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これぐらい詳しく解説してくれないとここは理解できない
（2）のような問題で、なぜ最後に「割る」のかがずっと分からなくて、それを解説してくださっている方がいなかったのでめっちゃ助かりました😭逆に考えるって大事なんですね！！
コメントありがとうございます。そうですね、逆に考えるって大事ですね！ちなみに、組合せを初めて勉強したときに、例えば6C3=6P3/3!と計算しました。実は、6P3を「なぜ3!で割るか」と今回の(2)で「なぜ3!で割るか」は同じ理由になります。なぜ同じかは、教科書の組合せの最初のところを読むことで確認できます。nCrはなぜnPrをr!で割るのか、ぜひ確認してみてください。相乗効果で理解が深まります。
ほんとにありがとうございます😭志望校で高確率でこの単元がでるのにまったく分からないままでした。受験ぎりぎりでこの動画に出会えて良かったです。ありがとうございます🙇♂️
コメントありがとうございます。お役に立てて光栄です。受験までもうひといきですね。一番伸びる時期だと思いますが、風邪など引かず乗り越えられますように。
図が見やすくて「スイートルーム」「普通」「テント」のような表現をしてくださりとても分かりやすかったです。今後の勉強に是非活用させていただきます🙇♂
コメントありがとうございます。私にとってとても励みになりました。これからも頑張ってください。
名前が無い区別の仕方の場合はそれぞれの組が入れ替わっても同じ場合として捉えられるので三組が入れ替わるパターンをかんがえる。そしてそのうちの代表ひとつ分でいいので割るということですね！すごく分かりやすいです！やっと理解出来ました☺️
おっしゃる通りで、完璧に理解されていると思います。そのお手伝いができて嬉しいです。引き続き頑張ってください！
ピンポイントに分からない動作を丁寧に解説してくれました...！
高校の時意味が分からず公式を丸暗記してました…恥ずかしながら今大人になってこの動画を見てやっとわかりました。ありがとうございます🙇♀️
数学が苦手だったのでこれからも頑張っていきたいです分かりやすかったです
ありがとうございます。コツコツ頑張ってください！
分かりやすいですね👌
ありがとうございます。
色んな動画みたんですけど全く分からなくて、この動画でやっと理解できました🥺7:43からの説明は他のチャンネルではされていなくて、ずっとモヤモヤしていました😢ほんとにありがとうございます！
モヤモヤの解消のお手伝いができて私も嬉しいです。コメントが今後の励みになりました。こちらこそありがとうございました。引き続き頑張ってくださいね！
唯一の謎が解けて嬉しい
命の恩人です。本当ありがとうございます。
教科書みても先生の解説聞いても分からなくて困ってたので助かりました🙏
コメントありがとうございます。いろいろと努力されていたんですね。お役に立てて嬉しいです。引き続き頑張ってください。
めっちゃわかりやすい！神！
明日テストなので助かります！！
コロナで授業が無いので助かります。細かくて分かりやすかったです。
ありがとうございます。コロナに負けず、今のうちにこつこつ頑張りましょう！
何で階乗にするのかよく分かんなくてモヤモヤしてましたがスッキリしました！！ありがとうございます🙇🏻♀️
ようやっとなぜか理解できかけてきました！⑶についてです。人数が違うと交換できないとはどう言うことですか?さっきのホテルの話で例えると、一つの部屋だからという理由でも心得難いです。また、四つの同じ部屋だとしたら入れ替えられますよね。よくわからないので教えてください
頑張っていますね！補足します。赤色の吹き出し部分ですね。ここでは、A=2名専用の高級、B=2名専用の標準、C=1名専用の高級、D=1名専用の標準の部屋と考えます。AやBに1人だけ入ったり、CやDに2人も入るのは禁止です。人数が決まっていると考えるのがポイントです。すると、2人組(a,b)はA,Bには入れても、C,Dには入れませんよね。それが「人数が違うと交換できない」ということです。補足が長くてもいけないので、「もっとここ説明してほしい」「こういう解釈でいいか」など質問・要望・確認などあれば言ってください。
高3文系です。数学は文字ばっかの説明でとても分かりにくいので言葉で説明してもらえるとすごく分かりやすいです。
コメントありがとうございます。そうですね、図や絵などを使えるところは工夫したいと思います。励みになりました。
塾でアルバイトしている者です。言い回しを参考させていただきました。ありがとうございます。
なんか頭の中の紐が解けそうでとけないむずむずするーーーー
とても分かりやすくて助かりました！ありがとうございます😭
コメントありがとうございます。引き続き頑張ってください！
神です
いやー多分理解しました！！！😊
マジでわかりやすい
最高にわかりやすいです
ありがとうこざいますm(__)m引き続きがんばってください！
分かりやすい！
モヤモヤが解けました!!ありがとうございます(*^^*)
最高です！ありがとうございます😊
こちらこそコメントありがとうございます。引き続き頑張ってください！
教科書じゃ、なんで割るかの詳しい説明はしてくれなかったのでほんと助かりますm(*_ _)m
3!は式でどのように求めるんでしょうか。
@@りこ-s5j コメントありがとうございます。質問の答えになっているか自信がないので、違ったらまた質問してください。動画の例で言えば、aさんからfさんの6人が、(a,b),(c,d),(e,f)の3組に分かれたとしたら、それにA,B,Cというグループ名を付ける方法が3!通りあります。はじめに、どの組にAと名付けるか考えると(a,b),(c,d),(e,f)の3通りあります。(c,d)をAと名付けたとして、次にどの組にBと名付けるかを考えると(a,b),(e,f)の2通りあります。(e,f)をBと名付けたとして、次にどの組にCと名付けるかは最後に残った(a,b)の1通りあります。これらを掛けると3×2×1=3!となります。掛けるのは、はじめにAと名付けるのを(a,b)にしたときもBとCの決め方は2×1通り、はじめにAと名付けるのを(e,f)にしたときもBとCの決め方は2×1通りあるからです(積の法則)。何「人」のグループかは関係なく、グループの数が3「組」だから3!となります。100人組が3組あったときも、A,B,Cという組の名付け方は3!通りです。
ありがとうございます！
こちらこそコメントありがとうございます！引き続きがんばってください！
8人を2.3.3で分けたらどうなるのでしょうか？良ければ教えて頂きたいです。
(8C2)(6C3)(3C3)÷2!ですね。3人が2部屋なので(部屋数2)!です。定員が3であることは関係なく、とにかく同じ定員の部屋が2部屋なので2!で割ります。10人を4.4.2なら(10C4)(6C4)(2C2)÷2!ですし、9人を2.2.2.3なら(9C2)(7C2)(5C2)(3C3)÷3!です。
TAS ありがとうございます！
どこが3!になっているのでしょうか?なぜ6ではなく3!と表しているのですか??理解力なくてすみません🙇♂️
コメントありがとうございます。6:09あたりのところでしょうか。6人が(a,b),(c,d),(e,f)という3ペアに分かれたとしましょう。この3ペアがA,B,Cのどの部屋に分かれるか，分け方は何通りあるでしょうか。ペアは決まっている状況での話です。考え方は2つあります。1つ目(a,b)のペアから部屋を決めると，その決め方はA,B,Cの3通り。次に(c,d)のペアの部屋を決めると，その決め方は残った2部屋の2通り。最後(e,f)のペアの部屋を決めると，残った1部屋に入れるので，1通り。よって3×2×1=6となりますが，3!ということになります。2つめ(a,b),(c,d),(e,f)の3ペアに，1枚ずつあるA,B,Cのカードを1ペアに1枚配る方法は，Aのカードから配ると，配り方は3通り。次にBのカードを配ると，配り方は2通り。最後にCのカードを配ると，配り方は1通り。よって3×2×1=6通りとなりますが，3!ということになります。なぜわざわざ3!に直したかと言うと，「8人を2人ずつ4組に分ける方法は何通りか」と聞かれた場合など，数字が変わったときに必要だからです。この場合，8C2×6C2×4C2×2C2を何かで割ったのが答えなのですが，何で割りましょうか。答えは4!です。なぜ4!なのか考えてみてください。
ありがとうございます
こちらこそコメントありがとうございました。
学校のプリントで、9人の生徒を5人、2人、2人の3組に分ける問題があるのですが、最終的に、元々9C5だったのが(9人から5人を選ぶ1組)が9C4×3となるのが分かりません！是非教えていただきたいです！
コメントありがとうございます。予想になりますが、以下の通りではないでしょうか。はじめに立式されるのが、9C5×4C2×2C2÷2!だと思います。ここで、前後の①9C5と②4C2×2C2÷2!に分けます。①が9C5=9C4となり、②が4C2×2C2÷2!=3となります。次に①と②の理由を説明します。①9C5=9C4について例えば9C8=9C1になるのはわかりますか？「9人からレギュラー8人を選ぶ方法」＝「9人か補欠1人を選ぶ方法」ですからね。②4C2×2C2÷2!=3について1つ1つ分解すると、4C2=(4×3)÷22C2=12!=2 ですから、4C2×2C2÷2!=((4×3)÷2)×1÷2=3となります。ということで、上の予想のようになりました。いかがでしょうか？
@@tas4556 こんなにも早く解説ありがとうございます！とてもお恥ずかしいのですが、①が分かりません😅どうしたら理解できますかねせっかく教えていただいたのに申し訳ないです…
いえいえ、とんでもないです。教科書などにある公式としては、nCr=nCn-rの話です。例えば、A,B,C,D,Eの友達5人のうち2人が居残り掃除をすることになりました。今から「掃除をする2人を選ぶ」ことをします。選び方は、AB, AC, AD…などですが、全部で何組（何通り）あるでしょうか。5C2通りですね。一方、この状況を「掃除しなくてよい3人を選ぶ」と考えることもできます。なぜなら、先ほどの「ABが掃除する」と「CDEが掃除しない」は同じ状況になるからです。ジャンケンで「ABが負けた」としたら「CDEは勝っています」からね。同じ状況を違う言い方で表現しているだけです。掃除しない人を選ぶ方法は、5C3となります。掃除する2人を選ぶこと＝掃除しない3人を選ぶことなので、5C2=5C3となります。ちなみに、5C2=(5×4)÷2!=105C3=(5×4×3)÷3!=10となり、計算上も等しくなります。9C8となると、=(9×8×7×6×5×4×3×2)÷8!と長くなるのですが、これが9C1と等しくなることが先にわかっているので、9C8=9C1=9と簡単に計算することができます。これを使うのは、8C6や5C4など、nCrのrが「nの半分」を超えたときとなります。
@@tas4556 何となくわかりました！本当に有難うございます❗学校のプリントの問題の場合は9C5と9C4は同じ状況なのですか？度々すみません…🙇
@@くるぶし丈 同じ状況ですね。9人中当たりの5人選ぶのと、それにはずれる4人を選ぶのは同じですから。5人組になれない4人を選んでいるとも言えます。ちなみに、いきなり「100C99を計算しなさい」と言われても=100C1だから=100としてかまいません。そのため、9C5の計算を簡単に済ませるために一旦9C4にしたのです。
何回やっても解けません
頑張っているんですね。次の①②③はいかがでしょうか？①3!で割らない問題と割る問題の２種類あるということは分かりましたか？②どういうときに割るのか（割らないのか）、動画内で具体例を挙げていますが納得できましたか？③それとも、①や②などを説明されたときは理解できるけれど、次に解こうとするときには忘れているという感じでしょうか？
こちらにコメントすいません。②がわかりません
@@よあ-i2c ②ですね。グループに分ける問題で、「人数が同じグループがあるとき」かつ「そのグループに名前（や役割や状況）などの区別が【ない】とき」に割ります。 ＜名前や役割や意味などの区別が【ある】とは＞名前→「Ａ，Ｂ，Ｃの３つに分けるとき…」のように（抽象的であっても）名前がついている役割→「数学係2人，国語係2人，英語係2人」のように役割がある状況→「袋の中に2個，外に2個（袋から2個取り出す）」のように意味や状況に違いがあるこのときは人数が同じグループがあったとしても割りません。袋の中にある1,2,3,4の4個の玉から2個取り出す方法は4C2であることは、組合せを初めて学習するときに出てきますが、4C2×2C2÷2!とはしませんでしたね。ほとんどその意識はないと思いますが、これは袋の「中か外か」あるいは「選ばれたか選ばれなかったか」という2つのグル―プに状況の違い（区別）があるからです。袋の中のものを先に選ぶか、外のものを先に選ぶかはどちらでもかまわないので、あとは3:25で解説しているように樹形図の考え方をすれば掛け算をすることがわかります。 ＜名前や役割や意味などの区別が【ない】とは＞【ある】の反対ですが、例えば「2人×3グループに分ける」というときです。このときは、どんなペアができるかだけに興味（意味）があります。そのペアが数学係なのか国語係なのかという区別が【ない】のです。そのため、係が【ある】ときよりバターン数が少なくなります。その少ないパターン数に「役の割り振りパターン」を掛けると、係が【ある】パターンの答になります。それが7:42からの解説です。 ＜人数が同じグループがあるとは＞6人を2-2-2や2-2-1-1に分けたり、8人を4-4や3-3-2に分けたりするとき、「人数が同じグループがある」と言えます。このときは、その各グループに名前などがついていないか確認し、「A組とB組とC組に2人ずつ分ける」など名前があれば割りません。「2人ずつ3組に分ける」など名前がなければ割ります。ちなみに、6人を3-2-1に分けるときは、人数が同じグループはなく、どのグループも「状況が違う」ので、名前がついていなくても割りません（答は6C3×3C2×1C1を計算します）。 ＜何で割るか＞3-3や4-4など人数が同じグループが2グループだったら÷2!です。2-2-2なら÷3!です。つまり÷(グループ数)!です。3-3-2に分けるときは、全体のグループ数の÷3!でなく、3人のグループが2グループなので÷2!です。これを動画内では「同定員の部屋数！」と言っています。3-3の場合、部屋の数(=2)が大事なのであって、何人部屋か(=3)は割る数とは関係ありません。 なお、組合せnCrは順列nPrをr!で割りますが、このr!で割る理由と今回3!で割る理由は同じです。
場合の数はイメージゲーだと言うことが分かりましたありがとうございます
コメントありがとうございます。まったくその通りですね。引き続き頑張ってください！
部屋数の!ってこと？？
あ、書いてあった
マイク近すぎｗｗ
鼻つまってますか？
つまってます(^_^;)聞き苦しくなってしまいすみません。
Asmrしないで
いやほんで聞いたら不快しかない
わかりやすすぎ学校の先生いらない
分かりやすかったです！
わかりやすかったです！
![โรงเรียนดัดสันดาน นักเรียนเถื่อน..!! [โรงเรียนไดเม่]](http://i.ytimg.com/vi/vRKPeXn4Fl4/mqdefault.jpg)
これぐらい詳しく解説してくれないとここは理解できない
（2）のような問題で、なぜ最後に「割る」
のかがずっと分からなくて、それを解説してくださっている方がいなかったのでめっちゃ助かりました😭逆に考えるって大事なんですね！！
コメントありがとうございます。
そうですね、逆に考えるって大事ですね！
ちなみに、組合せを初めて勉強したときに、
例えば6C3=6P3/3!と計算しました。
実は、6P3を「なぜ3!で割るか」と
今回の(2)で「なぜ3!で割るか」は
同じ理由になります。
なぜ同じかは、教科書の組合せの最初のところを読むことで確認できます。
nCrはなぜnPrをr!で割るのか、ぜひ確認してみてください。
相乗効果で理解が深まります。
ほんとにありがとうございます😭
志望校で高確率でこの単元がでるのにまったく分からないままでした。受験ぎりぎりでこの動画に出会えて良かったです。ありがとうございます🙇♂️
コメントありがとうございます。お役に立てて光栄です。受験までもうひといきですね。一番伸びる時期だと思いますが、風邪など引かず乗り越えられますように。
図が見やすくて「スイートルーム」「普通」「テント」のような表現をしてくださりとても分かりやすかったです。
今後の勉強に是非活用させていただきます🙇♂
コメントありがとうございます。私にとってとても励みになりました。これからも頑張ってください。
名前が無い区別の仕方の場合はそれぞれの組が入れ替わっても同じ場合として捉えられるので
三組が入れ替わるパターンをかんがえる。
そしてそのうちの代表ひとつ分でいいので
割るということですね！
すごく分かりやすいです！やっと理解出来ました☺️
おっしゃる通りで、完璧に理解されていると思います。そのお手伝いができて嬉しいです。引き続き頑張ってください！
ピンポイントに分からない動作を丁寧に解説してくれました...！
高校の時意味が分からず公式を丸暗記してました…恥ずかしながら今大人になってこの動画を見てやっとわかりました。ありがとうございます🙇♀️
数学が苦手だったのでこれからも頑張っていきたいです分かりやすかったです
ありがとうございます。
コツコツ頑張ってください！
分かりやすいですね👌
ありがとうございます。
色んな動画みたんですけど全く分からなくて、この動画でやっと理解できました🥺7:43からの説明は他のチャンネルではされていなくて、ずっとモヤモヤしていました😢ほんとにありがとうございます！
モヤモヤの解消のお手伝いができて私も嬉しいです。
コメントが今後の励みになりました。
こちらこそありがとうございました。
引き続き頑張ってくださいね！
唯一の謎が解けて嬉しい
命の恩人です。
本当ありがとうございます。
教科書みても先生の解説聞いても分からなくて困ってたので助かりました🙏
コメントありがとうございます。いろいろと努力されていたんですね。お役に立てて嬉しいです。引き続き頑張ってください。
めっちゃわかりやすい！神！
明日テストなので助かります！！
コロナで授業が無いので助かります。細かくて分かりやすかったです。
ありがとうございます。コロナに負けず、今のうちにこつこつ頑張りましょう！
何で階乗にするのかよく分かんなくてモヤモヤしてましたがスッキリしました！！ありがとうございます🙇🏻♀️
ようやっとなぜか理解できかけてきました！
⑶についてです。人数が違うと交換できないとはどう言うことですか?さっきのホテルの話で例えると、一つの部屋だからという理由でも心得難いです。また、四つの同じ部屋だとしたら入れ替えられますよね。
よくわからないので教えてください
頑張っていますね！補足します。赤色の吹き出し部分ですね。
ここでは、A=2名専用の高級、B=2名専用の標準、C=1名専用の高級、D=1名専用の標準の部屋と考えます。AやBに1人だけ入ったり、CやDに2人も入るのは禁止です。人数が決まっていると考えるのがポイントです。すると、2人組(a,b)はA,Bには入れても、C,Dには入れませんよね。
それが「人数が違うと交換できない」ということです。
補足が長くてもいけないので、「もっとここ説明してほしい」「こういう解釈でいいか」など質問・要望・確認などあれば言ってください。
高3文系です。数学は文字ばっかの説明でとても分かりにくいので言葉で説明してもらえるとすごく分かりやすいです。
コメントありがとうございます。そうですね、図や絵などを使えるところは工夫したいと思います。励みになりました。
塾でアルバイトしている者です。言い回しを参考させていただきました。
ありがとうございます。
なんか頭の中の紐が解けそうでとけないむずむずするーーーー
とても分かりやすくて助かりました！
ありがとうございます😭
コメントありがとうございます。引き続き頑張ってください！
神です
いやー多分理解しました！！！😊
マジでわかりやすい
最高にわかりやすいです
ありがとうこざいますm(__)m
引き続きがんばってください！
分かりやすい！
モヤモヤが解けました!!
ありがとうございます(*^^*)
最高です！ありがとうございます😊
こちらこそコメントありがとうございます。引き続き頑張ってください！
教科書じゃ、なんで割るかの詳しい説明はしてくれなかったのでほんと助かりますm(*_ _)m
3!は式でどのように求めるんでしょうか。
@@りこ-s5j
コメントありがとうございます。
質問の答えになっているか自信がないので、違ったらまた質問してください。
動画の例で言えば、aさんからfさんの6人が、(a,b),(c,d),(e,f)の3組に分かれたとしたら、それにA,B,Cというグループ名を付ける方法が3!通りあります。はじめに、どの組にAと名付けるか考えると(a,b),(c,d),(e,f)の3通りあります。(c,d)をAと名付けたとして、次にどの組にBと名付けるかを考えると(a,b),(e,f)の2通りあります。(e,f)をBと名付けたとして、次にどの組にCと名付けるかは最後に残った(a,b)の1通りあります。これらを掛けると3×2×1=3!となります。掛けるのは、はじめにAと名付けるのを(a,b)にしたときもBとCの決め方は2×1通り、はじめにAと名付けるのを(e,f)にしたときもBとCの決め方は2×1通りあるからです(積の法則)。何「人」のグループかは関係なく、グループの数が3「組」だから3!となります。100人組が3組あったときも、A,B,Cという組の名付け方は3!通りです。
ありがとうございます！
こちらこそコメントありがとうございます！引き続きがんばってください！
8人を2.3.3で分けたらどうなるのでしょうか？
良ければ教えて頂きたいです。
(8C2)(6C3)(3C3)÷2!ですね。3人が2部屋なので(部屋数2)!です。定員が3であることは関係なく、とにかく同じ定員の部屋が2部屋なので2!で割ります。
10人を4.4.2なら(10C4)(6C4)(2C2)÷2!ですし、
9人を2.2.2.3なら(9C2)(7C2)(5C2)(3C3)÷3!です。
TAS ありがとうございます！
どこが3!になっているのでしょうか?
なぜ6ではなく3!と表しているのですか??理解力なくてすみません🙇♂️
コメントありがとうございます。
6:09
あたりのところでしょうか。
6人が(a,b),(c,d),(e,f)という3ペアに分かれたとしましょう。
この3ペアがA,B,Cのどの部屋に分かれるか，分け方は何通りあるでしょうか。
ペアは決まっている状況での話です。考え方は2つあります。
1つ目
(a,b)のペアから部屋を決めると，その決め方はA,B,Cの3通り。
次に(c,d)のペアの部屋を決めると，その決め方は残った2部屋の2通り。
最後(e,f)のペアの部屋を決めると，残った1部屋に入れるので，1通り。
よって3×2×1=6となりますが，3!ということになります。
2つめ
(a,b),(c,d),(e,f)の3ペアに，1枚ずつあるA,B,Cのカードを1ペアに1枚配る方法は，
Aのカードから配ると，配り方は3通り。
次にBのカードを配ると，配り方は2通り。
最後にCのカードを配ると，配り方は1通り。
よって3×2×1=6通りとなりますが，3!ということになります。
なぜわざわざ3!に直したかと言うと，
「8人を2人ずつ4組に分ける方法は何通りか」
と聞かれた場合など，数字が変わったときに必要だからです。
この場合，8C2×6C2×4C2×2C2を何かで割ったのが答えなのですが，
何で割りましょうか。
答えは4!です。なぜ4!なのか考えてみてください。
ありがとうございます
こちらこそコメントありがとうございました。
学校のプリントで、9人の生徒を5人、2人、2人の3組に分ける問題があるのですが、
最終的に、元々9C5だったのが(9人から5人を選ぶ1組)が
9C4×3となるのが分かりません！
是非教えていただきたいです！
コメントありがとうございます。
予想になりますが、以下の通りではないでしょうか。
はじめに立式されるのが、9C5×4C2×2C2÷2!だと思います。
ここで、前後の①9C5と②4C2×2C2÷2!に分けます。
①が9C5=9C4となり、②が4C2×2C2÷2!=3となります。
次に①と②の理由を説明します。
①9C5=9C4について
例えば9C8=9C1になるのはわかりますか？
「9人からレギュラー8人を選ぶ方法」＝「9人か補欠1人を選ぶ方法」
ですからね。
②4C2×2C2÷2!=3について
1つ1つ分解すると、
4C2=(4×3)÷2
2C2=1
2!=2 ですから、
4C2×2C2÷2!=((4×3)÷2)×1÷2=3となります。
ということで、上の予想のようになりました。
いかがでしょうか？
@@tas4556 こんなにも早く解説ありがとうございます！
とてもお恥ずかしいのですが、①が分かりません😅どうしたら理解できますかね
せっかく教えていただいたのに申し訳ないです…
いえいえ、とんでもないです。
教科書などにある公式としては、nCr=nCn-rの話です。
例えば、A,B,C,D,Eの友達5人のうち2人が居残り掃除をすることになりました。
今から「掃除をする2人を選ぶ」ことをします。
選び方は、AB, AC, AD…などですが、全部で何組（何通り）あるでしょうか。
5C2通りですね。
一方、この状況を
「掃除しなくてよい3人を選ぶ」と考えることもできます。
なぜなら、先ほどの「ABが掃除する」と「CDEが掃除しない」は同じ状況になるからです。
ジャンケンで「ABが負けた」としたら「CDEは勝っています」からね。
同じ状況を違う言い方で表現しているだけです。
掃除しない人を選ぶ方法は、5C3となります。
掃除する2人を選ぶこと＝掃除しない3人を選ぶこと
なので、5C2=5C3となります。
ちなみに、
5C2=(5×4)÷2!=10
5C3=(5×4×3)÷3!=10となり、計算上も等しくなります。
9C8となると、=(9×8×7×6×5×4×3×2)÷8!と長くなるのですが、
これが9C1と等しくなることが先にわかっているので、
9C8=9C1=9と簡単に計算することができます。
これを使うのは、8C6や5C4など、
nCrのrが「nの半分」を超えたとき
となります。
@@tas4556 何となくわかりました！本当に有難うございます❗学校のプリントの問題の場合は
9C5と9C4は同じ状況なのですか？度々すみません…🙇
@@くるぶし丈 同じ状況ですね。9人中当たりの5人選ぶのと、それにはずれる4人を選ぶのは同じですから。5人組になれない4人を選んでいるとも言えます。
ちなみに、いきなり「100C99を計算しなさい」と言われても=100C1だから=100としてかまいません。
そのため、9C5の計算を簡単に済ませるために一旦9C4にしたのです。
何回やっても解けません
頑張っているんですね。次の①②③はいかがでしょうか？
①3!で割らない問題と割る問題の２種類あるということは分かりましたか？
②どういうときに割るのか（割らないのか）、動画内で具体例を挙げていますが納得できましたか？
③それとも、①や②などを説明されたときは理解できるけれど、次に解こうとするときには忘れているという感じでしょうか？
こちらにコメントすいません。
②がわかりません
@@よあ-i2c ②ですね。グループに分ける問題で、
「人数が同じグループがあるとき」かつ「そのグループに名前（や役割や状況）などの区別が【ない】とき」に割ります。
＜名前や役割や意味などの区別が【ある】とは＞
名前→「Ａ，Ｂ，Ｃの３つに分けるとき…」のように（抽象的であっても）名前がついている
役割→「数学係2人，国語係2人，英語係2人」のように役割がある
状況→「袋の中に2個，外に2個（袋から2個取り出す）」のように意味や状況に違いがある
このときは人数が同じグループがあったとしても割りません。袋の中にある1,2,3,4の4個の玉から2個取り出す方法は4C2であることは、組合せを初めて学習するときに出てきますが、4C2×2C2÷2!とはしませんでしたね。ほとんどその意識はないと思いますが、これは袋の「中か外か」あるいは「選ばれたか選ばれなかったか」という2つのグル―プに状況の違い（区別）があるからです。袋の中のものを先に選ぶか、外のものを先に選ぶかはどちらでもかまわないので、あとは3:25で解説しているように樹形図の考え方をすれば掛け算をすることがわかります。
＜名前や役割や意味などの区別が【ない】とは＞
【ある】の反対ですが、例えば「2人×3グループに分ける」というときです。このときは、どんなペアができるかだけに興味（意味）があります。そのペアが数学係なのか国語係なのかという区別が【ない】のです。そのため、係が【ある】ときよりバターン数が少なくなります。その少ないパターン数に「役の割り振りパターン」を掛けると、係が【ある】パターンの答になります。それが7:42からの解説です。
＜人数が同じグループがあるとは＞
6人を2-2-2や2-2-1-1に分けたり、8人を4-4や3-3-2に分けたりするとき、「人数が同じグループがある」と言えます。このときは、その各グループに名前などがついていないか確認し、「A組とB組とC組に2人ずつ分ける」など名前があれば割りません。「2人ずつ3組に分ける」など名前がなければ割ります。
ちなみに、6人を3-2-1に分けるときは、人数が同じグループはなく、どのグループも「状況が違う」ので、名前がついていなくても割りません（答は6C3×3C2×1C1を計算します）。
＜何で割るか＞
3-3や4-4など人数が同じグループが2グループだったら÷2!です。2-2-2なら÷3!です。つまり÷(グループ数)!です。3-3-2に分けるときは、全体のグループ数の÷3!でなく、3人のグループが2グループなので÷2!です。これを動画内では「同定員の部屋数！」と言っています。3-3の場合、部屋の数(=2)が大事なのであって、何人部屋か(=3)は割る数とは関係ありません。
なお、組合せnCrは順列nPrをr!で割りますが、このr!で割る理由と今回3!で割る理由は同じです。
場合の数はイメージゲーだと言うことが分かりましたありがとうございます
コメントありがとうございます。
まったくその通りですね。
引き続き頑張ってください！
部屋数の!ってこと？？
あ、書いてあった
マイク近すぎｗｗ
鼻つまってますか？
つまってます(^_^;)
聞き苦しくなってしまいすみません。
Asmrしないで
いやほんで聞いたら不快しかない
わかりやすすぎ
学校の先生いらない
分かりやすかったです！
わかりやすかったです！
コメントありがとうございます。引き続き頑張ってください！