olá senhora, meus parabéns por essa pérola da matemática que trouxeste ao mundo. aproveite e diga pra ele falar mais devagar , pois quando ele se empolga com alguma questão ele fala muito rápido, parecendo narrador de futebol de rádio dos anos 80, mas tirando isso, ele é fantástico.
xande, meu lindo fiz bem diferente, sem essa fórmula, mas acredito que o caminho que eu tenha seguido o caminho da demonstração da fórmula. usando as fórmulas de fatoração
Ótimo vídeo!! E interessante ver que com ferramentas mais avançadas a resposta sai de maneira mais fácil. Só aplicar uma integral definida em cima e embaixo de 0 até pi/4 que a resposta sai em poucos passos
Xande, estava brincado com somatórios e descobri uma fórmula interessante para uma razão similar: tan(n/2) = (sen 0 + sen 1 + ... + sen n)/(cos 0 + cos 1 + ... + cos n)
Tinha um de Oxford parecida com essa.. Que a resolução era só meter uma PG, transformação trigonométrica, e a resolução dava tg^2. Outros caminhos convencionais só davam errado
Chamando o numerador de N e o denominador de D, usam-se as 2 fórmulas sen x + sen y = 2 sen〖(x+y)/2〗cos〖(x-y)/2〗 cos x + cos y = 2 cos〖(x+y)/2〗cos〖(x-y)/2〗 cos 1° + cos 44° = 2 cos (45°/2) cos (-43°/2) cos 2° + cos 43° = 2 cos (45°/2) cos (-41°/2) . . . . . . cos 22° + cos 23° = 2 cos (45°/2) cos (-1°/2) ________________________________________________ + N = 2 cos (45°/2) {cos (-43°/2) + cos (-41°/2) + ... + cos (-1°/2)} sen 1° + sen 44° = 2 sen (45°/2) cos (-43°/2) sen 2° + sen 43° = 2 sen (45°/2) cos (-41°/2) . . . . . . sen 22° + sen 23° = 2 sen (45°/2) cos (-1°/2) _______________________________________________ + D = 2 sen (45°/2) {cos (-43°/2) + cos (-41°/2) + ... + cos (-1°/2)} Logo, N/D = cos (45°/2) / sen (45°/2) = cotg (45°/2)= 1/(tg(45°/2)), pois os termos 2 e {cos (-43°/2) + cos (-41°/2) + ... + cos (-1°/2)} no numerador e no denominador se simplificam
Daí em diante é só usar tg (x/2) = ± √(1-cos x)/√(1+cos x ) como como o Xande fez.
Eu iria usar sen ( 90 - a ) = cos ( a ).....e matematicar muuuuito .... Melhor sen (45 + a ) = cos ( 45 - a ), a variando de 1 a 44. No chute isso dá 1.
Fiz assim: Scos44° = (cos1°+cos44°)xcos44°/2 = 0,618339994 Ssen44° = (sen1°+sen44°)xsen44°/2 = 0,247336855 Dividindo os dois resultados: 0,618339994/0,247336855 = 2,499991324 Raiz quadrada de 2 mais 1, que foi a tua resposta, = 2,4142 Não passei muito longe kkkk
Eu tenho uma forma super fácil: primeiro, temos cos(45º-x)=cos 45º cos x + sen 45º sen x = a(cos x + sen x), em que a=cos 45º=sen 45º=(raiz quadrade de 2)/2. (*) Agora, chamando de C e S o numerador e denominador, respectivamente, temos C/S=a(C+S)/S=aC/S+a Então, C/S=a/(1-a). Prontinho.
só lembrar que senx+sen(45-x)=2*sen(45/2)*cos(45/2 -x) e cosx+cos(45-x)=2*cos(45/2)*cos(x-45/2)........... Ao substituir isto nas somas vc encontra: [cos1+cos2+cos3+...+cos44]/[sen1+sen2+sen3+...+sen44]=(2.cos(45/2).[ cos (1-45/2)+cos(2-45/2)+....+cos(22-45/2)]/ ( 2 . sen(45/2) [ cos (1-45/2)+cos(2-45/2)+....+cos(22-45/2) ] = cotg(45/2)=sqrt(2)+1
Embora a sequência dos arcos esteja em PA, as fórmulas da solução desse problema resultam da soma, para o cosseno, e da diferença, para o seno, de duas progressões geométricas com as razões iguais a e^(+ir) e e^(-ir). Um processo indutivo: vale para 1 e se vale para n também vale para n+1, permite constatar que elas estão corretas.
Tenho uma sugestão que não usa a formula de soma de progressões. Se usar que sen(45-i)=sen(45)*cos(i)-sen(i)*cos(45), temos que as soma(cos(i))=soma(sen(i))+raiz(2)*soma(45-i). Daí dividindo pela soma(sen(i)) fica que a razão proposta é 1+ raiz(2)*( soma(sen(45-i))/soma(sen(i)),. Mas as somas são iguais quando feitas com i variando de 1 até 44, daí 1+raiz(2).
4 ปีที่แล้ว +2
Só somar o primeiro com último, o segundo com o antepenúltimo e assim sucessivamente através da soma de senos (numerador) e cossenos (denominador). E tangente da metade, bom, é uma relação manjada do Cálculo I. Vídeo maneiro, Xande! Keep up!
Da pra fazer com complexos S= cós 1 + ......+cós 44 S' = Sen 1 +...... + sen 44 MULTIPLICA o S' por i e soma os dois, formando o seguinte a soma de cis: S+S' = cis1 + cis2 + cis 3....... Daí como Cis(a)*cis(b) =cis(a+b), logo, formou uma pg de razão cis1, e como tu quer o cosseno, basta achar a parte real dessa soma e o seno basta a parte imaginaria. Cis(1)+cis(2)+....... = [Cis)1)*(cis(44)-1) ]/ cis(1)-1 aí é só utilizar aquela transformação 1-cis(a) = -2isen(a/2)*cis(a/2) e ir mexendo lá em cima e separar em parte real e imaginária, eu faria assim.
Mt top mestre Xande sempre trazendo coisa nova ... Tive um lindo insight e consegui resolver bem rápido e de um jeito bem trivial até ...chamei a soma dos cossenos em cima de Sc e a dos senos embaixo de Ss e o quociente como um todo chamei de Q... Ai bzl já q vai ate 44 usei o 45 como referência , dei uma mudada na Sc e reescrevi todos os ângulos como 44= 45-1 e assim até o 1= 45-44 aí blz qnd desenvolver a diferença de arcos , já que sen45=cos45= ✓2/2 coloquei em evidência e reorganizei de tal maneira q em cima ficou ✓2/2(Sc+Ss) aí blz qnd vc divide esse valor por Ss fica como ✓2/2(1 + Sc/Ss) isso tudo é igual ao Q e Sc/Ss= Q , dai a equação fica Q=✓2/2(1 + Q) ai o resto é algebrazinha sai que Q= 1 + ✓2
Facil é so chamar somatorio de coseno como parte real de um numero , e parte imaginaria como o somatorio de i Sen, ai é um somatorio de cis que é uma pggg , ai matou a questão
Eu fiz (22.cos45)/(22.sin45)=1 veremos se acertei haha fiz rapidinho, espero ter acertado... COMPLETAMENTE ERRADO ksksksksks Pensei que poderia fazer somando cos 1 com cos 44, que daria cos 45, e se fizesse o mesmo com os números seguintes, ou seja, somar cos 2 com cos 43, teria o cos 45 de novo e de novo até fazer 22 somas desse tipo, esse foi meu raciocínio mas claramente isso foi um erro...
Usei a ideia do gauss de somar as extremidades, por meio da fórmula que transforma soma de seno em produto de seno e soma de cosseno em produto de cosseno
Puts mano, vc é show. Foi você e o Guisoli, do Universo Narrado, que me fizeram criar um gosto genuíno pela matemática, e principalmente a física hahaha. Comecei a estudar física, de vdd, há um mês , agr tô no 9°. E vamo que vamo 🖤🖤
Formei em escola técnico de tempo integral, fiz facudade de engenharia e pensando que sabia algo de matemática, mas só de ver essa fórmula que nunca vi, fora a existência de mais formulas. É desolador! Mas despertou desejo de superar o desafio!
Olá Xande! Sua resolução é muito boa, pois essa é uma bela fórmula! Eu resolvi assim: •cos(45 - k)=[raiz(2)/2][cos(k) + sen(k)]. •sen(45 - k)=[raiz(2)/2][cos(k) - sen(k)]. Isso implica que: sen(45 - k) + cos(45 - k)=raiz(2)cos(k), cos(45 - k)=raiz(2)cos(k) - sen(45 - k). (1) Chame de S a soma que estamos procurando. Usando (1), o numerador pode ser escrito como: raiz(2)cos1° - sen44° + raiz(2)cos2° - sen43°.... = raiz(2)[cos1° + cos2° +...+ cos44°] - (sen1° + sen2° +...+ sen44°). Quando dividimos pelo denominador da expressão, fica (verifique): S = raiz(2)S - 1 (raiz(2) - 1)S=1 S = 1/[raiz(2) - 1] = raiz(2) + 1.
Eu sabia que tinha a ver com PA, porque não pensei em outro método que desse para resolver, mas não conhecia essas fórmulas relacionando PA com trigonometria, já tô ansioso pro vídeo com as demonstrações ahsusahusahush Tem alguma fórmula que relaciona PG com trigonometria também?
Xande, tem um canal bem interessante chamado Mind Your Decisions, tem várias questões que abordam temas recorrentes aqui no seu canal, além de envolver bastante lógica.
Ae Xande! Cade a demonstração dos senos e cossenos de arcos em PA?
EXCELENTE 👏👏👏
Muito bom!!!
Fera!!!!!
Te amo seu lindo mago da matemática
😍♥️
Filho vc é TOP!!! Muito orgulho de ter um filho tão incrível 🥰💖 ajudando sempre
Tmj Mãe 😍♥️
@@SuperExatas WTF
xande tem mãe? achei q ele era um robo
Moça, se o Xande é seu filho, zeraste a vida! kkkkk
olá senhora, meus parabéns por essa pérola da matemática que trouxeste ao mundo.
aproveite e diga pra ele falar mais devagar , pois quando ele se empolga com alguma questão ele fala muito rápido, parecendo narrador de futebol de rádio dos anos 80, mas tirando isso, ele é fantástico.
Os cara da coreia são muito brabos
Boa mano
xande, meu lindo fiz bem diferente, sem essa fórmula, mas acredito que o caminho que eu tenha seguido o caminho da demonstração da fórmula. usando as fórmulas de fatoração
na verdade um método bem similar ao método do jovem gauss para calcular a soma n primeiros números naturais.
Sou seu fã
Top demais Xande. Mas cadê a demonstração?!
Show! Aguardando ansioso as demonstrações das fórmulas!!
bela resolução Xandinho!!
Valeuuuuuu 💯💪🏻
Adoraria assistir a demonstração dessas fórmulas. Nice xandiii
Ótimo vídeo, Xandinho. Questão linda
Valeuuuuuu 🤪😍
Salve Xande :D
Obrigado por nos proporcionar vídeos de maravilhosa qualidade e nos inspirar nessa área!
😍💪🏻
Matemática já é massa, com o mestre xande não tem nem como botar defeito
😍🤩
Muito bom
Ótimo vídeo!! E interessante ver que com ferramentas mais avançadas a resposta sai de maneira mais fácil. Só aplicar uma integral definida em cima e embaixo de 0 até pi/4 que a resposta sai em poucos passos
Muuito obrigado pelo vídeo! Continue trazendo essas fórmulas que quase ninguém fala, pois ajuda muito 😁
😉💪🏻
Xande das nossas vidas, querido!
Parabéns pelo conteúdo !! Sua didática é ótima !
Xande, estava brincado com somatórios e descobri uma fórmula interessante para uma razão similar:
tan(n/2) = (sen 0 + sen 1 + ... + sen n)/(cos 0 + cos 1 + ... + cos n)
Só que aqui as funções são calculadas em radianos
XANDE, vc arrasa sempre 👏🏻👏🏻👏🏻 show
😍♥️
Daora
Sdds do Xande na lousa
Boa explicação!
Muito bom, Xande!
😝🤩♥️
Quero ver responder as questões da prova inteira de física e matemática da eear em 30 minutos.
Resolver/Responder ou Ensinar? Heuheuheuheuh
@@SuperExatas responder, desafio em 30 minutos sem errar uma kkkk
Xand, eu pensei na lei De Gauss da soma de Números consecutivos positivos
O negócio era saber aquelas fórmulas relacionando seno e cosseno com PA. Depois era só sair no braço.
"Se você teve essa ideia, você vai passar a vida inteira resolvendo essa questão" essa sou eu sempre kkkkkkkkk ai que derrota
Kakakakakakak faz parte! Acontece cmg tb. O importante é não desistir ♥️🤩
Tinha um de Oxford parecida com essa..
Que a resolução era só meter uma PG, transformação trigonométrica, e a resolução dava tg^2.
Outros caminhos convencionais só davam errado
Fala xandão
Tmj 😜💪🏻
Parabéns pelo vídeo!👍🏾
Valeuuuu 💪🏻💪🏻😜
Alguém sabe se o vídeo da demonstração das fórmulas está disponível? Procurei aqui e não achei
Questão belíssima! Adorei
Prova estas fórmulas Xande.
Eu faço parte do 0,99% que desistiu no primeiro segundo
Chamando o numerador de N e o denominador de D, usam-se as 2 fórmulas
sen x + sen y = 2 sen〖(x+y)/2〗cos〖(x-y)/2〗
cos x + cos y = 2 cos〖(x+y)/2〗cos〖(x-y)/2〗
cos 1° + cos 44° = 2 cos (45°/2) cos (-43°/2)
cos 2° + cos 43° = 2 cos (45°/2) cos (-41°/2)
. . .
. . .
cos 22° + cos 23° = 2 cos (45°/2) cos (-1°/2)
________________________________________________ +
N = 2 cos (45°/2) {cos (-43°/2) + cos (-41°/2) + ... + cos (-1°/2)}
sen 1° + sen 44° = 2 sen (45°/2) cos (-43°/2)
sen 2° + sen 43° = 2 sen (45°/2) cos (-41°/2)
. . .
. . .
sen 22° + sen 23° = 2 sen (45°/2) cos (-1°/2)
_______________________________________________ +
D = 2 sen (45°/2) {cos (-43°/2) + cos (-41°/2) + ... + cos (-1°/2)}
Logo, N/D = cos (45°/2) / sen (45°/2) = cotg (45°/2)= 1/(tg(45°/2)),
pois os termos 2 e {cos (-43°/2) + cos (-41°/2) + ... + cos (-1°/2)}
no numerador e no denominador se simplificam
Daí em diante é só usar tg (x/2) = ± √(1-cos x)/√(1+cos x ) como como o Xande fez.
Excelente!!!! 🤩💪🏻. Prostaferese ♥️
Amadores! Eu desisti no primeiro segundo
questão da AIMO deste ano hehe... aguardando a explicação da fórmula! 🥰
🙌🏻🥳😉
Tá devendo as Demonstrações kkk
Ótimo vídeo Xande. Você recomenda a coleção ''Fundamentos da Matemática Elementar''?
Muito!!!!!!
@@SuperExatas Valeu Xandão, é nós mano
Vi essa questão pela primeira vez com o judson do farias Brito
Muito legal, e ainda dizem que não se aprende nada com os canais do TH-cam.
Eu iria usar sen ( 90 - a ) = cos ( a ).....e matematicar muuuuito .... Melhor sen (45 + a ) = cos ( 45 - a ), a variando de 1 a 44. No chute isso dá 1.
Fiz assim:
Scos44° = (cos1°+cos44°)xcos44°/2 = 0,618339994
Ssen44° = (sen1°+sen44°)xsen44°/2 = 0,247336855
Dividindo os dois resultados:
0,618339994/0,247336855 = 2,499991324
Raiz quadrada de 2 mais 1, que foi a tua resposta, = 2,4142
Não passei muito longe kkkk
Existe uma fórmula desse estilo, mas para produtório de senos/cossenos?
Like só pq vai explicar de onde veio as formulas! :) Vlww, Xandee!!
Sempre!!!! 🤩💪🏻
Eu tenho uma forma super fácil: primeiro, temos
cos(45º-x)=cos 45º cos x + sen 45º sen x = a(cos x + sen x), em que a=cos 45º=sen 45º=(raiz quadrade de 2)/2. (*)
Agora, chamando de C e S o numerador e denominador, respectivamente, temos
C/S=a(C+S)/S=aC/S+a
Então, C/S=a/(1-a). Prontinho.
só lembrar que senx+sen(45-x)=2*sen(45/2)*cos(45/2 -x) e cosx+cos(45-x)=2*cos(45/2)*cos(x-45/2)........... Ao substituir isto nas somas vc encontra: [cos1+cos2+cos3+...+cos44]/[sen1+sen2+sen3+...+sen44]=(2.cos(45/2).[ cos (1-45/2)+cos(2-45/2)+....+cos(22-45/2)]/ ( 2 . sen(45/2) [ cos (1-45/2)+cos(2-45/2)+....+cos(22-45/2) ] = cotg(45/2)=sqrt(2)+1
SE 99,8% DESISTEM NO PRIMEIRO MINUTO, FAÇO PARTE DOS 0,2%.
DESISTO NOS PRIMEIROS SEGUNDOS
Ahauhauhauhauh 😂😂😂
Hahahahahahahahahahahahahahahahahahahaha
Grande, eu desisto no primeiros milésimos de segundo. Nem sei escrever, decimalmente, a porcentagem que me encaixo.
Desisto antes de ler kkkk
bato nem o olho na questão kkk
Embora a sequência dos arcos esteja em PA, as fórmulas da solução desse problema resultam da soma, para o cosseno, e da diferença, para o seno, de duas progressões geométricas com as razões iguais a e^(+ir) e e^(-ir). Um processo indutivo: vale para 1 e se vale para n também vale para n+1, permite constatar que elas estão corretas.
Xande, ficou bem grande mas esse foi o jeito que eu fiz, se você pudesse olhar seria legal! Não sei o que eu errei, você pode me explicar?
Aí vai:
Sabemos que sen(x) = cos(90-x), e que cos(x) = sen(90-x) (em graus). Assim, sen(45-x) = sen(90-45-x) = sen(90-x-45). Considerando 90-x = y, teremos sen(y-45) = sen(y)*cos(45) - sen(45)*cos(y). Assim, sen(45-x) = √2/2*(sen(y)-cos(y)) = √2/2*(sen(90-x)-cos(90-x)) = √2/2*(cos(x) - sen(x)). Assim, sen(45 - x) = √2/2*(cos(x) - sen(x)).
Agora, calcularemos cos (45 - x). Cos(45 - x) = cos(90 - 45 - x) = cos (90 - x - 45). Como y = 90 - x), teremos cos(45 - x) = cos (y - 45) = cos(y)*cos(45) + sen(y)*sen(45) = √2/2*((cos(y) + sen(y)) = √2/2*((cos(90 - x) + sen(90 - x)) => cos(45 - x) = √2/2*((cos(x) + sen(x))
Temos as seguintes informações:
sen(45 - x) = √2/2*(cos(x) - sen(x))
cos(45 - x) = √2/2*((cos(x) + sen(x)
Assim, trabalhando a parte de cima da conta, teremos: (vamos considerar cos1°+ cos2° + cos3° + ... + cos44° = N e sen1° + sen2° + sen3° + ... + sen44° = M)
Com isso, N = cos(45 - 44) + cos(45 - 43) + cos(45 - 42) + ... + cos(45 - 1)
Por fim, N = √2/2*(cos44° + sen44°) + √2/2*(cos43° + sen43°) + ... + √2/2*(cos1° + sen1°) = √2/2*(cos44° + sen44° + cos43° + sen43° + ... + cos1° + sen1°) = √2/2*(cos1° + cos2° + cos3° + ... + cos44° + sen1° + sen2° + sen3°+ ... + sen44°) => N = √2/2*(N + sen1° + sen2° + sen3° + ... + sen44°) => N = √2/2*(N + M) => N = √2/2*N + √2/2*M => M = N - (√2/2)*N = N*(2 - √2)/2
Por fim, teremos N = N & M = N*(2 - √2)/2; e como expressão final, teremos:
N/M = N / [N*(2 - √2)/2] = 1 / [(2 - √2)/2] = 2 / (2 - √2).
Racionalizando... 2 / (2 - √2) (multiplicando por 2 + √2 em cima e em baixo) 2(2 + √2) / [2^2 - (√2)^2] = 2(2 + √2) / (4 - 2) = 2(2 + √2) / 2 = 2 + √2
Espero que você tenha gostado!!
Mudando de assunto, eu queria criar um canal de matemática, você pode me dar algumas dicas??
Eu tbm pensei assim.
@@Gabriel-hy5mc mas então o que está errado? Você sabe?
Não né! Tu acha que ele quer concorrência 🤣🤣🤣
@@Benbenjamin7298 qual foi cara! Se não gostou, pode procurar outro comentário!
Luca_Lamardo 5425 nada contra meu rapaz, desejo sucesso e milhões de inscritos, aliás, educação sempre bom.
Fiz assim, cos (1) + cos (44) . 22 / sen (1) + sen(44). 22, corta o 22, fica cos(1) + cos(44)/ sen(1) + sen(44), que deu Raiz de 2 + 1
Ssds de quando Xandinho usava o quadro kk
Daqui a pouco tô de volta p quadro! Kkkkk
Tenho uma sugestão que não usa a formula de soma de progressões.
Se usar que sen(45-i)=sen(45)*cos(i)-sen(i)*cos(45), temos que as soma(cos(i))=soma(sen(i))+raiz(2)*soma(45-i).
Daí dividindo pela soma(sen(i)) fica que a razão proposta é 1+ raiz(2)*( soma(sen(45-i))/soma(sen(i)),.
Mas as somas são iguais quando feitas com i variando de 1 até 44, daí 1+raiz(2).
Só somar o primeiro com último, o segundo com o antepenúltimo e assim sucessivamente através da soma de senos (numerador) e cossenos (denominador). E tangente da metade, bom, é uma relação manjada do Cálculo I. Vídeo maneiro, Xande! Keep up!
Funciona mesmo!! Muito bom hahahahha
Consegui demonstrar essas fórmulas... Acabei apelando pros números complexos kskaksksk
Sdds de quando tu podia mandar um beijo pra minha tia Paula kkkk. Sucesso Xande!! Tmj!
Kakakakakakak
Não é uma questão tão complexa quanto parece, mas sua solução é sempre cheia de didática. Parabéns!
Showwwwww!!! 💪🏻🤩
Fiz usando relações de Profestaférese. Nunca pensaria em fazer essa questão de uma maneira tão show igual essa que você fez Xande!!! 👏👏👏
Da pra fazer com complexos
S= cós 1 + ......+cós 44
S' = Sen 1 +...... + sen 44
MULTIPLICA o S' por i e soma os dois, formando o seguinte a soma de cis:
S+S' = cis1 + cis2 + cis 3....... Daí como Cis(a)*cis(b) =cis(a+b), logo, formou uma pg de razão cis1, e como tu quer o cosseno, basta achar a parte real dessa soma e o seno basta a parte imaginaria.
Cis(1)+cis(2)+....... = [Cis)1)*(cis(44)-1) ]/ cis(1)-1 aí é só utilizar aquela transformação
1-cis(a) = -2isen(a/2)*cis(a/2) e ir mexendo lá em cima e separar em parte real e imaginária, eu faria assim.
Porque não se ensinam tudo de uma vez para não ter dúvida é tem a escadinha com degrau para subir.
parece ate q to no SBT
Loucura! Loucura! Loucura!
Kakakakakakak
Onde eu acho a demonstração das fórmulas ?
Também queria
mauro lima
👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻
Lindo
😍♥️
Eu utilizei tg(a)=(-1±√(1+tg(2a)²))/tg(2a). Chega na resposta da tg(22.5°) de maneira bem eficiente.
👊🏻💪🏻💪🏻
faz no braço essa xande kkkkkkkk
Muito bom Xande parabéns,👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻♾ qual livro tu estudou isso cara?
Muito Foda essa questão akksksksks pensei em desisti, mas aí eu percebi que eu já tinha desistido
Kakakakakakak
Resolvi essa questão no grupo Loucos por Matemática, adorei ela!
Simmm!!! Muito TOP 🤩
esse grupo fica aonde
Manda o link kk
Onde fica o grupo?
@@taynnasantos830 Facebook
como demonstra-las?
Xande daria para fazer transformação de soma em produto ?
Mt top mestre Xande sempre trazendo coisa nova ... Tive um lindo insight e consegui resolver bem rápido e de um jeito bem trivial até ...chamei a soma dos cossenos em cima de Sc e a dos senos embaixo de Ss e o quociente como um todo chamei de Q... Ai bzl já q vai ate 44 usei o 45 como referência , dei uma mudada na Sc e reescrevi todos os ângulos como 44= 45-1 e assim até o 1= 45-44 aí blz qnd desenvolver a diferença de arcos , já que sen45=cos45= ✓2/2 coloquei em evidência e reorganizei de tal maneira q em cima ficou ✓2/2(Sc+Ss) aí blz qnd vc divide esse valor por Ss fica como ✓2/2(1 + Sc/Ss) isso tudo é igual ao Q e Sc/Ss= Q , dai a equação fica Q=✓2/2(1 + Q) ai o resto é algebrazinha sai que Q= 1 + ✓2
TOP 🔥♥️
Imeano mata em 2 segundos! Clássica! Prefiro a demonstração por complexos! haha
A demo de Trigo tb é TOP kkkkkkkk
@@SuperExatas É lindo! hahahaha
Xandeeeee essa fórmula vem da prostafereze???? (sei lá como se escreve) kkkk
Facil é so chamar somatorio de coseno como parte real de um numero , e parte imaginaria como o somatorio de i Sen, ai é um somatorio de cis que é uma pggg , ai matou a questão
Não dá pra somar cos1 + cos44?? Não sei de nada sobre trigo.
Dá pra progredir com esse raciocínio sim!!!! Prostaferese
@@SuperExatas vlw GM Xande!!
Virou estatística 😥😭😭😭😭😭
Eu fiz (22.cos45)/(22.sin45)=1 veremos se acertei haha fiz rapidinho, espero ter acertado...
COMPLETAMENTE ERRADO ksksksksks
Pensei que poderia fazer somando cos 1 com cos 44, que daria cos 45, e se fizesse o mesmo com os números seguintes, ou seja, somar cos 2 com cos 43, teria o cos 45 de novo e de novo até fazer 22 somas desse tipo, esse foi meu raciocínio mas claramente isso foi um erro...
não poderia usar limite teta tendendo à 45x22 .... do somatório disso aí ....
Usei a ideia do gauss de somar as extremidades, por meio da fórmula que transforma soma de seno em produto de seno e soma de cosseno em produto de cosseno
Simmmmm!!! Muito bom 💪🏻
Puts mano, vc é show. Foi você e o Guisoli, do Universo Narrado, que me fizeram criar um gosto genuíno pela matemática, e principalmente a física hahaha. Comecei a estudar física, de vdd, há um mês , agr tô no 9°. E vamo que vamo 🖤🖤
Uhuuulllll!!!!! É isso aí 😉😜💪🏻
Formei em escola técnico de tempo integral, fiz facudade de engenharia e pensando que sabia algo de matemática, mas só de ver essa fórmula que nunca vi, fora a existência de mais formulas.
É desolador! Mas despertou desejo de superar o desafio!
É desafiador mesmo, mas se chegou a ter cálculo da pra sair por integral definida. Só integrar em cima e embaixo que já sai a resposta.
Bela chamada de vídeo. Putnam vem quando ?
Sabendo que cos(45-i)=raiz(2)/2(cos(i)+sen(i)) e substituindo no numerador, dá uma solução mais rápida.
Olá Xande! Sua resolução é muito boa, pois essa é uma bela fórmula!
Eu resolvi assim:
•cos(45 - k)=[raiz(2)/2][cos(k) + sen(k)].
•sen(45 - k)=[raiz(2)/2][cos(k) - sen(k)].
Isso implica que:
sen(45 - k) + cos(45 - k)=raiz(2)cos(k),
cos(45 - k)=raiz(2)cos(k) - sen(45 - k). (1)
Chame de S a soma que estamos procurando. Usando (1), o numerador pode ser escrito como:
raiz(2)cos1° - sen44° + raiz(2)cos2° - sen43°.... = raiz(2)[cos1° + cos2° +...+ cos44°] - (sen1° + sen2° +...+ sen44°).
Quando dividimos pelo denominador da expressão, fica (verifique):
S = raiz(2)S - 1
(raiz(2) - 1)S=1
S = 1/[raiz(2) - 1] = raiz(2) + 1.
Eu sabia que tinha a ver com PA, porque não pensei em outro método que desse para resolver, mas não conhecia essas fórmulas relacionando PA com trigonometria, já tô ansioso pro vídeo com as demonstrações ahsusahusahush
Tem alguma fórmula que relaciona PG com trigonometria também?
Xande, tem um canal bem interessante chamado Mind Your Decisions, tem várias questões que abordam temas recorrentes aqui no seu canal, além de envolver bastante lógica.
Sim! Eu sou inscrito Heuheuheuheuh
Mas vc não deduziu a formula...sen1+...+sen44=...
Qual programa usou (usa) para escrever? Sou prof e estou sofrendo na pandemia.
Mesa Digitalizadora + Smoothdraw + OBS
@@SuperExatas estou usando microsoft whiteboard. Vou testar sua sugestão.
E voce?? Eu tambem desisto..
Kakakakakakak
demonstração
Pera, se a1 = 1 e a44 = 44, então aquele N é oq? Em Pa o An é o valor da sequencia na posição N, alguém pode me explicar pq a1 = 1 e a44 = 44???
an=44
Passando aq so pra avisar q eu sou dos 99% q nem le a questao. Énois falou
Xande xandoso do gruede scamoso, te desafio a resolver uma questão do teste mais difícil do mundo, o teste putnam !
Show de bola
usar expansao de taylor fds cisukdhvfdshvxz