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这个频道的视频也太用心了吧！不只是深入浅出的讲解很赞，做的模型和动画也是我见过最最赞的。真心希望这个频道火起来，每次连广告都心甘情愿地看完，支持！
看过最好的科学视频，没有之一！
\
升级成功！希望能坚持更新呀我是花了两天时间，把你的视频从第一个开始，一个不落的从头到尾看了一遍。非常棒！感谢！
這樣用視覺角度變換的的方式來了解物理量的變化，時、空之間相互之間的變化，真是好了解許多。謝謝。👍🏻👍🏻
真的是太強了! 了不起的解說，超越許多教授等級的了!
Up主本来就是美国大学教授
@@gafferin 啊，真的嗎…難怪這麼強！
大開眼界！對高維視角有全新的認識！真的神！🙇🙇🙇
文科生来探索世界的好老师！谢谢！（上集看着还晕着，这集终于懂点，3d视觉化加上形象化的讲解，真的很有用！棒！）
一不小心看到了大仙的解说视频，论述简单明了深入浅出“升级”成功 - 愉悦，感恩。
youtube推荐了个非常高质的频道，一下子看完所有影片，期待下一期
这期讲得太棒了，这么难理解的概念，看完视频马上豁然开朗，谢谢老师〜
所有视频质量都很高！一直在关注。
初中高中物理都曾不及格、大学进了外语系的我，居然看完了。谢谢这位老师高质量的讲解👍
讨论在小明的参考系下，赵巍老师讲的那个解法。帖子分两个部分内容。为表述方便，约定原水平方向为x轴，原重力方向为 y 轴，斜面方向为 x’轴，垂直斜面方向为 y’ 轴。第一部分，用正交参考系（斜面方向x’, 垂直斜面方向 y’） ，来说明该解法。这更容易理解。首先，与视频里一样，把原初始速度，按 斜面方向 x’ 和 原重力方向 y 分解成 v_x’ 和 v_y (各50m/s)（它们并不垂直） 。因只 v_y 在 垂直斜面方向 y’ 上有分量，所以最高点的时间，必然等于 v_y 降为0的时间，即 50/10=5s。其次，由起点上升到最高点和再次落回斜面上，这两个过程在 垂直斜面方向 y ’ 上可逆，所以时间相等，各5s。最后，v_y 沿在 斜面方向 x’ 轴的分量，也按等加速度变化，由某值变成0再变成负某值，其 斜面方向 x’轴的位移在上升和下降两个过程正好抵消。所以，在斜面方向 x’轴的总位移，只由总时间和v_x’ 决定，即10s*50m/s=500m 。完毕。实际上，如果把初速度和重力加速度都沿正交 斜面方向 x’和 垂直斜面方向 y’ 分解，计算结果一样，只是在计算 x’ 位移时，需要考虑沿x‘轴向后的加速度，用积分公式求解。第二部分，用视频里的非正交参考系（斜面方向x’, 原重力方向y），再解释一下。斜面参考系上重力加速度的方向永远不变，即沿y轴（不垂直于斜面）。用非正交坐标系（斜面方向x’, 原重力方向y）来思考（9:15处），将速度分解为 v_x’ 和 v_y（各50m/s）。v_x‘ 只影响x’轴方向位移，v_y只影响y轴方向位移，最后用度规（余弦定理）计算最终位移长度。因为重力加速度只在y轴方向，自然只影响上升和下降的时间，不影响v_x’。最后，原重力方向 y轴总位移为0，斜面方向x’轴位移（经过度规计算）就等于最后长度。总结一下，原初始速度按斜面方向x’和原重力方向y分解成两个速度后，无论坐标系如何选取，v_y只影响上升和落地时间，而不影响斜面上的总位移。
您是學什麼的呢？
感谢，真是好老师
感謝老師!初中上幾何課5分鐘內必昏睡，看過幾期視頻，啊!明白了，學習小明站在五維揣著"張量”，相同裝扮的乞丐，王子，小鴨，天鵝，踏出第一步就能張量算出
我觉得，把运动轨迹的重要节点，向斜面做垂线，会更便于理解。第5秒是距离斜面最远的点，也就是小明眼里的“制高点”，斜面上的长度也就是250M
解释一下视频9:15处，轨迹在左右两图上为何不同。右图的两个坐标轴分别是斜面方向和原重力方向，虽然画成垂直的（在小明的世界里总画成这样），但真实情况并不是正交的（见左侧橘黄色网格）。右图坐标轴被拉伸了，所以曲线也自然被拉伸变形了。9:20 动画展示了曲线变化过程。那么为什么在左图里，曲线是前缓后陡，而右图里曲线是前后对称的？实际上左图里，沿橘黄色网格的斜面方向看去，在小明视角最高点处，前后两段曲线都占了5个斜格子的宽度，前后两段曲线关于原重力方向也是（沿斜面方向）前后对称的：相对应的点到原重力方向的（沿斜面方向计算，而非垂直）距离总是相等。因此在拉伸过程中，曲线前后两段总是（沿斜面方向）关于原重力方向对称的，和右图相符。
参考系不同就观察结果不同，如同你坐在一个车里看另一辆同速度行驶的车是静止的，但是在地面的人看两辆车都是移动的。
小明的视角，重力方向不是垂直于他所在平面，而是倾斜于他所在的平面的。他的房子和重力方向不平行，这个不能理解。希望老师再详细解说一下。
这个只是参考系的变化，世界还是同一个世界，重力方向都是向下，小明的房子如果砖块之间粘合力不够都会塌，小明也可能滑滑梯滑下来😂
小明世界的平面、跟你認知世界的平面不一樣。这就是相对的视角。客观物理不会变、這就是張量。而描述这两个世界的不同、就是度規。
用简单的例子让人明白高深的道路，赞👍
非常感谢你制作节目的用心和倾佩你的才学，受教了，谢谢🙏！
13:12 实际上勾股定理是余弦定理的特殊情形。所以，准确地说，我们的世界使用角度为90度的余弦定理，而小明的世界使用的是角度为143度的余弦定理。
厲害😅
人類嘅爭執多數只因為度規不同而已, 感謝分享畢生受用.
大师才能把复杂的理论用读者听得懂的简单叙述说明白的老师。👍🏻
致敬老師！
这种高质量的教学视频，一年出一集，我也会等！
我也是
看了2遍，应该是看懂了，期待下期视频
在地面倾斜以后重力加速度没有被分解，重力加速度应该有平行于斜面的分量了
重力加速度已經在餘弦定理中被自然分解了.
@@易凡-g2r 重力加速度分解了，为什么还是5秒达到最高点？50(速度)/10（加速度）=5（时间）
這是我看過最專業的科普視頻，一系列的影片我全看完，解答了我對四維時空的許多疑惑，非常感謝老師!!!另外有個量子糾纏問題想請教老師，如有兩個糾纏的粒子，將其一丟入黑洞視界線內，那是否有機會利用其糾纏狀態獲得黑洞內部的一些資訊?
很遗憾 不行 量子纠缠可以同步信息 但是无法传递信息
@@王臣-w7h 同步信息本身就是一种传递信息。
@@john-ku9kj 不能。对纠缠的粒子来说，只看其中一个无法获得有效信息。另有一种观念是纠缠的粒子它们本身其实是一个。
不同参考系，时间是变量，空间是变量。而时空是张量，爱因斯坦说的光速不变，应该叫做时空张量不变。
感谢
看过的最硬核科普，没有之一😬😬。请教一下赵老师，您视频里面的视角变换，是用什么软件计算的，非常直观
质量非常高的一个视频👍 可能应该强调一下，勾股定理只是余弦定理的一个特例。
@眼见为识 倾斜世界的重力方向 不发生改变吗。如果 我们改变重力的方法。世界改变了。参考系跟着转。不是一样可以用勾股定理吗。ps:我没有自己计算。不清楚结果 一样不一样
謝謝，做節目辛苦了。
🌷恒常的慈悲心，可以化解人间一切苦厄。观世音菩萨说，“慈悲能化解一切冤结”。当你恨一个人的时候，你想到他曾遭受的苦难，就不会再去恨他。
度规变小；空间压缩；时间变短！导致弯曲至高点的相对时间变短！一切源于张量的变換；可以这么理解吗？求回复
牛逼的视频，算是讲这个视频里面最有深度和价值的
佩服佩服佩服！赵老师好！
感謝，描述的已經盡可能的簡明了！！！
這個例子難免會讓人誤會對住在山坡上的人而言,三角形直角斜邊計算方法不服從勾股定理。雖然此例出發點是以淺顯角度讓一般人了解所謂"視角"的"不同",還是想問up主關於此視頻的主題有沒有更好的舉例,能在說明的同時避免造成誤會?
看懂一些，作者真是高手。希望能在B站也能看到整套视频。谢谢作者。
我是失眠来看的，看完更失眠了
這代表你裡解並開始思考了,這不是很好嗎?XD
第一次评论，很棒，喜欢，我要推荐给朋友
做的真用心啊！太赞了
期待时间与空间的更新。
博主的视频基本具备高中数学物理知识就可以很好理解。
这事实就特别的超现实，当你的新参考系超过了抛物线最高点时候会炮弹射程开始变短，但是如果一直在过了制高点之后却总是一样长，我知道这是事实但是非常颠覆认知。
似乎懂了，我得多看两遍。期待下一集。
凡是人类构造出来理解物理现象的辅助工具都有可能改变，都具有相对性
在那个例子里 是不是小明感受到的引力也并不是垂直向下的 所以抛物线计算公式也'不正常'了?
所见过所听过的最牛的大神，没有之一！
在小明的世界里，重力加速度怎么分解呢？
能讲一下量子力学吗？和相论论的冲突在哪？
量子力学和相对论应用的领域不一样
@@user-zz5xs3nl7w 理论物理，不考虑应用，都是试图解释世间万物
最好的科普频道，没有之一
太棒了，去追下集
思想实验的坐标转换有点问题，如果小明的斜面中重力方向是在他的世界垂直向下的，那么坐标转换没有问题，但是炮弹的运动轨迹就会有变化。如果斜面世界的重力是跟平面世界一样，那么轨迹不变，但坐标转化就有点问题
同样不太理解，这个坐标转换过程，重力的方向在不同的参考系里是不一样的，有没有看懂的大神解惑一下呢
前来支持，视频大赞，祝频道越办越好
視角升級了！👍～
感謝老師!明白了，初中上幾何課，5分鐘內必昏睡，向小明學習，站在5維高度揣著"張量"，鳥瞰着相同服飾的乞丐，王子，小鴨，天鵝，踏出第一步張量法即適用
看过最好最牛的科学视频，没有之一
这个扭曲的空间设定太强了。垂直于地面的角度居然不是90度。
提升了！太清楚了，謝謝你
升级成功，多亏有前几期的云里雾里，现在所有东西都连到一起了🎉🎊🎊
妙！！！我对“度规”终于有了好的理解。多谢！望大师用例子讲讲“克式符”的背景由来，期待中！！
如果是一系列影片, 建議標題打上前後順序, 對於新加入的人更方便從頭看起~
半年一集，还标个啥，我都是苦等
非常了不起的动画和解说。
简单易懂，很好的科普视频
6:24的时候，斜坡的重力方向是哪个？这个怎么没提？斜坡世界的重力方向垂直与斜坡面？还是依旧是原来的方向？
好奇并喜欢看赵先去的节目，但是完全看懂您的讲述需要大学普通物理专业几年水平垫底儿？
麻煩請將每集的標題依序編號，以供後來者可按相關的內容連續觀賞，謝謝！
在人群里我就看了你一眼，我就订阅了，太喜欢了
Excellent channel!
解释的通俗易懂，好比波粒二象性，在不同的参考系下得出不同的结论
這是一個封閉曲面丶所以炮彈始終會落地，若改為開放曲面、另一邊街道與水平線的夾角-37度，甚或極端的-90度。那麼炮彈會落地嗎？小明的視角是如何呢？
很佩服閣下，如果中國有大量你這樣的老師，中國想不強也難...
metric tensor解释的不错，不过应该提一下metric tensor和变换没关系，是空间的内蕴性质。
按照小明的度规，动画里一开始小明的坐在高楼楼顶的坐姿错了
这么好的科普视频只有这么少的人看到真是可惜！
巨大的啟發覺得自己跳出了思維框架
11:26, 反之把地平面折高，却把发炮点升高，那射程会更远吗？不解这就是为何有些两层的高尔夫练习场，在2层是不允许用1号木杆的，就是不准打的太远以防高手们打出护网？
13分07秒的143度怎么来的？如果是143，图中它的补角就是37，那那个边长3，4，5的三角形不就成了等腰三角形了？
两个不同座标系，重力的方向还一样吗？计算最高点时为啥还是能用相同的重力加速度？
真的牛
打开新视角！感谢🙏
倾斜后的世界，g的方向变了吗？g方向变不变肯定会影响运动的，还是在我们的角度没变，在小明的角度变了呢？
全網最好科普頻道
How inspiring! Thank you!
太强了，感觉以后大学教育不需要教授了 直接放视频就行了
厉害 还有模型 比那些插画高级多了
G值的大小和方向变了 达到最小数度的制高点就会变
还是不太理解，为什么小明的世界房子是斜的？为什么图例中两个抛物线的轨迹是不同的呢，一个是左右对称的，一个是不对称的？这个设定中，小明世界的重力方向和坦克世界的重力方向是一样的吗？如果一样，那么第二个问题俩抛物线应该是一模一样的吧，小明世界看到的炮弹轨迹会相当诡异；如果不一样，那么俩抛物线应该都画错了？
好勁，仲做埋動畫，已訂閱。 想你做埋如何推導愛因斯坦場方程同解場方程。 TH-cam 好似冇人做過🙏🏻
超赞
説的真的是太好.........令人茅塞頓開...........
Think out of the box新思維新角度
这个斜面世界的例子太强了
4:59 37度角對應的斜邊是以3為倍數的斜邊 圖放顛倒了
一看就知道这个视频费功夫了...点赞了
过于用心
继续啊大神，我等的起，别断更就好。我先投个b先
受教了，谢谢🙏！
小明没出来之前，我还勉强能跟得上你的讲解，小明一出来我就蒙了。今天就先学到这儿，下次从九分钟开始看。
讚讚讚!!!太贊了!!!
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讨论在小明的参考系下，赵巍老师讲的那个解法。帖子分两个部分内容。
为表述方便，约定原水平方向为x轴，原重力方向为 y 轴，斜面方向为 x’轴，垂直斜面方向为 y’ 轴。
第一部分，用正交参考系（斜面方向x’, 垂直斜面方向 y’） ，来说明该解法。这更容易理解。
首先，与视频里一样，把原初始速度，按 斜面方向 x’ 和 原重力方向 y 分解成 v_x’ 和 v_y (各50m/s)（它们并不垂直） 。因只 v_y 在 垂直斜面方向 y’ 上有分量，所以最高点的时间，必然等于 v_y 降为0的时间，即 50/10=5s。
其次，由起点上升到最高点和再次落回斜面上，这两个过程在 垂直斜面方向 y ’ 上可逆，所以时间相等，各5s。
最后，v_y 沿在 斜面方向 x’ 轴的分量，也按等加速度变化，由某值变成0再变成负某值，其 斜面方向 x’轴的位移在上升和下降两个过程正好抵消。
所以，在斜面方向 x’轴的总位移，只由总时间和v_x’ 决定，即10s*50m/s=500m 。
完毕。
实际上，如果把初速度和重力加速度都沿正交 斜面方向 x’和 垂直斜面方向 y’ 分解，计算结果一样，只是在计算 x’ 位移时，需要考虑沿x‘轴向后的加速度，用积分公式求解。
第二部分，用视频里的非正交参考系（斜面方向x’, 原重力方向y），再解释一下。
斜面参考系上重力加速度的方向永远不变，即沿y轴（不垂直于斜面）。
用非正交坐标系（斜面方向x’, 原重力方向y）来思考（9:15处），将速度分解为 v_x’ 和 v_y（各50m/s）。v_x‘ 只影响x’轴方向位移，v_y只影响y轴方向位移，最后用度规（余弦定理）计算最终位移长度。
因为重力加速度只在y轴方向，自然只影响上升和下降的时间，不影响v_x’。最后，原重力方向 y轴总位移为0，斜面方向x’轴位移（经过度规计算）就等于最后长度。
总结一下，原初始速度按斜面方向x’和原重力方向y分解成两个速度后，无论坐标系如何选取，v_y只影响上升和落地时间，而不影响斜面上的总位移。
您是學什麼的呢？
感谢，真是好老师
感謝老師!初中上幾何課5分鐘內必昏睡，看過幾期視頻，啊!明白了，學習小明站在五維揣著"張量”，相同裝扮的乞丐，王子，小鴨，天鵝，踏出第一步就能張量算出
我觉得，把运动轨迹的重要节点，向斜面做垂线，会更便于理解。第5秒是距离斜面最远的点，也就是小明眼里的“制高点”，斜面上的长度也就是250M
解释一下视频9:15处，轨迹在左右两图上为何不同。
右图的两个坐标轴分别是斜面方向和原重力方向，虽然画成垂直的（在小明的世界里总画成这样），但真实情况并不是正交的（见左侧橘黄色网格）。右图坐标轴被拉伸了，所以曲线也自然被拉伸变形了。9:20 动画展示了曲线变化过程。
那么为什么在左图里，曲线是前缓后陡，而右图里曲线是前后对称的？
实际上左图里，沿橘黄色网格的斜面方向看去，在小明视角最高点处，前后两段曲线都占了5个斜格子的宽度，前后两段曲线关于原重力方向也是（沿斜面方向）前后对称的：相对应的点到原重力方向的（沿斜面方向计算，而非垂直）距离总是相等。因此在拉伸过程中，曲线前后两段总是（沿斜面方向）关于原重力方向对称的，和右图相符。
参考系不同就观察结果不同，如同你坐在一个车里看另一辆同速度行驶的车是静止的，但是在地面的人看两辆车都是移动的。
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感谢
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13分07秒的143度怎么来的？如果是143，图中它的补角就是37，那那个边长3，4，5的三角形不就成了等腰三角形了？
两个不同座标系，重力的方向还一样吗？计算最高点时为啥还是能用相同的重力加速度？
真的牛
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还是不太理解，
为什么小明的世界房子是斜的？
为什么图例中两个抛物线的轨迹是不同的呢，一个是左右对称的，一个是不对称的？
这个设定中，小明世界的重力方向和坦克世界的重力方向是一样的吗？如果一样，那么第二个问题俩抛物线应该是一模一样的吧，小明世界看到的炮弹轨迹会相当诡异；如果不一样，那么俩抛物线应该都画错了？
好勁，仲做埋動畫，已訂閱。 想你做埋如何推導愛因斯坦場方程同解場方程。 TH-cam 好似冇人做過🙏🏻
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