon in der ersten Woche Mathe Vorkurs hinter uns gelassen. Ich hab mich noch nie so doof gefühlt und war kurz davor, das Studium zu schmeißen...
Das ist normal
Habe Mathe im Abi recht gerne gemacht und finde das mit dem Beweisen auch recht interessant. Mal gucken wie es dann ist wenn ich mein Studium im Oktober starte.
Ich drücke dir die Daumen :) Viel Erfolg!
@@Florian.Dalwigk Danke ich habe mal noch ne Frage, ist es so dass man Beweise auswendig lernen kann oder ist die Anzahl davon zu groß als dass man sich die alle Beweise merken könnte und daher selber Wege finden muss um Funktionen zu beweisen für Klausuren?
Auswendiglernen bringt nichts
@@XxSimon2 😅👍 Das ist leider die falsche Herangehensweise bei einer Beweisführung und nicht zielführend. Man kann sich lediglich die Regeln und Formeln merken, falls man kein Formelblatt oder eine Formelsammlung verwenden darf.
@@XxSimon2 ich will ehrlich mit dir sein: Kommt drauf an ob die Mathe studierst oder ob du was technisches machst wo Mathe 1 und Mathe 2 drin sind. Wenn du Mathe studierst kanns dir jetzt schon den Stick holen dann das ist halt random. Manchmal findest du den Beweis manchmal nicht. Ist ein wenig Übungssache und kommt drauf an wie schwer der Beweis ist. Muss dir schon irgendwo klar sein das der Kerl vor 300 Jahren der die Beweise als erster gemacht hat jetzt berühmt ist und das nach Ihm benannt ist...
Wenn Mathe in deinem Studium nur ein "Basisfach" ist dann ist das eher so ne Sache von brav seine Übungsaufgaben machen, da kommt wahrscheinlich einer von in der Prüfung dran. Oder eine ganz ähnliche mit einem kleinen Twist. Kommt auf den Prof. drauf an. Gibt auch Profs die schreiben fast jedes Jahr die gleiche Prüfung. Oder dein Prof. macht so 2-3 moderate Aufgaben, eine etwas härtere und dann einen Knaller den er selber nicht schafft, weil geht ja nicht das ein Student ne bessere Note schreibt als damals der Prof und wenn ja dann muss er sich das echt verdient haben.
TLDR: In der Schule ist das vorgeschrieben wie so ne Prüfung auszusehen hat, an der Uni herrscht der Prof wie ein Despot, du kannst nur hoffen du erwischst einen möglichst gnädigen der das Semester gute Laune hat.
Nach Abschluss meines Master-Mathematik-Studiums an der Universität (Gesamtnote 1,1) erscheint mir die in diesem Video gestellte Aufgabe sehr leicht. Mathematik an der Uni bedeutet Mathematik endlich richtig zu VERSTEHEN. In der Schule hat man damals immer nur Aufgaben nach Kochrezept gerechnet. An der Uni geht es dagegen um das Verständnis von Zusammenhängen. Wenn man in einer mündlichen Prüfung an der Uni einem Mathe-Professor gegenübersitzt und der Fragen zum Vorlesungsstoff stellt, sollte man diese Aufgabe sofort richtig lösen können. Insbesondere werden gerne Aufgaben gestellt, in denen man etwas mathematisch beweisen und dabei den Beweis und die Zusammenhänge erklären muss. Man muss also seine Gedanken aufschreiben und dabei gleichzeitig dem Professor die Zusammenhänge erläutern und natürlich die Aufgabe korrekt und zügig lösen und wenn man eine 1,0 haben will, sollte man keinen Fehler machen und nichts Falsches sagen. So war es jedenfalls in meinen mündlichen Prüfungen.
Ich weiß nicht, ob eine duale Hochschule als FH oder als Uni klassifiziert wird, da die Benennung solcher Schulen immer etwas verwirrend ist. Zumindest kriegt man bei beidem ein Bachelor of Science. (Beim DS kriegt man jedoch paar kleine Credits mehr, das das ein oder andere Modul im Master verkürzt). Ich bin aktuell in einem dualen Studium für angewandte Informatik und bei uns war Mathe essenziell auf dem Level UNI. Wir haben jedoch nicht UNI Level Klausuren bekommen sondern etwas zwischen UNI und FH. Die Inhaltliche Belehrung und Übungsaufgaben beruhten jedoch auf dem selben "Mist" von UNI.
oh musste ich auch mal lernen... für was man das brauchen kann, ist mir aber bis heute ein Rätsel.... ;-)
Mathe an der Uni ist einfach wie auch in anderen Fächer sehr oft mit Herleitungen verbunden.
Also ich hatte ja vor eventuell irgendwie nach der Fachhochschule in die Universität mal reinzuschnuppern.
So hast du es ja auch gemacht mit dem Master. Wie fandest du den Wechsel an die Uni? Musstest du viel nachholen?
Bei uns bekommen Leute die für den Master von der FH kommen zusätzlich ungefähr 1 Semester Auflagenfächer aus dem Bachelor.
@@stieeleon99 Verstehe. Dieser Wechsel macht für viele durchaus Sinn, die in die Forschung wollen. Ich hatte z.B. zuerst eine technische Ausbildung gemacht nach der Realschule und es gibt viele, die nach der Ausbildung merken, dass sie noch studieren wollen. Für mich gab es in Sachsen nur 2 Optionen. Die erste Option ist ein Kolleg (Abi für Erwachsene) für 3 Jahre und die andere Option war die Fachoberschule für die FH-Reife in einem Jahr. Ich möchte ja wirklich mich mehr Wissenschaftlich beschäftigen, trotzdem machte es einfach Sinn nach der FH-Reife direkt zu studieren und dann für den Master auf der Uni ein Semester nachzuholen. So hat man eineinhalb Jahre allgemeinbildende Schule gespart.
Ich finde den Uni Teil am Einfachsten, was vermutlich u.A. daran liegt, dass mir das mit Abstand am meisten an Mathematik Freude bereitet. Beim Grundkurs Teil würde ich irgendwelche Flüchtigkeitsfehler machen, auch wenn mir schon klar ist wie man das macht und vor Langeweile weit länger für die Aufgabe brauchen. Beim Leistungskurs verstehe ich den Sinn der Aufgabe nicht, da man einfach direkt n+1 in die Formel einsetzen kann. Der FH Teil geht klar, vollständige Induktion ist bei solchen Aufgaben noch straight forwarded.
:)
Ich hätte den Induktionsanfang mit n0=0 durchgeführt, dann muss man lediglich zeigen, dass dafür die ursprüngliche Funktion f(x) heraus kommt, was unmittelbar ersichtlich ist. Die explizite Berechnung der ersten Ableitung ist dann überflüssig und muss dann nur einmal für beliebiges n ableiten.
Geht vom Prinzip auch, in der Aufgabenstellung wurde aber N und nicht N_0 angegeben.
@@Florian.Dalwigk Wenn ich es für N0 beweise, habe ich es auch für N bewiesen.
Ich habe die abendrealschule nachgehohlt und hab jetzt mit einer Ausbildung zum IKA / Informatiker angefangen… aber mir vergeht grad schon bisschen die Motivation weil bisher bin ich ohne lernen davon gekommen😔
Wenn das stimmt, war unser Mathe-LK auf Uni-Niveau, auch was die formelle Schreibweise angeht. Die lateinischen Ausdrücke wie „per definitionem“ oder „quod erat demonstrandum“ sowie die Quantoren waren schon in der Mittelstufe üblich.
👍
Hatte heute Lineare Algebra Klausur, Analysis ist bei mir dann nächstes Semester dran ;)
Viel Erfolg! Lief es gut?
@@Florian.Dalwigk Danke! Lief gut :)
Hab mein Abi vor 6 Jahren gemacht. Kann zwar nichts mehr von dem aber lustig das wieder zu sehen.
Freut mich :)
Ich habe zwar damals nur Höhere Mathe für Ing. I-IV an einer TH gehört aber denke das wäre zu einfach gewesen. Vermutlich hätten wir noch mit Abschätzungen beweisen müssen, dass die Funktion gegen 0 konvergiert oder was Vergleichbares.
Könnte man bei 6:42 nicht auch eine (-1) aus der Klammer ziehen und das mit dem (-1)^n verrechnen?
dann würde man (-1)^(n+1) * (x-(n+1)) heraus bekommen und man sieht dann ja schon, dass es die allgemeine Formen ist, nur für n dann n+1 eingesetzt. Bräuchte man ja nix weiter rechnen.
Edit: Ja, die Fachhochschule hat es geklärt :D
OK, i guess I won't have any problems since I'm currently diving deep into calculus, trigonometry and quantum chromodynamics
"und wo bist du ausgestiegen?"
ich: "in diesem Video...."
Wow
Ich bin Lehrer (Gymnasial- und Gesamtschullehramt) in NRW und diese Funktion und die Aufgaben werden hier so nicht behandelt.
In unserem KLP (Kernlehrplan NRW Sek2) ist die Quotentenregel zum Ableiten schon garnicht mehr drin.
Die Abstufungen bei den Aufgaben und dem schwierigkeitsgrad finde ich dennoch gut gewählt, da sie sich steigern.
👍
Gibt es gute Bücher, die einem die Vorbereitung für ein Studium informatik bei Mathe helfen?
Frage an die Community: Wenn Ihr Mathe von Grund auf Lernen müsstest bis zum UNI-Level, welches Vorgehen / mit welchen Themen würdet ihr anfangen & "abschließen"
?
1. Mengenlehre und Zahlenräume
2. Formale Logik th-cam.com/video/IJNbZR1SQnI/w-d-xo.html
3. Funktionen
4. Infinitesimalrechnung
5. Vektoren
Mit Stochastik würde ich bis zur Uni warten. In der Schule lernt man da wenig Brauchbares.
Gruß
Flo
Ich studiere an einer FH und an einer TU gleichzeitig.
Da meine TU die Unterlagen der ETH Zürich vorzieht sehen unsere Unterlagen aus wie Alienmathematik, aber sind mit viel Rechenaufwand bewältigbar.
Oh, OK, hätte ich nicht gedacht
Meine FH hat Stochastik, Statistik, Bootstrap, Numerik 2 und 3 angeboten und das geht noch weit über das hier im Video gezeigte hinaus.
Also ich als baldiger 12klässler hab die Abi Gk aufgabe mitverfolgen können, die Lk teilweise auch noch , Fh, konnte ich nachvollziehen aber es nicht reproduzieren, und bei der Uni, aufgabe musste ich mir den part 4-5 mal. anschauen
Dachte damals Mathe im Studium wird ja nicht so schwer, da ich in der Schule immer ziemlich gut war. Nach einer Woche an der FH habe ich realisiert dass ich eigentlich gar nichts über Mathe weiß
Uns hat der Mathe Prof begrüsst mit "Was Sie bis jetzt in der Schule gemacht haben war nicht Mathematik sondern Rechnen". Aber ich denke FH Mathematik sollte für jeden, der in der Schule gut war, zu machen sein. Zumindest wenn man akzeptiert, dass man jetzt auch in Mathe Arbeit reinstecken muss.
Ich studiere Mathematik an ner Uni und 1) cooles Video, ich wünschte mir ich hätte es schon vor paar Jahren vorm Studium gesehen😅 2) diese Dinge lernt man so in ca ersten 3 Monaten also noch weit vor den „aussortierklausuren“ usw. und 3) analysis (zumindest Analysis I) ist nicht das wovor man sich Sorgen machen sollte aber falls jmd Mathe studieren will, sollte man sich ein paar Dinge zu Linearer Algebra (I und II) anschauen weil das kommt einem am Anfang sehr sehr spanisch vor was man da so macht…
@@Rnrnr12367 also in Deutschland nicht😅
@@Rnrnr12367 hm, okey wir haben uns wohl beide etwas falsch ausgedrückt. Ein Semester dauert nun sechs statt drei Monate und eventuell hatte ich mich in Zeiten geirrt. All diese Dinge haben wir recht früh und schnell gemacht, es kann sein, dass es schon im ersten oder im zweiten Monat dran kam. Ist ne weile bei mir😅 aber auf jeden fall wurde man damit einbisschen ins kalte wasser geschmissen als man von der schule kam😂
Ein Semester ist per Definition 6 Monate lang, in Deutschland und auch überall sonst auf der Welt
neue Aufgabe: beweisen Sie, dass die genannten Formeln und Herleitungen für das reelle Leben gelten (R^life) und im Lebensalltag allgemeine Anwendig finden.
😂
8:30 Induktionsanfang kann man auch mit n=0 machen erleichtert das rechnen etwas...
Ja, aber hier wurde explizit eine Ableitung verlangt. Zumal 0 nicht zu den natürlichen Zahlen zählt. Vom Prinzip her hast du aber Recht.
7:48 "Was bedeuten denn die drei Fragezeichen?" 😉
Welches Niveau mir am besten gefallen hat? Naja bei den Abi aufgaben, musste ich nicht wirklich denken, obwohl ich mich noch daran erinnere, dass ich damals tatsächlich für Mathe gelernt habe, zu Schulzeiten
Ok und welches Niveau hat dir jetzt am besten gefallen?
@@Florian.Dalwigk Abi, weils einfach ist aber Uni ist wesentlich interessanter... Müsste ich mich entscheiden: Uni
und dir?
Uni
Mathe an der schule war so joa
Lineare Algebra und Analysis 1 im ersten Semester an der Uni sind da viel interessanter. Und da wird man auch echt gefordert und muss sich mit dem Stoff beschäftigen. In der Schule wurds immer vorgekaut und dann musste man selbst nix wirklich machen
In der Schule lernt man rechnen, an der Uni dann Mathematik.
@@Florian.Dalwigk oha ja. Sehr schön gesagt
Interessant wie sich hier fast nur Leute finden, die sich entweder grundsätzlich für Mathe begeistern oder gerade in der Prüfungsvorbereitung befinden. Rückblickend wünsche ich mir, ich hätte Mathe gut verstanden und mich dafür begeistern können, weil ich mittlerweile die Vorteile mathematischen Denkens erkenne. Trotzdem hadere ich nach wie vor mit der mathematischen Form und bin noch während dem GK-Problem gedanklich ausgestiegen. Allerdings liegt mein Abi auch schon mehr als zehn Jahre zurück und die Schulmathematik habe ich seither kein einziges Mal mehr gebraucht.
Das erste Semester hat so zerlegt.... Folgendes war die erste Aufgabe in der ersten Woche Uni im Physikstudium. Ist zwar an sich eine einfache Aufgabe (im Nachhinein), aber wenn man da mit Schulwissen ankommt und dann völlig unbekannte Begriffe vorkommen in Kombination mit 'Zeigen Sie, dass ... gilt" ist das schon mehr als übel :D
Seien f : X → Y , g : Y → Z Abbildungen und g ◦ f : X → Z. Zeigt:
1. Sind f und g injektiv (surjektiv), so ist auch g ◦ f injektiv (surjektiv).
2. Ist g ◦ f injektiv (surjektiv), so ist auch f injektiv (g surjektiv).
Gesundheit
Joa, so eine Aufgabe habe ich auch direkt am Anfang meines Studiums bekommen. Ihr habt doch aber bestimmt in der Vorlesung die Begriffe "injektiv", "surjektiv" und "bijektiv" durchgenommen, oder? ;) Ich habe das sogar mal anhand von Pokémon erklärt: th-cam.com/video/OMCD3KRp5_k/w-d-xo.html
Der Trick besteht darin die Begriffe in der Definition zu verstehen. Das Einzige was man bei der Aufgabe machen muss ist die Definition anzuwenden , einmal mathematisch aufzuschreiben was es heißt, dass f und g surjektiv sind und dann ergibt sich das alles schon von selbst.
@@nayjer2576 Jo, aber in der Schule habe ich das überhaupt nicht gelernt und wusste dann auch nicht, wie so eine triviale Aufgabe formal zu lösen ist. Das ist denke auch der Grund, weshalb das erste Semester in Mathe als so schwierig empfunden wird. Wenn man dann mal weiß wie der Hase läuft, fühlen sich auch komplexere Themen (Diff-Formen/Maßtheorie/komplexe Analysis etc.) einfacherer an. War zumindest bei mir so.
Mit Umstellen zu x*exp(-x) und dann Nutzen der Produktregel hätte man sich viel Arbeit sparen können. Trotzdem gut erklärt 👍
Tolles Video das den Unterschied zwischen Uni und FH zeigt. Für die FH/Uni Diskussion... nach 2 Jahren Berufserfahrung interessiert sich niemand mehr für euren Abschluss.
Im öffentlichen Dienst ist es von Anfang an egal
Sehr schöne Aufgabe und gut erklärt, aber es war etwas zu schnell, einzelne Schritte bitte langsamer und ausführlicher darstellen - dann schafft man auch das Uni Niveau 🤟🏻🚀
👍
Uuund wo bist du ausgestiegen? Äääääh genau bei 00:03 xD
Lol
Zum Glück bin ich bei allen gut mitgekommen. Als Mathematik-Tutor auf Abitur- und FH-Niveau wäre alles andere etwas peinlich gewesen.
;)
Ich hatte nur Mathe LK und kann mich an die eine oder andere Aufgabe erinnern, die so gestellt war wie die aus der Uni? - Gemocht habe ich sie nicht.
Ausgestiegen im Uni-Level, wie vor 20 Jahren an der Mathe Klausur an der FH
Uni Niveau an der FH?
Die Unilösung macht am meisten Spaß
👍
Entweder liegt es daran, dass ich an einer Universität studiert hatte oder ich verstehe gewisse Fragen nicht. Abi und FH hätte ich nicht lösen können, weil ich die Frage nicht verstanden hatte. Die meisten Probleme des Alltags haben sehr wenig mit solchen theoretischen Problemen zu tun, weshalb die Praxis auch ständig von der Theorie abweicht.
Wie hättest du die Uni Frage gelöst, wenn der Beweisteil Bestandteil der FH Aufgabe war?
Der Unterschied zwischen FH und Uni hängt stark vom Dozenten/Professor ab. Ich hatte an der FH Mathe strikt formalistisch und an der Uni eher das gezeigte FH Niveau.
Unterschied FH und Uni (neben dem Abschluss) sind die Klassengrößen und die Art der Lehre. Während FH Schule 2.0 isr, ist Uni eher ein Selbststudium. Keine HA, meistens keine Teilnahmepflicht, etc.
@@strenghsGirl Auch das würde ich so nicht unterschreiben. Das Physikstudium (Bachelor) an der TU Berlin war vom Verlaufsplan sehr klar vorgeben. Die Pflichtmodule Mathe, Exp. Physik und Theoretische Physik waren im Grundstudium bis Sem. 4 vorgegeben. Anwesenheitspflicht gab es in den Laboren, genau wie an der FH (HTW Berlin). Ich hatte an der TU eine Mathe Dozentin von HTW Berlin und an der HTW Berlin einen Prof. für Elektrotechnik, der quasi eine Theo 3 Vorlesung gehalten hat. Hausaufgaben gab es an beiden Hochschulen und an beiden Hochschulen gab es Veranstaltungen, in denen es für die Teilnahme an der Klausur ein Hausaufgabenkriterium gab.
Ich bin bei der Quotientenregel im Mathe GK ausgestiegen. Hab aber Mathe an der Uni gehabt :D
Die Uni Aufgabe fand ich im Vergleich zur GK Aufgabe viel ansprechender. Im GK fühlt man sich so im Schulsystem verloren :|
8:30 ich würde als Induktionsanfang n=0 nehmen - die 0. Ableitung von f ist gleich f, und genau das kommt ja da auch raus.
Siehe Kommentare
Ich finde es immer noch amazing, dass es Orte in Deutschland gibt, an denen Mathe in Grundkurs und Leistungskurs geteilt wird. Wir (BaWü) hatten nur den LK (4-stündig). Konnte man nicht abwählen.
Man konnte mancherorts Mathe ab der Oberstufe sogar ABWÄHLEN!!!